《一級建造師考試《工程經(jīng)濟(jì)》重點(diǎn)匯總》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《一級建造師考試《工程經(jīng)濟(jì)》重點(diǎn)匯總（102頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第 二 章 現(xiàn) 金 流 量 與 資 金 時 間 價 值本 章 要 點(diǎn)（ 1） 現(xiàn) 金 流 量 的 概 念 ； （ 熟 練 繪 制 現(xiàn) 金 流量 圖 ）（ 2） 資 金 時 間 價 值 的 概 念 ；（ 3） 資 金 時 間 價 值 的 計(jì) 算 （ 基 本 概 念 和 計(jì)算 公 式 ）（ 4） 名 義 利 率 和 實(shí) 際 利 率 （ 概 念 與 計(jì) 算 ）（ 5） 資 金 等 值 計(jì) 算 及 其 應(yīng) 用 2-1 現(xiàn) 金 流 量一 、 現(xiàn) 金 流 量 的 概 念現(xiàn) 金 流 量 就 是 指 一 項(xiàng) 特 定 的 經(jīng) 濟(jì) 系 統(tǒng) 在 一 定 時期 內(nèi) （ 年 、 半 年 、 季 等 ） 現(xiàn) 金 流 入

2、或 現(xiàn) 金 流 出或 流 入 與 流 出 數(shù) 量 的 代 數(shù) 和 。 流 入 系 統(tǒng) 的 稱 現(xiàn)金 流 入 （ CI） ； 流 出 系 統(tǒng) 的 稱 現(xiàn) 金 流 出（ CO） 。 同 一 時 點(diǎn) 上 現(xiàn) 金 流 入 與 流 出 之 差 稱凈 現(xiàn) 金 流 量 （ CI CO） 。 第 二 章 現(xiàn) 金 流 量 與 資 金 時 間 價 值 2-1 現(xiàn) 金 流 量 確 定 現(xiàn) 金 流 量 應(yīng) 注 意 的 問 題（ 1） 應(yīng) 有 明 確 的 發(fā) 生 時 點(diǎn)（ 2） 必 須 實(shí) 際 發(fā) 生 （ 如 應(yīng) 收 或 應(yīng) 付 賬 款 就 不是 現(xiàn) 金 流 量 ）（ 3） 不 同 的 角 度 有 不 同 的 結(jié) 果

3、（ 如 稅 收 ， 從企 業(yè) 角 度 是 現(xiàn) 金 流 出 ； 從 國 家 角 度 都 不 是 ）第 二 章 現(xiàn) 金 流 量 與 資 金 時 間 價 值 2-1 現(xiàn) 金 流 量二 、 現(xiàn) 金 流 量 圖 表 示 某 一 特 定 經(jīng) 濟(jì) 系 統(tǒng) 現(xiàn) 金 流 入 、 流 出 與 其 發(fā)生 時 點(diǎn) 對 應(yīng) 關(guān) 系 的 數(shù) 軸 圖 形 。 第 二 章 現(xiàn) 金 流 量 與 資 金 時 間 價 值 2-1 現(xiàn) 金 流 量現(xiàn) 金 流 量 圖發(fā) 生 現(xiàn) 金 流 量 的 簡 化 處 理 方 法 年 末 習(xí) 慣 法 ： 假 設(shè) 現(xiàn) 金 發(fā) 生 在 每 期 的 期 末 年 初 習(xí) 慣 法 ： 假 設(shè) 現(xiàn) 金 發(fā) 生

4、在 每 期 的 期 初 均 勻 分 布 法 ： 假 設(shè) 現(xiàn) 金 發(fā) 生 在 每 期 的 期 中（ 年 中 法 ）第 二 章 現(xiàn) 金 流 量 與 資 金 時 間 價 值 2-1 現(xiàn) 金 流 量 現(xiàn) 金 流 量 表序號 項(xiàng) 目 計(jì) 算 期 合 計(jì)1 2 3 n1 現(xiàn) 金 流 入1.12 現(xiàn) 金 流 出2.13 凈 現(xiàn) 金 流 量第 二 章 現(xiàn) 金 流 量 與 資 金 時 間 價 值 2-1 現(xiàn) 金 流 量現(xiàn) 金 流 量 的 作 用(1)物 質(zhì) 形 態(tài) 轉(zhuǎn) 化 為 貨 幣 形 態(tài) ,便 于 計(jì) 算 與 評 價(2)反 映 各 種 活 動 方 案 的 全 貌(3)揭 示 經(jīng) 濟(jì) 系 統(tǒng) 的 盈 利 能

5、 力 和 清 償 能 力第 二 章 現(xiàn) 金 流 量 與 資 金 時 間 價 值 2-2 資 金 的 時 間 價 值一 、 研 究 資 金 時 間 價 值 的 必 要 性時 間 就 是 經(jīng) 濟(jì) 效 益第 二 章 現(xiàn) 金 流 量 與 資 金 時 間 價 值 年 末 方 案 A 方 案 B01234 -120008000600040002000 -120002000400060008000 2-2 資 金 的 時 間 價 值二 、 資 金 時 間 價 值 的 概 念第 二 章 現(xiàn) 金 流 量 與 資 金 時 間 價 值 把 貨 幣 作 為 社 會 生 產(chǎn) 資 金 （ 或 資 本 ） 投 入 到 生

6、產(chǎn) 或 流通 領(lǐng) 域 ， 會 得 到 資 金 的 增 值 ， 資 金 隨 時 間 的 推 移 而 增值 ， 其 增 值 的 資 金 就 是 原 資 金 的 時 間 價 值 。 如 某 人 年 初 存 入 銀 行 100元 ， 若 年 利 率 為 10 ， 年末 可 從 銀 行 取 出 本 息 110元 ， 出 現(xiàn) 了 10元 的 增 值 。從 投 資 者 角 度 看 ， 是 資 金 在 生 產(chǎn) 與 交 換 活 動 中 給 投 資者 帶 來 的 利 潤 。從 消 費(fèi) 者 角 度 看 ， 是 消 費(fèi) 者 放 棄 即 期 消 費(fèi) 所 獲 得 的 利息 。 第 二 章 現(xiàn) 金 流 量 與 資 金 時

