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一元二次方程學(xué)案2[文檔]

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1、 北師版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)學(xué)案 2 第二章一元二次方程 2.2 配方法 (1 ) 學(xué)習(xí)目標(biāo): 1、會(huì)用直接開平方法解形如 (x 十 m)2 = n(n 0) 的方程. 2、會(huì)用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為 1的一元二次方程. 3、使學(xué)生了解轉(zhuǎn)化的思想在解方程中的應(yīng)用。 學(xué)習(xí)重點(diǎn):利用配方法解一元二次方程 學(xué)習(xí)難點(diǎn):把一元二次方程通過(guò)配方轉(zhuǎn)化為 (x 十 m) 2 = n(n 0) 的形式. 一、舊知回顧 1. 平方根的意義 ? 4 的平方根是 ,81 的平方根是 , 12的算術(shù)平方根是 。 2、什么是完全平方式?利用公式計(jì)算:

2、 ( 1) (x+6) 2 ( 2) (x -1 ) 2 2 得出:它們的常數(shù)項(xiàng)等于一次項(xiàng)系數(shù)一半的 。 二、預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué): 1、解下列方程: ( 1) x2= 2 ( 2) 4x2- 1= 0 2、解下列方程: ⑴ ( x+ 1) 2= 2 ⑵ 2 ( x-1) 2- 4 = 0 注:形如 x h 2 k( k 0) 的方程的解法??砂?x h 看成整體,然后直開平方。 3. 解方程 x 2 +12x-15=0 的 困難在哪里?你能將方程 x 2 +12x-15=0 轉(zhuǎn)化成上面方程的形式嗎? 如能,請(qǐng)轉(zhuǎn)

3、化: 。 4. 嘗試解一元二次方程 x 2 +12x-15=0 5、在 4 中解一元二次方程的基本思路是將方程轉(zhuǎn)化成 的形式,它 的一邊是一個(gè)完全平方式,另一邊是一個(gè)常 數(shù),當(dāng)這個(gè)常數(shù)是 數(shù)時(shí),兩邊開平方便 可求出它的根,這種解一元二次方程的方法叫 法。 6、配方:填上適當(dāng)?shù)臄?shù),使下列等式成立: ( 1) x2+12x+ =(x+6) 2 ( 2) x2― 12x+ =(x ― ) 2 ( 3) x2+8x+

4、 =(x+ ) 2 在上面等式的 左邊,常數(shù)項(xiàng)和一次項(xiàng)系數(shù)的 關(guān)系是什么? 7、完成例 1:解方程: x2+8x―9=0 解:移項(xiàng),得: x2+8x=9 配方,得: x2+8x+ =9+ (兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方) 即: ( ) 2 = 開平方,得: = 即: ,或 所以: x1= , x2= 三、達(dá)

5、標(biāo)檢測(cè) A 組 1、用直接開平方法解方程( x+ h) 2=k ,方程必須滿足的條件是( ) A.k≥o B .h≥o C . hk> o D . k< o 2、利用配方法解方程 2 ) x +4x+1=0,配方后正確的是( A..( x+2)2=5 B ..( x-2 )2=5 . C、( x-2 ) 2=3D .( x+2) 2=3 3、用配方法解一元二次方程 x2+8x+7=0,則方程可變形為( ) A.(x-4) 2=

6、9 B.(x+4) 2=9 C.(x-8) 2=16 D.(x+8) 2=57 4、若 x 2 -4x+m=( x+n) 2 , 則 m,n 分別是( ) A m=4,n=2 B m=4,n=-2 C m=-4,n=2 D m=-4,n=-2 5、解下列方程: (1)81(x-2) 2=16 ; (2)(2x+1) 2=25; 6.用配方法解下列方程 (1) x 2 一 3x 一 1= 0; (2) x 2 一 5x= 6. (3) y2+12y 十 27=0; B 組 7、 三角形一邊長(zhǎng)為 ( )三角形。 2 2 8. a +b +2a-4b+5=(a+ )  10,另兩邊是 2 +(b- )  方程 X 2 -14X+48=0 的兩實(shí)根, 則這個(gè)三角形的形狀是 2

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