【人教A版】高中數(shù)學(xué):必修1課本例題習(xí)題改編(含答案)
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1、 2015版人教A版必修1課本例題習(xí)題改編 1.原題(必修1第七頁(yè)練習(xí)第三題(3))判斷下列兩個(gè)集合之間的關(guān)系:A= 改編 已知集合,集合,則( ) A. B. C. D. 解:, ,故選D . 2.原題(必修1第十二頁(yè)習(xí)題1.1B組第一題)已知集合A={1,2},集合B滿足A∪B={1,2},則這樣的集合B有個(gè). 改編1 已知集合A、B滿足A∪B={1,2},則滿足條件的集合A、B有多少對(duì)?請(qǐng)一一寫出來. 解:∵A∪B={1,2},∴集合A,B可以是:?,{1,2};{1},{1,2};{1},{2};{2},{1,2};{2},{1};{1,2},{1,2}
2、;{1,2},{1};{1,2},{2};{1,2},?.則滿足條件的集合A、B有9對(duì). 改編2 已知集合有個(gè)元素,則集合的子集個(gè)數(shù)有個(gè),真子集個(gè)數(shù)有個(gè) 解:子集個(gè)數(shù)有個(gè),真子集個(gè)數(shù)有個(gè) 改編3 滿足條件的所有集合的個(gè)數(shù)是個(gè) 解:3必須在集合里面,的個(gè)數(shù)相當(dāng)于2元素集合的子集個(gè)數(shù),所以有4個(gè). 3.原題(必修1第十三頁(yè)閱讀與思考“集合中元素的個(gè)數(shù)”)改編用表示非空集合中的元素個(gè)數(shù),定義,若,且,則由實(shí)數(shù)的所有可能取值構(gòu)成的集合=. 解:由,而,故.由得. 當(dāng)時(shí),方程只有實(shí)根,這時(shí). 當(dāng)時(shí),必有,這時(shí)有兩個(gè)不相等的實(shí)根,方程必有兩個(gè)相等的實(shí)根,且異于,有∴,可驗(yàn)證均滿足題意,
3、∴. 4.原題(必修1第二十三頁(yè)練習(xí)第二題)改編1 小明騎車上學(xué),開始時(shí)勻速行駛,途中因交通堵塞停留了一段時(shí)間,后為了趕時(shí)間加快速度行駛. 與以上事件吻合得最好的圖象是 解:先分析小明的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,再結(jié)合圖象作出判斷.距學(xué)校的距離應(yīng)逐漸減小,由于小明先是勻速運(yùn)動(dòng),故前段是直線段,途中停留時(shí)距離不變,后段加速,后段比前段下降得快,答案選. 改編2 汽車經(jīng)過啟動(dòng)、加速行駛、勻速行駛、減速行駛之后停車,若把這一過程中汽車的行駛路程s看作時(shí)間t的函數(shù),其圖象可能是 ( ) 解:汽車加速行駛時(shí),速度變化越來越快,而汽車勻速行駛時(shí),速度保持不變,體現(xiàn)在s與t的函數(shù)圖象上是一條直線,減速行駛時(shí)
4、,速度變化越來越慢,但路程仍是增加的.答案:A. 5.原題(必修1第二十四頁(yè)習(xí)題1.2A組第七題)畫出下列函數(shù)的圖象:(1)F(x)= 改編設(shè)函數(shù)D(x)= 則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( ) A.D(x)的值域?yàn)閧0,1} B. D(x)是偶函數(shù) C.D(x)不是周期函數(shù) D.D(x)不是單調(diào)函數(shù) 解:由已知條件可知,D(x)的值域是{0,1},選項(xiàng)A正確;當(dāng)x是有理數(shù)時(shí),-x也是有理數(shù),且D(-x)=1,D(x)=1,故D(-x)=D(x),當(dāng)x是無(wú)理數(shù)時(shí),-x也是無(wú)理數(shù),且D(-x)=0,D(x)=0,即D(-
