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1、第 一 講 實 數(shù) 的 有 關(guān) 概 念 一 .課 標(biāo) 鏈 接實 數(shù) 的 有 關(guān) 概 念 實 數(shù) 是 中 學(xué) 數(shù) 學(xué) 的 基 礎(chǔ) ， 也 是 學(xué) 習(xí) 其 它 的 學(xué) 科的 基 礎(chǔ) .了 解 實 數(shù) 的 有 關(guān) 概 念 及 其 性 質(zhì) ， 理 解 數(shù) 軸 、相 反 數(shù) 、 絕 對 值 、 非 負(fù) 數(shù) 等 概 念 及 其 應(yīng) 用 是 中 考復(fù) 習(xí) 的 核 心 與 重 點 ,題 型 以 填 空 與 選 擇 居 多 . 二 .復(fù) 習(xí) 目 標(biāo)1.了 解 有 理 數(shù) 、 無 理 數(shù) 以 及 實 數(shù) 的 有 關(guān) 概 念 和 實 數(shù) 的 分 類 組 成 2.理 解 數(shù) 軸 、 相 反 數(shù) 、 絕 對 值 、 非

2、 負(fù) 數(shù) 等 概 念 的 意 義 .3.會 求 一 個 數(shù) 的 相 反 數(shù) 和 絕 對 值 ， 會 比 較 實 數(shù) 的 大 小 .4.會 畫 數(shù) 軸 ， 了 解 實 數(shù) 與 數(shù) 軸 上 的 點 一 一 對 應(yīng) ， 能 用 數(shù) 軸 上 的 點 表 示 實 數(shù) ， 會 利 用 數(shù) 軸 比 較 實 數(shù) 的 大 小 . 三 .知 識 要 點1.實 數(shù) 的 概 念 及 分 類 : 數(shù) 系 表 ： 按 定 義 分 類 按 性 質(zhì) 分 類 三 .知 識 要 點2.數(shù) 軸 ： 定 義 （ “ 三 要 素 ” ： 正 方 向 、 單 位 長 度和 原 點 ） 作 用 ： A.直 觀 地 比 較 實 數(shù) 的 大

3、小 ； B.明 確 體 現(xiàn) 絕 對 值 意 義 ； C.建 立 點 與 實 數(shù) 的 一 一 對 應(yīng) 關(guān) 系 .3.相 反 數(shù) ： 定 義 及 表 示 法 實 數(shù) a的 相 反 數(shù) 是 -a; 0的 相 反 數(shù) 是 0. 性 質(zhì) ： A. a0時 ， a-a； B. a與 -a在 數(shù) 軸 上 的 位 置 是 在 原 點 兩 側(cè) ( a0)； C.和 為 0,商 為 -1( a0). 三 .知 識 要 點4.絕 對 值 ： 定 義 （ 兩 種 ） ： A.代 數(shù) 定 義 ： B.幾 何 定 義 ： 實 數(shù) a在 數(shù) 軸 上 所 對 應(yīng) 的 點 到 原 點 的 距 離 . a0,符 號 “ ”是 “

4、 非 負(fù) 數(shù) ” 的 標(biāo) 志 ； 實 數(shù) a的 絕 對 值 只 有 一 個 ； 處 理 任 何 類 型 的 題 目 ， 只 要 其 中 有 “ ”出 現(xiàn) ， 其關(guān) 鍵 一 步 是 去 掉 “ ”符 號 . 00aaaaa 三 .知 識 要 點5.非 負(fù) 數(shù) ： 正 實 數(shù) 與 零 的 統(tǒng) 稱 .（ 表 示 為 ： ） 常 見 的 非 負(fù) 數(shù) 形 式 有 ： 性 質(zhì) ： 若 干 個 非 負(fù) 數(shù) 的 和 為 0， 則 所 有 非 負(fù) 數(shù) 均 為0. 02 aaaa aa 為 一 切 實 數(shù)為 一 切 實 數(shù) 0 x 三 .知 識 要 點6.倒 數(shù) ： 定 義 及 表 示 法 性 質(zhì) ： A. ；

