《《大學(xué)物理教學(xué)課件》2章(1)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《大學(xué)物理教學(xué)課件》2章(1)（33頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第 二 章 質(zhì) 點(diǎn) 動 力 學(xué) 首 先 定 義 描 述 質(zhì) 點(diǎn) 運(yùn) 動 狀 態(tài) 的 動 力 學(xué) 量 ， 如 動 量 、 角 動 量和 動 能 等 。 根 據(jù) 基 本 假 設(shè) 或 定 理 ， 推 導(dǎo) 質(zhì) 點(diǎn) 運(yùn) 動 狀 態(tài) 變 化 時 ，狀 態(tài) 量 的 變 化 所 遵 守 的 規(guī) 律 ， 如 動 量 定 理 、 角 動 量 定 理 和 動 能定 理 。 把 牛 頓 運(yùn) 動 定 律 和 相 關(guān) 定 理 應(yīng) 用 于 在 外 力 作 用 下 質(zhì) 點(diǎn) 的運(yùn) 動 問 題 ， 來 解 決 實(shí) 際 問 題 。 經(jīng) 典 力 學(xué) 理 論 以 三 個 基 本 假 設(shè) （ 牛 頓 三 定 律 ） 為 基 礎(chǔ) ，應(yīng) 用

2、 演 繹 推 導(dǎo) 的 方 法 ， 得 到 一 些 結(jié) 論 （ 定 理 ） 。 結(jié) 論 和 實(shí) 驗(yàn)相 比 較 的 一 致 性 ， 證 明 理 論 的 正 確 性 。 研 究 思 路 牛 頓 運(yùn) 動 定 律 和 在 牛 頓 運(yùn) 動 定 律 基 礎(chǔ) 上 推 導(dǎo) 出 的 定 理 ， 只適 用 于 慣 性 系 ， 通 過 與 慣 性 系 中 處 理 力 學(xué) 問 題 的 比 較 ， 找 到 非慣 性 系 中 處 理 力 學(xué) 問 題 的 方 法 。 通 過 角 動 量 的 定 義 理 解 定 義 狀 態(tài) 量 的 原 則 。經(jīng) 典 力 學(xué) 的 理 論 體 系 一 、 牛 頓 第 一 定 律 (慣 性 定 律

3、) 任 何 物 體 都 保 持 靜 止 或 勻 速 直 線 運(yùn) 動 的 狀 態(tài) ， 直 到其 他 物 體 所 作 用 的 力 迫 使 它 改 變 這 種 狀 態(tài) 為 止 。數(shù) 學(xué) 表 達(dá) ：說 明 1） 慣 性 2） 力 的 涵 義 3） 慣 性 參 考 系 ABBA vvmm =二 、 質(zhì) 量 2.1 牛 頓 運(yùn) 動 定 律 恒量= 0,= vF 量 度 質(zhì) 點(diǎn) 慣 性 的 大 小 萬 有 引 力 定 律 中 的 質(zhì) 量 是 產(chǎn) 生 引 力 且 量 度 引 力 大 小 的 量稱 為 引 力 質(zhì) 量 ； 牛 頓 第 二 定 律 中 的 質(zhì) 量 是 產(chǎn) 生 慣 性 且 量 度 慣性 大 小 的

4、量 ， 稱 為 慣 性 質(zhì) 量 ， 可 見 ， 物 體 的 慣 性 質(zhì) 量 和 引 力質(zhì) 量 是 完 全 不 同 的 物 理 現(xiàn) 象 中 分 別 獨(dú) 立 定 義 的 。 然 而 ， 慣 性質(zhì) 量 與 引 力 質(zhì) 量 兩 者 又 是 密 切 聯(lián) 系 的 ， 可 以 證 明 ， 選 擇 適 當(dāng)?shù)?單 位 ， 這 兩 個 質(zhì) 量 的 數(shù) 值 完 全 相 等 ， 并 已 被 實(shí) 驗(yàn) 所 證 實(shí) ，所 以 我 們 以 后 將 不 再 區(qū) 別 慣 性 質(zhì) 量 和 引 力 質(zhì) 量 。 在 經(jīng) 典 力 學(xué) 看 來 ， 慣 性 質(zhì) 量 和 引 力 質(zhì) 量 的 相 合 似 乎 是 偶然 的 巧 合 ， 但 兩 者

