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1、 人教版小學數學六年級下冊全冊教案 第1單元 負 數 第1課時 負數的認識 【教學目標】 1.結合生活實例，引導學生初步理解正、負數可以表示兩種相反意義的量。 2.通過生活中的實例，理解負數產生的意義。明白數學知識與生活密不可分，激發(fā)學習興趣。 【教學重難點】 重點：1、初步理解負數的含義。 2、體會負數的重要性。 難點：體會負數的重要性，理解負數的含義。 【教學過程】 一、情景導入 1、教師利用課件向學生展示教材第2頁主題圖。 2、引導學生觀察圖片，說出圖中內容。（

2、教師：觀察上圖，你能發(fā)現(xiàn)什么？0℃代表什么意思？-3℃ 和 3℃ 各代表什么意思？） 二、新課講授 1、教學例1 。 （1）教師板書關鍵數據：0℃ 。 （2）教師講解0℃的意思: 0℃表示淡水開始結冰的溫度。 比0℃低的溫度叫零下溫度，通常在數字前加“-”（負號）：如-3℃表示零下3攝氏度，讀作：負三攝氏度。 比0℃高的溫度叫零上溫度，在數字前加“+”（正號），一般情況下可省略不寫：如+3℃表示零上3攝氏度，讀作：正三攝氏度，也可以寫成3℃，讀作：三攝氏度。 （3）我們來看一下課本上的圖，你知道北京的氣溫嗎？最高氣溫和最低氣

3、溫都是多少呢？隨機點同學回答。 （4）了解了北京的氣溫，下面我想請同學告訴我哈爾濱的氣溫，它與上海氣溫比較又怎樣呢？用手勢告訴大家好嗎？ 2、學生討論合作，交流反饋。 （1）請同學們把圖上其它各地的溫度都寫出來，并讀一讀。 （2）教師展示學生不同的表示方法。 （3）小結：通過剛才的學習，我們用“+”和“-”就能準確地表示零上溫度和零下溫度。 3、教學例2。 （1）教師出示存折明細示意圖。（教材第3頁的主題圖）教師：同學們能說說“支出（-）或存入（+）”這一欄的數各表示什么意義嗎？組織學生分組討論、交流，然后指名

4、匯報。 （2）引導學生歸納總結： 像2000,500這樣的數表示的是存入的錢數;而前面有“-”號的數，像-500,-132這樣的數表示的是支出的錢數。 （3）教師：上述數據中500和-500意義相同嗎？ （500和-500意義相反，一個是存入，一個是支出）。 你能用剛才的方法快速而又準確地表示出向東走100m和向西走200m、前進20步和后退25步嗎？說說你是怎么表示的？ 師把學生的表示結果一一板書在黑板上。 4、歸納正數和負數。 （1）你能把黑板上板書的這些數進行分類嗎小組討論交流。 （2）教師

5、展示分類的結果，適時講解。 像+8,+4,+2000，+500,+100,+20這樣的數， 我們把它們叫做正數，前面的+號也可以省略不寫。 像-8，-4，-500，-20這樣的數，我們把它叫做負數。 （3）那么0應該歸為哪一類呢？ 組織學生討論，相互發(fā)表意見。 （4）歸納：0既不是正數也不是負數，它是正數和負數的分界點。 （5）你在什么地方見過負數？ 鼓勵學生注意聯(lián)系實際舉出更多的例子。綠色 三、鞏固練習 1、完成教材第4頁的“做一做”第1題。組織學生獨立完成，指名回答。 2、完成教材第4頁的“做一做”第2題。

6、 組織學生動手填一填，在小組中交流檢查。 四、作業(yè)布置 1、先讀一讀，在把這些數填入相應的括號內。 -8 +23 17 -41 5.5 -0.7 0.004 0 正數：（ ） 負數：（ ） 2、完成教材練習一第1～3題。 第1單元 負 數 第2課時 在直線上表示數 【教學目標】 1、借助直線初步理解正數、0、負數； 初步體會直線上數的順序，完成對數的結構的初步構建以及正數與負數的比較。 2、培養(yǎng)學生抽象思維能力和數學

7、思維。 【教學重難點】 重點：借助直線初步理解正數、0、負數。 難點：充分理解正數、0、負數，能正確比較大小 【教學過程】 一、情景導入 教師用白板課件演示教材第5頁的主題圖。 教師：如何在一條直線上表示出他們運動后的情況呢 二、新課講授 1、教學例3。 （1）教師：怎樣用數來表示這些學生和大樹的相對位置關系呢？ 組織學生在小組中議一議，然后匯報。 （2）教師結合學生的匯報，用課件出示數軸，在相應點的下方標出對應的數。 （3）讓學生說出直線上其他幾個點代表的數，讓學生對數軸上的點表示的正負數形成相對完整的認

8、識。綠色圃中小學教育 （4）教師總結： 我們可以在直線上表示出正數、0、負數，像這樣的直線我們叫做數軸。 2、觀察數軸，比較數的大小。 引導學生觀察數軸。 ①從0起往右依次是？從0起往左依次是？你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ ②在數軸上分別找到1.5和-1.5對應的點。如果從起點分別到1.5和-1.5處，應如何運動？ 師及時小結： 數軸除了可以表示整數，還可以表示小數、分數。每個數都能在數軸上找到它們相對應的點。 三.鞏固練習 1、完成教材第5頁的“做一做”。 學生獨立練習，指名匯報。 2、完成

9、教材第6頁練習一的第4、5題。 組織學生獨立完成，并在小組中相互交流、檢查。 第2單元 百分數（二） 第1 課時 折 扣 【教學目標】 1.明確折扣的含義，能熟練地把折扣寫成分數、百分數，正確解答有關折扣的實際問題。 2.學會合理、靈活地選擇方法，鍛煉運用數學知識解決實際問題的能力。 3.感受數學知識與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學習興趣。 【教學重難點】 重點：會解答有關折扣的實際問題 難點：合理、靈活地選擇方法，解答有關折扣的實際問題 【教學過程】 一、情景導入 圣誕節(jié)期間各商家搞了哪些促銷活動？誰來說說他們是怎樣進行促

