《流體力學(xué)孔口管嘴出流與有壓管流》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《流體力學(xué)孔口管嘴出流與有壓管流（119頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第 七 章 孔 口 、 管 嘴 出 流 與 有 壓 管 流 孔 口 出 流 管 嘴 出 流 有 壓 管 道 恒 定 流 計(jì) 算 管 網(wǎng) 流 動(dòng) 計(jì) 算 基 礎(chǔ) 本 章 為 連 續(xù) 性 方 程 、 伯 努 利 方 程 和 水 頭 損 失 規(guī) 律 的 具 體 應(yīng) 用 。 7 1 孔 口 出 流 孔 口 出 流 分 類 薄 壁 小 孔 口 恒 定 出 流 薄 壁 大 孔 口 恒 定 出 流 孔 口 非 恒 定 出 流 在 容 器 壁 上 開 孔 ， 流 體 經(jīng) 孔 口 流 出 的 現(xiàn) 象 ， 稱 孔 口 流 出 。 應(yīng) 用 ： 給 排 水 工 程 中 水 池 放 水 ， 泄 水 閘 孔 等 。 一

2、、 孔 口 出 流 分 類 1、 按 孔 口 大 小 與 其 水 頭 高 度 的 比 值 分 小 孔 口 流 出 ： 若 孔 徑 d（ 或 孔 高 e） H/10， 稱 小 孔 口 出 流 。 大 孔 口 出 流 ： 若 孔 徑 d（ 或 孔 高 e） H/10， 稱 大 孔 口 出 流 。 2、 按 孔 口 作 用 水 頭 （ 或 壓 力 ）的 穩(wěn) 定 與 否 分 恒 定 孔 口 出 流 ： 出 流 水 頭 不 變 非 恒 定 孔 口 出 流 ： 出 流 水 頭 變 化 3、 按 出 口 出 流 后 的 周 圍 介 質(zhì) 分 自 由 出 流 ： 若 液 體 經(jīng) 孔 口 流 入 大 氣 ， 稱

3、自 由 出 流 。 淹 沒(méi) 出 流 ： 液 體 經(jīng) 孔 流 入 充 滿 液 體 的 空 間 ， 稱 淹 沒(méi) 出 流 。 4、 按 孔 壁 的 厚 度 分 薄 壁 孔 口 ： 液 流 與 孔 壁 僅 在 一 條 周 線 上 接 觸 ， 壁 厚 對(duì) 出 流 無(wú) 影響 。 厚 壁 孔 口 （ 管 嘴 ） ： 當(dāng) 孔 壁 厚 度和 形 狀 使 流 股 收 縮 后 又 擴(kuò) 開 ， 與 孔 壁接 觸 形 成 面 而 不 是 線 ， 稱 這 種 孔 口 稱為 厚 壁 孔 口 (管 嘴 )。 孔 口 出 流 計(jì) 算 特 點(diǎn) ： hf0； 出 流 特 點(diǎn) ： 收 縮 斷 面 二 、 薄 壁 小 孔 口 恒 定

4、出 流 1、 自 由 出 流 液 體 從 各 個(gè) 方 向 涌 向 孔 口 ， 由 于 慣 性 作 用 ， 流 線 只 能 逐 漸 彎 曲 ，在 孔 口 斷 面 上 仍 然 繼 續(xù) 彎 曲 且 向 中 心 收 縮 ， 直 至 出 流 流 股 距 孔 口 d/2 處 ， 過(guò) 流 斷 面 收 縮 達(dá) 到 最 小 ， 此 斷 面 即 為 收 縮 斷 面 cc斷 面 。 自 收縮 斷 面 后 ， 液 體 質(zhì) 點(diǎn) 受 重 力 作 用 而 下 落 。 計(jì) 算 孔 口 出 流 流 量 (出 流 規(guī) 律 ) 列 出 斷 面 1 1和 收 縮 斷 面 c c的 伯 諾 里 方 程 。 2 20 0 02 2c c

5、 c wp v p vH hg g g g 式 中 p0 pc pa （ 1） 22cw j vh h g 孔 口 出 流 在 一 個(gè) 極 短 的 流 程 上 完 成 的 ， 可 認(rèn) 為 流 體 的 阻 力 損 失完 全 是 由 局 部 阻 力 所 產(chǎn) 生 ， 即式 中 孔 口 出 流 時(shí) 局 部 阻 力 系 數(shù) 又 取 1 c 1則 (1)式 可 寫 成 ： 2 2 2 20 (1 )2 2 2 2c c cv v v vH g g g g 200 2vH H g 令 ， 代 入 上 式 ， 整 理 得 0 01 2 21cv gH gH 11 c cQ v A式 中 Ac收 縮 斷 面 的

6、 面 積 。 收 縮 斷 面 流 速 為式 中 H0作 用 水 頭 ， v0與 vc相 比 ， 可 忽 略 不 計(jì) ， 則 H H0； 孔 口 的 流 速 系 數(shù) ，孔 口 出 流 的 流 量 為若 孔 口 的 面 積 為 A， 則 cAA ， 則 cA A式 中 收 縮 系 數(shù) 。 故 孔 口 的 流 量 為 0 02 2cQ v A A gH A gH 式 中 流 量 系 數(shù) ， 。 上 式 為 孔 口 自 由 出 流 的 基 本 公 式 ， 這 個(gè) 規(guī) 律 適 用 于 任 何 形 式 的孔 口 出 流 。 但 隨 著 孔 口 形 狀 的 不 同 ， 阻 力 不 同 ， 則 ： 、 、 將

7、 有 所 不 同 。 2、 孔 口 出 流 各 項(xiàng) 系 數(shù) 邊 界 條 件 的 影 響 ： 對(duì) 于 薄 壁 小 孔 口 ， 試 驗(yàn) 證 明 ， 不 同 形 狀 孔 口 的 流 量 系 數(shù) 差 別 不大 。 孔 口 在 壁 面 上 的 位 置 對(duì) 收 縮 系 數(shù) 卻 有 直 接 影 響 。 全 部 收 縮 是 當(dāng) 孔 口 的 全 部 邊 界 都 不 與 容 器 的 底 邊 、 側(cè) 邊 或 液 面重 合 時(shí) ， 孔 口 的 四 周 流 線 都 發(fā) 生 收 縮 的 現(xiàn) 象 ； 如 圖 中 I、 兩 孔 。 不 全 部 收 縮 是 不 符 合 全 部 收 縮 的 條 件 ；如 圖 中 、 兩 孔 。

8、在 相 同 的 作 用 水 頭 下 ， 不 全 部 收 縮 的收 縮 系 數(shù) 比 全 部 收 縮 時(shí) 大 ， 其 流 量 系 數(shù) 值 亦 將 相 應(yīng) 增 大 。 全 部 收 縮 和 不 全 部 收 縮 的 流 量 系 數(shù) 關(guān) 系 的 經(jīng) 驗(yàn) 公 式 ： 1 SC X 式 中 全 部 收 縮 時(shí) 孔 口 流 量 系 數(shù) ； S未 收 縮 部 分 周 長(zhǎng) ； X孔 口 全 部 周 長(zhǎng) ； C系 數(shù) ， 圓 孔 取 0.13， 方 孔 取 0.15。 全 部 收 縮 的 孔 口 分 為 ： 完 善 收 縮 ： 凡 孔 口 與 相 鄰 壁 面 或 液 面 的 距 離 大 于 或 等 于 同 方 向孔

