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1、第八章第八章 凸輪機構(gòu)及其設(shè)計凸輪機構(gòu)及其設(shè)計8-1 凸輪機構(gòu)的應(yīng)用和分類凸輪機構(gòu)的應(yīng)用和分類8-2 推桿的運動規(guī)律推桿的運動規(guī)律8-3 凸輪輪廓曲線的設(shè)計凸輪輪廓曲線的設(shè)計8-4 凸輪機構(gòu)的壓力角與凸輪的基圓半徑凸輪機構(gòu)的壓力角與凸輪的基圓半徑返回返回8-1 凸輪機構(gòu)的應(yīng)用和分類凸輪機構(gòu)的應(yīng)用和分類1凸輪機構(gòu)的應(yīng)用（1）實例內(nèi)燃機配氣凸輪機構(gòu)自動機床進(jìn)刀機構(gòu)自動機床凸輪機構(gòu)（2）特點 適當(dāng)?shù)脑O(shè)計凸輪廓線可實現(xiàn)各種運動規(guī)律，結(jié)構(gòu)簡單，緊湊；但易磨損，傳力不大。2凸輪機構(gòu)的分類（1）按凸輪的形狀分1）盤形凸輪（移動凸輪）2）圓柱凸輪（2）按推桿形狀及運動形式分1）尖頂推桿、滾子推桿和平底推桿2）

2、對心直動推桿、偏置直動推桿和擺動推桿（3）按保持高副接觸方法分1）力封閉的凸輪機構(gòu)2）幾何封閉的凸輪機構(gòu)凸輪機構(gòu)的應(yīng)用和分類凸輪機構(gòu)的應(yīng)用和分類(2/2)8-2 推桿的運動規(guī)律推桿的運動規(guī)律基圓 基圓半徑 r0推程 推程運動角 0遠(yuǎn)休 遠(yuǎn)休止角 01回程 回程運動角 0近休 近休止角 02行程 h推桿運動規(guī)律：s s(t)s()v v(t)v()a a(t)a()1名詞術(shù)語及符號2推桿常用的運動規(guī)律（1）多項式運動規(guī)律推程時：s=h/0在始末兩瞬時有剛性沖擊。推桿等加速推程段：s=2h 2/02推桿等減速推程段：s=h2h(0)2/02在始、中、末三瞬時有柔性沖擊。推桿的運動規(guī)律推桿的運動規(guī)律

3、(2/4)1）一次多項式運動規(guī)律（等速運動規(guī)律）2）二次多項式運動規(guī)律（等加速等減速或拋物線運動規(guī)律）推桿的多項式運動規(guī)律的一般表達(dá)式為：s=C0+C1+C2 2+Cn n式中 為凸輪轉(zhuǎn)角；s為推桿位移；C0、C1、C2、為待定系數(shù)，可利用邊界條件等來確定。對于多項式運動規(guī)律，其多項式中待定系數(shù)的數(shù)目應(yīng)與邊界條件的數(shù)目相等，其數(shù)目多少應(yīng)根據(jù)工作要求來確定。但當(dāng)邊界條件增多時，會使設(shè)計計算復(fù)雜，加工精度也難以達(dá)到，故通常不宜采用太高次數(shù)的多項式。說明（2）三角函數(shù)運動規(guī)律推程時：sh(/0)sin(2 /0)/(2)推程時：sh1cos(/0)/2在始、末兩瞬時有柔性沖擊。推桿的運動規(guī)律推桿的運

4、動規(guī)律(3/4)1）余弦加速度運動規(guī)律（簡諧運動規(guī)律）2）正弦加速度運動規(guī)律（擺線運動規(guī)律）s10h 3/0315h 4/046h 5/05既無剛性沖擊，又無柔性沖擊。3）五次多項式運動規(guī)律（3-4-5多項式運動規(guī)律）3推桿的運動規(guī)律的選擇 1）機器的工作過程只要求凸輪轉(zhuǎn)過角度0時，推桿完成一個行程 h或角行程，而對其運動規(guī)律并未作嚴(yán)格要求。在此情況下，可考慮采用圓弧、直線或其他簡單曲線為凸輪廓線。例 主令開關(guān)中的凸輪機構(gòu)2）機器的工作過程對推桿的運動規(guī)律有完全確定的要求。此時只能根據(jù)工作所需要的運動規(guī)律來設(shè)計。3）對于速度較高的凸輪機構(gòu)，還應(yīng)考慮該種運動規(guī)律的速度最大值vmax、加速度最大值

