《《大學(xué)物理教學(xué)課件》第1章》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《《大學(xué)物理教學(xué)課件》第1章（61頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、大 學(xué) 物 理（ 2-1） 授 課 教 師 : 陳 華 東 (18678943826)私 人 郵 箱 ： 公 共 郵 箱 ： dawu_ （ 郵 箱 網(wǎng) 站 ： ） （ password: dawuupc）有 關(guān) 課 件 等 教 學(xué) 材 料 都 可 在 此 信 箱 下 載 。答 疑 時(shí) 間 :？ ？ 待 定 ； 答 疑 地 點(diǎn) ： 文 理 樓 286室書(shū) 面 作 業(yè) 上 交 時(shí) 間 : 每 周 第 一 次 上 課要 求 上 助 教 網(wǎng) ： 班 級(jí) 名 稱(chēng) ： 化 工 1201-03 石 工 1201-04 請(qǐng) 參 看 助 教 網(wǎng) 學(xué) 生 手 冊(cè) 。 大 學(xué) 物 理 習(xí) 題 集 每 本 6元

2、?。大 學(xué) 物 理 （ 2- ） 緒 論1.什 么 是 物 理 學(xué) ? 由 于 物 理 學(xué) 所 研 究 的 物 質(zhì) 運(yùn) 動(dòng) 具 有 普 遍 性 ， 所 以 物 理 學(xué) 在自 然 科 學(xué) 中 占 有 重 要 地 位 ， 成 為 自 然 科 學(xué) 和 工 程 科 學(xué) 的 基 礎(chǔ) 。 物 理 學(xué) 所 研 究 的 是 物 質(zhì) 運(yùn) 動(dòng) 最 基 本 最 普 遍 的 形 式 ， 包 括 機(jī)械 運(yùn) 動(dòng) 、 分 子 熱 運(yùn) 動(dòng) 、 電 磁 運(yùn) 動(dòng) 、 原 子 和 原 子 內(nèi) 部 的 運(yùn) 動(dòng) 等 。物 理 學(xué) 是 探 討 物 質(zhì) 結(jié) 構(gòu) 和 運(yùn) 動(dòng) 基 本 規(guī) 律 的 學(xué) 科 。 物 理 學(xué) 研 究 宇 宙 間 物

3、 質(zhì) 存 在 的 各 種 形 式 、 性 質(zhì) 、 運(yùn) 動(dòng) 、轉(zhuǎn) 化 和 內(nèi) 部 結(jié) 構(gòu) ， 從 而 認(rèn) 識(shí) 運(yùn) 動(dòng) 和 轉(zhuǎn) 化 的 基 本 規(guī) 律 。 物 理 學(xué) 包 括 許 多 分 支 ： 力 學(xué) 、 熱 學(xué) 、 聲 學(xué) 、 電 磁 學(xué) 、 光 學(xué) 、相 對(duì) 論 、 量 子 力 學(xué) 、 核 物 理 、 粒 子 物 理 、 凝 聚 態(tài) 物 理 等 ， 而 每一 個(gè) 分 支 中 又 包 括 多 個(gè) 次 分 支 。 物 理 學(xué) 的 基 本 概 念 和 每 一 項(xiàng) 突 破 及 產(chǎn) 生 的 新 技 術(shù) ， 形 成 的新 分 支 和 交 叉 科 學(xué) ， 促 進(jìn) 了 自 然 科 學(xué) 更 迅 速 地 發(fā) 展

4、 ， 從 而 改 變 人 類(lèi) 的 生 活 。 宇 觀(guān) ： 地 磁 極 是 如 何 產(chǎn) 生 的 ？ 大 陸 漂 移 。 宇 宙 的 起 源 ？ 大 爆 炸 ？ 宇 宙 的 演 化 ， 黑 洞 的 成 因 等 。 宇 宙 的 邊 界 ？有 ， 引 力 如 何 解 釋 ？ 無(wú) ， 邊 在 哪 兒 ？ 邊 外 又 有 什 么 ？宏 觀(guān) ：力 學(xué) ：熱 學(xué) ： 為 什 么 熱 量 從 高 溫 物 體 自 動(dòng) 傳 向 低 溫 物 體 ？ 反 向 是 否 可 能 ？電 學(xué) ： 引 力 與 電 力 計(jì) 算 公 式 的對(duì) 稱(chēng) 性 ？ 引 力 與 電 力 是 統(tǒng) 一 的 嗎 ？（ 大 統(tǒng) 一 理 論 ） 1 2

5、1 22 2;qq mmF K F Gr r 引電對(duì) 稱(chēng) 性 力 學(xué) 中 的 三 個(gè) 守 恒 定 律 物 理 學(xué) 研 究 的 空 間 范 圍 、 時(shí) 間 范 圍 時(shí) 空 彎 曲 ； 廣 義 相 對(duì) 論 光 為 什 么 在 不 同 的 媒 質(zhì) 界 面 發(fā) 生 折 射 ？ 折 射 時(shí) 為 什 么 遵 守 折射 定 律 ？ （ 最 小 作 用 量 原 理 ）微 觀(guān) ： 物 質(zhì) 的 構(gòu) 成 單 元 無(wú) 限 可 分 嗎 ？ 電 子 與 反 電 子 ； 質(zhì) 子 與 反 質(zhì) 子 ； 中 子 與 反 中 子 。 反 物 質(zhì)的 宇 宙 在 哪 里 ？ 反 物 質(zhì) 世 界 中 的 物 理 規(guī) 律 如 何 ？ 靜

6、電 平 衡 時(shí) ， 為 何 表 面 曲 率 小 處 電 荷 密 度 大 ？光 學(xué) ： 光 的 本 質(zhì) 是 什 么 ？ 光 在 真 空 中 一 定 沿 直 線(xiàn) 傳 播 嗎 ？介 觀(guān) ： 介 于 宏 觀(guān) 與 微 觀(guān) 之 間 物 理 現(xiàn) 象 。 經(jīng) 典 物 理 學(xué) 經(jīng) 典 力 學(xué) ： 哥 白 尼 (波 ),伽 利 略 (意 ),牛 頓(英 )； 熱 力 學(xué) 理 論 ： 卡 諾 ， 焦 耳 ， 開(kāi) 爾 文 ， 克 勞 修 斯 等 ； 氣 體分 子 動(dòng) 理 論 ： 克 勞 修 斯 ， 麥 克 斯 韋 ， 玻 耳 茲 曼 等 ； 經(jīng) 典 電 磁 理論 ： 庫(kù) 侖 ， 奧 斯 特 ， 安 培 ， 法 拉 第

