高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第6講 對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)課件 文 新人教B版.ppt
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考點(diǎn)突破,夯基釋疑,考點(diǎn)一,考點(diǎn)三,考點(diǎn)二,例 1,訓(xùn)練1,例 2,訓(xùn)練2,例 3,訓(xùn)練3,第6講 對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù),概要,課堂小結(jié),,夯基釋疑,,,考點(diǎn)突破,(2)原式=(lg2)2+(1+lg5)lg2+lg52 =(lg2+lg5+1)lg2+2lg5=(1+1)lg2+2lg5 =2(lg2+lg5)=2. 答案 (1)D (2)2,考點(diǎn)一 對(duì)數(shù)的運(yùn)算,利用換底公式化為同底的對(duì)數(shù),,=4.,,,,lg2+lg5=1,考點(diǎn)突破,規(guī)律方法 在對(duì)數(shù)運(yùn)算中,要熟練掌握對(duì)數(shù)式的定義,靈活使用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)、換底公式和對(duì)數(shù)恒等式對(duì)式子進(jìn)行恒等變形,多個(gè)對(duì)數(shù)式要盡量化成同底的形式.,考點(diǎn)一 對(duì)數(shù)的運(yùn)算,,,考點(diǎn)突破,解析 (1)∵2a=5b=m, ∴a=log2m,b=log5m,,考點(diǎn)一 對(duì)數(shù)的運(yùn)算,=logm2+logm5,=logm10,=2.,=lg10=1.,答案 (1)A (2)1,,考點(diǎn)突破,考點(diǎn)二 對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象及其應(yīng)用,,【例2】(1)(2014·福建卷)若函數(shù)y=logax(a>0,且a≠1)的圖象如圖所示,則下列函數(shù)圖象正確的是( ) (2)見下一頁(yè),解析 (1)由y=logax的圖象可知loga3=1,,對(duì)于選項(xiàng)B:y=x3,顯然滿足條件; 對(duì)于選項(xiàng)C:y=(-x)3=-x3在R上為減函數(shù),C錯(cuò)誤; 對(duì)于選項(xiàng)D:y=log3(-x),當(dāng)x=-3時(shí),y=1,D錯(cuò)誤.故選B.,所以a=3.,,考點(diǎn)突破,,【例2】 (2)(2015·石家莊模擬)設(shè)方程10x=|lg(-x)|的兩個(gè)根分別為x1,x2,則( ) A.x1x2<0 B.x1x2=1 C.x1x2>1 D.0<x1x2<1,(2)構(gòu)造函數(shù)y=10x與y=|lg(-x)|,并作出它們的圖象, 如圖所示.,考點(diǎn)二 對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象及其應(yīng)用,因?yàn)閤1,x2是10x=|lg(-x)|的兩個(gè)根, 則兩個(gè)函數(shù)圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1,x2, 不妨設(shè)x2<-1,-1<x1<0, 則10x1=-lg(-x1),10x2=lg(-x2), 因此10x2-10x1=lg(x1x2), 因?yàn)?0x2-10x1<0, 所以lg(x1x2)<0,即0<x1x2<1,故選D. 答案 (1)B (2)D,考點(diǎn)突破,規(guī)律方法 在解決對(duì)數(shù)函數(shù)圖象的相關(guān)問題時(shí),要注意: (1)底數(shù)a的值對(duì)函數(shù)圖象的影響; (2)增強(qiáng)數(shù)形結(jié)合的解題意識(shí),使抽象問題具體化.,考點(diǎn)二 對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象及其應(yīng)用,,考點(diǎn)突破,解析 由函數(shù)圖象可知, f(x)在R上單調(diào)遞增,故a>1. 函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,logab), 由函數(shù)圖象可知-1<logab<0,,,【訓(xùn)練2】已知函數(shù)f(x)=loga(2x+b-1)(a>0,a≠1)的圖象如圖所示,則a,b滿足的關(guān)系是( ) A.0<a-1<b<1 B.0<b<a-1<1 C.0<b-1<a<1 D.0<a-1<b-1<1,考點(diǎn)二 對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象及其應(yīng)用,答案 A,,,考點(diǎn)突破,考點(diǎn)三 對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用,【例3】(1)設(shè)a=log32,b=log52,c=log23,則( ) A.a(chǎn)>c>b B.b>c>a C.c>b>a D.c>a>b (2)若f(x)=lg(x2-2ax+1+a)在區(qū)間(-∞,1]上遞減,則a的取值范圍為( ) A.[1,2) B.[1,2] C.[1,+∞) D.[2,+∞),∴c>a>b.,(2)令函數(shù)g(x)=x2-2ax+1+a,=(x-a)2+1+a-a2,,對(duì)稱軸為x=a,,要使函數(shù)在(-∞,1]上遞減,,解得1≤a<2,即a∈[1,2),,故選A.,答案 (1)D (2)A,,考點(diǎn)突破,規(guī)律方法 在解決與對(duì)數(shù)函數(shù)相關(guān)的比較大小或解不等式問題時(shí),要優(yōu)先考慮利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性來(lái)求解.在利用單調(diào)性時(shí),一定要明確底數(shù) a 的取值對(duì)函數(shù)增減性的影響,及真數(shù)必須為正的限制條件.,考點(diǎn)三 對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用,,考點(diǎn)突破,考點(diǎn)三 對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用,∴ log2c>0,,解析 (1)∵a>0,,∴2a>1,,又∵b>0,,∴c>1,,,考點(diǎn)突破,考點(diǎn)三 對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用,(2)由題意可得,解得a>1或-1<a<0. 答案 (1)A (2)C,,1.研究對(duì)數(shù)型函數(shù)的圖象時(shí),一般從最基本的對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象入手,通過平移、伸縮、對(duì)稱變換得到.特別地,要注意底數(shù)a>1和0<a<1的兩種不同情況.有些復(fù)雜的問題,借助于函數(shù)圖象來(lái)解決,就變得簡(jiǎn)單了,這是數(shù)形結(jié)合思想的重要體現(xiàn).,2 .利用單調(diào)性可解決比較大小、解不等式、求最值等問題,其基本方法是“同底法”,即把不同底的對(duì)數(shù)式化為同底的對(duì)數(shù)式,然后根據(jù)單調(diào)性來(lái)解決.,3.多個(gè)對(duì)數(shù)函數(shù)圖象比較底數(shù)大小的問題,可通過圖象與直線y=1交點(diǎn)的橫坐標(biāo)進(jìn)行判定.,思想方法,課堂小結(jié),,1.在運(yùn)算性質(zhì)logaMn=nlogaM中,要特別注意條件,在無(wú)M>0的條件下應(yīng)為logaMn=αlogn|M|(n∈N+,且n為偶數(shù)).,2.解決與對(duì)數(shù)函數(shù)有關(guān)的問題時(shí)需注意兩點(diǎn): (1)務(wù)必先研究函數(shù)的定義域; (2)注意對(duì)數(shù)底數(shù)的取值范圍.,易錯(cuò)防范,課堂小結(jié),- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問題本站不予受理。
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