5、amax和躍度的最大值 jmax等。組合原則 要保證在銜接點上運動參數(shù)保持連續(xù)；在運動的始末處滿足邊界條件。推桿的運動規(guī)律推桿的運動規(guī)律(4/4)（表1）（3）組合型運動規(guī)律既無剛性沖擊，又無柔性沖擊。無論是采用作圖法還是解析法設(shè)計凸輪廓線，所依據(jù)的基本原理都是反轉(zhuǎn)法原理。例 偏置直動尖頂推桿盤形凸輪機構(gòu)8-3 凸輪輪廓曲線的設(shè)計凸輪輪廓曲線的設(shè)計1凸輪廓線設(shè)計的基本原理 當(dāng)給整個凸輪機構(gòu)加一個公共角速度，使其繞凸輪軸心轉(zhuǎn)動時，凸輪將靜止不動，而推桿則一方面隨其導(dǎo)軌作反轉(zhuǎn)運動，另一方面又沿導(dǎo)軌作預(yù)期的往復(fù)運動。推桿在這種復(fù)合運動中，其尖頂?shù)倪\動軌跡即為凸輪的輪廓曲線。當(dāng)根據(jù)凸輪機構(gòu)的工作要求和

6、結(jié)構(gòu)條件選定了其機構(gòu)的型式、基本尺寸、推桿的運動規(guī)律和凸輪的轉(zhuǎn)向之后，就可以進(jìn)行凸輪輪廓曲線的設(shè)計了。凸輪廓線設(shè)計的方法：作圖法和解析法（1）凸輪的輪廓曲線與推桿的相對運動關(guān)系 在設(shè)計凸輪廓線時，可假設(shè)凸輪靜止不動，而其推桿相對凸輪作反轉(zhuǎn)運動，同時又在其導(dǎo)軌內(nèi)作預(yù)期運動，作出推桿在這種復(fù)合運動中的一系列位置，則其尖頂?shù)能壽E就是所要求的凸輪廓線。這就是凸輪廓線設(shè)計方法的反轉(zhuǎn)法原理。2用作圖法設(shè)計凸輪廓線（1）直動推桿盤形凸輪廓線的設(shè)計 結(jié)論 尖頂推桿盤形凸輪廓線的設(shè)計是滾子推桿和平底推盤形凸輪廓線設(shè)計的基本問題及方法。凸輪輪廓曲線的設(shè)計凸輪輪廓曲線的設(shè)計(2/4)（2）凸輪廓線設(shè)計方法的基本原理

7、1）偏置直動尖頂推桿盤形凸輪廓線的設(shè)計2）偏置直動滾子推桿盤形凸輪廓線的設(shè)計3）對心直動平底推桿盤形凸輪廓線的設(shè)計（2）擺動推桿盤形凸輪廓線的設(shè)計凸輪輪廓曲線的設(shè)計凸輪輪廓曲線的設(shè)計(3/4)1）擺動尖頂推桿盤形凸輪廓線的設(shè)計2）擺動滾子推桿盤形凸輪廓線的設(shè)計3）擺動平底推桿盤形凸輪廓線的設(shè)計 總結(jié) 對于滾子推桿（或平底推桿）的盤形凸輪廓線的設(shè)計，只要先將其滾子中心點（或推桿平底與其導(dǎo)路中心線的交點）視為尖頂推桿的尖頂，就可用尖頂推桿盤形凸輪廓線的設(shè)計方法來確定出凸輪理論廓線上各點的位置；然后再以這些點為圓心作出一系列滾子圓（或過這些點作一系列平底推桿的平底線），再作出此圓族（或直線族）的包絡(luò)

8、線。即得所設(shè)計凸輪的工作廓線。3用解析法設(shè)計凸輪的輪廓曲線 用解析法設(shè)計凸輪廓線，就是根據(jù)工作所要求的推桿運動規(guī)律和已知的機構(gòu)參數(shù)，求凸輪廓線的方程式，并精確地計算出凸輪廓線上各點的坐標(biāo)值。凸輪輪廓曲線的設(shè)計凸輪輪廓曲線的設(shè)計(4/4)（1）偏置直動滾子推桿盤形凸輪機構(gòu)（2）對心直動平底推桿盤形凸輪機構(gòu)（3）擺動滾子推桿盤形凸輪機構(gòu) 結(jié)論 擺動尖頂推桿盤形凸輪廓線的設(shè)計方法與直動尖頂推桿盤形凸輪廓線的設(shè)計方法基本類似，所不同的是推桿的預(yù)期運動規(guī)律及作圖設(shè)計中都要用到推桿的角位移 表示，即將直動推桿的各位移方程中的位移s改為角位移,行程h改為角行程，就可用來求擺動推桿的角位移了。（3）直動推桿圓

9、柱凸輪廓線的設(shè)計8-4 凸輪機構(gòu)的壓力角與凸輪的基圓半徑凸輪機構(gòu)的壓力角與凸輪的基圓半徑1凸輪機構(gòu)的壓力角（2）凸輪機構(gòu)的壓力角F G/cos(+1)(1+2b/l)sin(+1)tan2 若 大至使F增至無窮大時，機構(gòu)將發(fā)生自鎖。凸輪機構(gòu)的壓力角是指推桿所受正壓力的方向與推桿上點 B的速度方向之間所夾的銳角，它是影響凸輪機構(gòu)受力情況的一個重要參數(shù)。常以表示。在其他情況不變的情況下，愈大，F(xiàn)愈大，此時機構(gòu)的壓力角稱為臨界壓力角c，即 carctan1/(12b/l)tan21（1）凸輪機構(gòu)中的作用力 為保證凸輪機構(gòu)能正常運轉(zhuǎn)，應(yīng)使其最大壓力角max小于臨界壓力角c，增大l，減小b，可以使c值提

