《自動(dòng)控制原理自動(dòng)控制系統(tǒng)的校正》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《自動(dòng)控制原理自動(dòng)控制系統(tǒng)的校正（116頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第 6章 第 1頁 共 116頁2021-5-20 6.1 控 制 系 統(tǒng) 校 正 的 基 本 概 念6.2 控 制 系 統(tǒng) 的 基 本 控 制 規(guī) 律 6.3 超 前 校 正 裝 置 及 其 參 數(shù) 的 確 定6.4 滯 后 校 正 裝 置 及 其 參 數(shù) 的 確 定6.5 滯 后 -超 前 校 正 裝 置 及 其 參 數(shù) 的 確 定 6.6 反 饋 校 正 裝 置 及 其 參 數(shù) 的 確 定第六章自動(dòng)控制系統(tǒng)的校正 第 6章 第 2頁 共 116頁2021-5-20 前 面 介 紹 了 分 析 控 制 系 統(tǒng) 的 三 種 基 本 方 法 ：時(shí) 域 分 析 法 、 根 軌 跡 法 和 頻 域

2、 分 析 法 。 利 用 這 些方 法 能 夠 在 系 統(tǒng) 結(jié) 構(gòu) 和 參 數(shù) 已 經(jīng) 確 定 的 情 況 下 ，計(jì) 算 或 估 算 系 統(tǒng) 的 性 能 指 標(biāo) ： 穩(wěn) 態(tài) 性 能 指 標(biāo) 和 暫態(tài) 性 能 指 標(biāo) 。 這 類 問 題 是 系 統(tǒng) 的 分 析 問 題 。 系 統(tǒng) 分 析 ： 已 知 結(jié) 構(gòu) 、 參 數(shù) 數(shù) 學(xué) 模 型 動(dòng) 、靜 態(tài) 性 能 分 析 性 能 指 標(biāo) 與 參 數(shù) 的 關(guān) 系概 述 第 6章 第 3頁 共 116頁2021-5-20 控 制 系 統(tǒng) 的 校 正 ： 但 在 實(shí) 際 中 常 常 提 出 相 反的 要 求 ， 系 統(tǒng) 的 基 本 組 成 部 分 （ 被 控

3、 對(duì) 象 、 測(cè) 量 元件 、 功 率 放 大 元 件 、 執(zhí) 行 元 件 等 ） ， 按 照 反 饋 控 制原 理 可 聯(lián) 成 基 本 控 制 系 統(tǒng) 。 但 往 往 難 以 滿 足 性 能 要求 ， 需 要 在 系 統(tǒng) 原 有 結(jié) 構(gòu) 上 加 入 新 的 附 加 環(huán) 節(jié) ， 作為 同 時(shí) 改 善 系 統(tǒng) 穩(wěn) 態(tài) 性 能 和 動(dòng) 態(tài) 性 能 的 手 段 。 就 是 在 被 控 對(duì) 象 已 知 ， 預(yù) 先 給 定 性 能 指 標(biāo) 的前 提 下 ， 要 求 設(shè) 計(jì) 者 選 擇 控 制 器 的 結(jié) 構(gòu) 和 參 數(shù) ， 使控 制 器 和 被 控 對(duì) 象 組 成 一 個(gè) 性 能 滿 足 指 標(biāo) 要 求

4、 的 系統(tǒng) 。 這 也 就 是 本 章 要 解 決 的 一 個(gè) 重 要 問 題 。 第 6章 第 4頁 共 116頁2021-5-20 舉 一 個(gè) 例 子 說 明 校 正 的 作 用 。上 一 章 的 例 - ： 系 統(tǒng) 的 開 環(huán) 傳 遞 函 數(shù) 為)2.01)(02.01( 10)()( ssssHsG 首 先 分 析 一 下 ， 未 校 正 系 統(tǒng) 的 性 能穩(wěn) 態(tài) 誤 差 ： 有 一 個(gè) 積 分 環(huán) 節(jié) ， 是 I型 系 統(tǒng) 開 環(huán) 增 益 ， 穩(wěn) 態(tài) 速 度 誤 差 系 數(shù) 10Kv10K而 0, ap KK 第 6章 第 5頁 共 116頁2021-5-20 dBGM dBL 15

5、15)( 38 第 6章 第 6頁 共 116頁 第 6章 第 7頁 共 116頁 第 6章 第 8頁 共 116頁2021-5-20 性 能 指 標(biāo) 是 用 于 衡 量 系 統(tǒng) 具 體 性 能 （ 平 穩(wěn)性 、 快 速 性 、 準(zhǔn) 確 性 ） 的 參 數(shù) ， 主 要 分 為 穩(wěn) 態(tài)性 能 指 標(biāo) 與 動(dòng) 態(tài) 性 能 指 標(biāo) 兩 大 類 。 系 統(tǒng) 的 穩(wěn) 態(tài) 性 能 與 開 環(huán) 系 統(tǒng) 的 型 別 v與 開 環(huán) 傳遞 系 數(shù) K有 關(guān) ， 常 用 靜 態(tài) 誤 差 系 數(shù) 衡 量 ， 誤 差 系 數(shù)越 大 （ 等 效 于 K越 大 ） ， 穩(wěn) 態(tài) 誤 差 ess就 越 小 。 6.1 控 制

6、系 統(tǒng) 校 正 的 基 本 概 念6.1.1控 制 系 統(tǒng) 的 性 能 指 標(biāo)1、 穩(wěn) 態(tài) 性 能 指 標(biāo) 第 6章 第 9頁 共 116頁2021-5-20 2、 動(dòng) 態(tài) 性 能 指 標(biāo)1） 時(shí) 域 指 標(biāo) ： 最 大 超 調(diào) 量 Mp（ 反 映 平 穩(wěn) 性 ） 、 調(diào) 節(jié) 時(shí)間 ts（ 反 映 快 速 性 ） 。2） 頻 域 指 標(biāo) ： （ 1） 開 環(huán) 頻 域 指 標(biāo) ：穩(wěn) 定 性 指 標(biāo) ： 相 位 裕 量 、 幅 值 裕 量 GM、 中 頻 段 寬 度 ；快 速 性 指 標(biāo) ： 幅 值 穿 越 頻 率 c。 （ 2） 閉 環(huán) 頻 域 指 標(biāo) ： Mr、 r、 b3） 復(fù) 域 指 標(biāo)

7、： 常 用 閉 環(huán) 系 統(tǒng) 的 主 導(dǎo) 極 點(diǎn) 所 允 許 的 最 小 阻 尼 比 （ 反映 平 穩(wěn) 性 ） 與 最 小 無 阻 尼 自 然 振 蕩 頻 率 n（ 反 映 快 速 性 ）衡 量 。 第 6章 第 10頁 共 116頁2021-5-20 校 正 分 析 方 法 :時(shí) 域 法 、 根 軌 跡 法 、 頻 域 法 （ 也 稱 頻率 法 ） 。校 正 的 實(shí) 質(zhì) :可 以 認(rèn) 為 是 在 系 統(tǒng) 中 引 入 新 的 環(huán) 節(jié) ， 改變 系 統(tǒng) 的 傳 遞 函 數(shù) （ 時(shí) 域 法 ） ， 改 變 系 統(tǒng) 的 零 極 點(diǎn) 分布 （ 根 軌 跡 法 ） ， 改 變 系 統(tǒng) 的 開 環(huán) 波 德