7、 ， 麥 克 斯 韋 等 。 相 對(duì) 論 愛(ài) 因 斯 坦 (德 ) 量 子 力 學(xué) 普 朗 克 (法 ),玻 爾 (丹 ),伯 恩 (德 ),薛 定 諤 (奧 ),德 布 羅 意 (法 ),海 森 伯 (德 ),狄 拉 克 。3.物 理 學(xué) 與 科 學(xué) 技 術(shù) 科 學(xué) 解 決 理 論 問(wèn) 題 ， 技 術(shù) 解 決 實(shí) 際 問(wèn) 題 。 科 學(xué) 是 和 未 知 打交 道 ， 而 技 術(shù) 在 相 對(duì) 成 熟 的 領(lǐng) 域 內(nèi) 工 作 。 非 線(xiàn) 性 物 理 學(xué) (混 沌 )2.物 理 學(xué) 史 及 著 名 物 理 學(xué) 家 簡(jiǎn) 介 :物 理 學(xué) 的 發(fā) 展 已 有 2600多 年 的歷 史 事 實(shí) 證 明

8、自 然 科 學(xué) 的 理 論 研 究 一 旦 獲 得 重 大 突 破 ， 必 將 為生 產(chǎn) 和 技 術(shù) 帶 來(lái) 巨 大 進(jìn) 步 。 科 學(xué) 技 術(shù) 是 第 一 生 產(chǎn) 力 。 18世 紀(jì) 60年 代 第 一 次 技 術(shù) 革 命 蒸 汽 機(jī) 的 應(yīng) 用 牛 頓 力 學(xué) 和 熱 力 學(xué) 發(fā) 展的 結(jié) 果 ； 19世 紀(jì) 70年 代 第 二 次 技 術(shù) 革 命 電 力 的 應(yīng) 用 電 磁 理論 發(fā) 展 的 結(jié) 果 ； 20世 紀(jì) 第 三 次 技 術(shù) 革 命 原 子 能 、 電 子 計(jì) 算機(jī) 、 激 光 等 相 對(duì) 論 和 量 子 力 學(xué) 。六 大 技 術(shù) 群 ： 能 源 技 術(shù) 、 材 料 技 術(shù) 、

9、 信 息 技 術(shù) 、 生 物 技 術(shù) 、空 間 技 術(shù) 和 海 洋 技 術(shù) 。4.物 理 學(xué) 的 方 法 論 和 科 學(xué) 觀(guān) 物 理 學(xué) 家 已 總 結(jié) 出 一 套 獲 得 知 識(shí) 、 組 織 知 識(shí) 和 運(yùn) 用 知 識(shí) 的 有 效步 驟 和 方 法 。 從 新 的 觀(guān) 察 和 實(shí) 驗(yàn) 事 實(shí) 中 提 出 命 題 ； 建 立 物 理模 型 ， 提 出 新 的 假 說(shuō) 和 原 理 ； 用 新 理 論 對(duì) 一 些 物 理 現(xiàn) 象 作 出 預(yù)言 ； 理 論 要 用 實(shí) 驗(yàn) 事 實(shí) 驗(yàn) 證 ； 與 事 實(shí) 不 符 時(shí) 要 對(duì) 理 論 進(jìn) 行 修 正 。 物 理 學(xué) 的 研 究 成 果 源 源 不 斷

10、地 在 高 技 術(shù) 發(fā) 展 中 得 到 應(yīng) 用 ，而 高 技 術(shù) 的 發(fā) 展 又 對(duì) 物 理 學(xué) 提 出 層 出 不 窮 的 研 究 課 題 。 5.怎 樣 學(xué) 習(xí) 物 理 學(xué) 21世 紀(jì) 科 學(xué) 技 術(shù) 的 進(jìn) 步 ， 必 將 在 極 大 程 度 上 依 賴(lài) 于 物 理 學(xué) 的發(fā) 展 。 因 此 ， 大 學(xué) 物 理 教 學(xué) 對(duì) 于 培 養(yǎng) 具 有 堅(jiān) 實(shí) 基 礎(chǔ) 的 、 能 參 與 國(guó)際 競(jìng) 爭(zhēng) 的 高 級(jí) 工 程 技 術(shù) 人 才 是 至 關(guān) 重 要 的 。 物 理 素 質(zhì) 是 現(xiàn) 代 高 水平 工 程 技 術(shù) 人 才 素 質(zhì) 結(jié) 構(gòu) 中 的 最 基 礎(chǔ) 的 部 分 ， 素 質(zhì) 與 知 識(shí)

11、和 能 力是 密 切 相 關(guān) 的 ， 素 質(zhì) 的 培 養(yǎng) 需 要 一 定 的 知 識(shí) 和 能 力 為 基 礎(chǔ) 。 培 養(yǎng) 獲 取 知 識(shí) 的 能 力 （ 課 堂 教 學(xué) ； 博 覽 群 書(shū) （ 自 學(xué) ） ； 互相 交 流 討 論 ； 多 觀(guān) 察 勤 思 考 ） ； 提 高 科 學(xué) 文 化 素 質(zhì) ； 培 養(yǎng) 提出 問(wèn) 題 的 能 力 （ 對(duì) 遇 到 的 問(wèn) 題 多 問(wèn) 幾 個(gè) 為 什 么 ？ ） ； 培 養(yǎng) 解決 問(wèn) 題 的 能 力 和 提 高 應(yīng) 用 知 識(shí) 的 能 力 。B) 培 養(yǎng) 科 學(xué) 素 質(zhì) (科 學(xué) 方 法 、 科 學(xué) 態(tài) 度 、 科 學(xué) 的 世 界 觀(guān) 、 人 生 觀(guān) )C)

12、科 學(xué) 美 的 體 驗(yàn) 和 感 受A) 物 理 學(xué) 是 自 然 科 學(xué) 的 許 多 領(lǐng) 域 和 工 程 技 術(shù) 的 基 礎(chǔ) 。 物 理 學(xué) 是 理 工 科 各 專(zhuān) 業(yè) 學(xué) 生 的 一 門(mén) 重 要 的 基 礎(chǔ) 課 。 同 學(xué)們 應(yīng) 牢 固 地 掌 握 物 理 學(xué) 的 基 本 理 論 和 基 本 知 識(shí) ， 深 刻 理 解 物理 規(guī) 律 的 意 義 ， 并 在 運(yùn) 算 能 力 和 獨(dú) 立 鉆 研 能 力 等 方 面 受 到 嚴(yán)格 的 訓(xùn) 練 ， 為 今 后 學(xué) 習(xí) 專(zhuān) 業(yè) 知 識(shí) 及 近 代 科 學(xué) 技 術(shù) 打 下 必 要 的物 理 基 礎(chǔ) 。 物 理 學(xué) 研 究 多 種 物 質(zhì) 運(yùn) 動(dòng) 形 態(tài)