10、銷的？ 二、新課講授 1、理解“折扣”的含義。 （1）剛才大家調查到的打折是商家常用的手段，是一個商業(yè)用語，那么你所調查到的打折是什么意思呢？比如說打“七折”，你怎么理解？ （2）你們舉的例子都很好，老師也搜集到某商場打七折的售價標簽。（課件出示） （3）引導提問：如果原價是10元的鉛筆盒，打七折，猜一猜現(xiàn)價會是多少？如果原價是1元的橡皮，打七折，現(xiàn)價又是多少？ （4）仔細觀察，商品在打七折時，原價與現(xiàn)價有一個什么樣的關系？ （5）學生動手操作、計算、討論，找出規(guī)律： 原價乘以70%恰好是標簽的售價 或 現(xiàn)價除以原價大約都是70%。 （6）歸納定義。

11、 通俗來講，商店有時降價出售商品，叫做打折扣銷售，通稱“打折”。幾折就是十分之幾，也就是百分之幾十。如八五折就是85%，九折就是90%。 2、解決實際問題。 （1）爸爸給小雨買了一輛自行車，原價180元，現(xiàn)在商店打八五折出售。買這輛車用了多少錢？ ①引導學生分析題意：打八五折怎么理解？是以誰為單位“1”？ ②先讓學生找出單位“1”，然后再找出數量關系式：原價85%=實際售價 ③學生獨立根據數量關系式，列式解答。 ④全班交流。根據學生的匯報，板書： （2）爸爸買了一個隨身聽，原價160元，現(xiàn)在只花了九折的錢，比原價便宜了多少錢？

12、 ①導學生理解題意：只花了九折的錢怎么理解？以誰為單位“1”？ ②學生試算，獨立列式。 ③全班交流。根據學生的匯報并板書。 3、提高運用 在某商店促銷活動時，原價200元的商品打九折出售，最后剩下的幾個，商家再次打八折出售，最后的幾個商品售價多少元？ 引導學生分析，學生獨立完成，再集體交流，讓學生明確：“折上折”相當于連續(xù)求一個數的百分之幾是多少。 三、鞏固練習 1、完成教材第8頁“做一做”練習題。 2、完成教材第13頁練習二第1～3題。 第2單元 百分數（二） 第2課時 成 數 【教學目標】 1.明確成數的

13、含義。能熟練的把成數寫成分數、百分數。正確解答有關成數的實際問題。綠色圃中 2.通過成數的計算，進一步掌握解決百分數問題的方法。 3.感受數學知識與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學習興趣。 【教學重難點】 重點：成數的理解和計算 難點：會解決生活中關于成數的實際問題 【教學過程】 一、情景導入 （課件出示）農業(yè)收成，經常用“成數”來表示。例如，報紙上寫道：“今年我省油菜籽比去年增產二成”…… 同學們有留意到類似的新聞報道嗎？（學生匯報相關報導） 二、新課講授 1、理解成數的含義。 成數：表示一個數是另一個數的十分之幾或百分之幾十,通稱“幾成” （1）剛才

14、大家都說了很多有成數的發(fā)展變化情況，那么這些“成數”是什么意思呢？比如說，增產“二成”，你怎么理解？ （學生討論并回答，教師隨機板書） 成數 分數 百分數 二成 十分之二 20% (2)試說說以下成數表示什么？ ①出口汽車總量比去年增加三成。 ②北京出游人數比去年增加兩成。 引導學生討論并回答。 2、解決實際問題。 （1）課件出示教材第9頁例2： 某工廠去年用電350萬千瓦時，今年比去年節(jié)電二成五，今年用電多少萬千瓦時？ （2）引導學生分析題目，理解題意：

15、 ①今年比去年節(jié)電二成五怎么理解？是以哪個量為單位“1”？ ②找出數量關系式。 先讓學生找出單位“1”，然后再找出數量關系式： 今年的用電量=去年的用電量（1-25%） ③學生獨立根據關系式，列式解答。 ④全班交流。 方法一： 350（1-25%） 方法二：350-35025% =35075% =350-3500.25 =3500.75 =350-87.5 =262.5(萬千瓦時) =262.5（萬千瓦時） 三、練習鞏固

16、1、完成教材第9頁“做一做”。 2、完成練習二第4、5題。 四、課堂小結 這節(jié)課我們一起學習了有關成數的知識，你們對成數的知識有哪些了解？ 第2單元 百分數（二） 第 3課時 稅 率 【教學目標】 1.使學生知道納稅的含義和重要意義，知道應納稅額和稅率的含義，可以根據具體的稅率計算稅款。綠色圃中小學教 2.在計算稅款的過程中，加深學生對社會現(xiàn)象的理解，提高學生解決問題的能力。 3.感受數學知識與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學習興趣。增強學生的法制意識，使學生知道每個公民都有依法納稅的義務。 【教學重難點】 重點：稅率

17、的理解和稅額的計算。 難點：稅額的計算 【教學過程】 一、情景導入 1、口答算式。 （1）100的5%是多少？ （2）50噸的10%是多少？ （3）1000元的8%是多少？ （4）50萬元的20%是多少？ 2、什么是比率？ 二、新課講授 1、閱讀教材第10頁有關納稅的內容。說說：什么是納稅？ 2、稅率的認識。 （1）說明：納稅的種類很多，應納稅額的計算方法也不一樣。應納稅額與各種收入的比率叫做稅率，一般是由國家根據不同納稅種類定出不同的稅率。 （2）試說說以下稅率各表示什么意思。 A商店按營業(yè)額的5%繳納個人所得稅。

