第29章投影與視圖提優(yōu)特訓(xùn)及答案(共6份)pdf版.zip,29,投影,視圖,提優(yōu)特訓(xùn),答案,pdf 身 無 半 畝, 心 憂 天 下; 讀 破 萬 卷, 神 交 古 人. — — — 左 宗 棠 第 ２ 課 時(shí) 三 視 圖( ２ ) 能 根 據(jù) 幾 何 體 的 三 視 圖 求 幾 何 體 的 側(cè) 面 積、 表 面 積、 體 積, 進(jìn) 而 解 決 實(shí) 際 生 活 中 的 面 積、 體 積 方 面 的 用 料 問 題 ． 夯 實(shí) 基 礎(chǔ), 才 能 有 所 突 破 ?? ?? １ ． 下 列 四 幅 圖 中, 經(jīng) 過 折 疊 不 能 圍 成 一 個(gè) 立 體 圖 形 的 是 ( ) ． ２ ． 長(zhǎng) 方 體 的 主 視 圖 與 左 視 圖 如 圖 所 示( 單 位: cm ), 則 其 俯 視 圖 的 面 積 是( ) ． ( 第２ 題) A．１２cm ２ B．８cm ２ C．６cm ２ D．４cm ２ ３ ． 如 圖, 立 體 圖 形 由 小 正 方 體 組 成, 這 個(gè) 立 體 圖 形 中 小 正 方 體 有( ) ． A．９ 個(gè) B．１０ 個(gè) C．１１ 個(gè) D．１２ 個(gè) ( 第３ 題) ( 第４ 題) ４ ． 如 圖 是 由 五 個(gè) 大 小 相 同 的 正 方 體 搭 成 的 幾 何 體, 則 關(guān) 于 它 的 視 圖, 下 列 說 法 正 確 的 是( ) ． A． 正 視 圖 的 面 積 最 小 B． 左 視 圖 的 面 積 最 小 C． 俯 視 圖 的 面 積 最 小 D． 三 個(gè) 視 圖 的 面 積 一 樣 大 ５ ． 如 圖 是 一 個(gè) 立 體 圖 形 的 三 視 圖, 請(qǐng) 根 據(jù) 視 圖 寫 出 該 立 體 圖 形 的 名 稱 并 計(jì) 算 該 立 體 圖 形 的 體 積 ． ( 結(jié) 果 保 留 π ) ( 第５ 題) ６ ． 如 圖 是 某 種 型 號(hào) 的 正 六 角 螺 母 毛 坯 的 三 視 圖, 求 它 的 表 面 積 ． ( 第６ 題) ７ ． 如 圖 是 一 個(gè) 立 體 圖 形 的 兩 種 視 圖, 根 據(jù) 圖 中 的 數(shù) 據(jù), 求 出 這 個(gè) 立 體 圖 形 的 體 積 ． ( 第７ 題) 課 內(nèi) 與 課 外 的 橋 梁 是 這 樣 架 設(shè) 的. ( 第８ 題) ８ ． 將 棱 長(zhǎng) 是 １cm 的 小 正 方 體 組 成 如 圖 所 示 的 幾 何 體, 那 么 這 個(gè) 幾 何 體 的 表 面 積 是 ( ) ． A．３６cm ２ B．３３cm ２ C．３０cm ２ D．２７cm ２ ９ ． ( １ ) 根 據(jù) 物 體 的 三 視 圖 描 述 物 體 的 形 狀; ( ２ ) 要 給 物 體 的 表 面 全 部 涂 上 防 腐 材 料, 根 據(jù) 圖 上 數(shù) 據(jù) 計(jì) 算 需 要 涂 上 防 腐 材 料 的 面 積 ． ( π 取 ３ ． １ ４ １５ , 精 確 到 １cm ２ ) ( 第９ 題)第 二 十 九 章 投 影 與 視 圖 凡 是 有 良 好 教 養(yǎng) 的 人 有 一 禁 誡: 勿 發(fā) 脾 氣. — — — 愛 默 生 １ ０ ． 用 小 立 方 體 搭 一 個(gè) 幾 何 體, 使 它 的 主 視 圖 和 俯 視 圖 如 圖 所 示, 俯 視 圖 中 小 正 方 形 中 的 字 母 表 示 在 該 位 置 小 立 方 體 的 個(gè) 數(shù), 請(qǐng) 解 答 下 列 問 題: ( 第１０ 題) ( １ ) a＝ , b＝ , c＝ ; ( ２ ) 這 個(gè) 幾 何 體 最 少 由 個(gè) 小 立 方 體 搭 成, 最 多 由 個(gè) 小 立 方 體 搭 成; ( ３ ) 當(dāng) d＝２ , e＝１ , f＝２ 時(shí), 畫 出 這 個(gè) 兒 何 體 的 左 視 圖 ． １ １ ． 某 糖 果 廠 想 要 為 兒 童 設(shè) 計(jì) 一 種 新 型 的 裝 糖 果 的 不 倒 翁, 請(qǐng) 你 根 據(jù) 包 裝 廠 設(shè) 計(jì) 好 的 三 視 圖 的 尺 寸 計(jì) 算 其 表 面 積 和 體 積 ． ( 第１１ 題) 對(duì) 未 知 的 探 索, 你 準(zhǔn) 行! １ ２ ． 如 圖 是 一 個(gè) 幾 何 體 的 二 視 圖( 主 視 圖 和 俯 視 圖), 求 出 該 幾 何 體 的 體 積 ． ( π 取 ３ ． １４ ) ( 第１２ 題) １ ３ ． 如 圖 是 一 個(gè) 尖 頂 石 柱 的 二 視 圖( 單 位: 厘 米), 如 果 每 立 方 米 的 石 料 重 ２ ． ４t , 求 這 個(gè) 石 柱 尖 頂 的 質(zhì) 量 ． ( 第１３ 題) 解 剖 真 題, 體 驗(yàn) 情 境. １ ４ ． ( ２ ０ １ ２ ?? 浙 江 衢 州) 長(zhǎng) 方 體 的 主 視 圖、 俯 視 圖 如 圖 所 示, 則 其 左 視 圖 面 積 為( ) ． ( 第１４ 題) A．３ B．４ C．１２ D．１６ １ ５ ． ( ２ ０ １ ２ ?? 內(nèi) 蒙 古 呼 和 浩 特) 如 圖 是 某 幾 何 體 的 三 視 圖 及 相 關(guān) 數(shù) 據(jù)( 單 位: cm ), 則 該 幾 何 體 的 側(cè) 面 積 為 cm ２ ． ( 第１５ 題)第 ２ 課 時(shí) 三 視 圖 ( ２ ) １ ?? D ２ ． A ３ ． C ４ ． B ５ ?? 