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1、第二節(jié) 地球的公轉 第二節(jié)地球的公轉 地球在自轉的同時，還不停的繞太陽公轉，這種轉動是以太陽的存在和吸引為前提的，參與這種轉動的還有太陽系其他天體，它們在中心天體太陽的作用下共同繞太陽轉動，因此這種繞日轉動被稱作“公轉”。 一．地球公轉的證明 嚴格的說，地球公轉并不是地球繞太陽單方面的運動，而是地球和太陽繞其公共質心的轉動。但因Ｍ日＝33萬Ｍ地，故日地公共質心距日心僅450ＫＭ，（Ｒ日＝70萬KM），故將太陽繞公共質心的轉動忽略不計，而看作是地球繞日心的單方面轉動。 地球公轉的證據(jù)是在哥白尼的日心學說提出近300年之后才被發(fā)現(xiàn)的。 （一）恒星的周年視差 １．視差位移：由于地球在

2、軌道上的位移而引起的恒星的視位置在天球上改變的現(xiàn)象。 ２．視差位移路線：Ｐ79圖3-21 黃極方向：地球軌道的縮影（圓形）。 圓 橢圓 扁 黃道方向：一段直線。 ３．視差位移的大小：周年視差π 視差位移的大小同恒星的距離有關： 距離越大，位移越小。為測定視差位移的 大小，人們設：從太陽上觀測到的恒星位 置為其平均位置，而從地球上觀測的實際 位置與平均位置總有一定的差值，此差值 同由太陽觀測恒星的方向線和由地球觀 測恒星的方向線之間的夾角有關。 此夾角的大小因地球的軌道位置而 不同。當?shù)厍蜍壍腊霃酱怪庇谛堑剡B線時，該夾角最大，稱之為周年視差。 由于恒星的距離極其

3、遙遠，恒星的周年視差很小，也很難測定。觀測不到年視差一直是日心說反對者的有力證據(jù)。 哥白尼：“恒星沒有這種現(xiàn)象（周年視差），說明它們的距離太大，以至地球軌道同它們相比可以忽略不計，從而不能看到這種現(xiàn)象。”（《天體運行論》Ｐ30，科學出版社，1973年第1版） 開普勒：現(xiàn)在實驗沒有成功，不要緊，我相信將來一定能夠成功。 或早或晚，或許是明天，或許是百年之后，天文學家總有一天會找出地球繞太陽運動的證據(jù)來。 科學終究經(jīng)受住了時間的檢驗。1838-1839年，三位天文學家最先測定出了幾顆恒星的周年視差：Ｐ81。此時，距1543年哥白尼提出日心說已近300年了。 （二）光行差 光行差是地球軌

4、道速度對于星光方向的影響。 １．光行差位移 設：星光以Ｃ＝30萬KM/S 則在地球上看到該恒星在天球上的位置為 Ｍ１（真位置）； 因：地球以Ｖ＝30KM/S的速度公轉， 則必然引起恒星與地球的相互運動，亦即 恒星以－Ｖ的速度相對于地球運動。 故：星光一方面以Ｃ＝30萬KM/S的 速度投向地球，另一方面又以－Ｖ＝30KM/S的速度相對于地球運動，則地球上看到的星光的視方向應是這二速度的合成方向。 所以：真方向與視方向之間存在一個角度θ，該角度叫做光行差位移。（Ｐ81） tgθ＝Ｖ/Ｃ＝0.0001 θ＝20.47″因此，光行差位移為一常數(shù)，稱為光行差常數(shù)，與恒星距離無關。