8、圖 形 狀 （ 頻 域法 ） ， 使 系 統(tǒng) 具 有 滿 意 的 性 能 指 標(biāo) 。6.1.2 校 正 的 一 般 概 念 與 基 本 方 法 一 、 校 正 的 一 般 概 念 第 6章 第 11頁 共 116頁2021-5-20 二 、 校 正 的 基 本 方 式 校 正 裝 置 和 未 校 正 系 統(tǒng) 的 前 向 通 道 的 環(huán) 節(jié) 相 串 聯(lián) ，這 種 方 式 叫 做 串 聯(lián) 校 正 。優(yōu) 點(diǎn) ： 結(jié) 構(gòu) 較 簡(jiǎn) 單 ， 通 常 將 串 聯(lián) 校 正 裝 置 安 置 在 前 向 通道 信 號(hào) 功 率 較 小 的 部 位 ， 放 大 環(huán) 節(jié) 之 前 ， 以 降 低 成 本 和功 耗 。缺

9、點(diǎn) ： 串 聯(lián) 校 正 的 主 要 問 題 是 對(duì) 參 數(shù) 變 化 的 敏 感 性 較 強(qiáng) 。 1. 串 聯(lián) 校 正 校 正 裝 置Gc(s) 控 制 器 被 控 對(duì) 象Go(s) C(s)R(s)- 第 6章 第 12頁 共 116頁2021-5-20 超 前 校 正 (或 微 分 校 正 )， 改 善 動(dòng) 態(tài) 性 能 滯 后 校 正 （ 積 分 校 正 ） ， 改 善 穩(wěn) 態(tài) 性 能 滯 后 -超 前 校 正 （ 積 分 -微 分 校 正 ） ， 改 善 動(dòng) 態(tài) 與穩(wěn) 態(tài) 性 能 。 在 串 聯(lián) 校 正 中 ， 根 據(jù) 校 正 裝 置 對(duì) 系 統(tǒng) 開 環(huán) 頻 率特 性 相 位 的 影 響

10、， 可 分 為 超 前 校 正 、 滯 后 校 正 和 滯后 超 前 校 正 。 第 6章 第 13頁 共 116頁2021-5-20 校 正 裝 置 和 前 向 通 道 的 部 分 環(huán) 節(jié) 按 反 饋 方 式 連接 構(gòu) 成 局 部 反 饋 回 路 ， 這 種 方 式 叫 并 聯(lián) 校 正 ， 也 稱反 饋 校 正 。 位 置 ： 反 饋 校 正 的 信 號(hào) 是 從 高 功 率 點(diǎn) 傳 向 低 功率 點(diǎn) ， 一 般 不 需 附 加 放 大 器 。 實(shí) 質(zhì) ： 局 部 反 饋 ， 改 善 系 統(tǒng) 性 能 ， 抑 制 系 統(tǒng) 參數(shù) 的 波 動(dòng) ， 減 低 非 線 性 因 素 對(duì) 系 統(tǒng) 性 能 的

11、影 響 。G 1(s) G2(s)Gc(s)H(s)R(s) C(s) 2. 并 聯(lián) 校 正 （ 反 饋 校 正 ） 第 6章 第 14頁 共 116頁2021-5-20 3.串 聯(lián) 反 饋 校 正校 正 裝 置Gc1(s) 控 制 器 被 控 對(duì) 象Go(s) C(s)R(s)- 校 正 裝 置Gc2(s)- 是 前 兩 種 校 正 方 式 的 組 合 ， 兼 有 這 兩 種 校正 方 式 的 優(yōu) 點(diǎn) 。 第 6章 第 15頁 共 116頁2021-5-20 前 饋 校 正 的 信 號(hào) 取 自 閉 環(huán) 外 的 系 統(tǒng) 輸 入 信 號(hào) ，由 輸 入 直 接 去 校 正 系 統(tǒng) ， 是 一 種

12、開 環(huán) 補(bǔ) 償 的 方 式 ，分 為 按 給 定 量 順 饋 補(bǔ) 償 與 按 擾 動(dòng) 量 前 饋 補(bǔ) 償 兩 種 方法 。 (a) (b)G 1(s) G2(s)Gbc(s) +R(s) C(s) G1(s) G2(s)Gn(s)+ +R(s) C(s)N(s) 4.復(fù) 合 校 正 第 6章 第 16頁 共 116頁2021-5-20 按 給 定 量 順 饋 補(bǔ) 償 主 要 用 于 隨 動(dòng) 系 統(tǒng) ， 使 系統(tǒng) 完 全 無 誤 差 地 跟 蹤 輸 入 信 號(hào) ； 按 擾 動(dòng) 量 前 饋 用 于 消 除 干 擾 對(duì) 穩(wěn) 態(tài) 性 能 的 影響 ， 幾 乎 可 抑 制 所 有 可 測(cè) 量 的 擾 動(dòng)

13、 。 復(fù) 合 校 正 適 用 于 既 要 求 穩(wěn) 態(tài) 誤 差 小 ， 同 時(shí) 又要 求 暫 態(tài) 響 應(yīng) 平 穩(wěn) 快 速 的 系 統(tǒng) 中 第 6章 第 17頁 共 116頁2021-5-20 6.1.3 控 制 系 統(tǒng) 的 校 正 方 法 控 制 系 統(tǒng) 的 校 正 實(shí) 質(zhì) 上 就 是 根 據(jù) 系 統(tǒng) 性 能指 標(biāo) 的 要 求 和 系 統(tǒng) 的 原 有 部 分 ， 求 出 校 正 裝 置 的結(jié) 構(gòu) 及 其 參 數(shù) ， 目 前 對(duì) 輸 出 反 饋 系 統(tǒng) 來 說 有 兩 種校 正 方 法 ： 分 析 法 和 希 望 特 性 法 。 第 6章 第 18頁 共 116頁2021-5-20 分 析 法 ：

14、 基 本 思 想 ： 針 對(duì) 系 統(tǒng) 的 性 能 指 標(biāo) 要 求 和 系 統(tǒng) 的 原 有 部 分 開 環(huán)傳 遞 函 數(shù) G0(s)進(jìn) 行 分 析 ， 首 先 看 一 看 是 否 需 要 校 正 ， 如 需要 則 根 據(jù) 經(jīng) 驗(yàn) 確 定 校 正 方 式 ， 預(yù) 選 一 個(gè) 校 正 裝 置 Gc(s)， 然后 檢 驗(yàn) 性 能 指 標(biāo) 是 否 滿 足 要 求 ， 如 不 滿 足 ， 則 需 要 改 變 校 正裝 置 的 參 數(shù) 或 校 正 方 式 ， 直 到 校 正 后 的 系 統(tǒng) 滿 足 性 能 指 標(biāo) 為止 。 因 此 ， 分 析 法 實(shí) 質(zhì) 上 是 一 種 試 探 法 ， 如 果 設(shè) 計(jì) 人

15、員 具有 一 定 的 實(shí) 踐 經(jīng) 驗(yàn) ， 不 需 要 多 次 試 探 就 可 以 設(shè) 計(jì) 出 較 高 性 能的 控 制 系 統(tǒng) 。 步 驟 ： 選 擇 一 種 校 正 裝 置 ， 分 析 是 否 滿 足 要 求 再 選 擇 再分 析 。 第 6章 第 19頁 共 116頁2021-5-20 基 本 思 想 ： 根 據(jù) 性 能 指 標(biāo) 要 求 確 定 希 望 的 開 環(huán) 特 性 曲 線 ， 然后 將 希 望 特 性 和 系 統(tǒng) 原 有 部 分 的 特 性 進(jìn) 行 比 較 ， 從 而 確 定校 正 方 式 和 校 正 裝 置 Gc(s)的 參 數(shù) 。 這 種 方 法 直 觀 ， 但 有 時(shí)求 出