9、口 尺 寸 的 3倍 (圖 中 l13a及 l23b)， 孔 口 出 流 的 收 縮 不 受 壁 面 或 液面 的 影 響 。 如 圖 中 I孔 。 不 完 善 收 縮 ： 不 符 合 完 善 收 縮 條 件 的 。 如 圖 中 孔 。 201 0.64 AA 全 部 完 善 收 縮 的 各 項(xiàng) 系 數(shù) 為 ： 收 縮 系 數(shù) 0.64， 0.97， 0.62， 0.06。 不 完 善 收 縮 的 收 縮 系 數(shù) 比 完 善 收 縮 的 時(shí) 大 ， 其 流 量 系 數(shù) 值亦 將 相 應(yīng) 增 大 ， 兩 者 之 間 的 關(guān) 系 可 用 下 列 公 式 估 算 。 式 中 全 部 完 善 收 縮

10、時(shí) 孔 口 流 量 系 數(shù) ； A孔 口 面 積 ； A0孔 口 所 在 壁 面 的 全 部 面 積 。 上 式 的 適 用 條 件 是 ， 孔 口 處 在 壁 面 的 中 心 位 置 ， 各 方 向 上 影 響不 完 善 收 縮 的 程 度 近 于 一 致 的 情 況 。 想 一 想 ： 為 什 么 不 完 善 收 縮 、 不 完 全 收 縮 的 流 量 系 數(shù) 較 完 善 收縮 、 完 全 收 縮 的 流 量 系 數(shù) 大 ？ 2 22 21 1 2 21 2 1 22 2 2 2c cv vv vH Hg g g g 令 2 21 1 2 20 1 22 2v vH H Hg g ， 代

11、入 上 式 ， 整 理 得 3、 淹 沒(méi) 出 流 當(dāng) 液 體 通 過(guò) 孔 口 流 到 充 滿 液 體 的 空 間 稱 為 淹 沒(méi) 出 流 。 由 于 慣 性 作 用 ， 水 流 經(jīng) 孔 口 流 束 形 成 收 縮 斷 面 c c， 然 后 擴(kuò) 大 。 列 出 上 、 下 游 自 由 液 面 1 1和 2 2的 伯 諾 里 方 程 。 式 中 水 頭 損失 項(xiàng) 包 括 孔 口 的 局 部 損 失 和 收 縮 斷 面 c c至 2 2斷 面 流 束 突 然 擴(kuò) 大局 部 損 失 。收 縮 斷 面 流 速 為 0 01 21 2 2cv gH gH 孔 口 流 量 為 0 02 2c cQ v A

12、A gH A gH 上 兩 式 中 H0作 用 水 頭 ， 當(dāng) 出 口 兩 側(cè) 容 器 較 大 ， v1v20， 則 H0 H1 H2 H； 1孔 口 的 局 部 阻 力 系 數(shù) ， 與 自 由 出 流 相 同 ； 2液 流 在 收 縮 斷 面 后 突 然 擴(kuò) 大 的 局 部 阻 力 系 數(shù) ， 當(dāng) A2Ac時(shí) ， 2 (1 Ac/A2)21； 淹 沒(méi) 孔 口 的 流 速 系 數(shù) ， 淹 沒(méi) 孔 口 的 流 量 系 數(shù) ， 。1 2 11 11 淹 沒(méi) 孔 口 出 流 的 流 量 公 式 與 自 由 出 流 孔 口 的 形 式 相 同 ， 各 項(xiàng) 系數(shù) 也 相 同 。 但 自 由 出 流 的

13、水 頭 H是 水 面 至 孔 口 形 心 的 深 度 ， 而 淹 沒(méi) 出 流 的水 頭 H是 上 下 游 水 面 高 差 。 因 此 淹 沒(méi) 出 流 孔 口 斷 面 各 點(diǎn) 的 水 頭 相 同 ，所 以 淹 沒(méi) 出 流 沒(méi) 有 “ 大 ” 、 “ 小 ” 孔 口 之 分 。 自 由 出 流 ： 11 00 22 gHAgHAQ 00 22 gHAgHAQ 淹 沒(méi) 出 流 1 2 11 11 H0 H1 H2 H 問(wèn) 題 1： 薄 壁 小 孔 淹 沒(méi) 出 流 時(shí) ， 其 流 量 與 有 關(guān) 。 A、 上 游 行 進(jìn) 水 頭 ； B、 下 游 水 頭 ； C、 孔 口 上 、 下 游 水 面 差

14、； D、 孔 口 壁 厚 。（ C） 問(wèn) 題 2： 請(qǐng) 寫 出 下 圖 中 兩 個(gè) 孔 口 Q1和 Q2的 流 量 關(guān) 系 式 （ A1A2） 。 （ 填 、 或 ） 圖 2圖 1 圖 1： Q1Q2； C、 Q1Q2； D、 關(guān) 系 不 定 。(A) 3、 短 管 出 流 計(jì) 算 實(shí) 例 （ 1） 虹 吸 管 和 倒 虹 管 的 水 力 計(jì) 算 虹 吸 管 的 工 作 原 理 ： 先 將 管 內(nèi) 空 氣 排 出 ， 使 管 內(nèi) 形 成 一 定 的 真空 度 ， 由 于 虹 吸 管 進(jìn) 口 處 水 流 的 壓 強(qiáng) 大 于 大 氣 壓 強(qiáng) ， 在 管 內(nèi) 管 外 形成 壓 強(qiáng) 差 ， 這 樣 使

15、 水 流 由 壓 強(qiáng) 大 的 地 方 流 向 壓 強(qiáng) 小 的 地 方 。 為 防 止 空 化 ， 虹 吸 管 中 的 真 空 度 限 制 在 7 8m以 下 。 虹 吸 管 的 水 力 計(jì) 算 主 要 是確 定 虹 吸 管 輸 水 量 和 確 定 虹 吸管 頂 部 的 允 許 安 裝 高 程 。 1 6 1 61 1 0.0875 55.50.012c Rn 例 1： 利 用 虹 吸 管 將 河 水 送 至 堤 外 供 給 灌 溉 ， 如 圖 所 示 。 已 知堤 內(nèi) 外 水 位 差 為 2.60m， 選 用 鑄 鐵 管 ， 直 徑 為 d 350mm， 每 個(gè) 彎 段的 局 部 損 失 系

16、數(shù) 2 3 5 0.2， 閥 門 局 部 損 失 系 數(shù) 4 0.15， 入 口網(wǎng) 罩 的 局 部 損 失 系 數(shù) 1 5.0， 出 口 淹 沒(méi) 在 水 面 以 下 。 管 線 上 游 AB段長(zhǎng) 15.0m， 下 游 BC段 長(zhǎng) 20.0m， 虹 吸 管 頂 的 安 裝 高 度 5.0m， 試 確 定虹 吸 管 的 輸 水 量 并 校 核 管 頂 斷 面 的 安 裝 高 度 hs。 解 ： （ 1） 確 定 輸 水 量 鑄 鐵 管 取 n 0.012， R d/4 0.35/4 0.0875m (曼 寧 公 式 的適 用 范 圍 ： n 0.02， R 0.5)由 曼 寧 公 式 2 2 23

