《數(shù)學(xué)建模 MATLAB入門》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《數(shù)學(xué)建模 MATLAB入門（59頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、數(shù) 學(xué) 建 模 MATLAB入 門 MATLAB概 況 MATLAB是 矩 陣 實 驗 室 （ Matrix Laboratory） 之 意 。除 具 備 卓 越 的 數(shù) 值 計 算 能 力 外 ， 它 還 提 供 了 專 業(yè) 水 平 的 符號 計 算 ， 文 字 處 理 ， 可 視 化 建 模 仿 真 和 實 時 控 制 等 功 能 。 MATLAB的 基 本 數(shù) 據(jù) 單 位 是 矩 陣 ， 它 的 指 令 表 達(dá) 式與 數(shù) 學(xué) ,工 程 中 常 用 的 形 式 十 分 相 似 ,故 用 MATLAB來 解 算法 問 題 要 比 用 C,FORTRAN等 語 言 完 相 同 的 事 情 簡

2、捷 得 多 . 當(dāng) 前 流 行 的 MATLAB 7/Simulink 包 括 擁 有 數(shù) 百 個 內(nèi) 部函 數(shù) 的 主 包 和 三 十 幾 種 工 具 箱 (Toolbox).工 具 箱 又 可 以 分為 功 能 性 工 具 箱 和 學(xué) 科 工 具 箱 .功 能 工 具 包 用 來 擴 充MATLAB的 符 號 計 算 ,可 視 化 建 模 仿 真 ,文 字 處 理 及 實 時 控制 等 功 能 .學(xué) 科 工 具 箱 是 專 業(yè) 性 比 較 強 的 工 具 箱 ,控 制 工 具包 ,信 號 處 理 工 具 包 ,通 信 工 具 包 等 都 屬 于 此 類 . 開 放 性 使 MATLAB廣

3、受 用 戶 歡 迎 .除 內(nèi) 部 函 數(shù) 外 ,所 有MATLAB主 箱 文 件 和 各 種 工 具 箱 都 是 可 讀 可 修 改 的 文 件 ,用 戶 通 過 對 源 程 序 的 修 改 或 加 入 自 己 編 寫 程 序 構(gòu) 造 新 的 專用 工 具 箱 . MATLAB的 語 言 特 點 1） 語 言 簡 潔 緊 湊 ， 使 用 方 便 靈 活 ， 庫 函 數(shù) 極 其 豐 富 。 2） 運 算 符 豐 富 。 由 于 MATLAB是 用 C語 言 編 寫 的 ， MATLAB提 供 了 和 C語 言 幾 乎 一 樣 多 的 運 算 符 ， 靈 活 使 用 MATLAB的 運 算 符將

4、使 程 序 變 得 極 為 簡 短 。 3） MATLAB既 具 有 結(jié) 構(gòu) 化 的 控 制 語 句 （ 如 for循 環(huán) ， while循環(huán) ， break語 句 和 if語 句 ） ， 又 有 面 向 對 象 編 程 的 特 性 。 4） 程 序 限 制 不 嚴(yán) 格 ， 程 序 設(shè) 計 自 由 度 大 。 例 如 ， 在 MATLAB里 ， 用 戶 無 需 對 矩 陣 預(yù) 定 義 就 可 使 用 。 5） 程 序 的 可 移 植 性 很 好 ， 基 本 上 不 做 修 改 就 可 以 在 各 種 型 號的 計 算 機 和 操 作 系 統(tǒng) 上 運 行 。 6） MATLAB的 圖 形 功 能

5、 強 大 。 在 FORTRAN和 C語 言 里 ， 繪 圖 都很 不 容 易 ， 但 在 MATLAB里 ， 數(shù) 據(jù) 的 可 視 化 非 常 簡 單 。 MATLAB 還 具 有 較 強 的 編 輯 圖 形 界 面 的 能 力 。7） MATLAB的 缺 點 是 ， 它 和 其 他 高 級 程 序 相 比 ， 程 序 的 執(zhí) 行 速 度 較 慢 。 由 于 MATLAB的 程 序 不 用 編 譯 等 預(yù) 處 理 ， 也 不 生 成可 執(zhí) 行 文 件 ， 程 序 為 解 釋 執(zhí) 行 ， 所 以 速 度 較 慢 。 x1+ 2x2 3x3= 8 3x1 - 4x2 + 2x3=-7 5x1+ 2