7、間 價 值 2-2 資 金 的 時 間 價 值三 、 資 金 時 間 價 值 的 計(jì) 算（ 一 ） 利 息 與 利 率1.利 息利 息 ： 放 棄 資 金 使 用 權(quán) 所 得 的 報 酬 或 占 用 資 金 所付 出 的 代 價 。第 二 章 現(xiàn) 金 流 量 與 資 金 時 間 價 值 2-2 資 金 的 時 間 價 值三 、 資 金 時 間 價 值 的 計(jì) 算2、 利 率利 率 ： 單 位 本 金 在 單 位 時 間 （ 一 個 計(jì) 息 周 期 ） 產(chǎn)生 的 利 息 與 本 金 之 比 。 i=It/P第 二 章 現(xiàn) 金 流 量 與 資 金 時 間 價 值 例 2-1某 人 年 初 借 本

8、金 1000元 ,一 年 后付 息 60元 . 這 筆 借 款 的 年 利 率 =(60/1000) 100% =6% 2、 利 率利 率 的 決 定 因 素 :(1)社 會 平 均 利 潤 率(2)資 本 供 求 情 況(3)銀 行 貸 款 風(fēng) 險(4)通 貨 膨 脹 率(5)借 出 資 本 的 期 限 長 短第 二 章 現(xiàn) 金 流 量 與 資 金 時 間 價 值 2-2 資 金 的 時 間 價 值三 、 資 金 時 間 價 值 的 計(jì) 算3、 利 息 和 利 率 在 工 程 經(jīng) 濟(jì) 活 動 中 的 作 用（ 1） 以 信 用 方 式 動 員 和 籌 集 資 金 的 動 力（ 2） 促 進(jìn)

9、企 業(yè) 加 強(qiáng) 經(jīng) 濟(jì) 核 算 ， 節(jié) 約 使 用 資 金（ 3） 國 家 管 理 經(jīng) 濟(jì) 的 重 要 杠 桿（ 4） 金 融 企 業(yè) 經(jīng) 營 發(fā) 展 的 重 要 條 件第 二 章 現(xiàn) 金 流 量 與 資 金 時 間 價 值 2-2 資 金 的 時 間 價 值一 、 資 金 時 間 價 值 的 計(jì) 算（ 二 ） 單 利 計(jì) 算單 利 ： 本 金 生 息 ， 利 息 不 生 息 。 It=P id In=It= P id=P id n F=P+ In=P(1+n i d) 第 二 章 現(xiàn) 金 流 量 與 資 金 時 間 價 值 例 2-2某 人 以 單 利 方 式 借 入 1000元 ,年利 率

10、 6%,三 年 末 償 還 ,計(jì) 算 各 年 利 息 和 本利 和 .年 末 借 款 本金 (元 ) 利 息 (元 ) 本 利 和(元 ) 償 還 額(元 )0123 1000 1000 6%=60 60 60 106011201180 001180 2-2 資 金 的 時 間 價 值一 、 資 金 時 間 價 值 的 計(jì) 算（ 三 ） 復(fù) 利 計(jì) 算1、 復(fù) 利 的 概 念本 金 生 息 ， 利 息 也 生 息 。 即 “ 利 滾 利 ” 。It=i Ft-1Ft=Ft-1 (1+i)第 二 章 現(xiàn) 金 流 量 與 資 金 時 間 價 值 2-2 資 金 的 時 間 價 值一 、 資 金 時

11、 間 價 值 的 計(jì) 算間 斷 復(fù) 利 ： 計(jì) 息 周 期 為 一 定 的 時 間 區(qū) 間 （ 年 、 月 等 ） 的 復(fù) 利 計(jì) 息 。連 續(xù) 復(fù) 利 ： 計(jì) 息 周 期 無 限 縮 短 （ 即 0） 的 復(fù) 利 計(jì) 息 。第 二 章 現(xiàn) 金 流 量 與 資 金 時 間 價 值 例 2-3某 人 以 復(fù) 利 方 式 借 入 1000元 ,年利 率 6%,三 年 末 償 還 ,計(jì) 算 各 年 利 息 和 本利 和 .年 末 借 款 本金 (元 ) 利 息 (元 ) 本 利 和(元 ) 償 還 額(元 )0123 1000 1000 6%=601060 6%=63.61123.6 6%=67.4

12、 10601123.61191 001191 2-2 資 金 的 時 間 價 值一 、 資 金 時 間 價 值 的 計(jì) 算2、 一 次 支 付 情 形 的 復(fù) 利 計(jì) 算第 二 章 現(xiàn) 金 流 量 與 資 金 時 間 價 值 （ 1） 一 次 支 付 終 值 公 式 (已 知 P， 求 F)第 二 章 現(xiàn) 金 流 量 與 資 金 時 間 價 值 F=P（ F/P， i， n） 例 2-4某 企 業(yè) 以 6%的 年 利 率向 銀 行 貸 款 1000萬 元 ， 貸 款 期5年 ， 以 復(fù) 利 計(jì) 算 。 問 5年 后 企業(yè) 支 付 多 少 利 息 ？ 年 年 初 欠 款 年 末 利 息 額 年

13、末 欠 款 （ 本 利 和 ）12345 1000.001060.001123.601191.021262.48 1000 0.06=60.001060 0.06=63.601123.60 0.06=67.421191.02 0.06=71.461262.48 0.06=75.75 1000.00+60.00=1060.001060.00+63.63=1123.601123.60+67.42=1191.021191.02+71.46=1262.481262.48+75.75=1338.23 一 次 支 付 現(xiàn) 值 公 式 (已 知 F， 求 P)第 二 章 現(xiàn) 金 流 量 與 資 金 時 間