10、高。通常規(guī)定：凸輪機構(gòu)的最大壓力角max應(yīng)小于某一許用壓力角，生產(chǎn)實際中，為了提高機構(gòu)的效率，改善其受力情況，即max (c)許用壓力角的一般取值為推程時：直動推桿30擺動推桿35 45回程時：70 80凸輪機構(gòu)基本尺寸的確定凸輪機構(gòu)基本尺寸的確定(2/7)2凸輪基圓半徑的確定tan(ds/d)e/（r02e2)1/2s在偏距一定，推桿的運動規(guī)律已知的條件下，可減小壓力角，加大基圓半徑r0，從而改善機構(gòu)的傳力特性，但機構(gòu)的尺寸會增大。（2）凸輪基圓半徑的確定 凸輪基圓半徑的確定的原則是：應(yīng)在滿足max的條件下，合理地確定凸輪的基圓半徑，使凸輪機構(gòu)的尺寸不至過大。先按滿足推程壓力角的條件來確定基

11、圓半徑r0，即r0(ds/d e)/tan s2+e21/2 用上式計算得 r0隨凸輪廓線上各點的ds/d、s值的不同而不同，故需確定 r0 的極大值，即為凸輪基圓半徑的最小半徑值。凸輪機構(gòu)基本尺寸的確定凸輪機構(gòu)基本尺寸的確定(3/7)（1）凸輪機構(gòu)的壓力角與基圓半徑的關(guān)系還要考慮滿足凸輪的結(jié)構(gòu)及強度的要求：當(dāng)凸輪和軸做成一體時，凸輪工作廓線的最小半徑應(yīng)略大于軸的半徑。當(dāng)凸輪和軸單獨制作時，凸輪上要作出輪轂，此時凸輪工作廓線的最小半徑應(yīng)略大于輪轂的外徑?？扇⊥馆喒ぷ骼€的最小直徑等于或大于軸徑的（1.62）倍。凸輪機構(gòu)基本尺寸的確定凸輪機構(gòu)基本尺寸的確定(4/7)3滾子推桿滾子半徑的選擇 采用

12、滾子推桿時，滾子半徑的選擇，要考慮滾子的結(jié)構(gòu)、強度及凸輪輪廓曲線的形狀等多方面的因素。（1）凸輪輪廓曲線與滾子半徑的關(guān)系則arr。此時，無論滾子半徑大小如何，凸輪的工作廓線總是可以平滑地作出來的。則arr。若rr時，則a 0，即工作廓線出現(xiàn)變尖現(xiàn)象。若 rr時，則 a 0，即工作廓線出現(xiàn)交叉，推桿運 動規(guī)律出現(xiàn)失真現(xiàn)象。凸輪機構(gòu)基本尺寸的確定凸輪機構(gòu)基本尺寸的確定(5/7)1）當(dāng)凸輪理論廓線內(nèi)凹時，2）當(dāng)凸輪理論廓線外凸時，（2）滾子半徑的選擇首先，應(yīng)使?jié)L子半徑rr小于理論廓線的最小曲率半徑min。而min的大小則可用解析法或作圖法確定。其次，要求凸輪工作廓線的最小曲率半徑amin一般不應(yīng)小于

13、15mm。若不滿足此要求時，就應(yīng)增大r0，或減小rr，或修改s()，或使其工作廓線出現(xiàn)尖點的地方代以合適曲線。此外，滾子半徑受其強度、結(jié)構(gòu)限制而不能太小。一般應(yīng)取rr(0.10.5)r0凸輪機構(gòu)基本尺寸的確定凸輪機構(gòu)基本尺寸的確定(6/7)4平底推桿平底尺寸的確定l 2lmax(57)mm （a）1）用作圖法確定：2）用計算公式確定：l 2|ds/d|max(57)mm （b）當(dāng)平底推桿凸輪機構(gòu)出現(xiàn)失真現(xiàn)象時，可適當(dāng)增大凸輪的基圓半徑r0來消除失真現(xiàn)象。凸輪機構(gòu)基本尺寸的確定凸輪機構(gòu)基本尺寸的確定(7/7)（1）平底長度的確定（2）平底推桿凸輪機構(gòu)的失真現(xiàn)象最大速度vmax(h/0)最大加速度amax(h2/02)最大躍度jmax(h2/02)運動規(guī)律等速運動等加速運動余弦加速度正弦加速度5次多項式1.002.001.572.001.88適用場合39.560.04.004.936.285.77中速輕載低速輕載中低速重載中高速輕載高速中載表 9-1