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,,第二章 物體的平衡,,,第1單元 重力 彈力,一、力的初步概念 1．力是物體對物體的作用(即力的物質(zhì)性),【例1】 (創(chuàng)新題)力的概念是從打擊碰撞過程中抽象出來的。1966年曾在地球的上空完成了以牛頓第二定律為基礎(chǔ)的測定質(zhì)量的實驗，實驗時，用雙子星號宇宙飛船(簡稱飛船)去接觸正在軌道上運(yùn)行的火箭組(簡稱火箭，發(fā)動機(jī)已熄火)，如圖所示，接觸以后，開動飛船尾部的推進(jìn)器，使飛船和火箭共同加速，推進(jìn)器的平均推力為F，下列說法正確的是( ),,A．推力F是由宇宙飛船和火箭的相互作用產(chǎn)生的 B．推力F通過飛船傳遞給了火箭，火箭受力為F C．力F是宇宙飛船和周圍的空氣間的相互作用產(chǎn)生的 D．力F是宇宙飛船和推進(jìn)器噴出的物質(zhì)間的相互作用產(chǎn)生的,【答案】 D,【名師點(diǎn)撥】 “力是物體對物體的作用”中涉及到兩個物體，從受力分析的角度來理解，把其中的一個物體稱為“施力物體”，另一個物體則稱為“受力物體”，其中“施力物體”和“受力物體”是相對的。但對研究的物體來說，受力物體是確定的，就是研究對象。力一定是物體對物體的作用，在“受力分析”中，如果分析的某一個力找不到施力物體，那么這個力是不存在的。這是“受力分析”中防止添力的一個重要方法。如慣性作用下的物體運(yùn)動(飛出的炮彈)，不受所謂的“慣力”。所謂的“慣力”找不到施力物體。,2．物體間力的作用總是相互的(即力的相互性) 【例2】 (創(chuàng)新題)臺秤上放一重40 N的盛水的杯子，有一重物掛在彈簧上，在空氣中彈簧秤的讀數(shù)是20 N，當(dāng)重物浸在水中時，彈簧秤的讀數(shù)是12 N．如圖所示，這時臺秤的讀數(shù)應(yīng)是( ) A．52 N B．48 N C．40 N D．32 N,,【解析】 臺秤的讀數(shù)應(yīng)是臺秤所受的壓力，壓力在數(shù)值上等于G杯與重物所受浮力的和，重物所受浮力F浮＝20 N－12 N＝8 N，故臺秤的讀數(shù)為N秤＝40 N＋8 N＝48 N，故選項B正確． 【答案】 B,3．力的三要素 大小、方向、作用點(diǎn)． 表示力的方法有“力的圖示”和“力的示意圖”． (1)“力的圖示”要求較嚴(yán)格，必須把力的三要素都表達(dá)出來．即線段的長短表示力的大小，(同時還要標(biāo)度)，箭頭表示力的方向，在力的作用處畫一點(diǎn)表示力的作用點(diǎn)．其中箭頭有時易丟，這樣力的矢量性就無法表達(dá)出來．,【例3】 一輕桿BO，其O端用光滑鉸鏈連接在固定豎直桿AO上，B端掛一重物，且系一細(xì)繩，細(xì)繩跨過桿頂A處的光滑小滑輪，用力F拉住，如圖所示，現(xiàn)將細(xì)繩緩慢往左拉，使桿BO與桿AO間的夾角θ逐漸減小，則在此過程中，拉力F及桿OB所受壓力FN的大小變化情況是( ) A．FN先減小，后增大 B．FN始終不變 C．F先減小，后增大 D．F始終不變,,【解析】 取BO桿的B端為研究對象，受到繩子拉力(大小為F)、BO桿的支持力FN和懸掛重物的繩子的拉力(大小為G)的作用，將FN與G合成，其合力與F等值相反，如圖所示，得到一個力三角形(如圖畫斜線部分)，此力三角形與幾何三角形OBA相似，可利用相似三角形對應(yīng)邊成比例來解．,,【答案】 B,【名師點(diǎn)撥】 本題之所以用相似三角形的邊之比與力之比相等，力的大小與邊長之比成正比，其依據(jù)在于“力的圖示”中可用線段的長短來表示力的大小．這也是求解力的合成與分解的一種重要方法．,(2)“力的示意圖”只表示力的方向和作用點(diǎn)，對大小只要能大致描繪出即可．在“受力分析”中使用“力的示意圖”，其力的作用點(diǎn)一般畫在“質(zhì)心”上. 