5、B. ； C. 積 為 1. 01 aaa的 倒 數(shù) 是實 數(shù) aaa 11 時 ， 1111110 aaaa 時 ，；時 ， 四 .典 型 例 題例 1 （ 2006年 濟 南 ） 如 圖 1所 示 ， 數(shù) 軸 上 A、 B兩 點所 表 示 的 兩 數(shù) 的 （ ） . A. 和 為 正 數(shù) B. 和 為 負(fù) 數(shù) C. 積 為 正 數(shù) D. 積 為 負(fù)數(shù)思 路 分 析 ： 由 數(shù) 軸 可 知 ： 3與 3互 為 相 反 數(shù) ， 兩 數(shù) 異號 且 .知 識 考 查 ： 數(shù) 軸 的 知 識 、 相 反 數(shù) 的 意 義 及 其 性 質(zhì) .解 ： D. 033 四 .典 型 例 題例 2 （ 2004

6、北 京 海 淀 ） 已 知 x， y是 實 數(shù) ， 且 滿 足 ， 則 x + y 的 值 是_.思 路 分 析 ： 由 非 負(fù) 數(shù) 的 意 義 知 ： ， 可 得 ， 計 算 出 結(jié) 果 . 知 識 考 查 ： 非 負(fù) 數(shù) 的 意 義 及 其 性 質(zhì) 和 方 程 組 的 知 識 .解 ： -3. 014 2 yx 01 04yx 14yx 四 .典 型 例 題例 3 （ 2006年 哈 爾 濱 ） 若 x的 相 反 數(shù) 是 3， ,則 的 值 為 ( ). A. 8 B. 2 C. 8或 2 D. 8或 2思 路 分 析 ： 由 相 反 數(shù) 、 絕 對 值 的 意 義 可 知 ： 3的 相

7、反數(shù) 是 3， 由 得 ， 分 類 計 算 出 結(jié) 果 .知 識 考 查 ： 相 反 數(shù) 、 絕 對 值 的 意 義 及 其 性 質(zhì) 和 數(shù) 學(xué) 分類 思 想 .解 ： D. 5yyx 5y 5y 五 .能 力 訓(xùn) 練（ 一 ） 選 擇 題1. (2003重 慶 )下 列 各 數(shù) 中 ， 互 為 相 反 數(shù) 的 是 （ ） A.2與 B. 與 1 C. - 1與 D. 2與 2.(2002呼 和 浩 特 ) m是 實 數(shù) ， 則 （ ） A.可 以 是 負(fù) 數(shù) B.不 可 能 是 負(fù) 數(shù) C.必 是 正 數(shù) D.可 以 是 正 數(shù) 也 可 以 是 負(fù) 數(shù)3. 如 果 a是 實 數(shù) ， 下 列

8、四 種 說 法 ： （ 1） a2和 a 都 是 正 數(shù) ；（ 2） a a， 那 么 a一 定 是 負(fù) 數(shù) ； （ 3） a和 a在 數(shù) 軸 上 的 位 置 分 別 在 原 點 的 兩 側(cè) ； （ 4） 實 數(shù) a的 倒 數(shù) 是 ， 其 中 正 確 的 個 數(shù) 是 （ ） A. 0 B. 1 C.2 D.34. 在 實 數(shù) 中 ， 無 理 數(shù) 有 （ ） A.1 個 B.2個 C.3個 D.4個mm a1 414.33052 ， 21 2121 2 五 .能 力 訓(xùn) 練（ 二 ） 填 空 題5. 若 a的 相 反 數(shù) 是 27， 則 .6.（ 2004江 西 ） 如 圖 2， 數(shù) 軸 上 的點 A所 表 示 的 是 實 數(shù) a， 則 點 A到 原 點 的 距 離 是 _.7. 已 知 ， 則 實 數(shù) （ a+b） 的 相 反 數(shù) .（ 三 ） 解 答 題8. 若 a、 b互 為 相 反 數(shù) ， c、 d 互 為 倒 數(shù) ， m 的 絕 對 值 是 2，求 的 值 . 013 ba cdmm ba 3412 2 a