18、 B某人彩票中獎后，按獎金的20%繳納個人所得稅。 3、稅款計算。 （1）出示例3：一家飯店10月份的營業(yè)額是30萬元。如果按營業(yè)額的5%繳納營業(yè)稅，這家飯店10月份應繳納營業(yè)稅多少萬元？ （2）分析題目，理解題意。 引導學生理解“按營業(yè)額的5%繳納營業(yè)稅”的含義，明確這里的5%是營業(yè)稅與營業(yè)額比較的結果，也就是繳納的營業(yè)稅占營業(yè)額的5%，題中“10月份的營業(yè)額是30萬元”，因此10月份應繳納的營業(yè)稅就是30萬元的5%。 （3）學生列出算式。 相當于“求一個數的百分之幾是多少”，用乘法計算。 列式：305

19、% （4）學生嘗試計算。 （5）匯報交流。 305% = 300.05 = 1.5（萬元） 三、鞏固練習 1、教材第10頁“做一做”。 2、完成教材第14頁練習二第6題。 3、完成教材第14頁練習二第7題。 4、完成教材第14頁練習二第8題。 5、完成教材第14頁練習二第10題。 四、課堂小結 這節(jié)課我們一起學習了有關納稅的知識，你們對納稅的知識有哪些了解？ 第2單元 百分數（二） 第 4 課時 利 率 【教學目標】 1.通過教學使學生知道儲蓄的意義； 明確本金、利

20、息和利率的含義； 掌握計算利息的方法，會進行簡單計算。 2.掌握計算利息的方法，會進行簡單計算。對學生進行勤儉節(jié)約，積極參加儲蓄以及支援國家、災區(qū)、貧困地區(qū)建設的思想品德教育。 【教學重難點】 重點：掌握利息的計算方法 難點：正確地計算利息，解決利息計算的實際問題 【教學過程】 一、情景導入 隨著改革開放，社會經濟不斷發(fā)展，人民收入增加，人們可以把暫時不用的錢存入銀行，儲蓄起來。一來可以支援國家建設，二來對個人也有好處，既安全、有計劃，同時又得到利息，增加收入。那么，怎樣計算利息呢？這就是我們今天要學的內容。 板書課題：利率 二、新課講

21、授 1、介紹存款的種類、形式。 存款分為活期、整存整取和零存整取等方式。 2、閱讀教材第11頁的內容，理解本金、利息、稅后利息和利率的含義。 本金：存入銀行的錢叫做本金。例題中王奶奶存入的5000元就是本金。 利息：取款時銀行多支付的錢叫做利息。 利率：利息和本金的比值叫做利率。 （1）利率由銀行規(guī)定，根據國家的經濟發(fā)展情況，利率有時會有所調整，利率有按月計算的，也有按年計算的。 （2）閱讀教材第11頁表格，了解同一時期各銀行的利率是一定的。 3、學會填寫存款憑條。 課

22、件出示存款憑條，請學生嘗試填寫。然后評講。 （要填寫的項目：戶名、存期、存入金額、存種、密碼、地址等，最后填上日期。） 4、利息的計算。 （1）出示利息的計算公式： 利息=本金利率時間 （2）計算連本帶息的方法： 連本帶息取回的錢 = 本金+利息 （3）學生閱讀理解例4，計算后交流匯報，教師板書： 5000+50003.75%2 =5000+375 =5375(元) 答：到期后可以取回5375元錢。 三、鞏固練習 1、完成教材第11頁“做一做”。 2、李陽的爸爸將一筆款存入銀行整存整取三年，年利率

23、是4.75%，到期時得到的利息是5700元，李陽的爸爸當初存入的是多少錢？ 3、樂樂把5000元壓歲錢存入銀行兩年，年利率是3.75%，到期后，他準備把利息的80%捐給“希望工程”。樂樂捐給“希望工程”多少錢？ 四、課堂小結 什么叫本金？什么叫利息？什么叫利率？如何計算利息？怎么計算取回的總錢數？ 第2單元 百分數（二） 第 5 課時 解決問題 【教學目標】 1.熟練地掌握百分數應用題的數量關系，并能解決問題。 2.通過歸納整理，使學生熟練地掌握解決百分數問題的方法。 3.培養(yǎng)學生良好的學習習慣。 【教學重難點】 重難點：

24、認真審題，用百分數解決實際問題 【教學過程】 一、復習整理 前面我們已經學習了折扣、成數、稅率、利率等百分數在生活中的具體應用，今天我們一起來學習它們更多的應用，學習新知識之前，我們來回憶下之前的內容。 學生交流，匯報，教師隨機板書，繪制表格。 知 識 回 顧 知 識 回 顧 知識點 內 容 摘 要 解題關鍵 折扣 幾折表示百分之幾十 原價折扣數=現(xiàn)價 1、找準單位“1” 2、正確理解數量關系 成數 幾成表示百分之幾十 稅率 應繳稅額=各種收入稅率 利率 利息=本金利率存期 取回總錢數=本金+利率 二、綜合運用 課件

25、出示例5。 1、學生讀題，明確已知條件及問題，嘗試說說自己的解題思路。 2、利用提問，引導學生思考回答，歸納出解題思路。 提問啟發(fā)：“滿100元減50元”是什么意思？ 引導回答：就是在總價中取整百元部分，每個100元減去50元。不滿100元的零頭部分不優(yōu)惠。 歸納整理解題思路： （1）在A商場買，直接用總價乘以50%就能算出實際花費。 （2）在B商場買，先看總價中有幾個100， 230里有兩個100，然后從總價里減去2個50元。 3、學生獨立列出算式，并計算出結果。再交流匯報，教師板書：