13、和 多 種 相 互 作 用 ， 因 此 物理 學(xué) 具 有 許 多 有 特 色 的 科 學(xué) 觀(guān) 點(diǎn) 和 研 究 方 法 。 例 如 能 量 的 、粒 子 的 、 場(chǎng) 的 、 對(duì) 稱(chēng) 與 守 恒 的 觀(guān) 點(diǎn) ， 分 析 、 綜 合 、 演 繹 、 歸納 、 疊 加 、 類(lèi) 比 、 聯(lián) 想 、 試 探 以 及 唯 象 的 、 統(tǒng) 計(jì) 的 、 定 性 與半 定 量 的 分 析 問(wèn) 題 的 方 法 。 通 過(guò) 物 理 學(xué) 的 學(xué) 習(xí) ， 應(yīng) 使 自 己 掌握 物 理 學(xué) 的 這 些 觀(guān) 點(diǎn) 和 方 法 ， 使 之 能 夠 根 據(jù) 物 理 學(xué) 的 普 遍 規(guī)律 理 解 各 種 物 理 現(xiàn) 象 ， 進(jìn) 而

14、逐 步 學(xué) 會(huì) 抓 住 物 理 本 質(zhì) ， 提 出 問(wèn)題 、 分 析 問(wèn) 題 與 解 決 問(wèn) 題 。 本 章 重 點(diǎn) ： 1.2； 1.3本 章 作 業(yè) ： 質(zhì) 點(diǎn) 運(yùn) 動(dòng) 學(xué) 研 究 質(zhì) 點(diǎn) 的 位 置 、 位 移 、速 度 、 加 速 度 等 隨 時(shí) 間 變 化 的 規(guī) 律 。 第 1章 質(zhì) 點(diǎn) 運(yùn) 動(dòng) 學(xué) 1.1.1、 參 考 系 (reference frame)和 坐 標(biāo) 系 (coordinate)參 考 系 ： 為 了 描 述 物 體 的 運(yùn) 動(dòng) 而 選 取 的 參 考 標(biāo) 準(zhǔn) 物 體 。 （ 運(yùn) 動(dòng) 描 述 的 相 對(duì) 性 ）在 運(yùn) 動(dòng) 學(xué) 中 ， 參 考 系 的 選 擇 是

15、任 意 的 ； 在 動(dòng) 力 學(xué) 中 則 不 然坐 標(biāo) 系 ： 直 角 坐 標(biāo) 系 、 自 然 坐 標(biāo) 系 、 極 坐 標(biāo) 系 、 球 坐 標(biāo) 系 等 .說(shuō) 明 1.1 運(yùn) 動(dòng) 學(xué) 的 一 些 基 本 概 念1.1.2、 時(shí) 間 和 空 間 的 計(jì) 量時(shí) 間 表 征 物 理 事 件 的 順 序 性 和 物 質(zhì) 運(yùn) 動(dòng) 的 持 續(xù) 性 。 時(shí) 間 測(cè) 量 的標(biāo) 準(zhǔn) 單 位 是 秒 。 1967年 定 義 秒 為 銫 133原 子 基 態(tài) 的 兩 個(gè) 超 精 細(xì)能 級(jí) 之 間 躍 遷 輻 射 周 期 的 9192631770倍 。 量 度 時(shí) 間 范 圍 從 宇 宙年 齡 10 18s(約 200億

16、 年 ） 到 微 觀(guān) 粒 子 的 最 短 壽 命 10-24s.極 限 的 時(shí)間 間 隔 為 普 朗 克 時(shí) 間 10-43s,小 于 此 時(shí) 間 ， 現(xiàn) 有 的 時(shí) 間 概 念 就 不 適用 了 。1、 時(shí) 間 及 其 計(jì) 量 2、 空 間 及 其 計(jì) 量空 間 反 映 物 質(zhì) 運(yùn) 動(dòng) 的 廣 延 性 。 在 巴 黎 國(guó) 際 標(biāo) 準(zhǔn) 局 標(biāo) 準(zhǔn) 米 尺 ；1983年 定 義 米 為 真 空 中 光 在 1/299792458s時(shí) 間 內(nèi) 所 行 經(jīng) 的 距 離 ?？?間 范 圍 從 宇 宙 范 圍 的 尺 度 1026 m(約 200億 光 年 ） 到 微 粒 的 尺 度10-15 m.極

17、限 的 空 間 長(zhǎng) 度 為 普 朗 克 長(zhǎng) 度 10-35m,小 于 此 值 ， 現(xiàn) 有 的空 間 概 念 就 不 適 用 了 。1.1.3、 質(zhì) 點(diǎn) （ mass point）相 對(duì) 性 ； 理 想 模 型 ； 質(zhì) 點(diǎn) 運(yùn) 動(dòng) 是 研 究 物 質(zhì) 運(yùn) 動(dòng) 的 基 礎(chǔ) .具 有 物 體 的 質(zhì) 量 ， 沒(méi) 有 形 狀 和 大 小 的 幾 何 點(diǎn) 。說(shuō) 明在 不 能 把 物 體 當(dāng) 作 質(zhì) 點(diǎn) 時(shí) ， 可 把 整 個(gè) 物 體 視 為 由 許 多 個(gè) 質(zhì) 點(diǎn) 組成 的 質(zhì) 點(diǎn) 系 ， 弄 清 每 個(gè) 質(zhì) 點(diǎn) 的 運(yùn) 動(dòng) 情 況 ， 就 可 以 了 解 整 個(gè) 物 體 的 運(yùn) 動(dòng) 。 1.2.1、

18、位 置 矢 量 (position vector)位 置 矢 量 的 方 向 : 位 置 矢 量 的 大 小 ： rzryrx cos ,cos , cos在 直 角 坐 標(biāo) 系 中 位 置 矢 量 為 :kzjyixr 222 zyxrr 1.2 描 述 質(zhì) 點(diǎn) 運(yùn) 動(dòng) 的 基 本 物 理 量參 考 系 坐 標(biāo) 系 原 點(diǎn) 和 坐 標(biāo) 軸 鐘 在 直 角 坐 標(biāo) 系 中 ， 在 t 時(shí) 刻 某 質(zhì) 點(diǎn)在 點(diǎn) P的 位 置 可 用 自 坐 標(biāo) 系 原 點(diǎn) O指 向點(diǎn) P的 有 向 線(xiàn) 段 表 示 ， 矢 量 稱(chēng) 為位 置 矢 量 ， 簡(jiǎn) 稱(chēng) 位 矢 . r r 1.2.2、 運(yùn) 動(dòng) 方 程質(zhì)