17、.14 0.35 0.0964 4A d m 2 28 8 9.8 0.025555.5gc 管 道 斷 面 面 積 得管 系 流 量 系 數(shù) 為 1 1 0.328351 1 0.0255 5 3 0.2 0.150.35c ld 故 虹 吸 管 的 輸 水 量 為 32 0.328 0.096 2 9.8 2.6 0.22 /cQ A gz m s 22 22a s wp p vh hg g g 又 2 0.22 2.30 /0.096Qv m sA 22 0.272v mg 22 150.0255 5 2 0.2 0.27 1.752 0.35 w vlh md g 22 2 5 0.2

18、7 1.75 7.022av s wp p vh h h mg g （ 2） 計(jì) 算 頂 管 斷 面 的 真 空 度 列 出 斷 面 1 1和 2 2的 能 量 方 程斷 面 2 2的 真 空 度 為 故 虹 吸 管 頂 部 的 真 空 度 在 允 許 的 范 圍 內(nèi) 。 例 2： 輸 水 渠 道 穿 越 高 速 公 路 ， 采 用 鋼 筋 混 凝 土 倒 虹 吸 管 ， 沿程 阻 力 系 數(shù) 0.025， 局 部 阻 力 系 數(shù) ： 進(jìn) 口 1 0.6， 彎 道 2 0.3，出 口 3 0.5， 管 長(zhǎng) l 50m， 倒 虹 吸 管 進(jìn) 出 口 渠 道 水 流 流 速 v0.90m/s。 為

19、 避 免 倒 虹 吸 管 中 泥 沙 沉 積 ， 管 中 流 速 應(yīng) 大 于 1.8m/s。 若倒 虹 吸 管 設(shè) 計(jì) 流 量 Q 0.40m3/s， 試 確 定 倒 虹 吸 管 的 直 徑 以 及 倒 虹 吸管 上 下 游 水 位 差 H。 倒 虹 吸 管 是 穿 過(guò) 道 路 ， 河 渠 等障 礙 物 的 一 種 輸 水 管 道 。 倒 虹 吸 管的 管 道 一 般 低 于 下 上 游 水 面 ， 依 靠下 上 游 水 位 差 的 作 用 進(jìn) 行 輸 水 。 其水 力 計(jì) 算 任 務(wù) 主 要 是 計(jì) 算 流 量 或 管 徑 。 解 ： （ 1） 求管 徑 1 2 1 24 4 0.40 0.

20、533.14 1.8Qd mv 取 標(biāo) 準(zhǔn) 管 徑 D 0.5m， 管 中 流 速 變 為 2 24 4 0.40 2.04 /3.14 0.5Qv m sD 2 2 0 02 2 wv vH hg g （ 2） 計(jì) 算 上 下 游 水 位 差 H 選 取 倒 虹 吸 管 上 下 游 渠 中 斷 面 1 1和 2 2， 如 圖 所 示 ， 以 下 游水 面 為 基 準(zhǔn) 面 0 0， 建 立 能 量 方 程 2 22 2w l v vh D g g 250 2.040.025 0.6 2 0.3 0.5 0.890.5 2 9.8 m 0.89 wH h m 故而 （ 2） 離 心 水 泵 系

21、統(tǒng) 的 水 力 計(jì) 算 離 心 式 水 泵 管 道 系 統(tǒng) 的 工 作 原 理 是 通 過(guò) 水 泵 轉(zhuǎn) 輪 的 轉(zhuǎn) 動(dòng) ， 在 水泵 入 口 處 形 成 真 空 ， 從 而 使 水 流 在 水 池 表 面 大 氣 壓 力 的 作 用 下 沿 吸水 管 上 升 。 水 流 在 流 經(jīng) 水 泵 時(shí) 獲 得 了 能 量 ， 進(jìn) 入 壓 水 管 ， 最 終 流 入水 塔 或 水 池 ， 供 生 產(chǎn) 和 生 活 之 用 。 水 泵 管 路 系 統(tǒng) 的 吸 水 管 一 般屬 于 短 管 ， 壓 水 管 則 視 管 道 具 體情 況 而 定 。 水 泵 管 道 系 統(tǒng) 水 力 計(jì) 算 的 任務(wù) ， 主 要

22、是 確 定 水 泵 的 安 裝 高 度 及 水 泵 的 總 揚(yáng) 程 。 4 aQd v4 25 0.0743.14 1.6 3600d m 根 據(jù) 計(jì) 算 選 取 標(biāo) 準(zhǔn) 管 徑 d a 75mm， 相 應(yīng) 流 速 va 1.57m/s。 例 3： 離 心 泵 管 道 系 統(tǒng) 布 置 如 圖 所 示 。 水 泵 流 量 Q 25m3/h， 吸水 管 長(zhǎng) 度 l1 3.5m， l2 1.5m。 壓 水 管 長(zhǎng) 度 l3=2.0m， l4 15.0m， l53.0m。 水 泵 提 水 高 度 z 18m， 水 泵 最 大 真 空 度 不 超 過(guò) 6m。 確 定 水泵 的 允 許 安 裝 高 度 并

23、 計(jì) 算 水 泵 的 總 揚(yáng) 程 。 解 ： （ 1） 確 定 水 泵 的 允 許 安 裝 高 度 hs。 吸 水 管 道 直 徑按 經(jīng) 濟(jì) 流 速 v a 1 1.6m/s， 取 va 1.6m/s則 22 2a aa wp vpH hg g g 2 22 2 2a a as a w v wp v vph H h h hg g g g 0.3 0.30.021 0.021 0.04570.075ad 取 進(jìn) 水 口 水 池 水 面 為 1 1斷 面 ， 水 泵 入 口 為 2 2斷 面 ， 列 出 能量 方 程 ， v10， 池 面 為 大 氣 壓 強(qiáng) p1 pa， 基 準(zhǔn) 面 0 0取 在

24、 水 池 水 面 ，得 根 據(jù) 舍 維 列 夫 公 式 ， 當(dāng) v1.2m/s時(shí) ， 則 沿 程 阻 力 系 數(shù) 為 2 2 2 21 2 1 22 2 2 2a a a as v av v v vl lh h g d g g g 21 2 1 21 2av a vl lh d g 23.5 1.5 1.576 1 0.0457 8.5 0.2940.075 2 9.8 4.38m 局 部 損 失 系 數(shù) 查 表 5-4（ 教 材 P168-170） 得 ， 濾 水 網(wǎng) 1 8.5， 900彎 頭 （ 取 d/R 1， R為 彎 頭 軸 線 轉(zhuǎn) 彎 半 徑 ） 2 0.294， 將 已 知 數(shù)

25、 代入 能 量 方 程 得 根 據(jù) 計(jì) 算 ， 水 泵 安 裝 高 度 以 水 泵 水 平 軸 線 在 水 面 上 4.38m為 限 ，否 則 可 能 會(huì) 破 壞 水 泵 的 正 常 工 作 。 a pz H H a p wa wp wa wpH H H h h z h h （ 2） 計(jì) 算 水 泵 的 總 揚(yáng) 程 水 泵 對(duì) 單 位 重 力 液 體 提 供 的 總 能 量 就 是 水 泵 的 揚(yáng) 程 。 設(shè) 水 泵 提 水 高 度 為 z， 吸 水 揚(yáng) 程 為 Ha， 壓 水 揚(yáng) 程 為 Hp， 總 揚(yáng) 程為 H， 吸 水 管 水 頭 損 失 為 hwa， 壓 水 管水 頭 損 失 為 hw

