《人教版四年級數(shù)學下冊《 雞兔同籠》》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版四年級數(shù)學下冊《 雞兔同籠》（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 學科 數(shù)學 年級/冊 四年級下冊 教材版本 人教版 課題名稱 雞兔同籠 教學目標 用假設(shè)法解決雞兔同籠問題 重難點分析 重點分析 通過假設(shè)法研究“雞兔同籠”問題，使學生理解并掌握“雞兔同籠”問題的解題方法。 難點分析 通過畫圖，假設(shè)等方法幫助學生參與探究活動，使學生借助展開想象，促進數(shù)學思考，找到問題解決的方法。 教學方法 通過數(shù)形結(jié)合，利用假設(shè)法解決“雞兔同籠”的問題，使學生理解并掌握“雞兔同籠”這一類問題的解題方法--假設(shè)法。 教學環(huán)節(jié) 教學過程 導入 大約一千五百年前，古代數(shù)學名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道數(shù)學趣題--“雞兔同籠”。 今有雉

2、兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？ 題中的雉就是雞。 這道題的意思就是：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個頭，從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只？ 今天我們一起來學習這個知識，和古人一起解決雞兔同籠的問題吧。這道題中的數(shù)據(jù)較大，我們可以先從簡單問題入手，把復雜的問題簡單化，這是數(shù)學中常用的化繁為簡的方法。 知識講解 （難點突破） 籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？ 在這道題中有一個隱藏條件，雞有2只腳，兔有4只腳，現(xiàn)在你會解決這個問題了嗎？在數(shù)學上我們會經(jīng)常遇到用假設(shè)法解決數(shù)學問題，今天我們就來學習用假

3、設(shè)法來解決雞兔同籠的問題吧。 假設(shè)法： 假設(shè)全是雞 假設(shè)籠子里全是雞，那么腳的總只數(shù)就是28=16（只），腳的總只數(shù)比實際的少，而少算的腳的只數(shù)就是26-16=10（只），少算的腳的只數(shù)就是少算的兔子的腳的只數(shù)，每只兔子少算4-2=2只腳，少算的腳的里有幾個2，就有幾只兔子。 所以兔子的只數(shù)為：102=5（只），說明假設(shè)中的“雞”中有5只是兔子，而雞的真是數(shù)目為8-5=3（只） 所以籠子中有3只雞，5只兔 當然，我們也可以假設(shè)籠子里全是兔。 假設(shè)全是兔 假設(shè)籠子里全是兔，那么腳的總只數(shù)就是48=32（只），腳的總只數(shù)比實際的多，而多算的腳的只數(shù)就是32-26=6（只），多算的腳

4、的只數(shù)就是多算的雞的腳的只數(shù)，每只雞多算4-2=2只腳，多算的腳的里有幾個2，就有幾只雞。 所以雞的總只數(shù)為：62=3（只），說明假設(shè)中的“兔子”中有3只是雞，而兔的真是數(shù)目為8-3=5（只） 所以籠子中有3只雞，5只兔。 課堂練習 （難點鞏固） 籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個頭，從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只？ 小結(jié) 解決雞兔同籠的方法有很多，如列表法、方程法、抬腳法等多種方法，今天我們講的假設(shè)法就是其中的一種，也是運用的最多的一種。同學們，你學會了嗎？通過今天的學習，你能幫古時候的孩子們解決那道數(shù)學難題嗎？大家就趕緊動手試試吧！ 3 / 3