人教版小學六年級上冊數(shù)學教案
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1、六年級數(shù)學上冊全冊教材分析 一、教學內容: 這一冊教材包括下面一些內容:分數(shù)乘法、位置與方向、分數(shù)除法、比、圓、百分數(shù)、扇形統(tǒng)計圖、數(shù)學廣角和總復習等。 二、教材變化: 分數(shù)乘法:突出強調分數(shù)乘法意義的兩種形式,增加例2,作為教學“求一個數(shù)的幾分之幾是多少,用乘法計算”的鋪墊。解決“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的實際問題不單獨編排,而是結合分數(shù)乘法的意義、計算進行教學。增加分數(shù)與小數(shù)的乘法。增加連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾的實際問題。求比一個數(shù)多(或少)幾分之幾的實際問題由兩個例題縮減為一個?!暗箶?shù)的認識”由“分數(shù)乘法”單元移到“分數(shù)除法”單元。 位置與方向:把實驗教材六年級上
2、冊的“用數(shù)對確定位置”移到五年級上冊,把實驗教材四年級下冊的“用方向與距離確定位置”移到本冊。 分數(shù)除法:“倒數(shù)的認識”由“分數(shù)乘法”單元移至本單元。把“比”的內容單設一單元。增加兩類新的問題解決:和倍、差倍問題;可用單位“1”解決的問題。 比:與實驗教材的主要區(qū)別,原來在分數(shù)除法單元,本冊作為第四單元單獨學習。教學內容基本無變化。 圓: 與實驗教材的主要區(qū)別,通過用圓規(guī)畫圓引出圓的各部分名稱,繼而研究圓的性質。減少圓的對稱性的篇幅。增加“利用圓設計圖案”的內容。增加求圓外切正方形、圓內接正方形與圓之間面積的“問題解決”?!吧刃巍庇蛇x學內容變?yōu)檎浇虒W內容。 百分數(shù)(一):與實驗教材的
3、主要區(qū)別,把“百分數(shù)的應用”分成兩段,本冊只教學百分數(shù)的一般性應用,而特殊應用如利率、折扣、成數(shù),移至六年級下冊。把百分數(shù)與分數(shù)、小數(shù)的互化與求百分率、求一個數(shù)的百分之幾是多少結合起來,注重在應用過程中自然地引導學生把百分數(shù)和分數(shù)、小數(shù)進行互化。增加用單位“1”解決的實際問題。 扇形統(tǒng)計圖: 與實驗教材的主要區(qū)別,增加根據(jù)選擇合適統(tǒng)計圖的內容。 數(shù)學廣角——數(shù)與形:與實驗教材的主要區(qū)別,把實驗教材六年級上冊的“雞兔同籠”問題移至四年級下冊,新編“數(shù)形結合”的內容。 三、教材分析和建議 本冊教材的結構力求符合教育學、心理學的原理和學生的年齡特征,繼續(xù)體現(xiàn)實驗教材中的風格與特點
4、。它仍然具有內容豐富、關注學生的經驗與體驗、體現(xiàn)知識的形成過程、鼓勵算法及解決問題的策略多樣化、改變學生的學習方式,體現(xiàn)開放性的教學方法等特點。 1. 改進分數(shù)乘、除法、比的編排,體現(xiàn)數(shù)學教學改革的新理念,加深學生對數(shù)學知識的理解,培養(yǎng)學生的應用意識。 在已有知識的基礎上,幫助學生自主構建新知識。加強直觀教學,結合實際操作和直觀圖形,幫助學生理解算理,掌握方法。加強分數(shù)乘、除法的溝通與聯(lián)系,促進知識正遷移,提高解決實際問題的能力。 (1)不單獨教學分數(shù)乘法、分數(shù)除法的意義,而是讓學生通過解決實際問題,結合具體情境和計算過程去理解運算意義。 (2)通過實際問題引出需
5、要用分數(shù)乘、除法計算的問題,讓學生在現(xiàn)實情境中體會、理解分數(shù)乘、除法算法和算理,將解決問題教學與計算教學有機地結合在一起,在學習計算的同時培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識和解決問題的能力。 (3)借助操作與圖示,引導學生探索并理解分數(shù)乘、除法的算法和算理。對分數(shù)乘、除法計算方法的探索與理解,歷來是教學的難點。教材根據(jù)學生的思維特點,設計了涂色、折紙、畫線段圖等活動,采用手腦并用、數(shù)形結合的策略加以突破。 2、單獨安排安排“比”的單元,教學比的意義、性質和應用。把“比”放在分數(shù)除法后教學,主要出于兩點考慮:第一,比和分數(shù)有密切的聯(lián)系,兩個整數(shù)相除(除數(shù)不等于0)可以用分數(shù)表示它們的商,也可以說
6、成兩個數(shù)的比,兩個數(shù)的比也可以用分數(shù)形式來表示。加強比和分數(shù)的聯(lián)系,可以加深學生對分數(shù)的意義的理解和對比的認識,還可以提高學生靈活運用知識解決簡單實際問題的能力。第二,提早教學比的概念,可以為后面教學圓周率、百分數(shù)、統(tǒng)計等打好基礎。例如,學生有了比的概念,就容易理解百分數(shù)為什么還可以叫做百分比。在這里有關比的應用,只教學按比例分配的問題,比例尺則放在“比例的應用”中教學。 2. 有關百分數(shù)的教學內容比較多,教材仍單獨設一個單元對百分數(shù)進行教學。有關百分數(shù)的計算,通常是化成分數(shù)和小數(shù)來算;解決含有百分數(shù)的實際問題在解題思路和方法上與解決分數(shù)問題基本相同。因此,教材只對求百分率的問
7、題適當舉例加以教學,然后加強百分數(shù)實際應用方面的教學。緊密結合生活實例,引導學生理解百分數(shù)的意義以及利用百分數(shù)解決實際問題。 3. 提供豐富的空間與圖形的教學內容,注重動手實踐與自主探索,促進學生空間觀念的發(fā)展。 “位置與方向”注意聯(lián)系學生的生活經驗和已有知識,引導學生自主探索新知,發(fā)展空間觀念。以問題為載體,鼓勵學生通過自主探究、合作交流,克服教學重難點,初步建立坐標觀念。 “圓”單元教學時,引導學生動手操作、自主探索圓的特征。注重引導學生運用和體驗轉化、極限等數(shù)學思想方法。緊密結合生活素材,培養(yǎng)學生在日常生活中應用數(shù)學的意識和能力。 4. 加強統(tǒng)計知識的教學,發(fā)展學生的統(tǒng)計
