孔口管嘴出流和有壓管路
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1、第 六 章 孔 口 、 管 嘴 出 流 和 有 壓 管 路第 六 章 孔 口 、 管 嘴 出 流 和 有 壓 管 路孔 口 出 流 : 容 器 壁 上 開 孔 , 水 經(jīng) 孔 口 流 出 的 水 力 現(xiàn) 象 。管 嘴 出 流 : 在 孔 口 上 連 接 長(zhǎng) 為 3-4倍 孔 徑 的 短 管 。 水 經(jīng) 短 管 并 在 出 口 斷 面 滿 管 流 出 的 水 力 現(xiàn) 象 。有 壓 管 流 : 水 沿 管 道 滿 管 流 動(dòng) 的 水 力 現(xiàn) 象 6-1 液 體 經(jīng) 薄 壁 孔 口 的 恒 定 出 流 6-1 液 體 經(jīng) 薄 壁 孔 口 的 恒 定 出 流11H d cco o薄 壁 孔 口 : 在
2、 容 器 壁 上 開 一 小孔 , 壁 的 厚 度 對(duì) 水 流 沒 有 影 響 ???壁 與 水 流 只 在 一 條 曲 線 上 接觸 。 水 頭 H不 同 , 各 點(diǎn) 的 出 流 情 況也 不 同 。 根 據(jù) 比 值 的 大 小把 孔 口 分 為 大 孔 和 小 孔 兩 類 。 Hd小 孔 : 1.0Hd 小 孔 上 各 點(diǎn) 水 頭 取 同 一 數(shù) 值大 孔 : 1.0Hd 若 水 頭 H不 變 , 則 稱 為 恒 定 出 流 。 一 、 小 孔 口 的 出 流1.小 孔 口 的 自 由 出 流 自 由 出 流 : 孔 口 流 出 的 水 流 進(jìn) 入 到 空 氣 中 。收 縮 斷 面 : 由
3、 于 流 線 不 能 有 折 角 只 能 平 滑 的 彎 曲 , 故 在 孔 口 處 質(zhì) 點(diǎn) 的 流 線 不 是 彼 此 平 行 的 , 流 經(jīng) 孔 口 后 , 流 線 的 曲 率 減 小 。 各 流 線 在 約 為 孔 徑 的 一 半 處 , 水 流 幾 乎 具 有 平 行 的 流 線 。 推 導(dǎo) 孔 口 出 流 關(guān) 系 式 : 選 通 過 孔 口 形 心 的 水 平 面 為 基 準(zhǔn) 面 , 1-1 和 c-c 為 計(jì) 算 面 , 列 伯 諾 里 方 程 : cwccca hgVpgVPH 1202 2200 6-1 液 體 經(jīng) 薄 壁 孔 口 的 恒 定 出 流 水 箱 中 的 微 小 損
4、 失 可 以 忽 略 , 于 是 wh 只 是 孔 口 的 局 部 損 失 。gVhh cmcw 2 201 在 自 由 出 流 且 容 器 開 口 的 情 況 下 , ca pp ( 經(jīng) 實(shí) 測(cè) , 收 縮 斷 面 的 流 速 分 布 相 當(dāng) 均 勻 , 所 以 , 其 斷 面 鉛 垂 線 上 的 各 點(diǎn) 的 壓 強(qiáng) 均 相 等 , 都 等 于 外 界 大 氣 壓 。 ) 上 式 寫 為 : gVgVgVgVH ccccc 2)(222 20202200 令 gVHH 2 2000 代 入 得 : 6-1 液 體 經(jīng) 薄 壁 孔 口 的 恒 定 出 流 gVH cc 2)( 200 000
5、221 gHgHV cc 0H 作 用 水 頭 ( 有 效 水 頭 ) , 包 括 流 速 水 頭 。 流 速 系 數(shù)00 111 c 表 示 實(shí) 際 流 速 與 理 論 流 速 之 比 。 實(shí) 驗(yàn) : 薄 壁 小 孔 流 速 系 數(shù) 98.097.0 則 局 部 阻 力 系 數(shù) 為 06.0197.0 111 220 6-1 液 體 經(jīng) 薄 壁 孔 口 的 恒 定 出 流 eAAc令 稱 為 收 縮 系 數(shù) 完 善 : =0.63- 0.64 孔 的 流 量 系 數(shù) , 表 示 實(shí) 際 流 量 與 理 論 流 量 之 比 ,e 62.060.0 2、 小 孔 的 淹 沒 出 流 孔 斷 面