26、p。 900彎 頭 3 4 0.294，出 口 局 部 損 失 系 數(shù) 5 1.0， 壓 水 管 管 徑與 吸 水 管 相 同 d p 75mm， vp 1.57m/s. 則 23.5 1.5 1.570.0457 8.5 0.294 1.490.075 2 9.8 m 2 2 2 21 2 1 21 2 1 22 2 2 2a a a awa a av v v vl l l lh d g g g d g 23 4 5 2 0.294 1 2pwp p vl l lh d g 22 15 3 1.570.0457 2 0.294 1 1.740.075 2 9.8 m 已 知 z 18m， 故

27、 H 18 1.74 1.49 21.23m 根 據(jù) 計(jì) 算 出 的 水 泵 總 揚(yáng) 程 H與 水 泵 抽 水 量 Q， 就 可 以 選 擇 適 當(dāng)型 號(hào) 的 水 泵 。 22f l vH h d g 24Q Qv A d 將 該 式 代 入 上 式 得 22 58fH h lQg d 三 、 長(zhǎng) 管 簡(jiǎn) 單 管 道 恒 定 流 計(jì) 算 按 長(zhǎng) 管 的 定 義 ， 在 水 力 計(jì) 算 中 ， 只 計(jì) 沿 程 損 失 ， 忽 略 局 部 損 失和 出 流 速 度 水 頭 。 所 以 ， 作 用 水 頭 H全 部 被 沿 程 能 量 損 失 所 消 耗 ， 通 常 ， 多 以 流 量 Q為 計(jì) 算

28、 參 數(shù) ， 則 2 58S g d式 中 S管 道 比 阻 ， 單 位 s2/m6。2fH h SlQ 1、 比 阻 S 上 式 中 令 ， 則 S的 物 理 意 義 ： S為 單 位 流 量 通 過(guò) 單 位 長(zhǎng) 度 管 道 所 損 失 的 水 頭 。反 映 了 管 道 的 阻 力 特 性 ， S越 大 ， 管 道 流 動(dòng) 阻 力 越 大 。 S f (, d)， 是 隨 著 沿 程 阻 力 系 數(shù) 及 管 徑 d而 變 化 的 。 根 據(jù) 上 一章 介 紹 沿 程 損 失 計(jì) 算 公 式 來(lái) 計(jì) 算 比 阻 S。 1 61c Rn由 8gc 得 28gc 代 入 2 58S g d25.3

29、310.3nS d 0.30.021d 5.30.001736S d 0.30.30.0179 0.8671d v 0.3 5.30.00148 0.8671S d v （ 1） 按 曼 寧 公 式 求 比 阻 中 ， 得 （ 2） 按 舍 維 列 夫 公 式 求 比 阻 比 阻 為 過(guò) 渡 區(qū) v 1.2m/s時(shí) ， 比 阻 為 粗 糙 管 區(qū) v1.2m/s時(shí) ， fl QK Q h J 2 2f Q lh K與 式 2fH h SlQ 比 較 可 得 21S K 或 1K S 2、 流 量 模 數(shù) K 其 義 為 m3/s式 中 J水 力 坡 度 ， 表 示 單 位 長(zhǎng) 度 的 水 頭

30、損 失 。流 量 模 數(shù) 和 物 理 意 義 ： 單 位 水 力 坡 度 的 流 量 數(shù) 值 。 反 映 了 管 道 的 通過(guò) 能 力 的 大 小 ， K值 越 大 ， 管 道 通 過(guò) 能 力 越 大 。 上 式 又 可 寫 成 四 、 串 聯(lián) 、 并 聯(lián) 管 道 恒 定 流 計(jì) 算 1、 串 聯(lián) 管 道 串 聯(lián) 管 道 各 管 段 的 長(zhǎng) 度 分 別 為 l1， l2， 直 徑 為 d1， d2， 通 過(guò)流 量 為 Q1， Q2， 節(jié) 點(diǎn) 分 出 流 量 為 q1， q2。 節(jié) 點(diǎn) 是 管 段 相 連 接 的點(diǎn) 。 串 聯(lián) 管 道 的 特 征 ： （ 1） 節(jié) 點(diǎn) 無(wú) 流 量 分 出 的 串

31、 聯(lián) 管 路 ， 各 管 段 流 量 相 等 ， 即 Q1 Q2 Q3 Qm （ m為 管 路 的 節(jié) 點(diǎn) 數(shù) ） 節(jié) 點(diǎn) 有 流 量 分 出 ， 流 進(jìn) 節(jié) 點(diǎn) 的 流 量 等 于 流 出 節(jié) 點(diǎn) 的 流 量 ， 滿 足節(jié) 點(diǎn) 流 量 平 衡 Q 1 q1 Q2 Q2 q2 Q3 Q3 q3 Q4通 式 為 Qi qi Qi+1 21 2 3 1 1n nf f f fi i i ii iH h h h h S lQ 21 1n i iiH Q S l （ 2） 總 水 頭 損 失 等 于 各 管 段 水 頭 損 失 之 和即 當(dāng) 節(jié) 點(diǎn) 無(wú) 流 量 分 出 時(shí) ， 則 總 水 頭 為 (n

32、為 管 段 數(shù) ) 串 聯(lián) 管 道 的 水 頭 線 是一 條 折 線 ， 這 是 因 為 各 管段 的 水 力 坡 度 不 等 之 故 。 2、 并 聯(lián) 管 道 如 圖 為 并 聯(lián) 管 道 ， 分 流 前 流 量 為 Q1， 合 流 后 流 量 為 Q5， 節(jié) 點(diǎn) A、B間 各 管 段 流 量 為 Q2、 Q3、 Q4， 節(jié) 點(diǎn) 分 出 流 量 為 qA， qB。 并 聯(lián) 管 道 的 特 征 ： （ 1） 流 進(jìn) 節(jié) 點(diǎn) 的 流 量 等 于 流 出 節(jié) 點(diǎn) 的 流 量 節(jié) 點(diǎn) A： Q1 qA Q2 Q3 Q4 節(jié) 點(diǎn) B： Q 2 Q3 Q4 qB Q5 2 3 4f f fh h h 即

33、2 2 22 2 2 3 3 3 4 4 4S l Q S l Q S l Q （ 2） 并 聯(lián) 的 各 管 段 中 ， 水 頭 損 失 相 等 因 為 各 管 段 的 首 端 A和 末 端 B是 共 同 的 ， 則 單 位 重 力 流 體 由 斷 面A通 過(guò) 節(jié) 點(diǎn) A、 B間 的 任 一 根 管 段 至 斷 面 B的 斷 面 B的 水 頭 損 失 ， 均等 于 A， B兩 斷 面 的 總 水 頭 差 ， 故 并 聯(lián) 各 管 段 的 水 頭 損 失 相 等 。 由 水 頭 損 失 平 衡 方 程 和 節(jié) 點(diǎn) 流 量 平 衡 方 程 ， 就 可 求 出 并 聯(lián) 管 段 分 配 的 流 量 。

34、1 2 214 4 0.20 2.08 /3.14 0.35Qv m sd 2 61 5.3 5.310.001736 0.001736 0.4529 /0.35S s md 例 4： 一 條 輸 水 管 道 ， 管 材 采 用 鑄 鐵 管 ， 流 量 Q 0.20m3/s， 管路 總 水 頭 H 30m， 管 全 長(zhǎng) l 1000m， 現(xiàn) 已 裝 設(shè) 了 l1 480m、 管 徑d1 350mm的 管 道 ， 為 了 充 分 利 用 水 頭 ， 節(jié) 約 管 材 ， 試 確 定 后 段 管道 的 直 徑 d2。 解 ： 采 用 舍 維 列 夫 公 式 計(jì) 算 管 段 1的 流 速 因 v 1

35、1.2m/s， 則 比 阻 為 根 據(jù) 串 聯(lián) 管 道 的 特 征 ， 總 水 頭 等 于 各 管 段 水 頭 之 和 ， 對(duì) 于 無(wú) 流量 分 出 時(shí) ， 則 有 21 1 2 2( )H S l S l Q 即 2 2230 0.4529 480 0.20 (1000 480) 0.20S 15.3 15.32 20.001736 0.001763 0.300 3001.024d m mmS 解 方 程 得 S2 1.024 s2/m6由 舍 維 列 夫 公 式 計(jì) 算 管 徑 因 為 d2 300mm d1， 所 以 v2 1.2m/s， 計(jì) 算 d2公 式 可 用 。 25.3310.

