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1、原 子 物 理 學(xué) (Atomic Physics)主 要 參 考 書(shū) ：褚 圣 麟 ， 原 子 物 理 學(xué) ， 高 等 教 育 出 版 社楊 福 家 ， 原 子 物 理 學(xué) ， 高 等 教 育 出 版 社周 尚 文 ， 原 子 物 理 學(xué) ， 蘭 州 大 學(xué) 出 版 社趙 凱 華 、 羅 蔚 茵 ， 量 子 物 理 ， 高 等 教 育 出 版 社 主 講 ： 侯 春 風(fēng) 教 授哈 爾 濱 工 業(yè) 大 學(xué) 物 理 系 物 理 學(xué) 是 研 究 物 質(zhì) 結(jié) 構(gòu) 、 相 互 作 用 和 物 質(zhì) 運(yùn) 動(dòng) 最 基本 、 最 普 遍 的 規(guī) 律 的 科 學(xué) ， 它 的 研 究 對(duì) 象 十 分 廣 泛 。

2、空 間 尺 度 （ 相 差 1046） 1026 m（ 約 150億 光 年 ） （ 宇 宙 ） 10-20 m（ 夸 克 ） 時(shí) 間 尺 度 （ 相 差 1045 ） 1018 s（ 150億 年 ） （ 宇 宙 年 齡 ） 10-27 s（ 硬 射 線 周 期 ） 速 率 范 圍 0（ 靜 止 ） 310 8 m/s（ 光 速 ） 不 同 尺 度 和 速 度 范 圍 的 對(duì) 象 要 用 不 同 的 物 理 學(xué) 研 究 表 1 長(zhǎng) 度 的 數(shù) 量 級(jí) 長(zhǎng) 度 米 長(zhǎng) 度 米質(zhì) 子 半 徑 10-15 地 球 半 徑 107電 子 的 康 普 頓 波 長(zhǎng) 10 -12 太 陽(yáng) 半 徑 109原

3、 子 半 徑 10-10 日 -地 軌 道 半 徑 1011病 毒 半 徑 10-7 太 陽(yáng) 系 半 徑 1013阿 米 巴 原 蟲(chóng) 半 徑 10 -4 地 球 到 最 近 恒 星 距 離 1016昆 蟲(chóng) 長(zhǎng) 度 10-2 銀 河 系 半 徑 1021人 體 高 度 100 星 團(tuán) 系 半 徑 1023紅 杉 樹(shù) 高 度 10 2 朝 星 系 團(tuán) 半 徑 1024珠 峰 高 度 104 類 星 體 距 離 1026 102510-25 10-1510-20 10-10 10-5 1 105 1015 102010101021041061081010相對(duì)論物理經(jīng)典物理量子物理? 人 類活 動(dòng) 尺

4、 度 (cm)速度 (cm/s) 物質(zhì)世界結(jié)構(gòu)實(shí) 物分 子原 子原 子 核質(zhì) 子 中 子夸 克 電 子 (輕 子 ) 場(chǎng) 規(guī) 范 粒 子 宇宙大爆炸標(biāo)準(zhǔn)模型粒 子 物 理 標(biāo) 準(zhǔn) 模 型宇 宙 費(fèi) 米 子 1m10-2010-1510-1010-5 101510510101025 1020W+粒 子微 觀 介 觀 宏 觀 宇 觀山 太 陽(yáng) 系地 球星 系 團(tuán)星 系原 子原 子 核 DNA 人 原 子 物 理 學(xué) 是 研 究 原 子的 結(jié) 構(gòu) 、 性 質(zhì) 及 其 運(yùn) 動(dòng) 規(guī)律 的 一 門(mén) 科 學(xué) 。 “ 原 子 ” 一 詞 來(lái) 自 希 臘 文 ， 含 義 是 “ 不 可 分割 的 ” 。 公 元

5、 前 四 世 紀(jì) ， 古 希 臘 哲 學(xué) 家 德 謨克 利 特 (Democritus)提 出 了 這 一 概 念 ， 并 把它 當(dāng) 作 物 質(zhì) 的 最 小 單 元 。 1807年 ， 英 國(guó) 科 學(xué) 家 約 翰 道 爾 頓 (John Dalton)提 出 原 子 論 。他 認(rèn) 為 原 子 類 似 于 剛 性 的 小 球 ， 它 們 是 物 質(zhì) 世 界 的 基 本 結(jié) 構(gòu) 單 元 ，是 不 可 分 割 的 。 In 1807, an English scientist called John Dalton put forward his ideas about atoms. From his