【名師點(diǎn)撥】 因力是矢量，除了大小、方向這些一般矢量具有的“共性”外，還有“作用點(diǎn)”這一“個性”，而“作用點(diǎn)”在力矩問題的求解中顯得格外重要！,4．力的測量 力的測量用的是測力計，一般用彈簧秤來測量． 判斷一種測量儀器是測力的，還是測質(zhì)量的，依據(jù)是： 凡是利用∑F＝0原理來測量的工具都是測力的，如彈簧秤． 凡是利用∑M＝0原理來測量的工具都是測質(zhì)量的，如天平、桿秤等．,【例4】 如圖所示，四個完全相同的彈簧都處于水平位置，它們的右端受到大小皆為F的拉力作用，而左端的情況各不相同：①中彈簧的左端固定在墻上，②中彈簧的左端受大小也為F的拉力作用，③中彈簧的左端拴一小物塊，物塊在光滑的桌面上滑動，④中彈簧的左端拴一小物塊，物塊在有摩擦的桌面上滑動．若認(rèn)為彈簧的質(zhì)量都為零，以l1、l2、l3、l4依次表示四個彈簧的伸長量，則有( ),,【解析】 由于彈簧質(zhì)量不考慮，所以四種情況下彈簧的伸長量只由力F決定，力F相同，則彈簧伸長量相同，故D選項正確． 【答案】 D 【名師點(diǎn)撥】 彈簧秤的示數(shù)表示彈簧秤受到的拉力大小，不是彈簧秤所受的合外力．稱量時，彈簧秤受到的合力為0，如圖，彈簧秤示數(shù)均為G.,,,5．力的作用效果 力有兩種作用效果，可從“動”與“靜”兩方面把握． (1)使物體發(fā)生形變． 如課本小實驗(顯示微小形變)，用力握墨水瓶，形變效應(yīng)是通過細(xì)管水面的升與降來體現(xiàn)的．,【例5】 (教材變式題)如圖所示，在一張大桌子上放兩個平面鏡M和N，讓一束光依次被這兩面鏡子反射，最后射到刻度尺L上，形成一個光點(diǎn)P，若P點(diǎn)向下移，則壓力F的變化及該實驗試圖說明的問題是( ),,A．增大；光的反射定律 B．增大；顯示力的微小形變 C．減?。还獾姆瓷涠?D．減?。伙@示力的微小形變 【解析】 本題源于教材，綜合考查：力的微小形變的機(jī)械放大的方法及光的反射在其中的應(yīng)用．根據(jù)光的反射定律和M、N鏡面的變化由作圖可知P點(diǎn)下移，說明F增大，故選B項． 【答案】 B,(2)使物體運(yùn)動狀態(tài)變化的原因(或使物體產(chǎn)生加速度)． 特別強(qiáng)調(diào)：力不是產(chǎn)生和維持運(yùn)動的原因．,6．力的分類 (1)按力的性質(zhì)分： 可分為萬有引力(包含重力)、彈力、摩擦力、分子力、電磁力、核力等． (2)按力的作用效果分： 可分為壓力、支持力、動力、阻力、向心力、回復(fù)力等．,(3)按作用方式分： 可分為場力和接觸力、萬有引力、電磁力等均屬于場力，彈力、摩擦力等均屬于接觸力． (4)按研究對象分： 可分為外力和內(nèi)力．,【名師點(diǎn)撥】 該知識點(diǎn)在“受力分析”中應(yīng)注意：“受力分析”分析的是性質(zhì)力，不是效果力．如：對做圓周運(yùn)動的物體進(jìn)行受力分析，不能添加“向心力”，因“向心力”是效果力．對確定的研究對象進(jìn)行受力分析，分析的是“外力”不是“內(nèi)力”．,二、重力 1．重力產(chǎn)生的原因 地球表面附近物體由于地球的吸引而使物體受到的力．,【名師點(diǎn)撥】 (1)深刻理解“地球表面附近”．重力是由于地面附近的物體受到地球的萬有引力而產(chǎn)生的，但并不等于該引力，因為此引力除產(chǎn)生重力外，還要提供物體隨地球自轉(zhuǎn)所需的向心力．因物體在地球上不同緯度處隨地球自轉(zhuǎn)所需向心力大小不同，故同一物體在地球上不同緯度處重力大小不同．一般情況下，可不考慮地球的自轉(zhuǎn)效應(yīng)，除非在專門討論重力意義時才加以區(qū)別．,【例6】 關(guān)于重力的說法中，正確的是( ) A．重力就是地球?qū)ξ矬w的萬有引力 B．