26、 A商場：23050%=115（元） B商場：230-250 =230-100 =130（元） 115n，且n是非零自然數），那么一定有一個抽屜里至少放進了放進了2個物體。 2、教學例2(課件出示例題2情境圖） 思考問題：（一）把7本書放進3個抽屜，不管怎么放，總有1個抽屜里至少有3本書。為什么呢？（二）如果有8本書會怎樣呢？10本書呢？ 學生通過“探究證明→得出結論”的學習過程來解決問題（一）。 （1） 探究證明。 方法一：用數的分解法證明。 把7分解成3個數的和。把7本書放進3個抽屜里，共有如下8種情況： 由圖可

27、知，每種情況分得的3個數中，至少有1個數不小于3，也就是每種分法中最多那個數最小是3，即總有1個抽屜至少放進3本書。 方法二：用假設法證明。 把7本書平均分成3份，73=2（本）......1（本），若每個抽屜放2本，則還剩1本。如果把剩下的這1本書放進任意1個抽屜中，那么這個抽屜里就有3本書。 （2） 得出結論。 通過以上兩種方法都可以發(fā)現(xiàn)：7本書放進3個抽屜中，不管怎么放，總有1個抽屜里至少放進3本書。 學生通過“假設分析法→歸納總結”的學習過程來解決問題（二）。 （1） 用假設法分析。 ?8

28、3=2（本）......2（本），剩下2本，分別放進其中2個抽屜中，使其中2個抽屜都變成3本，因此把8本書放進3個抽屜中，不管怎么放，總有1個抽屜里至少放進3本書。 ?103=3（本）......1（本），把10本書放進3個抽屜中，不管怎么放，總有1個抽屜里至少放進4本書。 （2） 歸納總結： 綜合上面兩種情況，要把a本書放進3個抽屜里，如果a3=b（本）......1（本）或a3=b（本）......2（本），那么一定有1個抽屜里至少放進（b+1）本書。 鴿巢原理（二）：我們把多余kn個的物體任意分別放進n個空抽屜（k是正整

29、數，n是非0的自然數），那么一定有一個抽屜中至少放進了（k+1)個物體。 三、鞏固練習 1、完成教材第70頁的“做一做”第1題。 學生獨立思考解答問題，集體交流、糾正。 2、完成教材第71頁練習十三的1-2題。 學生獨立思考解答問題，集體交流、糾正。 四、課堂總結 今天這節(jié)課你有什么收獲？能說給大家聽聽嗎？ 第5單元 數學廣角—鴿巢問題 第2課時 鴿巢問題（2） 【教學目標】 1、知識與技能：進一步熟知“鴿巢原理”的含義，會用“鴿巢原理”熟練解決簡單的實際問題。 2、過程與方法：經歷探究“鴿巢原理”的學習

30、過程，體驗觀察、猜測、實驗、推理等活動的學習方法，滲透數形結合的思想。 3、情感、態(tài)度和價值觀：通過用“鴿巢問題”解決簡單的實際問題，激發(fā)學生的學習興趣，使學生感受數學的魅力。 【教學重難點】 重點：應用“鴿巢原理”解決實際問題。引導學會把具體問題轉化成“鴿巢問題”。 難點：理解“鴿巢原理”，找出”鴿巢問題“解決的竅門進行反復推理。 【教學過程】 一、復習導入 教師講《月黑風高穿襪子》的故事。 一天晚上，毛毛房間的電燈突然壞了，伸手不見五指，時他又要出去，于是他就摸床底下的襪子，他有藍、白、灰色的襪子各一雙，由于他平時做事隨

31、便，襪子亂丟，在黑暗中不知道哪些襪子顏色是相同的。毛毛想拿最少數目的襪子出去，在外面借街燈配成相同顏色的一雙。你們知道最少拿幾只襪子出去嗎？ 在學生猜測的基礎上揭示課題。 教師：這節(jié)課我們利用鴿巢問題解決生活中的實際問題。 二、新課講授 1.教學例3。 盒子里有同樣大小的紅球和藍球各4個，要想摸出的球一定有2個同色的，最少要摸出幾個球？ （出示一個裝了4個紅球和4個藍球的不透明盒子，晃動幾下） 師：同學們,猜一猜老師在盒子里放了什么 （請一個同學到盒子里摸一摸，并摸出一個給大家看） 師：如果這位同學再摸一個，可能是什么顏色的？要想這位同學摸出的球，一

32、定有2個同色的，最少要摸出幾個球？ 請學生獨立思考后，先在小組內交流自己的想法，驗證各自的猜想。 指名按猜測的不同情況逐一驗證，說明理由。 摸2個球可能出現(xiàn)的情況：1紅1藍； 2紅； 2藍 摸3個球可能出現(xiàn)的情況：2紅1藍； 2藍1紅； 3紅； 3藍 摸4個球可能出現(xiàn)的情況：2紅2藍； 1紅3藍； 1藍3紅； 4紅； 4藍 摸5個球可能出現(xiàn)的情況：4紅1藍； 3藍2紅； 3紅2藍； 4藍1紅； 5紅；

33、 5藍 教師：通過驗證，說說你們得出什么結論。 小結：盒子里有同樣大小的紅球和藍球各4個。想要摸出的球一定有2個同色的，最少要摸3個球。 2.引導學生把具體問題轉化為“鴿巢問題”。 教師：生活中像這樣的例子很多，我們不能總是猜測或動手試驗吧，能不能把這道題與前面所講的“鴿巢問題”聯(lián)系起來進行思考呢？ 思考： a.“摸球問題”與“鴿巢問題”有怎樣的聯(lián)系？ b.應該把什么看成“鴿巢”有幾個“鴿巢”要分放的東西是什么？ c.得出什么結論？ 學生討論，匯報。 教師講解：因為一共有紅、藍兩種顏色的球，可以把兩種“顏色”看成兩個“鴿巢”