6、 experiments and observations, he suggested that: Atoms were like tiny, hard balls. Each chemical element had its own atoms that differed from others in mass. Dalton believed that atoms were the fundamental building blocks of nature and could not be split. In chemical reactions, the atoms would rear

7、range themselves and combine with other atoms in new ways. 道 爾 頓 用 他 的 學(xué) 說(shuō) 說(shuō) 明 了 化 學(xué) 中 的 物 質(zhì) 不 滅 定 律等 。 道 爾 頓 的 原 子 說(shuō) 是 根 據(jù) 事 實(shí) 概 括 的 結(jié) 果 ， 能 夠用 來(lái) 研 究 和 發(fā) 現(xiàn) 新 的 現(xiàn) 象 ， 因 此 比 古 代 原 子 說(shuō) 更 進(jìn)一 步 。 十 九 世 紀(jì) 末 二 十 世 紀(jì) 初 ， 一 些 實(shí) 驗(yàn) 現(xiàn) 象 相繼 發(fā) 現(xiàn) ， 如 電 子 、 X 射 線 和 放 射 性 元 素 的 發(fā)現(xiàn) 表 明 原 子 是 可 以 分 割 的 ， 它 具 有 比 較 復(fù)

8、雜 的結(jié) 構(gòu) 。 那 么 ， 原 子 是 怎 樣 組 成 的 ？ 原 子 的 運(yùn) 動(dòng)規(guī) 律 如 何 ？ 這 就 是 原 子 物 理 學(xué) 要 研 究 的 問(wèn) 題 。 The top physicists of all timePhysics World 第 1章 原 子 的 基 本 狀 況1.1 原 子 的 質(zhì) 量 和 大 小 各 種 原 子 的 質(zhì) 量 不 同 在 化 學(xué) 和 物 理 學(xué) 中 常 用 它 們質(zhì) 量 的 相 對(duì) 值 。 現(xiàn) 在 把 碳 在 自 然 界 中 最 豐 富 的 一 種 同 位素 的 質(zhì) 量 定 為 12.000個(gè) 單 位 作 為 原 子 質(zhì) 量 的 標(biāo) 準(zhǔn) ， 其 他原

9、 子 的 質(zhì) 量 同 碳 12比 較 ， 定 出 質(zhì) 量 ， 稱 為 原 子 量 。 例 如 氫 的 原 子 量 是 l.0079、 碳 是 12.0117、 氧 是15.999、 銅 是 63.54。 原 子 量 可 用 化 學(xué) 方 法 測(cè) 定 。 知 道 了 原 子 量 ， 就 可 以 求 出 原 子 質(zhì) 量 的 絕 對(duì) 值 ：)(1067367.1 24 gMH 其 他 原 子 的 質(zhì) 量 可 同 樣 算 出 ， 最 大 的 原 子 質(zhì) 量 是 這 個(gè) 值 的 二 百幾 十 倍 。由 (1)式 可 算 出 氫 原 子 的 質(zhì) 量 為 ： 0N AM A (1)其 中 ， A 為 原 子

10、量 ， MA為 原 子 質(zhì) 量 ， N0 為 阿 伏 伽 德 羅 常 數(shù) 。 原 子 的 大 小 可 按 下 述 幾 個(gè) 方 法 估 計(jì) ：(1) 對(duì) 任 意 一 種 原 子 AX， A克 X原 子 具 有 N0個(gè) X原 子 ， 如 果 這 種原 子 的 質(zhì) 量 密 度 是 (克 /厘 米 3)， 設(shè) 原 子 的 半 徑 為 r， 則 有 ： ANr 0334 )(4 33 0 cmNAr (2) 根 據(jù) 氣 體 分 子 平 均 自 由 程 224 1 rn 由 實(shí) 驗(yàn) 測(cè) 出 及 分 子 數(shù) 密 度 n， 即 可 算 出 r。 簡(jiǎn) 單 分 子 的 半 徑 的 數(shù)量 級(jí) 與 組 成 該 分 子

11、 的 原 子 的 半 徑 相 同 。 對(duì) 單 原 子 分 子 ， r就 是 原子 半 徑 。 (3) 由 范 德 瓦 爾 斯 方 程 ： RTbVVap 2b值 按 理 論 應(yīng) 等 于 分 子 所 占 體 積 的 四 倍 ， 由 實(shí) 驗(yàn) 測(cè) 出 b， 就 可 算出 分 子 直 徑 ， 其 數(shù) 量 級(jí) 和 原 子 半 徑 相 同 。 用 不 同 方 法 估 算 出 的 原 子 半 徑 有 一 定 的 偏 差 ， 但 數(shù)量 級(jí) 相 同 ， 都 是 10-10米 。 1.2 電 子 的 發(fā) 現(xiàn) 1833年 ， 法 拉 第 (M Faraday)提 出 電 解 定 律 ， 依 此 推 得 ： 一摩 爾

