《《數(shù)字邏輯》PPT課件.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《數(shù)字邏輯》PPT課件.ppt（76頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、1 數(shù) 字 邏 輯 與 數(shù) 字 系 統(tǒng) 余 文 北 京 郵 電 大 學計 算 機 科 學 與 技 術(shù) 學 院 2 序 言w 信 息 學 科 (必 修 )專 業(yè) 技 術(shù) 基 礎(chǔ) 課 。 理 論 性 、 實 踐 性 強 。w 理 論 : 15% 開 關(guān) 理 論 布 爾 代 數(shù) 邏 輯 函 數(shù) 數(shù) 字 系 統(tǒng) 分 析 與 設(shè) 計 的 基 本 理 論 .w 設(shè) 計 :60% 組 合 和 時 序 元 件 (小 規(guī) 模 ) 各 種 邏 輯 器 件 (中 規(guī) 模 ) 各 種 可 編 程 器 件 (PLD) 在 系 統(tǒng) 編 程 芯 片 (大 規(guī) 模 ) 邏 輯 電 路 分 析 與 設(shè) 計 的 基 本 方 法

2、數(shù) 字 系 統(tǒng) 分 析 與 設(shè) 計 w 實 驗 :25% 3 序 言w 數(shù) 字 技 術(shù) 使 人 們 進 入 信 息 時 代 （ 電 視 、 廣 播 、通 信 和 互 聯(lián) 網(wǎng) ） 。 數(shù) 字 技 術(shù) 是 信 息 實 現(xiàn) 基 礎(chǔ) 。 w 數(shù) 字 技 術(shù) 極 大 地 豐 富 了 文 化 、 物 質(zhì) 生 活 。 計 算機 、 數(shù) 碼 （ 攝 ） 相 機 、 空 調(diào) 、 手 機 、 MP3w 數(shù) 字 技 術(shù) 發(fā) 展 速 度 :5年 更 新 40%w 模 擬 電 子 技 術(shù) 基 礎(chǔ) 上 發(fā) 展 的 ， 在 精 確 性 ， 抗 干擾 、 功 耗 、 穩(wěn) 定 性 、 集 成 和 設(shè) 計 方 面 優(yōu) 勢 巨 大

3、 。w 以 電 子 器 件 為 基 礎(chǔ) 。 經(jīng) 歷 電 子 管 、 晶 體 管 、 集成 電 路 和 大 規(guī) 模 或 超 大 規(guī) 模 集 成 電 路 等 階 段 。w 微 處 理 器 和 專 用 集 成 電 路 （ ASIC） 出 現(xiàn) 和 普 及 ，數(shù) 字 技 術(shù) 進 入 到 一 個 新 的 高 度 。 4 數(shù) 字 電 子 技 術(shù) 的 若 干 特 點一 、 與 模 擬 電 子 技 術(shù) 的 比 較1、 從 信 號 來 看 ： 可 以 分 為 離 散 量 連 續(xù) 量 數(shù) 字 信 號 是 離 散 量 ， 信 息 量 在 時 間 和 數(shù) 值 （ 量 ） 上 是 間 斷 的 。如 電 子 秤 、 電 子

4、 表 。信 號 只 有 “ 0 ” 和 “ 1 ” 兩 種 值 時 .為 數(shù) 字 脈 沖 信 號 (Pulse Signal).模 擬 信 號 是 連 續(xù) 量 ， 信 息 量 在 時 間 和 數(shù) 值 （ 量 ） 上 是 連 續(xù) 量 。如 溫 度 、 聲 音 、 質(zhì) 量 、 壓 力 。 5 2、 數(shù) 學 工 具w 模 擬 電 路 : 微 分 方 程 、 拉 斯 變 換 及 反 變 換 。3、 研 究 方 法w 模 擬 電 路 : 頻 域 法w 數(shù) 字 電 路 : 時 域 法 (輸 入 、 輸 出 隨 時 間 的 關(guān) 系 ) 6 二 、 數(shù) 字 化 的 優(yōu) 點1、 精 確 度 高2、 抗 干 擾

5、力 強3、 功 耗 小4、 適 合 集 成 和 并 行 處 理三 、 數(shù) 字 電 路 中 的 基 本 操 作1、 算 術(shù) 操 作2、 邏 輯 操 作 7 1、 大 規(guī) 模2、 低 功 耗3、 高 速 度4、 可 編 程 (Programmable Logic Device PLD)5、 可 測 試6、 軟 件 化 8 課 程 內(nèi) 容 1.數(shù) 字 邏 輯 設(shè) 計 的 基 礎(chǔ) 理 論 知 識2.組 合 和 時 序 電 路 的 分 析 和 設(shè) 計 方 法3.常 用 的 中 規(guī) 模 集 成 電 路 的 原 理 及 邏 輯 設(shè) 計4.可 編 程 邏 輯 器 件 （ PLD） 原 理 及 應(yīng) 用5.大 規(guī)

