《《自動(dòng)控制理論教學(xué)課件》自動(dòng)控制理論二(上篇)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《自動(dòng)控制理論教學(xué)課件》自動(dòng)控制理論二(上篇)（185頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、Harbin Engineering University主 目 錄 返 回 任 課 教 師 :原 新 Email: Harbin Engineering University主 目 錄 返 回 教 材 課 程 基 本 信 息 自 動(dòng) 控 制 原 理 胡 壽 松 科 學(xué) 出 版 社 Harbin Engineering University主 目 錄 返 回 參 考 書 課 程 基 本 信 息 計(jì) 算 機(jī) 控 制 系 統(tǒng) 高 金 源 1 線 性 系 統(tǒng) 理 論 鄭 大 鐘2 線 性 系 統(tǒng) 理 論 段 廣 仁3 清 華 大 學(xué) 出 版 社清 華 大 學(xué) 出 版 社哈 爾 濱 工 業(yè) 大 學(xué)

2、出 版 社 Harbin Engineering University主 目 錄 返 回 學(xué) 時(shí) 安 排 ：1.數(shù) 字 控 制 系 統(tǒng) （ 20-22學(xué) 時(shí) ） （ 古 典 控 制 理 論 ）2. 線 性 系 統(tǒng) 理 論 （ 26-28學(xué) 時(shí) ） （ 現(xiàn) 代 控 制 理 論 ） Harbin Engineering University主 目 錄 返 回 緒 論一 控 制 理 論 發(fā) 展 過 程1研 究 對(duì) 象 ：?jiǎn)?變 量 線 性定 常 系 統(tǒng)（ 主 要 ） ； 2研 究 方 法 ：頻 率 法 ； 3分 析 手 段 ：復(fù) 變 函 數(shù) 理論 和 拉 氏 變換 ； 4實(shí) 現(xiàn) 工 具 ：各 種 圖

3、 表 ， 如Bode圖 、 根 軌跡 、 Nyquist曲 線 等 。古 典 控 制 理 論 ： 建 立 在 頻 率 法 和 根 軌 跡 法 基 礎(chǔ) 上 的 理 論 。 Harbin Engineering University主 目 錄 返 回 經(jīng) 典 控 制 理 論 的 局 限 性 ： 1. 它 只 適 用 于 單 輸 入 單 輸 出 線 性 定 常 系 統(tǒng) 。 不 能描 述 系 統(tǒng) 內(nèi) 部 的 結(jié) 構(gòu) 及 其 狀 態(tài) 變 量 ， 對(duì) 于 時(shí) 變 系 統(tǒng) 、多 輸 入 多 輸 出 系 統(tǒng) 和 復(fù) 雜 的 非 線 性 系 統(tǒng) 則 無 能 為 力 ； 2. 只 能 根 據(jù) 超 調(diào) 量 、 調(diào)

4、節(jié) 時(shí) 間 、 幅 值 裕 度 、 相 角裕 度 等 性 能 指 標(biāo) 來 設(shè) 計(jì) 校 正 裝 置 ， 無 法 確 定 哪 種 系統(tǒng) 最 優(yōu) ； 3. 無 法 考 慮 初 始 條 件 對(duì) 系 統(tǒng) 的 影 響 ， 并 且 不 便 于在 線 使 用 計(jì) 算 機(jī) 進(jìn) 行 分 析 和 設(shè) 計(jì) 。 Harbin Engineering University主 目 錄 返 回 2 現(xiàn) 代 控 制 理 論用 于 系 統(tǒng) 的 整個(gè) 描 述 、 分 析和 設(shè) 計(jì) 過 程 的狀 態(tài) 空 間 方 法 ； 最 優(yōu) 控 制 中 的Pontriagin極大 值 原 理 和Bellman動(dòng) 態(tài)規(guī) 劃 ； 隨 機(jī) 系 統(tǒng) 理

5、論中 的 Kalman濾 波 技 術(shù) ?，F(xiàn) 代 控 制 理 論 起 源 于 60年 代 ， 以 下 述 三 個(gè) 方 面 作 為 其形 成 的 標(biāo) 志 Harbin Engineering University主 目 錄 返 回 卡 爾 曼 ： Rudolf Emil Kalman匈 牙 利 數(shù) 學(xué) 家 。 1960年 因 提 出 著 名的 卡 爾 曼 濾 波 器 而 聞 名 于 世 。 認(rèn) 識(shí) 他 們 嗎 ？ ？ 亞 歷 山 大 李 亞 普 諾 夫 俄 羅 斯 應(yīng) 用 數(shù) 學(xué) 家 ， 1892年 的 博士 論 文 運(yùn) 動(dòng) 穩(wěn) 定 性 的 一 般 問 題 是 經(jīng) 典 名 著 。 Harbin E

