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1、本章優(yōu)化總結(jié) 知識體系網(wǎng)絡(luò) 專題探究精講歸納推理歸納推理是由部分特殊的對象特征得到一般性的結(jié)論的推理方法，通過歸納推理可以發(fā)現(xiàn)新知識、探索新結(jié)論、探索解題思路、預(yù)測答案等 觀察圓周上n個點之間所連的弦，發(fā)現(xiàn)兩個點可以連成1條弦，3個點可以連成3條弦，4個點可以連成6條弦，5個點可以連成10條弦，由此可歸納出什么規(guī)律？【思路點撥】先找出n2,3,4時的結(jié)果，再總結(jié)歸納其中的規(guī)律 【名師點評】運用歸納推理可以去發(fā)現(xiàn)一些新的命題，再運用相關(guān)的方法加以證明它們的真假，這是數(shù)學(xué)發(fā)明創(chuàng)新的一條重要途徑 類比推理類比推理是從特殊到特殊的一種方法，它以比較為基礎(chǔ)類比法有助于啟迪思維，觸類旁通，拓寬知識面，發(fā)現(xiàn)

2、命題等 【思路點撥】首先取特殊值，令k2,3,4，,觀察所給式子的規(guī)律，找出對應(yīng)的ak1，ak2的值，歸納出ak1，ak2的一般表示式 【名師點評】本題考查了學(xué)生歸納推理的能力，本題關(guān)鍵是弄清題意，根據(jù)對應(yīng)項系數(shù)相等，求出對應(yīng)的ak1和ak2的值，從而找出規(guī)律 證明數(shù)學(xué)證明題是一種常見題型，它對培養(yǎng)同學(xué)們的思維能力有顯著效果對于比較簡單的數(shù)學(xué)證明題，我們一般用綜合法證明；稍為復(fù)雜一點的，可考慮用分析法證明，也可先用分析法找思路，再用綜合法書寫解題過程；如果不易直接證明，就用反證法試一試 【思路點撥】充分利用“1”的代換，巧妙利用基本不等式的形式 方程2x3有且只有一個根【思路點撥】本題中“有且只有”含有兩層含義，一層為“有”即存在，另一層為“只有”即惟一性惟一性證明常用反證法【證明】2x3，xlog23.這說明方程有一個根下面用反證法證明方程2x3的根是惟一的假設(shè)方程2x3有兩個根b1、b2(b1b2)則2b13,2b23.兩式相除，得2b 1b21. b1b2，b1b20.如果b1b20，則2b1b21，這與2b1b21相矛盾如果b1b20，則2b1b21，這與2b1b21相矛盾假設(shè)不成立2x3的根是惟一的，2x3有且只有一個根【名師點評】本題證明惟一性不太容易正面證明，常用反證法，即假設(shè)有兩個不同根，通過推理，最終得出矛盾矛盾的產(chǎn)生是由假設(shè)不正確造成的，從而證明了惟一性