8、觀念,逐步形成從數(shù)學的角度思考問題的思維習慣。 在教材的具體編排上,一是注意與先前學習過的統(tǒng)計知識的聯(lián)系,幫助學生理解扇形統(tǒng)計圖的特點和作用。二是注意挖掘生活中的數(shù)學素材,凸現(xiàn)統(tǒng)計的實用價值。教學時結合生活中的統(tǒng)計實例進行,使學生充分感受統(tǒng)計的現(xiàn)實價值。使學生通過比較,認識各種統(tǒng)計圖的適用性和局限性。 5. 有步驟地滲透數(shù)學思想方法,培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力和解決問題的能力。 培養(yǎng)學生良好的數(shù)學思維能力是數(shù)學教學要達到的重要目標之一。數(shù)學廣角單元,使學生經歷發(fā)現(xiàn)模式、應用模式的探究過程。充分利用數(shù)與形的對應與比較,培養(yǎng)學生利用圖形解決數(shù)的問題的意識和能力,使學生感受數(shù)學的魅
9、力與美感。 6. 情感、態(tài)度、價值觀的培養(yǎng)滲透于數(shù)學教學中,用數(shù)學的魅力和學習的收獲激發(fā)學生的學習興趣與內在動機。 本冊實驗教材安排了許多體現(xiàn)數(shù)學文化的閱讀材料、數(shù)學史實等,使學生的數(shù)學學習活動豐富多彩、充滿魅力。這些都有助于學生初步認識數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系,了解數(shù)學的價值,激發(fā)學生學習數(shù)學的欲望。 (1)提供豐富的培養(yǎng)學習數(shù)學興趣愛好的素材。 考慮到學生年齡的增長、視野的擴大等因素,教材注意選擇知識內容深刻、內涵更豐富的教學素材,使學生在學習數(shù)學的同時,受到情感、態(tài)度、價值觀的熏陶。例如,在“比的應用”單元里,通過“你知道嗎?”介紹的“黃金比”的知識和以“
10、黃金比”設計的藝術品、建筑物等;數(shù)學廣角“數(shù)與形”, 數(shù)形結合的思想可以使某些抽象的數(shù)學問題直觀化、生動化,能夠變抽象思維為形象思維,有助于把握數(shù)學問題的本質;另外,由于使用了數(shù)形結合的方法,很多問題便迎刃而解,且解法簡捷。 (2)注意反映數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系以及數(shù)學的文化價值。 本冊教材仍然注意采用閱讀材料的形式,結合教學內容編排一些有關的數(shù)學史料,豐富學生對數(shù)學發(fā)展的整體認識,培養(yǎng)學生探索數(shù)學、學習數(shù)學的興趣與欲望。如安排了多個“你知道嗎?”“生活中的數(shù)學”和“閱讀資料”。 (3)通過自主探索的活動,讓學生獲得學習成功的體驗,增進學好數(shù)學的信心。 教材設計了很多
11、需要學生自主探索的活動,例如,探究圓的周長時,讓學生采用圍一圍、滾一滾的方法先測出周長的數(shù)值,在此基礎上再引導學生探究周長與直徑的關系,得到圓的周長的計算公式。同樣,圓的面積計算公式的推出,讓學生小組合作,通過動手剪切、拼貼,從而“化圓為方”,得出圓面積的計算方法。又如“數(shù)和形”的教學,教材先安排了數(shù)據(jù)較簡單的問題,讓學生自己探索解決這類問題并找到規(guī)律,利用數(shù)形結合的思想和規(guī)律解決復雜問題。讓學生有更多的機會進行自主探索的實踐,并通過這些活動獲得自己成功、能力增強等良好體驗,從而逐步增強學好數(shù)學、會用數(shù)學的信心。 四、教學目標: 1. 理解分數(shù)乘、除法的意義,掌握分數(shù)乘、除法的計算
12、方法,比較熟練地計算簡單的分數(shù)乘、除法,會進行簡單的分數(shù)四則混合運算。 2. 理解倒數(shù)的意義,掌握求倒數(shù)的方法。 3. 理解比的意義和性質,會求比值和化簡比,會解決有關比的簡單實際問題。 4. 掌握圓的特征,會用圓規(guī)畫圓;探索并掌握圓的周長和面積公式,能夠正確計算圓的周長和面積。 5. 知道圓是軸對稱圖形,進一步認識軸對稱圖形;能運用平移、軸對稱和旋轉設計簡單的圖案。 6. 能在方格紙上用數(shù)對表示位置,初步體會坐標的思想。 7. 理解百分數(shù)的意義,比較熟練地進行有關百分數(shù)的計算,能夠解決有關百分數(shù)的簡單實際問題。 8. 認識
13、扇形統(tǒng)計圖,能根據(jù)需要選擇合適的統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)。 9. 經歷從實際生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程,體會數(shù)學在日常生活中的作用,初步形成綜合運用數(shù)學知識解決問題的能力。 10. 體會解決問題策略的多樣性及運用數(shù)形結合的數(shù)學思想方法解決問題的有效性,感受數(shù)學的魅力,形成發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學的意識,初步形成觀察、分析及推理的能力。 11. 體會學習數(shù)學的樂趣,提高學習數(shù)學的興趣,建立學好數(shù)學的信心。 12. 養(yǎng)成認真作業(yè)、書寫整潔的良好習慣。 五、教學重點 1. 分數(shù)乘法和除法、比、圓、百分數(shù)等是本冊教材的重點教學內容。 2
14、. 促進學生空間觀念的發(fā)展,初步培養(yǎng)數(shù)學思想和解決問題的方法。 六、教學難點 1、理解分數(shù)乘法的意義,比較熟練地計算簡單的分數(shù)乘、除法,會進行簡單的分數(shù)四則混合運算; 2、使學生理解分數(shù)乘、除法、百分數(shù)應用題中的數(shù)量關系,會靈活解決問題。 3、通過數(shù)與形結合來分析思考問題,從而感悟數(shù)形結合的思想,體會極限思想。 第一單元分數(shù)乘法教材分析 教學內容: 與實驗教材的主要區(qū)別突出強調分數(shù)乘法意義的兩種形式,增加例2,作為教學“求一個數(shù)的幾分之幾是多少,用乘法計算”的鋪墊。解決“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的實際問題不單獨編排,而是結合分數(shù)乘法的意義、計算進行教
15、學。增加分數(shù)與小數(shù)的乘法。增加連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾的實際問題。求比一個數(shù)多(或少)幾分之幾的實際問題由兩個例題縮減為一個。“倒數(shù)的認識”由“分數(shù)乘法”單元移到“分數(shù)除法”單元。 本單元是在整數(shù)乘法、分數(shù)的意義和性質的基礎上進行教學的,同時又是學習分數(shù)除法和百分數(shù)的重要基礎。與整數(shù)、小數(shù)的計算教學相同,分數(shù)乘法的計算同樣貫徹《標準》提出的讓學生在現(xiàn)實情景中體會和理解數(shù)學的理念,通過實際問題引出計算問題,并在練習中安排一定數(shù)量的解決實際問題的內容,以豐富練習形式,加強計算與實際應用的聯(lián)系,培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識和能力。根據(jù)本套教材的編寫思路,本單元將解決一些特殊數(shù)量關系問題的內容單獨安排。即把
