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1、化 工 類 碩 士 研 究 生 數(shù) 學 課 程 課 程 介 紹 性 質 化 工 專 業(yè) 碩 士 研 究 生 數(shù) 學 課 程 ， 側 重 微 分 方 程內 容 數(shù) 學 建 模 與 分 析 求 解 方 法大 綱 1. 化 工 問 題 的 數(shù) 學 建 模 與 案 例 分 析 ； 2. 常 微 分 方 程 解 析 方 法 ； 3. 一 階 偏 微 分 方 程 特 征 線 法 ； 4. 二 階 偏 微 分 方 程 與 分 離 變 量 法 ； 5. 近 似 解 析 方 法 ?；?工 數(shù) 學 方 法 教 師 組 介 紹 李 希 主 講 教 十 5024， 反 應 工 程 研 究 所電 話 ： 8795221

2、0， 13588012101 Email： 王 麗 軍 助 講聯(lián) 系 方 式 同 上化 工 數(shù) 學 方 法 教 學 ppt下 載 地 址 FTP： 10.13.34.100用 戶 名 ： CE密 碼 ： CE化 工 數(shù) 學 方 法 第 一 章 化 工 問 題 的 數(shù) 學 模 型1. 模 型 的 意 義 與 作 用 模 型 有 什 么 用 ？2. 建 模 方 法 怎 樣 得 到 模 型 ？3. 典 型 化 工 問 題 數(shù) 學 模 型 剖 析他 山 之 石第 一 章 數(shù) 學 模 型 第 一 章 數(shù) 學 模 型 模 型 有 什 么 用 ？ 1 模 型 的 意 義 與 作 用1化 學 工 程 什 么

3、是 化 學 工 程 ？ Chemical Engineering化 工 與 化 學 區(qū) 別 在 哪 里 ？化 工 與 物 理 有 什 么 聯(lián) 系 ？化 工 的 研 究 對 象 是 什 么 ？化 工 解 決 什 么 問 題 ？化 工 有 什 么 特 有 的 方 法 ？ 1化 學 工 程 物 質 與 能 量 轉 化 的 過 程 規(guī) 律 的 科 學 李 洪 鐘Chemical engineering is the branch of engineering that deals with the application of physical science (e.g. chemistry and

4、physics), with mathematics, to the process of converting raw materials or chemicals into more useful or valuable forms Chemical engineering are for the most economical process. Wikipedia什 么 是 化 學 工 程 ？ 1化 學 工 程 研 究 工 業(yè) 規(guī) 模 的 物 質 轉 化 規(guī) 律 及 技 術 手 段u研 究 對 象質 量 傳 遞 動 量 傳 遞 能 量 傳 遞化 學 反 應 過 程u解 決 的 問 題裝

5、置 放 大過 程 設 計什 么 是 化 學 工 程 ？ 什 么 是 化 學 工 程 ？1化 學 工 程 進 一 步 的 問 題化 工 與 化 學 區(qū) 別 在 哪 里 ？為 什 么 要 研 究 “ 三 傳 ” 和 “ 一 反 ” ？放 大 ( Scale Up ) 是 怎 么 一 回 事 ？ 放 大 是 怎 么 回 事 ？放 大 是 自 然 界 的 普 遍 現(xiàn) 象尺 寸 效 應 的 理 解 示 例 西 瓜 為 什 么 要 挑 大 的 ？ 小 鍋 菜 為 什 么 比 大 鍋 菜 好 吃 ？ 冷 地 方 的 動 物 為 什 么 更 胖 ？ 伽 利 略 落 球 實 驗 要 是 用 塑 料 泡 沫 球

6、來 做 ，結 果 會 怎 樣 ？什 么 是 化 學 工 程 ？ 挑 西 瓜 的 原 則 西 瓜 皮 S= 4R2 西 瓜 瓤 V=4/3 R3 比 表 面 S/V=3/R 西 瓜 越 大 切 開 后 皮 越 少 ， 越 小 皮 越 多 最 簡 單 的 放 大 效 應什 么 是 化 學 工 程 ？ 什 么 是 化 學 工 程 ？自 然 選 擇 ： 冷 地 方 動 物 比 表 面 積 小 ， 熱 地 方 動 物 比 表 面 積 大 為 什 么 實 驗 室 裝 置 與 工 業(yè) 裝 置 的 結 果 會 有 不 同 ？類 型 一 :換 熱 比 表 面 積 隨 尺 度 增 加 線 性 減 小 放 大 案