6、上 各 點(diǎn) 的 有 效 水 頭 是 一 致 的 , 且 都 等 于 上 下 游 水 位 差 ,所 以 在 這 種 情 況 下 , 可 不 分 大 孔 和 小 孔 。 淹 沒 出 流 孔 口 流 出 的 水 流 不 是 流 入 空 氣 , 而 是 進(jìn) 入 到 另 一 種 水 中 , 致 使 孔 口 淹 沒 在 下 游 水 面 之 下 。 6-1 液 體 經(jīng) 薄 壁 孔 口 的 恒 定 出 流 1-1、 2-2列 伯 諾 里 方 程 :whgVpH gVpH 22 22222 21111 而 gVgVh csecw 22 220 0 水 流 經(jīng) 孔 口 的 局 部 阻 力 系 數(shù) ,se 水 流
7、由 孔 口 流 出 后 擴(kuò) 大 的 局 部 阻 力 系 數(shù) 1H 2H11 221V 2V0H 6-1 液 體 經(jīng) 薄 壁 孔 口 的 恒 定 出 流 gVgVh ccsew 2)1(2)( 2020 代 入 整 理 得 :gVgVgVHH c2)1(22 2022221121 21 pp 令 gVgVHHH 22 222211210 當(dāng) 容 器 較 大 時(shí) , 021 VV gVH c2)1( 200 6-1 液 體 經(jīng) 薄 壁 孔 口 的 恒 定 出 流 000 2211 gHgHVc 對(duì) 于 小 孔 : 若 是 不 全 部 收 縮 , 流 量 系 數(shù) )1( xsc c- 系 數(shù) , 圓
8、 孔 為 0.13, 方 孔 為 0.15。 s 孔 沒 有 收 縮 部 分 的 周 界 長(zhǎng) 度 ( m) . X 孔 口 全 部 的 周 界 長(zhǎng) 度 ( m) . 若 是 不 完 善 收 縮 2)(64.01 A 孔 口 所 在 器 壁 的 全 部 面 積 ( m2) 6-1 液 體 經(jīng) 薄 壁 孔 口 的 恒 定 出 流 二 、 薄 壁 大 孔 口 的 自 由 出 流 設(shè) 想 大 孔 口 出 流 水 股 由 許 多 流 束 所 組 成 , 把 這 些 流 束 出 流 的微 小 流 量 累 計(jì) 起 來 , 可 得 出 流 的 流 量 , 這 種 想 法 是 可 行 的 。 為 討 論 簡(jiǎn) 單
9、 , 僅 分 析 矩 形 大 孔 口 的 出 流 情 況 。 設(shè) 矩 形 孔 口 的 寬 為 b,高 為 e , 流 束 出 流 的 微 小 流 量 dQ 可 按 小 孔 口 出 流 分 式 來 計(jì) 算 , 并 等 于 : dAghdQ 2 即 為 大 孔 口 出 流 的 流 量 公 式 6-1 液 體 經(jīng) 薄 壁 孔 口 的 恒 定 出 流 H h 2H 1H ebdhdAdhghb 2 )(232 23123221 HHgbdQQ HH 如 果 以 21 eHH 和 22 eHH 代 入 上 式 ( H 為 大 孔 口 形 心 點(diǎn) 上 水 頭 ) , 并 經(jīng) 過 簡(jiǎn) 化 得 : 2)(96
10、112 HegHbeQ 1)(9611 2 He 這 與 小 孔 自 由 出 流 的 公 式 形 式 完 全 一 樣 , 只 是 流 量 系 數(shù) 不 同 。 6-1 液 體 經(jīng) 薄 壁 孔 口 的 恒 定 出 流 6-2 液 體 經(jīng) 管 嘴 的 恒 定 出 流1) 圓 柱 形 管 嘴 : 又 可 分 為 外 管 嘴 和 內(nèi) 管 嘴 。 2) 圓 錐 形 管 嘴 : 1、 圓 柱 形 外 管 嘴 的 恒 定 出 流 自 由 出 流 分 類 : 水 進(jìn) 入 到 管 嘴 后 , 同 樣 形 成 收 縮 ,在 收 縮 斷 面 c-c處 形 成 旋 渦 區(qū) , 對(duì) o-o 和 b-b列 伯 諾 里 方