36、3nS d 計(jì) 算 出 各 管 段 的 比 阻 S1 0.908 s2/m6 S2 2.40 s2/m6 S3 7.883 s2/m6根 據(jù) 并 聯(lián) 管 道 的 特 征 ， 各 管 段 水 頭 損 失 相 等 有 2 21 1 1 2 2 2S l Q S l Q 2 22 2 2 3 3 3S l Q S l Q 例 5： 三 根 并 聯(lián) 的 鑄 鐵 管 ， 如 圖 所 示 ， 由 節(jié) 點(diǎn) A分 出 ， 并 在 節(jié) 點(diǎn)B重 新 匯 合 ， 已 知 總 流 量 Q 0.28m3/s， 管 道 粗 糙 系 數(shù) n 0.012， 各管 段 長(zhǎng) l1 500， l2 800m， l3 1000m，

37、管 徑 為 d1 300mm， d2250mm， d3 200mm。 求 并 聯(lián) 管 路 中 每 一 管 段 的 流 量 和 AB間 能 量 損失 。 解 ： 由 曼 寧 公 式 得 2 21 21 1S lQ QS l 2 23 23 3S lQ QS l代 入 數(shù) 據(jù) 得 1 22.056Q Q 3 20.494Q Q 2 21 1 1 0.908 500 0.1622 11.94fABh S l Q m 再 由 連 續(xù) 性 方 程 Q Q1 Q2 Q3解 聯(lián) 立 方 程 得 Q1 0.1662 m3/s Q2 0.0789 m3/s Q3 0.0390 m3/sAB間 的 能 量 損 失

38、 為 7 4 管 網(wǎng) 流 動(dòng) 計(jì) 算 基 礎(chǔ) 管 網(wǎng) 水 力 計(jì) 算 問(wèn) 題 ， 基 本 上 可 分 為 兩 類 ： 1、 對(duì) 已 建 成 的 管 網(wǎng) 進(jìn) 行 流 量 和 能 量 損 失 計(jì) 算 ， 以 校 核 動(dòng) 力 設(shè)備 （ 泵 或 風(fēng) 機(jī) ） 的 能 力 。 2、 設(shè) 計(jì) 新 管 網(wǎng) ， 根 據(jù) 實(shí) 際 所 需 要 的 流 量 ， 布 置 管 網(wǎng) 系 統(tǒng) ， 確定 管 徑 ， 進(jìn) 行 阻 力 平 衡 和 能 量 損 失 計(jì) 算 ， 選 擇 動(dòng) 力 設(shè) 備 。 管 網(wǎng) 計(jì) 算 是 比 較 復(fù) 雜 的 ， 這 里 僅 介 紹 管 網(wǎng) 計(jì) 算 的 一 般 原 則 和 典型 實(shí) 例 。 本 節(jié)

39、主 要 討 論 枝 狀 管 網(wǎng) 和 環(huán) 狀 管 網(wǎng) 的 計(jì) 算 。 1 24 ii cQd v 一 、 枝 狀 管 網(wǎng) 1、 新 建 給 水 管 網(wǎng) 的 設(shè) 計(jì) 己 知 管 路 沿 線 地 形 ， 各 管 段 長(zhǎng) 度 li及 通 過(guò) 的 流 量 Qi和 端 點(diǎn) 要 求 的自 由 水 頭 （ 供 水 末 端 壓 強(qiáng) 水 頭 的 余 量 ） Hs， 要 求 確 定 管 路 的 各 段 直徑 di和 管 網(wǎng) 起 點(diǎn) 的 壓 力 （ 或 水 塔 的 高 度 ） H。 方 法 是 ： 根 據(jù) 管 網(wǎng) 布 置 圖 ， 按 照 各 用 戶 接 入 點(diǎn) 以 及 分 枝 點(diǎn) ， 將 枝 狀 管網(wǎng) 分 段 編 號(hào)

40、 ； 在 已 知 流 量 下 ， 按 經(jīng) 濟(jì) 流 速確 定 各 管 段 直 徑 ： 綜 合 設(shè) 計(jì) 經(jīng) 驗(yàn) 及 技 術(shù) 經(jīng) 濟(jì) 資 料 ， 對(duì) 于 中 小 直 徑 的 給 水 管 路 2fi i i ih S l Q 當(dāng) 直 徑 d 100 400mm vc 0.6 1.0m/s 當(dāng) 直 徑 d 400mm vc 1.0 1.4m/s 給 水 管 網(wǎng) 的 管 徑 一 般 最 低 流 速 為 0.6m/s， 最 大 允 許 流 速 不 超 過(guò)2.5 3.0m/s。 選 取 標(biāo) 準(zhǔn) 管 徑 ， 并 計(jì) 算 流 速 vi和 比 阻 Si， 按 長(zhǎng) 管 水 力 計(jì) 算 公 式計(jì) 算 各 管 段 水 頭

41、 損 失 ： 按 串 聯(lián) 管 路 計(jì) 算 干 管 中 從 起 點(diǎn) （ 水 泵 站 或 水 塔 ） 到 管 網(wǎng) 的 控制 點(diǎn) 的 總 水 頭 損 失 。 干 管 是 指 從 水 源 開 始 到 供 水 條 件 最 不 利 點(diǎn) 的 管 道 。 供 水 條 件 最 不 利 點(diǎn) 一 般 是 指 距 水 源 遠(yuǎn) 、 地 形 高 、 建 筑 物 層 數(shù) 多 、 需 用 流 量 大 的 供 水 點(diǎn) 。 0f sH h H z z 例 如 圖 表 示 枝 狀 管 網(wǎng) 的 干 線 ， 水 塔 的 高 度 H為式 中 hf從 水 塔 到 管 網(wǎng) 控 制 點(diǎn) 的 總 水 頭 損 失 ； Hs控 制 點(diǎn) 的 自 由

42、水 頭 ， 即 用 戶 所 需 的 壓 力 ； z控 制 點(diǎn) 地 面 距 基 準(zhǔn) 面 的 高 度 或 控 制 點(diǎn) 處 地 形 標(biāo) 高 。 z0水 塔 地 表 距 基 準(zhǔn) 面 的 高 度 或 水 塔 處 地 形 標(biāo) 高 ； i jij ijH HJ l 計(jì) 算 支 管 的 管 徑 干 管 各 節(jié) 點(diǎn) 的 水 頭 已 計(jì) 算 ， 可 按 下 式 求 出 任 一 支 管 的 平 均 水 力坡 度 2ijij ijJS Q 根 據(jù) 舍 維 列 夫 公 式 或 曼 寧 公 式 求 出 支 管 管 徑 ， 再 以 此 管 徑 查 找接 近 的 標(biāo) 準(zhǔn) 管 徑 。 式 中 i某 支 管 起 點(diǎn) 的 節(jié) 點(diǎn)