5、 ２．光行差位移路線 由于光行差的存在，恒星的視位置Ｍ２總是偏離其真實位置的前方（地球公轉的前方）。 由于地球以一年為周期公轉，所以光行差表現(xiàn)為恒星的視位置以一年為周期繞轉其真實位置。（Ｐ83圖3-27左） 光行差軌道因恒星的黃緯β而不同。（Ｐ83圖3-26） （三）多普勒效應： 多普勒效應是地球運動對星光頻率的影響。 星光亦有類似的現(xiàn)象。星光由不同波長的光組成（如陽光：赤橙紅綠青藍紫），各種波長的光排列成光譜。 設地球與恒星相對靜止的恒星光譜為實際光譜， 若：地球向恒星靠近，則相當于把星光壓縮，使其波長變短，譜線向紫光方向移動——紫移； 若：地球遠離恒星，則相當于將星光拉伸

6、，故其波長變長，譜線向紅光方向移動——紅移。 由于地球公轉，半年靠近恒星，半 年遠離恒星，故恒星的譜線在一年中交 替發(fā)生紫移和紅移。 二、地球公轉的規(guī)律性 （一）公轉軌道 １．軌道形狀：橢圓 根據(jù)開氏第一定律，地球的公轉軌道是一橢圓，太陽位于其中的一個焦點上。 軌道參數(shù)：Ｐ84 近日距離＝1.471*108KM 遠日距離＝1.521*108KM 近日點在軌道上不固定，東旋11″/ 目前地球１月初通過近日點，７月初通過遠日點。 ２．軌道平面：黃道面 黃赤交角ε＝2326′ Ｐ對Ｋ的偏離為2326′ 所以地軸對軌道面的傾斜為6634′ 黃道與天赤道的最大距離為23

7、26′ （二）公轉周期 公轉周期即地球繞日公轉一周所用時間。亦即太陽周年運動周期。由于選擇參考點的不同，所度量出的周期也不同。 １．恒星年：太陽在黃道上連續(xù)兩次通過同一恒星的時間間隔。 遙遠的恒星沒有明顯的自行，可看作是天球上的不動點，因此，在１恒星年中，地球公轉了360。 １恒星年＝365.2564日 ２．回歸年：太陽在黃道上連續(xù)兩次通過春分點的時間間隔。 ∵地軸進動造成春分點西移50.29″/年， ∴在１回歸年中，地球公轉了360－50.29″。 １回歸年＝365.2422日 歲差：回歸年與恒星年之差，-0.0142日或-20m24s。 ３．近點年：地球在軌道上連續(xù)兩

8、次通過近日點的時間間隔。 ∵近日點每年東移11″ ∴在１近點年中地球公轉了360＋11″ １近點年＝365.2596日 ４．交點年（食年）：太陽在黃道上連續(xù)兩次通過同一黃白交點的時間間隔。 ∵黃白交點每年西移20 ∴在１交點年中地球公轉了360－20 １交點年＝346.6200日 在上述年中，只有恒星年是地球公轉的真正周期。 （三）公轉速度 遵循開普勒定律，地球公轉速度在近日點最快，遠日點最慢。 １．角速度 ω＝3600/T＝59′/日 ω近＝61′/日（1月初） ω遠＝57′/日（7月初） ２．線速度 Ｖ＝Ｌ/Ｔ＝29.78KM/S Ｖ＝30.3 KM/S（

9、1月初） Ｖ＝29.3 KM/S（7月初） 由于地球公轉速度的變化，使地球在軌道上轉過同樣的角度所用時間不同，如公轉150的時間：近日點附近需14.7日,遠日點附近需15.7日。 三．地球公轉的后果 地球自西向東繞太陽公轉，其軌道位置的改變必然會引起其他天體如恒星、太陽、行星視位置的改變，從而出現(xiàn)恒星的周年視差位移、太陽的周年運動、行星（月球）同太陽的會合運動。其中，后三種是顯而易見的。 （一）太陽的周年運動 由于地球公轉造成了太陽以恒星年為周期在黃道上自西向東的運動叫太陽的周年運動。 這種運動是地球公轉的真實反映。 １．太陽周年運動的路線，真實的反映了地球軌道平面在天空中的位