該 立 體 圖 形 為 圓 柱 ． 由 圓 柱 的 底 面 半 徑 r ＝ ５ , 高 h ＝ １ ０ , 所 以 圓 柱 的 體 積 為 V ＝ π r ２ h ＝ π × ５ ２ × １ ０ ＝ ２ ５ ０ π ． ６ ?? １ ２ ３ ＋ ３ ６ ７ ． ４ ８ π ８ ． A ９ ?? ( １ ) 是 圓 筒 ． ( ２ ) ２ × ( ６ ２ － ５ ２ ) π ＋ ( １ ２ ＋ １ ０ ) π × ２ ０ ０ ≈ １ ３ ８ ９ ２ ( c m ２ ) ． １ ０ ?? ( １ ) a ＝ ３ , b ＝ １ , c ＝ １ ． ( ２ ) 最 少 ９ 個(gè) , 最 多 １ １ 個(gè) ． ( ３ ) 左 視 圖 為 ( 第 １ ０ 題 ) １ １ ?? 表 面 積 為 π × ５ ２ ＋ ５ １ ３ π ?? １ ３ ２ ＝ ９ ０ π ( c m ２ ) ; 體 積 為 １ ３ π × ５ ２ × １ ２ ＝ １ ０ ０ π ( c m ３ ) ． １ ２ ?? 由 二 視 圖 可 知 : 幾 何 體 的 上 半 部 分 為 圓 柱 , 下 半 部 分 為 長(zhǎng) 方 體 ． V ＝ V 上 ＋ V 下 ＝ ３ ． １ ４ × １ ０ ２ × ３ ２ ＋ ３ ０ × ２ ５ × ４ ０ ＝ ４ ０ ０ ４ ８ ( c m ３ ) ． １ ３ ?? ０ ． １ ８ t １ ４ ?? A １ ５ ?? ２ π 提 示 : 由 三 視 圖 可 知 , 此 幾 何 體 是 圓 錐 體 , 母 線 長(zhǎng) 為 ２ , 底 面 直 徑 為 ２ , 則 側(cè) 面 積 S ＝ １ ２ l r ＝ １ ２ × ２ π × ２ ＝ ２ π ． 無 知 比 貧 窮 更 可 怕. — — — 馬 克 思 ２ ９ ． ３ 課 題 學(xué) 習(xí) １． 通 過 根 據(jù) 三 視 圖 制 作 立 體 模 型 的 實(shí) 踐 活 動(dòng), 體 驗(yàn) 平 面 圖 形 向 立 體 圖 形 轉(zhuǎn) 化 的 過 程 ． ２． 體 會(huì) 用 三 視 圖 表 示 立 體 圖 形 的 作 用, 感 受 立 體 圖 形 與 平 面 圖 形 之 間 的 聯(lián) 系 ． 夯 實(shí) 基 礎(chǔ), 才 能 有 所 突 破 ?? ?? １． 將 一 個(gè) 正 方 體 沿 某 些 棱 展 開 后, 能 夠 得 到 的 平 面 圖 形 是 ( ) ． ２． 按 如 圖 方 式 把 圓 錐 的 側(cè) 面 展 開, 會(huì) 得 到 的 圖 形 是( ) ． ( 第２ 題) ３． 如 圖, 將 圓 心 角 為 ９０ ° 的 扇 形 紙 片 A O B 圍 成 圓 錐 形 紙 帽, 使 扇 形 的 兩 條 半 徑 O A 與 O B 重 合( 接 縫 粘 貼 部 分 忽 略 不 計(jì)), 則 圍 成 的 圓 錐 形 紙 帽 是( ) ． ( 第３ 題) ４ ． 水 平 放 置 的 正 方 體 的 六 個(gè) 面 分 別 用“ 前 面、 后 面、 上 面、 下 面、 左 面、 右 面” 表 示, 如 圖 是 一 個(gè) 正 方 體 的 表 面 展 開 圖, 若 圖 中“ ２ ” 在 正 方 體 的 前 面, 則 這 個(gè) 正 方 體 的 后 面 是 ( ) ． ( 第４ 題) A．０ B．６ C． 快 D． 樂 ５ ． 如 圖, 將 圓 柱 形 紙 筒 沿 母 線 A B 剪 開 鋪 平, 得 到 一 個(gè) 矩 形 ． 如 果 將 這 個(gè) 紙 筒 沿 線 路 B→ M→ A 剪 開 鋪 平, 得 到 的 圖 形 是( ) ． ( 第５ 題) A． 平 行 四 邊 形 B． 矩 形 C． 三 角 形 D． 半 圓 ６ ． 下 列 圖 形 中, 不 是 三 棱 柱 的 表 面 展 開 圖 的 是( ) ． ７ ． 如 圖, 已 知 M N 是 圓 柱 底 面 的 直 徑, N P 是 圓 柱 的 高, 在 圓 柱 的 側(cè) 面 上, 過 點(diǎn) M 、 P 嵌 有 一 圈 路 徑 最 短 的 金 屬 絲, 現(xiàn) 將 圓 柱 側(cè) 面 沿 N P 剪 開, 所 得 的 側(cè) 面 展 開 圖 是( ) ． ( 第７ 題) ８ ． 一 個(gè) 長(zhǎng) 方 體 的 三 視 圖 如 圖 所 示, 若 其 俯 視 圖 為 正 方 形, 則 這 個(gè) 長(zhǎng) 方 體 的 表 面 積 為( ) ． ( 第８ 題) A．６６ B．４８ C．４８２＋３６ D．５７第 二 十 九 章 投 影 與 視 圖 有 知 識(shí) 的 人 總 是 富 有 的. — — — 菲 得 洛 斯 ９ ． 按 照 下 面 給 出 的 視 圖, 用 馬 鈴 薯( 或 蘿 卜、 橡 皮 泥) 做 出 相 應(yīng) 的 實(shí) 物 模 型 ． ( 第９ 題) 課 內(nèi) 與 課 外 的 橋 梁 是 這 樣 架 設(shè) 的. １ ０ ． 已 知 一 個(gè) 物 體 的 三 視 圖 如 圖 所 示 ． 請(qǐng) 你 根 據(jù) 三 視 圖 用 硬 紙 板 做 出 實(shí) 物, 然 后 再 根 據(jù) 圖 中 標(biāo) 注 的 尺 寸 計(jì) 算 此 物 體 的 表 面 積 ． ( 用 含 a , b 的 式 子 表 示) ( 第１０ 題) １ １ ． 