34、，“同色”就意味著“同一個鴿巢”。這樣，把“摸球問題”轉化“鴿巢問題”，即“只要分的物體個數比鴿巢多，就能保證有一個鴿巢至少有兩個球”。 從最特殊的情況想起，假設兩種顏色的球各拿了1個，也就是在兩個鴿巢里各拿了一個球，不管從哪個鴿巢里再拿一個球，都有兩個球是同色，假設最少摸a個球，即（a）2=1……（b）當b=1時，a就最小。所以一次至少應拿出12+1=3個球，就能保證有兩個球同色。 結論：要保證摸出有兩個同色的球，摸出的數量至少要比顏色種數多一。 三、課堂作業(yè) 先完成第70頁“做一做”的第2題，再完成第1題。 （1）學生獨立思考。

35、 （提示：把什么看做鴿巢？有幾個鴿巢？要分的東西是什么？） （2）同桌討論。 （3）匯報交流。 四、課堂小結 本節(jié)課你有什么收獲？ 第6單元 整理和復習 1.數與代數 第1課時 數的認識（1） 【教學目標 】 使學生比較系統(tǒng)地掌握有關整數、分數、小數、百分數和負數的基礎知識，進一步弄清概念間的聯(lián)系和區(qū)別。 【教學重難點】 重難點：1.使學生比較系統(tǒng)的掌握自然數和整數的基礎知識。 2.弄清概念間的聯(lián)系和區(qū)別。 【教學過程】 一、談話導入 1.教師:同學們，誰能說一說小學六年中我們都學過哪些數？你能舉出生活中利用

36、這些數的例子嗎？說明每個數的具體含義。 請學生拿出課前收集的數據來匯報，指名在黑板上寫下這些數。 其他同學注意傾聽，聽一聽數讀得是否正確，看一看黑板上的數寫得對不對。 2.教師用課件出示一組數，彌補學生的不足。 （課件出示： 如：珠穆朗瑪峰高達8844.43m。 南極洲年平均氣溫只有-25℃。 今年我市空氣質量達到良好的天數占全年的。 這本詞典有1722頁。 一條圍巾的成分：羊毛40%、化纖60%。） 3.把黑板上的數分一分類。 4.揭示課題。

37、 同學們回答得很正確，這就是我們在小學階段學習的幾種數，這幾節(jié)課我們就把這幾種數的意義和有關知識進行整理和復習，我們今天先復習自然數和整數。（板書課題：數的認識） 二、歸納整理 自然數和整數。 1.教師提問：什么樣的數是自然數？0表示什么？有沒有最小的自然數？有沒有最大的自然數？ 2.教師提問：誰知道我們學習的哪些數是整數？ 學生回答后，教師提出問題：能不能說整數就是自然數？讓學生想一想，議一議，說一說。 教師向學生說明：我們小學階段學習的整數，除了自然數，還學習了一些小于零的整數即負整數，這些負整數到中學要更深入的學習。 結合上面的復習和板書，將

38、板書補充成如下形式： 3.小組整理數的其他知識。提問：關于數的知識你還知道哪些？ （1）學生自由發(fā)言。 （2）小組合作學習，重點討論下面的問題。（出示討論題） a.什么是十進制計數法？ b.你能說出哪些計數單位？ c.怎樣比較兩個數的大小？ 根據學生的回答教師完成整數、小數的數位順序表。 教師說明：整數和小數都是按十進制計數法寫出得數，其中個、十、百……以及十分之一、百分之一……都是計數單位。各個計數單位所站的位置，叫做數位。數位是按一定的順序排列的。 練一練：填空（口答）。 27046=2（ ）+7（ ）+0

39、（ ）+4（ ）+6（ ） 說出4004.04這個數中的三個“4”分別在什么數位上，各表示什么，這個數中的三個“0”各起什么作用？ 4.怎樣比較兩個數的大?。颗e例說明。 引導學生從整數、小數、分數三個方面回答。 整數、小數的比較方法。 比較分數大小的方法，從同分母、同分子、異分母三個方面小結。教師逐一指名回答。 分數和小數 1.組織學生分組活動，復習有關分數的知識。 2.每個小組選一個代表發(fā)言，展示整理和復習的結果。 教師結合各個小組整理和復習的情況，及時予以肯定和鼓勵，并注意突出“分數的意義

40、、分數單位和分數與除法的關系”，同時還可以做如下板書： 分數和除法的關系：ab=（b≠0） 3.通過直觀圖形，導入對小數意義的整理和復習。 4.教師提出以下問題，讓學生分小組討論。 （1）什么樣的數可以用小數表示？ （2）小數和分數有什么關系？ （3）什么是循環(huán)小數？循環(huán)小數可以怎樣寫？小數是不是都小于1？ 5.組織各小組對上面提出的問題發(fā)表看法，教師板書如下： 6.分數的基本性質和小數的基本性質有什么關系？小數點移動位置，小數的大小會發(fā)生什么變化？ 分別說出分數的基本性質、小數的基本性質的內容是什么？舉例說明。

41、板書：0.1=0.10=0.100=…… =…… 分數的基本性質和小數的基本性質有什么關系？ （因為小數可以看做分母是10、100、1000……的分數，所以小數的基本性質是分數的基本性質的特殊情況。） 練習：填空（口答）。 做一做，說一說。引導學生說出小數點的位置移動，引出小數大小變化的規(guī)律。 下面這組數有什么特點？他們有什么規(guī)律？ 0.108 1.08 10.8 108 108 百分數 （1）教師指著黑板上的板書：自然數、整數、分數、小數、百分數。 提問：我們已整理復習了有關自然數、整數、分數、小數的知識，誰能說一說