16、的 校 正 裝 置 的 傳 遞 函 數(shù) Gc(s)比 較 復(fù) 雜 ， 不 便 于 物 理 實(shí)現(xiàn) 。 步 驟 ： 確 定 期 望 頻 率 特 性 -已 有 頻 率 特 性 =校 正 裝 置 頻 率 特性 只 適 用 于 最 小 相 位 系 統(tǒng) 。 期 望 法 （ 串 聯(lián) 校 正 ） 第 6章 第 20頁 共 116頁2021-5-20 具 體 分 析 方 法 ：1.頻 率 法 ： 為 圖 解 法 ， 在 伯 德 圖 上 校 正 居 多 增 加 新 環(huán) 節(jié) 以 改 變 頻 率 特 性 曲 線 形 狀 ， 使 之 具 有 合 適的 低 、 中 、 高 頻 段 ， 以 獲 得 滿 意 的 動(dòng) 、 靜

17、態(tài) 性 能 。2.根 軌 跡 法 加 入 適 當(dāng) 的 校 正 裝 置 即 引 入 附 加 的 開 環(huán) 零 、 極 點(diǎn) ， 從而 改 變 原 來 的 根 軌 跡 ， 使 校 正 后 的 系 統(tǒng) 根 軌 跡 有 期 望 的 閉 環(huán)主 導(dǎo) 極 點(diǎn) 。 或 附 加 開 環(huán) 零 、 極 點(diǎn) 使 期 望 的 閉 環(huán) 主 導(dǎo) 極 點(diǎn) 對(duì) 應(yīng)的 開 環(huán) 放 大 倍 數(shù) 增 大 。3.計(jì) 算 機(jī) 輔 助 設(shè) 計(jì) 、 仿 真 第 6章 第 21頁 共 116頁2021-5-20 根 據(jù) 負(fù) 反 饋 理 論 所 構(gòu) 成 的 典 型 控 制 系 統(tǒng) 的 結(jié) 構(gòu) 圖 如 下 圖所 示 ， 其 特 點(diǎn) 是 根 據(jù) 偏 差

18、 e（ t） 來 產(chǎn) 生 控 制 作 用 。 偏 差 是 控制 器 Gc(s)的 輸 入 ， 而 控 制 器 Gc(s)常 常 采 用 比 例 、 積 分 、 微 分等 基 本 控 制 規(guī) 律 ， 或 者 這 些 規(guī) 律 的 組 合 ， 其 作 用 是 對(duì) 偏 差 信號(hào) 整 形 ， 產(chǎn) 生 合 適 的 控 制 信 號(hào) ， 實(shí) 現(xiàn) 對(duì) 被 控 對(duì) 象 的 有 效 控 制 。6.2 控 制 系 統(tǒng) 的 基 本 控 制 規(guī) 律 6.2.1基 本 控 制 規(guī) 律 E(s) 第 6章 第 22頁 共 116頁2021-5-20 K P為 比 例 系 數(shù) ， P控 制 器 實(shí) 質(zhì) 上 是 一 個(gè) 可 調(diào)

19、的 比 例 放 大器 。 在 串 聯(lián) 校 正 中 ： K p， ess， 穩(wěn) 態(tài) 精 度 但 K p過 大 ， 導(dǎo) 致 系 統(tǒng) 的 相 對(duì) 穩(wěn) 定 性 不 穩(wěn) 定 在 控 制 系 統(tǒng) 的 校 正 設(shè) 計(jì) 中 ， 很 少 單 獨(dú) 采 用 比 例 控 制 規(guī) 律 。 一 、 比 例 控 制 （ P調(diào) 節(jié) 器 ）pc KRRsG 12)(傳 遞 函 數(shù) ： 第 6章 第 23頁 共 116頁2021-5-20 具 有 微 分 控 制 作 用 的 控 制 器 稱 為 微 分 控 制 器 ， 其 傳 遞函 數(shù) 為 ： Gc(s)=ds 輸 入 偏 差 與 輸 出 控 制 信 號(hào) 的 關(guān) 系 為 ： (

20、) ( )d dm t e tdt 微 分 規(guī) 律 作 用 下 輸 出 信 號(hào) 與 輸 入 偏 差 的 變 化 率 成 正 比 ，因 此 微 分 調(diào) 節(jié) 器 能 夠 根 據(jù) 偏 差 的 變 化 趨 勢(shì) 去 產(chǎn) 生 相 應(yīng) 的 控制 作 用 。 從 頻 率 法 的 角 度 分 析 可 知 ， 由 于 微 分 環(huán) 節(jié) 具 有 高通 濾 波 作 用 ， 微 分 調(diào) 節(jié) 器 只 在 偏 差 的 變 化 過 程 中 才 起 作 用 ，當(dāng) 偏 差 恒 定 或 變 化 緩 慢 時(shí) 將 失 去 作 用 ， 調(diào) 節(jié) 器 無 輸 出 。 二 、 微 分 控 制 （ D調(diào) 節(jié) 器 ） 第 6章 第 24頁 共 11

21、6頁2021-5-20 微 分 校 正 常 常 是 用 來 提 高 系 統(tǒng) 的 動(dòng) 態(tài) 性 能 ， 但 對(duì) 穩(wěn) 態(tài)精 度 不 起 作 用 。 同 時(shí) ， 微 分 調(diào) 節(jié) 器 有 放 大 輸 入 端 高 頻 干 擾信 號(hào) 的 缺 點(diǎn) 。 所 以 單 一 的 微 分 調(diào) 節(jié) 器 絕 對(duì) 不 能 單 獨(dú) 使 用 ，必 須 與 其 他 基 本 控 制 規(guī) 律 組 合 。 第 6章 第 25頁 共 116頁2021-5-20 具 有 積 分 作 用 的 控 制 器 稱 為 積 分 控 制 器 ， 其 傳 遞 函 數(shù) 為 ： 從 時(shí) 域 分 析 已 知 ， 采 用 積 分 控 制 器 相 當(dāng) 于 給 系

22、統(tǒng) 增 加 了 一個(gè) 開 環(huán) 積 分 環(huán) 節(jié) ， 系 統(tǒng) 的 型 別 提 高 ， 跟 蹤 輸 入 信 號(hào) 的 能 力 更 強(qiáng) 。從 物 理 意 義 上 解 釋 ， 積 分 控 制 器 的 輸 出 是 偏 差 的 累 加 ， 當(dāng) 偏 差為 0后 ， 積 分 調(diào) 節(jié) 器 就 提 供 一 個(gè) 恒 定 的 輸 出 以 驅(qū) 動(dòng) 后 面 的 執(zhí) 行機(jī) 構(gòu) 。 由 于 積 分 控 制 器 只 能 逐 漸 跟 蹤 輸 入 信 號(hào) ， 會(huì) 影 響 系 統(tǒng) 響 應(yīng)的 快 速 性 ； 同 時(shí) ， 型 別 的 提 高 使 系 統(tǒng) 的 相 位 滯 后 增 加 ， 積 分 控制 器 的 加 入 往 往 會(huì) 降 低 系 統(tǒng)

23、 的 穩(wěn) 定 性 。 因 此 ， 單 純 的 積 分 控 制器 將 降 低 系 統(tǒng) 的 動(dòng) 態(tài) 性 能 。 1( )c iG s Ts ti dtteTtm 0 )(1)(三 、 積 分 控 制 （ I調(diào) 節(jié) 器 ） 第 6章 第 26頁 共 116頁2021-5-20 由 于 單 獨(dú) 采 用 P、 D、 I調(diào) 節(jié) 器 一 般 均 不 能 使 系統(tǒng) 具 有 滿 意 的 性 能 ， 常 常 使 三 種 基 本 調(diào) 節(jié) 方 式 結(jié)合 ， 組 成 新 的 控 制 器 （ 調(diào) 節(jié) 器 ） 。 第 6章 第 27頁 共 116頁2021-5-20 6.2.2比 例 微 分 控 制 （ PD控 制 器 ）