43、編 號(hào) ； j同 一 支 管 終 點(diǎn) 的 編 號(hào) ； Hi支 管 的 起 點(diǎn) 水 頭 損 失 ； Hj同 一 支 管 終 點(diǎn) 的 水 頭 損 失 ； lij支 管 的 長(zhǎng) 度 。計(jì) 算 該 支 管 的 比 阻 J0 siH z H zJ l 然 后 選 擇 其 中 平 均 水 力 坡 度 最 小 ( )的 那 根 線 作 為 擴(kuò) 建 管 網(wǎng) 的 控制 干 線 進(jìn) 行 計(jì) 算 。 minJ 2、 管 網(wǎng) 擴(kuò) 建 設(shè) 計(jì) 的 水 力 計(jì) 算 已 知 管 路 沿 線 地 形 ， 水 塔 高 度 H， 管 路 長(zhǎng) 度 l， 用 水 點(diǎn) 的 自 由 水頭 Hs及 通 過(guò) 的 流 量 ， 要 求 確 定

44、管 徑 。 因 水 塔 已 建 成 ， 按 已 提 供 的 水 壓 和 用 戶 的 用 水 量 來(lái) 確 定 管 徑 。 具 體 做 法 是 由 擴(kuò) 建 部 分 的 起 點(diǎn) 壓 力 以 及 用 戶 高 程 及 自 由 水 頭 計(jì)算 出 每 一 條 主 干 線 的 平 均 水 力 坡 度 ， 即 控 制 干 線 上 按 水 頭 損 失 均 勻 分 配 ， 即 各 管 段 水 力 坡 度 相 等 的 條件 ， 計(jì) 算 各 管 段 比 阻 2i iJS Q式 中 Qi各 管 段 通 過(guò) 的 流 量 。 按 照 求 得 的 Si值 就 可 選 擇 各 管 段 的 直 徑 。 實(shí) 際 選 用 時(shí) ， 可

45、取 部份 管 段 比 阻 大 于 計(jì) 算 值 S i， 部 份 卻 小 于 計(jì) 算 值 ， 使 得 這 些 管 段 的 組合 正 好 滿 足 在 給 定 水 頭 下 通 過(guò) 需 要 的 流 量 。 當(dāng) 控 制 干 線 確 定 后 應(yīng) 算 出 各 節(jié) 點(diǎn) 之 水 頭 。 并 以 此 為 準(zhǔn) ， 繼 續(xù) 設(shè)計(jì) 各 枝 線 管 徑 。 11 4 4 0.45 0.6913.14 1.2cQd mv 取 標(biāo) 準(zhǔn) 管 徑 D1 700mm， 則 此 時(shí) 流 速 為 11 2 214 4 0.45 1.17 /3.14 0.7Qv m sD 例 ： 某 枝 狀 管 網(wǎng) 的 管 道 為 鑄 鐵 管 ， 節(jié)

46、點(diǎn) 的 地 面 高 程 、 建 筑 物 及各 管 段 編 號(hào) 如 圖 所 示 。 管 段 的 長(zhǎng) 度 及 各 節(jié) 點(diǎn) 的 自 由 水 頭 和 分 流 流 量見 表 ， 求 各 管 段 管 徑 及 水 塔 水 面 距 地 面 高 度 H。 解 ： （ 1） 求 干 線 0 1 2 3各管 段 管 徑 及 水 頭 損 失 。 0 1管 段 ， 選 取 經(jīng) 濟(jì) 流 速v c 1.2m/s， 則 管 段 長(zhǎng) 度 和 流 量 表 0.3 0.31 5.3 5.31 10.00148 0.867 0.00148 0.8671 1 0.011570.7 1.17S D v 2 20 1 1 1 1 0.01

47、157 1500 0.45 3.514fh S l Q m 管線 已 知 值 計(jì) 算 值管 段 編號(hào) 管 長(zhǎng)(m) 通 過(guò) 流量 (l/s) 節(jié)點(diǎn) 自 由 水頭 (m) 管 徑 (mm) 比 阻 (s2/m6) 水 頭 損 失 (m)干管 0 1 1500 450 3 20 700 0.01157 3.514 1 2 1000 350 4 12 600 0.02602 3.187 2 3 3000 200 5 12 500 0.07013 8.430支管 1 4 1000 100 250 2.752 27.52 2 5 650 150 300 1.025 14.99 按 舍 維 列 夫 公 式

48、 ， 因 v1 1.2m/s， 則 比 阻 為管 段 0 1的 水 頭 損 失 為其 余 各 管 段 計(jì) 算 列 入 表 中 。 3 01 3.514 3.187 8.430 20 50.5 55 30.631if siH h H z z m 1 0 0 1 30.631 55 3.514 82.117fH H z h m 2 1 1 2 82.117 3.187 78.93fH H h m 2 3 2 3 (20 50.5) 8.430 78.93fH H h m 它 與 起 點(diǎn) 推 求 的 值 相 同 。 求 干 管 起 點(diǎn) 水 塔 水 面 距 地 面 的 高 度 求 干 管 各 節(jié) 點(diǎn)

49、水 頭 ， 由 管 起 點(diǎn) 0開 始 往 下 游 推 算 。 對(duì) 節(jié) 點(diǎn) 1有 對(duì) 節(jié) 點(diǎn) 2有 H 2亦 可 以 從 干 管 終 點(diǎn) （ 即 控 制 點(diǎn) ） 節(jié) 點(diǎn) 3向 上 游 推 求 ， 以 節(jié) 點(diǎn) 2為例 ， 得 枝 狀 管 網(wǎng) 圖 1 41 4 4 82.117 (42 12) 0.028121000H HJ l 2 61 41 4 2 21 4 0.02812 2.812 /0.1JS s mQ 15.3 15.3 1 4 1 40.001736 0.001736 0.2482.812d mS 取 標(biāo) 準(zhǔn) 管 徑 D1-4 250mm， 相 應(yīng) 的 S1-4 2.752s2/m6，

50、 管 內(nèi) 流 速 v 2.038m/s 1.2m/s， 舍 維 列 夫 公 式 可 用 。 (2)求 支 管 管 徑 支 管 1 4， 其 水 力 坡 度 為 該 支 管 的 比 阻 為 相 應(yīng) 的 管 徑 為 枝 狀 管 網(wǎng) 圖 2 21 4 1 4 1 4 1 4 2.752 1000 0.1 27.52fh S l Q m 2 52 5 2 5 78.93 51 12 0.0245650H HJ l 2 62 52 5 2 22 5 0.0245 1.089 /0.15JS s mQ 15.3 15.32 5 2 50.001736 0.001736 0.2971.089d mS 選 取

51、 標(biāo) 準(zhǔn) 管 徑 D2-5 300mm， 相 應(yīng) 的 S2-5 1.025 s2/m6， 管 內(nèi) 流速 v 2.12m/s 1.2m/s， 舍 維 列 夫 公 式 可 用 。 1 4管 段 的 水 頭 損 失 為此 時(shí) 節(jié) 點(diǎn) 4的 自 由 水 頭 為 Hs4 H1 hf1-4 42 82.117 27.52 42 12.597m 12m（ 規(guī) 定 要 求 ）同 理 2 5支 管 ， 水 力 坡 度 為 比 阻 為 相 應(yīng) 的 管 徑 為 枝 狀 管 網(wǎng) 圖 2 22 5 2 5 2 5 2 5 1.025 650 0.15 14.99fh S l Q m 2 5管 段 的 水 頭 損 失 為