19、點(diǎn) 的 位 置 隨 時(shí) 間 變 化 的 函 數(shù) 關(guān) 系 ， 稱(chēng) 為 質(zhì) 點(diǎn) 的 運(yùn) 動(dòng) 方 程 。ktzjtyitxr )()()( 在 直 角 坐 標(biāo) 系 中 ， ),( zyxx 根 據(jù) 軌 跡 的 形 狀 ， 質(zhì) 點(diǎn) 運(yùn) 動(dòng) 分 為 直 線(xiàn) 運(yùn) 動(dòng) 和 曲 線(xiàn) 運(yùn) 動(dòng) 。質(zhì) 點(diǎn) 在 空 間 連 續(xù) 經(jīng) 過(guò) 的 各 點(diǎn) 連 成 的 曲 線(xiàn) 即 質(zhì) 點(diǎn) 的 運(yùn) 動(dòng) 軌 跡 。軌 跡 方 程 (trajectory)從 運(yùn) 動(dòng) 方 程 中 消 去 t， 則 可 得 ：或 ： )(),(),( tzztyytxx 2 1r r r 在 直 角 坐 標(biāo) 系 中 ：從 質(zhì) 點(diǎn) 初 位 置 到 質(zhì) 點(diǎn)

20、 末 位 置 所 引 的 矢 量 定 義 為 位 移 。r 位 移 矢 量 的 大 小 222 zyxr 位 移 矢 量 的 方 向 rz ,ry ,rx coscoscos 1.2.3、 位 移 矢 量 (displacement) 路 程kzjyixr 1 1 1 1x y z r i j k 2 2 2 2x y z r i j k2 1 2 1 2 1( ) ( ) ( )x x y y z z r i j k )|(| rrrrrr ,sr 一 般 。但 sr dd 和 是 兩 個(gè) 不 同 的 概 念r r4 ） 位 移 只 取 決 于 初 末 位 置 ， 與 原 點(diǎn) 的 選 擇 無(wú)

21、 關(guān)（ 位 矢 與 原 點(diǎn) 的 選 擇 有 關(guān) ） 。3） 位 移 與 路 程 的 區(qū) 別 ：2） 位 移 大 小 與 位 矢 大 小 增 量 的 區(qū) 別 ： r r說(shuō) 明 1.2.4、 速 度 矢 量 （ Velocity） : 表 示 質(zhì) 點(diǎn) 運(yùn) 動(dòng) 快 慢 及 方 向 的 物 理 量0t令 rrr 12 1、 平 均 速 度2、 速 度 trtrv ddlim0t 方 向 沿 切 向 ， 并 指 向 前 進(jìn) 方 向 。在 直 角 坐 標(biāo) 系 中 ： ktzjtyitxtrv dddddddd tzvtyvtxv zyx dd,dd,dd 222 zyx vvvvv 速 度 大 小平 均

22、速 度 和 平 均 速 率 ； 瞬 時(shí) 速 度 和 瞬 時(shí) 速 率定 義 ： trv 定 義 ： 平 均 加 速 度 = tv 220 trtvtva t ddddlim 大 小 ： tvaa dd 瞬 時(shí) 加 速 度 : vvv 方 向 ： t0 時(shí) 的 極 限 方 向 。 在 曲 線(xiàn) 運(yùn) 動(dòng) 中 ， 總 是 指 向 曲 線(xiàn) 的 凹 側(cè) 。v1.2.5、 加 速 度 矢 量 （ acceleration） :表 示 速 度 變 化 快 慢 的 物 理 量 在 直 角 坐 標(biāo) 系 中 ： kajaiaa zyx 222 zyx aaaaa 加 速 度 的 方 向加 速 度 的 大 小 aaaa

23、aa zyx cos ,cos ,cos 222222 dddd,dddd,dddd tztvatytvatxtva zzyyxx 其 中 分 量 為 解 根 據(jù) 質(zhì) 點(diǎn) 速 度 的 定 義 jtRitR )cos()sin( 則 有 tRv tRv yx cossin ;速 度 的 大 小 2 2 2( sin ) ( cos )2x yv= v v R t R t R 根 據(jù) 質(zhì) 點(diǎn) 加 速 度 的 定 義 rjtRitR 222 )sin()cos( trv ddtva dd 例 題 1-1 已 知 質(zhì) 點(diǎn) 的 運(yùn) 動(dòng) 方 程 是 jtRitRr )sin()cos( 式 中 R,都 是

24、 正 值 常 量 。 求 質(zhì) 點(diǎn) 的 速 度 和 加 速 度 的 大 小 ， 并討 論 它 們 的 方 向 。 加 速 度 的 大 小則 有 tRatRa yx sin ;cos 22 2222222 )sin()cos( RtRtRaaa yx 根 據(jù) 矢 量 的 點(diǎn) 積 運(yùn) 算 ， 分 別 計(jì) 算0 )sin()cos()cos()sin( jtRitRjtRitRrv 0 )sin()cos()cos()sin( 22 jtRitRjtRitRav 質(zhì) 點(diǎn) 做 勻 速 率 圓 周 運(yùn) 動(dòng) 。 質(zhì) 點(diǎn) 的 速 度 沿 圓 的 切 線(xiàn) 方向 ， 加 速 度 沿 半 徑 指 向 圓 心 ； 速

25、 度 和 加 速 度 互 相 垂 直 。結(jié) 論 例 題 1-2 一 質(zhì) 點(diǎn) 作 平 面 運(yùn) 動(dòng) ， 已 知 加 速 度 為 ， 其 中 A、 B、 均 為 正 常 數(shù) ， 且 A B, A 0, B 0。 初 始 條 件 為 t=0時(shí) ， 。 求 該 質(zhì)點(diǎn) 的 運(yùn) 動(dòng) 軌 跡 。 2 cos ,xa A t 2 sinya B t ,00 xv ,Bv y 0 ,Ax 0 00 y解 這 個(gè) 問(wèn) 題 是 已 知 加 速 度 和 初 始 條 件 求 運(yùn) 動(dòng) 方 程 ， 進(jìn) 而 求 出 軌跡 方 程 的 問(wèn) 題 。 由 加 速 度 三 個(gè) 分 量 222 tztva,tytva,txtva zzy