6、x2 10 x3=19 x1=1; x2=2; x3=-1;引 例 1： 求 解 線 性 方 程 組 解 編 寫 M文 件 xxgh1.m如 下 ：c=-0.4 -0.28 -0.32 -0.72 -0.64 -0.6; A=0.01 0.01 0.01 0.03 0.03 0.03;0.02 0 0 0.05 0 0;0 0.02 0 0 0.05 0;0 0 0.03 0 0 0.08; b=850;700;100;900; Aeq=; beq=; vlb=0;0;0;0;0;0; vub=;x,fval=linprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)引 例 2： 求 解 線

7、 性 規(guī) 劃 m=1 2 3 4 ； 5 6 7 8； 9 10 11 12 p=1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3說 明 ：逗 號 或 空 格 用 于 分 隔 某 一 行 的 元 素 ；分 號 用 于 區(qū) 分 不 同 的 行 ； 輸 入 矩 陣 時 ， 嚴(yán) 格 要 求 所 有 行 有 相 同 的 列 ； MATLAB(shuzu1)x=a b c d e f 創(chuàng) 建 包 含 指 定 元 素 的 行 向 量x=first： last 創(chuàng) 建 從 first開 始 ， 加 1計 數(shù) ， 到 last結(jié) 束 的 行 向 量x=first： increment： last 創(chuàng) 建 從 f

8、irst開 始 ， 加 increment計 數(shù) ， last結(jié) 束 的行 向 量x=linspace(first， last， n） 創(chuàng) 建 從 first開 始 ， 到 last結(jié) 束 ， 有 n個 元 素 的 行 向 量 特 殊 矩 陣 的 建 立 ： . MATLAB(matrix1)d=eye(m， n) 產(chǎn) 生 一 個 m行 、 n列 的 單 位 矩 陣c=ones(m， n) 產(chǎn) 生 一 個 m行 、 n列 的 元 素 全 為 1的 矩 陣b=zeros(m， n) 產(chǎn) 生 一 個 m行 、 n列 的 零 矩 陣a= 產(chǎn) 生 一 個 空 矩 陣 ， 當(dāng) 對 一 項 操 作 無 結(jié)

9、 果 時 ， 返 回 空 矩 陣 ， 空 矩 陣 的 大 小 為 零 . MATLAB(shuzu2)（ 3） 直 接 使 用 元 素 編 址 序 號 . x(a b c d) 表 示 提 取數(shù) 組 x的 第 a、 b、 c、 d個 元 素 構(gòu) 成 一 個 新 的 數(shù) 組x(a) x(b) x(c) x(d). （ 2） 訪 問 一 塊 元 素 ： A(m,： )表 示 二 維 數(shù) 組 第 m行 元 素 ， A(： ,n) 表 示 二 維 數(shù) 組 第 n列 元 素 ， （ 1） 訪 問 一 個 元 素 ： x(i)表 示 訪 問 數(shù) 組 x的 第 i個 元 素 . 矩 陣 中 元 素 的 操

10、作 MATLAB (matrix2)（ 1） 矩 陣 A的 第 r行 ： A（ r， ： ）（ 2） 矩 陣 A的 第 r列 ： A（ ： ， r）（ 4） 取 矩 陣 A的 第 i1i2行 、 第 j1j2列 構(gòu) 成 新 矩 陣 :A(i1:i2, j1:j2)（ 5） 以 逆 序 提 取 矩 陣 A的 第 i1i2行 ， 構(gòu) 成 新 矩 陣 :A(i2:-1： i1， ： ）（ 6） 以 逆 序 提 取 矩 陣 A的 第 j1j2列 ， 構(gòu) 成 新 矩 陣 :A(:, j2:-1： j1 ）（ 7） 刪 除 A的 第 i1i2行 ， 構(gòu) 成 新 矩 陣 :A(i1:i2， ： )= （ 8

