《三角形的高、中線與角平分線課件.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《三角形的高、中線與角平分線課件.ppt（28頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、八年級(jí) 數(shù)學(xué) 第十一章 第一節(jié) 新壘頭鎮(zhèn)中學(xué) 趙冉 2.線段中點(diǎn)的定義：3.角平分線的定義：1.垂線的定義：一 條 射 線 把 一 個(gè) 角 分 成 兩 個(gè) 相 等 的 角 ，這 條 射 線 叫 做 這 個(gè) 角 的 平 分 線 。把 一 條 線 段 分 成 兩 條 相 等 的 線 段 的 點(diǎn) 。當(dāng) 兩 條 直 線 相 交 所 成 的 四 個(gè) 角 中 ， 有一 個(gè) 角 是 直 角 時(shí) ， 就 說(shuō) 這 兩 條 直 線 互相 垂 直 ， 其 中 一 條 直 線 叫 做 另 一 條 直線 的 垂 線 。相關(guān)知識(shí)回顧 11.1.2 三角形的高.中線與角平分線 1.了解三角形的高、中線、角平分線等有關(guān)概念。

2、2.掌握任意三角形的高、中線、角平分線的畫(huà)法，通過(guò)觀察認(rèn)識(shí)到三角形的三條高、三條中線、三條角平分線分別交于一點(diǎn)。3.提高學(xué)生動(dòng)手操作及解決問(wèn)題的能力。 教學(xué)重點(diǎn)：三角形的高、中線、角平分線概念 的簡(jiǎn)單運(yùn)用及它們的幾何語(yǔ)言表達(dá)。教學(xué)難點(diǎn)：鈍角三角形的高的畫(huà)法。 你還記得 “過(guò)一點(diǎn)畫(huà)已知直線的垂線” 嗎? 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5過(guò)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，你能畫(huà)

3、出它的對(duì)邊的垂線嗎?B A C 三 角 形 的 高 A從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)B C向它的對(duì)邊所在直線作垂線頂點(diǎn)和垂足D之間的線段叫做三角形這邊的高，簡(jiǎn)稱(chēng)三角形的高。如圖, 線段AD是BC邊上的高.任意畫(huà)一個(gè)銳角ABC,和垂足的字母. A請(qǐng)你畫(huà)出BC邊上的高.標(biāo)明 垂直的記號(hào)D 每人畫(huà)一個(gè)銳角三角形紙片。(1) 你能畫(huà)出這個(gè)三角形的三條高嗎?(3) 這三條高之間有怎樣的位置關(guān)系？將你的結(jié)果與同伴進(jìn)行交流.(2) 你能用折紙的辦法得到它們嗎? O銳角三角形的三條高是在三角形的內(nèi)部還是外部? AB CD EF使折痕過(guò)頂點(diǎn),頂點(diǎn)的對(duì)邊邊緣重合 在紙上畫(huà)出一個(gè)直角三角形。將你的結(jié)果與同伴進(jìn)行交流(1) 畫(huà)出

4、直角三角形的三條高,直角邊BC邊上的高是直角邊AB邊上的高是它們有怎樣的位置關(guān)系？斜邊AC邊上的高是 A B CD EF鈍角三角形的 三條高交于一點(diǎn)嗎？它們所在的直線交于一點(diǎn)嗎？將你的結(jié)果與同伴進(jìn)行交流. AD是 ABC的高AD BDA = CDA =90三角形的高的表示法 從三角形中的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段 叫做三角形這邊的高。三角形的三條高的特性：l高 所 在 的 直 線 是 否 相 交l高 之 間 是 否 相 交l高 在 三 角 形 內(nèi) 部 的 數(shù) 量 l鈍 角 三 角 形l直 角 三 角 形l銳 角 三 角 形3 1相交不相交相交相交相交三條高所在直線的

5、交點(diǎn)的位置三角形內(nèi)部直角頂點(diǎn)三角形外部 三 角 形 的 中 線在三角形中,連接一個(gè)頂點(diǎn)與它對(duì)邊中點(diǎn)的線段,叫做這個(gè)三角形這邊的中線. AB CD AD是 ABC的中線 BD=CD= 12BC 任意畫(huà)一個(gè)三角形,然后利用刻度尺畫(huà)出 這個(gè)三角形三條邊的中線,你發(fā)現(xiàn)了什么? 三角形的三條中線相交于一點(diǎn),交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部.三角形中線的理解EF O 三 角 形 的 角 平 分 線叫做三角形的角平分線。AB CD AD是 ABC的角平分線 BAD = CAD = BAC 任意畫(huà)一個(gè)三角形,然后利用量角器畫(huà)出 這個(gè)三角形三個(gè)角的角平分線,你發(fā)現(xiàn)了什么? 在三角形中，一個(gè)內(nèi)角的角平分線與它的對(duì)邊相交，這個(gè)角

