《高考數學一輪總復習 第八章 第6節(jié) 直線與圓錐曲線的位置關系課件.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高考數學一輪總復習 第八章 第6節(jié) 直線與圓錐曲線的位置關系課件.ppt（53頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

第八章 平面解析幾何,第6節(jié) 直線與圓錐曲線的位置關系,,1．掌握解決直線與橢圓、拋物線的位置關系的思想方法． 2．了解圓錐曲線的簡單應用． 3．理解數形結合的思想．,[要點梳理] 1．直線與圓錐曲線的位置關系的判定 (1)代數法：把圓錐曲線方程與直線方程聯(lián)立消去y，整理得到關于x的方程ax2＋bx＋c＝0.,,,,,,無公共點,一個交點,兩個交點,一個交點,無交點,,,,[基礎自測] 1．給出下列命題： ①直線l與橢圓C相切的充要條件是：直線l與橢圓C只有一個公共點． ②直線l與雙曲線C相切的充要條件是：直線l與雙曲線C只有一個公共點． ③直線l與拋物線C相切的充要條件是：直線l與拋物線C只有一個公共點．,2．過點(0,1)作直線，使它與拋物線y2＝4x僅有一個公共點，這樣的直線有( ) A．1條 B．2條 C．3條 D．4條 [解析] 與拋物線相切有2條，與對稱軸平行有1條，共3條. 故選C. [答案] C,[答案] B,拓展提高 由位置關系求字母參數時，用代數法轉化為方程的根或不等式解集，也可以數形結合，求出邊界位置，再考慮其它情況．,思路點撥 直線與圓錐曲線的關系問題，一般可以直接聯(lián)立方程，“設而不求”，把方程組轉化成關于x或y的一元二次方程，利用根與系數的關系及弦長公式求解．,,[答案] D,防范措施 直線與雙曲線只有一個公共點時，該直線可與雙曲線相切(Δ＝0)，也可與其漸近線平行，故一個公共點不一定是相切關系，注意數形結合法的應用．,[答案] D,[思維升華] 【方法與技巧】,1．直線與圓錐曲線的位置關系，主要涉及弦長、弦中點、對稱、參數的取值范圍、求曲線方程等問題．解題中要充分重視根與系數的關系和判別式的應用．,2．當直線與圓錐曲線相交時：涉及弦長問題，常用“根與系數的關系”設而不求計算弦長(即應用弦長公式)；涉及弦長的中點問題，常用“點差法”設而不求，將弦所在直線的斜率、弦的中點坐標聯(lián)系起來，相互轉化．同時還應充分挖掘題目中的隱含條件，尋找量與量間的關系靈活轉化，往往就能事半功倍．,【失誤與防范】,,2．中點弦問題，可以利用“點差法”，但不要忘記驗證Δ＞0或說明中點在曲線內部．,