11、） 刪 除 A的 第 j1j2列 ， 構(gòu) 成 新 矩 陣 :A(： ， j1:j2)= （ 9） 將 矩 陣 A和 B拼 接 成 新 矩 陣 ： A B； A； B（ 3） 依 次 提 取 矩 陣 A的 每 一 列 ， 將 A拉 伸 為 一 個 列 向 量 ： A（ ： ） 數(shù) 組 的 方 向 前 面 例 子 中 的 數(shù) 組 都 是 一 行 數(shù) 列 ， 是 行 方 向 分 布 的 . 稱 之 為 行 向 量 . 數(shù) 組 也 可 以 是 列 向 量 ， 它 的 數(shù) 組 操 作 和 運算 與 行 向 量 是 一 樣 的 ， 唯 一 的 區(qū) 別 是 結(jié) 果 以 列 形 式 顯 示 . 產(chǎn) 生 列 向

12、 量 有 兩 種 方 法 ： 直 接 產(chǎn) 生 例 c=1； 2； 3； 4 轉(zhuǎn) 置 產(chǎn) 生 例 b=1 2 3 4; c=b 說 明 ： 以 空 格 或 逗 號 分 隔 的 元 素 指 定 的 是 不 同 列 的元 素 ， 而 以 分 號 分 隔 的 元 素 指 定 了 不 同 行 的 元 素 . （ 1） 標(biāo) 量 -數(shù) 組 運 算 數(shù) 組 對 標(biāo) 量 的 加 、 減 、 乘 、 除 、 乘 方 是 數(shù) 組 的 每 個元 素 對 該 標(biāo) 量 施 加 相 應(yīng) 的 加 、 減 、 乘 、 除 、 乘 方 運 算 . 設(shè) ： a=a1,a2,an, c=標(biāo) 量則 ： a+c=a1+c,a2+c,an

13、+c a.*c=a1*c,a2*c,an*c a./c= a1/c,a2/c,an/c(右 除 ） a.c= c/a 1,c/a2,c/an (左 除 ） a.c= a1c,a2c,anc c.a= ca1,ca2,can MATLAB(shuzu3) （ 2） 數(shù) 組 -數(shù) 組 運 算 當(dāng) 兩 個 數(shù) 組 有 相 同 維 數(shù) 時 ， 加 、 減 、 乘 、 除 、冪 運 算 可 按 元 素 對 元 素 方 式 進(jìn) 行 的 ， 不 同 大 小 或 維數(shù) 的 數(shù) 組 是 不 能 進(jìn) 行 運 算 的 . 設(shè) ： a=a1,a2,an, b=b1,b2,bn則 ： a+b= a1+b1,a2+b2,

14、an+bn a.*b= a1*b1,a2*b2,an*bn a./b= a1/b1,a2/b2,an/bn a.b=b 1/a1,b2/a2,bn/an a.b=a1b1,a2b2,anbn MATLAB(shuzu4) 返 回 （ 2） 矩 陣 -矩 陣 運 算 1 元 素 對 元 素 的 運 算 ， 同 數(shù) 組 -數(shù) 組 運 算 。 （ 1） 標(biāo) 量 -矩 陣 運 算 同 標(biāo) 量 -數(shù) 組 運 算 。 MATLAB(matrix3) 2矩 陣 運 算 ：矩 陣 加 法 ： A+B矩 陣 乘 法 ： A*B方 陣 的 行 列 式 ： det（ A）方 陣 的 逆 ： inv（ A）方 陣 的