6、 模 集 成 電 路 的 硬 件 描 述 語 言 6.數(shù) 字 系 統(tǒng) 的 現(xiàn) 代 設(shè) 計 方 法課 程 特 點w 前 半 部 分 為 基 礎(chǔ) ， 理 論 性 強 ；w 后 半 部 分 實 踐 性 強 ： VHDL,數(shù) 字 系 統(tǒng) ， 控 制 器 9 教 學 要 求 ：1. 掌 握 數(shù) 字 邏 輯 與 系 統(tǒng) 的 基 本 原 理 的 分 析 、 設(shè) 計 方 法 。2. 能 對 常 用 或 簡 單 邏 輯 部 件 進 行 分 析 和 設(shè) 計 。3. 掌 握 簡 單 數(shù) 字 系 統(tǒng) 的 設(shè) 計 方 法 ， 用 硬 件 描 述 語 言 進 行邏 輯 設(shè) 計 。 為 后 續(xù) 課 程 及 數(shù) 字 集 成

7、電 路 系 統(tǒng) 設(shè) 計 奠 定基 礎(chǔ) 。w 先 修 課 程 ： 電 路 與 電 子 學 基 礎(chǔ)w 相 關(guān) 課 程 ： 數(shù) 字 邏 輯 、 數(shù) 字 電 路 與 邏 輯 設(shè) 計 、 數(shù) 字 邏 輯 電 路 、 數(shù) 字 電 子 技 術(shù) w 考 試 成 績 ： 考 試 60 （ 作 業(yè) 課 堂 期 中 實 驗 ） 40w 課 堂 時 間 ： 前 兩 周 兩 次 , 以 后 單 周 兩 次 , 雙 周 一 次（ 周 五 ） 10 教 學 用 書 和 參 考 書教 學 用 書 ：白 中 英 ， 數(shù) 字 邏 輯 與 數(shù) 字 系 統(tǒng) （ 網(wǎng) 絡(luò) 版 ） ，科 學 出 版 社 。 參 考 書 ：1 王 永 軍

8、, 數(shù) 字 邏 輯 與 數(shù) 字 系 統(tǒng) , 電 子 工 業(yè) 出 版 社 , 20052 張 江 陵 朱 勇 主 編 , 數(shù) 字 邏 輯 ,武 漢 理 工 大 學 出 版 ， 2002 3 王 樹 堃 , 數(shù) 字 電 路 與 邏 輯 設(shè) 計 ,人 民 郵 電 出 版 社 、 19954 湯 琳 寶 , 可 編 程 邏 輯 器 件 與 數(shù) 字 系 統(tǒng) 設(shè) 計 ,上 海 大 學 出 版 社 、2000 11 第 一 章 開 關(guān) 理 論 基 礎(chǔ) 開 關(guān) 理 論 是 以 二 進 制 數(shù) 為 基 礎(chǔ) 的 理 論 ， 是 研 究 邏 輯電 路 的 數(shù) 學 工 具 ， 是 計 算 機 等 現(xiàn) 代 數(shù) 字 系

9、統(tǒng) 的 硬 件構(gòu) 造 基 礎(chǔ) 。 是 學 習 其 他 章 節(jié) 的 基 礎(chǔ) 。1.1 二 進 制 系 統(tǒng)1.2 數(shù) 制 與 碼 制 1.3 邏 輯 函 數(shù)1.4 布 爾 代 數(shù) 1.5 卡 諾 圖 1.6 集 成 電 路 12 第 一 節(jié) 二 進 制 系 統(tǒng)w 數(shù) 字 系 統(tǒng) 是 研 究 “ 0 ” 和 “ 1 ” 的 二 值 系統(tǒng) 。w 任 何 數(shù) 字 都 能 表 示 為 一 個 二 進 制 數(shù) 字 。w 邏 輯 和 算 術(shù) 運 算 是 兩 種 基 本 運 算 。w 遵 循 二 值 邏 輯 和 開 關(guān) 電 路 規(guī) 律 。 有 兩 種 基 本 傳 輸 波 形 ： 電 平 型 和 脈 沖 型電 平

10、 型 :脈 沖 型 : 13 .w 數(shù) 字 脈 沖 信 號 ： 電 平 型 和 脈 沖 型 14 第 二 節(jié) 數(shù) 制 與 碼 制 1.2.1 計 數(shù) 制 用 數(shù) 字 量 表 示 物 理 量 時 ， 常 用 多 位 數(shù) 碼 （ 數(shù) 符 ） . 數(shù) 碼 中 每 一 位 的 構(gòu) 成 方 法 和 進 位 規(guī) 則 ,稱 為 (計 )數(shù) 制 。 常 用 的 計 數(shù) 制 ： 十 進 制 、 二 、 八 、 十 六 進 制 等1.2.2 計 數(shù) 制 的 相 互 轉(zhuǎn) 換1.2.3 二 進 制 編 碼 15 1.2.1 進 位 計 數(shù) 制 w 十 進 制 計 數(shù) 制w 二 進 制 計 數(shù) 制w 八 進 制 計 數(shù)

