《三角形的高、中線與角平分線教案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《三角形的高、中線與角平分線教案（3頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 7.1.2 三角形的高、中線與角平分線 教學(xué)內(nèi)容 : 本節(jié)課學(xué)習(xí)三角形有關(guān)的線段。 教學(xué)目標(biāo) 1 了解三角形角平分線、中線、高線的概念以及三角形穩(wěn)定性的知識(shí)，并能準(zhǔn)確畫出三角形的高、中線、角平分線 2、經(jīng)歷探索與三角形有關(guān)的線段的過程，感受三角形穩(wěn)定性的內(nèi)涵，發(fā)展空間觀念。 3、培養(yǎng)良好的幾何推理意識(shí)和簡單的分析思想，感受三角形“三線段”的應(yīng)用價(jià)值。 教學(xué)重點(diǎn)： 了解三角形的高、中線和角平分線的概念，會(huì)用工具準(zhǔn)確畫出三角形的高、中線和角平分線。 教學(xué)難點(diǎn)

2、： 畫鈍角三角形的高 教學(xué)方法： 采用“操作——猜想——驗(yàn)證——合作”的教學(xué)方法。 教學(xué)過程： 一．創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入課題 操作實(shí)驗(yàn)： 用紙任意剪三個(gè)銳角三角形。按下列要求用折紙的方法折出線段：（ 1）三角形的所有的角平分線；（ 2）三角形的所有的中線；（ 3）三角形的所有的高。 ( 說明和建議：折紙活動(dòng)中有少數(shù)學(xué)生折三角形的中線和高有錯(cuò)誤或困難， 教學(xué)中教師作示范并及時(shí)糾錯(cuò)。 ) 二．新課探究 三角形的三種重要線段都是用連結(jié)頂點(diǎn)——對邊 ( 或?qū)吽谥本€ ) 上一個(gè)特殊點(diǎn)的方法來定義的，所以具體折紙的過程 ( 先確定折痕的兩個(gè)端點(diǎn)，再確定折

3、痕 ) ，為學(xué)生具體形象地?cái)⑹鏊鼈兊亩x增加了清晰的感性認(rèn)識(shí)。 問題 1：請你借助折紙的方法來描述三角形的中線、三角形的角平分線、三角形的高。 問題 2：從折紙中你發(fā)現(xiàn)銳角三角形有幾條角平分線？幾條中線？幾條高？ 你還能得到什么結(jié)論？ 形成共識(shí)： 1. 三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到對邊的垂線段，叫做這個(gè)三角形的一條 高； 2. 三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到對邊的中點(diǎn)的連線，叫做三角形的一條中線； 3. 在三角形中， 一個(gè)內(nèi)角平分線與它的對邊相交， 這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段，叫做這個(gè)三角形的一條 角平分線 。 三．能力訓(xùn)練 1. 三角形“三線

4、段”的畫法（1）三角形的角平分線的畫法（2）三角形的中線的畫法 （3）三角形的高的畫法 2. 邏輯推理訓(xùn)練： 看圖（圖 3．l －3）填空： （1）∵ AE是△ ABC的角平分線， ∴∠ ____=∠____=1/2∠____( （2）∵ AF 是△ ABC的中線， ∴____=____=1/2____( )  )  。  。 A B C F E G (3) ∵ AG是△ ABC高， ∴∠ ____=∠____=900 ( ) 。

5、 3. 三角形的穩(wěn)定性的有關(guān)知識(shí)四． 例題解析 例：如圖所示，∠ ACE=∠BCE， BD=CD，指出圖中三角形的特殊線段。 解： CE是△ ABC的角平分線， AD 是△ ABC的中線，ED是△ EBC的中線， CF 是△ ACD的角平分線。 五．鞏固練習(xí) 教材 P66.練習(xí) 1，2 題 六．課堂小結(jié) 1．學(xué)習(xí)三角形的有關(guān)概念，不僅要弄清它們的意義，而且要學(xué) 會(huì)在復(fù)雜的圖形中，從不同的角度認(rèn)識(shí)同一個(gè)角（或邊）的不同的“身份”。 2．三角形的角平分線、中線、高都是線段。三角形的角平分線、高與角的平分線、垂線既有聯(lián)系也有區(qū)別，前者是線段，后者是射線和直線。 3．三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)，三條中線交于一點(diǎn)，三條高交于一點(diǎn)。 七．作業(yè)設(shè)計(jì) 1．教材 P69-70. 習(xí)題 7.1 ， 3， 4， 5，8，9 題。 八 . 板書設(shè)計(jì) 7.1.2 三角形的高、中線與角平分線 三角形的高、中線與  概念  邏輯推理訓(xùn)練： 角平分線的畫法  三角形的高 三角形的中線 三角形的角平分線  例題講解 八．課后反思