5、x)=D(x),故D(x)是偶函數(shù),選項(xiàng)B正確;當(dāng)x是有理數(shù)時(shí),對(duì)于任一非零有理數(shù)a,x+a是有理數(shù),且D(x+a)=1=D(x),當(dāng)x是無(wú)理數(shù)時(shí),對(duì)于任一非零有理數(shù)b,x+b是無(wú)理數(shù),所以D(x+b) =D(x)=0,故D(x)是周期函數(shù),(但不存在最小正周期),選項(xiàng)C不正確;由實(shí)數(shù)的連續(xù)性易知,不存在區(qū)間I,使D(x)在區(qū)間I上是增函數(shù)或減函數(shù),故D(x)不是單調(diào)函數(shù),選項(xiàng)D正確.答案:C . 6.原題(必修1第二十四頁(yè)習(xí)題1.2A組第十題)改編 已知集合.定義映射,則滿足點(diǎn)構(gòu)成且的映射的個(gè)數(shù)為. 解:從A到B的映射有個(gè),而其中要滿足條件的映射必須使得點(diǎn)A、B、C不共線且,結(jié)合圖形可以
6、分析得到滿足即可,則滿足條件的映射有個(gè). 7.原題(必修1第二十五頁(yè)習(xí)題1.2B組第二題)畫出定義域?yàn)?,值域?yàn)榈囊粋€(gè)函數(shù)的圖像,(1)將你的圖像和其他同學(xué)的比較,有什么差別嗎?(2)如果平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)滿足,,那么其中哪些點(diǎn)不能在圖像上? 改編 若函數(shù)的定義域?yàn)椋涤驗(yàn)?,則的圖象可能是( ) A B C D 解:根據(jù)函數(shù)的概念,任意一個(gè)只能有唯一的值和它對(duì)應(yīng),故排除C;由定義域?yàn)榕懦鼳、D,選B. 8.原題(必修1第二十五頁(yè)習(xí)題1.2B組第三題)函數(shù)的函數(shù)值表示不超過的最大整數(shù),例如,;;當(dāng)時(shí),寫出函數(shù)的解析式,并作
7、出函數(shù)的圖象. 改編1 對(duì)于任意實(shí)數(shù),符號(hào)表示的整數(shù)部分,即是不超過的最大整數(shù),例如;;.函數(shù)叫做“取整函數(shù)”,它在數(shù)學(xué)本身和生產(chǎn)實(shí)踐中有廣泛的應(yīng)用,則的值為. 解:由題意得,∵, ,,.∴原式中共有2個(gè)0,6個(gè)1,18?jìng)€(gè)2,故原式=. 改編2 已知函數(shù)f(x)=x-[x], 其中[x]表示不超過實(shí)數(shù)x的最大整數(shù). 若關(guān)于x的方程f(x)=kx+k有三個(gè)不同的實(shí)根, 則實(shí)數(shù)k的取值范圍是. 解:畫出f(x)的圖象(如右圖), 與過定點(diǎn)(-1, 0)的直線y=kx+k=k(x+1) 有三個(gè)不同的公共點(diǎn), 利用數(shù)形結(jié)合的辦法, 可求得直線斜率k的取值范圍為. 答案:B.
8、 改編3 對(duì)于任意實(shí)數(shù)x,符號(hào)表示x的整數(shù)部分,即是不超過x的最大整數(shù).這個(gè)函數(shù)叫做“取整函數(shù)”,它在數(shù)學(xué)本身和生產(chǎn)實(shí)踐中有廣泛的應(yīng)用.那么, (1)++++……+= (2)設(shè),則的值域?yàn)? 解:(1)=0,==1,====2,==……==3,==……==4,…… ==……==9,=10, 則原式=,用“錯(cuò)位相減法”可以求出原式的值為8204. (2); ;故時(shí)的值域?yàn)榇鸢福海?)8204; (2). 改編4 函數(shù)的值域?yàn)? 解:當(dāng)時(shí),,;當(dāng)時(shí),,;當(dāng)時(shí),,;當(dāng)時(shí),,;當(dāng)時(shí),;∴值域?yàn)?答案:. 9.原題(必修1第三十六頁(yè)練習(xí)第1題(3))判斷下列