11、 制w 十 六 進 制 計 數(shù) 制w 任 意 進 制 計 數(shù) 制 16 十 進 制 計 數(shù) 制w 數(shù) 碼 ： 十 個 數(shù) 字 符 號 （ 和 小 數(shù) 點 ） 。w 基 數(shù) 10： 逢 十 進 一 ， w 權(quán) 值 ： 數(shù) 碼 在 不 同 位 置 代 表 不 同 的 值 。 十 進 制 數(shù) 一 般 形 式 （ n位 整 數(shù) ， m 1位 小 數(shù) ） 為(S)10 =(Kn K1 . K0 K-1 K-m)10 按 權(quán) 值 多 項 式 展 開 ： (S)10 = kn10n-1+kn-110n-2+.+k1100+k010-1 + k-1 10-2 +.+k -m10-m-1 ki： 09(數(shù) 碼

12、) 10i： 權(quán) 值 10： 基 數(shù) 17 例 :(1982)10 1 103+9 102+8 101+2 100(2001.9)10 2 103+0 102+0 101+1 100+9 10-110i數(shù) 碼 在 數(shù) 中 不 同 位 置 有 不 同 的 值 (權(quán) 值 ) 18 二 進 制 計 數(shù) 制 (1) 只 有 數(shù) 碼 0和 1 （ 可 用 晶 體 管 的 通 、 斷 或 脈 沖 的 有 、無 來 、 電 平 的 高 、 低 表 示 ） 計 數(shù) 規(guī) 律 ： ， 二 進 制 數(shù) (S)2=(Kn K1 . K0K-1 K-m)2展 開 為 (S)2=kn2n-1+kn-12n-2+.+k12

13、0+k02-1+k-12-2+.+k-m2-m-1 ki： 0或 1 2： 基 數(shù) 【 例 】 (1101 101) 2=l 23十 1 22十 0 21十 1 20十1 2-1十 0 2-2十 1 2-3 8 4 1 0.50.125=13.625 2i權(quán) 值 19 (2) 二 進 制 數(shù) 算 術(shù) 規(guī) 則 加 法 ： 0 0 0； 0 1 1； 1 0 1； 1 1 10 減 法 ： 0 0 0； 0 1 11； 1 0 1； 1 1 0乘 法 ： 0 0 0； 0 1 0； 1 0 0； 1 1 1 除 法 ： 0 1 0； 1 1 1 20 八 進 制 、 十 六 進 制 計 數(shù) 制 w

14、 八 進 制 有 八 個 數(shù) 字 符 號 和 小 數(shù) 點 ，w 計 數(shù) 規(guī) 律 ； 八 進 制 數(shù) (S)8=(Kn K1 . K0K-1 K-m)8展 開 成 (S)8=kn8n-1+kn-18n-2+.+k180+ k08-1+ k-18-2+.+k-m8-m-1 例 :(12.4) 8=1 81 2 80 4 8 1=10.5 (41. 2)8=4 81 1 80 2 8 1=33.25 21 十 六 進 制 計 數(shù) 制w 0-9， A,B,C,D,E,F 十 六 數(shù) 字 符 號 和 小 數(shù) 點w 逢 十 六 進 一 ， 即 1+F=10 十 六 進 制 數(shù) (S)16=(Kn K1 .

15、 K0K-1 K-m)16為 (S)16=kn16n-1+kn-116n-2+.+k1160+ k016-1+ k-116-2+.+k-m16-m-1 例 :(3A6)16=3 162 10 161 6 160=934 練 習 (AFD) 16=? 22 1） 基 數(shù) R，3） 不 同 數(shù) 位 上 的 數(shù) 具 有 不 同 的 權(quán) 值 Ri。4） 任 意 一 個 R進 制 數(shù) ， 可 按 其 權(quán) 值 展 成 多 項 式 形 式 。 (N)R=(K n K 1 . K 0K -1 K -m)R =K n +K1R0+K0R +K -m 2） 有 R個 數(shù) 字 符 和 小 數(shù) 點 ， 數(shù) 碼 從 0

16、R-1 任 意 進 制 23一 個 數(shù) 可 用 不 同 的 數(shù) 制 表 示 常 用 計 數(shù) 制 對 照 表 24 1.1.2 數(shù) 制 的 相 互 轉(zhuǎn) 換 怎 樣 轉(zhuǎn) 換 ？為 什 么 要 轉(zhuǎn) 換 ？ 人 們 習 慣 十 進 制 數(shù) ， 計 算 機 采 用 二 進 制 數(shù) 書 寫 易 用 八 進 制 數(shù) 或 十 六 進 制 數(shù) 。1111111=? 25 1 十進制與非十進制間的轉(zhuǎn)換2 非十進制間的轉(zhuǎn)換數(shù) 制 的 相 互 轉(zhuǎn) 換 轉(zhuǎn) 換 規(guī) 則 ：多項式展開后數(shù)值相同非十進制十進制二進制八、十六進制 26 十 進 制 與 非 十 進 制 間 的 轉(zhuǎn) 換 (S)2=(Kn K1 . K0K-1 K