26、yxx dddddddddddd 222 的 定 義 可 得 tt xxx tAttAtavv 0 200 sindcos0d tt yyy tBttBBtavv 0 200 cosdsind tt x tAttAAtvxx 000 cosdsind tt y tBttBtvyy 000 sindcos0d 從 x,y的 表 示 式 中 消 去 t ， 即 可 得 質(zhì) 點(diǎn) 的 運(yùn) 動(dòng) 軌 跡 方 程 為 :12222 ByAx結(jié) 果 表 明 ， 質(zhì) 點(diǎn) 的 運(yùn) 動(dòng) 軌 跡 為 橢 圓 。 例 題 1-3 一 質(zhì) 點(diǎn) 沿 x軸 正 向 運(yùn) 動(dòng) ， 其 加 速 度 與 位 置 的 關(guān) 系為 a=3

27、+2x。 若 在 x=0處 ， 其 速 度 v0=5m/s， 求 質(zhì) 點(diǎn) 運(yùn) 動(dòng) 到 x=3m處 時(shí) 所 具 有 的 速 度 。 解 已 知 ， 由 加 速 度 的 定 義 式 得 ： xa 23 xatv 23dd xxvvtxxvtv 23dddddddd xxvv d)23(d 根 據(jù) 初 始 條 件 作 定 積 分 3 0 5 d)23(d xxvvv 1sm81.7 v 速 度 的 方 向 沿 x軸 正 向 。 解 選 取 豎 直 向 上 為 y軸 的 正 方 向 ， 坐 標(biāo) 原 點(diǎn) 在 拋 點(diǎn) 處 。kvf 設(shè) 小 球 上 升 運(yùn) 動(dòng) 的 瞬 時(shí) 速 率 為 v， 阻 力 系 數(shù)

28、為 k， 則 空 氣 阻 力 為此 時(shí) 小 球 的 加 速 度 為 vmkga 即 )(dd kmgvmktv 作 變 換 yvvtyyvtv dddddddd 整 理 則 得 yvkmgv kmgkm dd)/1( 例 題 1-4 以 初 速 度 v0由 地 面 豎 直 向 上 拋 出 一 個(gè) 質(zhì) 量 為 m 的 小球 ， 若 上 拋 小 球 受 到 與 其 瞬 時(shí) 速 率 成 正 比 的 空 氣 阻 力 ， 求 小 球能 升 達(dá) 的 最 大 高 度 是 多 大 ？ 根 據(jù) 初 始 條 件 ， 作 定 積 分 yvv yvkmgv kmgkm 0 dd)/1(0可 得 kmgv kmgvk

29、gmvvkmy /ln)( 0220 當(dāng) 小 球 達(dá) 到 最 大 高 度 H 時(shí) ， v = 0。 可 得 )1ln( 0220 mgkvk gmvkmH 例 題 1-5 已 知 一 質(zhì) 點(diǎn) 由 靜 止 出 發(fā) ， 它 的 加 速 度 在 x軸 和 y軸 上 的 分量 分 別 為 ax=10t和 ay=15t 2 。 求 t=5s 時(shí) 質(zhì) 點(diǎn) 的 速 度 和 位 置 。解 取 質(zhì) 點(diǎn) 的 出 發(fā) 點(diǎn) 為 坐 標(biāo) 原 點(diǎn) ， 由 定 義 得 215 10 ttva,ttva yyxx dddd根 據(jù) 題 意 ， 初 始 條 件 為 t=0 ,v0 x=0 ,v0y=0 ， 對(duì) 上 式 進(jìn) 行 積

30、 分 ， 得3 0 220 5d15 5d10 tttv,tttv tytx 132 s)m 55 jtit(v t=5s代 入 上 式 得 1s)m 625125 ji(v利 用 初 始 條 件 t=0 , x0=0 , y0=0 ， 對(duì) vx , vy 進(jìn) 行 積 分 ， 得 45d5 35d5 40 330 2 /ttty,/tttx tt )m4535 43 jtit(r 即 s代 入 上 式 得 5t )m431253625 ji(r 切 向 （ tangential） 單 位 矢 量 te 法 向 （ normal） 單 位 矢 量 ne1.3.1、 自 然 坐 標(biāo) 系1.3 平

31、面 曲 線(xiàn) 運(yùn) 動(dòng)其 方 向 都 是 隨 位 置 （ 時(shí) 間 ） 變 化 的 在 質(zhì) 點(diǎn) 運(yùn) 動(dòng) 的 軌 跡 上 任 取 一 點(diǎn) O作 為 自 然坐 標(biāo) 系 的 原 點(diǎn) ， 沿 軌 跡 規(guī) 定 一 個(gè) 弧 長(zhǎng) 正 方向 ,則 可 以 用 由 原 點(diǎn) 到 質(zhì) 點(diǎn) 所 在 位 置 的 弧 長(zhǎng) s來(lái) 描 述 質(zhì) 點(diǎn) 的 位 置 )(tss 在 自 然 坐 標(biāo) 系 中 弧 長(zhǎng) s是 可 正 可 負(fù) 的 坐 標(biāo) 量 ， 當(dāng) 質(zhì) 點(diǎn) P 位 于O點(diǎn) 狐 長(zhǎng) 正 方 向 一 側(cè) 時(shí) 取 正 值 ， 處 于 O點(diǎn) 另 一 側(cè) 時(shí) 去 負(fù) 值 。t tddsv t v e et t n na a a e e t

32、 ta en na e 稱(chēng) 為 切 向 加 速 度 稱(chēng) 為 法 向 加 速 度 速 度 矢 量 表 示 為加 速 度 矢 量 表 示 為 1.3.2、 質(zhì) 點(diǎn) 作 圓 周 運(yùn) 動(dòng) 時(shí) 的 切 向 加 速 度 和 法 向 加 速 度tsv evv t dd 由 加 速 度 的 定 義 One dd te te d tetetet ttd( ) dd dd d d dv v vt t t t e eva e t n n nd d( ) 1 dd d dR s vt R t R t R e e e etde te net nd d e e是 矢 量 ， 方 向 垂 直 于 并 指 向 圓 心 ， 與

