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1、萬 有 引 力 定 律 1.了 解 萬 有 引 力 定 律 得 出 的 思 路 和過 程 。 2.理 解 萬 有 引 力 定 律 的 含 義 并 會 推導 萬 有 引 力 定 律 。 學 習 目 標 預 習 檢 查 ：1.古 代 人 們 認 為 天 體 做 圓 周 運 動 的 動 力 學 原 因 是 什么 ？2.伽 利 略 認 為 的 原 因 是 什 么 ？3.開 普 勒 認 為 的 原 因 是 什 么 ？4.笛 卡 爾 的 觀 點 又 是 什 么 ？5.牛 頓 時 代 的 人 又 持 什 么 觀 點 ？天 體 做 的 是 完 美 而 又 神 圣 的 圓 周 運 動 ， 無 需 什 么 動 因

2、一 切 物 體 都 有 合 并 的 趨 勢 ， 正 是 這 種 趨 勢 導 致 了 天 體 做 圓 周 運 動行 星 繞 太 陽 運 動 ， 一 定 是 受 到 了 來 自 太 陽 的 類 似 于 磁 力 的 作 用在 行 星 的 周 圍 存 在 一 種 旋 轉(zhuǎn) 的 物 質(zhì) （ 以 太 ） 作 用 在 行 星 上行 星 受 到 了 太 陽 對 它 的 引 力 作 用 ， 并 且 他 們 在 圓 形 軌 道 的 前 提 下 證 明 ， 這 個 引 力 的 大 小 跟 行 星 到 太 陽 的 距 離 的 二 次 方 成 反 比 。 深 入 探 究 ： 從 開 普 勒 第 一 定 律 可 知 ， 行

3、 星 運 動 時的 軌 跡 并 不 是 圓 形 的 ， 而 是 橢 圓 軌 道 ，那 么 在 橢 圓 軌 道 下 這 個 引 力 大 小 是 否 還 和 距離 的 二 次 方 成 反 比 呢 ？ 牛 頓 在 前 人 的 基 礎(chǔ) 上 ， 憑 借 他 超 人 的 數(shù) 學能 力 證 明 了 ： 如 果 太 陽 和 行 星 的 引 力 與 距 離的 二 次 方 成 反 比 ， 則 行 星 的 軌 跡 是 橢 圓 。一 .萬 有 引 力 定 律 的 得 出 ： 如 果 認 為 行 星 繞 太 陽 作 勻 速 圓 周 運 動 ，那 么 ： 行 星 受 到 的 太 陽 的 引 力 來 充 當 向 心 力 其

4、 中 m 為 行 星 質(zhì) 量 ， R為 行 星 軌 道 半 徑 ， 即太 陽 與 行 星 的 距 離 。 也 就 是 說 ， 太 陽 對 行 星的 引 力 正 比 于 行 星 的 質(zhì) 量 而 反 比 于 太 陽 與 行星 的 距 離 的 平 方 。 而 此 時 牛 頓 已 經(jīng) 得 到 他 的 第 三 定 律 ， 即作 用 力 等 于 反 作 用 力 ， 用 在 這 里 ， 就 是 行 星對 太 陽 也 有 引 力 。 同 時 ， 太 陽 也 不 是 一 個 特殊 物 體 ， 它 和 行 星 之 間 的 引 力 也 應 和 自 己 的質(zhì) 量 M成 正 比 ， 即 F 2mR F 2mMR 綜 合

5、 上 述 結(jié) 論 可 知 ： 太 陽 與 行 星 之 間 的引 力 ， 與 它 們 質(zhì) 量 的 乘 積 成 正 比 ， 與 它 們距 離 的 平 方 成 反 比 。 這 就 是 牛 頓 的 萬 有 引力 定 律 。 寫 成 公 式 為 ： 2rMmGF 1.內(nèi) 容 :自 然 界 中 任 何 兩 個 物 體 都 是 相 互 吸引 的 ， 引 力 的 大 小 跟 這 兩 個 物 體 的 質(zhì) 量 的乘 積 成 正 比 ， 跟 它 們 的 距 離 的 二 次 方 成 反比 . 2.如 果 用 m 1,m 2表 示 兩 物 體 的 質(zhì) 量 ,用 r表 示兩 物 體 間 的 距 離 ,那 么 萬 有 定