12、 任 何 原 子 的 單 價(jià) 離 子 永 遠(yuǎn) 帶 有 相 同 的 電 量 。 這 個(gè) 電 量 ， 就是 法 拉 第 常 數(shù) F， 其 值 是 法 拉 第 在 實(shí) 驗(yàn) 中 首 次 確 定 的 。 1874年 ， 斯 通 尼 (G. J. Stoney)指 出 ， 電 離 后 的 原 子 所 帶 的 電荷 為 一 基 本 電 荷 的 整 數(shù) 倍 ， 并 推 算 出 這 一 基 本 電 荷 的 近 似 值(e=F/N 0)。 在 1881年 ， 斯 通 尼 提 出 用 “ 電 子 ” 命 名 基 本 電 荷 。 1897年 ， 英 國(guó) 物 理 學(xué) 家 湯 姆 遜 (Josph John Thomso

13、n) 從 實(shí) 驗(yàn) 確 認(rèn) 了 電 子 的 存在 ， 測(cè) 出 了 電 子 的 菏 質(zhì) 比 e/me。 由 于 電 子 的 發(fā) 現(xiàn) ， 湯 姆 遜 被 人 們 譽(yù) 為 ：“ 一 位 最 先 打 開(kāi) 通 基 本 粒 子 物 理 學(xué) 大 門(mén)的 偉 人 。 ” 并 因 此 被 授 予 1906年 諾 貝 爾物 理 獎(jiǎng) 。 J. J. Thomson， 1906年 諾 貝 爾 物 理 獎(jiǎng) 得 主 1910年 ， 美 國(guó) 物 理 學(xué) 家 密 立 根 (R. A. Millikan)通 過(guò) 著 名 的 “ 油 滴 實(shí) 驗(yàn) ”精 確 地 測(cè) 定 了 電 子 的 電 量 。 后 來(lái) 又 經(jīng)過(guò) 幾 年 反 復(fù) 測(cè)

14、定 ， 得 出 ： Ce 191059.1 現(xiàn) 在 的 公 認(rèn) 值 為 ： Ce 1910)49(60217733.1 根 據(jù) 電 子 的 電 量 及 荷 質(zhì) 比 e/me， 可 定出 電 子 的 質(zhì) 量 為 ： gme 2810)54(1093897.9 美 國(guó) 物 理 學(xué) 家 密 立 根 (R. A. Millikan)， 因 電 子 電荷 的 測(cè) 定 被 授 予 1923年諾 貝 爾 物 理 獎(jiǎng) 。 兩 個(gè) 小 插 曲 ： 早 在 1890年 ， 休 斯 特 (A schuster)就 曾 研 究 過(guò) 氫 放 電 管 中 陰極 射 線 的 偏 轉(zhuǎn) 。 且 算 出 構(gòu) 成 陰 極 射 線

15、微 粒 的 荷 質(zhì) 比 為 氫 離 子 荷質(zhì) 比 的 千 倍 以 上 。 但 他 不 敢 相 信 自 己 的 測(cè) 量 結(jié) 果 ， 而 覺(jué) 得 “ 陰極 射 線 粒 子 質(zhì) 量 只 有 氫 原 子 的 千 分 之 一 還 不 到 ” 的 結(jié) 論 是 荒 謬的 ； 相 反 ， 他 假 定 ： 陰 極 射 線 粒 子 的 大 小 與 原 子 一 樣 ， 而 電 荷卻 較 氫 離 子 大 。1897年 ， 德 國(guó) 的 考 夫 曼 (W Kaufman)做 了 類 似 的 實(shí) 驗(yàn) ， 他 測(cè) 到的 e/m e數(shù) 值 遠(yuǎn) 比 湯 姆 遜 的 要 精 確 ， 與 現(xiàn) 代 值 只 差 1 。 他 還 觀 察到