14、價 值 一 次 支 付 現(xiàn) 值 因 子 例 2-5某 人 希 望 5年 末 得 到 100000元 資金 ,年 利 率 i=6%,復(fù) 利 計(jì) 息 ,現(xiàn) 在 他 必 須 一次 性 存 款 多 少 元 ?解 P=F(1+i) -5 = 100000 (1+0.06) -5 =74725.57(元 ) 注 意 :正 確 選 取 折 現(xiàn) 率 注 意 現(xiàn) 金 流 量 的 分 布 情 況第 二 章 現(xiàn) 金 流 量 與 資 金 時 間 價 值 2-2 資 金 的 時 間 價 值3. 多 次 支 付 的 情 形等 額 At=A=常 數(shù)等 差 At=A1+(t-1)G等 比 At=A1(1+j)t-1 P=At

15、=(1+i)-t第 二 章 現(xiàn) 金 流 量 與 資 金 時 間 價 值 4 等 額 系 列 現(xiàn) 金 流 量（ 1） 終 值 計(jì) 算 （ 已 知 A求 F）第 二 章 現(xiàn) 金 流 量 與 資 金 時 間 價 值 等 額 多 次 支 付 利 息 公 式 等 額 多 次 支 付 復(fù) 利 因 子 F=A（ F/A， i， n） 例 2-6若 某 人 10年 內(nèi) ,每 年 年 末 存 入 銀 行1000元 ,年 利 率 8%,復(fù) 利 計(jì) 息 ,問 10年 末 他 可以 從 銀 行 連 本 帶 利 取 出 多 少 錢 ?解 F=A(1+i) n 1/i=14486.6(元 )第 二 章 現(xiàn) 金 流 量 與

16、 資 金 時 間 價 值 （ 2） 現(xiàn) 值 計(jì) 算 (已 知 A， 求 P)P=F(1+i) n =A(1+i) n-1/i(1+i)n第 二 章 現(xiàn) 金 流 量 與 資 金 時 間 價 值 例 2-7某 人 期 望 今 后 5年 內(nèi) 每 年 年 末 可以 從 銀 行 取 回 1000元 ,年 利 率 為 10%,復(fù)利 計(jì) 息 , 他 必 須 現(xiàn) 在 存 入 銀 行 多 少 元 ?解 根 據(jù) P=A(1+i) n-1/i(1+i)n =1000 3.7908 =3790.8 (元 )第 二 章 現(xiàn) 金 流 量 與 資 金 時 間 價 值 （ 3） 資 金 回 收 公 式 (已 知 P， 求 A

17、)A=Pi(1+i)n/(1+i) n-1 第 二 章 現(xiàn) 金 流 量 與 資 金 時 間 價 值 例 2-8若 某 人 現(xiàn) 在 投 資 10000元 ,年 回 報率 8%,每 年 年 末 等 額 獲 得 收 益 ,則 每 年 應(yīng)收 回 多 少 元 ?解 根 據(jù) A=Pi(1+i)n/(1+i) n-1 =10000 0.1490 =1490 (元 )第 二 章 現(xiàn) 金 流 量 與 資 金 時 間 價 值 （ 4） 償 債 基 金 計(jì) 算 (已 知 F， 求 A) A=Fi/(1+i) n-1第 二 章 現(xiàn) 金 流 量 與 資 金 時 間 價 值 例 2-9某 人 欲 在 第 5年 年 末 獲

18、 得 10000元 ,若 每 年 存 款 金 額 相 等 ,年 利 率 為 10%,復(fù)利 計(jì) 息 ,則 每 年 年 末 需 存 款 多 少 元 ?解 根 據(jù) A=Fi/(1+i) n-1 =10000 0.1638=1638(元 )第 二 章 資 金 時 間 價 值 2-2 資 金 的 時 間 價 值三 、 資 金 時 間 價 值 的 計(jì) 算5.等 差 系 列 現(xiàn) 金 流 量第 二 章 現(xiàn) 金 流 量 與 資 金 時 間 價 值 （ 1） 等 差 終 值 計(jì) 算 (已 知 G， 求 F)FG=G(1+i)n-1/i2 n/i第 二 章 現(xiàn) 金 流 量 與 資 金 時 間 價 值 （ 2） 等

19、差 現(xiàn) 值 計(jì) 算 (已 知 G， 求 P)PG=FG(1+i) -n =G(1+i)n-1/i2(1+i)n n/i(1+i)n第 二 章 現(xiàn) 金 流 量 與 資 金 時 間 價 值 （ 3） 等 差 年 金 計(jì) 算 (已 知 G， 求 A)AG=FG(A/F,i,n)=G(1+i)n-1/i2-n/ii/(1+i)n-1AG=G1/i n/(1+i)n-1A=A1 AG第 二 章 現(xiàn) 金 流 量 與 資 金 時 間 價 值 P=PA1 PG F=FA1 FG第 二 章 現(xiàn) 金 流 量 與 資 金 時 間 價 值 例 2-10 i=10%,復(fù) 利 計(jì) 息 ， 試 計(jì) 算 其現(xiàn) 值 、 終 值

20、 、 年 金 。第 二 章 現(xiàn) 金 流 量 與 資 金 時 間 價 值0 1 2 3 4 5 6800 750 700 650 600 550 解 A=A1-AG 查 系 數(shù) 表 計(jì) 算（ A/G， 10%， 6） =2.224A=800-50 2.224=688.8(元 ）P=A(P/A,i,n)=688.8 4.3553=2999.93 (元 ）F=A(F/A,i,n)=688.8 7.7156=5314.51 (元 ）第 二 章 現(xiàn) 金 流 量 與 資 金 時 間 價 值 6.等 比 系 列 現(xiàn) 金 流 量（ 1） 等 比 系 列 現(xiàn) 值 計(jì) 算P= At(1+i) -t = At(1+