42、，這節(jié)課的學習任務已經完成了百分之幾？還有百分之幾沒有完成？ （2）結合剛才的回答，誰能說一說：什么樣的數叫做百分數？ （3）“一節(jié)課的任務已經完成了80%”也可以說“已經完成了”，我們能不能因此就說百分數和分數的意義完全相同呢？ 請同學們議一議：百分數和分數有什么區(qū)別與聯(lián)系？ 結合學生的回答，教師板書：百分數常用%來表示。百分數只表示一個數是另一個數的百分之幾，不表示具體的數量，百分數與分數的意義不完全相同。 （4）學生質疑，師生共同解疑。 三、課堂作業(yè) 教材73頁第3～4題。 學生獨立完成并在小組中相互交流，教師巡視并針對具體情況進行指導。

43、 四、課堂小結 通過復習，請你們把自然數和整數的有關知識整理一下并在小組中交流。 【教學反思】 在復習數的意義時，學生對數已有一定的認識，教學時讓學生理解自然數與整數及計數單位與數位等簡單概念。 第6單元 整理和復習 1.數與代數 第2課時 數的認識（2） 【教學目標】 進一步理解整除、因數、倍數、質數、合數等意義，能熟練地找出兩個數的公因數、公倍數等 【教學重難點】 重難點：1、熟練掌握2、3、5倍數的特征并正確解決有關問題。 2.弄清概念間的聯(lián)系和區(qū)別。 【教學過程】 一、談話導入 上一節(jié)課我們分析了數的組成和分類，今

44、天我們來回憶下因數和倍數、質數和合數。 二、歸納整理 1、由“整除”這個基本概念引出有關概念。 舉例說說什么叫整除，什么叫約數和倍數。 如246=4 3612=3 24能被6整除 36能被12整除 思考：32=1.5 61.5=4這兩個式是否表示整除關系為什么？ 總結整除的概念： 進一步理解質數、合數、互質數、質因數、分解質因數的概念，以及它們之間的關系。 （把24、36分解質因數，通過分解來進一步理解上述概念） 舉例說說能被2、3、5整除數的特征，以及偶數與奇數。

45、 2、提問：非0自然數有幾種常用的分類方法，分類的依據是什么？ 學生邊回答教師邊板書：非零自然數根據是不是2的倍數，分成偶數和奇數； 根據所含因數的個數，分成質數和合數。 回答：什么是奇數、偶數？什么是質數、合數？ 教師指名一一回答，并要求學生記住100以內質數表。 三、課堂作業(yè) 教材74～75頁練習十四第2、5、6題。 學生獨立完成并在小組中相互交流，教師巡視并針對具體情況進行指導。 四、課堂小結 通過復習，請你們把分數和小數的有關知識整理一下并在小組中交流。 第6單元 整理和復習 1.數與代數

46、第3課時 數的運算（1） 【教學目標】 1.歸納整理整數、小數、分數計算法則的異同點，進一步總結計算時應遵循的一般規(guī)律及四則運算中的一些特殊情況。 2.培養(yǎng)學生運用法則熟練計算的能力和對學過知識進行歸納整理、比較異同、形成知識結構的能力。 3.引導學生探索知識間的內在聯(lián)系，認識事物本質。 【教學重難點】 重難點：1.整理四則運算的意義及計算法則。 2.對四則運算法則本質的認識和理解。 【教學過程】 一、創(chuàng)設情境 （1）教師：“六一”快到了。同學們?yōu)闅g慶“六一”在精心準備，瞧，有的折幸運星，有的做蝴蝶結，有的用彩帶做中國結，

47、還有的買來了礦泉水，真熱鬧，我們一起去看看吧！ （2）多媒體課件出示教師創(chuàng)設的問題情境。 如下所示：（有條件的教師可通過這些問題創(chuàng)設情境圖） ①同學們折了37顆紅星，23顆藍星，一共折了多少顆星？ ②同學們買了40瓶礦泉水，每瓶0.9元，一共要付多少錢？ ③有24m的彩帶，用做蝴蝶結，做蝴蝶結用去了多少米？ ④有24米的彩帶，用做中國結。做中國結用去了多少米？教師組織學生分小組討論這些問題。 （3）教師：在解決問題中，你們使用了哪些運算？ 學生可能說出：加法、減法、乘法、除法。 二、復習講授 1.復習整理四則運算的意義。 （1）學生自己編

48、題并列式回答。（寫在練習本上） （2）小組合作學習，教師要求小組同學互相補充糾正編題和列式出現(xiàn)的錯誤。說出運用了哪種運算，這種運算的意義是什么？ （3）小組匯報，其他同學注意補充糾正。說說用到的每種運算的意義是什么？ 教師板書 28+36= 36-28= 3628= 2836= 0.940= 400.9= 2412= 1224= （4）根據同學們的回答，指名說說整數、小數、分數的哪些運算的意義相同？哪些意義有擴展？ （5）你能用圖示的形式表示出四則運算之間的關系嗎？ 師生總結： 2.整理四則運算的法則。

49、 （1）復習加法和減法的法則。 ①出示三道題，請學生分析錯誤的原因并改正。 學生觀察后回答，指出錯誤分別是：相同數位沒有對齊，小數點沒有對齊，沒有通分。 ②三條法則分別是怎樣的？（相同數位對齊，小數點對齊，分母相同時才能直接相加減。） ③前兩條法則的要求反映了一條什么樣的共同規(guī)律？能用一句話概括嗎？（相同數位上的數才能相加減。） （2）復習整數乘法和除法的法則。 ①出示兩道題：對照下面兩道題，口述整數乘法和除法的計算法則。 ②把上面兩道題改編成小數乘除法。 1.422.3，4.1821.23，讓學生在