6、律 可 以 表 示 為 : 1 22F G rm m 二 .萬 有 引 力 定 律 ： 3.引 力 常 量 G適 用 于 任 何 兩 個 物 體 ,它 在 數(shù)值 上 等 于 兩 個 質(zhì) 量 都 是 1 的 物 體 相 距 1m 時相 互 作 用 力 的 大 小 .其 標 準 值 為 :G=6.67259 10-11Nm 2 / 2通 常 情 況 下 取 G=6.67 10-11Nm 2 / 2 4.對 于 距 離 的 確 定 大 致 可 以 分 為 兩 種 : 若 可 以 看 作 質(zhì) 點 ,則 為 兩 質(zhì) 點 間 距 對 于 均 勻 的 球 體 ,應 是 兩 球 心 間 距 5.萬 有 引 力

7、 定 律 的 發(fā) 現(xiàn) 有 著 重 要 的 物 理 意義 :它 對 物 理 學 ,天 文 學 的 發(fā) 展 具 有 深 遠 的 影響 ;它 把 地 面 上 物 體 運 動 的 規(guī) 律 和 天 體 運 動的 規(guī) 律 統(tǒng) 一 起 來 ;對 科 學 文 化 發(fā) 展 起 了 積 極的 推 動 作 用 ,解 放 了 人 們 的 思 想 ,給 人 們 探 索自 然 的 奧 秘 建 立 了 極 大 信 心 ,人 們 有 能 力 理解 天 地 間 的 各 種 事 物 . 1.萬 有 引 力 定 律 是 否 只 存 在 于 行 星 和 太 陽 之間 ?2.萬 有 引 力 定 律 是 否 適 用 與 行 星 與 衛(wèi)

8、星 及 地面 上 的 物 體 之 間 呢 ?3.萬 有 引 力 和 重 力 之 間 有 何 關(guān) 系 ?不 僅 存 在 于 太 陽 和 行 星 之 間 ,同 時 它 存 在 于 世 間 萬 物 之 間 對 于 行 星 與 衛(wèi) 星 之 間 ,地 面 上 的 物 體 之 間 同 樣 存 在 著 相 互 作 用 的萬 有 引 力 萬 有 引 力 對 相 對 于 地 面 靜 止 的 物 體 產(chǎn) 生 兩 個 作 用 效 果 :一 是 重 力 ;一 是 隨 地 球 自 轉(zhuǎn) 的 向 心 力 ,所 以 重 力 是 萬 有 引 力 的 一 個 分 力 月 -地 實 驗 介 紹 ： 牛 頓 根 據(jù) 月 球 的 周

9、期 和 軌 道 半 徑 ， 計 算 出 了 月球 繞 地 球 做 圓 周 運 動 的 向 心 加 速 度 為 ：2 3 224 2.74 10 /ra m sT 29.8 /g m s一 個 物 體 在 地 球 表 面 的 加 速 度 為 ：若 把 這 個 物 體 移 到 月 球 軌 道 的 高 度 ， 其 加 速 度 也應 是 月 球 的 向 心 加 速 度 之 值 ， 根 據(jù) 開 普 勒 第 三 定律 可 以 導 出 ： kT ra T ra r（ ， 而 ， 則 ） a r 因 為 月 心 到 地 心 的 距 離 是 地 球 半 徑 的 60倍 ， 即 ：3 221 2.27 10 /6