5、 相 合 的 事 實(shí) 在 廣 義 相 對 論 的 發(fā) 展 中 卻 起 了很 重 要 的 作 用 ， 在 廣 義 相 對 論 發(fā) 展 起 來 之 后 ， 從 廣 義 相 對 論來 看 ， 這 種 相 合 并 非 偶 然 ， 而 是 反 映 了 動 力 學(xué) 定 律 與 引 力 現(xiàn)象 之 間 的 深 刻 聯(lián) 系 。引 力 質(zhì) 量 與 慣 性 質(zhì) 量 三 、 動 量 質(zhì) 點(diǎn) 動 力學(xué) 問 題度 量 質(zhì) 點(diǎn)運(yùn) 動 的 量動 量與 質(zhì) 量 和 速 度有 關(guān) 的 狀 態(tài) 量 1、 瞬 時 性2、 矢 量 性 3、 相 對 性vmp =在 直 角 坐 標(biāo) 系 中 在 國 際 單 位 制 （ SI）千 克 米

6、/秒 （ kgm/s）討 論zz yy xx mvp mvp mvp 四 、 牛 頓 第 二 定 律 （ 動 量 的 變 化 遵 守 的 規(guī) 律 ） 一 個 質(zhì) 點(diǎn) 的 動 量 對 時 間 的 變 化 率 等 于 質(zhì) 點(diǎn) 所 受 的 合力 ， 其 方 向 與 所 受 合 力 的 方 向 相 同 。 vtmtvmtvmtpF ddddd )(ddd 數(shù) 學(xué) 表 達(dá) ：當(dāng) 質(zhì) 量 m被 視 為 恒 量 時 ， （ v c ) amtvmF dd說 明 1） 定 義 力 2） 力 的 瞬 時 作 用 規(guī) 律 3） 矢 量 性 5） 適 用 條 件 ： 質(zhì) 點(diǎn) 、 宏 觀 、 低 速 、 慣 性 系4

7、） 說 明 了 質(zhì) 量 的 實(shí) 質(zhì) ： 物 體 慣 性 大 小 的 量 度 tpFtpFtpF zzyyxx dddddd 在 直 角 坐 標(biāo) 系 中 ， 牛 頓 第 二 定 律 的 分 量 式 為m 為 恒 量 時 ： zzyyxx maFmaFmaF 在 自 然 坐 標(biāo) 系 中 ， 為 牛 頓 第 二 定 律 的 分 量 式 為 2ddvmmaF tvmmaF nn tt = = 五 、 牛 頓 第 三 定 律 BAAB FF 1） 瞬 時 性 2） 矢 量 性 3） 性 質(zhì) 相 同 兩 個 物 體 之 間 的 作 用 力 和 反 作 用 力 ， 沿 同 一 直 線 ， 大 小 相 等 ，

8、 方 向 相 反 ， 分 別 作 用 在 兩 個 物 體 上 。數(shù) 學(xué) 表 達(dá) ：（ 1） 只 適 用 于 慣 性 系 （ 2） 只 適 用 于 v c ， 否 則 ， 須 應(yīng) 用 相 對 論 力 學(xué) 處 理 （ 3） 一 般 僅 適 用 于 宏 觀 物 體 的 宏 觀 運(yùn) 動 微 觀 粒 子 的 微 觀 運(yùn) 動 ， 要 用 量 子 力 學(xué) 處 理 牛 頓 運(yùn) 動 定 律 的 適 用 條 件 是 ：注 意 六 、 常 見 的 幾 種 力1、 力 的 概 念力 的 大 小 、 方 向 和 作 用 點(diǎn) 為 力 的 三 要 素 。力 是 物 體 間 的 相 互 作 用 ， 是 物 體 運(yùn) 動 狀 態(tài)