21、j)t-1(1+i) -t = A1/(1+j) (1+j)t/(1+i)t nA1/(1+j), i=jP = A1(1+j)n(1+i)-n -1/(j-i) ,ij P=A1(P/A,i,j,n)第 二 章 現(xiàn) 金 流 量 與 資 金 時 間 價 值 （ 2)等 比 系 列 終 值 計(jì) 算由 F=P(1+i)n 得 nA1(1+j)n-1 , i=jF= A1(1+j)n -(1+i)n /(j-i) , ij F=A1(F/A,i,j,n)第 二 章 現(xiàn) 金 流 量 與 資 金 時 間 價 值 7.復(fù) 利 計(jì) 算 小 節(jié)第 二 章 現(xiàn) 金 流 量 與 資 金 時 間 價 值 i每 一

22、利 息 期 的 利 率 ， 年 利 率 ；n利 息 期 數(shù) ， 年 數(shù) ；P資 金 的 現(xiàn) 值 ， 即 本 金 ；F資 金 的 未 來 值 ， 即 本 利 和 、 終 值 ；A年 值 、 年 金 ， 雜 連 續(xù) 每 期 期 末 等 額 支 出或 收 入 中 的 每 一 期 資 金 支 出 或 收 入 額 。G等 差 額 ， 當(dāng) 各 期 的 支 出 或 收 入 是 均 勻 遞增 或 均 勻 遞 減 時 ， 相 鄰 兩 期 資 金 的 支 出 或 收 入 額的 差 。 (1)、 復(fù) 利 系 數(shù) 之 間 的 關(guān) 系1） 倒 數(shù) 關(guān) 系（ F/P， i， n） = 1/（ P/F， i， n）（ A/

23、P， i， n） =1/（ P/A， i， n）（ A/F， i， n） =1/（ F/A， i， n）第 二 章 現(xiàn) 金 流 量 與 資 金 時 間 價 值 2） 乘 積 關(guān) 系（ F/A， i， n） =（ P/A， i， n） （ F/P， i， n）（ F/P， i， n） =（ A/P， i， n） （ F/A， i， n）第 二 章 現(xiàn) 金 流 量 與 資 金 時 間 價 值 3） 其 他 關(guān) 系（ A/P， i， n） =（ A/F， i， n） +i（ F/G， i， n） =（ F/A， i， n） -n/i（ P/G， i， n） =（ P/A， i， n） -n（ P/F

24、， i， n） /i（ A/G， i， n） =1-n（ A/F， i， n） /i第 二 章 現(xiàn) 金 流 量 與 資 金 時 間 價 值 基 本 公 式一 次 支 付 類 型（ 1） 復(fù) 利 終 值 公 式 （ 一 次 支 付 終 值 公 式 、 整 付 本 利 和公 式 ） （ 2） 復(fù) 利 現(xiàn) 值 公 式（ 一 次 支 付 現(xiàn) 值 公 式 ） 1 2 3 4 n FP A ),/()1( niPFPiPF n ),/()1( niFPFiFP n 等 額 分 付 類 型（ 1） 等 額 分 付 終 值 公 式 （ 等 額 年 金 終 值 公 式 （ 2） 等 額 分 付 償 債 基 金

25、公 式 （ 等 額 存 儲 償 債 基 金 公 式 ）),/(1)1( niAFAiiAF n ),/(1)1( niFAFiiFA n 等 額 分 付 類 型（ 3） 等 額 分 付 現(xiàn) 值 公 式（ 4） 等 額 分 付 資 本 回 收 公 式 ),/()1( 1)1( niAPAii iAP nn ),/(1)1( )1( niPAPi iiPA n n （ A/P， i， n） =（ A/F， i， n） +i推 導(dǎo) ： 第 二 章 現(xiàn) 金 流 量 與 資 金 時 間 價 值 iniFAiiii iiiii iiniPA nn nn n ),/(1)1(1)1( )1(1)1( )1(

26、),/( (2)復(fù) 利 計(jì) 算 公 式 使 用 注 意 事 項(xiàng)1） 本 期 末 即 等 于 下 期 初2） P是 在 第 一 計(jì) 息 期 開 始 時 （ 0期 ） 發(fā) 生3） F發(fā) 生 在 考 察 期 期 末 ， 即 n期 末4） 各 期 的 等 額 支 付 A， 發(fā) 生 在 各 期 期 末5） P發(fā) 生 在 系 列 A的 前 一 期6） 系 列 的 最 后 一 個 A是 與 F同 時 發(fā) 生 7） PG發(fā) 生 在 第 一 個 G的 前 兩 期 ； A1發(fā) 生 在 第 一 個 G的 前 一 期第 二 章 現(xiàn) 金 流 量 與 資 金 時 間 價 值 （ 四 ） 名 義 利 率 與 實(shí) 際 利 率

27、1. 名 義 利 率r是 指 計(jì) 息 周 期 利 率 i乘 以 一 個 利 率 周 期 期 內(nèi) 的 計(jì) 息 周期 數(shù) m所 得 的 利 率 周 期 利 率 ， 即 r=i m年 利 率 為 12 ， 每 年 計(jì) 息 12次 12 為 名 義 利 率 ，實(shí) 際 相 當(dāng) 于 月 利 率 為 1 。第 二 章 現(xiàn) 金 流 量 與 資 金 時 間 價 值 （ 四 ） 名 義 利 率 與 實(shí) 際 利 率2. 實(shí) 際 利 率年 利 率 為 12 ， 每 年 計(jì) 息 1次 12 為 實(shí) 際 利 率第 二 章 現(xiàn) 金 流 量 與 資 金 時 間 價 值 設(shè) ： P年 初 本 金 ， F年 末 本 利 和 ，

