《高考數(shù)學一輪復習 4-2 同角三角函數(shù)基本關系式與誘導公式課件 新人教A版.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高考數(shù)學一輪復習 4-2 同角三角函數(shù)基本關系式與誘導公式課件 新人教A版.ppt（32頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

第2講 同角三角函數(shù)基本關系式與誘導公式,1．同角三角函數(shù)的基本關系 (1)平方關系：________________． (2)商數(shù)關系：________________．,知 識 梳 理,sin2α＋cos2α＝1,2．三角函數(shù)的誘導公式,－sin α,－cos α,tan α,－sin α,cos α,－tan α,sin α,－cos α,－tan α,cos α,cos α,－sin α,sin α,,診 斷 自 測,×,√,√,√,答案 B,答案 C,答案 B,5．(人教A必修4P22B3改編)已知tan θ ＝2，則sin θcos θ＝________．,考點一 同角三角函數(shù)基本關系式及應用,答案 (1)－1 (2)D,規(guī)律方法 若已知正切值，求一個關于正弦和余弦的齊次分式的值，則可以通過分子、分母同時除以一個余弦的齊次冪將其轉化為一個關于正切的分式，代入正切值就可以求出這個分式的值，這是同角三角函數(shù)關系中的一類基本題型．,答案 A,深度思考 第(2)小題有兩種解法，其一結合平方關系解方程組求sin α與cos α；其二求cos α－sin α；你用到的哪一種？但作為選擇題本題還可以根據(jù)已有的結論猜測sin α與cos α.,答案 A,規(guī)律方法 利用誘導公式化簡三角函數(shù)的基本思路和化簡要求：(1)基本思路：①分析結構特點，選擇恰當公式；②利用公式化成單角三角函數(shù)；③整理得最簡形式．(2)化簡要求：①化簡過程是恒等變形；②結果要求項數(shù)盡可能少，次數(shù)盡可能低，結構盡可能簡單，能求值的要求出值．,解析 (1)原式＝(－sin 1 071°)·sin 99°＋sin 171°· sin 261°＋tan 1 089°·tan 540° ＝－sin(3×360°－9°)sin(90°＋9°)＋sin(180°－9°)· sin(270°－9°)＋tan(3×360°＋9°)·tan(360°＋180°) ＝sin 9°cos 9°－sin 9°cos 9°＋tan 9°·tan 180° ＝0＋0＝0.,答案 (1)0 (2)－1,[思想方法] 1．同角三角函數(shù)基本關系可用于統(tǒng)一函數(shù)；誘導公式主要用于統(tǒng)一角，其主要作用是進行三角函數(shù)的求值、化簡和證明，如已知一個角的某一三角函數(shù)值，求這個角的其它三角函數(shù)值時，要特別注意平方關系的使用．,[易錯防范] 1．誘導公式的應用及注意事項 (1)應用誘導公式，重點是“函數(shù)名稱”與“正負號”的正確判斷．求任意角的三角函數(shù)值的問題，都可以通過誘導公式化為銳角三角函數(shù)的求值問題，具體步驟為“負角化正角”→“正角化銳角”→求值． (2)使用誘導公式時一定要注意三角函數(shù)值在各象限的符號，特別是在具體題目中出現(xiàn)類似kπ±α的形式時，需要對k的取值進行分類討論，從而確定出三角函數(shù)值的正負．,