9、 變 化 的 原 因 。力 有 許 多 種 表 現(xiàn) 形 式 ， 但 可 歸 納 為 四 種 基 本 力 ：力 的 種 類 實(shí) 例 相 對 強(qiáng) 度 力 程 強(qiáng) 力 恒 星 組 成 銀 河 系 、 重 力核 子 衰 變 時 的 力電 荷 之 間 、 電 子 與 原 子 核質(zhì) 子 與 中 子 結(jié) 合 力萬 有 引 力 10 39 長 程弱 力 10 2 長 程電 磁 力 10 5 短 程 （ 10 16m）1 短 程 （ 10 15 m）2、 四 種 基 本 自 然 力 3、 力 學(xué) 中 常 見 的 幾 種 力1） 萬 有 引 力 ： 質(zhì) 量 不 為 零 的 物 體 與 物 體 之 間 都 有 相

10、互 吸 引 的 力萬 有 引 力 常 數(shù) ： G = 6. 67 10 11 m3/(kg2s2)rermmG=F 2 2121 -重 力 ： 地 球 表 面 附 近 物 體 受 到 地 球 的 萬 有 引 力 gm=F 2） 彈 性 力 ： 發(fā) 生 形 變 的 物 體 ， 有 恢復(fù) 原 狀 的 趨 勢 ， 對 與 它 接 觸 的 物 體 產(chǎn)生 的 作 用 力 。 NN壓 力 或 支 撐 力張 力 alTTT 21 彈 簧 力 kxF 滑 動 摩 擦 力 ： Nf 大 小 ：方 向 ： 總 是 與 受 力 物 體 的 相 對 運(yùn) 動 的 方 向 相 反 vf3） 摩 擦 力 ： 當(dāng) 兩 個 接

11、 觸 物 體 相 對 運(yùn) 動 或 有 相 對 運(yùn) 動 趨 勢 時 ， 在 接 觸 面 上 產(chǎn) 生 的 阻 礙 它 們 相 對 運(yùn) 動 的 力 。 Nf SS 靜 摩 擦 力 ：大 小 ：方 向 ： 總 是 與 該 物 體 相 對 運(yùn) 動 趨 勢 的 方 向 相 反Sff 0 BA Ff 原 則 上 ， 由 牛 頓 運(yùn) 動 定 律 可 以 解 決 所 有 力 學(xué) 問 題 。常 見 的 力 學(xué) 問 題 分 為 兩 類 ：七 、 牛 頓 運(yùn) 動 定 律 的 應(yīng) 用一 類 是 已 知 力 求 運(yùn) 動 ；另 一 類 是 已 知 一 些 力 和 運(yùn) 動 求 另 一 些 力 。正 確 地 分 析 物 體 （

12、 質(zhì) 點(diǎn) ） 所 受 的 力 是 解 決 問 題 的 關(guān) 鍵選 對 象 、 看 運(yùn) 動 、 分 析 力 、 建 坐 標(biāo) 和 列 方 程解 題 步 驟 一 般 是 ： 分 析 ： 已 知 初 始 條 件 求 速 率 和 路 程 ， 需 先 求 出 加 速 度 。 結(jié) 論 ： 用 牛 頓 運(yùn) 動 定 律 求 出 加 速 度 后 ， 問 題 變 成 已 知 加速 度 和 初 始 條 件 求 速 度 方 程 或 運(yùn) 動 方 程 的 第 二 類 運(yùn) 動 學(xué) 問 題 。 vOR fN1)以 桌 面 為 參 考 系 ， 建 立 自 然 坐 標(biāo) 系解 2)分 析 受 力 ,其 中 豎 直 方 向 重 力 與

13、桌 面的 支 持 力 相 互 平 衡 ， 與 運(yùn) 動 無 關(guān) 。3) 應(yīng) 用 牛 頓 第 二 定 律設(shè) 物 體 的 質(zhì) 量 為 m 例 題 1 光 滑 桌 面 上 放 置 一 固 定 圓 環(huán) ， 半 徑 為 R ， 一 物體 貼 著 環(huán) 帶 內(nèi) 側(cè) 運(yùn) 動 ， 如 圖 所 示 。 物 體 與 環(huán) 帶 間 的 滑 動 磨 擦系 數(shù) 為 。 設(shè) 在 某 一 時 刻 質(zhì) 點(diǎn) 經(jīng) A 點(diǎn) 時 的 速 度 為 v0 。 求 此 后 t 時 刻 物 體 的 速 率 和 從 A 點(diǎn) 開 始 所 經(jīng) 過 的 路 程 。切 向 ： ）2 tmaf 法 向 ： ）12RmvmaN n ）3Nf 切 向 ： ）2t