50、整數計算的結果上確定小數點的位置。 ③教師：通過上面的計算，你們發(fā)現(xiàn)小數乘除法與整數乘除法有什么相同點和不同點？（相同點：小數乘除法先按整數乘除法法則計算，小數除法把小數轉化成整數后，也按整數乘除法法則計算。不同點：小數乘除法還要在結果上確定小數點的位置。） （3）復習分數乘法和除法的法則。 ①課件出示 指名說一說分數乘法和除法的計算方法是什么？ ②分數乘法和除法在計算方法上又有什么相似點和不同點？（相似點是分數除法要轉化成分數乘法計算； 不同點是分數除法轉化后乘的是除數的倒數。） 3.完成教材第76頁的“做一做”。 計算后說一

51、說計算時需要注意什么？ 73.05-3.96（小數點對齊） 27.51.4（積是兩位小數） 3.1215+4.71（0占位） 12.528-19.3（先乘法后減法） （要先通分） （轉化成分數乘法一次性計算） 三、課堂小結 通過這節(jié)課的學習你又有哪些收獲？ 【教學反思】 1.四則運算的意義，在復習的時候，要加強理解，因為它是后面復習應用題的基礎。 2.四則計算的運算法則，可以對比著復習，找出它們之間的異同，便于學生記憶。 第6單元 整理和復習 1.數與代數 第4課時 數的運算（2） 【教學目標】 1.通過復習使學生熟練地掌握四則運算定律和性質，能應用運算定律進

52、行簡便運算。 2.能正確地掌握四則混合運算的運算順序，并較熟練的進行計算。 3.通過探索運算定律的應用等數學活動，讓學生體驗數學的作用，培養(yǎng)學生的應用意識。 4.經歷四則混合運算的簡便過程，體驗遷移的學習方法。 5.在學習活動中，體驗數學知識之間的內在聯(lián)系，感受數學的優(yōu)化思想，培養(yǎng)學生觀察發(fā)現(xiàn)和應用知識的能力。 【教學重難點】 重難點：1.整理四則運算的運算順序和運算定律。 2.能夠準確靈活地選擇簡便方法。 【教學過程】 一、談話導入 同學們，請你們回憶一下，我們學習了六年，已經學習了幾級運算？幾

53、種運算？還記得混合運算的運算順序和運算定律嗎？ 這節(jié)課，我們就來系統(tǒng)的復習一下吧。 二、復習講授 1.復習四則運算的順序： 課件出示： 5400-29402827 教師：這是兩道四則混合運算的題，說說這兩道計算題的運算順序是什么？誰能說說四則混合運算的運算順序是什么？ 根據學生的回答板書: 2.復習簡便運算： 課件出示： 3.87+2.99 75.2-19.8 10.47-5.68-1.32 5.39-2.88-1.39 4.37++0.63+ 1.2572

54、3856＋4438 94101 提問：把簡算的式題進行分類，怎么分？ 學生分類后匯報，說一說為什么這么分？ （1）加上或減去接近整數、整十數的運算。 3.87+2.99 75.2-19.8 =3.87+3-0.01 =75.2-20+0.2 先讓學生說出簡便方法，教師再總結：像這類題目簡算的時候一般先加上或減去整數，多加了幾就減幾，多減了幾就加幾。 （2）根據加法交換律和結合律，使運算簡便。 指名說出結合律和交換律的內容并用字母表示。 板書：a＋b=b＋a （a＋b）＋c=a＋（

55、b＋c） 計算下面的題。 4.37++0.63+ 指名板演，其余的學生做在練習本上。教師提問這樣結合的目的是什么？（湊整） （3）根據減法性質，使運算簡便。讓學生說出減法的性質內容并用字母表示。 板書：a-b-c=a-（b+c） a-b-c=a-c-b 學生做下面的題： 10.47-5.68-1.32 5.39-2.88-1.39 一人板演，其余的同學做在練習本上，做完后集體訂正。 教師：為什么要把后面兩個數加起來？（湊整，也就是必須在能湊整的情況下才能用這個性質，否則就弄巧成拙了。第二個題目交換位置也是為了湊

56、整，所以一道題到底怎樣計算簡便還是要認真分析題目的特征，再選擇適當的性質來計算。） （4）根據乘法的交換律、結合律、分配律使運算簡便。讓學生說說交換律、結合律、分配律的內容并用字母表示。 板書：ab=ba abc=a（bc） （a+b）c=ac+bc 1.2572 3856＋4438 94101 教師：這三道題各應怎樣簡便運算？請三名學生板演，其余的同學做在練習本上。做完后集體訂正，說說你的理由。 1.2572 =1.2589 （算式中有125應想到8，因為1258=1000，乘積得整百整千的數，算起來方便。） 3856＋4438 =38（56+4

57、4） (兩個不同的因數相加組成整十、整百、整千的數，這樣計算起來簡便。) 94101 =94（100+1）=94100+941 （一個因數接近整十、整百，拆成和或差的形式。） （5）教師：我們已經回顧了加法、減法、乘法的運算定律和性質，除法又有哪些運算性質呢？ 學生回答，教師整理。 除法的運算性質（除數不為0）： 板書： a（bc）=abc a（bc）=abc 3900（3925） 5700（579） 先讓學生利用性質進行計算，并請兩名學生板演，做完后集體訂正。 3900（3925） 5700（579）

58、=39003925 =5700579 =10025 =1009 =4 =900 3.課件出示。 例1：計算：4 讓學生觀察這道題中的數有什么特點。 提問：混合運算的運算順序是什么？這道題在計算時用到了哪些運算定律？ 讓學生獨立完成。 三、課堂作業(yè) 1.完成教材第77頁下面的“做一做”的題。 教師巡視，進行個別輔導。 2.用簡便方法計算下面各題： 答案 四、課堂小結 通過這節(jié)課的學習活動，你有什么收獲？ 【教學反思】