10、置。 由于黃道即地球軌道平面無限擴大與天球 的交線，故黃道所經(jīng)過的星座反映了地球軌道面 在天空中的位置：Ｐ９圖１－９。 二十四氣與十二宮 為表示太陽周年運動的位置，我國古代按λ⊙將黃道等分為24段（150/段），稱為二十四氣。西方為了同樣的目的，將黃道等分為十二段，稱十二宮。見P88圖3-32。 ●二十四氣的含義 ａ．弧段：黃道按λ等分的24個弧段，150/段。 ｂ．時段：太陽在黃道上經(jīng)過24個弧段的時段。 ｃ．等分點：黃道上的24個等分點（其中包括二分二至點）。 ｄ．時刻：太陽經(jīng)過24個等分點的時刻。 ２．太陽在黃道上的位置，真實的反映了地球在軌道上的位置。 由于從地

11、球上看太陽的位置與從太陽上看地球的位置，二者之間總相差1800，所以太陽的黃道位置間接反映了地球的軌道位置。 如：當太陽在黃道上位于最北點時，說明地球位于軌道的最南端。 ３．太陽周年運動的方向、周期和速度，分別反映了地球公轉的方向、周期和速度。 ●方向：自西向東。 ●周期：恒星年。′/日（1月初） ●角速度：59′/日57′/日（7月初） （二）行星同太陽的會合運動 地球與其他行星均繞日公轉，在運動的地球上觀察，則反映為太陽和其他行星以不同的周期在天球上運行，因此太陽與行星之間存在著相對運動，表現(xiàn)為太陽與行星之間不停的聚合又分離，稱為行星同太陽的會合運動。 １．行星的軌道速度比

12、較 設：行星Ｐa Ｐb 軌道半徑ａｂ 公轉周期Ｔa Ｔb 軌道速度Ｖa Ｖb 則：Ｖa＝2πa/Ｔa Ｖb＝2πb/Ｔb Ｖa/Ｖb= 即：行星的軌道速度與其軌道半徑的平方根成反比。 所以，距日越近，速度越大。 因此：Ｖ地內(nèi)>Ｖ地>Ｖ地外 ２．會合周期（Ｓ） 行星兩次會合的周期，叫會合周期。 設：兩行星Ｐa Ｐb 公轉周期Ｔa Ｔb 在一會合周期 中轉過的角度3600+θθ 則：對于Ｐb θ＝ 對于Ｐa 3600+θ＝ ３．行星與太陽相對位置的變化 地內(nèi)行星同太陽的會合運動表現(xiàn)為 上合－東大距－下合－西大距－上合的 反復循環(huán)。 當?shù)貎?nèi)行星東大距時，星

13、在日之東，為昏星； 當?shù)貎?nèi)行星西大距時，星在日之西，為晨星。 水星大距為28０，金星大距為48０。 地外行星同太陽的會合運動表現(xiàn)為 ４．行星相對于恒星的視行（逆行） 行星除與太陽的會合運動外，還有相對于恒星背景的移動。一般來說，行星在恒星背景上自西向東移動，稱為順行，但有時卻表現(xiàn)為自東向西的移動，稱逆行。 （１）地外行星的逆行 ∵Ｖ地>Ｖ地外 ∴當?shù)厍蜈s上并超過地外行星時， 行星在天球上的視位置自東向西移動， 為逆行。 因此，地外行星在沖前后逆行。 （２）地內(nèi)行星的逆行 當?shù)貎?nèi)行星趕上并超過地球時發(fā)生 逆行，即地內(nèi)行星在下合前后逆行。 （三）月球同太陽的會合運動 日月會合運動前已講述，表現(xiàn)為合（朔）－上弦－望－下弦－合的反復循環(huán)。為朔望月。 日月會合運動周期的推算： 設：會合周期為Ｓ 月球公轉周期為Ｍ 太陽周年運動周期為Ｅ 月球轉過的為3600+θ； 則：