7、例 固 定 床 放 熱 反 應 器 管 徑 與 換 熱 面 積 的 關 系 ，熱 點 模 擬 ， 列 管 式 反 應 器 放 大 案 例 化 工 裝 置 爆 炸 事 故 的 原 因 之 一 ， 攪 拌 釜 放大 放 大 案 例 縮 小 ， 中 試 與 小 試 裝 置 為 什 么 不 能 像 大 裝置 一 樣 通 過 溶 劑 蒸 發(fā) 來 換 熱 ？什 么 是 化 學 工 程 ？ 為 什 么 實 驗 室 裝 置 與 工 業(yè) 裝 置 的 結 果 會 有 不 同 ？類 型 二 ： 線 速 度 隨 尺 度 增 加 而 增 大 放 大 案 例 發(fā) 酵 中 的 攪 拌 問 題 ， 槳 端 剪 切 ， 導 流

8、 筒 放 大 案 例 多 相 反 應 器 操 作 氣 速 隨 塔 徑 增 大 而 增 大Prexair純 氧 氧 化 反 應 器 為 什 么 不 能 放 大 ？導 流 筒 鼓 泡 塔 為 什 么 不 能 用 于 PX氧 化 過 程 ？ 多 層 MTP流 化 床 反 應 器 為 什 么 也 很 難 放 大 ？什 么 是 化 學 工 程 ？ 什 么 是 化 學 工 程 ？實 驗 室 小 型 發(fā) 酵 罐 （ 帶 攪 拌 ） 大 型 啤 酒 發(fā) 酵 罐 （ 無 攪 拌 ） 什 么 是 化 學 工 程 ？Praxair PX純 氧 氧 化 反 應 器 多 層 流 化 床 MTP反 應 器 為 什 么 實

9、 驗 室 裝 置 與 工 業(yè) 裝 置 的 結 果 會 有 不 同 ？類 型 三 ： 裝 置 的 時 間 尺 度 隨 空 間 尺 度 增 大 而 增 大大 東 西 變 化 慢 ， 小 東 西 變 化 快 功 率 與 轉 速 、 尺 寸 關 系 P = Ntn3 D5單 位 體 積 功 耗 p n3 D2 尺 度 放 大 轉 速 必 然 減 慢大 釜 混 合 慢 、 小 釜 混 合 快 ， 放 大 后 的 濃 度 不 均 勻 現(xiàn) 象 進 一 步 推 廣 天 、 人 、 原 子 、 宇 宙 的 時 間 尺 度 與 空 間尺 度 都 緊 密 相 關什 么 是 化 學 工 程 ？ 為 什 么 實 驗 室

10、 裝 置 與 工 業(yè) 裝 置 的 結 果 會 有 不 同 ？類 型 四 ： Reynolds 數(shù) 變 化 導 致 流 型 改 變典 型 案 例 ： 攪 拌 釜放 大 涉 及 傳 熱 面 積 的 變 化 ： 比 表 面 積 減 小線 速 度 的 變 化 ： 槳 端 剪 切 速 度 增 大時 間 尺 度 的 變 化 ： 混 合 變 差 ， 濃 度 非 均 勻流 型 的 變 化 ： 由 層 流 到 湍 流什 么 是 化 學 工 程 ？ 放 大 到 底 是 咋 回 事 ？放 大 是 一 種 隨 尺 度 變 化 而 產 生 的 物 理 效 應 ， 與 化 學反 應 無 關 。 這 種 效 應 將 顯 著

11、 影 響 工 業(yè) 裝 置 中 的 化 學 反 應或 其 它 形 式 的 物 質 轉 化 。其 它 學 科 類 似 的 問 題 大 飛 機 的 制 造三 峽 防 護 大 壩 的 合 龍熱 工 問 題 的 相 似 放 大 方 法什 么 是 化 學 工 程 ？ u化 學 工 程 的 方 法 論 解 耦熱 模 研 究 ： 考 察 化 學 反 應 規(guī) 律冷 模 研 究 ： 考 察 流 動 與 傳 遞 規(guī) 律數(shù) 學 模 型 ： 反 應 器 行 為 模 擬中 間 實 驗 ： 三 種 模 型 的 結 合工 業(yè) 設 計進 行 放 大 的 先 進 方 法 數(shù) 學 模 擬 放 大什 么 是 化 學 工 程 ？ 1我