33、 的 方 向 一 致 。的 長(zhǎng) 度 等 于 1， 于 是 有 由 于 te 2t n t t n nddv v a at R a e e e e2t 2d dd dv sa t t Rva 2n 2 2n ta a a a ntarctanaa質(zhì) 點(diǎn) 速 率 變 化 的 快 慢質(zhì) 點(diǎn) 速 度 方 向 變 化 的 快 慢切 向 加 速 度法 向 加 速 度 加 速 度 的 大 小 1.3.4、 圓 周 運(yùn) 動(dòng) 的 角 量 描 述1、 角 位 置 （ angular position） ： 3、 角 位 移 (angular displacement)： 1.3.3 一 般 平 面 曲 線(xiàn) 運(yùn) 動(dòng)

34、 中 的 切 向 加 速 度 和 法 向 加 速 度 POte ne曲 線(xiàn) 上 任 一 點(diǎn) P的 附 近 極 短 的 一 段 曲 線(xiàn) 上 ，可 用 與 它 相 切 處 曲 率 半 徑 為 的 圓 弧 來(lái) 代替 ,則 一 般 平 面 曲 線(xiàn) 運(yùn) 動(dòng) 的 切 向 加 速 度 和 法向 加 速 度tva ddt 2n va 2 2n ta a a a tnarctan aa 2、 運(yùn) 動(dòng) 方 程 )(, tRr （ 瞬 時(shí) ） 角 速 度4、 角 速 度 (angular velocity)平 均 角 速 度 t= 5、 角 加 速 度 (angular acceleration)平 均 角 加 速

35、 度 t= t=t= ddlim0t （ 瞬 時(shí) ） 角 加 速 度角 速 度 是 矢 量 ， 其 方 向 垂 直 于 質(zhì) 點(diǎn) 運(yùn) 動(dòng) 的 平 面 ， 指 向 由 右 手 螺旋 法 則 確 定 ： 當(dāng) 四 指 沿 運(yùn) 動(dòng) 方 向 彎 曲 時(shí) ， 大 拇 指 的 指 向 就 是 角速 度 的 方 向 。 220t ddddlim t=t=t= 當(dāng) 質(zhì) 點(diǎn) 作 勻 速 率 圓 周 運(yùn) 動(dòng) 時(shí) ， 角 速 度 是 恒 量 ， 角 加 速 度 為零 ； 當(dāng) 質(zhì) 點(diǎn) 作 變 速 率 圓 周 運(yùn) 動(dòng) 時(shí) ， 角 速 度 不 是 恒 量 ， 角 加 速 度一 般 也 不 是 恒 量 。 當(dāng) 角 加 速 度

36、是 恒 量 時(shí) ， 質(zhì) 點(diǎn) 作 勻 變 速 圓 周 運(yùn)動(dòng) 。 在 勻 速 率 圓 周 運(yùn) 動(dòng) 中 的 角 位 置 、 角 速 度 和 角 加 速 度 間 的 關(guān)系 與 勻 加 速 直 線(xiàn) 運(yùn) 動(dòng) 中 的 位 移 、 速 度 和 加 速 度 間 的 關(guān) 系 形 式 上完 全 類(lèi) 似 ， 它 可 寫(xiě) 為t 0 200 21 tt )(2 0202 1.3.5、 角 量 與 線(xiàn) 量 的 關(guān) 系 s= R lim lim t 0 t 0s = Rt tR 2dd t n t t n nv va= e + e =ae +a et 2dd t na= R e +R etv R ta = R 2na = R

37、 規(guī) 定 角 速 度 矢 量 的 方 向 由 右 手螺 旋 法 則 確 定 ， 即 右 手 四 指 沿 質(zhì) 點(diǎn)運(yùn) 動(dòng) 方 向 彎 曲 時(shí) ， 大 拇 指 的 方 向 規(guī)定 為 角 速 度 的 方 向 。sinrR sinrv v r RO yx z r vP由 加 速 度 的 定 義tv=a dd切 向 加 速 度法 向 加 速 度 )r(+r= tr+rt= dddd r=a t R=at)r(=an 2R=an 運(yùn) 動(dòng) 學(xué) 中 的 兩 類(lèi) 問(wèn) 題1、 已 知 質(zhì) 點(diǎn) 的 運(yùn) 動(dòng) 學(xué) 方 程 求 質(zhì) 點(diǎn) 的 速 度 、 加 速 度 等 問(wèn)題 常 稱(chēng) 為 運(yùn) 動(dòng) 學(xué) 第 一 類(lèi) 問(wèn) 題 2、

38、由 加 速 度 和 初 始 條 件 求 速 度 方 程 和 運(yùn) 動(dòng) 方 程 的 問(wèn) 題 稱(chēng)為 運(yùn) 動(dòng) 學(xué) 的 第 二 類(lèi) 問(wèn) 題 微 分積 分)(trr a ,v 00 , , rva )( )(trr ,tvv 圓 周 運(yùn) 動(dòng) 的 第 二 類(lèi) 運(yùn) 動(dòng) 學(xué) 問(wèn) 題積 分積 分tv=a t dd t+v=v dt ta00 ts=v dd )(ts=s切 向 加 速 度 at 和 初 始 條 件 速 率 方 程 和 自 然 坐標(biāo) 表 示 的 運(yùn) 動(dòng) 方 程角 加 速 度 和 初 始 條 件 角 速 度 方 程 和 以 角量 表 示 的 運(yùn) 動(dòng) 方 程 解 （ 1） 由 角 速 度 和 角 加 速

39、 度 的 定 義 ， 得t= dd t= dd把 t = 2s代 入 運(yùn) 動(dòng) 方 程 、 角 速 度 和 角 加 速 度 方 程 ， 可 得 222 33 rad/s2421212 rad/s273+2636 rad2223+2232 =t= =+t= =t+t= 例 題 1-6 一 質(zhì) 點(diǎn) 作 半 徑 為 R=1.0m的 圓 周 運(yùn) 動(dòng) ， 其 運(yùn) 動(dòng) 方 程為 =2t3+3t， 其 中 以 rad 計(jì) ， t 以 s 計(jì) 。試 求 ： （ 1） t = 2s時(shí) 質(zhì) 點(diǎn) 的 角 位 置 、 角 速 度 和 角 加 速 度 。 （ 2） t = 2s時(shí) 質(zhì) 點(diǎn) 的 切 向 加 速 度 、 法