24、 傳 遞 函 數(shù) ： )1()1()( 112 sKKKsKKCsRRRsG PDPDPc 式 中 ： K p=R2/R1為 比 例 系 數(shù) ， K D=R2C為 微 分 系 數(shù) 。 第 6章 第 28頁 共 116頁2021-5-20 由 伯 德 圖 可 以 看 到 ， 隨著 頻 率 的 增 大 ， 比 例 微 分（ PD） 控 制 器 的 輸 出 幅 值增 大 、 相 位 超 前 。 )1()( sKKKsG PDPc 第 6章 第 29頁 共 116頁2021-5-20 利 用 微 分 控 制 反 映 信 號(hào) 的 變 化 率 （ 即 變 化 趨 勢(shì) ） 的 “ 預(yù)報(bào) ” 作 用 ， 在

25、偏 差 信 號(hào) 變 化 前 給 出 校 正 信 號(hào) ， 防 止 系 統(tǒng) 過 大地 偏 離 期 望 值 和 出 現(xiàn) 劇 烈 振 蕩 的 傾 向 ， 有 效 地 增 強(qiáng) 系 統(tǒng) 的 相對(duì) 穩(wěn) 定 性 ， 而 比 例 部 分 則 保 證 了 在 偏 差 恒 定 時(shí) 的 控 制 作 用 。 可 見 ， 比 例 微 分 控 制 同 時(shí) 具 有 比 例 控 制 和 微 分 控 制 的 優(yōu)點(diǎn) ， 可 以 根 據(jù) 偏 差 的 實(shí) 際 大 小 與 變 化 趨 勢(shì) 給 出 恰 當(dāng) 的 控 制 作用 。 PD調(diào) 節(jié) 器 主 要 用 于 在 基 本 不 影 響 系 統(tǒng) 穩(wěn) 態(tài) 精 度 的 前 提 下提 高 系 統(tǒng) 的

26、 相 對(duì) 穩(wěn) 定 性 ， 改 善 系 統(tǒng) 的 動(dòng) 態(tài) 性 能 。 第 6章 第 30頁 共 116頁2021-5-20 例 ： 設(shè) 比 例 微 分 控 制 系 統(tǒng)如 圖 所 示 ， 試 分 析 PD控 制器 對(duì) 系 統(tǒng) 性 能 的 影 響 sKK DP 21TsR(s) C(s)解 ： 在 未 加 PD之 前 ， 系 統(tǒng) 的 特 征 方 程 為 ：012 Ts系 統(tǒng) 處 于 臨 界 穩(wěn) 定 狀 態(tài)在 加 PD之 后 ， 系 統(tǒng) 的 特 征 方 程 為 ：0 2 PD KsKTs系 統(tǒng) 的 阻 尼 比 為 ： ， 系 統(tǒng) 是 穩(wěn) 定 的 。 PD控 制 器可 通 過 調(diào) 整 比 例 系 數(shù) KP

27、、 微 分 系 數(shù) KD來 提 高 系 統(tǒng) 的 阻 尼 比PDTKK2 第 6章 第 31頁 共 116頁2021-5-20 6.2.3比 例 積 分 控 制 傳 遞 函 數(shù) ： ssKKKsKKCsR CsRRRCsR CsRsG IIPIPc 1)11(11)( 2 2221 2 其 中 ： KP=R2/R1為 比 例 系 數(shù) ； KI=R2C為 積 分 系 數(shù) 。 第 6章 第 32頁 共 116頁2021-5-20 ssKKKsG IIPc 1)( 第 6章 第 33頁 共 116頁2021-5-20 比 例 積 分 調(diào) 節(jié) 器 相 當(dāng) 于 積 分 調(diào) 節(jié) 器 與 PD調(diào) 節(jié)器 的 串

28、 聯(lián) ， 兼 具 二 者 的 優(yōu) 點(diǎn) 。 利 用 積 分 部 分 提 高 系 統(tǒng)的 無 差 度 ， 改 善 系 統(tǒng) 的 穩(wěn) 態(tài) 性 能 ； 并 利 用 PD調(diào) 節(jié) 器改 善 動(dòng) 態(tài) 性 能 ， 以 抵 消 積 分 部 分 對(duì) 動(dòng) 態(tài) 的 不 利 影 響 。 比 例 積 分 調(diào) 節(jié) 器 主 要 用 于 在 基 本 保 證 閉 環(huán) 系 統(tǒng)穩(wěn) 定 性 的 前 提 下 改 善 系 統(tǒng) 的 穩(wěn) 態(tài) 性 能 。 ssKKKsKKsG IIPIPc 1)11()( 第 6章 第 34頁 共 116頁2021-5-20 6.2.4比 例 、 積 分 、 微 分 控 制 （ PID控 制 ） ssTK sCR

29、sCRscRRRsG dipc 11 )1)(1()( 22 221112傳 遞 函 數(shù) ： 第 6章 第 35頁 共 116頁2021-5-20 ssTKsG dipc 11)( 21 2211 )( CR CRCRKp 式 中 ： 為 比 例 系 數(shù)2211 CRCRKI 為 積 分 系 數(shù) 2211 2211 CRCR CRCRKD 為 微 分 系 數(shù) 第 6章 第 36頁 共 116頁2021-5-20 比 例 積 分 微 分 控 制 器 相 當(dāng) 于 提 供 了 一 個(gè) 積 分 環(huán) 節(jié) 與兩 個(gè) 一 階 微 分 環(huán) 節(jié) ， 使 系 統(tǒng) 型 號(hào) 提 高 一 級(jí) ， 還 提 供 了 兩 個(gè)

30、 負(fù)實(shí) 數(shù) 零 點(diǎn) 。 積 分 環(huán) 節(jié) 改 善 穩(wěn) 態(tài) 性 能 ， 兩 個(gè) 一 階 微 分 環(huán) 節(jié) 大 大 改 善 動(dòng)態(tài) 性 能 。 和 PI控 制 器 相 比 ， PID控 制 器 除 了 同 樣 具 有 提 高 系 統(tǒng)的 穩(wěn) 定 性 的 優(yōu) 點(diǎn) 外 ， 還 多 提 供 了 一 個(gè) 零 點(diǎn) ， 從 而 在 提 高 系 統(tǒng)動(dòng) 態(tài) 性 能 方 面 ， 還 具 有 更 大 的 優(yōu) 越 性 。 采 用 比 例 積 分 微 分 控 制 器 能 全 面 改 善 系 統(tǒng) 性 能 。 當(dāng) d、 Ti取 適 當(dāng) 數(shù) 值 時(shí) ， 控 制 器 傳 遞 函 數(shù) 具 有 兩 個(gè)實(shí) 數(shù) 零 點(diǎn) 時(shí) ， 傳 遞 函 數(shù)

31、可 以 化 為 ： 22 1( 1)( 11( ) )pi d ic p i iT s TsG s K Ts s sK Ts 第 6章 第 37頁 共 116頁2021-5-20 6.3 超 前 校 正 裝 置 及 其 參 數(shù) 的 確 定 前 面 我 們 學(xué) 習(xí) 了 K、 PD、 PI和 PID控 制 在 校 正 系 統(tǒng) 中的 作 用 ， 從 濾 波 器 的 觀 點(diǎn) 看 ， PD校 正 裝 置 相 當(dāng) 于 一 個(gè) 高通 濾 波 器 ， 而 PI校 正 裝 置 相 當(dāng) 于 一 個(gè) 低 通 濾 波 器 ， PID校正 裝 置 是 由 其 參 量 決 定 的 帶 通 濾 波 器 。 由 于 高 通