把 兩 個(gè) 小 正 方 體 表 面 按 三 種 方 法 拆 開, 并 把 它 們 攪 混, 如 圖 所 示, 分 別 找 出 同 一 個(gè) 正 方 體 的 展 開 圖 ． ( 第１１ 題) １ ２ ． 如 圖 是 一 個(gè) 食 品 包 裝 盒 的 側(cè) 面 展 開 圖 ． ( 第１２ 題) ( １ ) 請(qǐng) 寫 出 這 個(gè) 包 裝 盒 的 多 面 體 形 狀 的 名 稱; ( ２ ) 請(qǐng) 根 據(jù) 圖 中 所 標(biāo) 的 尺 寸, 計(jì) 算 這 個(gè) 多 面 體 的 側(cè) 面 積 和 全 面 積( 側(cè) 面 積 與 兩 個(gè) 底 面 積 之 和) ． 對(duì) 未 知 的 探 索, 你 準(zhǔn) 行! １ ３ ． 如 圖, 該 陰 影 部 分 是 一 個(gè) 正 方 體 的 表 面 展 開 平 面 圖 形 的 一 部 分, 請(qǐng) 你 在 方 格 紙 中 補(bǔ) 全 這 個(gè) 正 方 體 的 表 面 展 開 平 面 圖 ． ( 只 填 一 種 情 形 即 可) ( 第１３ 題) １ ４ ． 設(shè) 計(jì) 你 喜 歡 的 文 具 盒, 畫 出 三 視 圖 和 展 開 圖, 制 作 文 具 盒 模 型, 體 會(huì) 設(shè) 計(jì) 制 作 過 程 中 三 視 圖、 展 開 圖、 實(shí) 物( 即 立 體 模 型) 之 間 的 關(guān) 系 ．２ ９ ． ３ 課 題 學(xué) 習(xí) １ ． C ２ ． C ３ ． B ４ ． B ５ ． A ６ ． D ７ ． A ８ ． A ９ ?? ( 第 ９ 題 ) １ ０ ?? 物 體 是 正 六 棱 柱 , 表 面 積 是 ３ ３ ４ a ２ ＋ ３ a b ． １ １ ?? a , c , f 是 一 個(gè) 正 方 體 的 展 開 圖 , b , d , e 是 另 一 個(gè) 正 方 體 的 展 開 圖 ． １ ２ ?? ( １ ) 這 個(gè) 多 面 體 是 六 棱 柱 ． ( ２ ) 側(cè) 面 積 為 ６ a b ; 全 面 積 為 ６ a b ＋ ３ ３ b ２ ． １ ３ ?? 答 案 不 唯 一 , 提 供 以 下 幾 種 情 形 : ( 第 １ ３ 題 ) １ ４ ?? 略 知 識(shí) 是 一 種 快 樂; 而 好 奇 則 是 知 識(shí) 的 萌 芽. — — — 培 根 第 二 十 九 章 綜 合 提 優(yōu) 測(cè) 評(píng) 卷 ( 時(shí) 間: ６０ 分 鐘 滿 分: １００ 分) 一、 選 擇 題( 每 題 ３ 分, 共 ３０ 分) １ ． 同 一 燈 光 下, 兩 個(gè) 物 體 的 影 子 可 以 是( ) ． A． 同 一 方 向 B． 不 同 方 向 C． 相 反 方 向 D． 以 上 都 有 可 能 ２ ． 如 圖 是 由 ４ 個(gè) 大 小 相 同 的 正 方 體 組 合 而 成 的 幾 何 體, 其 主 視 圖 是( ) ． ( 第２ 題) ３ ． 小 亮 在 上 午 ８ 時(shí)、 ９ 時(shí) ３０ 分、 １０ 時(shí)、 １２ 時(shí) 四 次 到 室 外 的 陽 光 下 觀 察 向 日 葵 的 頭 莖 隨 太 陽 轉(zhuǎn) 動(dòng) 的 情 況, 無 意 之 中, 他 發(fā) 現(xiàn) 這 四 個(gè) 時(shí) 刻 向 日 葵 影 子 的 長(zhǎng) 度 各 不 相 同, 那 么 影 子 最 長(zhǎng) 的 時(shí) 刻 為( ) ． A． 上 午 １２ 時(shí) B． 上 午 １０ 時(shí) C． 上 午 ９ 時(shí) ３０ 分 D． 上 午 ８ 時(shí) ４ ． 一 根 筆 直 的 小 木 棒( 記 為 線 段 A B ), 它 的 正 投 影 為 線 段 C D , 則 下 列 各 式 中 一 定 成 立 的 是( ) ． A． A B＝ C D B． A B≤ C D C． A B＞ C D D． A B≥ C D ５ ． 圖 中 的 八 邊 形 是 一 個(gè) 正 八 棱 柱 的 俯 視 圖, 如 果 要 想 恰 好 看 到 這 個(gè) 正 八 棱 柱 的 三 個(gè) 側(cè) 面, 在 圖 中 標(biāo) 注 的 ４ 個(gè) 區(qū) 域 中, 應(yīng) 該 選 擇 站 在( ) ． ( 第５ 題) A．① 處 B．② 處 C．③ 處 D．④ 處 ６ ． 當(dāng) 你 乘 車 沿 一 條 平 坦 的 大 道 向 前 行 駛 時(shí), 你 會(huì) 發(fā) 現(xiàn), 前 方 那 些 高 一 些 的 建 筑 物 好 像“ 沉” 到 了 位 于 它 們 前 面 那 些 矮 一 些 的 建 筑 物 后 面 去 了 ． 這 是 因 為( ) ． A． 汽 車 開 得 很 快 B． 盲 區(qū) 減 小 C． 盲 區(qū) 增 大 D． 無 法 確 定 ７ ． 如 圖 是 一 個(gè) 幾 何 體 的 三 視 圖, 根 據(jù) 圖 中 標(biāo) 注 的 數(shù) 據(jù) 可 求 得 這 個(gè) 幾 何 體 的 體 積 為( ) ． ( 第７ 題) A．２４π B．３２π C．３６π D．４８π ８ ． 長(zhǎng) 方 體 的 主 視 圖、 俯 視 圖 如 圖 所 示, 則 其 左 視 圖 面 積 為( ) ． ( 第８ 題) A．３ B．４ C．１２ D．１６ ９ ． 如 圖 分 別 是 由 若 干 個(gè) 完 全 相 同 的 小 正 方 體 組 成 的 一 個(gè) 幾 何 體 的 主 視 圖 和 俯 視 圖, 則 組 成 這 個(gè) 幾 何 體 的 小 正 方 體 的 個(gè) 數(shù) 是( ) ． A．