16、解決“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”和稍復雜的求“比一個數(shù)多或者少的幾分之幾是多少”這一類問題組成”解決問題”一個小節(jié),通過教學使學生理解這類問題的數(shù)量關系,掌握解題思路。 與整數(shù)、小數(shù)的計算教學相同,教材體現(xiàn)結合具體情境體會運算意義的要求。不再單獨教學分數(shù)乘法的意義,而是通過解決實際問題,結合計算過程去理解計算的意義。同時也不再呈現(xiàn)分數(shù)乘法的計算法則,簡化了算理推導過程的敘述及解決問題思路的提示,通過直觀與操作等手段,在重點關鍵處加以提示和引導,這樣可以為學生探索與交流提供更多的空間。 教學目標: 1. 理解分數(shù)乘法的算理并掌握分數(shù)乘法的計算方法,會進行分數(shù)乘法計算。 2. 理解乘法運算
17、定律對于分數(shù)乘法同樣適用,并會應用這些運算定律進行一些簡便計算。 3. 使學生理解分數(shù)乘法應用題中的數(shù)量關系,會解答求一個數(shù)的幾分之幾是多少和求比一個數(shù)多(或少)幾分之幾的實際問題。 教學重點: 1. 理解分數(shù)乘法的意義和算理, 掌握分數(shù)乘法的計算方法,會進行分數(shù)乘法計算。 2. 會解答求一個數(shù)的幾分之幾是多少和求比一個數(shù)多(或少)幾分之幾的實際問題。 3、會靈活選擇簡便算法進行分數(shù)計算。 教學難點: 1.充分借助學生已有知識基礎,通過觀察、實驗、操作、推理等探索性與挑戰(zhàn)性的活動,去理解分數(shù)乘分數(shù)的算理,同時培養(yǎng)學生的觀察、動手、分析和推理等能力。 2.理解分數(shù)乘法的意義,根據(jù)
18、分數(shù)乘法的意義去解決問題。 教學建議: 1. 在已有知識的基礎上,幫助學生自主構建新的知識。 本單元內容與學生已有知識有密切的聯(lián)系。如,分數(shù)乘法計算對于學生而言是新的內容,它的計算方法與整數(shù)、小數(shù)的計算方法有很大區(qū)別。但它的學習與整數(shù)乘法和分數(shù)的意義、性質有緊密聯(lián)系。分數(shù)乘法就是從整數(shù)乘法的意義導入分數(shù)乘整數(shù),再擴展到分數(shù)乘分數(shù)。再如分數(shù)乘分數(shù)的算理及解決求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題都與分數(shù)乘法的意義緊密聯(lián)系,特別是對單位”1”的理解。又如,分數(shù)乘法的計算,還要用到約分的知識。 2. 讓學生在現(xiàn)實情景中學習計算。 把計算與應用緊密結合,是新課程的要求和本套教材的特點。教學中教師應結
19、合教材提供的實例,也可以選擇學生身邊的事例,有條件的地方也可運用多媒體手段,創(chuàng)設現(xiàn)實情景,提出數(shù)學問題,理解分數(shù)乘法的意義,學習分數(shù)乘法計算。同時注意在練習中安排應用分數(shù)乘法的意義及計算解決實際問題或學生身邊的問題,體會計算是解決實際問題的需要,同時培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識和綜合運用知識解決問題的能力。 3. 改變學生學習方式,通過動手操作、自主探索和合作交流的方式學習分數(shù)乘法。在教材說明中我們已經了解到教材簡化了說理及思考過程的敘述,不出結論性的內容,主要是為了突出自主探索與合作學習。根據(jù)這一編排意圖,教學中要注意激發(fā)學生學習的積極性,為學生提供充分開展數(shù)學活動的機會,在觀察、操作的基礎上開
20、展探索、討論與交流,理解計算算理,歸納計算法則,分析數(shù)量關系,尋找解決問題的思路,充分體現(xiàn)學生學習的主體地位。 第一課時 分數(shù)乘整數(shù) 教學內容:教材第2頁例1練習一1~3。 教學目標: 1、結合具體情境,借助示意圖理解分數(shù)乘整數(shù)的意義,滲透數(shù)形結合思想。 2、借助轉化的方法理解分數(shù)乘整數(shù)的算理,并能正確地進行計算,提高計算能力。 3、在探索與交流活動中培養(yǎng)觀察、推理的能力。 教學重點:理解他數(shù)乘整數(shù)的意義,掌握分數(shù)乘整數(shù)的計算方法。 教學難點:理解分數(shù)乘整數(shù)的計算方法。 教具運用:課件 教學過程 一、 復習舊知,引出課題。 1、 出示復習題。 (1) 列式并根據(jù)題意說
21、出算式中的兩個乘數(shù)各表示什么。 5個12是多少? 9個11是多少? 8個6是多少? 提問:通過解決這三道整數(shù)乘法計算題,你有什么想說的嗎? (整數(shù)乘法是表示幾個相同加數(shù)的和的簡便運算) (2)計算: ++= ++= 計算時向學生提問:這道題的什么特點?計算時把什么做分子?使學生看到三個加數(shù)都相同,計算時3個3連加的結果做分子,分母不變。 2.引出課題。 這題我們還可以怎么計算?今天我們就來學習分數(shù)乘法。 二、 創(chuàng)設情境,探究分數(shù)乘整數(shù) 1.教學分數(shù)乘整數(shù)的意義。 出示例1,指名讀題。小新、爸爸、媽媽一起吃一個蛋糕,每人吃
22、個,3人一共吃多少個? (1)分析演示: l 題中的:“小新、爸爸、媽媽一起吃一個蛋糕,每人吃個”意思什么?(每人吃了整個蛋糕的) l 確定標準量(單位“1”)和比較量。每人吃了整個蛋糕的,是把整個蛋糕看作標準量(單位“1”);把每人吃的份數(shù)看作比較量。 l 借助示意圖理解題意 根據(jù)題意列出加法算式 ++ (2) 觀察引導:這道題3個加數(shù)有什么特點?使學生看到3個加數(shù)的分數(shù)相同。 教師問:求三個相同分數(shù)的和怎樣列式比較簡便呢?引導學生列出乘法算式。教師板書:。再啟發(fā)學生說出表示求3個相加的和。 (4)比較和125兩種算式異同: 提示:從兩算式表示的意義和兩算式的特點進行