11、程 : waa hgVpgVpH 202 2200 6-2 液 體 經(jīng) 管 嘴 的 恒 定 出 流 式 中 hw 為 管 嘴 水 頭 損 失 ,等 于 進(jìn) 口 損 失 與 收 縮 斷 面 后 的 擴(kuò) 大 損 失 之 和 ( 沿 程 損 失 忽 略 ) 。gVh nw 22即 : 令 gVHH 2 2000 代 入 上 式 gVgVgVH nn 2)(22 2220 00 221 gHgHV nn 00 22 gHAgHAAVQ nn b 0 c bc0 H0V Vap 6-2 液 體 經(jīng) 管 嘴 的 恒 定 出 流 式 中 n 為 管 嘴 阻 力 系 數(shù) , 即 管 道 銳 緣 進(jìn) 口 局 部
12、 阻 力 系 數(shù) 。n 管 嘴 流 速 系 數(shù)82.05.0111 nn 可 見 , 管 嘴 與 孔 口 的 公 式 完 全 相 同 , 只 是 即 在 相 同 水 頭 下 , 同 樣 斷 面 管 嘴 的 過 流 能 力 是 孔 口 的 1.32 倍 。 32.162.082.0 n 淹 沒 出 流 : 與 自 由 出 流 形 式 完 全 相 同 , 只 是 H不 同 。2、 圓 柱 形 外 管 嘴 的 真 空 孔 口 外 面 加 管 嘴 后 , 增 加 了 阻 力 , 但 是 流 量 反 而 增 加 ,這 是 由 于 收 縮 斷 面 處 真 空 的 作 用 。 5.0n 6-2 液 體 經(jīng)
13、管 嘴 的 恒 定 出 流 證 明 : 對(duì) 其 斷 面 c-c和 b-b列 伯 諾 里 方 程 :waccc hgVpgVp 2020 22 AVVA cc VVV cAAc e1wh 局 部 損 失 發(fā) 生 在 水 流 擴(kuò) 大 上gVh sew 22 代 入 得 : gVgVgVpp seac 222 2222 e 6-2 液 體 經(jīng) 管 嘴 的 恒 定 出 流 引 用 02gHV n 0222 HgV n 0222022 )11( HpHpp nanseac eee 對(duì) 于 圓 柱 形 管 嘴 : 經(jīng) 實(shí) 驗(yàn) 得0.1 64.0e 82.0n 0222 82.0)164.01(0.164.
14、0 0.1 Hpp ac 6-2 液 體 經(jīng) 管 嘴 的 恒 定 出 流 075.0 Hpp ac 收 縮 斷 面 處 的 真 空 度 為 075.0 Hppp cav 一 般 規(guī) 定 最 大 真 空 度 不 超 過 7米mpH v 975.0775.00 管 嘴 正 常 工 作 的 必 要 充 分 條 件 是 :1) 90 H 米 水 柱 2) dl )43( ( 以 保 證 液 流 封 閉 管 嘴 的 末 端 斷 面 )如 容 器 壁 的 厚 度 達(dá) 到 ( 3-4) d ,則 可 按 管 嘴 來 計(jì) 算 。 6-2 液 體 經(jīng) 管 嘴 的 恒 定 出 流相 當(dāng) 于 把 作 用 水 頭 增
15、 加 了 75 。 例 : 在 容 器 壁 上 有 兩 個(gè) 相 同 的 薄 壁 小 孔 口 , 位 于 不 同 的 高 度 上 , 問 兩 孔 口 在 什 么 位 置 時(shí) 其 兩 水 舌 到 達(dá) 水 平 地 面 的 距 離 相 等 ? 解 : 原 理 Vtx 221 gty 對(duì) 孔 1來 說 : 11 2ghV 到 達(dá) 地 面 所 需 的 時(shí) 間 為 : 212 21 gthh g hht )(2 21 1hh ap2h 12 6-2 液 體 經(jīng) 管 嘴 的 恒 定 出 流 水 平 距 離 為 : g hhghtVx )(22 21111 對(duì) 于 孔 2來 說 )(2 12 hhgV 時(shí) 間