32、濾 波 器 在 高 于 某 一 頻 率 范 圍 時(shí) 給 系 統(tǒng) 一 個(gè) 正相 移 ， 所 以 又 常 稱 為 相 位 超 前 校 正 裝 置 。 而 低 通 濾 波 器 引入 了 負(fù) 相 移 ， 所 以 也 常 稱 為 相 位 滯 后 校 正 裝 置 。 下 面 對(duì) 由無 源 網(wǎng) 絡(luò) 構(gòu) 成 的 校 正 裝 置 加 以 說 明 。 無 源 校 正 網(wǎng) 絡(luò) 通 常 是 由 一 些 阻 容 元 件 組 成 的 ， 根 據(jù) 網(wǎng)絡(luò) 特 性 ， 可 分 為 ： 相 位 超 前 、 相 位 滯 后 、 相 位 滯 后 -超 前 校 正 網(wǎng) 絡(luò) 第 6章 第 38頁 共 116頁2021-5-20 從 伯

33、德 圖 來 看 ， 為 滿 足 控 制 系 統(tǒng) 的 穩(wěn) 態(tài) 精 度 的 要 求 ， 往往 需 要 增 加 系 統(tǒng) 的 開 環(huán) 傳 遞 系 數(shù) ， 這 樣 就 增 大 了 幅 值 穿 越 頻率 。 由 于 系 統(tǒng) 的 相 頻 特 性 一 般 呈 隨 頻 率 增 加 而 滯 后 增 加 的 趨勢(shì) ， 所 以 其 相 位 裕 量 會(huì) 相 應(yīng) 地 減 小 ， 易 導(dǎo) 致 系 統(tǒng) 不 穩(wěn) 定 。 如 果 在 系 統(tǒng) 中 加 入 一 個(gè) 相 位 超 前 的 校 正 裝 置 ， 使 之 在 穿越 頻 率 處 具 有 較 大 的 相 位 超 前 角 ， 以 增 加 系 統(tǒng) 的 相 位 裕 量 。這 樣 既 能

34、 使 開 環(huán) 傳 遞 系 數(shù) 足 夠 大 ， 又 能 保 證 系 統(tǒng) 的 穩(wěn) 定 性 。這 就 是 超 前 校 正 的 基 本 概 念 。6.3.1 相 位 超 前 校 正 裝 置 及 其 特 性 第 6章 第 39頁 共 116頁2021-5-20 1 無 源 超 前 校 正 裝 置 電 路 ： C R2R1ur(t) uc(t) CRTRR R 121 2 ;1 1( ) 1c TsG s Ts 傳 遞 函 數(shù) ： 11)( TjjTjGc頻 率 特 性 表 達(dá) 式 ：相 角 位 移 ： 0arctanarctan)( TT 第 6章 第 40頁 共 116頁2021-5-20超 前 校

35、正 裝 置 伯 德 圖 的 特 點(diǎn) ：1） 轉(zhuǎn) 折 頻 率 之 間 漸 近 線 斜 率 為 20dB/dec， 起 微 分 作 用 ；2） ()在 整 個(gè) 頻 率 范 圍 內(nèi) 都 0， 具 有 相 位 超 前 作 用 ；3） ()有 最 大 值 m。 采 用 放 大 器 補(bǔ) 償 無 源 超 前 校 正 裝 置 的 衰 減 系 數(shù) 1lg20 第 6章 第 41頁 共 116頁2021-5-20 圖 中 的 m為 校 正 裝 置 出 現(xiàn) 最 大 超 前 相 角 的 頻 率 ， 它 位 于兩 個(gè) 轉(zhuǎn) 折 頻 率 的 幾 何 中 點(diǎn) ， m為 最 大 超 前 相 角 。 1 m T 11arcsin

36、m mm sin1 sin1 m僅 與 有 關(guān) ， 越 小 ， 所 提 供 的 m就 越 大 。 微 分 作 用 越強(qiáng) ， 而 通 過 網(wǎng) 絡(luò) 后 信 號(hào) 幅 度 衰 減 也 越 嚴(yán) 重 ， 同 時(shí) 高 頻 段 對(duì) 數(shù)幅 值 也 越 大 ， 對(duì) 抗 干 擾 性 能 不 利 。 為 保 持 較 高 的 信 噪 比 ， 一般 取 值 范 圍 為 0.05 1。相 角 位 移 ： 0arctanarctan)( TT得 ：令 ： 0)( dd 第 6章 第 42頁 共 116頁2021-5-20 下 圖 給 出 了 和 之 間 的 關(guān) 系 ， 當(dāng) 相 位 超 前 大 于60時(shí) ， 值 衰 減 很 快

37、 ， 說 明 網(wǎng) 絡(luò) 增 益 衰 減 很 快m 第 6章 第 43頁 共 116頁2021-5-20 2、 串 聯(lián) 超 前 校 正 裝 置 對(duì) 被 校 正 系 統(tǒng) 性 能 的 影 響 1） 中 頻 段 將 抬 高 校 正 后 系 統(tǒng) 的 對(duì) 數(shù) 幅 頻 特 性 ， 使 幅 值 穿 越頻 率 右 移 變 大 ， 通 頻 帶 變 寬 ， 從 而 提 高 系 統(tǒng) 響 應(yīng) 的 快 速 性 。2） 同 時(shí) 將 高 頻 段 抬 高 ， 使 系 統(tǒng) 抗 干 擾 能 力 降 低 。3） 校 正 裝 置 的 正 相 移 使 校 正 后 系 統(tǒng) 的 相 位 增 大 ， 為 了 使 校正 裝 置 更 有 效 地 提

38、 高 系 統(tǒng) 的 相 對(duì) 穩(wěn) 定 性 ， 通 常 應(yīng) 取 m在 系 統(tǒng)校 正 后 的 幅 值 穿 越 頻 率 c處 。 1lg10)( cCL 1( ) 10lg 10lgo cL ( ) ( ) ( ) 0k c c c o cL L L c 第 6章 第 44頁 共 116頁2021-5-20 從 根 軌 跡 的 角 度 看 ， 由 于 校 正 裝 置 的 傳 遞 函 數(shù) 為 開 環(huán) 零 點(diǎn) 較 開 環(huán) 極 點(diǎn) 更接 近 原 點(diǎn) ， 使 原 系 統(tǒng) 的 根 軌跡 向 左 偏 移 ， 有 利 于 改 善 系統(tǒng) 的 動(dòng) 態(tài) 性 能 。 ps zsTsTssGc 11)( 零 極 點(diǎn) 的 分 布

39、 如 圖 所 示 ， 相 當(dāng) 于 給 系 統(tǒng) 增 加 了 一 個(gè) 開 環(huán)零 點(diǎn) 與 開 環(huán) 極 點(diǎn) 。 而 且 第 6章 第 45頁 共 116頁2021-5-20 3.有 源 超 前 校 正 裝 置 若 采 用 有 源 超 前 校 正 裝 置 時(shí) 加 上 一 個(gè) 反 相 器 ， 則 無源 網(wǎng) 絡(luò) 與 有 源 網(wǎng) 絡(luò) 就 具 有 相 同 的 傳 遞 函 數(shù) ， 同 時(shí) 也 具 有相 同 的 性 能 。 ( 1)( ) ( 1)c c sG s K Ts 第 6章 第 46頁 共 116頁2021-5-20 1、 一 般 步 驟 (1) 根 據(jù) 穩(wěn) 態(tài) 精 度 要 求 確 定 系 統(tǒng) 型 號(hào) 與

40、 開 環(huán) 放 大 系 數(shù) 。(2) 由 已 經(jīng) 滿 足 穩(wěn) 態(tài) 精 度 的 開 環(huán) 放 大 系 數(shù) 繪 制 未 校 正 系 統(tǒng) 的 對(duì)數(shù) 頻 率 特 性 ， 并 確 定 未 校 正 系 統(tǒng) 的 開 環(huán) 頻 域 指 標(biāo) ： 相 位 裕 量 與穿 越 頻 率 等 。 (3) 確 定 校 正 網(wǎng) 絡(luò) 的 值 a 如 果 事 先 對(duì) 校 正 后 的 c提 出 了 要 求 ， 則 根 據(jù) 下 式 ： 6.3.2系 統(tǒng) 超 前 校 正 的 分 析 法 設(shè) 計(jì) 可 直 接 確 定 值 。 1lg10)( 0 CL C 第 6章 第 47頁 共 116頁2021-5-20 b 如 果 事 先 對(duì) 校 正 后