23、比較。(讓學生展開討論)。 通過討論使學生得出:相同點:兩個算式表示的意義相同。 不同點:是分數(shù)乘整數(shù),125是整數(shù)乘整數(shù)。 (5)概括總結: 教師明確:兩個算式表示的意義相同,誰能用一句話概括出兩算式的意義?(引導學生說出都是表示求幾個相同加數(shù)的和。) 2.教學分數(shù)乘以整數(shù)的計算法則。 (1)推導算理:由分數(shù)乘整數(shù)的意義導入。 問:表示什么意義?引導學生說出表示求3個的和。板書:++。學生計算,教師板書:。提示:分子中3個2連加簡便寫法怎么寫?學生答后板書:(塊)教師說明:計算過程中間的加法算式部分是為了說明算理,計算時省略不寫。(邊說邊加虛線) (2)引導觀察:的分
24、子部分、分母與算式兩個數(shù)有什么關系?(互相討論) 觀察結果:的分子部分23就是算式中的分子2與整數(shù)3相乘,分母沒有變。 (3)概括總結:請根據(jù)觀察結果總結的計算方法。(互相討論) 匯報結果:(多找?guī)酌麑W生匯報)使學生得出是用分數(shù)的分子2與整數(shù)3下乘的積作分子,分母不變。 根據(jù)的計算過程,明確指出:分子、分母能約分的要先約分,然后再乘。約分進約得的數(shù)要與原數(shù)上下對齊。然后讓學生將按簡便方法計算。 3.反饋練習:看圖寫算式:做一做、練習一第1題。 三、全課小結。 4、 教學反思: 第二課時 一個數(shù)乘分數(shù)的意義 教學內容:教材第3頁例2,做一做。 教學
25、目標: 1、通過直觀操作理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義 2、通過遷移、類推、歸納、交流等數(shù)學活動,培養(yǎng)學生的類推、歸納能力。 3、通過分數(shù)乘分數(shù)的應用的廣泛事例,對學生進行學習目的性教育,激發(fā)學生學習動機和興趣。 教學重點:理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義。 教學難點:理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義。 教具運用:課件 教學過程: 一、復習導入 1、計算:42 32 97 2、一個正方形的邊長是m,它的周長是多少米? 二、創(chuàng)設情境,探究整數(shù)乘分數(shù) 1、借助情境理解整數(shù)乘分數(shù)的意義。 1桶水有12L。3桶共多少L?桶是多少L?桶是多少L? (1)理解題意,明確題中的數(shù)量
26、關系:單位量數(shù)量=總量 (2)根據(jù)題意列出算式: 3桶水共多少L?123 桶是多少L?12 桶是多少L?12 (3)探究每道算式的意義 123表示求3個12L,也就是求12L的3倍是多少。 是一半,12表示12L的一半,也就是求12L的是多少。 12表示求12L的是多少。 發(fā)現(xiàn):一個數(shù)乘分數(shù)表示的是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。 (4)解決問題。123=36(L) 6 12==6(L) 1 3 12==3(L) 答:3桶共36L。桶是6L。桶是3L。 1 2、完成做一做 一袋面粉重3㎏.已經吃了它的,吃了多少千克? 學生獨立解答后匯報。
27、 3、 在學校舉行的泥塑大塞中,一班共制作泥塑作品15件,其中男生做了總數(shù)的。一班男生做了多少件? (分析:男生做了總數(shù)的,是把“一班共制作泥塑作品15件”看作單位“1”,把總數(shù)15件平均分成5份。男生做的占其中的3份。) 4、 歸納總結: 求一個數(shù)的幾分之幾是多少,用乘法計算。 5、練習:6= 12= 4= 觀察巡視學生是否先約分再計算。在約分時,是否有學生將分子與分子約分,為什么只能將整數(shù)與分數(shù)的分母約分。 6、說一說下題錯誤的原因是( ) 3 A、整數(shù)與分子約分了 5 1
28、 B、整數(shù)與分子相乘了 =3 C、整數(shù)與分母相乘了 = 四、鞏固練習,反饋提高 1、練習一第2、3題。 5、 全課小結 6、 教學反思: 第三課時分數(shù)乘分數(shù)(一) 教學內容:教材第3~4頁例3,做一做1~3,練習一4~7。 教學目標: 1、理解分數(shù)乘分數(shù)的意義,掌握分數(shù)乘分數(shù)的計算法則,學會分數(shù)乘分數(shù)的簡便計算。 2、通過遷移、類推、歸納、交流等數(shù)學活動,培養(yǎng)學生的類
29、推、歸納能力。 3、通過分數(shù)乘分數(shù)的應用的廣泛事例,對學生進行學習目的性教育,激發(fā)學生學習動機和興趣。 教學重點:理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義,掌握其計算法則。 教學難點:理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義。 教具運用:每個學生準備一張長15厘米,寬10厘米的長方形紙。 教學過程: 一、復習導入 (1)先說說下面算式的意義,再計算 5= 5= 2= 25= (2)同學們每小時清理草坪20平方米,照這樣計算,小時清理草坪多少平方米? 二、引入新課。 1、創(chuàng)設情境:李伯伯家有一塊公頃的地。種土豆的面積占這塊地的,種玉米的面積占。根據(jù)題
30、目所給信息,你能提出什么問題? 預設:種土豆的面積是多少公頃? 種玉米的面積是多少公頃? (1)理解題意:這塊地共有公頃,種土豆的面積占這塊地的,應把這塊地的面積看作單位“1”。求種土豆的面積就是求公頃的是多少?乘法計算,列式 2、揭示課題:請你觀察這個算式,它有什么特點? 板書課題:分數(shù)乘分數(shù) 三、操作探究算理。 1、提問:究竟等于多少呢? 2、提出操作要求:這張紙代表面積是1公頃菜地。請你們小組合作用量一量、分一分、涂一涂的方法,說明=。 3、學生動手操作,教師巡視。 4、小組匯報研究成果。 先把整張紙對折,紙就被平均分成兩份,每一份是這張紙的,再把這部分平均分成5份,
31、涂出其中的1份,這1份就占整張紙的。說明=。 5、結合課件演示進行歸納。 用課件演示涂色過程:我們先把這張紙平均分成2份,1份是這張紙的,又把這平均分成5份,也就是把這張紙平均分成了25=10份,1份是這張紙的。由此可以得到: ==(板書算式) 四、 遷移延伸,歸納法則。 1、理解題意:與解決問題(1)的方法相同,種玉米的面積占這塊地(公頃)的,也是把這塊地的面積看作單位“1”。求種玉米的面積就是求公頃的是多少,用乘法計算,列式為 。 2、小組討論并操作:怎樣列式?涂色表示的。怎樣計算? 3、交流計算方法和思路。 預設:與剛才一樣,也是把這張紙分成25=10份,不同的是取其中