重力是物體因地球吸引而受到的力 C．重力的大小等于物體對支持面的壓力 D．重力的方向始終指向地心 【答案】 B,2．重力的大小 (1)計算： G＝mg，其中g(shù)＝9.8 N/kg，無特殊說明均取此值，粗略計算g＝10 N/kg.,【例7】 有一批記者乘飛機(jī)從上海來到西藏旅游．他們托運(yùn)的行李與在上海時比較，行李的質(zhì)量將________(填“變大”、“不變”或“變小”)；所受重力的大小將________(填“變大”、“不變”或“變小”)． 【解析】 物體(行李)的質(zhì)量是指物體所含物質(zhì)的多少，與地理位置和高度無關(guān)．物體的重力與地理位置和高度有關(guān)，上海和西藏基本在同一緯度，但西藏高度較上海高，高度越高，重力越?。?【答案】 不變 變小,(2)測量： 用彈簧秤測量．物體處于平衡時，彈簧秤的示數(shù)為重力的大?。?3．方向 豎直向下，不一定指向地心．物體在兩極與赤道上物體方向指向地心．,4．重心——重力的作用點(diǎn) (1)概念： 物體的各部分都受重力的作用，我們可以認(rèn)為各部分受到的重力都集中于一點(diǎn)，這個點(diǎn)就是重力的作用點(diǎn)，叫做物體的重心．重心概念的實質(zhì)是從作用效果上命名的，是一種等效的處理方法． (2)測量： 物體的重心可用懸掛法測出(二力平衡原理)，但也不是說，所有物體的重心都可用懸掛法測出，一般適用于薄板等．,思考：東岳泰山，能用懸掛法測出嗎？ (3)幾種情況的重心位置 ①質(zhì)量分布均勻，有規(guī)則形狀的物體的重心即幾何中心． ②均勻桿或鏈的重心，隨其形狀變化而變化． ③重心不一定在物體上，如勻質(zhì)環(huán)． ④質(zhì)量分布不均勻的物體，重心位置除跟物體的形狀有關(guān)外，還與物體的質(zhì)量分布情況有關(guān)．例如載重汽車的重心，隨所裝貨物多少和裝載位置而變化．,(4)幾何上所講的重心，是三條中線的交點(diǎn)，不是物理概念中的重心，同時注意“重心”也不能認(rèn)為是“中心”．,【例8】 下列說法正確的是( ) A．物體的重心就是物體各部分所受重力的合力的作用點(diǎn) B．物體的重心可以不在物體上，對于一個確定的物體，它的重心的位置是確定的，當(dāng)物體被舉高或傾斜時，重心相對物體的位置不變，但相對地面的位置是變化的 C．同一物體，在地球上各處的重力都相等 D．物體的重心，不是物體上最重的點(diǎn)，也不一定是它的中心 【答案】 ABD,5．當(dāng)物體靜止時，物體的重力的數(shù)值等于： (1)拉緊豎直懸繩的力； (2)物體對水平支持面的壓力． 【名師點(diǎn)撥】 以上談的是指物體“靜止”時，懸繩“豎直”，支持面“水平”等．若沒有這個條件，上面的說法不成立．若物體在豎直方向有加速度時，它的數(shù)值是不等的，需要根據(jù)牛頓運(yùn)動定律求解．,三、彈力 1．概念 發(fā)生彈性形變的物體，由于要恢復(fù)原狀，會對跟它接觸的物體產(chǎn)生力的作用，這種力叫彈力． 2．彈力產(chǎn)生的條件 (1)直接接觸； (2)發(fā)生彈性形變． 接觸只是產(chǎn)生彈力的條件之一，然而物體接觸是否一定產(chǎn)生彈力，這要看兩物體間是否有“形變”，可用假設(shè)法判斷(技巧中再闡述)．,【例9】 一輛拖拉機(jī)停在水平地面上，請在下列關(guān)于拖拉機(jī)和地面受力的敘述中選出正確敘述( ) A．地面受到了向下的彈力，是因為地面發(fā)生了彈性形變；拖拉機(jī)沒有發(fā)生形變，所以拖拉機(jī)不受彈力 B．地面受到了向下的彈力，是因為地面發(fā)生了彈性形變；拖拉機(jī)受到了向上的彈力，是因為拖拉機(jī)也發(fā)生了彈性形變 C．拖拉機(jī)受到了向上的彈力，是因為地面發(fā)生了形變；地面受到向下的彈力，是因為拖拉機(jī)發(fā)生了形變 D．