16、 e/me值 隨 電 子 速 度 的 改 變 而 改 變 。 但 是 ， 他 當(dāng) 時(shí) 沒(méi) 有 勇 氣 發(fā)表 這 些 結(jié) 果 ， 因 為 他 不 承 認(rèn) 陰 極 射 線 是 粒 子 的 假 設(shè) 。 直 到 1901年 ， 他 才 把 結(jié) 果 公 布 于 世 。 電 子 發(fā) 現(xiàn) 之 后 ， 人 們 意 識(shí) 到 原 子 中 存 在 電 子 ， 它 的 質(zhì) 量 只 是整 個(gè) 原 子 的 很 小 的 一 部 分 ； 電 子 帶 負(fù) 電 ， 而 原 子 是 電 中 性 的 ，這 就 意 味 著 原 子 中 還 有 帶 正 電 的 部 分 ， 它 占 有 著 原 子 的 絕 大 部分 質(zhì) 量 。 那 么 原

17、 子 中 帶 正 電 的 部 分 ， 以 及 帶 負(fù) 電 的 電 子 ， 在 大 小 為10-10米 的 范 圍 內(nèi) 是 怎 樣 分 布 、 如 何 運(yùn) 動(dòng) 的 呢 ？ 湯 姆 遜 發(fā) 現(xiàn) 電 子 之 后 ， 人 們 對(duì) 原 子 中 正 、 負(fù) 電 荷 如 何 分 布 的問(wèn) 題 ， 提 出 了 許 多 見(jiàn) 解 。1.3 原 子 的 核 式 結(jié) 構(gòu) 1898年 ， Thomson提 出 了 “ 布 丁 模 型 ” (也 被 稱 為 “ 西 瓜 模型 ” )。湯 姆 遜 模 型 1903年 ， 德 國(guó) 物 理 學(xué) 家 林 納 德 (P. Lenard)在 實(shí) 驗(yàn) 中 發(fā) 現(xiàn) “ 原 子 內(nèi) 部 是

18、 十 分 空 虛 的 ” 。 P. Lenard (18621947), 1905年 諾 貝 爾 物 理 獎(jiǎng)得 主 。在 P. Lenard的 基 礎(chǔ) 上 ， 長(zhǎng) 岡 半 太 郎(Hantaro Nagaoka)提 出 了 原 子 的 土 星 模 型 ，認(rèn) 為 原 子 內(nèi) 的 正 電 荷 集 中 于 中 心 ， 電 子 繞中 心 運(yùn) 動(dòng) ， 但 他 沒(méi) 有 深 入 下 去 。長(zhǎng) 岡 半 太 郎 的 土 星 模 型 長(zhǎng) 岡 的 土 星 模 型Hantaro Nagaoka 1909年 ， 英 國(guó) 物 理 學(xué) 家 盧 瑟 福 (E. Rutherford) 在 他 的 學(xué) 生 蓋 革 (H. Ge

19、iger)和 馬 斯 登 (E. Marsden)的 協(xié) 助 下 ， 發(fā) 現(xiàn) 粒 子 轟 擊 原 子 時(shí) ， 大 約 每 八 千 個(gè) 粒 子 中有 一 個(gè) 被 反 射 回 來(lái) 。 湯 姆 遜 模 型 無(wú) 法 對(duì) 該實(shí) 驗(yàn) 結(jié) 果 做 出 解 釋 。 盧 瑟 福 根 據(jù) 實(shí) 驗(yàn) 結(jié) 果于 1911年 提 出 了 原 子 的 “ 核 式 結(jié) 構(gòu) 模型 ” (也 被 稱 為 “ 盧 瑟 福 行 星 模 型 ” )E. Rutherford，1908年 諾 貝 爾 化 學(xué) 獎(jiǎng) 得 主 ， 外 號(hào) ： 鱷 魚(yú) 。 盧 瑟 福 的 核 式 結(jié) 構(gòu) 模 型 (行 星 模 型 ) 1.3.1 粒 子 散 射

20、實(shí) 驗(yàn)粒 子 為 氦 核 ， 以c/15轟 擊 金 箔 ， 在 原 子中 帶 電 物 質(zhì) 的 電 場(chǎng) 力 作用 下 ， 使 它 偏 離 原 來(lái) 的入 射 方 向 ， 從 而 發(fā) 生 散射 現(xiàn) 象 。 氦 核 質(zhì) 量 是 電子 質(zhì) 量 的 7300多 倍 ， 因此 粒 子 的 運(yùn) 動(dòng) 基 本 不受 電 子 影 響 。 He24實(shí) 驗(yàn) 結(jié) 果 表 明 ： 絕 大 部 分 粒 子 經(jīng) 金 箔散 射 后 ， 散 射 角 很 小 （ 23） ， 但有 1/8000的 粒 子 偏 轉(zhuǎn) 角 大 于 90 ， 甚至 被 反 射 回 來(lái) 。 湯 姆 遜 模 型 無(wú) 法 解 釋 粒 子 散 射 實(shí) 驗(yàn) 中 的 大