17、-m)2 展 開 為 kn2n-1+kn-12n-2+.+k120+k02-1+k-12-2+.+k-m2-m-1 2i權(quán) 值 1 二 進 制 轉(zhuǎn) 換 成 十 進 制權(quán) 相 加 方 法 ： 按 權(quán) 位 展 開 求 和 27 2 八 進 制 轉(zhuǎn) 換 成 十 進 制 數(shù) 權(quán) 相 加 求 和3 十 六 進 制 轉(zhuǎn) 換 成 十 進 制 數(shù) 權(quán) 相 加 求 和 28 十 進 制 轉(zhuǎn) 換 成 非 十 進 制 數(shù)1 十 進 制 轉(zhuǎn) 換 成 二 進 制 數(shù) ： 整 數(shù) 和 小 數(shù) 分 別 轉(zhuǎn) 換 。w 整 數(shù) 部 分 轉(zhuǎn) 換 ： 除 2取 余 數(shù) ， 直 到 商 為 0！ (N) 10= (knkn 1 .k

18、1 k0） =2(kn2n-1+kn-12n-2+.+k1) + k0 (除 2取 余 數(shù) ) =kn2n+kn-12n-1+.+k121 +.+k020 29 w 非 整 數(shù) 部 分 轉(zhuǎn) 換 ： 乘 2取 整 數(shù) ， 直 到 小 數(shù) 為 0(或 到 達 要 求 精 度 ) 30 十 進 制 數(shù) 轉(zhuǎn) 換 成 二 進 制 ， 整 數(shù) 和 非 整 數(shù) 分 別 轉(zhuǎn) 換w 整 數(shù) 部 分 連 續(xù) 除 以 2， 取 余 數(shù) 做 為 二 進 制 整 數(shù) (除 2取 余 )；w 小 數(shù) 部 分 連 續(xù) 乘 以 2， 取 整 數(shù) 做 為 2進 制 小 數(shù) (乘 2取 整 )。 練 習 ： (26.875) 1

19、0 (？ .？ )2 例 31 整 數(shù) 部 分 轉(zhuǎn) 換 成 八 進 制 數(shù) 時 ， 按 除 8取 余 方 法 進 行 。例 （ 725） 10=（ ？ ） 8 解 結(jié) 果 得 （ 725） 10=（ 1325） 8。2 十 進 制 轉(zhuǎn) 換 成 八 、 十 六 進 制 數(shù) （ 整 數(shù) 部 分 ） 32 十 進 制 轉(zhuǎn) 換 成 十 六 進 制 數(shù) （ 整 數(shù) 部 分 ） ， 按 除 16取 余 法 進 行 ?！?例 6】 （ 381） 10=（ ？ ） 16 解 轉(zhuǎn) 換 結(jié) 果 ： (381)l0 (17D)l6。 33 w 小 數(shù) 部 分 轉(zhuǎn) 換 成 八 進 制 時 ， 按 乘 8取 整 進 行

20、 。【 例 】 (0 7875)10 （ ？ ） 8 解 十 進 制 轉(zhuǎn) 換 成 八 、 十 六 進 制 （ 小 數(shù) 部 分 ）轉(zhuǎn) 換 結(jié) 果 ， (0 7875) l0 = (0 623)8待 定 系 數(shù) 設(shè) (0 7875)10 （ 0 ABC） 8 = 8-1 A+ 8-2 B+ 8-3 C 即 ： (A BC） 8 (0 7875) 6. 3000 即 A=6 類 似 地 ： (B.C） 8 (0. 3000) 2.4 即 B=2 34 w 小 數(shù) 部 分 轉(zhuǎn) 換 成 十 六 進 制 時 ， 按 乘 16取 整 行 。w 小 數(shù) 轉(zhuǎn) 換 不 一 定 能 算 盡 ， 會 產(chǎn) 生 誤 差

21、。 位 數(shù) 較 多 ，誤 差 趨 0。w 十 進 制 數(shù) 既 有 整 數(shù) 部 分 又 有 小 數(shù) 部 分 ， 整 數(shù) 部 分和 小 數(shù) 分 別 轉(zhuǎn) 換 ， 然 后 合 并 。 練 習 ： (123.45)10= ( ? )16 十 進 制 轉(zhuǎn) 換 成 八 、 十 六 進 制 （ 小 數(shù) 部 分 ） 35 3 二 進 制 數(shù) 八 進 制 、 十 六 進 制 的 轉(zhuǎn) 換w 二 進 制 轉(zhuǎn) 為 八 進 制 數(shù) ： 從 小 數(shù) 點 起 三 位 一 組 ， 整 數(shù) 部 分不 夠 三 位 向 前 添 0， 小 數(shù) 部 分 不 夠 三 位 向 后 添 0。 例 1: (1011101.0110101)2=(

22、135.324)8w 二 進 制 數(shù) 轉(zhuǎn) 換 為 十 六 進 制 數(shù) ： 從 小 數(shù) 點 起 四 位 一 組 ， 整數(shù) 部 分 不 夠 四 位 的 向 前 添 0， 小 數(shù) 部 分 不 夠 的 向 后 添 0例 2 (1011101.0110101)2=(5D.6A)16w 八 進 制 數(shù) 和 十 六 進 制 數(shù) 轉(zhuǎn) 換 為 二 進 制 數(shù) 時 ， 按 上 例 的 逆 過 程 進 行 轉(zhuǎn) 換 。 36w 八 進 制 （ 572） 8轉(zhuǎn) 換 為 16進 制 ? 37 1.2.3 二 進 制 編 碼w 編 碼 ： 給 每 個 信 息 規(guī) 定 一 個 二 值 碼 組 的 方 法 .n位 二 值編 碼