28、L年 內(nèi) 產(chǎn) 生 的 利 息 ， r名 義 利 率 ， i實(shí) 際 利 率 ， m在 一 年 中 的 計(jì) 息 次 數(shù) 。則 ： 單 位 計(jì) 息 周 期 的 利 率 為 r/m， 年 末 本 利 和 為 在 一 年 內(nèi) 產(chǎn) 生 的 利 息 為 據(jù) 利 率 定 義 ， 得 mmrPF )1( 1)1( mmrPPFL 1)1( mmrPLi 第 二 章 現(xiàn) 金 流 量 與 資 金 時 間 價 值 （ 四 ） 名 義 利 率 與 實(shí) 際 利 率現(xiàn) 設(shè) 年 名 義 利 率 r=10%， 則 年 、 半 年 、 季 、 月 、 日 的 年 實(shí) 際 利 率 如 表 第 二 章 現(xiàn) 金 流 量 與 資 金 時

29、 間 價 值年 名 義 利率 (r) 計(jì) 息期 年 計(jì) 息 次 數(shù)(m) 計(jì) 息 期 利 率(i=r/m) 年 實(shí) 際 利 率(ieff)10% 年 1 10% 10%半 年 2 5% 10.25%季 4 2.5% 10.38%月 12 0.833% 10.47%日 365 0.0274% 10.52% （ 四 ） 名 義 利 率 與 實(shí) 際 利 率 從 上 表 可 以 看 出 ， 每 年 計(jì) 息 期 m越 多 ， ieff與 r相 差 越 大 。所 以 ， 在 進(jìn) 行 分 析 計(jì) 算 時 ， 對 名 義 利 率 一 般 有 兩 種 處 理 方 法 (1)將 其 換 算 為 實(shí) 際 利 率 后

30、 ， 再 進(jìn) 行 計(jì) 算 (2)直 接 按 單 位 計(jì) 息 周 期 利 率 來 計(jì) 算 ， 但 計(jì) 息 期 數(shù) 要 作 相 應(yīng)調(diào) 整 。 第 二 章 現(xiàn) 金 流 量 與 資 金 時 間 價 值 （ 四 ） 名 義 利 率 與 實(shí) 際 利 率3.連 續(xù) 復(fù) 利計(jì) 息 周 期 無 限 縮 短 （ 即 計(jì) 息 次 數(shù) m） 時 得 實(shí) 際 利率 第 二 章 現(xiàn) 金 流 量 與 資 金 時 間 價 值 11111)1(lim lim rrrmrmmmm emri連 P FP A 0 1 2 3 4 5 6 7 n 基 本 公 式 相 互 關(guān) 系 示 意 圖 第 二 章 現(xiàn) 金 流 量 與 資 金 時

31、間 價 值 2-3 等 值 計(jì) 算 與 應(yīng) 用一 、 等 值 計(jì) 算 現(xiàn) 值 ： 是 指 某 一 特 定 時 間 序 列 起 點(diǎn) 的 現(xiàn) 金 流 量 終 值 ， 是 指 某 一 特 定 時 間 序 列 終 點(diǎn) 的 現(xiàn) 金 流 量 年 金 ， 是 指 發(fā) 生 在 某 一 特 定 時 間 序 列 各 計(jì) 算 期末 （ 不 包 括 零 期 ） 并 且 金 額 大 小 相 等 的 現(xiàn) 金 流量 折 現(xiàn) ： 是 指 把 未 來 某 個 時 點(diǎn) 上 的 現(xiàn) 金 流 量 按 照某 一 確 定 的 利 率 計(jì) 算 到 該 時 間 序 列 起 點(diǎn) 的 現(xiàn) 金流 量 的 過 程 。 等 值 ， 在 同 一 時 間

32、 序 列 中 ， 不 同 時 點(diǎn) 上 的 兩 筆或 兩 筆 以 上 的 現(xiàn) 金 流 量 ， 按 照 一 定 的 利 率 和 計(jì)息 方 式 ， 折 現(xiàn) 到 某 一 時 點(diǎn) 的 現(xiàn) 金 流 量 是 相 等 的 ，則 稱 這 兩 筆 或 兩 筆 以 上 的 現(xiàn) 金 流 量 是 等 值 的 。 第 二 章 現(xiàn) 金 流 量 與 資 金 時 間 價 值 2-3 等 值 計(jì) 算 與 應(yīng) 用一 、 等 值 計(jì) 算某 企 業(yè) 向 銀 行 貸 款 8000萬 元 ,準(zhǔn) 備 在 4年 里 本 利 一 起 歸 還 ,年 利率 10%.這 筆 欠 款 可 有 好 幾 種 歸 還 方 法 .以 下 看 四 種 方 法 :

33、1.每 年 年 末 歸 還 2000萬 元 貸 款 ,加 上 當(dāng) 年 貸 款 利 息 ,4年 還 清2.前 3年 每 年 年 末 僅 歸 還 貸 款 的 利 息 8000 10%=800萬 元 ,第 4年 年 末 歸 還 貸 款 8000萬 元 和 第 4年 年 末 的 貸 款 利 息 800萬 元3.每 年 年 末 等 額 歸 還 貸 款 與 利 息 ,(根 據(jù) 等 額 多 次 支 付 利 息 公 式 計(jì) 算 每 年年 末 歸 還 金 額 2524萬 元 )4.前 3年 年 末 均 不 歸 還 本 利 ,第 4年 年 末 一 次 歸 還 貸 款 和 4年 的利 息 .(根 據(jù) 一 次 支 付

34、 利 息 公 式 計(jì) 算 第 4年 年 末 一 次 歸 還 金 額 11713萬 元 ) 方法 年末 年 初 欠 款 該 年 欠 利 息 年 末 欠 款 歸 還 貸 款 年 末 歸 還 貸 款總 額(1) (2) (3) (4)=(3) 10% (5)=(3)+(4) (6) (7)=(4)+(6) 1234 8000600040002000 800600400200 /2000 8800660044002200 2000200020002000/8000 2800260024002200/10000 1234 8000800080008000 800800800800 /3200 88008