41、的 c無 要 求 ， 則 根 據(jù) 給 定 的 相 位 裕量 ， 估 計(jì) 需 要 超 前 校 正 裝 置 提 供 的 附 加 相 位 超 前 量 m m=-+式 中 為 校 正 之 前 的 相 位 裕 量 ， 根 據(jù) 要 求 的 附 加 相 角 超 前 量 ， 查 圖 或 計(jì) 算 求 出 校 正 裝置 的 值 。 205 第 6章 第 48頁 共 116頁2021-5-20 (4)確 定 校 正 后 的 幅 值 穿 越 頻 率 c 使 校 正 裝 置 的 最 大 移 相 角 m出 現(xiàn) 在 校 正 后 的 幅 值 穿 越頻 率 的 位 置 上 。 校 正 裝 置 在 m處 的 幅 值 (正 值 )

42、， 并 確 定 未 校 正 系統(tǒng) 波 德 圖 曲 線 上 幅 值 為 (負(fù) 值 )處 的 頻 率 ， 此 頻 率 即為 校 正 后 系 統(tǒng) 的 幅 值 穿 越 頻 率 c=m。 使 校 正 之 后 的 對(duì) 數(shù)幅 值 為 ： L（ c） = LC（ c） + Lo（ c） =01lg10 1lg10 第 6章 第 49頁 共 116頁2021-5-20 （ 5） 確 定 超 前 校 正 裝 置 的 轉(zhuǎn) 折 頻 率 即 由 可 得 ： Tm 1 mm TT 1,1 21(6) 畫 出 校 正 后 系 統(tǒng) 波 德 圖 ， 驗(yàn) 算 相 位 裕 量 ， 如 不 滿 足 要 求 ，可 增 大 從 步 驟

43、（ 3） 重 新 計(jì) 算 ， 直 到 滿 足 要 求 。(7) 校 驗(yàn) 校 正 后 的 性 能 指 標(biāo) ， 直 到 全 部 滿 足 ， 最 后 用 網(wǎng) 絡(luò) 實(shí) 現(xiàn)校 正 裝 置 ， 計(jì) 算 校 正 裝 置 參 數(shù) 。 1( ) 1c TsG s Ts 第 6章 第 50頁 共 116頁2021-5-20 1、 串 聯(lián) 相 位 超 前 校 正 實(shí) 例 例 6-1 一 個(gè) I型 單 位 反 饋 系 統(tǒng) 未 校 正 前 的 開 環(huán) 傳 遞 函 數(shù) 如下 ， 要 求 設(shè) 計(jì) 串 聯(lián) 校 正 裝 置 ， 使 系 統(tǒng) 跟 蹤 單 位 斜 坡 信 號(hào) 的穩(wěn) 態(tài) 誤 差 ess0.1， 相 位 裕 量 45

44、。 ( ) ( 1) o KG s s s 解 ： （ 1） 首 先 根 據(jù) 穩(wěn) 態(tài) 性 能 的 要 求 確 定 開 環(huán) 傳 遞 系 數(shù)K=10， 并 求 出 未 校 正 系 統(tǒng) 的 伯 德 圖 曲 線 Lo（ ） 。 第 6章 第 51頁 共 116頁2021-5-20 C 401lglg lg20 1 c K 第 6章 第 52頁 共 116頁2021-5-20 由 圖 可 以 計(jì) 算 出 校 正 前 穿 越 頻 率 。 由 關(guān) 系 1180 90 arctan 17.6 45c 不 滿 足 設(shè) 計(jì) 要 求 ， 由 于 校 正 前 系 統(tǒng) 已 經(jīng) 有 一 定 的相 角 裕 量 ， 因 此

45、可 以 考 慮 引 入 串 聯(lián) 超 前 校 正 裝 置 以 滿足 相 位 裕 量 的 要 求 。 1 3.16 /c rad s 可 得 ：401lglg lg20 1 c K未 校 正 系 統(tǒng) 的 相 角 裕 度 為 ： )1(10)( jjjG 第 6章 第 53頁 共 116頁2021-5-20 c1 c1lg10 L0 LC（ 2） 求 校 正 裝 置 的 參 數(shù) 由 于 所 需 相 角 超 前 量 為 m=45-17.6+9.6=37， 據(jù) 此 查 表 或直 接 計(jì) 算 求 出 校 正 裝 置 的 參 數(shù) 25.037sin1 37sin1 （ 3） 確 定 校 正 后 的 幅 值

46、穿 越 頻 率 cc= m =4.47rad/s 40lglg 1lg10 1 cc 代 入 左 式 得 ：， 16.325.0 1 C 第 6章 第 54頁 共 116頁2021-5-20 （ 4） 確 定 校 正 網(wǎng) 絡(luò) 的 兩 個(gè) 轉(zhuǎn) 折 頻 率 分 別 為1 1/ 2.2 / ,T rad s 2 1/ 8.8 /T rad s 校 正 裝 置 的 傳 遞 函 數(shù) 為 1 0.45 1 ( ) 1 0.11 1c Ts sG s Ts s 1 0.45( )m T sT 45.0T 11.0T 1( ) 1c TsG s Ts ? 第 6章 第 55頁 共 116頁2021-5-20

47、(5)經(jīng) 超 前 校 正 后 ， 系 統(tǒng) 開 環(huán) 傳 遞 函 數(shù) 為10(0.45 1)( ) ( ) ( ) ( 1)(0.11 1)c o sG s G s G s s s s =180+-90+arctan(0.45 4.47)-arctan4.47 -arctan(0.11 4.47) = 5045 ， 符 合 要 求 。 將 校 正 裝 置 的 對(duì) 數(shù) 頻 率 特 性 繪 制 在 同 一 波 德 圖 上 ， 并與 原 系 統(tǒng) 的 對(duì) 數(shù) 頻 率 特 性 代 數(shù) 相 加 ， 即 得 到 校 正 后 系 統(tǒng) 開環(huán) 對(duì) 數(shù) 幅 頻 特 性 曲 線 和 相 頻 特 性 曲 線 。 第 6章

48、第 56頁 共 116頁2021-5-20 第 6章 第 57頁 共 116頁2021-5-20 比 較 校 正 前 后 系 統(tǒng) 的 性 能 ， 有 :1） 超 前 校 正 裝 置 的 正 斜 率 段 抬 高 了 系 統(tǒng) 的 開 環(huán) 對(duì) 數(shù) 幅 頻 特 性 的 中頻 段 ， 使 穿 越 頻 率 由 -40 dB/dec變 為 -20 dB/dec， 并 利 用 超 前 校 正裝 置 提 供 的 最 大 相 角 超 前 量 m使 系 統(tǒng) 的 相 位 裕 量 由 17.6 增 加 到50 ， 改 善 了 系 統(tǒng) 的 穩(wěn) 定 裕 量 ， 使 系 統(tǒng) 響 應(yīng) 的 最 大 超 調(diào) 量 減 小 ，系 統(tǒng)

49、平 穩(wěn) 性 改 善 。2） 系 統(tǒng) 的 幅 值 穿 越 頻 率 c由 3.16rad/s右 移 到 4.47rad/s， 系 統(tǒng) 帶 寬增 加 ， 快 速 性 改 善 。3） 采 用 放 大 器 補(bǔ) 償 無 源 超 前 校 正 裝 置 的 衰 減 系 數(shù) 后 ， 不 改 變 系 統(tǒng)的 穩(wěn) 態(tài) 精 度 。4） 高 頻 段 對(duì) 數(shù) 幅 值 上 升 ， 抗 干 擾 性 能 有 所 下 降 。 總 的 來 說 ， 系 統(tǒng) 串 聯(lián) 超 前 校 正 裝 置 后 ， 在 保 證 穩(wěn) 態(tài) 性 能 的 前 提 下 ， 改 善 了 動(dòng) 態(tài) 性 能 。 第 6章 第 58頁 共 116頁2021-5-20 （ 6）