23、 最 多 可 表 示 2n個 不 同 的 信 息 。 分 數(shù) 碼 和 代 碼 .w 代 碼 ： 表 示 一 般 信 息 (字 母 、 數(shù) 字 、 標 點 符 、 運 算 符 ）的 二 值 碼 組 。 不 一 定 是 數(shù) 。w 數(shù) 碼 ： 表 示 確 切 數(shù) 字 的 二 值 碼 組 。 0111表 示 數(shù) 7. 二 進 制 (數(shù) )碼 : 將 數(shù) 字 信 息 轉(zhuǎn) 化 為 二 進 制 代 碼 ; BCD(編 )碼 :用 二 進 制 代 碼 編 碼 的 十 進 制 數(shù) 碼 ， 有 二 進制 形 式 和 十 進 制 特 征 (二 十 進 制 編 碼 )。29=(11101) 2 29=(0010 10

24、01)BCD二 進 制 碼 BCD碼 38 二 進 制 碼w 自 然 二 進 制 碼 ： 形 式 與 二 進 制 數(shù) 完 全 相 同 。有 權(quán) 碼 :每 位 代 碼 都 有 固 定 權(quán) 值 .w 循 環(huán) 二 進 制 碼 ： 相 鄰 的 兩 個 碼 組 中 ， 有 一 位代 碼 不 同 。 無 權(quán) 碼 ， 每 位 代 碼 無 固 定 權(quán) 值 .一 個 十 進 制 數(shù) 可 以 有 不 同 二 進 制 碼 39 BCD碼w 二 十 進 制 碼 (BCD碼 ) ： 二 進 制 形 式 的 十 進 制碼 。 二 進 制 碼 形 式 ， 十 進 制 數(shù) 特 點 (四 位 碼 )。 常 見 的 BCD碼w

25、8421碼 ： 有 權(quán) 碼 ， 奇 偶 性 ， 非 一 一 對 應(yīng) 。w 2421碼 ： 有 權(quán) 碼 ， 奇 偶 性 ， 非 一 一 對 應(yīng) 。w 5211碼 ： 有 權(quán) 碼 ， 非 一 一 對 應(yīng) 。w 余 3碼 ： 無 權(quán) 碼 ， 8421碼 3（ 0011）w BCD格 雷 碼 ： 無 權(quán) 碼 ， 循 環(huán) 碼 （ 表 1.2）對 BCD碼 ,總 有 些 四 位 碼 沒 有 意 義 。 40 典 型 BCD碼2421碼 、 5211碼 特 點 ：自 補 性 ： 兩 個 編 碼 值 相 加 等 于 9時 ， 輸 出 結(jié) 果 1111。8421、 2421碼 有 奇 偶 性 ： 5211碼 無

26、 奇 偶 性2902 0010 1001 0000 0010 每 個 數(shù) 碼 分 別 轉(zhuǎn) 換 形 成 (8421)BCD碼 ! 例 ： 把 十 進 制 數(shù) 2902 變 成 8421BCD數(shù) 碼 41 代 奇 偶 效 驗 的 8421BCD碼 *w 奇 校 驗 : 在 數(shù) 據(jù) 中 加 入 校 驗 位 ， 使 代 碼 中 “ 1” 個 數(shù) 為奇 數(shù) 。 w 例 ： 十 進 制 數(shù) 2005變 成 代 奇 效 驗 的 8421BCD碼2005 00100 00001 00001 01011 使 代 碼 中 “ 1” 個 數(shù) 為 奇 數(shù) 42 BCD碼w 余 3碼 ： 在 8421碼 上 ， 每 個

27、 代 碼 都 加 0011而 形 成 。 余 3碼 執(zhí) 行 十 進 制 數(shù) 相 加 時 ， 能 正 確 產(chǎn) 生 進 位 信 號 ，減 法 運 算 方 便 。w 并 非 所 有 的 二 進 制 碼 組 有 意 義 。w BCD格 雷 碼 ： 循 環(huán) 碼 ， 任 何 兩 個 相 鄰 的 代 碼 只 有 一個 二 進 制 位 的 狀 態(tài) 不 同 ， 數(shù) 字 發(fā) 生 微 小 變 化 時 ， 數(shù)字 量 只 有 一 位 改 變 。 抗 干 擾 ， 穩(wěn) 健 性 好w 余 3碼 、 格 雷 碼 是 無 權(quán) 碼 。8421BCD加 減 運 算 有 時 無 意 義 ： 0101 0101 1010 43 第 三

28、節(jié) 邏 輯 函 數(shù) 1.3.1 邏 輯 函 數(shù) 基 本 概 念1.3.2 邏 輯 函 數(shù) 描 述 方 法 1.3.3 基 本 邏 輯 運 算 1.3.4 正 邏 輯 與 負 邏 輯 44 1.3.1 邏 輯 函 數(shù) 的 基 本 概 念 1 邏 輯 函 數(shù) 與 一 般 函 數(shù) 的 區(qū) 別 ：w 邏 輯 變 量 和 函 數(shù) 取 值 ， 只 取 0和 1， 稱 邏 輯 0和邏 輯 1。w 表 示 兩 種 對 立 狀 態(tài) ： 信 號 的 無 或 有 ， 電 平 低 或高 ， 電 路 截 止 或 導 通 ， 開 關(guān) 斷 或 通 ， 事 件 的 是或 非 ， 真 或 假 等 。w 函 數(shù) 和 變 量 關(guān)