15、 特 征 值 與 特 征 向 量 ： V， D=eigA 返 回 矩 陣 和 數(shù) 組 相 關(guān) 函 數(shù) 在 MATLAB中 ， 字 符 串 是 用 單 撇 號 括 起 來 的 字 符 序 列 。MATLAB將 字 符 串 當(dāng) 作 一 個 行 向 量 ， 每個 元 素 對 應(yīng) 一 個 字 符 ， 其 標(biāo) 識 方 法 和 數(shù)值 向 量 相 同 。 也 可 以 建 立 多 行 字 符 串 矩陣 。 創(chuàng) 建 ：str=AATTATACTTTAAGTTCTGTGG用 號 。 訪 問 ： Str(i):str的 第 i個 字 符 str(m:n) ： m到 n的 n-m 1的 子 串 str(m:end)

16、： m到 最 后 一 個 字 符 的 子 串 常 見 的 有 關(guān) 字 符 串 操 作 的 函 數(shù) ：Strmp(str1,str2)： 字 符 串 str1,str2的 比 較 ；length(str) ： str的 長 度Strmatch(s1,s2)： 匹 配Findstr:查 找 字 符 串Num2str： 字 符 串 轉(zhuǎn) 換 結(jié) 構(gòu) 體 數(shù) 組 是 根 據(jù) 屬 性 名 （ field） 組 織起 來 的 不 同 類 型 數(shù) 據(jù) 的 集 合 ， 結(jié) 構(gòu) 體 的任 何 一 個 屬 性 都 可 以 包 含 不 同 數(shù) 據(jù) 類 型 ，如 字 符 串 ， 矩 陣 ， 標(biāo) 量 等 。Name Ag

17、e Math EnglishWang 20 80 85Li 21 72 90 函 數(shù) 命 令 :struct 調(diào) 用 格 式 ： s=struct(field1,value1,field2,value2,.) 例 如 ： stu=struct(name,Liu,Wang,Age,20,21) Stu(1):查 看 第 1個 結(jié) 構(gòu) 體 的 數(shù) 據(jù) ； stu.name 查 看 所 有 的 name數(shù) 據(jù) Stu(2).name 查 看 第 2個 結(jié) 構(gòu) 的 name數(shù) 據(jù) 7 路 ： 機 電 學(xué) 院 ， 神 山 口 ， 弋 磯 山 11路 ： 機 電 學(xué) 院 ， 新 市 口 bus=struc

18、t(name,platform,); bus(1).name=7路 ; bus(1).platform=機 電 學(xué) 院 神 山 口 弋 磯 山 ; bus(2).name=11路 ; bus(2).platform=機 電 學(xué) 院 新 市 口 ; 細(xì) 胞 數(shù) 組 是 以 單 元 為 元 素 的 數(shù) 組 ， 每 個元 素 稱 為 單 元 ， 每 個 單 元 可 以 包 含 其 他數(shù) 據(jù) 類 型 數(shù) 組 ， 如 字 符 串 ， 矩 陣 等 。 它由 ” ” 創(chuàng) 建 。 例 如 ： B=time,20,2 3 訪 問 ： Bi， B的 第 i個 單 元 。 Creating Cell Arrays

19、Cell indexingA(1,1) = 1 4 3; 0 5 8; 7 2 9;A(1,2) = Anne Smith;A(2,1) = 3+7i;A(2,2) = -pi:pi/10:pi; Content indexing A1,1 = 1 4 3; 0 5 8; 7 2 9;A1,2 = Anne Smith;A2,1 = 3+7i;A2,2 = -pi:pi/10:pi; A(i):A的 第 i個 單 元 ； Ai: A的 第 i個 單 元 的 內(nèi) 容 (值 )單 元 值 （ 內(nèi) 容 ） 類 型Celldisp cellplot 第 29頁 4.1 文 件 的 打 開 與 關(guān) 閉f