14、maf 法 向 ： ）12RmvmaN n 聯(lián) 立 1） - 3） 得 : Rvat 2tvat dd Rvtv 2dd 4)積 分 運(yùn) 算 進(jìn) 行 求 解 tvv tRvv 02 dd0 Rtvvv 001 即對 時 間 積 分 tvRRs 01ln 分 離 變 量 得 ：解 1） 取 地 面 為 參 考 系 ， y 軸 正 方 向 向 下 2） 受 力 分 析 ： 重 力 、 浮 力 、 摩 擦 阻 力3） 應(yīng) 用 牛 頓 第 二 定 律 tkvFmg vm d- d = 例 題 2 一 個 小 球 在 粘 滯 性 液 體 中 下 沉 ， 已 知 小 球 的 質(zhì)量 為 m ， 液 體 對

15、小 球 的 有 浮 力 為 ， 阻 力 為 。若 t = 0時 ， 小 球 的 速 率 為 v0， 試 求 小 球 在 粘 滯 性 液 體 中 下 沉的 速 率 隨 時 間 的 變 化 規(guī) 律 。 F vkf =做 定 積 分 ， 并 考 慮 初 始 條 件 有 tvv tkvFmg vm 0 dd0故 有 tmkkvFmgkk Fmgv -0 e)-(1-=t在 時 ， 極 限 速 率 為 tvmkvFmg dd- = 常 量 k Fmgv - 解 分 別 選 A， B為 研 究 對 象 ， A， B受 力 見 圖 。 圖 中 ar為 A相 對 B的 加 速 度 ， ae為 B相 對 地 面

16、 的 加 速 度 。 例 題 3 質(zhì) 量 為 M的 楔 B， 置 于 光 滑 水 平 面 上 ， 質(zhì) 量 m為 的物 體 A沿 楔 的 光 滑 斜 面 自 由 下 滑 ， 如 圖 所 示 試 求 楔 相 對 地 面的 加 速 度 和 物 體 A相 對 楔 的 加 速 度 以 及 A、 B之 間 的 作 用 力 。 根 據(jù) 牛 頓 第 二 定 律 并 應(yīng) 用 兩 個 相 互 作 平動 運(yùn) 動 的 參 考 系 間 的 加 速 度 變 換 定 理對 A 沿 x方 向 有 )aa(mN er cossin沿 y方 向 有 )a(mmgN sincos r對 B 沿 x方 向 有沿 y方 向 有 eMa

17、N sin 0cos NMg BN NN 根 據(jù) 牛 頓 第 三 定 律 解 以 上 方 程 組 可 得 22r 2e sincossinsinsinsincosmMmMgN gmM )mM(a gmMma 物 體 相 對 地 面 的 加 速 度 jgmM )mM(igmMMa gmM )mM(aya gmMMaaxa 2sin 2sin2sinsincos 2sin 2sinsin 2sinsincoscos - - -A rA erA 分 析 ： 初 始 條 件 ， 時 的 速 度 為 0vRr 只 要 求 出 速 率 方 程 )(rvv “不 會 返 回 地 球 ” 的 數(shù) 學(xué) 表 示

18、式 為 ：當(dāng) 時 ，r 0v 結(jié) 論 ： 用 牛 頓 運(yùn) 動 定 律 求 出 加 速 度 后 ， 問題 變 成 已 知 加 速 度 和 初 始 條 件 求 速 度 方 程 或 運(yùn) 動方 程 的 第 二 類 運(yùn) 動 學(xué) 問 題 。解 地 球 半 徑 為 R， 地 面 引 力 = 重 力 = mg， 物 體 距 地 心 r 處 引 力 為 F， 則 有 ： 2 2rmgRF 例 題 4 不 計(jì) 空 氣 阻 力 和 其 他 作 用 力 ， 豎 直 上 拋 物 體 的 初速 v0最 小 應(yīng) 取 多 大 ， 才 不 再 返 回 地 球 ? 由 牛 頓 第 二 定 律 得 ： tvmrRmg dd22 r