29、系 由 “ 或 ” 、 “ 與 ” 、 “ 非 ” 運算 決 定 。w 函 數(shù) 與 變 量 之 間 關(guān) 系 ， 邏 輯 上 因 果 關(guān) 系 。 不 是數(shù) 量 大 小 之 間 的 關(guān) 系 （ 區(qū) 別 于 數(shù) 字 0和 1） w 可 用 數(shù) 字 邏 輯 電 路 實 現(xiàn) 。 多 種 表 示 方 法 。 45 (1) 輸 入 變 量 A l， A2， .， An和 輸 出 F的 取 值 只 有 0和 1 (2) 輸 出 和 輸 入 之 間 的 關(guān) 系 由 “ 與 （ .） 、 或 (+)、 非 ( )”決 定 。 （ 3） 當 A1， A2， ， An的 值 確 定 后 ， F的 值 唯 一 確定 。

30、 則 稱 F為 A1， A2， ， An的 邏 輯 函 數(shù) 。記 為 F f(Al， A2， ， An)2 邏 輯 函 數(shù) 定 義設(shè) 某 一 系 統(tǒng) 的 輸 入 變 量 為 A1， A2， An， 輸 出 變量 為 F， 其 中 ： 46 設(shè) 有 F1 f 1(A1A2An) F2=f 2(A1A2An) 如 果 對 A1A2An的 任 意 一 組 取 值 ， F1和 F2的 值都 相 等 ， 則 稱 F1和 F2相 等 （ 或 等 價 ） 。 記 為 F1 F2 。 判 斷 兩 個 邏 輯 表 達 式 是 否 相 等 ： 1、 列 表 法 2、 利 用 邏 輯 代 數(shù) 的 公 理 ； 定 理

31、 和 規(guī) 則 證 明 。3 邏 輯 函 數(shù) 的 相 等 47 4 基 本 邏 輯 運 算 及 表 示w 符 號 表 示1. 與 運 算 “ AND” “ .” “ &” “ ” “ ”2. 或 運 算 “ OR” “ +” “ “ #” “ U” “ ”3. 非 運 算 “ ” “ ” “ ” “ !”w 實 現(xiàn) 與 、 或 、 非 三 種 邏 輯 運 算 的 電 路 ， 分 別 叫 與 門 、或 門 、 非 門 w 其 它 邏 輯 運 算 均 可 寫 為 上 述 運 算 的 組 合 , 見 P7表 1.3 48 5 基 本 運 算 規(guī) 律 邏 輯 與 邏 輯 非 邏 輯 或 有 0出 0 有

32、 1出 1 49 與 門 或 門 非 門 6 邏 輯 門 的 電 路 表 示其 它 邏 輯 門 的 電 路 表 示 , 見 P11 表 1.3 50 . 若 某 個 事 件 受 若 干 個 條 件 影 響 ， 所 有 的 條 件 都成 立 ， 其 因 果 關(guān) 系 才 成 立 ， 稱 為 邏 輯 與 (乘 )。 與 運 算 物 理 意 義 51 或 運 算 物 理 意 義。二 、 或 運 算某 事 件 受 若 干 個 條 件 影 響 ， 若 只 要 有 一 個 條 件 成立 ， 其 因 果 關(guān) 系 就 成 立 ， 稱 為 邏 輯 或 (加 )。 定 義 ： 開 關(guān) 閉 合 為 1， 斷 開 為

33、0。 燈 亮 為 1， 燈 滅 為 0 52 w 布 爾 代 數(shù) 表 達 式 ：w 工 程 應(yīng) 用 中 ， 非 運 算 用 非 門 （ 反 相 器 ） 實 現(xiàn) 。w 一 元 函 數(shù) 。非 運 算 （ 邏 輯 非 ） 結(jié) 果 與 條 件 相 反 53 1.3.2 邏 輯 函 數(shù) 的 表 示w 布 爾 代 數(shù) 法 （ 便 于 獲 得 邏 輯 電 路 圖 ）w 真 值 表 法 （ 直 觀 觀 察 變 量 和 函 數(shù) 間 關(guān) 系 ）w 邏 輯 圖 法 （ 實 現(xiàn) 數(shù) 字 電 路 ）w 卡 諾 圖 法 （ 邏 輯 函 數(shù) 化 簡 ）w 波 形 圖 法 （ (工 作 波 形 圖 )w 硬 件 設(shè) 計 語