21、 角 度 散 射 對(duì) 于 湯 姆 遜 模 型 ， 粒 子 受 到 原 子 正 電 荷 的 最 大 作 用 力 為 ：2 2024 ZeF R R為 原 子 半 徑 。 粒 子 每 次 碰 撞 的 最 大 偏 轉(zhuǎn) 角 為 ： 2F R vpp m v 2 022 4 2Ze Rm v 根 據(jù) 上 式 ， 能 量 為 5MeV的 粒 子 在 金 (Au, Z=79)箔 上 散 射 ，每 次 碰 撞 的 最 大 偏 轉(zhuǎn) 角 310 rad 即 使 要 引 起 1的 偏 轉(zhuǎn) ， 也 必 須 經(jīng) 過(guò) 多 次 碰 撞 才 有 可 能 。 由 于 每次 碰 撞 偏 轉(zhuǎn) 的 方 向 是 隨 機(jī) 的 ， 所 以

22、 發(fā) 生 大 角 度 偏 轉(zhuǎn) 的 概 率 是 非常 低 的 ， 計(jì) 算 表 明 ， 發(fā) 生 90散 射 的 概 率 為 10-3500！ 而 實(shí) 驗(yàn) 結(jié) 果卻 是 1/8000。 p p 根 據(jù) 湯 姆 遜 模 型 可 以 估 算 出 粒 子 散 射 實(shí) 驗(yàn) 中 發(fā) 生 90散射 的 概 率 為 10-3500， 粒 子 被 反 射 回 來(lái) “ 就 象 一 枚 15英 寸的 炮 彈 打 在 一 張 紙 上 被 反 彈 回 來(lái) 一 樣 ， 令 人 不 可 思 議 。 ”（ 盧 瑟 福 語(yǔ) ） 為 了 解 釋 粒 子 散 射 實(shí) 驗(yàn) 結(jié) 果 ，盧 瑟 福 提 出 了 “ 核 式 結(jié) 構(gòu) 模型 ”

23、。 20 2214 reZZFR RrRreZZ RrreZZFT 30 221 20 22144 1.3.2 粒 子 散 射 理 論 b+Ze+2emv r 設(shè) 有 一 個(gè) 粒 子 射 到 一 個(gè) 原 子 附 近 ， 二 者 之 間 有 庫(kù) 侖 斥 力 。在 原 子 核 的 質(zhì) 量 比 粒 子 的 質(zhì) 量 大 得 多 的 情 況 下 ， 可 以 認(rèn) 為 前者 不 會(huì) 被 推 動(dòng) 。 粒 子 受 庫(kù) 侖 力 的 作 用 而 改 變 運(yùn) 動(dòng) 方 向 ， 如 下圖 所 示 。 圖 中 v 是 粒 子 原 來(lái) 的 速 度 ， b 是 原 子 核 離 粒 子 原 運(yùn)動(dòng) 路 徑 的 延 長(zhǎng) 線 的 垂

24、直 距 離 ， 稱 為 瞄 準(zhǔn) 距 離 。 由 力 學(xué) 原 理 可 以 證明 粒 子 的 偏 轉(zhuǎn) 角 與 瞄 準(zhǔn) 距 離 b 有 如 下 關(guān) 系 ：(1)式 中 m是 粒 子 的 質(zhì) 量 。 2 2022 Ze bmvctg (1) 下 面 我 們 來(lái) 證 明 (1)式由 牛 頓 定 律 有 ：dtvdmamF 由 庫(kù) 侖 定 律 有 ： 020 242 rrZeF x y根 據(jù) 上 兩 式 可 知 ： 020 242 rrZedtvdm 020 242 rrZedtddvdm 020 24 2 rdtdmrZedvd (*)b+Ze+2emv r 因 庫(kù) 侖 力 是 中 心 力 ， 而 中

25、心 力 滿 足 角 動(dòng) 量 守 恒 ， 所 以 有Ldtdmrdtdmr 22其 中 L為 常 數(shù) ， 代 表 粒 子 的 角 動(dòng) 量 的 大 小 。把 上 式 代 入 (*)式 并 整 理 ，可 得 ： drLZevd 00242 上 式 兩 端 同 時(shí) 積 分 drLZevdfivv 00242 (其 中 和 分 別 代 表 粒 子的 初 速 度 和 末 速 度 )iv fv sincos 0 jir 并 代 入 可 得 ： b+Ze+2emv r djdiLZevv if sincos42 02 2cos2sin2cos cos1sin42 0202 jiLZe jiLZe 由 此 可

