高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第六章 第3課時(shí) 等比數(shù)列課件 理.ppt
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,,第六章 數(shù)列,1.理解等比數(shù)列的概念. 2.掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式. 3.能在具體的問(wèn)題情境中識(shí)別數(shù)列的等比關(guān)系,并能用有關(guān)知識(shí)解決相應(yīng)的問(wèn)題. 4.了解等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系.,a1·qn-1,qn-m,2.性質(zhì) (1)等比數(shù)列{an}中,m,n,p,q∈N*,若m+n=p+q,則am·an= . (2)等比數(shù)列{an}中,Sn為其前n項(xiàng)和,當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),S偶=S奇·____. (3)等比數(shù)列{an}中,公比為q,依次k項(xiàng)和為Sk,S2k-Sk,S3k-S2k(Sk≠0)成等比數(shù)列,新公比q′= .,ap·aq,q,qk,3.常用技巧 (1)若{an}是等比數(shù)列,且an0(n∈N*),則{logaan}(a0且a≠1)成 數(shù)列,反之亦然.,等差,1.(課本習(xí)題改編)如果-1,a,b,c,-9成等比數(shù)列,那么( ) A.b=3,ac=9 B.b=-3,ac=9 C.b=3,ac=-9 D.b=-3,ac=-9 答案 B,2.(2014·重慶理)對(duì)任意等比數(shù)列{an},下列說(shuō)法一定正確的是( ) A.a(chǎn)1,a3,a9成等比數(shù)列 B.a(chǎn)2,a3,a6成等比數(shù)列 C.a(chǎn)2,a4,a8成等比數(shù)列 D.a(chǎn)3,a6,a9成等比數(shù)列 答案 D,3.若公比為2的等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)都是正數(shù),且a3a11=16,則log2a10=( ) A.4 B.5 C.6 D.7 答案 B,4.在等比數(shù)列{an}中,a1+a2=30,a3+a4=60,則a7+a8=________. 答案 240,5.(課本習(xí)題改編)若數(shù)列{an}為等差數(shù)列,則數(shù)列{2an}為________數(shù)列;若數(shù)列{an}為等比數(shù)列,且an0,則數(shù)列{lgan}為________數(shù)列. 答案 等比,等差,6.若在1與4之間插入三個(gè)數(shù)使這五個(gè)數(shù)成等比數(shù)列,則這三個(gè)數(shù)分別是________.,題型一 等比數(shù)列的基本量,探究1 等比數(shù)列基本量的運(yùn)算是等比數(shù)列中的一類基本問(wèn)題,解決這類問(wèn)題的關(guān)鍵在于熟練掌握等比數(shù)列的有關(guān)公式,并能靈活運(yùn)用.尤其需要注意的是,在使用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式時(shí),應(yīng)根據(jù)公比的取值情況進(jìn)行分類討論,此外在運(yùn)算過(guò)程中,還應(yīng)善于運(yùn)用整體代換思想簡(jiǎn)化運(yùn)算.,(1)設(shè){an}是公比為正數(shù)的等比數(shù)列,若a1=1,a5=16,則數(shù)列{an}前7項(xiàng)的和為( ) A.63 B.64 C.127 D.128,思考題1,【答案】 C,題型二 等比數(shù)列的性質(zhì),【答案】 A,(2)在等比數(shù)列{an}中,若a3=4,a9=1,則a6=________,若a3=4,a11=1,則a7=________.,【答案】 ±2,2,(3)已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列,且Sm=10,S2m=30,則S3m=________(m∈N*). 【解析】 ∵{an}是等比數(shù)列,∴(S2m-Sm)2=Sm·(S3m-S2m),即202=10·(S3m-30),得S3m=70. 【答案】 70,探究2 (1)等比數(shù)列的性質(zhì)可以分為三類:一是通項(xiàng)公式的變形;二是等比中項(xiàng)的變形;三是前n項(xiàng)和公式的變形.根據(jù)題目條件,認(rèn)真分析,發(fā)現(xiàn)具體的變化特征即可找出解決問(wèn)題的突破口. (2)巧用性質(zhì),減少運(yùn)算量,在解題中非常重要.,(1)(2014·大綱全國(guó)理)在等比數(shù)列{an}中,a4=2,a5=5,則數(shù)列{lgan}的前8項(xiàng)和等于( ) A.6 B.5 C.4 D.3 【解析】 ∵a4=2,a5=5, ∴a4a5=a1a8=a2a7=a3a6=10. ∴l(xiāng)ga1+lga2+…+lga8=lg(a1a2…a8)=lg(a1a8)4=lg(a4a5)4=4lg(a4a5)=4lg10=4,選C. 【答案】 C,思考題2,(2)記等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)積為Tn,(n∈N*),已知am-1·am+1-2am=0,且T2m-1=128,則m的值為( ) A.4 B.7 C.10 D.12 【答案】 A,(3)已知Sn為等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,且S3=8,S6=7,則a4+a5+…+a9=________.,題型三 等比數(shù)列的判定,【答案】 (1)略 (2)略,已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且對(duì)任意的n∈N*有an+Sn=n. (1)設(shè)bn=an-1,求證:數(shù)列{bn}是等比數(shù)列; (2)設(shè)c1=a1且cn=an-an-1(n≥2),求{cn}的通項(xiàng)公式.,思考題3,1.通過(guò)例1復(fù)習(xí)等比數(shù)列求基本量的問(wèn)題. 2.通過(guò)例2復(fù)習(xí)等比數(shù)列的性質(zhì). “巧用性質(zhì)、減少運(yùn)算量\”在等差、等比數(shù)列的計(jì)算中非常重要但有時(shí)產(chǎn)生增解. 3.應(yīng)用等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式時(shí),需注意是否對(duì)q=1和q≠1進(jìn)行討論.,1.在等比數(shù)列{an}中,a2 016=8a2 013,則公比q的值為( ) A.2 B.3 C.4 D.8 答案 A,2.在公比為正數(shù)的等比數(shù)列中,a1+a2=2,a3+a4=8,則S8等于( ) A.21 B.42 C.135 D.170 答案 D,答案 B,答案 B,5.?dāng)?shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=4n+b(b是常數(shù),n∈N*),若這個(gè)數(shù)列是等比數(shù)列,則b等于( ) A.-1 B.0 C.1 D.4 答案 A,6.一正數(shù)等比數(shù)列前11項(xiàng)的幾何平均數(shù)為32,從這11項(xiàng)中抽去一項(xiàng)后所余下的10項(xiàng)的幾何平均數(shù)為32,那么抽去的這一項(xiàng)是第________項(xiàng). 答案 6,- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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