6、的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段,三角形的三條角平分線相交于一點(diǎn),交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部1 2 A CBF EDO BE是 ABC的角平分線 _=_= _21 ACB=2_=2_ ABE CBE ABC ACF CF是 ABC的角平分線 BCF 角平分線的理解 三角形的角平分線與角的平分線有什么 區(qū)別？思考三角形的角平分線是一條線段 , 角的平分線是一條射線 中考題訓(xùn)練如圖,在 ABC中, 1= 2,G為AD中點(diǎn),延長(zhǎng)BG交AC于E,F為AB上一點(diǎn),CF AD于H,判斷下列說(shuō)法那些是正確的,哪些是錯(cuò)誤的. AB CD E12F GHAD是 ABE的角平分線 ( )BE是 ABD邊AD上的中線 ( )BE是

7、ABC邊AC上的中線 ( )CH是 ACD邊AD上的高 ( )三角形的高、中線與角平分線都是線段 如果一個(gè)三角形的三條高的交點(diǎn)恰是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，那么這個(gè)三角形是（ ）A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.銳角三角形下列各組圖形中哪一組圖形中AD是 ABC 的高( )B D 3、 填 空 ： （ 1） 如 圖 （ 1） ， AD， BE， CF是 ABC的 三 條 中 線 ， 則AB=2 ， BD= ,AE= 。 （ 2） 如 圖 （ 2） ， AD， BE， CF是 ABC的 三 條 角 平 分 線 ，則 1= , 3= , ACB=2 。 2121 圖2 F E D CB

8、A 43 21 圖1 F E D CB A AF CD AC 2 ABC 4 FE DC B A 3.如圖，在ABC中，AE是中線，AD是角平分線，AF是高。填空：（1）BE= = ；（2） BAD= = ；（3） AFB= =90；CE BC CAD BAC AFC 1.如圖1所示,在ABC中, ACB=90,把ABC沿直線AC翻折180,使點(diǎn)B 落在點(diǎn)B的位置,則線段AC具有性質(zhì)( ) A.是邊BB上的中線 B.是邊BB上的高 C.是 BAB的角平分線 D.以上三種性質(zhì)合一 B CB A 2.如圖2所示,D,E分別是ABC的邊AC,BC的中點(diǎn),則下列說(shuō)法不正確的是( D ) A.DE是BC

9、D的中線 B.BD是ABC的中線 C.AD=DC,BD=EC D. C的對(duì)邊是DE E D CB A 今 天 我 們 學(xué) 了 什 么 呀 ？1.三角形的高、中線、角平分線等有關(guān)概念及它們的畫(huà)法。2. .三角形的高、中線、角平分線幾何表達(dá)及簡(jiǎn)單應(yīng)用。知識(shí)小結(jié) D CB A D CB A 2 1 D CB A 三 角 形 的重 要 線 段 概 念 圖 形 表 示 法三 角 形的 高 線 從 三 角 形 的 一 個(gè)頂 點(diǎn) 向 它 的 對(duì) 邊所 在 的 直 線 作 垂線 ,頂 點(diǎn) 和 垂 足 之間 的 線 段 AD是 ABC的 BC上 的高 線 . AD BC ADB= ADC=90 .三 角 形的 中 線 三 角 形 中 ,連 結(jié) 一個(gè) 頂 點(diǎn) 和 它 對(duì) 邊中 的線 段 AD是ABC的BC上的中線. BD=CD= BC. 三 角 形 的 角 平 分 線 三 角 形 一 個(gè) 內(nèi) 角的 平 分 線 與 它 的對(duì) 邊 相 交 ,這 個(gè) 角頂 點(diǎn) 與 交 點(diǎn) 之 間的 線 段 .AD是ABC的 BAC的平分線 1= 2= BAC 1.課本習(xí)題第3題2.跟蹤第8題3.完成隨堂練習(xí)的題目 課后反思： 本節(jié)課學(xué)習(xí)氣氛活躍，同學(xué)們踴躍動(dòng)手做圖，效果很好，但是針對(duì)有關(guān)訓(xùn)練題還有待提高。