59、數的運算分兩個階段復習，第一階段復習四則運算，第二階段復習混合運算和運算定律。 復習四則運算，教師先講解整數、小數、分數的加、減計算法則之間的聯(lián)系。由于計算加、減法是把相同數位的數相加、減，所以計算整數加、減法要把相同數位對齊，計算小數加減法要把小數點對齊，計算分數加減法要先通分化成同分母分數； 再講解小數乘除法與整數乘除法的聯(lián)系，突出計算小數乘除法分別應用積不變的規(guī)律和商不變的規(guī)律化成整數乘除法； 還要講解分數乘法和除法的聯(lián)系，突出分數除法是用倒數的知識轉化成分數乘法計算的。 第6單元 整理和復習 1.數與代數 第5課時 解決問題 【教

60、學目標】 1.使學生進一步理解、掌握運用分數乘、除法知識解決有關問題，發(fā)展應用意識,形成評價與反思的意識。 2.形成解決問題的一些策略、方法，提高學生分析問題和解決問題的能力。對不懂的地方或不同的觀點有提出疑問的意識，并愿意對數學問題進行討論。 【教學重難點】 重難點：掌握應用題的一般解題步驟,理解并掌握分析應用題數量關系的兩種方法。 【教學過程】 一、復習回顧 復習簡單應用題。 （1） 算一算。 過程要求： ① 利用計算卡片逐一出示算式。 ② 學生口算，直接說出計算結果。 ③

61、選擇部分算式要求學生說一說過程與方法。 （2）下面各題只列式不計算。 ①六年級學生為災區(qū)捐款，六年級（一）班捐款105元，六年級（二）班捐款98元。兩個班一共捐款多少元？ ② 學校圖書館買來150本故事書，借給五年級（一）班48本，還剩多少本？ ③農具廠每天能夠生產56件農具，7天能夠生產多少件農具？ ④水果店有24筐蘋果，要6天賣完，平均每天要賣多少筐蘋果？ ⑤成績展覽會上要展出48本大字本，每張桌子上放8本，需要幾張桌子？ ⑥五年級有學生136人，其中5/8是女生，女生有多少人？ 教師：逐一指名列式，并要求說出為什么要這樣列式，它表示的是什么意義？（說出加、減、

62、乘、除。） 教師小結：這些都是一些簡單的應用題，從以上的應用題可以看出，簡單應用題都是由兩個已知條件和一個問題組成的，而且問題與兩個已知條件都是直接相關的。也就是說，都是可以由已知條件經過一步計算直接求出答案。如果是一道復合應用題我們又該怎樣入手呢？怎樣熟練地掌握解題技巧呢？ 復習復合應用題。 1.出示教材第78頁第10題。 學生讀題，理解題意。 教師提問： ①解決問題時一般可以分成幾個主要步驟？每一步做什么？ ②分析數量關系時有幾種方法？你運用的是什么方法？ ③需要借助線段圖等直觀手段嗎？ ④解決問題時要注意什么？ 教師：同學們先獨立思

63、考一下，然后在小組之間討論交流。 學生匯報，教師板書。 解決問題的一般步驟是： 首先，理解題意，找出已知信息和所求問題； 其次，分析數量關系，確定先算什么，再算什么，最后算什么； 再次，確定每一步該怎樣算，列出算式，算出得數； 最后，進行檢驗，寫出答案。（檢驗是解決問題的一個步驟，要養(yǎng)成檢驗的好習慣。） 2.教師：同學們，我們就按剛才解決問題的一般步驟來解決第10題吧！ 這道題已知什么和什么，求什么？指名回答。 教師：同學們，你們經常是怎樣分析題意的？你知

64、道應用題分析數量關系有幾種方法嗎？ 讓學生思考，再在小組中交流。學生匯報。 教師板書：解決問題常用的分析方法有兩種： ①綜合法：從已知信息入手，利用已知信息看能解決什么問題，直到求出未知數。 ②分析法：從所求的問題出發(fā)，逐步找出解答問題所需要的條件，依次推導，直到問題解決。 3.教師：請你用喜歡的方法來分析這道題吧。 學生分析題意。教師：如果這道題用分析法來分析題意應怎樣思考呢？ 要求六（2）班交了多少件作品，就要找到六（2）班的作品與什么有關系 學生回答：通過分析發(fā)現(xiàn)，得到六（2）班的作品與六（1）班有關系。同學們畫出線段

65、圖吧。 ① 教師：六（2）班作品是六（1）班的幾分之幾？ （六（2）班的作品是六（1）班的“1+”。） ②教師：求六（2）班交了多少件作品，實際是求什么？ （實際是求六（1）班的“1+”是多少，也就是求32件作品的“1+”是多少件。） ③教師：求一個數的幾分之幾是多少，用什么方法計算？請列出算式，并計算結果。 請同學們自己列式解答并檢驗。 教師：在解決實際問題時，為了方便我們分析題意，還應該記住一些常用的數量關系。你能說出哪些常見的數量關系？ 學生回答，教師板書： 收入、支出、結余 收入－支出＝結余 單價、數量、總價 單價數量=總價 單

66、產量、數量、總產量 單產量數量=總產量 速度、路程、時間 速度時間=路程 工作效率、時間、工作總量 工作效率時間=工作總量 本金、時間、利率、利息 本金利率時間=利息 請以小組為單位，先舉例說明數量關系的意義，再填出每組數量中最基本的數量關系式。指名匯報，教師完成板書。 教師：復雜應用題都是以簡單應用題的數量關系為基礎的，所以掌握這些常見的數量關系式對我們來說很有幫助。 二、課堂作業(yè) 教材78頁“做一做”第1、2題。 讓學生獨立完成，再讓學生說一說是怎樣分析數量關系的？ 計算時需要注意什么？ 答案：（16.5-15）15=0.1=10% 三、課堂小結 通過這節(jié)課的學習，你對于解決問題的困惑解除了嗎？說一說你有哪些收獲？ 【教學反思】 1.強化基礎訓練,掌握數量關系。 基本的數量關系是指加、減、乘、除法的基本應用,比如