12、 們 所 學 的 專 業(yè) 課 程化 工 原 理 ： 傳 遞 現(xiàn) 象 ， 單 元 操 作 ， 分 離 過 程反 應 工 程 ： 化 工 動 力 學 ， 反 應 器 流 動 與 傳 遞 ， 數(shù) 學 建 模化 工 熱 力 學 ： 平 衡 關 系 ， 數(shù) 據 庫 估 算化 工 設 計 ： 工 藝 、 設 備 、 計 算與 物 理 化 學 的 內 容 有 區(qū) 別 嗎 ？什 么 是 化 學 工 程 ？ 第 一 章 數(shù) 學 模 型 模 型 有 什 么 用 ？u化 學 工 程 發(fā) 展 史 上 的 幾 個 重 要 階 段1901 1920s： 工 業(yè) 化 學 化 學 工 程1923 1930s： 單 元 操 作

13、 ， 化 工 數(shù) 學1940 1950s： 傳 遞 現(xiàn) 象 ， 數(shù) 學 模 擬1957 1960s： 化 學 反 應 工 程1970s ： 過 程 系 統(tǒng) 工 程趨 勢 模 型 化 ， 數(shù) 學 化 ， 學 科 成 熟 的 標 志 u數(shù) 學 模 型 的 作 用正 問 題 ： 模 擬 、 優(yōu) 化 、 控 制 、 放 大反 問 題 ： 機 理 辨 識 、 參 數(shù) 求 取u典 型 案 例 南 亞 上 空 的 蘑 菇 云 （ 1998）印 巴 核 實 驗 數(shù) 學 模 擬 技 術 的 需 求伊 朗 2003年 計 算 機 模 擬 核 彈 頭 （ 2011.11.9 IAEA Report）u典 型 案 例

14、 CO2排 放 與 氣 候 變 暖 模 型第 一 章 數(shù) 學 模 型 模 型 有 什 么 用 ？ 3 建 模 一 般 步 驟 認 識 論 的 規(guī) 律第 一 章 數(shù) 學 模 型 建 模 方 法 真 實 對 象 物 理 模型 數(shù) 學 模 型 認 識核 驗 表述 u模 型 標 準 內 容 真 實 平 面 鏡 CT透 鏡 形 式 簡 單 圖 象 清 晰 ， 特 征 突 出 u建 模 關 鍵 區(qū) 分 主 次 、 合 理 簡 化 抓 住 主 要 因 素 ， 突 出 主 要 特 征 追 求 簡 單 ， 追 求 深 刻 的 哲 學 是 近 代 科 學 的 思 想 根 源1歷 史 經 典-第 谷 關 于 行 星

15、 運 行 的 實 驗 觀 察 資 料-開 普 勒 三 定 律-牛 頓 萬 有 引 力 和 第 二 定 律第 一 章 數(shù) 學 模 型 建 模 方 法 第 一 章 數(shù) 學 模 型 建 模 方 法 Isaac Newton 1642-1727英 國Johanns Ke-pler15711630德 國 Tycho Brahe1546-1601丹 麥歷 史 經 典 改 變 文 明 發(fā) 展 軌 跡 的 思 維 方 式 1文 化 反 思西 方 宗 教 的 一 神 論 ， 本 原 的 簡 單 性 ， 易 產 生 近 代 科 學中 國 宗 教 的 多 神 論 ， 天 人 合 一 的 認 識 與 對 自 然 的

16、解 釋 ， 導致 神 秘 論 與 玄 學 ， 妨 礙 了 對 科 學 本 原 的 探 索u怎 么 區(qū) 分 主 次 根 據 建 模 目 的 突 出 問 題 特 征第 一 章 數(shù) 學 模 型 建 模 方 法 1實 例 氣 液 傳 質 的 雙 膜 模 型傳 質 阻 力 集 中 于 界 面 附 近 的 抽 象 邊 界 層 滲 透 層 管 式 反 應 器 模 型停 留 時 間 影 響 的 最 簡 單 模 型 均 相 混 合 的 攪 拌 釜 模 型模 型 的 特 征 與 復 雜 度 混 合 時 間 /反 應 時 間第 一 章 數(shù) 學 模 型 建 模 方 法 雙 膜 模 型 滲 透 模 型 與 表 面 更