19、vvtrrvtv dddddddd 又 vvrrgR dd2 2 當(dāng) r0 = R 時 ， v = v0， 作 定 積 分 ， 得 ： v vrR vvrrgR 0 dd22 rgRgRvv 220 22 由 上 可 知 ,當(dāng) 時 ,只 要 物 體 就 不 會 返 回 地 面 。0vr gRv 220 的 條 件 為 ：0v所 以 物 體 不 返 回 地 面 的 最 小 速 度 sm1021110468922 36 0 .gRv 第 二 宇 宙 速 度 (逃 逸 速 度 ) 甲 牛 頓 定 律 在 該 參 照 系 中 不 適 用 非 慣 性 系觀 察 者 甲 ： 即 0,0 Fam 觀 察 者

20、 乙 ： 有 力 F a和 加 速 度 amF 即有 力 F a但 沒 有 加 速 度牛 頓 定 律 在 該 參 照 系 中 適 用 慣 性 系一 、 慣 性 參 考 系 與 非 慣 性 參 考 系非 慣 性 參 考 系 ： 相 對 于 慣 性 系 作 加 速 運(yùn) 動 的 參 考 系 。ml0 aF乙牛 頓 運(yùn) 動 定 律 適 用 的 參 考 系 稱 為 慣 性 參 考 系 。 2 - 5 非 慣 性 參 考 系 慣 性 力 二 、 非 慣 性 系 中 的 力 學(xué) 定 律 、 慣 性 力1、 慣 性 力 ： 為 了 使 牛 頓 定 律 在 非 慣 性 系 中 形 式 上 成 立 ， 而 引 入

21、 的 假 想 的 力 。amf 慣 m 為 研 究 對 象 的 質(zhì) 量 ；其 中 ： a 為 非 慣 性 系 相 對 于 慣 性 系 的 加 速 度定 義 ： 速 度 反 向 。的 方 向 與 非 慣 性 系 的 加 慣f慣 性 力 不 是 真 實(shí) 力 ， 無 施 力 物 體 ， 無 反 作 用 力 。amfF 慣a 為 物 體 相 對 非 慣 性 系 的 加 速 度注 意2、 非 慣 性 系 中 的 力 學(xué) 規(guī) 律 三 、 常 見 的 非 慣 性 系以 加 速 度 運(yùn) 動 的 車 廂 內(nèi) 吊 一 重 物 m 。a mgT sin aTgmm amaT cos地 面 觀 測 者 來 看 ， 小

22、 球 作 加 速 運(yùn) 動 ：車 廂 內(nèi) 的 觀 測 者 以 車 廂 為 參考 系 來 看 ， 小 球 是 靜 止 的 。 aTgmm 要 在 m 上 給 它 假 定 一 個 向 左 的 力 ： amF 慣T gm與 合 力 不 為 零 。mgT sin 0cos maT 1、 作 加 速 直 線 運(yùn) 動 的 參 考 系 解 1) 升 降 機(jī) 作 加 速 運(yùn) 動 ， 所 以 是 非 慣 性 系 。 在 此 非 慣 性系 中 討 論 問 題 必 須 考 慮 慣 性 力 。 設(shè) 繩 中 張 力 為 T， m1 、 m2受 力如 圖 所 示 。 T1m am 1gm 11N a T am 2gm 2

23、a2m 例 題 1 升 降 機(jī) 以 加 速 度 上升 ， 質(zhì) 量 為 m1 = 2m2 的 物 體 用 滑 輪 聯(lián) 系 起 來 。 求 1)機(jī) 內(nèi) 觀 察 者 看 到 的 m1、 m2 的 速 度 ； 2)機(jī) 外 地 面 上 的 人 ， 觀 察 到 的 兩 物 體 的加 速 度 (無 摩 擦 )。 ga 5.0 a1m 2ma對 m 1 ： 111 1 Namgm amT （ 1）（ 2）對 m2 ： amTamgm 222 （ 3）解 得 ： gagmmma )(21 2 gggaaa 25)2( 22221 g.gga 50212 211 ga,gaa yx 2)在 機(jī) 外 的 觀 察 者