26、見(jiàn) 2cos 02 LZevv if 而 由 矢 量 圖 可 知 2sin2 vvv if if vv iv fv b+Ze+2emv r 因 此 可 知 2sin22cos02 vLZe 即 0222 vLctg Ze 2 2022 Ze bmvctg 最 后 再 把 mvbL 代 入 上 式 即 可 得 出 ：此 即 (1)式 。從 (1)式 可 以 看 出 ， 與 b 有 對(duì) 應(yīng) 關(guān) 系 ： b 大 ， 就 小 ； b 小 ， 就 大 ； 對(duì) 其 一 b ， 有 一 定 的 與 之 對(duì) 應(yīng) 。 dMvZedbbd 2sin 2cos24 12 322220 (2)凡 通 過(guò) 圖 中 所

27、示 以 b為 外 半 徑 、 b-db為 內(nèi) 半 徑 那 個(gè) 環(huán) 形 面 積 的 粒 子 ， 必 定 散 射 到 角 度 在 和 +d之 間 的 一 個(gè) 空 心 圓 錐 體 之 中 。環(huán) 形 面 積 等 于 那 些 瞄 推 距 離 在 b和 b-db之 間 的 粒 子 ， 散 射 后 ， 必 定 向 著 和 +d之 間 的 角 度 射 出 ， 如 下 圖 所 示 。 此 即 盧 瑟 福 散 射 公 式 。 d是 粒 子 散 射 到 與 +d之 間 的 立 體 角d內(nèi) 每 個(gè) 原 子 的 有 效 散 射 截 面 ， 又 稱 微 分 截 面 。 (2)式 可 用 空 心 圓 錐 體 的 立 體 角

28、 表 達(dá) 以 代 替 d。 由 下 圖 可 知 ， 這里 的 立 體 角 與 d有 如 下 關(guān) 系 ： d dr rdrd 2cos2sin4 sin2sin2 2 代 入 (2)式 ， 可 得 2sin4 12 422220 dMvZedbbd (3) 實(shí) 驗(yàn) 中 是 用 粒 子 轟 擊 金 箔 (即 金 薄 膜 )中 的 金 原 子 核 ， 設(shè) 薄 膜 的面 積 為 A， 厚 度 為 t， 如 果 單 位 體 積 中 的 原 子 數(shù) 為 N， 那 么 薄 膜 中的 原 子 核 總 數(shù) 是 NAtN 設(shè) 薄 膜 很 薄 ， 這 些 原 子 核 前 后 不 互 相 遮 蔽 ， 每 個(gè) 原 子

29、核 都 對(duì) 應(yīng) 著一 個(gè) 面 積 為 d的 環(huán) 面 ， 打 在 這 些 環(huán) 面 上 的 粒 子 都 將 被 散 射 到+d之 間 的 立 體 角 d內(nèi) ， 所 以 薄 膜 上 散 射 到 +d之 間 的 總有 效 散 射 截 面 是 A t NAtddNd 如 果 有 n個(gè) 粒 子 射 在 這 薄 膜 的 全部 而 積 A上 ， 其 中 有 dn個(gè) 散 射 到+d之 間 ， 則 應(yīng) 有 ： NtdAdndn Ntndnd (4) 把 (4)式 代 入 (3)式 ， 可 得 常 數(shù) 222204 4 12sin MvZeNntddn (5) 實(shí) 際 測(cè) 量 時(shí) ， 不 取 與 +d之 間 的 全

30、 部 立 體 角 ， 也 就 是 不 采用 圖 6中 環(huán) 形 帶 所 張 的 全 部 立 體 角 。 測(cè) 量 的 熒 光 屏 只 在 不 同 方 向張 了 一 個(gè) 小 立 體 角 d ， 實(shí) 際 測(cè) 得 的 粒 子 數(shù) 是 在 d中 的 dn 。 但很 容 易 理 解 ， 相 同 時(shí) ， dn d dn d。 所 以 (5)式 與 實(shí) 驗(yàn)核 對(duì) 時(shí) ， 用 dn d 代 替 dn d 。 dMvZeNntdn 2sin 2cos4 1 322220 粒 子 散 射 公 式 的 常 用 形 式 ： 21 2sin 2cos4 1 322220 dMvZeNntdnn 1.3.3 盧 瑟 福 理