20、open函 數(shù) 的 調(diào) 用 格 式 為 ：fid= fopen(文 件 名 ， 打 開 方 式 )其 中 文 件 名 用 字 符 串 形 式 。 常 見 的 打 開 方 式 有 ： r表 示 對 打 開 的 文 件 讀 數(shù) 據(jù) ， w表 示 對 打 開 的 文 件 寫 數(shù) 據(jù) ，fid用 于 存 儲 文 件 句 柄 值 ， 句 柄 值 用 來 標(biāo) 識該 數(shù) 據(jù) 文 件 ， 其 他 函 數(shù) 可 以 利 用 它 對 該 數(shù)據(jù) 文 件 進(jìn) 行 操 作 。例 如 ： fid = fopen(bus_data.txt,r) 關(guān) 閉 文 件 用 fclose函 數(shù) ， 調(diào) 用 格 式 為 ：sta=fcl

21、ose(fid)該 函 數(shù) 關(guān) 閉 fid所 表 示 的 文 件 。 sta表 示 關(guān) 閉 文 件 操 作 的 返 回 代 碼 ， 若 關(guān) 閉 成 功 ，返 回 0， 否 則 返 回 1。 4.2 文 件 的 讀 寫 操 作 fread 函 數(shù) 可 以 讀 取 二 進(jìn) 制 文 件 的 數(shù) 據(jù) ， 并 將 數(shù) 據(jù) 存 入 矩陣 。 其 調(diào) 用 格 式 為 ：A,COUNT=fread(fid,size, precision)其 中 A用 于 存 放 讀 取 的 數(shù) 據(jù) ， COUNT返 回 所 讀 取 的 數(shù) 據(jù)元 素 個 數(shù) ， fid為 文 件 句 柄 ， size為 可 選 項 ， 若 不

22、 選 用 則 讀取 整 個 文 件 內(nèi) 容 ， 若 選 用 則 它 的 值 可 以 是 下 列 值 ： (1) N表 示 讀 取 N個 元 素 到 一 個 列 向 量 。(2) Inf表 示 讀 取 整 個 文 件 。(3) M,N表 示 讀 數(shù) 據(jù) 到 M N的 矩 陣 中 ， 數(shù) 據(jù) 按 列 存 放 。precision代 表 讀 寫 數(shù) 據(jù) 的 類 型 寫 二 進(jìn) 制 文 件fwrite 函 數(shù) 按 照 指 定 的 數(shù) 據(jù) 類 型 將 矩 陣 中 的 元 素寫 入 到 文 件 中 。 其 調(diào) 用 格 式 為 ：COUNT=fwrite (fid, A, precision)其 中 COU

23、NT返 回 所 寫 的 數(shù) 據(jù) 元 素 個 數(shù) ， fid為 文件 句 柄 ， A用 來 存 放 寫 入 文 件 的 數(shù) 據(jù) ， precision用 于 控 制 所 寫 數(shù) 據(jù) 的 類 型 ， 其 形 式 與 fread函 數(shù) 相同 。 讀 文 本 文 件fscanf 函 數(shù) 的 調(diào) 用 格 式 為 ：A,COUNT= fscanf (fid, format, size)其 中 A用 以 存 放 讀 取 的 數(shù) 據(jù) ， COUNT返 回 所 讀 取的 數(shù) 據(jù) 元 素 個 數(shù) 。 fid為 文 件 句 柄 。 format用 以 控制 讀 取 的 數(shù) 據(jù) 格 式 ， 由 %加 上 格 式 符

24、組 成 ， 常 見的 格 式 符 有 d， f， c， s。size為 可 選 項 ， 決 定 矩 陣 A中 數(shù) 據(jù) 的 排 列 形 式 。 寫 文 本 文 件fprintf 函 數(shù) 的 調(diào) 用 格 式 為 ：COUNT= fprintf(fid, format, A)其 中 A存 放 要 寫 入 文 件 的 數(shù) 據(jù) 。 先 按 format指 定的 格 式 將 數(shù) 據(jù) 矩 陣 A格 式 化 ， 然 后 寫 入 到 fid所 指定 的 文 件 。 格 式 符 與 fscanf函 數(shù) 相 同 。 實 例 2： 讀 取 bus_data.txt的 數(shù) 據(jù)fid = fopen(bus_data.t