２ 個(gè) 或 ３ 個(gè) B．３ 個(gè) 或 ４ 個(gè) C．４ 個(gè) 或 ５ 個(gè) D．５ 個(gè) 或 ６ 個(gè) ( 第９ 題) ( 第１０ 題) １ ０ ． 如 圖, 把 一 個(gè) 棱 長(zhǎng) 為 ３ 的 正 方 體 的 每 個(gè) 面 等 分 成 ９ 個(gè) 小 正 方 形, 然 后 沿 每 個(gè) 面 正 中 心 的 一 個(gè) 正 方 形 向 里 挖 空 ( 相 當(dāng) 于 挖 去 了 ７ 個(gè) 小 正 方 體), 所 得 到 的 幾 何 體 的 表 面 積 是( ) ． A．７８ B．７２ C．５４ D．４８ 二、 填 空 題( 每 題 ２ 分, 共 ２０ 分) １ １ ． 如 圖, 該 物 體 的 主 視 圖 是 , 俯 視 圖 是 , 左 視 圖 是 ． ( 填 序 號(hào)) ( 第１１ 題) １ ２ ． 為 了 測(cè) 量 一 根 電 線 桿 的 高 度, 取 一 根 ２m 長(zhǎng) 的 竹 竿 豎 直 放 在 陽 光 下, ２m 長(zhǎng) 的 竹 竿 的 影 長(zhǎng) 為 １m , 并 且 在 同 一 時(shí) 刻 測(cè) 得 電 線 桿 的 影 長(zhǎng) 為 ７ ． ３m , 則 電 線 桿 的 高 為 m ． １ ３ ． 如 果 一 個(gè) 幾 何 體 的 三 視 圖 如 圖 所 示, 那 么 這 個(gè) 幾 何 體 是 ． ( 填 序 號(hào) 即 可) ( 第１３ 題) １ ４ ． 身 高 相 同 的 小 明 和 小 華 站 在 燈 光 下 的 不 同 位 置, 如 果 小 明 離 燈 較 遠(yuǎn), 那 么 小 明 的 投 影 比 小 華 的 投 影 ．第 二 十 九 章 綜 合 提 優(yōu) 測(cè) 評(píng) 卷 先 相 信 自 己, 然 后 別 人 才 會(huì) 相 信 你. — — — 羅 曼 ?? 羅 蘭 １ ５ ． 如 圖, 一 位 同 學(xué) 身 高 １ ． ６ 米, 晚 上 站 在 路 燈 下, 他 在 地 面 上 的 影 長(zhǎng) 是 ２ 米, 若 他 沿 著 影 長(zhǎng) 的 方 向 移 動(dòng) ２ 米 站 立 時(shí), 影 長(zhǎng) 增 加 了 ０ ． ５ 米, 則 路 燈 的 高 度 是 m ． ( 第１５ 題) １ ６ ． 如 圖 是 一 個(gè) 幾 何 體 的 三 視 圖, 根 據(jù) 圖 示, 可 計(jì) 算 出 該 幾 何 體 的 側(cè) 面 積 為 ． ( 第１６ 題) １ ７ ． 如 圖 是 一 個(gè) 幾 何 體 的 三 視 圖, 則 這 個(gè) 幾 何 體 是 ． ( 第１７ 題) ( 第１８ 題) １ ８ ． 如 圖 是 一 個(gè) 由 若 干 個(gè) 相 同 的 小 正 方 體 組 成 的 幾 何 體 的 主 視 圖 和 俯 視 圖, 則 能 組 成 這 個(gè) 幾 何 體 的 小 正 方 體 的 個(gè) 數(shù) 最 少 是 個(gè) ． １ ９ ． 小 紅 將 考 試 時(shí) 自 勉 的 話“ 細(xì) 心?? 規(guī) 范?? 勤 思” 寫 在 一 個(gè) 正 方 體 的 六 個(gè) 面 上, 其 平 面 展 開 圖 如 圖 所 示, 則 在 該 正 方 體 中, 和“ 細(xì)” 相 對(duì) 的 字 是 ． ( 第１９ 題) ２ ０ ． 如 圖( １ ) , 用 八 個(gè) 同 樣 大 小 的 小 立 方 體 搭 成 一 個(gè) 大 立 方 體, 小 明 從 上 面 的 四 個(gè) 小 立 方 體 中 取 走 了 兩 個(gè) 后, 得 到 的 新 幾 何 體 的三 視 圖 如 圖( ２ ) 所 示, 則 他 拿 走 的 兩 個(gè) 小 立 方 體 的 序 號(hào) 是 ． ( 只 填 寫 滿 足 條 件 的 一 種 情 況 即 可) ( 第２０ 題) 三、 解 答 題( 第 ２６ 題 １０ 分, 其 余 每 題 ８ 分, 共 ５０ 分) ２ １ ． 如 圖 是 由 一 些 大 小 相 同 的 小 正 方 體 組 成 的 簡(jiǎn) 單 幾 何 體 的 主 視 圖 和 俯 視 圖 ． ( １ ) 請(qǐng) 你 畫 出 這 個(gè) 幾 何 體 的 一 種 左 視 圖; ( ２ ) 若 組 成 這 個(gè) 幾 何 體 的 小 正 方 體 的 塊 數(shù) 為 n , 請(qǐng) 你 寫 出 n 的 所 有 可 能 值 ． ( 第２１ 題) ２ ２ ． 一 個(gè) 幾 何 體 的 三 視 圖 如 圖 所 示, 它 的 俯 視 圖 為 菱 形 ． 請(qǐng) 寫 出 該 幾 何 體 的 形 狀, 并 根 據(jù) 圖 中 所 給 的 數(shù) 據(jù), 求 出 它 的 側(cè) 面 積 ． ( 第２２ 題) ２ ３ ． 如 圖 為 住 宅 區(qū) 內(nèi) 的 兩 幢 樓, 它 們 的 高 A B＝ C D＝３０m , 兩 樓 間 的 距 離 A C＝３０m , 現(xiàn) 需 了 解 甲 樓 對(duì) 乙 樓 的 采 光 的 影 響 情 況 ． ( １ ) 當(dāng) 太 陽 光 與 水 平 線 的 夾 角 為 ３０ ° 角 時(shí), 求 甲 樓 的 影 子 在 乙 樓 上 有 多 高;( 精 確 到 ０ ． １m , ３≈１ ． ７３ ) ( ２ ) 若 要 甲 樓 的 影 子 剛 好 不 落 在 乙 樓 的 墻 上, 此 時(shí) 太 陽 與 水 平 線 的 夾 角 為 多 少 度? ( 第２３ 題) 第 一 種 饑 餓 就 是 無 知. — — — 雨 果 ２ ４ ． 