10、0a g m s 兩 個 結(jié) 果 非 常 接 近 ， 這 一 發(fā) 現(xiàn) 為 牛 頓 發(fā) 現(xiàn) 萬 有引 力 定 律 提 供 了 有 利 的 論 據(jù) ， 即 地 球 對 地 面 物 體的 引 力 與 天 體 間 的 引 力 本 質(zhì) 是 同 一 種 力 ， 遵 循 同一 規(guī) 律 。 A 公 式 中 G為 引 力 常 量 ， 它 是 由 實 驗 測 得 的 ， 而 不 是 人 為 規(guī) 定 的 B 當 r趨 近 于 零 時 ， 萬 有 引 力 趨 近 于 無 窮 大 C m1與 m2受 到 的 引 力 總 是 大 小 相 等 的 ， 與 m1、 m2是 否 相 等 無 關(guān) D m1與 m2受 到 的 引

11、力 總 是 大 小 相 等 、 方 向 相 反的 ， 是 一 對 平 衡 力 2 21rmm1.對 于 萬 有 引 力 定 律 的 表 達 式 F=G下 面 說 法 中 正 確 的 是知 識 反 饋 : 【 答 案 】 AC【 解 析 】 引 力 常 量 G是 卡 文 迪 許 利 用 扭 秤 裝 置測 得 ， 選 項 A正 確 。當 r趨 近 于 零 時 ， 物 體 不 能 看 成 質(zhì) 點 , 不 再 適 用 ， 所 以由 它 得 出 的 結(jié) 論 是 錯 誤 的 ， B選 項 錯 。 m1、 m2之間 的 引 力 是 一 對 相 互 作 用 力 ， 它 們 大 小 相 等 ，方 向 相 反 ，

12、 但 由 于 分 別 作 用 在 兩 個 物 體 上 ， 所以 不 能 平 衡 。 C選 項 正 確 ， D選 項 錯 誤 . 2 21rmmF=G 2.兩 個 物 體 的 質(zhì) 量 分 別 是 m1和 m2， 當 它 們 相 距 為 r時 ， 它 們 之 間 的 引 力 是 F=_。(1)若 把 m1改 為 2m1， 其 他 條 件 不 變 ， 則 引 力 為_F。(2)若 把 m1改 為 2m1， m2改 為 3m2， r不 變 ， 則 引 力為 F。(3)若 把 r改 為 2r， 其 他 條 件 不 變 ， 則 引 力 為_ F。(4)若 把 ml改 為 3m1， m2改 為 m2/2，

13、r改 為 r/2， 則引 力 為 _F。 2 6 GF 1 22m mr 221 21 )( rrr mmG 3.如 圖 所 示 ， 兩 球 的 質(zhì) 量 均 勻 分 布 ， 大 小 分 別 為m 1、 m 2， 則 兩 球 間 的 萬 有 引 力 大 小 為 （ ）2 21rmmG 21 21rmmG221 21 )( rr mmG A. B.C. D.分 析 : 對 于 均 勻 的 球 體 ,應 是 兩 球 心 間 距 D 4.地 球 質(zhì) 量 大 約 是 月 球 質(zhì) 量 的 81倍 ， 在 登 月 飛船 通 過 月 、 地 之 間 的 某 一 位 置 時 ， 月 球 和 地 球?qū)?它 的 引 力 大 小 相 等 ， 該 位 置 到 月 球 中 心 和 地球 中 心 的 距 離 之 比 為 ( ) A 1 ： 27 B 1 ： 9 C 1 ： 3 D 9 ： 1 2rMmGFMr 19MM 月 月地 地rr解 析 本 題 的 變 化 點 側(cè) 重 理 解 萬 有 引 力 大 小 的決 定 因 素 將 地 球 、 月 球 看 成 是 質(zhì) 量 集 中 于 中 心的 質(zhì) 點 ， 由萬 有 引 力 公 式 可 得 當 m、 F一 定 時 ， ， 則答 案 B