《高中數學 第四章 數系的擴充與復數的引入章末高效整合課件 北師大版選修1-2》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高中數學 第四章 數系的擴充與復數的引入章末高效整合課件 北師大版選修1-2（41頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、章 末 高 效 整 合 知能整合提升 8復數的加法與減法(1)復數的加減法運算法則(abi)(cdi)(ac)(bd)i.即兩個復數相加(減)就是實部與實部，虛部與虛部分別相加(減)(2)復數加法的運算定律復數的加法滿足交換律、結合律，即對任何z1、z2、z 3C，有z1z2z2z1，(z1z2)z3z1(z2z3) 9復平面內的兩點間距離公式d|z1z2|，其中z1、z2是復平面內的兩點Z1和Z2所對應的復數，d為Z1和Z2間的距離10復數的乘法與除法設z1abi，z2cdi(1)復數的乘法運算法則z1z2(abi)(cdi)(acbd)(adbc)i；交換律：z 1z2z2z1；結合律：(

2、z1z2)z3z1(z2z3)；分配律：z1(z2z3)z1z2z1z3. 熱點考點例析 在高考中，本章考查的熱點是復數的運算，尤其是復數的乘除運算，其中滲透著復數的模，共軛復數等概念，熟練掌握運算法則，熟悉常見的結果是迅速求解的關鍵，一般以選擇題、填空題的形式考查 復數的運算 復數i2(1i)的實部是_解析：i2(1i)1i，所以實部是1.答案：1 1設復數zabi(a，b R)，則z為純虛數的必要不充分條件是()Aa0Ba0且b0Ca0且b0 Da0且b0解析：純虛數的概念：當a0，b0時，復數zabibi叫做純虛數本題利用它進行正確的選擇，對照各選項，知z為純虛數的必要不充分條件是a0.

3、答案：A 2若復數z(x21)(x1)i為純虛數，則實數x的值為() A1 B0C1 D1或1答案：A 3復數相等(1)代數形式：復數相等的充要條件為abicdi ac，bd(a，b，c，d R)特別地abi0 ab0(a，b R) 已知z1m23mm2i，z24(5m6)i，其中m為實數，i為虛數單位，若z1z20，則m的值為_解析：由z1z20，得m23mm2i4(5m6)i，從而解得m1.答案：1 3求使等式(2x1)iy(3y)i成立的實數x，y的值 復數的加法、減法運算，可以通過運算法則轉為實數的運算，即實部與實部相加減，虛部與虛部相加減，且復數加法滿足交換律、結合律，復數能用幾何形

4、式表示復數的加、減運算也可以由圖形上反映出，即加法滿足平行四邊形法則，減法滿足三角形法則，復數的運算就是向量的運算且復平面內兩點間距離為|z1z2|. 熟記法則強化運算 復數的乘法運算法則類似于多項式的乘法運算，注意i21轉化，然后寫出所得積的實部、虛部，類似地也滿足交換律、結合律和乘法對加法的分配律，可以利用運算律重新組合計算掌握共軛復數的概念及互為共軛復數之積為模的平方利用這一點將除法運算轉化為乘法運算，將分母變?yōu)閷崝?1分類討論思想的應用分類討論是一種重要的邏輯方法，也是一種常用的數學思想，在高考中占有十分重要的地位該思想在本章的很多知識中都有體現，常見的有：對復數分類的討論、復數對應點

5、的軌跡的討論、一元二次方程根的討論等 復數中的數學思想 2數形結合思想的應用數形結合既是一種重要的數學思想，又是一種常用的數學方法本章中，復數本身的幾何意義、復數的模以及復數加減法的幾何意義都是數形結合思想的體現它們的這種意義架起了聯(lián)系復數與解析幾何、平面幾何的橋梁，使得復數問題和幾何問題得以相互轉化涉及的主要問題有復數在復平面內對應點的位置、復數運算、點的軌跡及模的最值問題等 解析：原式(m2m)(m31)i，由復數為實數，可得m310，即m1.答案：B 4復平面內，若復數zm2(1i)m(4i)6i所對應的點在第二象限，則實數m的取值范圍是()A(0,3)B(，2)C(2,0) D(3,4) 8已知復數z1滿足(z12)i1i，復數z2的虛部為2，且z1z2是實數，求z2.