50、 確 定 校 正 裝 置 的 元 件 參 數(shù)可 以 選 用 圖 示 的 無 源 超 前 校 正 裝 置 實(shí) 現(xiàn) 。 由 于 已 經(jīng) 求 得T=0.45s， =0.25， 代 入 下 式 有 45.0;25.0 121 2 CRTRR R預(yù) 選 電 容 C=1 F， 則 可 求 出R1=T/C=450kR 2=R1/（ 1-） =150 k放 大 器 補(bǔ) 償 放 大 系 數(shù) 為 1/=4倍 。 C R2R1ur(t) uc(t) 第 6章 第 59頁 共 116頁2021-5-20 第 6章 第 60頁 共 116頁2021-5-20 小 結(jié) ：通 過 前 面 的 分 析 可 知 ， 超 前 校

51、 正 具 有 如 下 的 優(yōu) 點(diǎn) :(1) 超 前 校 正 裝 置 可 以 抬 高 系 統(tǒng) 中 頻 段 ， 并 提 供 超 前 相 角增 加 系 統(tǒng) 的 相 位 裕 量 ， 改 善 系 統(tǒng) 的 穩(wěn) 定 性 。(2) 使 系 統(tǒng) 的 幅 值 穿 越 頻 率 右 移 ， 改 善 響 應(yīng) 的 快 速 性 。(3) 超 前 校 正 裝 置 所 要 求 的 時(shí) 間 常 數(shù) 是 容 易 滿 足 的 。 第 6章 第 61頁 共 116頁2021-5-20 其 缺 點(diǎn) 是 :(1) 由 于 帶 寬 加 寬 ， 高 頻 段 對(duì) 數(shù) 幅 值 上 升 ， 為 抑 制 高 頻 噪 聲 ， 對(duì) 放 大 器或 電 路

52、的 其 它 組 成 部 分 提 出 了 更 高 要 求 ；(2)常 常 需 要 補(bǔ) 償 放 大 系 數(shù) ；(3)若 被 校 正 系 統(tǒng) 的 ()在 c附 近 過 小 或 有 急 速 下 降 的 趨 勢(shì) ， 如 圖 所 示。 則 由 于 c 的 右 移 ， 將 導(dǎo) 致 被 校 正 系 統(tǒng) 的 急 劇 下 降 ， 使 得 校 正 裝 置 所 需提 供 的 超 前 角 大 于 65 ， 則 校 正 裝 置 難 于 物 理 實(shí) 現(xiàn) 。 （ 4） 由 于 串 聯(lián) 超 前 校 正 會(huì) 抬 高 系 統(tǒng) 的 高 頻 段 影 響 抗 干 擾 性 能 ， 以 及 使 c右 移 導(dǎo) 致 系 統(tǒng) 相 位 滯 后 加

53、大 ， 客 觀 上 限 制 了 系 統(tǒng) 開 環(huán) 放 大 系 數(shù) 的 增 加 。c()-180-90-270 c 由 以 上 分 析 可 知 ， 串 聯(lián) 超 前 校 正 一般 用 于 系 統(tǒng) 穩(wěn) 態(tài) 性 能 已 滿 足 要 求 ， 但 動(dòng)態(tài) 性 能 較 差 的 系 統(tǒng) 。 第 6章 第 62頁 共 116頁2021-5-20 例 6-1 設(shè) 單 位 反 饋 系 統(tǒng) 的 開 環(huán) 傳 遞 函 數(shù) 為)1()(0 ss KsG對(duì) 系 統(tǒng) 進(jìn) 行 串 聯(lián) 校 正 ， 滿 足 開 環(huán) 增 益 及112 sK 40 從 伯 德 圖 可 確 定 未 校 正 系 統(tǒng) 的 sradc /4.3,39.16 1 3

54、9.166.7390)4.3tan90(180 1 4.3c1解 ： .令 12， 58.21lg20 dBK作 未 校 正 系 統(tǒng) 的 伯 德 圖 : )1(12)(0 jjjG 第 6章 第 63頁 共 116頁2021-5-20 )1(12)(0 sssG=120lgK 401lglg lg20 C K 4.3CC-180-9021.58dB 第 6章 第 64頁 共 116頁2021-5-20 選 用 相 位 超 前 校 正 裝 置 根 據(jù) 對(duì) 相 角 裕 量 的 要求 ， 計(jì) 算 需 產(chǎn) 生 的 最 大 相 角 超 調(diào) 量 m 304.639.1640m 由 于 采 用 超 前 校

55、正 ， 校 正 后 的 剪 切 頻 率 將 增 大 ，在 新 的 剪 切 頻 率 處 ， 將 更 接 近 考 慮到 這 個(gè) 因 素 ， 取 一 個(gè) 附 加 的 相 角 超 調(diào) 量 是 這 樣求 得 的 最 大 相 角 為 根 據(jù) 確 定 值 )(0 jG 1804.630 m 333.030sin1 30sin1 第 6章 第 65頁 共 116頁2021-5-20 確 定 校 正 后 系 統(tǒng) 的 剪 切 頻 率 ， 使 新 的 剪 切 頻 率發(fā) 生 在 最 大 超 調(diào) 角 所 對(duì) 應(yīng) 的 頻 率 處 因 為 超前 校 正 裝 置 在 處 的 幅 頻 特 性 為 : mm dB77.4333.

56、0 1lg101lg10 為 了 使 新 的 剪 切 頻 率 等 于 ， 須 使 未 校 正 系統(tǒng) 在 處 的 對(duì) 數(shù) 幅 值 為 從 對(duì) 數(shù) 幅 頻 特 性 上 找 到 的 點(diǎn) ，其 對(duì) 應(yīng) 的 頻 率 就 是 新 的 剪 切 頻 率 ， 且 從 圖 上 可 以 確 定 dB77.4 m m dBL 77.4)( 2c 2cm sradcm /5.42 m 第 6章 第 66頁 共 116頁2021-5-20 )(90 1800 )(0 jG decdB /20 decdB /40 )(lg20 jGc decdB /40 校 正 前 校 正 后-4.77dB c2c1 40lglg 77.

57、4 12 cc srad mc /5.42 sradc /4.31 第 6章 第 67頁 共 116頁2021-5-20 據(jù) 此 確 定 超 前 校 正 裝 置 的 轉(zhuǎn) 折 頻 率ss sradsradmm 128.0,385.0 /8.71 /6.2121 于 是 超 前 校 正 裝 置 的 傳 遞 函 數(shù) 為1128.0 1385.0333.0)( sssG c 為 抵 消 超 前 校 正 裝 置 衰 減 所 需 的 放 大 倍 數(shù)31 A 第 6章 第 68頁 共 116頁2021-5-20 經(jīng) 過 超 前 校 正 后 系 統(tǒng) 的 開 環(huán) 傳 遞 函 數(shù) 為 )1128.0)(1( )1

58、385.0(12)()()( 0 sss ssGsGsG c 作 校 正 后 系 統(tǒng) 的 伯 德 圖 ， 并 求 相 角 裕 量 6.424.137180)(180 2c 需 要 指 出 的 是 ， 能 夠 滿 足 性 能 指 標(biāo) 的 校 正 方 案 不是 唯 一 的 。 校 正 裝 置 的 參 數(shù) 不 是 統(tǒng) 一 的 ， 可 能 各 人 做出 的 結(jié) 果 不 一 樣 同 時(shí) ， 校 正 是 一 個(gè) 反 復(fù) 試 探 的 過 程 。若 校 正 后 仍 不 滿 足 指 標(biāo) ， 則 需 重 新 選 取 校 正 裝 置 參 數(shù) ，直 到 滿 足 指 標(biāo) 為 止 滿 足 要 求 b rM 進(jìn) 一 步 可