以上說法都不正確,【解析】 力的作用效果之一是使物體發(fā)生形變，彈性形變才能對與之接觸的物體有力的作用．因此是施力物體發(fā)生形變．故選C項． 【答案】 C 【名師點(diǎn)撥】 施力物體與受力物體的形變在受力分析中的應(yīng)用．,3．彈力的方向 (1)壓力和支持力都是彈力． 壓力的方向垂直于支持面而指向被壓的物體，支持力的方向垂直于支持面而指向被支持的物體．,【例10】 如圖所示，水平放置的兩固定的光滑硬桿OA、OB成α角，在兩桿上各套一個輕環(huán)，兩環(huán)用輕繩相連，現(xiàn)用恒力F沿OB方向拉下面的環(huán)，當(dāng)兩環(huán)穩(wěn)定時，繩的張力大小為________．,,【解析】 本題難點(diǎn)在于穩(wěn)定后存在狀態(tài)．“穩(wěn)定”說明兩環(huán)均平衡，對于水平面上的C環(huán)來說，水平面上的平衡力由繩子的拉力和OA桿的支持力提供，而支持力的方向一定垂直于支持面指向被支持的物體，穩(wěn)定后所處的位置如下圖所示．再對D環(huán)在水平方向上受力分析，如圖所示，其中T＝T′，將T′正交分解，可得T′sinα＝F，T′＝F/sinα，即T＝F/sinα.,,【答案】 F/sinα,(2)拉力也是彈力． 繩的拉力是繩對所拉物體的彈力，方向總是沿著繩，而指向繩收縮的方向．,【例11】 如圖所示，細(xì)繩下懸掛一小球D，小球與光滑的靜止斜面接觸，且細(xì)繩處于豎直狀態(tài)，則下列說法中正確的是( ) A．斜面對D的支持力垂直于斜面向上 B．D對斜面的壓力豎直向下 C．D與斜面間無相互作用力 D．因D的質(zhì)量未知，所以無法判定斜面對D支持力的大小和方向,,【解析】 對D進(jìn)行受力分析可知，D一定受到豎直向上的繩的拉力、豎直向下的重力，其中有無彈力可用假設(shè)法分析．若有支持力，方向垂直于斜面，D處于平衡狀態(tài)，沿水平和豎直方向各自合力為0，支持力沿水平方向有分力，無力與其平衡，故無支持力，選項C正確． 【答案】 C,4．胡克定律 (1)物體的形變： 物體的形變可分為三種： ①物體的長度發(fā)生變化，叫拉伸或壓縮形變； ②物體發(fā)生彎曲時產(chǎn)生的形變叫彎曲形變； ③物體被扭轉(zhuǎn)時發(fā)生的形變，叫扭轉(zhuǎn)形變． 不論是哪種形變，都是形變越大，產(chǎn)生的彈力越大． 第一種拉伸或壓縮形變產(chǎn)生的彈力與形變的關(guān)系最簡單，彈力由胡克定律確定．,(2)胡克定律： ①內(nèi)容：彈簧彈力的大小F和彈簧伸長(或縮短)的長度x成正比． ②公式F＝kx. k為倔強(qiáng)系數(shù)(勁度)，單位N/m，只與彈簧的粗細(xì)、長短、材料有關(guān)，與F、x均無關(guān)，但F∝x. 說明：一般來說對確定的彈性物體，形變越大，引起的彈力就越大，但對于大多數(shù)彈性物體，其形變與所引起的彈力的大小并不成正比． (3)x是指彈簧的形變量： 注意區(qū)分“伸長到”“伸長了”“原長”．,【答案】 C,一、有無彈性形變的判斷方法 1．假設(shè)法 把與研究對象接觸的物體，看成“擋板”．撤去“擋板”，若物體運(yùn)動，說明有力的作用，即有形變．反之，則無形變．,【例1】 下列圖中各靜止物體所受的彈力正確的是(各接觸面均光滑)( ),,【解析】 利用“擋板”法，撤走C選項中的左斜板，撤走D選項中的N2對應(yīng)觸點(diǎn)，物體均不動，說明C、D選項中N2不存在．A項中若撤走豎直“板”，球沿斜面向下運(yùn)動，說明N2存在．B選項中N1應(yīng)垂直于棒向上．選項A正確． 【答案】 A,2．根據(jù)物體運(yùn)動性質(zhì)來確定 【例2】 (2010·浙江)如右圖所示，A、B兩物體疊放在一起，以相同的初速度上拋(不計空氣阻力)．