32、的3份,可以得到: (板書算式) 4、提問:觀察黑板上的這兩個算式,你能說一說分數(shù)乘分數(shù)的計算方法嗎? 5、通過學生討論交流得到:分數(shù)乘分數(shù),用分子乘分子,分母乘分母。 四、練習。 教材第4頁“做一做”的第1、2題。 五、布置作業(yè):練習一4~7 六、教學反思: 第四課時分數(shù)乘分數(shù)(二) 教學內容:教材第5頁例4,做一做1~3,練習一8~13。 教學目標: 1、掌握分數(shù)乘法計算過程中的約分方法,能正確熟練進行分數(shù)乘法計算,提高學生計算的能力。 2、能解答生活中
33、簡單的分數(shù)乘法問題,了解分數(shù)乘法在現(xiàn)實生活中的作用。 3、經歷分數(shù)乘分數(shù)計算過程中的約分方法,感受成功的喜悅。 教學重點:掌握分數(shù)乘法計算過程中的約分方法。 教學難點:熟練掌握約分方法,提高計算的能力。 教學過程: 一、復習導入 1、算一算 30= 12= = = 交流時讓學生說一說:(1)分數(shù)乘整數(shù)的約分方法。(2)分數(shù)乘分數(shù)的計算方法。 二、探索新知 1、出示例題4:無脊椎動物中游泳最快的是烏賊,它的速度是千米/分。 2、解決問題一:李叔叔的游泳速度是烏賊的。李叔叔每分鐘游多少千米? (1)閱讀理解。學生
34、閱讀題目,理解題意。組織交流對題意的理解,得出: ①烏賊的速度是千米/分。 ②李叔叔的游泳速度是千米/分的。 (2)列式解答。 讓學生根據(jù)已掌握的計算方法獨立解答,交流解答過程。師根據(jù)學生回答板書: (㎞) (3)啟發(fā)思考。 在分數(shù)乘整數(shù)時,我們在計算過程中先約分,可以使計算簡便。在這里,我們是否也可以進行先約分呢?該怎樣進行約分呢? 學生獨立思考,嘗試計算。 (4)交流討論。 組織全班交流,通過交流得出:分數(shù)乘分數(shù),為了計算簡便,可以先約分再乘。約分時,分子的兩個因數(shù)和分母的兩個因數(shù)進行約分,即: (㎞) 3、解決問題二:烏賊30分鐘可以游多少千米? l 理解題
35、意:a、提取題中已知條件和所求問題 已知條件 速度:烏賊的速度是千米/分 時間:30分鐘 所求問題:烏賊30分鐘可以游多少千米? l 已知速度和時間,求路程,用乘法計算,列式為30 (1)學生獨立解答,約分:(㎞) (2)教師指導:分數(shù)乘法也可以這樣直接約分。板書:(㎞) 強調:分數(shù)和整數(shù)相乘,整數(shù)可以和分數(shù)的分母進行約分。 4、試一試。 還可以怎樣進行約分呢?(強調:分數(shù)和分數(shù)相乘,可以采用分子和分母交約分。) 5、小結。在分數(shù)乘法計算過程中,能約分的,先約分再乘,這樣可以使計算簡便。 三、鞏固練習 1、教材第5頁“做一做”第1題。 這道題是分
36、數(shù)乘法計算的練習,三個小題可以在計算過程中進行約分的。先讓學生獨立練習,再組織學生交流匯報,匯報時重點交流約分的方法。 2、教材第5頁“做一做”第2題。 問題1:先讓學生閱讀題目,理解題意,根據(jù)“速度時間=路程”的數(shù)量關系列出算式,再讓學生獨立計算,最后組織交流。強調能約分的要先約分再乘。 3、教材第5頁“做一做”第3題。 四、課堂小結。 五、布置作業(yè):練習一8~13 六、教學反思: 第五課時分數(shù)乘分數(shù)(練習) 教學內容:分數(shù)乘法練習課 教學目標: 1、通過練習,進一步理解一個
37、數(shù)乘分數(shù)的意義。 2、通過練習,進一步鞏固分數(shù)乘法的計算方法,提高計算的能力。 3、培養(yǎng)學生良好的審題習慣。 教學重點:熟練掌握分數(shù)乘法的計算方法。 教學難點:培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。 教學過程: 一、復習引入 1、復習舊知。 (1)一個數(shù)乘分數(shù)的意義是什么? 學生回憶一個數(shù)乘分數(shù)的意義,并回答問題。(一個數(shù)乘分數(shù)的意義是求這個數(shù)的幾分之幾是多少?) (2)分數(shù)乘法的計算方法是什么? 學生回憶分數(shù)乘法的計算方法。(分子相乘的積作分子,分母相乘的積作分母,能約分的可以先約分再乘。) 2、導入新課。今天這節(jié)課,我們就一起做一些和分數(shù)乘法有關的練習吧! 二、探索新知
38、1、出示教材第6頁“練習一”第3題。 這道題是分數(shù)乘整數(shù)的相關練習。每年上升m,50年就上升50個m,也就是50;100年就上升100個m,也就是100. (米) (米) 2、出示教材第6頁“練習一”第4題。 這道題是一個數(shù)乘分數(shù)意義的練習。先讓學生獨立列式解答,再組織交流,交流時讓學生說說列式的依據(jù)是什么。 (1)(噸) (2) (噸) 3、出示教材第6頁“練習一”第6題。 這是道改錯題。第1個算式錯在將整數(shù)與分數(shù)的分子相約分,第2個算式錯在將分數(shù)加法與分數(shù)乘法計算混淆,把約分后的分子與分子相加,分母與分母相加。教學時讓學生討論交流,說說錯在哪里?還可以
39、結合學生平時易犯的錯誤,讓學生糾正。 (錯)訂正: (錯)訂正: 4、出示教材第6頁“練習一”第7題。 這道題是進行分數(shù)乘法的計算練習,可以先讓學生獨立計算,再進行交流。(提醒學生注意觀察是否可以進行約分,能約分的可以先約分再乘。) 5、 出示教材第7頁“練習一”第8題 據(jù)統(tǒng)計,2011年世界人均耕地面積為2500㎡,我國人均耕地面積占世界人均耕地面積的。我國人均耕地面積是多少平方米? l 分析題意:我國人均耕地面積占世界人均耕地面積的,是將“世界人均耕地面積”當成單位“1”,把“我國人均耕地面積”當作比較量 l 這是一個很典型的“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的問題
40、,根據(jù)前面所學的知識,這個題用乘法解答。 l 學生獨立完成,匯報想法和結果。 6、出示教材第7面“練習一”第9題到第13題。 這6道題都是日常生活中常見的分數(shù)乘法問題,題目中涉及到許多課多知識,這些練習不僅可以加深學生對一個數(shù)乘分數(shù)意義的理解,鞏固分數(shù)乘法的計算方法,而且可以拓寬學生的知識面,開闊學生的視野,增長見識。 練習時,可以先讓學生獨立閱卷并理解題目,然后再獨立解答,最后組織交流匯報。 3、 課堂小結:今天我們解決了許多分數(shù)乘法的問題,大家有哪些收獲? 4、 教學反思: 第六課時小數(shù)乘分數(shù)