40、向 加 速 度 和 加 速 度 。36 2 +t= t=12 （ 2） 根 據(jù) 線(xiàn) 量 與 角 量 的 關(guān) 系 ， 可 得2R=a R=ant 加 速 度 )(m/s72924 2ntnntt e+e=ea+ea=a 加 速 度 的 大 小 2222n2t m/s72972924 aaa設(shè) 加 速 度 與 法 向 加 速 度 的 夾 角 為 ， 則 9.1,0329.072924tan nt aa 22 2729m/s=271.0= 24m/s=241.0= 例 題 1-7 如 圖 所 示 ， 汽 車(chē) 以 5m/s的 勻 速 率 在 廣 場(chǎng) 上 沿 半 徑 為 R=250m的 環(huán) 形 馬 路

41、上 行 駛 。 當(dāng) 汽 車(chē) 油 門(mén) 關(guān) 閉 以 后 ， 由 于 與 地面 的 摩 擦 作 用 ， 汽 車(chē) 沿 馬 路 勻 減 速 滑 行 50m而 停 止 ， 試 求 ：（ 1） 汽 車(chē) 在 關(guān) 閉 油 門(mén) 前 運(yùn) 動(dòng) 的 加 速 度 。（ 2） 汽 車(chē) 在 關(guān) 閉 油 門(mén) 后 4s時(shí) 運(yùn) 動(dòng) 的 加 速 度 。 v naa R O解 （ 1） 汽 車(chē) 關(guān) 閉 油 門(mén) 前 時(shí) 作 勻 速 率 圓 周 運(yùn) 動(dòng) ，其 切 向 加 速 度 和 法 向 加 速 度 分 別 為 220nt sm100 .R/va,a 則 ， 其 方 向 指 向 環(huán) 心 O。 2n sm10 .aa（ 2） 汽 車(chē) 在

42、關(guān) 閉 油 門(mén) 后 滑 行 50m而 停 止 。 汽 車(chē) 的 切 向 加 速 度 為222202t sm250sm502 502 .svva油 門(mén) 關(guān) 閉 4（ s） 時(shí) ， 汽 車(chē) 的 速 率 為 1 14 0 t 5 ( 0.25) 4m s 4m sv v at 此 時(shí) 法 向 加 速 度 為 : 224n sm0640 .Rva總 加 速 度 的 大 小 為 : 22n2t sm2580 .aaa總 加 速 度 與 速 度 的 夾 角 為 83165)256.0arctan(arctan tn aa 例 題 1-8 一 飛 輪 以 n=1500r/min的 轉(zhuǎn) 速 轉(zhuǎn) 動(dòng) ， 受 到

43、制 動(dòng) 而 均 勻 地 減速 ， 經(jīng) t=50s后 靜 止 。（ 1） 求 角 加 速 度 和 從 制 動(dòng) 開(kāi) 始 到 靜 止 時(shí) 飛 輪 的 轉(zhuǎn) 數(shù) N為 多 少 ？( 2） 求 制 動(dòng) 開(kāi) 始 t=25s時(shí) 飛 輪 的 角 速 度 (3） 設(shè) 飛 輪 的 半 徑 R=1m時(shí) ， 求 t=25s時(shí) ， 飛 輪 邊 緣 上 一 點(diǎn) 的 速 度 、切 向 加 速 度 和 法 向 加 速 度解 （ 1） 由 勻 變 速 圓 周 運(yùn) 動(dòng) 基 本 公 式 t 0 220 srad14.3srad50 60150020 t從 開(kāi) 始 制 動(dòng) 到 靜 止 ， 飛 輪 的 角 位 移 及 轉(zhuǎn) 數(shù) N分 別

44、為 rad1250rad)5021(505021 2200 tt )(6252 1250 轉(zhuǎn)N ( 2） t=25s時(shí) 飛 輪 的 角 速 度 為 110 srad25s25rad6015002 t(3） t=25s時(shí) ， 飛 輪 邊 緣 上 一 點(diǎn) 的 速 度 為切 向 加 速 度 和 法 向 加 速 度 為 11 sm25s1m25 Rv 23222n 22t sm1016.6s1m)25( s3.14ms1m Ra Ra 解 設(shè) 加 速 度 與 速 度 方 向 的 夾 角 為 ， 則tnaatan tantandd 2Rvatva nt 即 tandd 2 R tvv 所 以?xún)?邊 積

45、分 tan11 tandd0 0 20 R tvv R tvv tvv tvR Rvv 00tantan 例 題 1-9 質(zhì) 點(diǎn) 沿 半 徑 為 R 的 圓 軌 道 運(yùn) 動(dòng) ， 初 速 度 為 v0，加 速 度 與 速 度 方 向 的 夾 角 恒 定 ， 如 圖 所 示 求 速 度 的 大 小 與 時(shí)間 的 關(guān) 系 O PRva 解 :取 t=0時(shí) 質(zhì) 點(diǎn) 的 位 置 O為 自 然 坐 標(biāo) 系 原 點(diǎn) ， 以 質(zhì) 點(diǎn) 運(yùn) 動(dòng) 的 方向 為 自 然 坐 標(biāo) 正 向 ， 并 設(shè) 任 意 時(shí) 刻 t質(zhì) 點(diǎn) 的 速 度 為 v， 自 然 坐 標(biāo)為 s .（ 1） tva ddt tav dd t tv

46、 tav 0t0 dd tv atRtaRva 22t2n 2t222t2t2n )( aRtaaaa 代 入 t=1s， 可 得 質(zhì) 點(diǎn) 的 速 度 和 加 速 度 的 大 小 為 OO 例 題 1-10 質(zhì) 點(diǎn) 沿 半 徑 R=3m的 圓 周 運(yùn) 動(dòng) ， 如 圖 所 示 。 已 知 切向 加 速 度 at=3m/s2, t=0 時(shí) 質(zhì) 點(diǎn) 在 O點(diǎn) ， 其 速 度 v0=0 ， 試 求 ：（ 1） t=1s時(shí) 質(zhì) 點(diǎn) 速 度 和 加 速 度 的 大 小 ；（ 2） 第 2秒 內(nèi) 質(zhì) 點(diǎn) 所 通 過(guò) 的 路 程 。 利 用 初 始 條 件 作 定 積 分 （ 2） 由 得 ， 利 用 初 始

47、 條 件 作 定 積 分tsv dd tvs dd ts ttas 0 t0 dd 2t21 tas代 入 數(shù) 據(jù) 可 得 第 2秒 內(nèi) 質(zhì) 點(diǎn) 通 過(guò) 的 路 程 為 m5.4m)12(321 22 s -1-1t sm3sm13 tav 2222222t222t sm24.4sm3)313()( aRtaa 1.4 相 對(duì) 運(yùn) 動(dòng) 同 一 質(zhì) 點(diǎn) 在 不 同 參 考 系 中 的 位 置 矢 量 、 速 度 和 加 速 度等 物 理 量 之 間 的 關(guān) 系 的 規(guī) 律 。物 體 運(yùn) 動(dòng) 的 描 述 依 賴(lài) 于 觀(guān) 察 者 所 處 的 參 考 系 S（ oxy)系 和 S(oxy)系 在 t=