35、80088008800 0008000/8000 8008008008800/11200 12 34 8000627643803294 800628438230 /2096 8800690448182524 1724189620862294/8000 2524252425242524/10096 1234 80008800968010648 8008809681065 /3713 880096801064811713 0008000/8000 00011713/11713 第 二 章 現(xiàn) 金 流 量 與 資 金 時 間 價 值 2-4資 金 時 間 價 值 計(jì) 算 公 式 的 應(yīng) 用例 2-補(bǔ)

36、 1某 人 每 年 年 初 存 入 銀 行 5000元 ， 年 利 率為 10 ， 8年 后 的 本 利 和 是 多 少 ？ （ 預(yù) 付 年 金 的 等 值 計(jì) 算 ）45.62897%)101()8%,10,/(5000 AFF 第 二 章 現(xiàn) 金 流 量 與 資 金 時 間 價 值 2-4資 金 時 間 價 值 計(jì) 算 公 式 的 應(yīng) 用例 2-補(bǔ) 2某 公 司 租 一 倉 庫 ， 租 期 5年 ， 每 年 年 初 需付 租 金 12000元 ， 貼 現(xiàn) 率 為 8 ， 問 該 公 司 現(xiàn) 在 應(yīng)籌 集 多 少 資 金 ？ （ 預(yù) 付 年 金 的 等 值 計(jì) 算 ） 請 自 行 畫 出 現(xiàn)

37、 金 流 量 圖 ,注意 現(xiàn) 金 發(fā) 生 的 時 點(diǎn) 解 法 1 39.51745%)81()5%,8,/(12000 APP 第 二 章 現(xiàn) 金 流 量 與 資 金 時 間 價 值 2-4資 金 時 間 價 值 計(jì) 算 公 式 的 應(yīng) 用例 2-補(bǔ) 2某 公 司 租 一 倉 庫 ， 租 期 5年 ， 每 年 年 初 需付 租 金 12000元 ， 貼 現(xiàn) 率 為 8 ， 問 該 公 司 現(xiàn) 在 應(yīng)籌 集 多 少 資 金 ？解 法 2 39.51745)4%,8,/(1200012000 APP 第 二 章 現(xiàn) 金 流 量 與 資 金 時 間 價 值 2-4資 金 時 間 價 值 計(jì) 算 公

38、式 的 應(yīng) 用例 2-補(bǔ) 2某 公 司 租 一 倉 庫 ， 租 期 5年 ， 每 年 年 初 需付 租 金 12000元 ， 貼 現(xiàn) 率 為 8 ， 問 該 公 司 現(xiàn) 在 應(yīng)籌 集 多 少 資 金 ？解 法 3 39.51745)4%,8,/()5%,8,/(12000 FPAFP 第 二 章 現(xiàn) 金 流 量 與 資 金 時 間 價 值 2-4資 金 時 間 價 值 計(jì) 算 公 式 的 應(yīng) 用例 2-補(bǔ) 3設(shè) 利 率 為 10 ， 現(xiàn) 存 入 多 少 錢 ， 才 能 正好 從 第 四 年 到 第 八 年 的 每 年 年 末 等 額 提 取 2萬 元 ？（ 延 期 年 金 的 等 值 計(jì) 算

39、） 7.5)3%,10,/()5%,10,/(2 FPAPP 第 二 章 現(xiàn) 金 流 量 與 資 金 時 間 價 值 2-4資 金 時 間 價 值 計(jì) 算 公 式 的 應(yīng) 用例 2-補(bǔ) 4某 地 方 政 府 一 次 性 投 入 5000萬 元 建 一 條地 方 公 路 ， 年 維 護(hù) 費(fèi) 為 150萬 元 ， 折 現(xiàn) 率 為 10 ，求 現(xiàn) 值 （ 永 續(xù) 年 金 的 等 值 計(jì) 算 ）解 該 公 路 可 按 無 限 壽 命 考 慮 ， 年 維 護(hù) 費(fèi) 為 等 額 年 金 ， 可 利 用年 金 現(xiàn) 值 公 式 求 當(dāng) n時 的 極 限 來 解 決 。 iAii iAP nnn )1( 1)1(

40、lim現(xiàn) 值 為 5000+1500=6500 萬 元 第 二 章 現(xiàn) 金 流 量 與 資 金 時 間 價 值 2-4資 金 時 間 價 值 計(jì) 算 公 式 的 應(yīng) 用例 2-11小 張 欲 入 股 與 朋 友 創(chuàng) 辦 一 家 軟 件 公司 ， 急 需 10萬 元 現(xiàn) 金 ， 但 他 的 一 年 期 定 期 存款 到 期 日 分 別 是 1個 月 后 的 4萬 元 、 2個 月 后的 3萬 元 、 三 個 月 后 的 1萬 元 和 5個 月 后 的 2萬元 。 設(shè) 月 利 率 i=10%， 復(fù) 利 計(jì) 息 。 如 果 小 張將 10萬 元 的 定 期 存 款 抵 押 給 典 當(dāng) 行 ， 他 期

41、 望得 到 多 少 現(xiàn) 金 ？ 第 二 章 現(xiàn) 金 流 量 與 資 金 時 間 價 值 2-4資 金 時 間 價 值 計(jì) 算 公 式 的 應(yīng) 用二 、 計(jì) 息 周 期 小 于 (或 等 于 )資 金 收 付 周 期 的 等 值 計(jì) 算（ 1） 按 收 付 周 期 實(shí) 際 利 率 計(jì) 算（ 2） 按 計(jì) 息 周 期 利 率 計(jì) 算 F=P(F/P,r/m,mn) P=F(P/F,r/m,mn) F=A(F/A,r/m,mn) P=A(P/A,r/m,mn) A=F(A/F,r/m,mn) A=P(A/P,r/m,mn) 第 二 章 現(xiàn) 金 流 量 與 資 金 時 間 價 值 2-4資 金 時 間