41、 教學內容:教材第8頁例5,做一做,練習二1~4。 教學目標: 1、在解決問題的過程中學習并掌握小數(shù)乘分數(shù)的計算方法。 2、經歷小數(shù)乘分數(shù)的計算方法的探究過程。 3、體會算法多樣化的數(shù)學思想,提高計算能力。 教學重點: 掌握小數(shù)乘分數(shù)的計算方法。 教學難點: 靈活選擇不同的計算方法,熟練地進行小數(shù)乘分數(shù)的計算。 教具運用:課件 教學過程: 一、復習導入。 1、計算下面各題。 = = = 交流時讓學生說一說計算方法和計算過程中的約分方法。 2、把下面的小數(shù)化成分數(shù),分數(shù)化成小數(shù)
42、。 1.2 0.4 3.5 1.25 讓學生說一說怎樣將一個小數(shù)化成分數(shù)? 二、探索新知 1、出示例題5:松鼠的尾巴長度約占身體長度的。松鼠歡歡的身體長2.1分米,松鼠樂樂的身體長2.4分米。 (1)、提取題中的已知條件和所求問題 已知條件:①松鼠的尾巴長度約占身體長度的,②松鼠歡歡的身體長2.1dm。 所求問題:松鼠歡歡的尾巴有多長? (2)、確定單位“1”,根據(jù)“松鼠的尾巴長度約占身體長度的”可知,應把“松鼠歡歡的身體長”看作單位“1”,單位“1”已知,所求松鼠歡歡的尾巴有多長,就是求2.1dm的是多少,用乘法計算,列式為
43、2.1 啟發(fā)觀察,這個算式和我們前面學習的分數(shù)乘法有什么不同? (3)探討小數(shù)乘分數(shù)的計算方法。 提問:小數(shù)乘分數(shù),可以怎樣進行計算呢?想一想,試一試。 學生獨立思考,嘗試計算。組織交流,得出可以把2.1化成分數(shù),也可以把化成小數(shù)。匯報交流計算方法,教師結合交流情況進行板書。 小數(shù)化成分數(shù):==(分米) 分數(shù)化成小數(shù):=2.10.75=1.575(分米) 3、解決問題二。 (1)出示問題:松鼠樂樂的尾巴有多長? (2)學生獨立解答。 組織交流匯報。交流時,先讓學生說說列式的依據(jù),再交流計算方法。 學生可能會采用問題一中學習的方法進行計算,這時教師可以追問:同學們,想想分數(shù)
44、乘整數(shù)時,我們是怎樣進行約分的,小數(shù)乘分數(shù)也能這樣約分嗎? 當學生有所發(fā)現(xiàn)后,讓學生進行嘗試計算,最后匯報交流。教師結合學生的交流情況進行板書: 小數(shù)和分母約分:(分米) 4、觀察比較,回顧思考。 提問:觀察上面三種計算方法,你想發(fā)表自己的什么見解?讓學生獨立思考后進行小組交流討論,是后進行全班交流 。(三種方法中,小數(shù)化成分數(shù)的方法具有普遍性,適用于所有的小數(shù)乘分數(shù)的計算;當分數(shù)不能化成有限小數(shù)時,一般不采用分數(shù)化成小數(shù)的方法進行計算;當小數(shù)和分母不能進行約分時,一般不采用小數(shù)和分母約分的方法進行計算。三種方法中,小數(shù)和分母約分的方法計算起來最簡便,因此在計算小數(shù)乘分數(shù)時,先觀察這個
45、小數(shù)能不能和分母進行約分,如果可以進行約分,一般采用先約分再乘的方法。) 三、鞏固練習。 1、教材第8頁“做一做”。先讓學生獨立計算,再組織匯報交流。交流時讓學生說說為什么選擇這樣的方法進行計算。 2、教材第10頁“練習二”第2題。 3、教材第10頁“練習二”第3題。 教學反思: 第七課時分數(shù)混合運算和簡便計算 教學內容:教材第8頁例6、例7,做一做1~2,練習一5~11。 教學目標: 1、懂得分數(shù)混合運算的順序和整數(shù)混合運算的順序相同,能熟練進行有關分數(shù)混合運算的
46、計算。 2、知道整數(shù)乘法的運算定律對于分數(shù)乘法同樣適用,并能夠運用所學運算定律進行一些簡便運算。 3、在觀察、遷移、嘗試學習、交流反饋等活動中,培養(yǎng)學生的推理能力及思維的靈活性。 教學重點:會計算分數(shù)混合運算,能利用乘法的運算定律進行簡便運算。 教學難點: 根據(jù)題目特點,靈活地運用定律進行簡便計算。 教具運用:課件 教學過程 一、復習導入。 1、提問:整數(shù)混全運算順序是怎么樣的? 預設:先算乘、除法,再算加、減法。 2、追問:遇到有括號的題該怎么來計算? 預設:有括號的要先算小括號里面的,再算中括號里面的。 3、出示計算題并提出要求:觀察下面各題,先說說運算順序,再進行
47、計算。 213+25 68-54 21(36-14) 二、探索新知 1、向學生說明:分數(shù)混合運算的運算順序和整數(shù)混合運算的運算順序相同。按照此規(guī)則,學生仔細確定運算順序后計算下面各題。 +1 1- 學生獨立完成,小組內訂正。 2、分數(shù)混合運算 出示例題6:一個畫框,長米,寬米,做這個畫框要多長的木條? 3、學生讀題,理解題意。已知長方形畫框的長是m,寬是m,求做這個畫框所需要的木條的長度,就是求這個長方形畫框的周長。 4、 學生獨立列式。 或 啟發(fā)自學,交流收獲。 教師啟發(fā):兩個算式都是分數(shù)混合運算,那分數(shù)混合運
48、算的運算順序是怎樣的呢? (1)請學生自學教材第9頁的內容。 (2)指名交流匯報。引導學生發(fā)現(xiàn):分數(shù)混合運算的順序和整數(shù)混合運算的順序相同。 5、學生獨立完成計算過程,交流匯報。交流時,指名說說整數(shù)混合運算的順序是什么? (在一個沒有括號的算式里,如果只含有同一級運算,要從左往右依次計算;如果含有兩級運算,要先算第二級運算,再算第一級運算。在一個有括號的算式里,要先算括號里的運算,再算括號外的運算。) 6、分數(shù)乘法的簡便計算。 (1)出示算式。 ○ ○ ○ 學生計算后,會發(fā)現(xiàn)每一行的兩道算式結果相等,這時教師在每行的左右算式中間填上等號,并啟發(fā)學生思考
49、:每行兩個算式的結果相等,這是數(shù)字的巧合呢?還是有一定的運算規(guī)律? (2)指導觀察,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 觀察上面每組的兩個算式,它們有什么關系? 引導學生通過觀察比較,發(fā)現(xiàn):第一組是兩個因數(shù)交換了位置,運用了乘法交換律;第二組是三個數(shù)相乘,左邊是先算前兩個,右邊是先算后兩個,運用了乘法結合律;第三組算式符合乘法分配律,左邊是兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘,右邊是這兩個數(shù)分別與這個數(shù)相乘,然后再相加。 (3)總結規(guī)律。 在學生回答的基礎上,引導學生得出結論:在分數(shù)乘法中,也能使用乘法交換律、結合律、分配律。整數(shù)乘法中的運算定律在分數(shù)乘法中同樣適用。 7、應用規(guī)律進行簡便計算。 (1)出示例題7.