下列說法正確的是( ) A．在上升和下降過程中A對B的壓力一定為零 B．上升過程中A對B的壓力大于A物體受到的重力 C．下降過程中A對B的壓力大于A物體受到的重力 D．在上升和下降過程中A對B的壓力等于A物體受到的重力,,【解析】 以A、B整體為研究對象：僅受重力，由牛頓第二定律，知加速度為g，方向豎直向下．以A為研究對象：因加速度為g，方向豎直向下，故由牛頓第二定律，知A所受合力為A的重力，所以A僅受重力作用． 【答案】 A,二、彈力方向 1．壓力、支持力的方向 【例3】 (創(chuàng)新題)標(biāo)出圖中各物體在A、B、C處所受的支持力的方向．,,【解析】 彈力的方向要依據(jù)其定義，“壓力的方向垂直于支持面而指向被壓的物體，支持力的方向垂直于支持面而指向被支持的物體”．接觸處為平面與平面的，垂直于對應(yīng)平面畫出即可．但對圖甲C點(diǎn)、B點(diǎn)，圖乙A點(diǎn)、B點(diǎn)等．要從“點(diǎn)”化“面”的觀點(diǎn)處理．過接觸點(diǎn)，找其切面，彈力方向要垂直其切面．以上各點(diǎn)彈力如圖所示．,,【學(xué)法指導(dǎo)】 要在理解的基礎(chǔ)上，掌握各種類型的接觸處(平面與平面，平面與點(diǎn)，曲面與曲面，曲面與平面，曲面與點(diǎn)等)的彈力方向，注意彈力方向哪種情況下指向圓心，哪種情況下不指向圓心．要學(xué)會“點(diǎn)”化“面”的處理方法．,2．繩子拉力的方向 繩子、鏈條、鋼絲等柔軟物體，只能因受拉力而發(fā)生形變，也就是說，繩子只能承受拉力，因此，彈力的方向總是沿著繩子并指向繩收縮的方向．,【例4】 (2011·北京)如圖所示，長度為l的輕繩上端固定在O點(diǎn)，下端系一質(zhì)量為m的小球(小球的大小可以忽略)．在水平拉力F的作用下，輕繩與豎直方向的夾角為α，小球保持靜止．畫出此時小球的受力圖，并求力F的大?。?,【解析】 受力圖如解析圖，根據(jù)平衡條件，在水平和豎直方向上正交分解，應(yīng)滿足Tcosα＝mg，Tsinα＝F，則拉力大小F＝mgtanα. 【答案】 受力圖如解析圖所示 mgtanα,,3．桿上的彈力方向 桿上的彈力既可以是拉力，也可以是壓力，可沿桿，也可不沿桿．桿上彈力的方向要根據(jù)物體的運(yùn)動狀態(tài)來確定．,【例5】 如圖所示，小車上固定著一根彎成α角的曲桿，桿的另一端固定一個質(zhì)量為m的球，當(dāng)小車以加速度a水平向右運(yùn)動時，求桿對球的彈力的大小和方向．,,,【名師點(diǎn)撥】 繩、桿模型是高考考查的重點(diǎn)，模型的力學(xué)性質(zhì)，將在以后各章中逐步深化．,一、胡克定律 【例1】 一個實驗小組在“探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系”的實驗中，使用兩條不同的輕質(zhì)彈簧a和b，得到彈力與彈簧長度的圖象如圖所示．下列表述正確的是( ),,A．a(chǎn)的原長比b的長 B．a(chǎn)的勁度系數(shù)比b的大 C．a(chǎn)的勁度系數(shù)比b的小 D．測得的彈力與彈簧的長度成正比 【解析】 根據(jù)胡克定律，有F＝k(l－l0)，由此，可知在F與l的圖象中，斜率大小等于勁度系數(shù)，橫軸截距等于彈簧原長，因此，b的原長比a的長，勁度系數(shù)比a的?。挥蓤D象還可以知道，彈簧彈力與彈簧的形變量成正比，與彈簧長度不成正比，故A、C、D項錯誤，B項正確． 【答案】 B,二、“輕彈簧”模型 【例2】 (2013·山東)如圖相同的輕彈簧A、B、C將兩個相同的小球連接并懸掛，小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，彈簧A與豎直方向的夾角為30°，彈簧C水平，則彈簧A、C的伸長量之比為( ),,【答案】 D,