42、 價 值 計(jì) 算 公 式 的 應(yīng) 用二 、 計(jì) 息 周 期 小 于 （ 或 等 于 ） 資 金 收 付 周 期 的 等 值 計(jì) 算例 2-12某 人 現(xiàn) 在 存 款 1000元 ， 年 利 率 10%， 計(jì) 息 周 期 為半 年 ， 復(fù) 利 計(jì) 息 。 問 五 年 末 存 款 金 額 為 多 少 ？ 第 二 章 現(xiàn) 金 流 量 與 資 金 時 間 價 值 2-4資 金 時 間 價 值 計(jì) 算 公 式 的 應(yīng) 用二 、 計(jì) 息 周 期 小 于 （ 或 等 于 ） 資 金 收 付 周 期 的 等 值 計(jì) 算例 2-補(bǔ) 6每 半 年 存 款 1000元 ， 年 利 率 8%， 每 季 計(jì) 息 一次

43、， 復(fù) 利 計(jì) 息 。 問 五 年 末 存 款 金 額 為 多 少 ？解 法 1： 按 收 付 周 期 實(shí) 際 利 率 計(jì) 算半 年 期 實(shí) 際 利 率 ieff半 (1 8% 2)2 1 4.04%F 1000(F/A， 4.04%， 2 5) 1000 12.029 12029元 第 二 章 現(xiàn) 金 流 量 與 資 金 時 間 價 值 2-4資 金 時 間 價 值 計(jì) 算 公 式 的 應(yīng) 用二 、 計(jì) 息 周 期 小 于 （ 或 等 于 ） 資 金 收 付 周 期 的 等 值 計(jì) 算例 2-補(bǔ) 6每 半 年 存 款 1000元 ， 年 利 率 8%， 每 季 計(jì) 息 一 次 ，復(fù) 利 計(jì)

44、息 。 問 五 年 末 存 款 金 額 為 多 少 ？解 法 2： 按 計(jì) 息 周 期 利 率 ， 且 把 每 一 次 收 付 看 作 一 次 支 付 來計(jì) 算F 1000(1 8% 4)18 1000(1 8% 4)16 1000 12028.4元 第 二 章 現(xiàn) 金 流 量 與 資 金 時 間 價 值 2-4資 金 時 間 價 值 計(jì) 算 公 式 的 應(yīng) 用二 、 計(jì) 息 周 期 小 于 （ 或 等 于 ） 資 金 收 付 周 期 的 等 值 計(jì) 算例 2-補(bǔ) 6每 半 年 存 款 1000元 ， 年 利 率 8%， 每 季 計(jì) 息 一次 ， 復(fù) 利 計(jì) 息 。 問 五 年 末 存 款 金

45、 額 為 多 少 ？解 法 3： 按 計(jì) 息 周 期 利 率 ， 且 把 每 一 次 收 付 變 為 等 值 的 計(jì) 息周 期 末 的 等 額 年 金 來 計(jì) 算A 1000（ A F， 2 ， 2） 495元F 495（ F A， 2 ， 20） 12028.5元 第 二 章 現(xiàn) 金 流 量 與 資 金 時 間 價 值 2-4資 金 時 間 價 值 計(jì) 算 公 式 的 應(yīng) 用三 、 計(jì) 息 周 期 大 于 資 金 收 付 周 期 的 等 值 計(jì) 算（ 1） 不 計(jì) 息（ 2） 單 利 計(jì) 息（ 3） 復(fù) 利 計(jì) 息 按 收 付 周 期 實(shí) 際 利 率 計(jì) 算 按 計(jì) 息 周 期 利 率 計(jì)

46、算 第 二 章 現(xiàn) 金 流 量 與 資 金 時 間 價 值 2-4資 金 時 間 價 值 計(jì) 算 公 式 的 應(yīng) 用三 、 計(jì) 息 周 期 大 于 資 金 收 付 周 期 的 等 值 計(jì) 算（ 1） 不 計(jì) 息當(dāng) 計(jì) 息 期 內(nèi) 收 付 不 計(jì) 息 時 ,其 支 出 計(jì) 入 期 初 ,其 收 益計(jì) 入 期 末 . 第 二 章 現(xiàn) 金 流 量 與 資 金 時 間 價 值 2-4資 金 時 間 價 值 計(jì) 算 公 式 的 應(yīng) 用三 、 計(jì) 息 周 期 大 于 資 金 收 付 周 期 的 等 值 計(jì) 算（ 1） 不 計(jì) 息例 2-14承 租 人 A與 某 設(shè) 備 租 賃 公 司 簽 訂 了 一 年

47、期 的設(shè) 備 租 賃 合 同 ,合 同 約 定 :利 率 為 6.5%,半 年 計(jì) 息 一 次 ,復(fù) 利 計(jì) 息 ,設(shè) 備 租 金 為 每 月 1500元 ,A每 半 年 支 付 一 次 ,在 半 年 內(nèi) 收 付 不 計(jì) 息 ,即 A分 別 于 年 初 和 年 中 各 支 付9000元 給 設(shè) 備 租 賃 公 司 .在 年 初 支 付 前 半 年 的 租 金時 ,A提 出 一 次 支 付 一 年 租 金 17500元 ,如 果 在 辦 理 半 年 支 付 手 續(xù) 時 雙 方 各 需 要 發(fā) 生 交 通 ,誤 工 等 手 續(xù) 費(fèi) 100元 ,試 問 設(shè) 備 租 賃 公 司 能 否 答 應(yīng) A 的