16、: 222 21 gth ght 22 2 水 平 距 離 ghhhgtVx 21222 2)(2 由 得 21 xx ghhhgg hhgh 2121 2)(2)(22 )()( 1221 hhhhhh hhhhhhhh 221211 21 hh 6-2 液 體 經(jīng) 管 嘴 的 恒 定 出 流 6-3 液 體 經(jīng) 孔 口 ( 管 嘴 ) 的 非 恒 定 出 流 dh 2H h 1H在 某 時(shí) 刻 t, 孔 口 的水 頭 為 h, 經(jīng) 孔 口 流出 的 流 量 為 : ghAQ 2在 dt時(shí) 間 內(nèi) , 流 出 的 體 積 為 : dtghAQdt 2 6-3 液 體 經(jīng) 孔 口 ( 管 嘴
17、) 的 非 恒 定 出 流 在 同 一 個(gè) dt 時(shí) 間 內(nèi) , 水 面 降 落 dh, 減 少 的 體 積 為 dhdV : 容 器 的 截 面 積 。 dhdtghA 2 hdhgAdhghAdt 22 水 頭 從 H 1降 到 H2所 需 的 時(shí) 間 為 : 2122221 HHgAhdhgAdtt HH 6-3 液 體 經(jīng) 孔 口 ( 管 嘴 ) 的 非 恒 定 出 流 放 空 所 需 要 的 時(shí) 間 ( H2=0) : max111 22222 QVgHA HgA Ht 6-3 液 體 經(jīng) 孔 口 ( 管 嘴 ) 的 非 恒 定 出 流 6-4 短 管 的 水 力 計(jì) 算 短 管 :
18、 指 管 路 的 總 水 頭 損 失 中 , 沿 程 水 頭 損 失 和 局 部 水 頭 損 失 均 占 相 當(dāng) 比 重 , 計(jì) 算 時(shí) 都 不 可 忽 略 的 管 路 ( L/d 1000) 。如 : 水 泵 的 吸 水 管 、 虹 吸 管 。 1、 自 由 出 流對(duì) 11、 22斷 面 : 21222 21222222 2 w whgV hgVpzH 令 : 02002 HgVH 212220 2 whgVH 1 21 2H0V Vap 6-4 短 管 的 水 力 計(jì) 算 gVdLgVgVdLhhh mfw 222 22222221 gVdLgVdLgVH 222 2220 021 gHd
19、LV 00 221 1 gHAgHAdLVAQ c 式 中 c稱 為 流 量 系 數(shù) ; 若 忽 略 行 近 流 速 水 頭 , 則 H0 HgHAQ c 2 6-4 短 管 的 水 力 計(jì) 算 2、 淹 沒 出 流 11、 22斷 面 列 能 量 方 程 :21 2112 wa ahph gVpHh gVgVdLhw 22 2221 忽 略 行 近 流 速 : gVdLgVgVdLH 222 222 1 21 21V Vap Hh 330 0 6-4 短 管 的 水 力 計(jì) 算 gHdLV 21 gHAgHdLAVAQ c 22 3、 若 選 11、 33為 計(jì) 算 斷 面 : 21211
20、0020 whhgVHh gHAgHdLAVAQ c 22 上 述 三 式 中 c值 是 相 同 的 , 只 是 作 用 水 頭 不 同 。 6-4 短 管 的 水 力 計(jì) 算 3、 沿 管 線 液 體 壓 強(qiáng) 的 分 布H wihgVi2 2 ipiz 總 水 頭 線測(cè) 壓 管 水 頭 線iiwi zgVhHp i 2 2 6-4 短 管 的 水 力 計(jì) 算 4、 短 管 水 力 計(jì) 算 實(shí) 例 例 1 利 用 虹 吸 管 將 河 水 引 送 至 堤 外 灌 溉 , 已 知 堤 內(nèi) 外 的 水 位 差 為 2.60 米 , 選 用 鑄 鐵 管 , 直 徑 d 為 350mm, 每 個(gè) 彎段
21、的 局 部 阻 力 系 數(shù) 2= 3= 5=0.2, 閥 門 的 局 部 阻 力 系 數(shù) 4=0.15, 入 口 網(wǎng) 罩 的 局 部 阻 力 系 數(shù) 1=5.0, 出 口 淹 沒 在水 面 以 下 , 管 線 上 游 AB 段 長(zhǎng) 15.0 米 , 下 游 BC 段 長(zhǎng) 20 米 ,虹 吸 管 頂 的 安 裝 高 度 5 米 , 試 確 定 虹 吸 管 的 輸 水 量 并 校 核 管 頂 斷 面 的 安 裝 高 度 hs。 zshA B C12 3 4 51 1 22 33 解 : 確 定 輸 水 量按 短 管 計(jì) 算 , 忽 略 行 進(jìn) 流 速 水 頭 的 影 響 查 表 : 鑄 鐵 管 :