34、言 法 （ 仿 真 設(shè) 計 ） 54 布 爾 代 數(shù) 法 w 英 國 數(shù) 學 家 G.Boole (1847)創(chuàng) 建 。 是 按 一 定 邏輯 規(guī) 律 進 行 運 算 的 二 值 代 數(shù) 。w 輸 入 變 元 較 少 時 ,用 A 、 B 、 C 、 D表 示 ， 如 運 算 中 優(yōu) 先 級 順 序 依 次 是 括 號 、 非 、 乘 、 和 加 運 算 55 真 值 表 法 w 用 一 種 表 格 來 表 示 邏 輯 函 數(shù) 的 運 算 關(guān) 系 . 輸 入 部 分 列 出 輸 入 變 量 所 有 組 合 （ 000到11.1） ， 輸 出 部 分 給 出 相 應(yīng) 的 輸 出 值 ） 例 :

35、某 一 三 變 量 的 邏 輯 函 數(shù) 真 值 表想 一 想 ： 1 該 函 數(shù) 的 布 爾 表 達 式 ？ 2 三 變 量 邏 輯 函 數(shù) 共 有 多 少 種 (不 同 的 真 值 取 值 )？ 56 邏 輯 圖 法 w 用 電 路 中 規(guī) 定 的 圖 形 符 號 ， 構(gòu) 成 一 種 邏 輯 函 數(shù) 運算 關(guān) 系 的 網(wǎng) 絡(luò) 圖 形 .如 某 三 變 量 的 邏 輯 圖 形 式w邏 輯 電 路 一 般 形 式 57 卡 諾 圖 法 w 一 種 幾 何 圖 形 ， 可 表 示 和 簡 化 邏 輯 函 數(shù) 。 方格 編 號 和 數(shù) 字 分 別 表 示 輸 入 輸 出 . 如 一 個 四 變 量

36、的 卡 諾 圖 形 式 為注 意 ： 卡 諾 圖 的 方 格 編 號 與 自 然 碼 順 序 不 同 58 w 波 形 圖 法 用 輸 入 端 在 不 同 邏 輯 信 號 下 所 對 應(yīng) 的 輸 出 信 號波 型 ， 表 示 電 路 的 邏 輯 關(guān) 系 。w 硬 件 設(shè) 計 語 言 法用 高 級 語 言 來 描 述 邏 輯 函 數(shù) 并 進 行 邏 輯 設(shè) 計 的 一種 方 法 ， 應(yīng) 用 于 可 編 程 邏 輯 器 件 。常 用 的 硬 件 設(shè) 計 語 言 有 ABLE-HDL、 VHDL等 。 59 1.3.3 基 本 邏 輯 運 算1 基 本 邏 輯 運 算 及 表 示w 與 運 算 (邏

37、 輯 乘 ) w 或 運 算 (邏 輯 加 ) w 非 運 算 （ 邏 輯 非 ， 一 元 運 算 ）2 復 合 邏 輯 運 算 w 與 非 運 算w 或 非 運 算w 異 或 運 算w 同 或 運 算 w 與 或 非 運 算 60 基 本 邏 輯 運 算 及 表 示與 運 算 (邏 輯 乘 ) ， 以 三 變 量 為 例1. 布 爾 表 達 式 F=ABC（ 當 A、 B、 C同 時 為 1時 F為 1）2. 應(yīng) 用 中 與 運 算 用 可 與 門 電 路 來 實 現(xiàn) 。3. 真 值 表 推 廣 到 n個 邏 輯 變 量 ， 與 運 算 表 達 式 為 F=A 1A2A3 AnF=A and

38、 B and C 4 .VHDL語 言 表 示 61 基 本 邏 輯 函 數(shù) 及 運 算或 運 算 (邏 輯 加 ) 以 三 變 量 為 例1. 布 爾 代 數(shù) 表 達 式 F=A+B+C2. 邏 輯 或 門 實 現(xiàn)3. VHDL描 述 F=A or B or C當 A、 B、 C中 任 何 一 個 為 1時 ， 函 數(shù) F等 于 1。 62 基 本 邏 輯 函 數(shù) 及 運 算非 運 算 （ 邏 輯 非 ） 結(jié) 果 與 條 件 相 反 ， 是 一 元 函 數(shù) 。w 布 爾 代 數(shù) 表 達 式 ：w 工 程 應(yīng) 用 中 ， 用 非 門 （ 反 相 器 ） 來 實 現(xiàn) 。 w 非 門 真 值 表

39、只 有 兩 種 組 合 。 1 00 1A F真 值 表 63 復 合 邏 輯 運 算w 與 非w 或 非w 異 或w 同 或 w 與 或 非 64 與 非 先 與 ， 后 非 運 算 。 以 二 變 量 為 例1. 布 爾 代 數(shù) 表 達 式 為2. 與 非 門 邏 輯 圖3. 3 真 值 表 A、 B同 時 為 1時 ，輸 出 為 0。 4. VHDL描 述 ： F= not （ A and B） 65 或 非 先 或 、 后 非 的 組 合 。 以 二 變 量 A、 B為 例1. 布 爾 代 數(shù) 表 達 式 為 ：2. 用 邏 輯 或 非 門 來 實 現(xiàn) 。 邏 輯 圖 符 如 下 ：3