48、 請 求 ? 現(xiàn) 金 流 量 圖 如 下 1 2（ 半 年 ）8900 8900 年 利 率 r=6.5%,半 年 計(jì) 息 一 次 計(jì) 息 期 內(nèi) 的 收 付 款 步 計(jì) 利 息 計(jì) 息 期 利 率 i=6.5%/2=3.25% P=8900 1+(1+0.0325)-1 =17519.86元 承 租 人 A提 出 的 租 金 17500元 小 于 租 賃 公 司 應(yīng)獲 取 的 收 益 ， 故 租 賃 公 司 原 則 上 不 應(yīng) 答 應(yīng) 承 租人 A的 要 求 第 二 章 現(xiàn) 金 流 量 與 資 金 時 間 價 值 2-4資 金 時 間 價 值 計(jì) 算 公 式 的 應(yīng) 用三 、 計(jì) 息 周 期

49、 大 于 資 金 收 付 周 期 的 等 值 計(jì) 算（ 2） 單 利 計(jì) 息在 計(jì) 息 期 內(nèi) 的 收 付 均 按 單 利 計(jì) 算At = Ak1+(mk/N) i 第 二 章 現(xiàn) 金 流 量 與 資 金 時 間 價 值 2-4資 金 時 間 價 值 計(jì) 算 公 式 的 應(yīng) 用三 、 計(jì) 息 周 期 大 于 資 金 收 付 周 期 的 等 值 計(jì) 算（ 2） 單 利 計(jì) 息例 2-15付 款 情 況 如 圖 ,年 利 率 為 8%,半 年 計(jì)息 一 次 ,復(fù) 利 計(jì) 息 .計(jì) 息 期 內(nèi) 的 收 付 款 利 息 按單 利 計(jì) 算 .問 年 末 金 額 多 少 ? 第 二 章 現(xiàn) 金 流 量 與

50、 資 金 時 間 價 值 2-4資 金 時 間 價 值 計(jì) 算 公 式 的 應(yīng) 用三 、 計(jì) 息 周 期 大 于 資 金 收 付 周 期 的 等 值 計(jì) 算（ 3） 復(fù) 利 計(jì) 息計(jì) 息 期 利 率 相 當(dāng) 于 實(shí) 際 利 率收 付 周 期 利 率 相 當(dāng) 于 計(jì) 息 期 利 率例 2-16某 人 每 月 存 款 100元 ,期 限 一 年 ,年 利 率 8%,每 季 計(jì) 息一 次 ,復(fù) 利 計(jì) 息 .計(jì) 息 期 內(nèi) 收 付 利 息 按 復(fù) 利 計(jì) 算 .問 他 年 末 的 存款 金 額 是 多 少 ? 第 二 章 現(xiàn) 金 流 量 與 資 金 時 間 價 值 2-4資 金 時 間 價 值 計(jì)

51、算 公 式 的 應(yīng) 用四 、 利 用 復(fù) 利 表 計(jì) 算 未 知 利 率 、 未 知 期 （ 年 ）數(shù)（ 一 ） 計(jì) 算 未 知 利 率 （ 或 投 資 收 益 率 ）（ 二 ） 計(jì) 算 未 知 年 數(shù) 第 二 章 現(xiàn) 金 流 量 與 資 金 時 間 價 值 2-4資 金 時 間 價 值 計(jì) 算 公 式 的 應(yīng) 用四 、 利 用 復(fù) 利 表 計(jì) 算 未 知 利 率 、 未 知 期 (年 )數(shù)（ 一 ） 計(jì) 算 未 知 利 率 （ 或 投 資 收 益 率 ）例 2-17在 我 國 國 民 經(jīng) 濟(jì) 和 社 會 發(fā) 展 “ 九 五 ” 計(jì) 劃 和2010年 遠(yuǎn) 景 目 標(biāo) 綱 要 中 提 出 ， 到

52、 2000年 我 國 國 民 生 產(chǎn)總 值 在 1995年 5.76萬 億 元 的 基 礎(chǔ) 上 達(dá) 到 8.5萬 億 元 ； 按1995年 不 變 價 格 計(jì) 算 ， 在 2010年 實(shí) 現(xiàn) 國 民 生 產(chǎn) 總 值 在2000的 基 礎(chǔ) 上 翻 一 番 。 問 “ 九 五 ” 期 間 我 國 國 民 生 產(chǎn) 總值 的 年 增 長 率 為 多 少 ？ 第 二 章 現(xiàn) 金 流 量 與 資 金 時 間 價 值 2-4資 金 時 間 價 值 計(jì) 算 公 式 的 應(yīng) 用四 、 利 用 復(fù) 利 表 計(jì) 算 未 知 利 率 、 未 知 期 (年 )數(shù)（ 一 ） 計(jì) 算 未 知 利 率 （ 或 投 資 收 益

53、 率 ）解 設(shè) “ 九 五 ” 增 長 率 為 i， 則 (F/P， i， 5) =8.5/5.76=1.4757查 復(fù) 利 表 得 ：(F/P， 8%， 5)=1.4693 (F/P， 9%， 5)=1.5386顯 然 ， 所 求 i在 8%和 9%之 間 ， 利 用 線 性 內(nèi) 插 法 即 可 解 得(1.4757 1.4693)8% (9% 8% ) 8.09%(1.5386 1.4693)i 第 二 章 現(xiàn) 金 流 量 與 資 金 時 間 價 值 2-4資 金 時 間 價 值 計(jì) 算 公 式 的 應(yīng) 用四 、 利 用 復(fù) 利 表 計(jì) 算 未 知 利 率 、 未 知 期 （ 年 ）數(shù)（ 二 ） 計(jì) 算 未 知 年 數(shù)例 2-18某 企 業(yè) 貸 款 200萬 元 建 一 工 程 ,第 二 年年 底 建 成 投 產(chǎn) ,投 產(chǎn) 后 每 年 收 益 40萬 元 .若 年利 率 10%,問 在 投 產(chǎn) 后 多 少 年 能 歸 還 200萬 元 的 本 息 ?