22、 n=0.011 mdR 0875.035.04141 57.600875.0011.0 11 6161 RnC 0214.057.60 81.988 22 Cg 在 淹 沒 出 流 情 況 下 : 出 口 54321 1dLc sm gzAQ c /23.0 6.281.9235.014.341335.0 23 2 335.00.115.02.030.535.0350214.0 1 計(jì) 算 管 頂 斷 面 的 真 空 度 212222221111 22 whgVpzgVpz 已 知 : z1=0 z2=hs p1=pa V1=0 1= 2=1 smAQV /39.235.014.341 23
23、.0 22 gVhgVdLpp sa 22 22222 m gVdLhppp sav13.7 81.92 39.22.020.535.0150214.010.5 21 2222 而 管 頂 安 裝 高 度 hs=5.0m, 在 允 許 范 圍 內(nèi) 。 ap 例 2: 水 泵 流 量 Q=25m3/h, 吸 水 管 長(zhǎng)度 L 1=3.5m L2=1.5m ( d/R=0.6) 壓水 管 長(zhǎng) 度 L 3=2.0m L4=15mL 5=3.0m 水 泵 提 水 高 程 z=18m, 水泵 最 大 真 空 度 不 超 過 6m, 試 確 定 水 泵 允 許 安 裝 高 度 , 并 計(jì) 算 水 泵 的
24、總 揚(yáng) 程1L 2L 3L 4L 5L z sH R1 1 22 解 : 確 定 水 泵 允 許 安 裝 高 度VQd 4 按 設(shè) 計(jì) 規(guī) 范 要 求 : 吸 水 管 的 流 速 取 1.02.0m/s 壓 水 管 的 流 速 取 1.52.5m/s 一 般 情 況 下 , 壓 水 管 的 直 徑 比 吸 水 管 的 直 徑 小 一 號(hào) 。取 V 吸 =1.5m/s, 則 管 徑 : mmd 7736005.114.3 254 吸 mm75取 實(shí) 際 流 速 : smAQV /57.13600075.014.341 25 2 吸 對(duì) 1! 、 22斷 面 列 能 量 方 程 : 2122222
25、21111 22 whgVpzgVpz 已 知 : z1=0 z2=Hs p1=pa 1= 2=1 V1=0 V2=V吸swa HhgVpp 2122 2吸 因 為 V=1.57m/s 1.2m/s, 由 舍 維 列 夫 公 式 : 0457.0075.0 021.0021.0 3.03.0 d 局 部 阻 力 系 數(shù) : 底 閥 : 1=8.5 900彎 頭 : 2= 3= 4=0.158 mhpp va 0.62 m gVd LLgVhH vs 4.447.113.00.6 81.92 57.1158.05.8075.0 5.15.30457.081.92 57.10.6 22 22 22
26、1212 吸吸 根 據(jù) 計(jì) 算 , 安 裝 高 度 小 于 4.4 米 , 否 則 可 能 破 壞 水 泵 的 正 常 工 作 。在 計(jì) 算 中 設(shè) L 1=3.5m 4.4m, 故 方 案 是 允 許 的 。 計(jì) 算 水 泵 的 總 揚(yáng) 程水 泵 總 揚(yáng) 程 H=靜 揚(yáng) 程 + 吸 水 管 水 頭 損 失 + 壓 水 管 水 頭 損 失 H=Z+hw吸 +hw壓壓 水 管 流 速 取 : V 壓 =2.0m/s, 壓 水 管 直 徑 為 : mmmmVQd 65673600214.3 2544 取壓 則 實(shí) 際 流 速 為 : V 壓 =2.09m/s mgVdLhw 56.381.92 0