25、xt,r)j = 1; %人 數(shù) 計 數(shù) 器 。str = cell(520,1);while feof(fid)=0 strj= fgetl(fid);%讀 取 下 一 行 j=j+1;endfclose(fid); 實 例 3： 讀 取 grades.txt的 數(shù) 據(jù)John 85 90 95Ann 90 92 98Martin 100 95 97Rob 77 86 93法 一 ： 使 用 import data；法 二 ： 使 用 textscan函 數(shù) ；法 三 ： 使 用 textread函 數(shù) ；法 四 ： 逐 行 讀 取 。 MATLAB中 各 種 命 令 可 以 完 成 許 多

26、 單 一 的 任 務(wù) ， 對 于 某些 較 為 復(fù) 雜 的 問 題 ， 僅 靠 現(xiàn) 有 的 命 令 或 函 數(shù) 來 解 決 ， 往 往是 難 以 達(dá) 到 目 的 。 為 此 ， 要 運 用 MATLAB編 程 語 言 編 制程 序 ， 形 成 M-文 件 。 程 序 是 使 計 算 機 完 成 各 項 運 算 的 命 令 集 ， 運 行 一 個 編 制 好的 程 序 ， 計 算 機 會 從 第 一 條 命 令 行 開 始 ， 一 行 接 一 行 地 執(zhí)行 相 應(yīng) 的 命 令 ， 直 到 終 止 。 程 序 一 般 包 含 ： 數(shù) 據(jù) 輸 入 ， 數(shù) 據(jù) 處 理 和 結(jié) 果 輸 出 三 部 分

27、，其 中 數(shù) 據(jù) 處 理 是 核 心 。 關(guān) 系 與 邏 輯 運 算 1、 關(guān) 系 操 作 符 關(guān) 系 操 作 符 說 明 小 于 大 于 = 大 于 或 等 于= = 等 于 = 不 等 于 2、 邏 輯 運 算 符 邏 輯 操 作 符 說 明 與 或 非 M-文 件 中 輸 入 、 輸 出 命 令 直 接 賦 值 輸 入 ： 提 示 對 話 輸 入 (input命 令 ) x=2; x=input(請 輸 入 參 數(shù) x=); a=1,2;3,4; a=input(請 輸 入 矩 陣 a=); s= any string!; s=input(Please input s=); 直 接 輸

28、出 ： 格 式 控 制 輸 出 (fprintf命 令 ) x fprintf(x=%.0f, y=%.5fn,pi,pi); disp(a,b); fprintf(x=%5g, y=%10.5gn,N,pi); 控 制 流MATLAB提 供 三 種 決 策 或 控 制 流 結(jié) 構(gòu) ： for循 環(huán) 、 while循 環(huán) 、 if-else-end結(jié)構(gòu) . 這 些 結(jié) 構(gòu) 經(jīng) 常 包 含 大 量 的 MATLAB命 令， 故 經(jīng) 常 出 現(xiàn) 在 MATLAB程 序 中 ， 而 不 是 直接 加 在 MATLAB提 示 符 下 . M-文 件 中 循 環(huán) 控 制 命 令 (for命 令 ) 格

29、式 ： for i=1:(step):n commands; end 作 用 ： 重 復(fù) 執(zhí) 行 命 令 集 commands. 例 2： 求 奇 數(shù) 和 ： s=1+3+5+(2k-1) n=input(請 輸 入 n=); s=0; for i=1:2:n s=s+i; fprintf(i=%.0f, s=%.0fn,i,s); endn 例 1： 求 和 ： s=1+2+n n=input(請 輸 入 n=);s=0;fori=1:ns=s+i;fprintf(i=%.0f,s=%.0fn,i,s);end M-文 件 中 條 件 循 環(huán) 命 令 (while命 令 ) 格 式 ： wh

