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基礎(chǔ)小卷速測(二) 代數(shù)式的化簡及求值
一、選擇題
1.下列運算正確的是( )
A.(2a2)3=6a6 B.-a2b23ab3=-3a2b5
C.+=-1 D.=-1
2.計算:,其結(jié)果是( )
A. B. C. D.
3.當(dāng)x=2時,多項式ax5+bx3+cx-10的值為7,則當(dāng)x=-2時,這個多項式的值是( )
A.-3 B.-27 C.-7 D.7
4.當(dāng)a=14,b=時,式子6a2-2ab-2(3a2-ab)的值是( )
A.-
2、B. C.-7 D.7
5.若x2+4x-4=0,則3(x-2)2-6(x-1)(x+1)的值為( )
A.-6 B.6 C.18 D.30
6.若a+b+c=0,則的值等于( )
A.0 B.1 C.-1 D.-3
7.已知多項式ax+3與bx2-6x+9的乘積中不含x2與x的項,則a、b的值為( )
A.a(chǎn)=2,b=0 B.a(chǎn)=1,b=1 C.a(chǎn)=0,b=0 D.a(chǎn)=2,b=4
二、填空題
8.若(2a+3b)2=(2a-3b)2+A,則A=______.
9.計算:(m-2n+3)(m+2n
3、-3)=________.
10.化簡:(+)=______.
11.已知x2+x-5=0,則代數(shù)式(x-1)2-x(x-3)+(x+2)(x-2)的值為______.
12.若=,對任意自然數(shù)n都成立,則a=______,b=______;計算:m=+++…+=______.
三、解答題
13.已知x,y滿足方程組求代數(shù)式(x-y)2-(x+2y)(x-2y)的值.
14.先化簡,再求值:(x+y)(x-y)-(4x3y-8xy3)2xy,其中x=-1,y=.
15.先化簡,再求值:(a+1-)(-),其中a=-1.
16.先化簡(-),然后解答下列問題:
(1)當(dāng)
4、x=3時,求原代數(shù)式的值;
(2)原代數(shù)式的值能等于-1嗎?為什么?
參考答案
1. C
2. B
3. B [解析]依題意,得25a+23b+2c-10=7.即25a+23b+2c=17.當(dāng)x=-2時,原式=-25a-23b-2c-10=-(25a+23b+2c)-10=-17-10=-27.故選B.
4.A [解析]原式=6a2-2ab-6a2+ab=-ab.當(dāng)a=14,b=時,原式=-14=-.故選A.
5.B [解析]原式=3(x2-4x+4)-6(x2-1)=3x2-12x+12-6x2+6
=-3x2-12x+18=-3(x2+4x)+18.
∵x2+
5、4x-4=0,∴x2+4x=4.
原式=-34+18=6.
故選B.
6.D [解析]原式=++=++=-3
7.D [解析](ax+3)(bx2-6x+9)=abx3-6ax2+9ax+3bx2-18x+27=abx3-(6a-3b)x2+(9a-18)x+27.依題意可得解得
8.24ab
9.m2-4n2+12n-9
10.a(chǎn) [解析]原式=(-)==(a+3)=a.
11.2 [解析]原式=x2-2x+1-x2+3x+x2-4=x2+x-3.
因為x2+x-5=0,所以x2+x=5.
所以原式=5-3=2.
12.,-; [解析]∵===,
∴對任意
6、自然數(shù)n,等式2(a+b)n+a-b=1都成立.
∴解得a=,b=-.
∴m=(1-+-+…+-)=(1-)=.
13.解:原式=x2-2xy+y2-x2+4y2=-2xy+5y2.
①+②得:3x=-3,即x=-1.
把x=-1代入①,求得y=.
所以原式=-2(-1)+5()2
=+=.
14.解:原式=x2-y2-2x2+4y2=-x2+3y2.
當(dāng)x=-1,y=時,原式=-1+1=0.
15.解:原式===a2-2a.
當(dāng)a=-1時,原式=(-1)2-2(-1)=3.
16.解:(1)原式=[-]?
=(-)?
=?
=.
當(dāng)x=3時,原式==2;
(
7、2)如果=-1,那么x+1=-x+1.
解得x=0.
當(dāng)x=0時,除式=0,原式無意義.
故原代數(shù)式的值不能等于-1.
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