27、9.20.12158.0065.0 31520477.0 2 22 壓 0477.0065.0 021.0021.0 3.03.0 d mgVdLhw 47.181.92 57.15.8158.0075.0 5.15.30457.0 2 22 吸已 知 : Z=18米 H=18+3.56+1.47=23.03m 根 據(jù) 流 量 和 總 揚(yáng) 程 可 以 選 擇 適 當(dāng) 型 號(hào) 的 水 泵 。 6-5長(zhǎng) 管 的 水 力 計(jì) 算長(zhǎng) 管 : 指 管 道 的 水 力 計(jì) 算 中 , 如 果 局 部 水 頭 損 失 和 流 速水 頭 之 和 與 沿 程 水 頭 損 失 比 較 起 來 很 小 , 所 以
28、在 計(jì) 算時(shí) 常 常 將 其 按 沿 程 水 頭 損 失 的 某 一 百 分 數(shù) 估 算 或 完 全忽 略 不 計(jì) 。 一 、 簡(jiǎn) 單 長(zhǎng) 管簡(jiǎn) 單 長(zhǎng) 管 是 管 徑 不 變 的 沒 有 分 支 的 單 一 管道 情 況 H V ap 作 用 水 頭 為 : whgVH 2 2 如 忽 略 局 部 阻 力 和 流 速 水 頭 ,則 上 式 可 寫 為 :gVdLhH f 22 上 式 說 明 長(zhǎng) 管 的 作 用 水 頭 H全 部 消 耗 于 沿 程 水 頭 損 失 ,在 長(zhǎng) 管 中 總 水 頭 線 與 測(cè) 管 水 頭 線 重 合 。長(zhǎng) 管 水 力 計(jì) 算 的 主 要 問 題 是 確 定 沿
29、程 水 頭 損 失 。在 給 水 工 程 中 , 給 水 管 道 的 水 流 一 般 屬 于 紊 流 阻 力 平 方 區(qū)和 紊 流 過 渡 區(qū) 。實(shí) 際 工 程 中 常 用 的 各 種 計(jì) 算 方 法 : 1.比 阻 法 ( 流 量 模 數(shù) 法 )習(xí) 慣 使 用 gVdLhf 2 2 公 式 , 24dQV 則 有 : gdQdLhH f 2116 42 2 2528 LQdgH 令 528 dgA 則 2ALQH 即 為 簡(jiǎn) 單 管 路 按 比 阻 計(jì) 算 關(guān) 系 式比 阻 A是 單 位 流 量 通 過 單 位 長(zhǎng) 度 管 道 所 需 的 水 頭 。 )/( 62 ms流 量 模 數(shù) (k)
30、: 21KA 比 阻 A的 求 法 舍 維 列 夫 公 式 適 用 于 舊 鋼 管 及 舊 鑄 鐵 管 , 常 用 于 給 水 管 網(wǎng) 水 力 計(jì) 算 中 。 將 3.00210.0d 和 3.03.0 )867.01(0179.0 Vd 分 別 代 入 比 阻 公 式 , 在 阻 力 平 方 區(qū) )/2.1( smV 3.53.052 001736.00210.08 dddgA 在 紊 流 過 度 區(qū) (V u:hD j o?3葏 蓇 3繼 傘銨 ? 3覌 耺 缻 D?B凓 du鞁 ?V悏 鰒 鸖 卯 嬺嬝 擛 吚 憢 塒鼢 媀 ?塧 X B ?6?鏃 P?塓 =?輧 棵 廤 UQ嬹 ?$嬭
31、 媇 - $?痁 墢 ?頢 S ;聈 %讖 蚩 魅婥 ? F ? ; u ?i7,嬤 ;雞 嶂 嬇 槣 郬 杽 gZ_摞 ?跌 u孄 ?餽 p嬑 Jk萘 秣 ?k賢 wb#u 媜 7w兀 ?)鱱 H秒 ?Y? 麐 z 蟏 ?=?傉 噲?w +鶋 | 渹 ?饓 s 詐?瘙 = 氙 ;鹵 ?Y%惢 _? 矸?撳 塋 !魄 舩?屗 塗 $9鑺 鋰 ?艍 )?婋 Q浣 =鼖 s顆 F嬈 ?2w 聟F+W?:脄 汄 y賰 亥 I?p礪 ?wa 飛 ;Z厬 圪 ?呂 Z?拶 ? 騚 咡 譪 4#漲 ?鞗 籽 ?菮 =PM櫶 k?卌 蠑 ?q 駜 6項(xiàng) 縠 餗 q鷹 |U鬨潷歒 ?淬 盭 睟 覙 6u姮 ?
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