31、論 的 實(shí) 驗(yàn) 驗(yàn) 證 如 果 盧 瑟 福 模 型 是 有 道 理 的 ， 那 么 實(shí) 驗(yàn) 結(jié) 果 應(yīng) 該 與 理 論 公式 (5)相 符 合 。 從 (5)式 可 以 看 到 下 列 四 種 關(guān) 系 ：(1) 在 同 一 粒 子 源 和 同 一 散 射 物 的 情 況 下 ， (dn d )sin4(/2) 常 數(shù) ；(2) 用 同 一 粒 子 源 和 同 一 種 材 料 的 散 射 物 ， 在 同 一 散 射 角 處 ， (dn d )與 散 射 物 厚 度 t成 正 比 ；(3) 用 同 一 散 射 物 ， 在 同 一 散 射 角 ， (dn d ) v4 常 數(shù) ；(4) 用 同 一

32、粒 子 源 ， 在 同 一 散 射 角 ， 對(duì) 同 一 Nt值 ， dn d與 Z 2成 正 比 。 1913年 蓋 革 和 馬 斯 頓 又 仔 細(xì) 地 進(jìn) 行 了 粒 子 散 射 的 實(shí) 驗(yàn) ， 所得 結(jié) 果 完 全 證 實(shí) 了 上 述 前 三 項(xiàng) 的 關(guān) 系 ， 關(guān) 于 第 四 項(xiàng) 當(dāng) 時(shí) 未 能 準(zhǔn)確 測(cè) 定 ， 過(guò) 了 幾 年 也 證 實(shí) 了 。 表 1 粒 子 在 不 同 角 度 的 散 射 1.3.4 原 子 核 大 小 的 推 斷 由 此 式 ， 知 道 了 散 射 物 的 Z和 粒 子 的 原 有 速 度 v， 從 觀 察 到 的 散 射 角 ，就 可 以 推 算 粒 子 離

33、原 子 核 的 最 近 距 離 rm ， 越 大 ， rm越 小 。按 理 論 來(lái) 推 算 粒 子 達(dá) 到 離 原 子 核 最 小 的 距 離 ， 這 也 就 是 原 子 核 半 徑的 上 限 。 設(shè) 粒 子 離 原 子 核 很 遠(yuǎn) 時(shí) 的 速 度 是 v， 達(dá) 到 離 原 子 核 最 小 距 離rm處 的 速 度 是 v 。 按 能 量 守 恒 定 律 ， mrZevMMv 0 222 422121 (6)又 因 為 物 體 在 有 心 力 場(chǎng) 中 運(yùn) 動(dòng) ， 角 動(dòng) 是 守 恒 。 所 以 可 知mrvMMvb (7)由 (6)、 (7)及 (1)式 可 得 ： 2sin1124 1 22

34、0 MvZerm (8) 從 以 上 討 論 可 見(jiàn) ， 粒 子 散 射 的 實(shí) 驗(yàn) 與 理 論 充 分證 明 了 原 子 的 核 式 結(jié) 構(gòu) 。 在 這 個(gè) 結(jié) 構(gòu) 中 ， 有 一 個(gè) 帶正 電 的 中 心 體 原 子 核 ， 所 帶 正 電 的 數(shù) 值 是 原 子 序 數(shù)乘 單 位 正 電 荷 。 原 子 核 的 半 徑 在 10-15到 10-14米 之 間 。原 子 核 外 邊 散 布 著 帶 負(fù) 電 的 電 子 。 但 原 子 質(zhì) 量 的 絕大 部 分 是 原 子 核 的 質(zhì) 量 。 這 樣 一 個(gè) 原 子 的 核 式 模 型在 盧 瑟 福 提 出 后 很 快 被 大 家 接 受 ，

35、 認(rèn) 為 它 代 表 了 原子 的 真 實(shí) 情 況 。 原 子 核 電 子 盧 瑟 福 原 子 模 型 盧 瑟 福 手 跡 盧 瑟 福 的 “ 行 星 模 型 ” 的 意 義 1. 最 重 要 的 意 義 是 提 出 了 原 于 的 “ 核 式 結(jié) 構(gòu) ” ， 即 提 出 了 以核 為 中 心 的 慨 念 ， 從 而 將 原 子 分 為 核 外 與 核 內(nèi) 兩 個(gè) 部 分 ，并 發(fā) 大 膽 地 承 認(rèn) 了 高 密 度 的 原 子 核 的 存 在 。2. 盧 瑟 福 散 射 不 僅 對(duì) 原 子 物 理 起 了 很 大 的 作 用 ， 而 且 這 種 以散 射 為 手 段 研 究 物 質(zhì) 結(jié) 構(gòu)

