《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第七章 第2課時(shí) 一元二次不等式的解法課件 理.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第七章 第2課時(shí) 一元二次不等式的解法課件 理.ppt（56頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

,,第七章 不等式及推理與證明,1．通過函數(shù)圖像了解一元二次不等式與相應(yīng)的二次函數(shù)、一元二次方程的聯(lián)系． 2．會(huì)解一元二次不等式，以及簡(jiǎn)單的分式、高次不等式．,1．若二次項(xiàng)系數(shù)中含有參數(shù)時(shí)，則應(yīng)先考慮二次項(xiàng)系數(shù)是否為零，然后再討論二次項(xiàng)系數(shù)不為零時(shí)的情形，以便確定解集的形式． 2．當(dāng)Δ0(a0)的解集為R還是?.,二次函數(shù)的圖像、一元二次方程的根與一元二次不等式的解集之間的關(guān)系,x1，x2(x1x2),沒有實(shí)數(shù)根,(－∞，x1)∪(x2， ＋∞),R,{x|x1xx2},?,?,,1．判斷下面結(jié)論是否正確(打“√”或“×”)． (1)若不等式ax2＋bx＋c0. (2)若不等式ax2＋bx＋c0的解集是(－∞，x1)∪(x2，＋∞)，則方程ax2＋bx＋c＝0的兩個(gè)根是x1和x2. (3)若方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)沒有實(shí)數(shù)根，則不等式ax2＋bx＋c0的解集為R. (4)不等式ax2＋bx＋c≤0在R上恒成立的條件是a0且Δ＝b2－4ac≤0.,答案 (1)√ (2)√ (3)× (4)×,答案 B,答案 C,答案 A,答案 {x|－33},題型一 一元二次不等式的解法,【解析】 (1)原不等式可化為2x2－4x＋30. 又判別式Δ＝42－4×2×30， ∴原不等式的解集為?.,【答案】 (1)? (2)略 (3)略 探究1 (1)解決二次問題的關(guān)鍵：一是充分利用數(shù)形結(jié)合；二是熟練進(jìn)行因式分解． (2)通過解題程序，適時(shí)合理地對(duì)參數(shù)進(jìn)行分類討論． (3)應(yīng)善于把分式不等式轉(zhuǎn)化為整式不等式．,思考題1,例2 函數(shù)f(x)＝x2＋ax＋3. (1)當(dāng)x∈R時(shí)，f(x)≥a恒成立，求實(shí)數(shù)a的范圍； (2)當(dāng)x∈[－2,2]時(shí)，f(x)≥a恒成立，求實(shí)數(shù)a的范圍； (3)當(dāng)a∈[4,6]時(shí)，f(x)≥0恒成立，求實(shí)數(shù)x的范圍．,題型二 不等式恒成立問題,【解析】 (1)∵x∈R時(shí)，有x2＋ax＋3－a≥0恒成立，須Δ＝a2－4(3－a)≤0，即a2＋4a－12≤0，所以－6≤a≤2. (2)當(dāng)x∈[－2,2]時(shí)，設(shè)g(x)＝x2＋ax＋3－a≥0，分如下三種情況討論(如圖所示)：,①如圖(1)，當(dāng)g(x)的圖像恒在x軸上方時(shí)，滿足條件時(shí)，有Δ＝a2－4(3－a)≤0，即－6≤a≤2. ②如圖(2)，g(x)的圖像與x軸有交點(diǎn)， 但在x∈[－2，＋∞)時(shí)，g(x)≥0，,探究2 (1)解決恒成立問題一定要搞清誰是自變量，誰是參數(shù)．一般地，知道誰的范圍，誰就是變量，求誰的范圍，誰就是參數(shù)． (2)對(duì)于二次不等式恒成立問題常見有兩種類型，一是在全集R上恒成立，二是在某給定區(qū)間上恒成立． 對(duì)第一種情況恒大于0就是相應(yīng)的二次函數(shù)的圖像在給定的區(qū)間上全部在x軸上方，恒小于0就是相應(yīng)的二次函數(shù)的圖像在給定的區(qū)間上全部在x軸下方． 對(duì)第二種情況，要充分結(jié)合函數(shù)圖像進(jìn)行分類討論．,已知關(guān)于x的不等式2x－1m(x2－1)． (1)是否存在實(shí)數(shù)m，使不等式對(duì)任意x∈R恒成立？并說明理由； (2)若對(duì)于m∈[－2,2]不等式恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．,思考題2,【解析】 (1)原不等式等價(jià)于mx2－2x＋(1－m)0， 若對(duì)于任意實(shí)數(shù)x恒成立， 當(dāng)且僅當(dāng)m0且Δ＝4－4m(1－m)0， 不等式解集為?， 所以不存在實(shí)數(shù)m，使不等式恒成立．,題型三 三個(gè)二次的關(guān)系,探究3 三個(gè)二次的關(guān)系體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合，以及函數(shù)與方程的思想方法，應(yīng)用極廣，是高考的熱點(diǎn)之一．,思考題3,【答案】 a＝－12，c＝2,1．一元二次方程、一元二次不等式、二次函數(shù)三者密切相關(guān)，因而在一元二次不等式求解時(shí)要注意利用相應(yīng)二次函數(shù)的圖像及相應(yīng)二次方程的根迅速求出解集，掌握“數(shù)形結(jié)合”思想． 2．在解形如ax2＋bx＋c＞0的不等式時(shí)，若沒有說明二次項(xiàng)系數(shù)取值時(shí)，別忘了對(duì)系數(shù)為零的討論．,3．分式不等式要注意分母不為零． 4．掌握分類討論思想在解不等式中的運(yùn)用，尤其注意分類的標(biāo)準(zhǔn)是不重不漏．,1．(2015·衡水調(diào)研卷)已知A＝{x|x2－3x－4≤0，x∈Z}，B＝{x|2x2－x－6＞0，x∈Z}，則A∩B的真子集個(gè)數(shù)為( ) A．2 B．3 C．7 D．8 答案 B,答案 D,答案 D 解析 由不等式的解集形式知m0.故選D.,4．已知集合M＝{x|x2－2 012x－2 0130}，N＝{x|x2＋ax＋b≤0}，若M∪N＝R，M∩N＝(2 013,2 014]，則( ) A．a(chǎn)＝2 013，b＝－2 014 B．a(chǎn)＝－2 013，b＝2 014 C．a(chǎn)＝2 013，b＝2 014 D．a(chǎn)＝－2 013，b＝－2 014 答案 D,解析 化簡(jiǎn)得M＝{x|x2 013}， 由M∪N＝R，M∩N＝(2 013,2 014]，可知N＝{x|－1≤x≤2 014}，即－1,2 014是方程x2＋ax＋b＝0的兩個(gè)根． 所以b＝－1×2 014＝－2 014，－a＝－1＋2 014. 即a＝－2 013.,答案 －2,