48、0時(shí) 重 合 ， P,P點(diǎn)重 合 。 在 t 時(shí) 間 內(nèi) S相 對(duì) S位 移 D， 則Drr uvv 伽 利 略 速 度 相 加 原 理tutvtv dddddd 0aaa 若 u為 常 量 ， 則 0 0 a aa 在 相 對(duì) 作 勻 速 直 線(xiàn) 運(yùn) 動(dòng) 的 不 同 參 考 系 中 觀(guān) 察同 一 質(zhì) 點(diǎn) 的 運(yùn) 動(dòng) ， 所 得 的 加 速 度 相 同 。,r D S r S 是 系 中 測(cè) 得 的 ， 是 在 系 中 測(cè) 得 的 。位 移 相 加 原 理而 位 移 相 加 原 理 是 相 對(duì) 同 一 參 考 系 來(lái) 說(shuō) 的 。 這 里 默 認(rèn) 了 長(zhǎng) 度 和時(shí) 間 的 測(cè) 量 與 參 考 系

49、 的 相 對(duì) 運(yùn) 動(dòng) 無(wú) 關(guān) 。 說(shuō) 明 長(zhǎng) 度 和 時(shí) 間 的 測(cè) 量是 絕 對(duì) 的 牛 頓 時(shí) 空 觀(guān) 。 xx OO PP yy y yP PQr rD xx D OO u0 )a( t tt )b( 適 用 條 件 : 宏 觀(guān) 、 低 速 情 況 例 題 1-11 一 帶 蓬 卡 車(chē) 高 h=2m， 它 停 在 馬 路 上 時(shí) 雨 點(diǎn) 可 落 在 車(chē)內(nèi) 到 達(dá) 蓬 后 沿 前 方 d=1m處 ， 當(dāng) 它 以 15 km/h 速 率 沿 平 直 馬 路 行駛 時(shí) ， 雨 滴 恰 好 不 能 落 入 車(chē) 內(nèi) ， 如 圖 所 示 。 求 雨 滴 相 對(duì) 地 面 的速 度 及 雨 滴 相 對(duì)

50、車(chē) 的 速 度 。 1d 2h5 u vv解 選 地 面 為 S系 ， 車(chē) 為 S系 ， S系 相 對(duì) S系 運(yùn) 動(dòng) 速 率 為 u=15km/h。 所 求 雨 滴 相 對(duì)地 面 的 速 度 為 ， 雨 滴 相 對(duì) 車(chē) 的 速 度為 。 根 據(jù) 伽 利 略 速 度 相 加 定 理 ， 則 有v v uvv 由 已 知 條 件 得 與 地 面 的 夾 角 40.63arctan dh且 與 u 垂 直 ， 故 可 得 v 11 hkm5.33hkm4.63cos15 uv cos 11 hkm95.29hkm4.63sin5.33sin vv 例 題 1-12 在 相 對(duì) 地 面 靜 止 的 坐

51、 標(biāo) 系 內(nèi) ， A， B兩 船 都 以2m/s的 速 率 勻 速 行 駛 ， A船 沿 x軸 正 向 ， B船 沿 y軸 正 向 ，今 在 A船 上 設(shè) 置 與 靜 止 坐 標(biāo) 系 方 向 相 同 的 坐 標(biāo) 系 （ x， y單位 矢 量 分 別 用 表 示 ） ， 求 在 A船 上 看 B船 的 速 度 。ji ,解 選 地 面 為 S系 ， A船 為 S系 ， B船 為 運(yùn) 動(dòng) 物 體 ， S系 相對(duì) S系 運(yùn) 動(dòng) 速 度 為 m/si2u m/s2j v 11 s)m(s)m( jiijuvv 2222根 據(jù) 伽 利 略 速 度 相 加 定 理 ， 則 B船 對(duì) S系 的 運(yùn) 動(dòng) 速

52、度 為B船 對(duì) S系 的 運(yùn) 動(dòng) 速 度 為 解 選 地 面 為 S系 ， 劈 形 物 體 為 S系 。 在 兩 參 考 系 上 建 如 圖 所 示 的 坐 標(biāo)系 。 木 塊 相 對(duì) S系 的 加 速 度 為ji= ji=a 333 6sin30-6cos30 00 - -S系 相 對(duì) S系 的 加 速 度 為 0 4a = i根 據(jù) 加 速 度 疊 加 原 理 ， 木 塊 對(duì) 地 面 的 加 速 度 為 例 題 1-13 傾 角 = 300 的 劈 形 物 體 放 在 水 平 地 面 上 。 當(dāng) 斜面 上 的 物 體 沿 斜 面 下 滑 時(shí) ， 劈 形 物 體 以 加 速 度 4m s-2為

53、 向 右 運(yùn)動(dòng) 。 又 知 道 木 塊 相 對(duì) 斜 面 的 加 速 度 為 6m s-2， 求 木 塊 相 對(duì) 地 面的 加 速 度 。 j-ij-i= i+j-i-= 31.23)33-(4 4)333( -0aaa 一 、 基 本 概 念 ：位 矢 ： )(trr 運(yùn) 動(dòng) 學(xué) 方 程 。位 移 ： 12 rrr 速 度 ： trv dd 加 速 度 ： 22trtva dddd 二 、 兩 類(lèi) 基 本 問(wèn) 題 ： 、 軌 跡 方 程 等 。 求 ：、 已 知 ： )()()(1 tv,tatr 。、和 初 值 條 件 ， 求 ：、 已 知 ： )()()(2 trtvta 三 、 運(yùn) 動(dòng) 的 描 述1、 基 本 物 理 量位 置 矢 量 )(trr 位 移 12 rrr 速 度加 速 度 22trtva dddd trv dd )(t tdd 22tt dddd 12 線(xiàn) 量 角 量2、 線(xiàn) 量 與 角 量 的 關(guān) 系 R tvat ddRv 22 RRvan 四 、 運(yùn) 動(dòng) 的 相 對(duì) 性 0aaa Drr uvv 伽 利 略 速 度 相 加 原 理位 移 相 加 原 理加 速 度 相 加 關(guān) 系