9、函數(shù)的奇偶性:. 改編 關(guān)于函數(shù),有下列命題:①其圖象關(guān)于軸對(duì)稱;②當(dāng)時(shí),是增函數(shù);當(dāng)時(shí),是減函數(shù);③的最小值是;④在區(qū)間上是增函數(shù);⑤無(wú)最大值,也無(wú)最小值.其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是. 解: 為偶函數(shù),故①正確;令,則當(dāng)時(shí),在上遞減,在上遞增,∴②錯(cuò)誤;③④正確;⑤錯(cuò)誤.答案:①③④. 10.原題(必修1第三十九頁(yè)復(fù)習(xí)參考題B組第三題)已知函數(shù)是偶函數(shù),而且在上是減函數(shù),判斷在上是增函數(shù)還是減函數(shù),并證明你的判斷. 改編 已知定義在[-2, 2]上的偶函數(shù)f(x)在區(qū)間[0, 2]上是減函數(shù), 若f(1-m)f(m), 則實(shí)數(shù)m的取值范圍是. 解:由偶函數(shù)的定義,, 又由f(x)
10、在區(qū)間[0, 2]上是減函數(shù), 所以.答案:. 11.原題(必修1第四十四頁(yè)復(fù)習(xí)參考題A組第四題)已知集合A={x|=1},集合B={x|ax=1},若BA,求實(shí)數(shù)a的值. 改編 已知集合A={x|x-a=0},B={x|ax-1=0},且A∩B=B,則實(shí)數(shù)a等于。 解:∵A∩B=B ,∴B?A ,A={x|x-a=0}={a},對(duì)于集合B,當(dāng)a=0時(shí),B=?滿足B?A;當(dāng)a≠0時(shí),B={};要使B?A需,解得a=1;答案:1或-1或0. 12.原題(必修1第四十四頁(yè)復(fù)習(xí)參考題A組第八題)設(shè),求證:(1);(2). 改編 設(shè)定在R上的函數(shù)滿足:,則 . 解:由.得 .由所求式
11、子特征考查:.. 13.原題(必修1第四十五頁(yè)復(fù)習(xí)參考題B組第四題)已知函數(shù)求,,的值. 改編 已知函數(shù),關(guān)于的方程有四個(gè)不同的根,則實(shí)數(shù)的取值范圍為( )A. B. C. D. 解:當(dāng)時(shí),與交點(diǎn)個(gè)數(shù)為2,不成立;當(dāng)時(shí),圖象如下圖,與交點(diǎn)個(gè)數(shù)為4,則,∴,選A. 14.原題(必修1第四十五頁(yè)復(fù)習(xí)參考題B組第五題)證明:(1)若,則;(2)若則. 改編 函數(shù)在上有定義,若對(duì)任意,有則稱 在上具有性質(zhì).設(shè)在上具有性質(zhì),求證:對(duì)任意,有. 證明: 15.原題(必修1第四十五頁(yè)復(fù)習(xí)參考題B組第七題)《中華人民共和國(guó)個(gè)人
12、所得稅》規(guī)定,公民全月工資、薪金所得不超過2000元的部分不必納稅,超過2000元的部分為全月應(yīng)納稅所得額.此項(xiàng)稅款按下表分段累計(jì)計(jì)算: 某人一月份應(yīng)交納此項(xiàng)稅款為26.78元,那么他當(dāng)月的工資、薪金所得是多少? 改編 2011年4月25日,全國(guó)人大常委會(huì)公布《中華人民共和國(guó)個(gè)人所得稅法修正案(草案)》,向社會(huì)公開征集意見.草案規(guī)定,公民全月工薪不超過3000元的部分不必納稅,超過3000元的部分為全月應(yīng)納稅所得額.此項(xiàng)稅款按下表分段累進(jìn)計(jì)算. 級(jí)數(shù) 全月應(yīng)納稅所得額 稅率 1 不超過 1500元的部分 5% 2 超過 1500元至4500元的部分 10% 3 超過
13、4500元至9000元的部分 20% 依據(jù)草案規(guī)定,解答下列問題:(1)李工程師的月工薪為8000元,則他每月應(yīng)當(dāng)納稅多少元?(2)若某納稅人的月工薪不超過10000元,他每月的納稅金額能超過月工薪的8%嗎?若能,請(qǐng)給出該納稅人的月工薪范圍;若不能,請(qǐng)說明理由. 解:(1)李工程師每月納稅:15005%+300010%+50020%=75+400=475(元); (2)設(shè)該納稅人的月工薪為x元,則當(dāng)x≤4500時(shí),顯然納稅金額達(dá)不到月工薪的8%; 當(dāng)4500<x≤7500時(shí),由15005%+(x-4500)10%>8%x,得x>18750,不滿足條件; 當(dāng)7500<x≤10000時(shí),由