52、 此 時(shí) 節(jié) 點(diǎn) 5的 自 由 水 頭 為 Hs5 H2 hf2-5 51 78.93 14.99 51 12.94m 12m（ 規(guī) 定 要 求 ） 支 管 按 此 管 徑 輸 水 ， 將 使 節(jié) 點(diǎn) 4和 節(jié) 點(diǎn) 5的 自 由 水 頭 稍 大 于 所需 值 ， 偏 于 安 全 。 二 、 環(huán) 狀 管 網(wǎng) 環(huán) 狀 管 網(wǎng) 的 計(jì) 算 是 在 管 網(wǎng) 的 管 線 布 置 和 各 管 段 的 長(zhǎng) 度 、 管 網(wǎng) 節(jié)點(diǎn) 流 出 流 量 已 知 的 情 況 下 ， 確 定 各 管 段 流 量 Q， 確 定 各 管 段 的 管 徑 d和 計(jì) 算 水 頭 損 失 ， 確 定 給 水 系 統(tǒng) 所 需 水 壓

53、 。 1、 管 網(wǎng) 的 計(jì) 算 原 理 （ 1） 管 網(wǎng) 未 知 數(shù) 的 個(gè) 數(shù) 研 究 任 一 環(huán) 狀 的 管 網(wǎng) ， 可 以 發(fā) 現(xiàn) 管 網(wǎng) 上 管 段 數(shù) Np和 環(huán) 數(shù) Nk， 及節(jié) 點(diǎn) 數(shù) Nj， 存 在 下 列 關(guān) 系 ： N p Nk Nj 1如 圖 ， Np 8、 Nj 5， 則 Nk Np Nj 1 8 5 1 4 環(huán) 狀 管 網(wǎng) 中 各 管 段 的 流 量 和 管 徑 均 為 未 知 ， 那 么 對(duì) 于 一 個(gè) 管 段數(shù) 為 Np的 環(huán) 狀 管 網(wǎng) ， 則 未 知 數(shù) 的 總 數(shù) 為 2Np 2 (Nk Nj 1) （ 2） 環(huán) 狀 管 網(wǎng) 滿 足 的 兩 個(gè) 條 件 連

54、續(xù) 性 （ 流 量 平 衡 ） 條 件 ： 即 任 一 節(jié) 點(diǎn) 的 流 量 代 數(shù) 和 等 于 零（ 規(guī) 定 流 入 為 正 ， 流 出 為 負(fù) ） 。 如 圖 ： 節(jié) 點(diǎn) Q3 Q5 Q4 Q6， 即 Q3 Q5 Q4 Q6 0，得 Qi 0 根 據(jù) 流 量 平 衡 條 件 可 列 出 Nj個(gè) 方 程 ， 但 有 一 個(gè) 節(jié) 點(diǎn) 流 量 平 衡方 程 是 重 復(fù) 的 ， 只 有 N j 1個(gè) 方程 是 獨(dú) 立 的 ， 因 此 ， 用 連 續(xù) 性 條件 可 解 Nj 1個(gè) 未 知 數(shù) 。 2 0i i iS lQ 能 量 守 恒 條 件 ： 即 任 一 閉 合 環(huán) 路 的 水 頭 損 失 的

55、代 數(shù) 和 為 零 。取 順 時(shí) 針 方 向 流 動(dòng) 所 引 起 的 水 頭 損 失 為 正 ， 逆 時(shí) 針 方 向 水 流 的 水 頭損 失 為 負(fù) 。 如 圖 ： 節(jié) 點(diǎn) 組 成 的 閉 合 環(huán) 路 hf3 hf1 hf5， 即 hf3 hf1 hf5 0， 得 hfi 0， 或 根 據(jù) 能 量 守 恒 條 件 ， 若 管 網(wǎng) 有 Nk個(gè)環(huán) 路 ， 可 列 出 N k個(gè) 方 程 ， 可 解 Nk個(gè) 未 知數(shù) 。 由 上 兩 個(gè) 條 件 ， 可 寫 出 Np Nk Nj 1個(gè) 方 程 和 求 解 Np個(gè) 未 知 流 量 。 4 ii cQd v （ 3） 用 經(jīng) 濟(jì) 流 速 vc確 定 管

56、徑 管 網(wǎng) 中 有 Np個(gè) 管 段 數(shù) ， 則 可 有 Np Nk Nj 1個(gè) 方 程 ， 解 決 Np個(gè) 未 知 管 徑 。 由 管 網(wǎng) 滿 足 的 兩 個(gè) 條 件 和 用 經(jīng) 濟(jì) 流 速 確 定 管 徑 共 可 列出 2Np個(gè) 方 程 ， 方 程 個(gè) 數(shù) 和 未 知 數(shù) 個(gè) 數(shù) 相 等 ， 方 程 有 確 定 解 。 但 是 ， 這 些 方 程 關(guān) 于 di、 Qi（ i為 管 段 編 號(hào) ） 是 非 線 性 方 程 ， 且對(duì) 一 般 管 網(wǎng) 而 言 ， 方 程 個(gè) 數(shù) 很 多 ， 直 接 求 解 困 難 和 繁 瑣 ， 甚 至 成 為不 可 能 ， 現(xiàn) 主 要 采 取 數(shù) 值 求 解 的

57、 方 法 。 2fi i i ih S lQ求 出 各 管 段 水 頭 損 失 。 2、 哈 代 -克 羅 斯 （ Hardy-Cross） 近 似 法 具 體 步 驟 ： （ 1） 擬 定 各 管 段 水 流 方 向 和 流 量 管 段 的 流 動(dòng) 方 向 通 常 按 整 個(gè) 管 網(wǎng) 的 供 水 方 向 應(yīng) 指 向 用 戶 集 中 的結(jié) 點(diǎn) 。 按 每 一 節(jié) 點(diǎn) 均 符 合 Qi 0的 條 件 下 ， 擬 定 各 管 段 的 初 始 流 量值 。 （ 2） 選 用 經(jīng) 濟(jì) 流 速 計(jì) 算 管 徑 ， 并 按 此 計(jì) 算 值 選 擇 接 近 此 值 的標(biāo) 準(zhǔn) 管 徑 。 （ 3） 計(jì) 算 各

58、 管 段 的 水 頭 損 失 h fi 根 據(jù) 各 管 段 管 徑 和 管 壁 材 料 或 粗 糙 度 由 舍 維 列 夫 公 式 或 曼 寧 公式 求 出 各 管 段 的 比 阻 Si， 按 k fih h （ 4） 計(jì) 算 每 一 環(huán) 路 的 水 頭 損 失 的 代 數(shù) 和 hfi 按 順 時(shí) 針 方 向 水 流 的 水 頭 損 失 為 正 ， 逆 時(shí) 針 方 向 水 流 的 水 頭 損失 為 負(fù) ， 計(jì) 算 每 一 環(huán) 路 的 閉 合 差 ， 即 若 hk 0， 初 擬 的 流 量 就 是 真 值 。 若 hk 0， 說(shuō) 明 順 時(shí) 針 方 向 的 流 量 分 配 太 多 ； 若 hk

