《九年級數(shù)學(xué)下冊 1_2 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì) 第1課時(shí) 二次函數(shù)y=ax2（a＞0）的圖象和性質(zhì)課件 （新版）湘教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《九年級數(shù)學(xué)下冊 1_2 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì) 第1課時(shí) 二次函數(shù)y=ax2（a＞0）的圖象和性質(zhì)課件 （新版）湘教版（16頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、1.2 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)第1課時(shí) 二次函數(shù)y=ax（a0）的圖象和性質(zhì) 想一想:我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過用描點(diǎn)法畫一次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象，如何畫一個(gè)二次函數(shù)的圖象呢？ 畫二次函數(shù) 的圖象212y x列表：由于自變量x可以取任意實(shí)數(shù)，因此讓x取0和一些負(fù)數(shù)，一些正數(shù)，并且算出相應(yīng)的函數(shù)值，列成下表：x32.5210.5 0 0.5 1 2 2.5 34.5 3.125 2 0.5 0.125 0 0.125 0.5 2 3.125 4.5 212y x 1 2 3 41234 12345 描點(diǎn)： 在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，以x取的值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出相應(yīng)的點(diǎn)，如圖連線： 觀察和分析：從

2、圖（1）看出，點(diǎn)A和點(diǎn)A ，點(diǎn)B和點(diǎn)B ，它們有什么關(guān)系？點(diǎn)A和點(diǎn)A關(guān)于y軸對稱，點(diǎn)B和點(diǎn)B 也是由此你能作出什么猜測？我猜測 的圖象關(guān)于y軸對稱 212y x 從 圖 還 可 看 出 ， y軸 右 邊 描 出 的 各 點(diǎn) ， 當(dāng) 橫 坐 標(biāo) 增 大 時(shí) ， 縱 坐 標(biāo) 怎 樣 變 化 ？縱 坐 標(biāo) 隨 著 增 大212y x 的 圖 象 在 y軸 右 邊 的 所 有 點(diǎn) 都 具 有 這 樣 的 性 質(zhì) 嗎 ？我 猜 想 都 有 這 一 性 質(zhì) 可以證明上述兩個(gè)猜測都是正確的，即的圖象關(guān)于y軸對稱；圖象在y軸右邊的部分，函數(shù)值隨自變量取值的增大而增大，簡稱為“右升”212y x 連線：根據(jù)上述

3、分析，我們可以用一條光滑曲線把原點(diǎn)和y軸右邊各點(diǎn)順次連接起來；然后利用對稱性，畫出圖象在y軸左邊的部分（把y軸左邊的對應(yīng)點(diǎn)和原點(diǎn)用一條光滑曲線順次連接起來），這樣就得到了 的圖象如圖212y x 1 2 3 41234 12345 我們已經(jīng)正確畫出了的圖象，因此，現(xiàn)在可以從圖象（見圖）看出的其他一些性質(zhì)（除了上面已經(jīng)知道的關(guān)于y軸對稱和“右升”外）：212y x212y x圖象在對稱軸左邊的部分，函數(shù)值隨自變量取值的增大而_，簡稱為“左降”；對稱軸與圖象的交點(diǎn)是_；圖象的開了向_；O(0,0)上減小當(dāng) x =_時(shí)，函數(shù)值最_0小 類似地，當(dāng)a0時(shí)，的圖象也具有上述性質(zhì)，于是我們在畫 的圖象時(shí)，

4、可以先畫出圖象在y軸右邊的部分，然后利用對稱性，畫出圖象在y軸左邊的部分，在畫右邊部分時(shí)，只要“列表、描點(diǎn)、連線”三個(gè)步驟就可以了（因?yàn)槲覀冎懒藞D象的性質(zhì)）2y ax 2 0y ax a 畫 二 次 函 數(shù) 的 圖 象 2y x解 列表：x 0 0.5 1 1.5 2 30 0.25 1 2.25 4 92y x 1 2 3 41234 6284描 點(diǎn) 和 連 續(xù) ： 畫 出 圖 象 在y軸 右 邊 的 部 分 ， 如 圖利 用 對 稱 性 ， 畫 出 圖 像 在 y軸 左 邊 的 部 分 ， 這 樣 我 們 得到 了 的 圖 象 ， 如 圖2y x也 可 以 這 樣 做 1、二次函數(shù)的頂點(diǎn)

5、坐標(biāo)是_，對稱軸是，圖像在軸的（頂點(diǎn)除外），開口方向向，當(dāng)時(shí)，隨著的增大而減小，當(dāng)時(shí)，隨著的增大而增大. x2xy x x xyy y軸上方0（0,0）向上 2.在同一坐標(biāo)系中畫出二次函數(shù)及的圖象22y x 214y xx 0 0.5 1 20 0.5 2 822y x描 點(diǎn)連 線列 表 x 0 1 2 3 40 1 4214y x 14 94描 點(diǎn)連 線列 表 開 口大 小拋 物 線頂 點(diǎn) 坐 標(biāo)對 稱 軸位 置開 口 方 向增 減 性最 值 y=ax2 (a0)（0，0）y軸在x軸的上方(除頂點(diǎn)外)向上當(dāng)x=0時(shí),最小值為0.在 對 稱 軸 的 左 側(cè) ,y隨 著 x的 增 大 而 減 小 . 在 對 稱 軸 的 右 側(cè) , y隨 著 x的 增 大 而 增 大 . . 越大,開口越小.a 結(jié) 束 寄語生 活 是 數(shù) 學(xué) 的 源 泉 .下 課 了 ! 探 索 是 數(shù) 學(xué) 的 生 命 線 .