14、15005%+300010%+(x-7500)20%>8%x,解得x>9375,故9375<x≤10000 答:若該納稅人月工薪大于9375元且不超過10000元時(shí),他的納稅金額能超過月工薪的8%. 16.原題(必修1第八十二頁(yè)復(fù)習(xí)參考題A組第七題)已知,求證:(1),(2). 改編 給出下列三個(gè)等式:.下列選項(xiàng)中,不滿足其中任何一個(gè)等式的是( ) A. B. C. D. 解:依據(jù)指數(shù)函數(shù),對(duì)數(shù)函數(shù),三角函數(shù)的性質(zhì)可知,滿足,滿足,滿足,而不滿足其中任何一個(gè)等式. 17.原題(必修1第八十二頁(yè)復(fù)習(xí)參考題A組第八題)已知,,求證:(2). 改編 定義在上的函
15、數(shù)滿足對(duì),都有成立,且當(dāng)時(shí),,給出下列命題:①;②函數(shù)是奇函數(shù);③函數(shù) 只有一個(gè)零點(diǎn);④,其中正確命題的個(gè)數(shù)是( )A.1 B.2 C.3 D.4 解:①令得,①正確;②令,得,是奇函數(shù),②正確;③由②.又,令,則,,即. 函數(shù)在上為減函數(shù),又,故③正確,④,由③知.答案:C 18.原題(必修1第八十三頁(yè)復(fù)習(xí)參考題B組第一題)已知集合,,則=( ) A. B. C. D. 改編 在平面直角坐標(biāo)系中,集合,且,設(shè)集合中的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)之積為,則有( ) A. B. C. D
16、. 解:由圖知與圖象交于不同的兩點(diǎn),設(shè)為,不妨設(shè),則,∵在R上遞減,∴,當(dāng)時(shí),,,;當(dāng)時(shí),,,,選B. 19.原題(必修1第八十三頁(yè)復(fù)習(xí)參考題B組第三題)對(duì)于函數(shù).(aR) (1)探索函數(shù)f(x)的單調(diào)性;(2)是否存在實(shí)數(shù)a使f(x)為奇函數(shù)? 改編1 對(duì)于函數(shù)f(x)=a+ (x∈R),(1)用定義證明:f(x)在R上是單調(diào)減函數(shù);(2)若f(x)是奇函數(shù),求a值;(3)在(2)的條件下,解不等式f(2t+1)+f(t-5)≤0. 證明(1):設(shè)<,則f()-f()=-=∵->0,>0,>0.即f()-f()>0.∴f(x)在R上是單調(diào)減函數(shù) (2)∵f(x)是奇函數(shù),∴f(
17、0)=0?a=-1. (3)由(1)(2)可得f(x)在R上是單調(diào)減函數(shù)且是奇函數(shù),∴f(2t+1)+f(t-5)≤0.轉(zhuǎn)化為f(2t+1)≤-f(t-5)=f(-t+5),?2t+1≥-t+5?t≥,故所求不等式f(2t+1)+f(t-5)≤0的解集為:{t|t≥}. 改編2 已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)=是奇函數(shù).(1)求a,b的值;(2)若對(duì)任意的t∈R,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立,求k的取值范圍. 解:(1)因?yàn)閒(x)是R上的奇函數(shù),所以f(0)=0,即=0,解得b=1,從而有f(x)=. 又由f(1)=-f(-1)知=-,解得a=2. (2)由(
18、1)知f(x)==-+,易知f(x)在R上為減函數(shù),又因?yàn)閒(x)是奇函數(shù),從而不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0,等價(jià)于f(t2-2t)<-f(2t2-k)=f(-2t2+k).因?yàn)閒(x)是R上的減函數(shù),由上式推得t2-2t>-2t2+k.即對(duì)一切t∈R有3t2-2t-k>0,從而Δ=4+12k<0,解得k<-. 解法二:對(duì)一切t∈R有3t2-2t-k>0,可轉(zhuǎn)化為k<3t2-2t,t∈R,只要k比3t2-2t的最小值小即可,而3t2-2t的最小值為-,所以k<-. 20.原題(必修1第八十三頁(yè)復(fù)習(xí)參考題B組第四題)設(shè),求證:(1);(2);(3); 改編1 設(shè),給出如