59、0， 說(shuō) 明 逆 時(shí) 針 方 向 的 流 量 分 配 太 多 。 此 時(shí) 各 管 段 的 流 量 不 是 真 正 的 解 ， 要 對(duì) 初 定 的 流 量 進(jìn) 行 校 正 ，在 各 環(huán) 路 加 上 或 減 去 校 正 流 量 Q， 使 各 管 段 的 流 量 值 向 真 值 逼 近 。(腳 標(biāo) k表 示 環(huán) 路 編 號(hào) ) 22 2( ) 1 0kfi i i i k i i i iQh S l Q Q S lQ Q 展 開 得 22 1 2 0k ki i i i iQ QS lQ Q Q 由 于 Qk與 Qi相 比 很 小 ， (Qk/Qi)2就 更 小 ， 可 略 去 (Qk/Qi)2，

60、上 式 得 2 2 0i i i k i i iS lQ Q S lQ （ 5） 求 各 環(huán) 路 的 校 正 流 量 Qk 由 于 各 環(huán) 路 加 入 一 個(gè) 校 正 流 量 Qk， 如 不 計(jì) 相 鄰 環(huán) 路 的 影 響 ，則 校 正 后 的 環(huán) 路 的 閉 合 差 應(yīng) 該 為 零 ， 即 因 為 2i i i fi kS lQ h h ， 所 以 2 2 2 ( / )fi k kk i i i i i fi iih h hQ S lQ S lQ h Q k fih h (1) (0)i i kQ Q Q 當(dāng) 每 一 環(huán) 路 所 有 管 段 都 經(jīng) 流 量 校 正 后 ， 需 從 步 驟

61、3起 重 復(fù) 計(jì) 算 ，直 至 每 一 環(huán) 路 的 閉 合 差 均 小 于 給 定 的 數(shù) 值 ， 即 可 求 得 各 管 段 的 實(shí) 際流 量 。 手 工 計(jì) 算 ， 通 常 精 度 取 每 環(huán) 路 的 hfi 0.5m。式 中 在 計(jì) 算 時(shí) ， 水 頭 損 失 以 順 時(shí) 針 方 向 為 正 ， 逆 時(shí) 針?lè)?向 為 負(fù) ； 分 母 中 的 Qi永 遠(yuǎn) 為 正 。 即 上 式 中 ， 分 子 為 求 代 數(shù) 和 ， 分母 為 求 絕 對(duì) 值 之 和 。 計(jì) 算 出 Qk后 ， 對(duì) 環(huán) 路 中 各 管 段 進(jìn) 行 流 量 校 正 ， 即 例 ： 如 圖 所 示 鑄 鐵 管 管 網(wǎng) ， 曼

62、寧 粗 糙 系 數(shù) n 0.0125， 各 管 段 長(zhǎng)度 見 表 ， 節(jié) 點(diǎn) 分 流 量 q1 80L/s， q2 15L/s， q3 10L/s， q4 55L/s。試 確 定 各 管 段 的 直 徑 及 流 量 分 配 。環(huán) 路 號(hào) 管 段 號(hào) 管 段 長(zhǎng) 度 l(m) 1(1-2) 4502(1-3) 4003(3-2) 500 3(3-2) 5004(2-4) 500 5(3-4) 550 4 cQd v 解 ： （ 1） 確 定 各 管 段 的 流 動(dòng) 方 向 和 初 步 流 量 分 配 流 動(dòng) 方 向 如 圖 所 示 ， 按 連 續(xù) 性 條 件 初 步 分 配 各 管 流 量 大

63、致 為 Q1 50L/s， Q2 30L/s， Q3 20L/s， Q4 15L/s， Q5 40L/s。 注 意 ： 每 一 節(jié) 點(diǎn) 的 流 量 均 滿 足 連 續(xù) 性 條 件 。 （ 2） 根 據(jù) 初 步 分 配 流 量 ， 按 經(jīng) 濟(jì) 流 速 選 擇 適 當(dāng) 的 管 徑 選 取 經(jīng) 濟(jì) 流 速 vc 1.0m/s， 計(jì) 算 各 管 段 直 徑 按 上 式 計(jì) 算 得 ： d 1 0.252m， d2 0.195m， d3 0.160m， d40.138m， d5 0.226m， 選 取 標(biāo) 準(zhǔn) 管 徑 為 ： d1 250mm， d2 200mm，d3 200mm， d4 150mm，

64、d5 250mm。 管 網(wǎng) 計(jì) 算 圖 25.3310.3nS d 2 2 61 5.3310.3 0.0125 2.60 /0.25S s m 同 理 S2 8.55s2/m6， S3 8.55s2/m6， S4 39.63s2/m6， S5 2.60s2/m6。 計(jì) 算 各 管 段 水 頭 損 失 2fh SlQ 管 段 1： 21 2.60 450 0.05 2.93fh m 同 理 可 得 hf2 3.07m， hf3 1.71m， hf4 4.46m， hf5 2.29m （ 3） 計(jì) 算 各 管 段 的 水 頭 損 失 由 曼 寧 公 式 計(jì) 算 各 管 段 比 阻 k fih h

65、 對(duì) 于 環(huán) I 1 3 2 2.90 1.71 3.07 1.54I f f fh h h h 對(duì) 于 環(huán) 4 3 5 4.46 1.71 2.29 0.46f f fh h h h m （ 5） 計(jì) 算 流 量 校 正 值 2 kk i i ihQ S lQ 對(duì) 于 環(huán) I 1 1 1 2 2 2 3 3 32( )II hQ S l Q S l Q S l Q 1.542(2.60 450 0.05 8.55 400 0.03 8.55 500 0.02) 0.00312 （ 4） 計(jì) 算 各 環(huán) 路 閉 合 差 管 網(wǎng) 計(jì) 算 圖 對(duì) 于 環(huán) 3 3 3 4 4 4 5 5 5 = 0

66、.000522( )hQ S l Q S l Q S l Q （ 6） 對(duì) 各 管 段 進(jìn) 行 流 量 校 正 (1) (0)Q i i kQ Q (1)1 0.05 ( 0.00312) 0.04688Q (1)2 0.03 ( 0.00312) 0.03312Q m3/s 當(dāng) 第 i管 段 順 時(shí) 針 方 向 流 動(dòng) Qk取 正 值 ， 逆 時(shí) 針 方 向 流 動(dòng) 為 負(fù) 值 。 對(duì) 于 環(huán) 路 I m3/s 管 網(wǎng) 計(jì) 算 圖 注 意 ： 閉 合 環(huán) 路 的 共 用 管 段 ， 其 流 量 校 正 值 應(yīng) 為 幾 個(gè) 閉 合 環(huán) 路校 正 值 的 總 和 ， 校 正 值 符 號(hào) 由 所 在 環(huán) 路 的 方 向 確 定 。 I環(huán) 、 環(huán) 所 共 用 的 管 段 為 3 對(duì) I環(huán) 來(lái) 說(shuō) 除 了 I 環(huán) 計(jì) 算 所 得 校 正 值 QI 0.00312外 ， 還 要 加上 環(huán) 計(jì) 算 所 得 的 校 正 值 Q 0.00052； 對(duì) 于 環(huán) 來(lái) 說(shuō) ， 除 校 正 值 Q 0.00052外 ， 應(yīng) 加 上 I 環(huán) 的Q I 0.00312。 如 果 計(jì) 算 流 量 出 現(xiàn) 負(fù) 值 ，