36、的 方 法 對(duì) 近 代 物 理 一 直 起 著 巨 大的 影 響 。3. 盧 瑟 福 散 射 為 材 料 分 析 提 供 了 一 種 手 段 。 盧 瑟 福 “ 行 星 模 型 ” 的 困 難盧 瑟 福 的 “ 行 星 模 型 ” 的 雖 然 可 以 解 釋 粒 子 散 射 實(shí) 驗(yàn) 結(jié) 果 ，但 該 模 型 卻 無(wú) 法 解 釋 下 列 問(wèn) 題 ：1)、 無(wú) 法 解 釋 原 子 的 穩(wěn) 定 性 ；2)、 無(wú) 法 解 釋 原 子 的 同 一 性 ；3)、 無(wú) 法 解 釋 原 子 的 再 生 性 。 為 了 解 釋 上 述 問(wèn) 題 ， 盧 瑟 福 的 一 個(gè) 學(xué) 生 丹 麥 物 理 學(xué) 家尼 爾 斯

37、 玻 爾 (Niles Bohr)在 盧 瑟 福 的 “ 行 星 模 型 ” 的 基 礎(chǔ)之 上 于 1913年 提 出 了 原 子 的 量 子 理 論 ， 即 “ 玻 爾 模 型 ” 。 玻 爾 的 原 子 模 型 (Bohrs Atom) 尼 爾 斯 玻 爾 (Niles Bohr)， 丹 麥 人 ， 二 十 世 紀(jì) 世界 最 偉 大 的 物 理 學(xué) 家 之 一 ， 量 子 理 論 的 主 要 奠 基人 。 1922年 諾 貝 爾 物 理 獎(jiǎng) 得 主 。 1926年 ， Schrdinger創(chuàng) 立 量 子 力 學(xué) （ 波 動(dòng) 力 學(xué) ） ， 量 子 力學(xué) 的 計(jì) 算 結(jié) 果 表 明 原 子

38、核 外 的 電 子 應(yīng) 該 具 有 “ 電 子 云 ” 結(jié) 構(gòu) 。 1.4 同 位 素 人 們 發(fā) 現(xiàn) 有 原 子 量 不 同 而 化 學(xué) 性 質(zhì) 相 同 的 元 素 。 這 些 元素 有 相 同 的 化 學(xué) 性 質(zhì) ， 因 而 有 相 同 的 元 素 名 稱 ， 在 化 學(xué) 周 期表 中 處 在 同 一 地 位 ， 有 相 同 的 原 子 序 數(shù) ， 它 們 被 稱 為 同 位 素 。例 如 16O、 17O和 18O； 12C和 13C。 一 種 元 素 的 諸 同 位 素 有 相 同 的 原 子 序 數(shù) ， 它 們 的 原 子 核所 帶 正 電 量 是 相 同 的 ， 核 外 電 子 數(shù)

39、 因 而 也 相 同 ， 可 是 質(zhì) 量 不同 ， 因 而 可 見(jiàn) 差 別 在 原 子 核 上 。 思 考 題 1：粒 子 與 原 子 核 發(fā) 生 對(duì) 心 碰 撞 ， 試 比 較 下 列哪 種 情 況 下 粒 子 離 核 的 最 近 距 離 更 小 ：A 核 在 碰 撞 前 后 保 持 靜 止 不 動(dòng) ；B 核 原 來(lái) 靜 止 ， 碰 撞 后 有 運(yùn) 動(dòng) 。請(qǐng)回答思 考 題 2：粒 子 散 射 實(shí) 驗(yàn) 的 數(shù) 據(jù) 在 散 射 角很 小 ( 15 o)時(shí) 與 理 論 值 差 得較 大 ， 是 什 么 原 因 ? 常 數(shù) 222204 4 12sin MvZeNntddn 思 考 題 3：試 由 盧 瑟 福 散 射 公 式出 發(fā) ， 對(duì) 以 下 結(jié) 果 從 物 理 意 義 上 加 以 定 性 解 釋 ：常 數(shù) 2sin4 ddn tddn 常 數(shù) 4vddn 2Zddn 1) 2)3) 4) 作 業(yè) ：習(xí) 題 1、 習(xí) 題 4和 習(xí) 題 7