19、下結(jié)論:①對(duì)任意,有;②存在實(shí)數(shù),使得;③不存在實(shí)數(shù),使得;④對(duì)任意,有; 其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是 解:對(duì)于①:; 對(duì)于②:,即恒有; 對(duì)于③:,故不存在,使; 對(duì)于④: ,故正確的有①③④ 改編2 已知函數(shù)滿足,且,分別是上的偶函數(shù)和奇函數(shù),若使得不等式恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是. 解:,得, 即,解得,,即得,參數(shù)分離得,因?yàn)椋ó?dāng)且僅當(dāng),即時(shí)取等號(hào),的解滿足),所以. 改編3 已知定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)滿足:,則. 解:∵,和分別為R上的奇函數(shù)和偶函數(shù), ∴, ∴,∴, ∴. 21.原題(必修1第八十八頁(yè)例1)求函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù). 改編 已知函數(shù)
20、,若在區(qū)間(2,3)內(nèi)任意兩個(gè)實(shí)數(shù),不等式恒成立,且在區(qū)間(2,3)內(nèi)有零點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍為( ) 解:由題可得在(2,3)遞增,故在(2,3)恒成立,,又 在(2,3)內(nèi)有零點(diǎn),由零點(diǎn)存在性定理有又..答案: 22.原題(必修1第九十頁(yè)例2)借助計(jì)算器或計(jì)算機(jī)用二分法求方程的近似解(精確度0.1). 改編 為了求函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn),某同學(xué)利用計(jì)算器得到自變量和函數(shù)的部分對(duì)應(yīng)值(精確度0.1)如下表所示 1.25 1.3125 1.375 1.4375 1.5 1.5625 -0.8716 -0.5788 -0.2813 0.2101 0.32843
21、 0.64115 則方程的近似解(精確到0.1)可取為( ) A.1.32 B.1.39 C.1.4 D.1.3 解:通過上述表格得知函數(shù)唯一的零點(diǎn)在區(qū)間內(nèi),故選C. 23.原題(必修1第九十五頁(yè)例1)假設(shè)你有一筆資金用于投資,現(xiàn)有三種投資方案供你選擇,這三種方案的回報(bào)如下:方案一:每天回報(bào)40元;方案二:第一天回報(bào)10元,以后每天比前一天多回報(bào)10元;方案三:第一天回報(bào)0.4元,以后每天的回報(bào)比前一天翻一番。請(qǐng)問,你會(huì)選擇哪種投資方案? 改編 某市一家商場(chǎng)的新年最高促銷獎(jiǎng)設(shè)立了三種領(lǐng)獎(jiǎng)方式,這三種領(lǐng)獎(jiǎng)方式如下:方式一:每天到該商場(chǎng)領(lǐng)取獎(jiǎng)品,價(jià)值為40元
22、;方式二:第一天領(lǐng)取的獎(jiǎng)品的價(jià)值為10元,以后每天比前一天多10元;方式三:第一天領(lǐng)取的獎(jiǎng)品的價(jià)值為0.4元,以后每天的回報(bào)比前一天翻一番。若商場(chǎng)的獎(jiǎng)品總價(jià)值不超過600元,則促銷獎(jiǎng)的領(lǐng)獎(jiǎng)活動(dòng)最長(zhǎng)設(shè)置為幾天?在領(lǐng)獎(jiǎng)活動(dòng)最長(zhǎng)的情況下,你認(rèn)為哪種領(lǐng)獎(jiǎng)方式讓領(lǐng)獎(jiǎng)?wù)呤芤娓啵? 