30、ile (condition is true) commands; end 作 用 ： 重 復(fù) 執(zhí) 行 命 令 集 commands. n 例 6： 求 和 ： s=1+2+n3000s=0;k=1;whiles3000s=s+k;fprintf(k=%.0f,s=%.0fn,k,s);k=k+1;endn 例 7： 求 e： e=1+1+1/2!+1/3!+ (1/n!=1.0e-8p=p*i;r=1/p;e=e+r; fprintf(i=%.0f,r=%.9f,e=%.9fn,i,r,e);i=i+1;end 3、 If-Else-End結(jié) 構(gòu)（ 1） 有 一 個 選 擇 的 一 般 形

31、式 是 ： if expression commands end 如 果 在 表 達(dá) 式 (expression)里 的 所 有 元 素 為 真 ，就 執(zhí) 行 if和 end語 句 之 間 的 命 令 串 commands. MATLAB (fun1)1(),2( ,12 11)( 2 ffxx xxxf 求設(shè)例 先 建 立 M文 件 fun1.m定 義 函 數(shù) f（ x） ， 再 在Matlab命 令 窗 口 輸 入 fun1(2),fun1(-1)即 可 。 2) 有 三 個 或 更 多 的 選 擇 的 一 般 形 式 是 ： if （ expression1） commands1 els

32、e if （ expression2） commands2 else if （ expression3） commands3 else if elsecommands endendend end )1(),5.0(),2( ,0 x 1x02 1x1xf(x) 32 fffxx 求設(shè)例 先 建 立 M文 件 fun2.m定 義 函 數(shù) f（ x） ， 再 在Matlab命 令 窗 口 輸 入 fun2(2),fun2(0.5), fun2(-1)即可 。 MATLAB(fun2) 返 回 MATLAB的 內(nèi) 部 函 數(shù) 是 有 限 的 ， 有 時 為 了 研 究 某一 個 函 數(shù) 的 各 種

33、性 態(tài) ， 需 要 為 MATLAB定 義 新 函 數(shù) ，為 此 必 須 編 寫 函 數(shù) 文 件 . 函 數(shù) 文 件 是 文 件 名 后 綴 為 M的 文 件 ， 這 類 文 件 的 第 一 行 必 須 是 一 特 殊 字 符function開 始 ， 格 式 為 ： function 因 變 量 名 =函 數(shù) 名 （ 自 變 量 名 ）函 數(shù) 值 的 獲 得 必 須 通 過 具 體 的 運 算 實 現(xiàn) ， 并 賦 給 因 變量 . M文 件 建 立 方 法 ： 1. 在 Matlab中 ， 點 :File-New-M-file 2. 在 編 輯 窗 口 中 輸 入 程 序 內(nèi) 容 3. ：

34、File-Save， 存 盤 ， M文 件 名 必 須 與 函 數(shù) 名 一 致 。Matlab的 應(yīng) 用 程 序 也 以 M文 件 保 存 。 例 ： 定 義 函 數(shù) f(x1,x2)=100(x2-x12)2+(1-x1)2function f=fun(x)f=100*(x(2)-x(1)2)2+(1-x(1)21.建 立 M文 件 ： fun.m MATLAB(fun)2. 可 以 直 接 使 用 函 數(shù) fun.m例 如 ： 計 算 f(1,2), 只 需 在 Matlab命 令 窗 口 鍵 入 命 令 ：x=1 2fun(x) 返 回 調(diào) 試 經(jīng) 驗（ 1） 去 掉 文 件 中 所 選

35、 擇 的 行 的 分 號 ， 以 便 中 間 結(jié) 果 顯 示 在 命令 窗 口 中 。（ 2） 在 文 件 中 加 入 顯 示 感 興 趣 的 變 量 的 語 句 （ 包 括 使 用 disp在內(nèi) ） 。（ 3） 把 keyboard命 令 放 在 文 件 中 所 選 擇 的 地 方 ， 給 鍵 盤 暫 時 控制 權(quán) 。 這 樣 ， 可 以 查 詢 函 數(shù) 空 間 并 按 需 要 改 變 其 值 。（ 4） 利 用 echo命 令 ， 使 運 行 時 在 屏 幕 上 逐 行 顯 示 文 件 內(nèi) 容 ：echo on 能 顯 示 m腳 本 文 件 ； echo FunName on 能 顯 示