如 圖 是 一 個(gè) 幾 何 體 的 三 視 圖 ． ( １ ) 寫 出 這 個(gè) 幾 何 體 的 名 稱; ( ２ ) 根 據(jù) 如 圖 所 示 數(shù) 據(jù) 計(jì) 算 這 個(gè) 幾 何 體 的 表 面 積; ( ３ ) 如 果 一 只 螞 蟻 要 從 這 個(gè) 幾 何 體 中 的 點(diǎn) B 出 發(fā), 沿 表 面 爬 到 A C 的 中 點(diǎn) D , 請(qǐng) 你 求 出 這 個(gè) 線 路 的 最 短 路 程 ． ( 第２４ 題) ２ ５ ． 如 圖 給 出 了 某 種 工 件 的 三 視 圖, 某 工 廠 要 鑄 造 ５０００ 件 這 種 鐵 質(zhì) 工 件, 要 用 去 多 少 噸 生 鐵? 工 件 鑄 成 后, 表 面 需 得 涂 一 層 防 銹 漆, 已 知 １ 千 克 防 銹 漆 可 以 涂 ４m ２ 的 鐵 器 面, 涂 完 這 批 工 件 要 用 多 少 千 克 防 銹 漆? ( 鐵 的 比 重 為 ７ ． ８g / cm ３ , 圖 上 單 位 為 cm ) 主 視 圖 左 視 圖 俯 視 圖 ( 第２５ 題) ２ ６ ． 如 圖, 在 一 個(gè) 長(zhǎng) ４０m , 寬 ３０m 的 長(zhǎng) 方 形 小 操 場(chǎng) 上, 王 剛 從 點(diǎn) A 出 發(fā), 沿 A→ B→ C→ 的 路 線 以 ３m / s 的 速 度 跑 向 C 地 ． 當(dāng) 他 出 發(fā) ４s 后, 張 華 有 東 西 需 要 交 給 他, 就 從 A 地 出 發(fā) 沿 王 剛 走 的 路 線 追 趕 ． 當(dāng) 張 華 跑 到 距 B 地 ２m ２ ３ 的 D 處 時(shí), 他 和 王 剛 在 陽 光 下 的 影 子 恰 好 重 疊 在 同 一 條 直 線 上 ． 此 時(shí), A 處 一 根 電 線 桿 在 陽 光 下 的 影 子 也 恰 好 落 在 對(duì) 角 線 A C 上 ． ( １ ) 求 他 們 的 影 子 重 疊 時(shí), 兩 人 相 距 多 少 米( D E 的 長(zhǎng))? ( ２ ) 求 張 華 追 趕 王 剛 的 速 度 是 多 少? ( 精 確 到 ０ ． １m / s ) ( 第２６ 題)第 二 十 九 章 綜 合 提 優(yōu) 測(cè) 評(píng) 卷 １ ?? D ２ ． C ３ ． D ４ ． D ５ ． B ６ ． C ７ ． A ８ ． A ９ ． C １ ０ ． B １ １ ?? ① ③ ② １ ２ ?? １ ４ ． ６ 提 示 : 在 同 時(shí) 同 地 的 條 件 下 , 物 體 和 它 在 地 面 上 的 影 長(zhǎng) 成 正 比 , 因 此 , 可 利 用 相 似 比 易 求 得 電 線 桿 的 高 為 旗 桿 高 為 １ ４ ． ６ m ． １ ３ ?? ③ 提 示 : 用 三 視 圖 的 特 征 判 斷 幾 何 體 ． １ ４ ?? 長(zhǎng) 提 示 : 由 平 行 光 線 所 形 成 的 投 影 稱 為 平 行 投 影 可 知 小 明 的 投 影 比 小 華 的 投 影 長(zhǎng) ． １ ５ ?? ８ 提 示 : 設(shè) 路 燈 高 為 x m , 人 高 為 y m , 當(dāng) 人 在 點(diǎn) A 時(shí) , 影 長(zhǎng) A B ＝ ２ m , 當(dāng) 人 在 點(diǎn) B 時(shí) , 影 長(zhǎng) B C ＝ ( ２ ＋ ０ ． ５ ) m , 所 以 x y ＝ O C B C , ( １ ) x y ＝ O B A B , ( ２ ) 由 ( １ ) , ( ２ ) 式 易 求 得 x ＝ ８ , 即 路 燈 的 高 度 為 ８m ． １ ６ ?? １ ０ ４ π １ ７ ?? 三 棱 柱 ( 或 正 三 棱 柱 ) １ ８ ?? ９ １ ９ ． 范 ２ ０ ． ① ③ 或 ② ④ ２ １ ?? ( １ ) 左 視 圖 有 以 下 ５ 種 情 形 ( 只 要 畫 對(duì) 一 種 即 可 ) : ( 第 ２ １ 題 ) ( ２ ) n ＝ ８ , ９ , １ ０ , １ １ ． ２ ２ ?? 該 幾 何 體 的 形 狀 是 直 四 棱 柱 ． 由 三 視 圖 知 , 棱 柱 底 面 菱 形 的 對(duì) 角 線 長(zhǎng) 分 別 為 ４ c m , ３ c m ． 故 菱 形 的 邊 長(zhǎng) 為 ２ ． ５ c m ． 棱 柱 的 側(cè) 面 積 ＝ ２ ． ５ × ８ × ４ ＝ ８ ０ ( c m ２ ) ． ２ ３ ?? ( １ ) 如 圖 , 延 長(zhǎng) O B 交 D C 于 點(diǎn) E , 作 E F ⊥ A B , 交 A B 于 點(diǎn) F , ( 第 ２ ３ 題 ) 在 R t △ B E F 中 , ∵ E F ＝ A C ＝ ３ ０m , ∠ F E B ＝ ３ ０ ° , ∴ B E ＝ ２ B F ． 設(shè) B F ＝ x , 則 B E ＝ ２ x ． 根 據(jù) 勾 股 定 理 知 B E ２ ＝ B F ２ ＋ E F ２ , ∴ ( ２ x ) ２ ＝ x ２ ＋ ３ ０ ２ ． ∴ x ＝ ± １ ０ ３ ( 負(fù) 值 舍 去 ) ． ∴ x ≈ １ ７ ． ３ ( m ) ． 