24、 (慣 性 系 )， T1m am 1gm 11N a T am 2gm 2 a2mxym1 的 加 速 度 ：aaa 1 機(jī) 對 地物 對 機(jī)物 對 地 aaa m2 的 加 速 度 ： aaa 2 機(jī) 對 地物 對 機(jī)物 對 地 222 aaa 2、 轉(zhuǎn) 動 參 考 系 m轉(zhuǎn) 動 參 考 系 為 非 慣 性 系 F F 由 于 轉(zhuǎn) 動 參 考 系 中 的 坐 標(biāo) 軸 的 方向 轉(zhuǎn) 動 著 ， 比 較 復(fù) 雜 。 故 這 里 僅 考 慮勻 角 速 轉(zhuǎn) 動 參 考 系 ， 且 只 考 慮 物 體 相對 轉(zhuǎn) 動 參 考 系 靜 止 的 情 況 。2)勻 角 速 轉(zhuǎn) 動 參 考 系在 地 球 參

25、考 系 ：轉(zhuǎn) 動 平 臺 以 轉(zhuǎn) 動 ， 彈 簧 被 拉 長 了 ra 2彈 簧 對 小 球 施 力 牛 頓 定 律 成 立 。rmmaF 2 1)相 對 于 慣 性 系 轉(zhuǎn) 動 的 參 考 系 ， 叫 轉(zhuǎn) 動 參 考 系 。 在 轉(zhuǎn) 動 參 考 系 中 觀 察 ， 小 球 受 力 為 - Kx ,小 球 靜 止 ， 為 了用 牛 頓 第 二 定 律 解 釋 這 一 現(xiàn) 象 ， 必 須 引 入 慣 性 力 ，方 向 與 的 方 向 相 反 ， 叫 慣 性 離 心 力 。 amFi a 3)地 球 自 轉(zhuǎn) 對 物 體 的 影 響 iF mG GFrR 一 般 認(rèn) 為 地 面 為 較 好 的 慣

26、性 參 考 系 。 但 由 于 地 球 的 公轉(zhuǎn) 與 自 轉(zhuǎn) ， 嚴(yán) 格 地 說 ， 地 球 是 一 個 非 慣 性 系 。 精 確 地 研 究地 面 上 物 體 運(yùn) 動 時 ， 應(yīng) 考 慮 慣 性 力 。 如 圖 ， 設(shè) 地 面 上 一 質(zhì) 量 為 m 的 物 體 靜 止 于 緯 度 為 的 地 方 ，設(shè) 地 球 半 徑 為 R， 地 球 的 萬 有 引 力 FG ； 慣 性 力 Fi 。 cosRr cos4)2( 2222 T RrTrrvan 慣 性 力 cos4 22TRmmaF ni T 為 地 球 自 轉(zhuǎn) 周 期 iF mGGFrR萬 有 引 力 ： 2RMmKFG 重 力 ：

27、)( nGiG amFFFG 重 力 不 指 向 地 心可 計(jì) 算 得 ： cos4 222 T RRkMg 重 力 加 速 度 隨 緯 度 而 增 大 ， 北極 ，2 0 na20 RKMgg 達(dá) 最 大 值 。 1、 牛 頓 第 一 定 律 （ 慣 性 定 律 ）2、 牛 頓 第 二 定 律3、 牛 頓 第 三 定 律常 見 的 力 學(xué) 問 題 分 為 兩 類 ：。求已 知） r,vF 1 。求已 知） Frv ,2一 、 牛 頓 運(yùn) 動 定 律 及 其 應(yīng) 用二 、 非 慣 性 系 中 的 力 學(xué) 定 律 、 慣 性 力非 慣 性 系 中 的 力 學(xué) 規(guī) 律 ： 適 用 范 圍 ：質(zhì) 點(diǎn) 、 宏 觀 、 低 速 、 慣 性 系amfF 慣慣 性 力 ： amf 慣作 業(yè) ： 1 、 3 、 7