17、新 模 型Whiteman（ 1923） Higbie (1935), Dankwerts(1951)第 一 章 數(shù) 學 模 型 建 模 方 法 第 一 章 數(shù) 學 模 型 建 模 方 法氣 泡 流 動 的 兩 種 典 型 物 理 模 型1. 繞 球 邊 界 層 （ 流 動 顯 示 圖 片 ） 第 一 章 數(shù) 學 模 型 建 模 方 法 繞 球 邊 界 層 的 脫 離 （ 數(shù) 值 模 擬 ） 第 一 章 數(shù) 學 模 型 建 模 方 法氣 泡 流 動 的 兩 種 典 型 物 理 模 型2. 表 面 滑 移 流 動純 凈 液 體大 氣 泡 兩 類 氣 泡 模 型 比 較化 學 工 程 流 體 力

18、學雙 膜 模 型 -邊 界 層 繞 流 模 型 J D J D1/2 為 經 驗 參 數(shù) 無 經 驗 參 數(shù)滲 透 模 型 -氣 泡 滑 移 模 型 J D1/2 J D1/2 為 經 驗 參 數(shù) 無 經 驗 參 數(shù)第 一 章 數(shù) 學 模 型 建 模 方 法 兩 類 模 型 比 較 雙 膜 模 型 -流 體 力 學 模 型建 模 目 的 ： 液 膜 化 學 吸 收 由 第 一 原 理 確 定 流 場主 要 特 征 ： 傳 質 -反 應 關 系 界 面 附 近 的 流 動 雙 膜 模 型 的 合 理 性 ：簡 化 流 動 與 傳 質 ， 突 出 傳 質 與 反 應 的 關 系由 于 傳 質 集

19、中 在 界 面 附 近 ， 可 以 用 膜 厚 等 效 表 示 阻 力 ， 實驗 測 定 傳 質 系 數(shù) kLa 第 一 章 數(shù) 學 模 型 建 模 方 法 管 道 流 動 模 型 化 學 工 程 模 型 流 體 力 學 模 型Dankwerts 1953 Hagen ; u uu uu O Ox l y lu uu uO Ox l y2 2 22u x u y 0py 第 一 章 數(shù) 學 模 型 典 型 問 題 Prandtl邊 界 層 方 程1趣 聞 ： Paul Richard Heinrich Blasius 的 解 答 與 困 惑 溫 度 邊 界 層 與 濃 度 邊 界 層邊 界 層

20、 中 的 三 傳 問 題0 ux y 2 21u u p uu vx y x y 第 一 章 數(shù) 學 模 型 典 型 問 題1 思 考 題 ： 當 前 的 研 究 熱 點 與 建 模 問 題1. 天 有 不 測 風 云 全 球 氣 候 變 化 與 碳 排 放 問 題 的 爭 論 與 是 非 2. 霧 里 看 花 南 亞 蘑 菇 云 背 后 的 技 術 動 因 3. 追 本 溯 源 單 事 件 模 型 ： 從 量 子 化 學 到 復 雜 體 系 動 力 學 4. 超 越 極 限 微 觀 混 合 模 型 與 混 合 強 化 技 術 5. 精 雕 細 琢 催 化 劑 顆 粒 與 氣 泡 模 型6.

21、巧 奪 天 工 仿 生 反 應 器 的 模 擬 與 設 計 7. 照 貓 畫 虎 費 托 合 成 氣 液 反 應 器 數(shù) 學 模 擬 放 大8. 紙 上 談 兵 流 化 床 甲 醇 制 烯 烴 （ MTO） 過 程 模 擬 9. 殊 途 同 歸 液 膜 萃 取 與 滲 透 汽 化 處 理 有 機 廢 水10. 借 刀 殺 人 廢 熱 處 理 廢 水 ， 多 級 閃 蒸 與 多 效 蒸 發(fā)11. 化 腐 朽 為 神 奇 CO2的 資 源 化 利 用 新 思 路 12. 九 天 攬 月 關 于 空 間 化 學 工 程 的 暇 想 謝 謝 第 一 章 數(shù) 學 模 型 復 習 要 求1. 化 學 工 程 的 開 發(fā) 方 法放 大 效 應冷 模 、 熱 模 、 數(shù) 模相 似 放 大 與 數(shù) 學 模 型 放 大2.數(shù) 學 建 模 的 步 驟 與 要 點模 型 的 意 義 與 重 要 性 建 模 步 驟 簡 化 方 法模 型 與 實 驗 的 關 系 第 一 章 數(shù) 學 模 型 復 習 要 求3. 典 型 化 工 模 型攪 拌 釜固 定 床 或 空 管不 同 形 狀 的 催 化 劑 顆 粒