因 此 , E C ＝ ３ ０ － １ ７ ． ３ ＝ １ ２ ． ７ ( m ) ． ( ２ ) 當(dāng) 甲 幢 樓 的 影 子 剛 好 落 在 點(diǎn) C 處 時(shí) , △ A B C 為 等 腰 三 角 形 , 因 此 , 當(dāng) 太 陽 光 與 水 平 線 夾 角 為 ４ ５ ° 時(shí) , 甲 樓 的 影 子 剛 好 不 落 在 乙 樓 的 墻 上 ． ２ ４ ?? ( １ ) 圓 錐 ( ２ ) 表 面 積 為 S ＝ S 扇 形 ＋ S 圓 ＝ π r l ＋ π r ２ ＝ １ ２ π ＋ ４ π ＝ １ ６ π ( c m ２ ) ． ( ３ ) 如 圖 , 將 圓 錐 側(cè) 面 展 開 , 線 段 B D 為 所 求 的 最 短 路 程 ．( 第 ２ ４ 題 ) 由 條 件 , 得 ∠ B A B ′ ＝ １ ２ ０ ° , C 為 弧 B B ′ 的 中 點(diǎn) , 所 以 B D ＝ ３ ３ ． ２ ５ ?? 工 件 的 體 積 為 ８ ０ ０ ０ c m ３ , 質(zhì) 量 為 ８ ０ ０ ０ × ７ ． ８ ＝ ６ ２ ． ４ k g , 鑄 造 ５ ０ ０ ０ 件 工 件 需 生 鐵 為 ５ ０ ０ ０ × ６ ２ ． ４ × １ ０ － ３ ＝ ３ １ ２ t , 一 件 工 件 的 表 面 積 為 ２ ( ３ ０ × ２ ０ ＋ ２ ０ × ２ ０ ＋ １ ０ × ３ ０ ＋ １ ０ × １ ０ ) ＝ ２ ８ ０ ０ c m ２ ＝ ０ ． ２ ８ m ２ ． 涂 完 全 部 工 件 防 銹 漆 ５ ０ ０ ０ × ０ ． ２ ８ ÷ ４ ＝ ３ ５ ０ k g ． ２ ６ ?? ( １ ) 由 陽 光 與 影 子 的 性 質(zhì) 可 知 D E ∥ A C , ∴ ∠ B D E ＝ ∠ B A C , ∠ B E D ＝ ∠ B C A ． ∴ △ B D E ∽ △ B A C ． ∴ D E B D ＝ A C A B ． ∵ A C ＝ ３ ０ ２ ＋ ４ ０ ２ ＝ ５ ０ ( m ) , B D ＝ ２ ２ ３ ( m ) ＝ ８ ３ ( m ) , A B ＝ ４ ０ ( m ) , ∴ D E ＝ １ ０ ３ ( m ) ． ( ２ ) B E ＝ D E ２ － B D ２ ＝ ２ , 王 剛 到 達(dá) 點(diǎn) E 所 用 時(shí) 間 為 ４ ０ ＋ ２ ３ ＝ １ ４ ( s ) , 張 華 到 達(dá) 點(diǎn) D 所 用 時(shí) 間 為 １ ４ － ４ ＝ １ ０ ( s ) , 張 華 追 趕 王 剛 的 速 度 為 ４ ０ － ８ ３ ( ) ÷ １ ０ ≈ ３ ． ７ ( m / s ) ． 實(shí) 驗(yàn) 班 提 優(yōu) 訓(xùn) 練 w w w ． c y j y ． c o m 位 卑 未 敢 忘 憂 國(guó). — — — 陸 游 第 二 十 九 章 投 影 與 視 圖 ２ ９ ． １ 投 影 第 １ 課 時(shí) 投 影( １ ) １ ． 了 解 投 影、 投 影 線、 投 影 面、 平 行 投 影、 中 心 投 影 的 概 念 ． ２ ． 能 夠 確 定 物 體 在 平 行 光 線 和 點(diǎn) 光 源 發(fā) 出 的 光 線 在 某 一 平 面 上 的 投 影 ． 學(xué) 會(huì) 關(guān) 注 生 活 中 有 關(guān) 投 影 的 數(shù) 學(xué) 問 題, 提 高 數(shù) 學(xué) 的 應(yīng) 用 意 識(shí) ． 夯 實(shí) 基 礎(chǔ), 才 能 有 所 突 破 ?? ?? １ ． 如 圖, 晚 上 小 亮 在 路 燈 下 散 步, 在 小 亮 由 A 處 徑 直 走 到 B 處 這 一 過 程 中, 他 在 地 上 的 影 子( ) ． ( 第１ 題) A． 逐 漸 變 短 B． 先 變 短 后 變 長(zhǎng) C． 先 變 長(zhǎng) 后 變 短 D． 逐 漸 變 長(zhǎng) ２ ． 下 列 投 影: ① 電 影 屏 幕 中 的 人 物 形 象; ② 太 陽 光 下 樹 影; ③ 皮 影 戲 中 人 物 形 象; ④ 燈 光 下 物 體 的 影 子 ． 是 平 行 投 影 有( ) ． A．１ 個(gè) B．２ 個(gè) C．３ 個(gè) D．４ 個(gè) ３ ． 平 行 投 影 中 的 光 線 是( ) ． A． 平 行 的 B． 聚 成 一 點(diǎn) 的 C． 不 平 行 的 D． 向 四 面 八 方 發(fā) 散 的 ４ ． “ 皮 影 戲” 作 為 我 國(guó) 一 種 民 間 藝 術(shù), 對(duì) 它 的 敘 述 錯(cuò) 誤 的 是 ( ) ． A． 它 是 用 獸 皮 或 紙 板 做 成 的 人 物 剪 影, 來 表 演 故 事 的 戲 曲 B． 表 演 時(shí), 要 用 燈 光 把 剪 影 照 在 銀 幕 上 C． 燈 光 下, 做 不 同 的 手 勢(shì) 可 以 形 成 不 同 的 手 影 D． 表 演 時(shí), 也 可 用 陽 光 把 剪 影 照 在 銀 幕 上 ５ ． 如 圖, 位 似 圖 形 由 三 角 尺 與 其 燈 光 照 射 下 的 中 心 投 影 組 成, 相 似 比 為 ２∶５ , 且 三 角 尺 的 一 邊 長(zhǎng) 為 ８cm , 則 投 影 三 角 尺 的 對(duì) 應(yīng) 邊 長(zhǎng) 為( ) ． A．８cm B．２０cm C．３ ． ２cm D．１０cm ( 第５ 題) ( 第６ 題) ６ ． 