40、. 真 值 表 66 異 或w 異 或 運 算 布 爾 表 達 式 為 ： 或 F A B “ ” 表 示 異 或 運 算 :A、 B值 不 同 時 F=1。w 異 或 門 邏 輯 圖 和 真 值 表 如 下 ： w兩 個 輸 入 變 量 邏 輯 取 值 不 同 時 ， 輸 出 為 1。 67 同 或w 同 或 運 算 ： 兩 個 輸 入 變 量 邏 輯 值 相 同 時 ， 輸出 函 數(shù) 為 1 （ 雙 控 開 關(guān) )w 邏 輯 函 數(shù)w 同 或 門 邏 輯 圖 及 真 值 表 分 別 為 68 與 或 非 先 與 、 再 或 、 后 非 的 組 合 運 算 ， 以 四 變 量 為 例w 與

41、或 非 運 算 布 爾 表 達 式 w 邏 輯 圖 ： 想 一 想 ： 寫 出 該 四 變 量 與 或 非 運 算 的 真 值 表 69 見 P11 表 1.3 70 1.3.4 正 邏 輯 與 負 邏 輯w 正 邏 輯 ( 門 電 路 輸 入 、 輸 出 的 電 壓 )高 電 平 定義 為 邏 輯 “ 1” ， 低 電 平 定 義 為 邏 輯 “ 0” 。w 負 邏 輯 低 電 平 定 義 為 邏 輯 “ 1” ， 高 電 平 定 義為 邏 輯 “ 0” 。 w 同 一 邏 輯 門 電 路 ， 在 正 邏 輯 、 負 邏 輯 下 的 功 能是 不 同 的 。w 設(shè) 計 中 可 采 用 正 邏

42、 輯 或 負 邏 輯 ， 但 不 能 混 用 。w 本 書 中 采 用 正 邏 輯 。 71 . 電 平 表 正 邏 輯 負 邏 輯輸 入 輸 出 真 值 表 真 值 表VA VB VF A B F A B F0V 0V 0V 0 0 0 1 1 1 0V 5V 0V 0 1 0 1 0 1 5V 0V 0V 1 0 0 0 1 1 5V 5V 5V 1 1 1 0 0 0正 邏 輯 下 ， 低 電 平 出 低 電 平 是 與 門 （ 有 0出 0） 。在 負 邏 輯 下 ， 低 電 平 出 低 電 平 是 或 門 (有 1出 1) 。某 邏 輯 門 ,輸 入 輸 出 特 性 如 下例 ： 7

43、2 同 一 個 邏 輯 電 路 ， 在 不 同 的 邏 輯 假 定 下 ， 邏 輯功 能 不 同 。 如 下 表 ： 正 邏 輯 負 邏 輯與 門 或 門或 門 與 門與 非 門 或 非 門或 非 門 與 非 門異 或 門 同 或 門異 或 門 同 或 門非 門 非 門 73 三 態(tài) 門w 普 通 門 上 加 一 使 能 端 作 控 制 門 ，控 制 三 態(tài) 門 處 禁 止 /工 作 狀 態(tài) 。w 禁 止 時 ， 輸 出 為 高 阻 (第 三 態(tài) ) 。w 工 作 時 ， 等 同 普 通 門 。 例 如 , 一 種 三 態(tài) 與 非 門 的 功 能 表 .使 能 端 在 低 電 平 : 工 作

44、. 使 能 端 在 高 電 平 : 禁 止 . 74 練 習 1 一 個 電 路 有 三 個 輸 入 端 A， B， C， 當 且 僅 當 兩 個 輸 入 端 有 1信 號 時 ， 輸 出 為 1信 號 ， 試 列 出 真 值 表 。 2 畫 出 下 列 邏 輯 函 數(shù) 的 邏 輯 圖 F=AB+A B +BC+A C F= (A +B) AB 3 寫 出 下 列 邏 輯 函 數(shù) 的 表 達 式 75 小 結(jié)w 邏 輯 代 數(shù) 是 數(shù) 字 系 統(tǒng) 邏 輯 設(shè) 計 的 基 礎(chǔ) 理 論 。 邏輯 變 量 有 o和 1兩 種 取 值 和 有 三 種 基 本 運 算w “ 與 ” 、 “ 或 ” 、

45、“ 非 ” 三 種 基 本 運 算 構(gòu) 成 各種 復 雜 的 邏 輯 關(guān) 系 ， 用 邏 輯 函 數(shù) 來 描 述 。w 邏 輯 函 數(shù) 有 布 爾 代 數(shù) 、 真 值 表 、 卡 諾 圖 、 邏 輯圖 和 硬 件 描 述 語 言 等 多 種 表 示 ， 各 有 特 點 ， 可互 相 變 換 。w 數(shù) 字 系 統(tǒng) 中 ， 把 高 電 平 賦 值 為 邏 輯 “ 1” ， 低電 平 賦 值 為 邏 輯 “ o” ， 稱 為 正 邏 輯 關(guān) 系 ， 反之 為 負 邏 輯 。w 正 、 負 邏 輯 在 同 一 系 統(tǒng) 中 不 能 混 合 使 用 。 76 作 業(yè) (第 一 章 )PP, 30-31 1） 1 , 2, 3 6 , 8(單 ） 10（ 雙 ） ， 12 ， 142） 什 么 叫 BCD碼 ？ 簡 述 幾 種 常 用 BCD碼 及 特 點 。