50、 (2)讓學生思考怎樣計算比較簡便,然后獨立完成,如果遇到困難可以在小組里討論交流。 交流時,讓學生匯報自己的想法,分別說一說運用了哪種運算定律使計算簡便。 三、鞏固練習 1、教材第9頁“做一做”第1題。讓學生先觀察算式分別有什么特點,思考應該如何計算才會比較簡便。學生獨立計算,并請個別學生上臺板演,完成后集體講評。 2、教材第9頁“做一做”第2題。 四、課堂總結: 應用乘法交換律、結合律和分配律,可以使一些計算簡便,在計算時,要認真觀察已知數(shù)有什么特點,想想應用什么定律可以使計算簡便。 5、 教學反思: 第八課時 分數(shù)混合運算和簡
51、便計算練習課 教學內容:教材第11頁,分數(shù)混合運算和簡便計算練習。 教學目標: 1、進一步鞏固小數(shù)乘分數(shù)的計算方法,掌握分數(shù)混合運算的順序和方法,能靈活運用乘法的運算定律進行一些簡便計算。 2、提高學生分析問題和解決問題的能力。 3、讓學生感受數(shù)學知識與日常生活的密切聯(lián)系。 教學重點:提高計算能力和解決問題的能力。 教學難點:靈活運用所學知識解決問題。 教具運用:課件 教學過程: 一、復習引入 1、復習舊知 (1)小數(shù)乘分數(shù)可以怎樣進行計算? (2)分數(shù)混合運算的順序是怎樣的? (3)分數(shù)混合運算可以應用哪些運算定律使計
52、算簡便? 2、你能用字母來表示乘法的交換律,結合律和分配律嗎? 乘法交換律( ) 乘法結合律( ) 乘法分配律( ) 2、導入新課 今天這節(jié)課,我們就通過一些練習來提高計算能力和解決問題的能力。 二、探索新知 1、出示教材第10頁“練習二”第1題。 這道題包含了學生學過的分數(shù)乘法的各種計算,有分數(shù)乘整數(shù)、分數(shù)乘分數(shù),小數(shù)乘分數(shù)。練習時,先讓學生獨立計算,再組織交流,交流時讓學生說說計算方法。 2、出示教材第10頁“練習二”第4題。 蜂蜜最主要的成分是果糖和葡萄糖,果糖和葡萄糖的質量占蜂蜜總質量的以上。有一種
53、蜂蜜,果糖和葡萄糖的質量占蜂蜜的。如果有2.5Kg的這種蜂蜜,其中的果糖和葡萄糖共有多少千克? 學生獨立完成,然后匯報,說說自己想法。 3、出示教材第10頁“練習二”第5題。 這道題是為了鞏固分數(shù)混合運算順序。 練習時,先讓學生觀察題目中的計算錯在哪兒,再進行獨立改錯練習。 (錯) 訂正: (錯) 訂正: 4、出示教材第11頁“練習二”第7題 第一個圖形是三角形,S三角形=ah==(㎡) 第二個圖形是梯形,S梯形=(a+b)h =(+) =(㎡) 5、出示教材第11頁“練習二”第8題,分析:一朵花要用張紙,男生9朵, 那就用了9個張紙,女生剪了11朵
54、,那就用了11個張紙 6、出示教材第11頁“練習二”第9題,分析:先算出長方形的面積,再算長方形桌面比正方形桌面的面積少多少平方米? 三、課堂作業(yè):教材第11頁“練習二”第6、10題 四、教學反思: 第九課時 分數(shù)混合運算和簡便計算練習課 教學內容:教材第12頁,分數(shù)混合運算和簡便計算練習。 教學目標: 1、進一步鞏固小數(shù)乘分數(shù)的計算方法,掌握分數(shù)混合運算的順序和方法,能靈活運用乘法的運算定律進行一些簡便計算。 2、提高學生分析問題和解決問題的能力。 3、讓學生感受數(shù)學知識與日常生活的密切聯(lián)系。 教學
55、重點:提高計算能力和解決問題的能力。 教學難點: 靈活運用所學知識解決問題。 教具運用:課件 教學過程: 一、 復習導入 1、根據(jù)運算定律填空。 □□ □□+□□ (□+□)□ 2、你知道在這一運算過程中應用了什么運算定律嗎? 學生思考后回答。預設:使用了乘法交換律,乘法結合律。 二、基礎練習 1、出示教材第11頁“練習二”第11題 這道題是鞏固分數(shù)乘法簡便計算的練習。先讓學生獨立解答,再組織交流,交流時讓學生說說思考的過程。 (這道題中的每個小題都可以用簡便方法計算,其中連乘的計算可以用乘法交換律、結合律進行簡便計算;而混合運算則可以運用乘法分配
56、律進行簡便計算,如可以先轉化成再計算。 2、出示教材第13頁“練習二”第13題,分析:可以先求每箱糖果的質量, 再求4箱糖果的質量,列式是:; 也可以先求4箱一共有多少袋,再求一共有多少千克,列式是。 3、出示教材第13頁“練習二”第14題,分析:“其中可回收利用的垃圾占”,表示將“每天收到的70t垃圾”當作單位“1”,單位“1”已知。先要求出每天收的垃圾中有多少噸可回收利用。就是求70的是多少,用乘法計算。然后再求出15天收到的垃圾中有多少噸可回收利用。 也可以先求15天一共收到多少生活垃圾,再求這些垃圾有多少可以回收利用。。 4、出示教材第13頁“練習二”第15題 分析:先求
57、尼羅河長度的有多長,再求長江的全長。列式是: 5、出示教材第13頁“練習二”第16題。 分析:先把左邊算式按照分數(shù)乘法的計算方法進行計算,再把左右兩邊的分數(shù)轉化成分子相同或者分母相同的分數(shù),最后根據(jù)分數(shù)大小比較的方法確定出□里最大可以填整數(shù)幾。 (1)原式可以轉化為,由此可以得出,□〈16,所以□里最大可以填整數(shù)15. (2)原式可以轉化為〈即〈.由此可得出,□4〈25,所以□里最大可以填整數(shù)6. (3)原式可以轉化為〈,即〈。由此得出,5□〈28,所以□里最大可以填整數(shù)5. 三、課堂練習:練習二第12題 四、教學反思:
58、 第十課時解決問題(一) 教學內容:教材第13頁例8,做一做。 教學目標: 1、理解并掌握分數(shù)連乘問題的解題思路與方法。 2、經歷解決問題的全過程,掌握解決問題的各個步驟,提高分析問題和解決問題的能力。 3、感受數(shù)學與生活的聯(lián)系,體會解題策略的多樣性。 教學重點:理解并掌握分數(shù)連乘問題的解題思路與方法。 教學難點: 理解并掌握各種不同的解題策略,靈活運用知識解決分數(shù)連乘問題。 教具運用:課件 教學過程: 一、 創(chuàng)設情境,探索新知。 1、揭示課題:我們已經學過了分數(shù)乘法的知識,今天我們就利用這些知識來解決一些實際問題(板書:
59、解決問題)(課件出示例8情境圖,但不出示問題) 這個大棚共480㎡,其中一半種各種蘿卜。紅蘿卜的面積占整塊蘿卜地的 2、提取信息:從這幅圖中你得到了哪些信息? 根據(jù)題意,完成以下填空。 整個大棚的面積是 。 蘿卜地的面積占整個大棚面積的 。 紅蘿卜地的面積占蘿卜地面積的 。要求的是 的面積。 3、分析與解答 (1)用長方形紙表示大棚的面積,折出蘿卜地的面積。 ①認識一半用分數(shù)表示就是 ②學生折一折。 讓學生取了一張長方形紙,代表大棚的面積,然后折出各種蘿卜地的面積。 ③計算出蘿卜地
60、的面積:480=240(㎡) (2)折出紅蘿卜地的面積。 ①交流:怎樣折出紅蘿卜地的面積? (紅蘿卜地占蘿卜地的,也就是占大棚一半的,先折出整張紙的一半,再折出一半的。) ②學生動手折一折。 ③計算出紅蘿卜地的面積:240=60(㎡) (3)列綜合算式解答。 480=60(㎡) (4)探討不同的解題方法。 ①教師讓學生將整張紙展開,觀察并說說:從這張紙上,你能看出紅蘿卜地的面積占大棚面積的幾分之幾嗎? ②小組交流。 提問:你還有其他方法來計算紅蘿卜地的面積嗎? 學生獨立思考后進行小組交流。 ③組織匯報。先求紅蘿卜地的面積占大棚面積的幾分之幾: 再求出紅蘿卜地
61、的面積:480=60(㎡)綜合算式:480()=60(㎡) 4、回顧與反思 (1)教師啟發(fā):剛才我們用兩種不同的解題方法求出了紅蘿卜地的面積是60㎡,現(xiàn)在我們能寫答句了嗎?對,不能,因為我們還沒有對這個答案進行檢驗。大家能用自己喜歡的方法來檢驗一下這個答案的合理性嗎? (2)學生嘗試檢驗。教師巡視,輔導有困難的學生。 (3)組織全班交流。 二、鞏固練習:教材第14頁“做一做”。指名學生按照閱讀與理解、分析與解答、回顧與反思三個環(huán)節(jié)展開交流。 三、課堂小結:解答“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的應用題的解題步驟是什么? (找出分率句、確定單位“1”,畫出線段圖幫助理解題意,最后再列式解
62、答) 4、 教學反思: 第十一課時 解決問題(二) 教學內容:教材第14、15頁例9,做一做。 教學目標: 1、理解并掌握“求一個數(shù)比另一個數(shù)多(少)幾分之幾”的問題的解題思路和解題方法。 2、經歷解題過程,掌握解題步驟,學會用線段圖分析問題。 3、提高學生分析問題和解決問題的能力。 教學重點:理解并掌握“求一個數(shù)比另一個數(shù)多(少)幾分之幾”的問題的解題思路和解題方法。 教學難點:靈活運用分數(shù)乘法的知識解決日常生活中的相關問題。 教具運用:課件 教學過程: 一、 復習導入。
63、 1、讀題并說出單位“1”。 (1)黑兔只數(shù)是白兔的。 (2)黑兔只數(shù)的等于白兔只數(shù)。 (3)蘋果的數(shù)量相當于梨的. (4)蘋果樹占果園面積的。 (5)鋼筆的價錢比圓珠比貴 2、口頭列式 (1)小紅有120元壓歲錢,買文具用了,買文具用了多少錢? (2)汽車每小時可行80千米,火車每小時比汽車快,火車每小時比汽車多行多少千米? 二、探索新知 1、出示例題9。人心臟跳動的次數(shù)隨年齡而變化。青少年心跳每分鐘約75分,嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多。嬰兒每分鐘心跳多少次? (1)學生獨立讀題后,交流從題目中獲得的信息。 完成教材例題
64、9中“閱讀與理解”的填空。 (2)分析與解答。 ①找單位“1”。提問:題目中的是把誰看作單位“1”? (青少年每分鐘心跳的次數(shù)) ②畫線段圖進行分析。 交流畫線段圖的方法:題目中有“青少年”和“嬰兒”兩種量,一般要用兩條線段來表示;畫線段圖時,把單位“1”的量畫在上面,比較量畫在下面;把單位“1”的量平均分成5份,嬰兒心跳次數(shù)比青少年多的部分相當于5份中的4份。 教師結合學生的交流情況板書線段圖: “1” 青少年: 75次 比青少年多 嬰兒:
65、 ?次 ③交流解題思路。 學生結合線段圖,在小組內交流解題思路。 ④獨立解答。教師巡視,輔導有困難的學生。 ⑤全班交流。 組織交流匯報,匯報時讓學生說說是根據(jù)哪種解題思路進行解答的。 解法一:75+75 解法二:75(1+) =75+60 =75 =135(次) =135(次) (3)回顧與反思。 ①回顧分析題意時采用的方法以及采用這種方法的好處。 ②檢驗計算結果的合理性。 2、教材第15頁“做一做” (1)學生讀題,理解題意。 (2)介
66、紹有關“噪音危害”的知識。 (3)學生嘗試畫線段圖進行分析與解答。 (4)組織全班交流。 3、小結?!扒笠粋€數(shù)比另一個數(shù)多(少)幾分之幾” 的問題,解決這類問題時,我們可以先從關鍵句中找出單位“1”,然后畫出線段圖來弄清解題思路,再解答。 三、全課小結:這節(jié)課你有什么收獲? 四、教學反思: 第十二課時 解決問題練習課 教學內容:教材第16頁。 教學目標: 1、熟練解答連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少和比一個數(shù)多(或少)幾分之幾的數(shù)是多少的實際問題。 2、掌握解決問題的思路,學會畫圖分析數(shù)量關系。 3、在練習過程中培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力。 教學重點:能正確判斷單位“1” 教學難點:理解題中單位“1”和的求量的關系。 教具運用:課件。 教學過程: 一、 快樂熱身 1、六(1)班有50人,女生人數(shù)占,把( )看作單位“1”,意思是( )是( )的等量關系是(
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