如 圖 是 圓 桌 正 上 方 的 燈 泡( 看 作 一 個(gè) 點(diǎn)) 發(fā) 出 的 光 線 照 射 桌 面 后, 在 地 面 上 形 成 陰 影( 圓 形) 的 示 意 圖 ． 已 知 桌 面 的 直 徑 是 １ ． ２m , 桌 面 距 離 地 面 １m , 若 燈 泡 距 離 地 面 ３m , 則 地 面 上 陰 影 部 分 的 面 積 是( ) ． A．０ ． ３６πm ２ B．０ ． ８１πm ２ C．２πm ２ D．３ ． ２４πm ２ ７ ． 如 圖, A B 和 D E 是 直 立 在 地 面 上 的 兩 根 立 柱 ． A B＝５m , 某 一 時(shí) 刻 A B 在 陽 光 下 的 投 影 B C＝３m ． ( １ ) 請(qǐng) 你 在 圖 中 畫 出 此 時(shí) D E 在 陽 光 下 的 投 影; ( ２ ) 在 測(cè) 量 A B 的 投 影 時(shí), 同 時(shí) 測(cè) 量 出 D E 在 陽 光 下 的 投 影 長(zhǎng) 為 ６m , 請(qǐng) 你 計(jì) 算 D E 的 長(zhǎng) ． ( 第７ 題) 課 內(nèi) 與 課 外 的 橋 梁 是 這 樣 架 設(shè) 的. ８ ． 如 圖, 一 段 街 道 的 兩 邊 緣 所 在 直 線 分 別 為 A B 、 P Q , 并 且 A B∥ P Q , 建 筑 物 的 一 端 D E 所 在 的 直 線 M N⊥ A B 于 點(diǎn) M , 交 P Q 于 點(diǎn) N , 小 亮 從 勝 利 街 的 A 處, 沿 著 A B 方 向 前 進(jìn), 小 明 一 直 站 在 點(diǎn) P 的 位 置 等 候 小 亮 ． ( １ ) 請(qǐng) 你 在 圖 中 畫 出 小 亮 恰 好 能 看 見 小 明 時(shí) 的 視 線, 以 及 此 時(shí) 小 亮 所 在 位 置;( 用 點(diǎn) C 標(biāo) 出) ( ２ ) 已 知 M N＝２０m , M D＝８m , P N＝２４m , 求( １ ) 中 點(diǎn) C 到 勝 利 街 口 的 距 離 C M ． ( 第８ 題)第 二 十 九 章 投 影 與 視 圖 我 們 是 國(guó) 家 的 主 人, 應(yīng) 該 處 處 為 國(guó) 家 著 想. — — — 雷 鋒 ９ ． 試 判 斷 圖( １ ) 和 圖( ２ ) 中, 哪 一 幅 是 太 陽 光 下 的 竹 竿 及 影 子, 哪 一 幅 是 燈 光 下 的 竹 竿 及 影 子? 說 說 你 的 理 由 ． ( 第９ 題) １ ０ ． 如 圖, 小 華 家( 點(diǎn) A 處) 和 公 路( l ) 之 間 豎 立 著 一 塊 ３０m 長(zhǎng) 且 平 行 于 公 路 的 巨 型 廣 告 牌( D E ), 廣 告 牌 擋 住 了 小 華 的 視 線, 請(qǐng) 在 圖 中 畫 出 視 點(diǎn) A 的 盲 區(qū), 并 將 盲 區(qū) 的 那 段 公 路 記 為 B C , 一 輛 以 ６０km / h 勻 速 行 駛 的 汽 車 經(jīng) 過 公 路 B C 段 的 時(shí) 間 為 ６ 秒, 已 知 廣 告 牌 和 公 路 的 距 離 為 ３５ s , 求 小 華 家 到 公 路 的 距 離 ． ( 第１０ 題) 對(duì) 未 知 的 探 索, 你 準(zhǔn) 行! １ １ ． 學(xué) 習(xí) 投 影 后, 小 明、 小 穎 利 用 燈 光 下 自 己 的 影 子 長(zhǎng) 度 來 測(cè) 量 一 路 燈 的 高 度, 并 探 究 影 子 長(zhǎng) 度 的 變 化 規(guī) 律 ． 如 圖, 在 同 一 時(shí) 間, 身 高 為 １ ． ６m 的 小 明( A B ) 的 影 子 B C 長(zhǎng) 是 ３m , 而 小 穎( E H ) 剛 好 在 路 燈 燈 泡 的 正 下 方 點(diǎn) H , 并 測(cè) 得 H B＝６m ． ( １ ) 請(qǐng) 在 圖 中 畫 出 形 成 影 子 的 光 線, 并 確 定 路 燈 燈 泡 所 在 的 位 置 G ; ( ２ ) 求 路 燈 燈 泡 的 垂 直 高 度 G H ; ( ３ ) 如 果 小 明 沿 線 段 B H 向 小 穎( 點(diǎn) H ) 走 去, 當(dāng) 小 明 走 到 B H 的 中 點(diǎn) B１ 處 時(shí), 求 其 影 子 B１ C１ 的 長(zhǎng); 當(dāng) 小 明 繼 續(xù) 走 剩 下 路 程 的 １ ３ 到 B２ 處 時(shí), 求 其 影 子 B２ C２ 的 長(zhǎng); 當(dāng) 小 明 繼 續(xù) 走 剩 下 路 程 的 １ ４ 到 B３ 處,?? 按 此 規(guī) 律 繼 續(xù) 走 下 去; 當(dāng) 小 明 走 剩 下 路 程 的 １ n＋１ 到 B n 處 時(shí), 其 影 子 B n C n 的 長(zhǎng) 為 m ． ( 直 接 用 含 n 的 代 數(shù) 式 表 示) ( 第１１ 題) １ ２ ． 如 圖, 點(diǎn) P 表 示 廣 場(chǎng) 上 的 一 盞 照 明 燈 ． ( １ ) 請(qǐng) 你 在 圖 中 畫 出 小 敏 在 照 明 燈 P 照 射 下 的 影 子;( 用 線 段 表 示) ( ２ ) 若 小 麗 到 燈 柱 M O 的 距 離 為 ４ ． ５m , 照 明 燈 P 到 燈 柱 的 距 離 為 １ ． ５m , 小 麗 目 測(cè) 照 明 燈 P 的 仰 角 為 ５５ ° , 她 的 目 高 Q B 為 １ ． ６m , 試 求 照 明 燈 P 到 地 面 的 距 離 ． ( 結(jié) 果 精 確 到 ０ ． １m , 參 考 數(shù) 據(jù): t an５５ °≈１ ． ４２８ , s i n５５ ° ≈０ ． ８１９ , c o s ５５ °≈０ ． ５７４ ) ( 第１２ 題) 解 剖 真 題, 體 驗(yàn) 情 境. １ ３ ． ( ２ ０ １ １ ?? 