36、名 為FunName的 M函 數(shù) 文 件 。 （ 5） 在 M文 件 開 始 ， 在 function語 句 前 加 上 ， 將 函 數(shù) M文 件改 變 為 腳 本 M文 件 。 當(dāng) MATLAB執(zhí) 行 該 腳 本 M文 件 時 ， 該 空間 就 是 MATLAB工 作 空 間 。 這 樣 ， 當(dāng) 發(fā) 生 錯 誤 時 可 以 詢 問 。 程 序 的 優(yōu) 化1） 盡 量 避 免 使 用 循 環(huán) 循 環(huán) 語 句 及 循 環(huán) 體 經(jīng) 常 被 認(rèn) 為 是 MATLAB編 程 的 瓶 頸 問 題 。 改 進(jìn) 這 樣 的 狀 況 有 兩 種方 法 ： a.盡 量 用 向 量 化 的 運 算 來 代 替 循

37、 環(huán) 操 作 ; b.在 必 須 使 用 多 重 循 環(huán) 的 情 況 下 ， 如 果 兩 個循 環(huán) 執(zhí) 行 的 次 數(shù) 不 同 ， 則 建 議 在 循 環(huán) 的 外環(huán) 執(zhí) 行 循 環(huán) 次 數(shù) 越 少 的 ， 內(nèi) 環(huán) 執(zhí) 行 循 環(huán) 次數(shù) 越 多 的 ， 這 樣 也 可 以 顯 著 提 高 速 度 。 2） 大 型 矩 陣 的 預(yù) 先 定 維 給 大 型 矩 陣 動 態(tài) 地 定 維 是 個 很 浪 費 時 間 的 事 。建 議 在 定 義 大 矩 陣 時 ， 首 先 用 MATLAB的內(nèi) 在 函 數(shù) ， 如 zeros()或 ones()對 之 先 進(jìn) 行 定維 ， 然 后 再 進(jìn) 行 賦 值 處

38、 理 ， 這 樣 會 顯 著 減 少所 需 的 時 間 。3） 優(yōu) 先 考 慮 內(nèi) 在 函 數(shù) 矩 形 運 算 應(yīng) 該 盡 量 采 用 MATLAB的 內(nèi) 在 函 數(shù) ，因 為 內(nèi) 在 函 數(shù) 是 由 更 底 層 的 編 程 語 言 C構(gòu) 造的 ， 其 執(zhí) 行 速 度 顯 然 快 于 使 用 循 環(huán) 的 矩 陣 運算 。 4） 采 用 有 效 算 法 在 實 際 應(yīng) 用 中 ， 解 決 同 樣 的 數(shù) 學(xué) 問 題 經(jīng) 常有 各 種 各 樣 的 算 法 。 例 如 求 解 定 積 分 的數(shù) 值 解 法 在 MATLAB中 就 提 供 了 兩 個 函數(shù) quad ()和 quad8()， 其 中

39、后 一 個 算 法 在精 度 ， 速 度 上 都 能 明 顯 高 于 前 一 種 方 法 。 5） 應(yīng) 用 Mex技 術(shù) 雖 然 采 用 了 很 多 措 施 ， 但 執(zhí) 行 速 度 仍 然 很慢 ， 比 如 說 耗 時 的 循 環(huán) 視 不 可 避 免 的 ，這 樣 就 應(yīng) 該 考 慮 用 其 他 語 言 ， 如 C或Fortran語 言 .按 照 Mex技 術(shù) 要 求 的 格 式 編寫 相 應(yīng) 部 分 的 程 序 ， 然 后 通 過 編 譯 連 接 ，形 成 在 MATLAB可 以 直 接 調(diào) 用 的 動 態(tài) 連接 庫 （ DLL） 文 件 ， 這 樣 可 以 顯 著 地 加快 運 算 速 度 。 謝 謝 ！