59、 以 比 較 校 正 后 系 統(tǒng) 的 諧 振 峰 值 和帶 寬 。 第 6章 第 69頁 共 116頁2021-5-20180 )(90 0 )(0 jG decdB /20 decdB /40 )(lg20 jGc decdB /40 校 正 前 校 正 后C2C1 0 c 第 6章 第 70頁 共 116頁2021-5-20 一 般 來 說 ， 當(dāng) 一 個(gè) 反 饋 控 制 系 統(tǒng) 的 動(dòng) 態(tài) 性 能 已 經(jīng) 滿 足 時(shí) ,若 單 純 提 高 放 大 系 數(shù) 去 提 高 其 穩(wěn) 態(tài) 精 度 ， 則 會(huì) 導(dǎo) 致 幅 值 穿 越頻 率 右 移 ， 影 響 動(dòng) 態(tài) 性 能 。 為 了 既 改 善

60、穩(wěn) 態(tài) 性 能 又 不 致 影 響其 動(dòng) 態(tài) 性 能 ， 對(duì) 系 統(tǒng) 的 開 環(huán) 對(duì) 數(shù) 頻 率 特 性 來 說 ， 就 要 求 在 低頻 段 抬 高 ， 以 提 高 其 放 大 系 數(shù) ， 而 中 頻 段 則 基 本 不 上 升 ， 以使 幅 值 穿 越 頻 率 保 持 原 值 ， 原 相 位 基 本 不 變 ， 此 時(shí) 就 可 以 采用 滯 后 校 正 。 6.4.1 相 位 滯 后 校 正 裝 置 及 其 特 性 第 6章 第 71頁 共 116頁2021-5-20 CRTR RR 22 21 ;1 )1( )1(111)( Ts TsTsTssGc 傳 遞 函 數(shù) ： 1( ) 1c

61、jTG j j T 頻 率 特 性 表 達(dá) 式 ：相 角 位 移 ： ()=arctanT-arctan(T)01、 無 源 滯 后 校 正 裝 置電 路 ： 第 6章 第 72頁 共 116頁2021-5-20 滯 后 校 正 裝 置 伯 德 圖 的 特點(diǎn) ：1） 轉(zhuǎn) 折 頻 率 之 間 漸 近 線斜 率 為 -20dB/dec， 起 積分 作 用 ；2） ()在 整 個(gè) 頻 率 范 圍內(nèi) 都 0 由 此 可 以 查 表 或 直 接 計(jì) 算 求 出 的 值 。 5.確 定 滯 后 校 正 網(wǎng) 絡(luò) 的 轉(zhuǎn) 折 頻 率 21012 ccT 1( ) 1 c TsG s Ts 6. 校 驗(yàn) 校 正

62、 后 系 統(tǒng) 的 相 位 裕 量 和 其 余 性 能 指 標(biāo) 。 如 不 滿 足要 求 ， 可 增 大 從 步 驟 （ 3） 重 新 計(jì) 算 ， 直 到 滿 足 要 求 。 7. 校 驗(yàn) 性 能 指 標(biāo) ， 直 到 滿 足 全 部 性 能 指 標(biāo) ， 最 后 用 電 網(wǎng) 絡(luò)實(shí) 現(xiàn) 校 正 裝 置 ， 計(jì) 算 校 正 裝 置 參 數(shù) 。 第 6章 第 80頁 共 116頁2021-5-20 1.校 正 實(shí) 例 例 6-2已 知 單 位 負(fù) 反 饋 系 統(tǒng) 的 開 環(huán) 傳 遞 函 數(shù) 如 下 ， 試 設(shè) 計(jì) 串聯(lián) 校 正 裝 置 ， 使 系 統(tǒng) 滿 足 性 能 指 標(biāo) ： K10， 35， c0.

63、5 rad/s， Lg8dB。 解 ： (1) 求 出 校 正 前 的 開 環(huán) 頻 域 指 標(biāo) ： 首 先 繪 制 K=10時(shí) 的 未 校 正 系 統(tǒng) 的 伯 德 圖 曲 線 L o()。 低 頻段 過 點(diǎn) Lo(1)=20lgK=20dB， 且 中 頻 段 穿 越 斜 率 為 -40dB/dec， 可見 開 環(huán) 對(duì) 數(shù) 頻 率 特 性 不 滿 足 穩(wěn) 定 性 的 要 求 。 )125.0)(1()(0 sss KsG 第 6章 第 81頁 共 116頁2021-5-20 401lglg 10lg201 c 16.31 c)125.0)(1()(0 sss KsG 1 第 6章 第 82頁 共

64、 116頁2021-5-20 若 采 用 超 前 校 正 ， 則 需 要 校 正 裝 置 提 供 的 相 位 超 前 量 為 m=-+ =35 -(-20.7) +15 =70.7 可 見 校 正 裝 置 所 需 提 供 的 相 角 超 前 量 過 大 ， 對(duì) 抗 干 擾 有不 利 影 響 ， 且 物 理 實(shí) 現(xiàn) 較 為 困 難 。 同 時(shí) 由 于 采 用 超 前 校 正 幅值 穿 越 頻 率 會(huì) 右 移 ， 從 原 系 統(tǒng) 的 相 頻 特 性 可 見 ， 系 統(tǒng) 在 原 c處 相 位 急 速 下 降 ， 需 要 校 正 裝 置 提 供 的 相 角 超 前 量 可 能 更 大， 因 此 不 宜

65、 采 用 超 前 校 正 。180 90 arctan3.16 arctan(3.16 0.25)20.7 0 未 校 正 系 統(tǒng) 的 相 角 裕 度 ： 系 統(tǒng) 不 穩(wěn) 定 第 6章 第 83頁 共 116頁2021-5-20 (2) 確 定 校 正 后 的 幅 值 穿 越 頻 率 c 選 擇 未 校 正 系 統(tǒng) 伯 德 圖 上 相 角 裕 度 為 0=+ =35 +15 =50時(shí) 的 頻 率 作 為 校 正 后 的 幅 值 穿 越 頻 率 c， 根 據(jù) 下 式 確 定 =180+-90-arctanc-arctan（ c 0.25） 50 但 直 接 求 解 此 正 切 函 數(shù) 是 比 較

66、 困 難 的 ， 根 據(jù) 題 意 可 將c=0.5rad/s代 入 上 式 ， 求 得 （ c=0.5 ） =56.3 50 故 選 定 c= 0.5 rad/s。 )125.0)(1()(0 sss KsG 第 6章 第 84頁 共 116頁2021-5-20 （ 3） 確 定 滯 后 網(wǎng) 絡(luò) 的 值 未 校 正 系 統(tǒng) 在 c處 的 對(duì) 數(shù) 幅 值 Lo（ c） =20lg = -20lg1/（ 4） 確 定 滯 后 校 正 裝 置 的 轉(zhuǎn) 折 頻 率 1 5 1( ) 1 100 1c Ts sG s Ts s 那 么 T=1/2=5s， 則 1=1/T=0.01 rad/s。 T=100滯 后 校 正 裝 置 的 傳 遞 函 數(shù) 為2 1 0.4 0.2 /c rad sT 選 第 6章 第 85頁 共 116頁2021-5-20 lg20 20lg1lg 10lg20lg20 c 201 第 6章 第 86頁 共 116頁2021-5-20 1 5 1( ) 1 100 1c Ts sG s Ts s 第 6章 第 87頁 共 116頁2021-5-20 (6)校 驗(yàn) 校 正