湖 北 宜 昌) 如 圖, 在 一 間 黑 屋 子 里 用 一 盞 白 熾 燈 照 一 個(gè) 球, 球 在 地 面 上 的 陰 影 的 形 狀 是 一 個(gè) 圓, 當(dāng) 把 白 熾 燈 向 遠(yuǎn) 移 時(shí), 圓 形 陰 影 的 大 小 的 變 化 情 況 是( ) ． A． 越 來 越 小 B． 越 來 越 大 C． 大 小 不 變 D． 不 能 確 定 ( 第１３ 題) ( 第１４ 題) １ ４ ． ( ２ ０ １ ２ ?? 湖 南 湘 潭) 如 圖, 從 左 面 看 圓 柱, 則 圖 中 圓 柱 的 投 影 是( ) ． A． 圓 B． 矩 形 C． 梯 形 D． 圓 柱第 二 十 九 章 投 影 與 視 圖 ２ ９ ． １ 投 影 第 １ 課 時(shí) 投 影 ( １ ) １ ?? B ２ ． A ３ ． A ４ ． D ５ ． B ６ ． B ７ ?? ( １ ) ( 第 ７ 題 ) 連 接 A C , 過 點(diǎn) D 作 D E ∥ A C , 交 直 線 B C 于 點(diǎn) F , 線 段 E F 即 為 D E 的 投 影 ． ( ２ ) ∵ A C ∥ D F , ∴ ∠ A C B ＝ ∠ D F E ． ∵ ∠ A B C ＝ ∠ D E F ＝ ９ ０ ° , ∴ △ A B C ∽ △ D E F ． ∴ A B D E ＝ B C E F ． ∴ ５ D E ＝ ３ ６ ． ∴ D E ＝ １ ０ ( m ) ． ８ ?? ( １ ) 如 圖 , C P 為 視 線 , 點(diǎn) C 為 所 求 的 位 置 ． ( 第 ８ 題 ) ( ２ ) ∵ A B ∥ P Q , M N ⊥ A B 于 點(diǎn) M , ∴ ∠ C M D ＝ ∠ P N D ＝ ９ ０ ° ． 又 ∠ C D M ＝ ∠ P D N , ∴ △ C D M ∽ △ P D N ． ∴ C M P N ＝ M D N D ． ∵ M N ＝ ２ ０ m , M D ＝ ８m , ∴ N D ＝ １ ２m ． ∴ C M ２ ４ ＝ ８ １ ２ ． ∴ C M ＝ １ ６m ． ∴ 點(diǎn) C 到 勝 利 街 口 的 距 離 C M 為 １ ６m ． ９ ?? 判 斷 光 源 是 太 陽 光 還 是 燈 光 , 關(guān) 鍵 是 看 光 線 是 平 行 的 還 是 交 于 一 點(diǎn) , 如 果 光 線 互 相 平 行 , 則 是 太 陽 光 ; 如 果 光 線 交 于 一 點(diǎn) , 則 是 燈 光 ． 顯 然 ( １ ) 是 太 陽 光 , ( ２ ) 是 燈 光 ． １ ０ ?? ① 盲 區(qū) 為 圖 中 陰 影 部 分 ． B C ＝ ６ ０ × １ ０ ０ ０ ６ ０ × ６ ０ × ６ ＝ １ ０ ０ ． ( 第 １ ０ 題 ) ② 過 點(diǎn) A 作 A F ⊥ B C , 交 D E 于 點(diǎn) P ． ∵ D E ∥ B C , A F ⊥ B C , ∴ △ A D E ∽ △ A B C , P F ＝ ３ ５ ． ∴ D E B C ＝ A P A F ． 又 D E ＝ ３ ０ , B C ＝ １ ０ ０ , ∴ ３ ０ １ ０ ０ ＝ A F － ３ ５ A F ． 解 得 A F ＝ ５ ０ ．∴ 小 華 家 到 公 路 的 距 離 為 ５ ０m ． １ １ ?? ( １ ) 如 圖 : ( 第 １ １ 題 ) ( ２ ) 由 題 意 , 得 △ A B C ∽ △ G H C , ∴ A B G H ＝ B C H C ． ∴ １ ． ６ G H ＝ ３ ６ ＋ ３ ． ∴ G H ＝ ４ ． ８ ( m ) ． ( ３ ) △ A １ B １ C １ ∽ △ G H C １ , ∴ A １ B １ G H ＝ B １ C １ H C １ ． 設(shè) B １ C １ 長(zhǎng) 為 x m , 則 １ ． ６ ４ ． ８ ＝ x x ＋ ３ , 解 得 x ＝ ３ ２ , 即 B １ C １ ＝ ３ ２ ( m ) ． 同 理 １ ． ６ ４ ． ８ ＝ B ２ C ２ B ２ C ２ ＋ ２ , 解 得 B ２ C ２ ＝ １ ( m ) ． B n C n ＝ ３ n ＋ １ ． １ ２ ?? ( １ ) 如 圖 , 線 段 A C 是 小 敏 的 影 子 ． ( 第 １ ２ 題 ) ( ２ ) 過 點(diǎn) Q 作 Q E ⊥ M O 于 點(diǎn) E , 過 點(diǎn) P 作 P F ⊥ A B 于 點(diǎn) F , 交 E Q 于 點(diǎn) D , 則 P F ⊥ E Q ． 在 R t △ P D Q 中 , ∠ P Q D ＝ ５ ５ ° , D Q ＝ E Q － E D ＝ ４ ． ５ － １ ． ５ ＝ ３ ． ∵ t a n ５ ５ ° ＝ P D D Q , ∴ P D ＝ ３ t a n ５ ５ ° ≈ ４ ． ３ ． ∵ D F ＝ Q B ＝ １ ． ６ , ∴ P F ＝ P D ＋ D F ＝ ４ ． ３ ＋ １ ． ６ ＝ ５ ． ９ ． 故 照 明 燈 到 地 面 的 距 離 為 ５ ． ９m ． １ ３ ?? A １ ４ ． B