解:設(shè)促銷獎(jiǎng)的領(lǐng)獎(jiǎng)活動(dòng)為天,三種方式的領(lǐng)取獎(jiǎng)品總價(jià)值分別為。 則;; 要使獎(jiǎng)品總價(jià)值不超過600元,則 解得 又,故 答:促銷獎(jiǎng)的領(lǐng)獎(jiǎng)活動(dòng)最長(zhǎng)可設(shè)置10天,在這10天內(nèi)選擇方式二會(huì)讓領(lǐng)獎(jiǎng)?wù)呤芤娓? 24.原題(必修1第一百一十二頁(yè)復(fù)習(xí)參考習(xí)A組第七題)改編1 已知線段的長(zhǎng)為,以為直徑的圓有一內(nèi)接梯
23、形,若橢圓以為焦點(diǎn),且經(jīng)過點(diǎn),求橢圓的離心率的范圍. 解:梯形為圓內(nèi)接梯形,故其為等腰梯形,設(shè),則在中, 由橢圓的定義知 離心率,其中,所以,故橢圓離心率 改編2 已知線段的長(zhǎng)為,以為直徑的圓有一內(nèi)接梯形,若橢圓以為焦點(diǎn),且經(jīng)過點(diǎn),那么當(dāng)梯形的周長(zhǎng)最大時(shí),求該橢圓的離心率. 解:梯形為圓的內(nèi)接梯形,故其為等腰梯形,設(shè),則在中,,,則梯形的周長(zhǎng), 故當(dāng)時(shí),周長(zhǎng)最大,即最大周長(zhǎng)為,此時(shí),由橢圓的定義知,所以此時(shí)的橢圓的離心率. 25.原題(必修1第一百一十三頁(yè)復(fù)習(xí)參考習(xí)A組第九題)某公司每生產(chǎn)一批產(chǎn)品都能維持一段時(shí)間的市場(chǎng)供應(yīng),若公司本次新產(chǎn)品生產(chǎn)開始x月后,公司的存貨量大
24、致滿足模型,那么下次生產(chǎn)應(yīng)在多長(zhǎng)時(shí)間后開始? 改編 某公司每生產(chǎn)一批產(chǎn)品都能維持一段時(shí)間的市場(chǎng)供應(yīng),在存貨量變?yōu)?的前一個(gè)月,公司進(jìn)行下次生產(chǎn)。若公司本次新產(chǎn)品生產(chǎn)開始月后,公司的存貨量大致滿足模型,那么下次生產(chǎn)應(yīng)在月后開始. 解:,所以應(yīng)該在兩個(gè)月后進(jìn)行生產(chǎn). 26.原題(必修1第一百一十三頁(yè)復(fù)習(xí)參考習(xí)B組第一題) 經(jīng)濟(jì)學(xué)家在研究供求關(guān)系時(shí),一般用縱軸表示產(chǎn)品價(jià)格(自變量),而用橫軸來表示產(chǎn)品數(shù)量(因變量),下列供求曲線,哪條表示廠商希望的供應(yīng)曲線,哪條表示客戶希望的需求曲線?為什么?(圖略) 改編1 某地一年的氣溫Q(t)(單位:℃)與時(shí)間t(月份)之間的關(guān)系如圖(1)所示,已
25、知該年的平均氣溫為10℃,令G(t)表示時(shí)間段〔0,t〕的平均氣溫,G(t)與t之間的函數(shù)關(guān)系用下列圖象表示,則正確的應(yīng)該是 ( ) 10c G(t) 10c G(t) G(t) 10c t t t 12 6 6 O 12 6 12 O O 圖(1) B A D 10c G(t) O 6 12 t C G(t) 10c 6 12 t O 解:A 改編2 為了穩(wěn)定市場(chǎng),確保農(nóng)民增收,某農(nóng)產(chǎn)品的市場(chǎng)收購(gòu)價(jià)格與其前三個(gè)月的市場(chǎng)收購(gòu)價(jià)格有關(guān),且使與其前三個(gè)月的市場(chǎng)收購(gòu)價(jià)格之差的平方和最?。粝卤砹谐龅氖窃摦a(chǎn)品前6個(gè)月的市場(chǎng)收購(gòu)價(jià)格: 月份 1 2 3 4 5 6 7 價(jià)格(元/擔(dān)) 68 78 67 71 72 70 則7月份該產(chǎn)品的市場(chǎng)收購(gòu)價(jià)格應(yīng)為 ( ) A.69元 B.70元 C.71元 D.72元 解:C 精品 Word 可修改 歡迎下載
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