6、ngineering University主 目 錄 返 回 現(xiàn) 代 控 制 理 論 特 點(diǎn) ：研 究 對(duì) 象 研 究 方 法 分 析 手 段 實(shí) 現(xiàn) 工 具多 變 量 線性 系 統(tǒng) 和非 線 性 系統(tǒng) ； 時(shí) 域 法 ，特 別 是 狀態(tài) 空 間 方法 ； 現(xiàn) 代 數(shù) 學(xué) 計(jì) 算 機(jī) ； Harbin Engineering University主 目 錄 返 回 目 前20世 紀(jì) 8090年 代20世 紀(jì) 6070年 代20世 紀(jì) 50年 代 魯 棒 控 制 、 控 制 等狀 態(tài) 空 間 法 、 最 優(yōu) 控 制 等H 目 前 已 形 成 了 多 個(gè) 重 要 分 支 ， 包 括 系 統(tǒng)辨 識(shí)

7、、 自 適 應(yīng) 控 制 、 綜 合 自 動(dòng) 化 、 非 線性 系 統(tǒng) 理 論 、 模 式 識(shí) 別 與 人 工 智 能 、 智能 控 制 等 。 經(jīng) 典 控 制 理 論 現(xiàn)代控制理論討 論 研 究 的 內(nèi) 容 ： Harbin Engineering University主 目 錄 返 回 二 線 性 系 統(tǒng) 理 論 概 述1 線 性 系 統(tǒng) 理 論 的 研 究 對(duì) 象 研 究 對(duì) 象 ： 線 性 系 統(tǒng) （ 線 性 定 常 系 統(tǒng) 和 線 性 時(shí) 變 系 統(tǒng) ） 。線 性 系 統(tǒng) 的 基 本 特 征 是 滿 足 疊 加 原 理 。 Harbin Engineering University主

8、目 錄 返 回 2 線 性 系 統(tǒng) 理 論 的 主 要 任 務(wù)狀 態(tài) 空 間 法 和 復(fù) 頻 域 方 法（ 1） 系 統(tǒng) 數(shù) 學(xué) 模 型 的 建 立時(shí) 間 域 模 型 ： 微 分 方 程 組 或 差 分 方 程 組 。頻 率 域 模 型 ： 傳 遞 函 數(shù) 和 頻 率 響 應(yīng) 。 Harbin Engineering University主 目 錄 返 回 （ 2） 系 統(tǒng) 分 析 線 性 系 統(tǒng) 分 析 包 含 定 量 分 析 和 定 性 分 析 。（ 3） 系 統(tǒng) 設(shè) 計(jì) 當(dāng) 一 個(gè) 系 統(tǒng) 不 能 滿 足 希 望 的 性 能 時(shí) ， 就 需 要 對(duì) 系統(tǒng) 進(jìn) 行 干 預(yù) 、 調(diào) 節(jié) 或

9、控 制 來 改 變 原 有 系 統(tǒng) ， 使 改 變 后 的系 統(tǒng) 滿 足 性 能 要 求 。 這 樣 一 個(gè) 完 整 的 過 程 稱 為 控 制 系 統(tǒng)設(shè) 計(jì) 或 控 制 系 統(tǒng) 綜 合 。 Harbin Engineering University主 目 錄 返 回 上 篇 線 性 離 散 系 統(tǒng) 的 分 析 與 校 正Ch1 離 散 系 統(tǒng) 分 析 的 數(shù) 學(xué) 基 礎(chǔ)Ch2 離 散 系 統(tǒng) 的 數(shù) 學(xué) 描 述Ch3 離 散 系 統(tǒng) 分 析Ch4 離 散 系 統(tǒng) 設(shè) 計(jì)三 主 要 學(xué) 習(xí) 內(nèi) 容 Harbin Engineering University主 目 錄 返 回 下 篇 線 性 系

10、 統(tǒng) 的 狀 態(tài) 空 間 分 析 與 綜 合Ch1 線 性 系 統(tǒng) 的 狀 態(tài) 空 間 描 述 Ch2 線 性 系 統(tǒng) 的 運(yùn) 動(dòng) 分 析Ch3 線 性 系 統(tǒng) 的 可 控 性 與 可 觀 測(cè) 性Ch4 線 性 定 常 系 統(tǒng) 的 線 性 變 換Ch5 李 雅 普 諾 夫 穩(wěn) 定 性 分 析Ch6 線 性 定 常 系 統(tǒng) 的 反 饋 結(jié) 構(gòu) 及 狀 態(tài) 觀 測(cè) 器 Harbin Engineering University主 目 錄 返 回 四 離 散 系 統(tǒng) 的 基 本 概 念 (一 ). 幾 個(gè) 基 本 概 念 (二 ). 采 樣 控 制 系 統(tǒng) (三 ). 計(jì) 算 機(jī) 控 制 系 統(tǒng) （

11、 數(shù) 字 控 制 系 統(tǒng) ） (四 ). 連 續(xù) 系 統(tǒng) 與 離 散 系 統(tǒng) 比 較 Harbin Engineering University主 目 錄 返 回 (一 )、 幾 個(gè) 基 本 概 念1. 連 續(xù) 信 號(hào) ： 在 時(shí) 間 上 連 續(xù) 的 信 號(hào) 稱 為 連 續(xù) 信號(hào) 。 連 續(xù) 信 號(hào) 隨 時(shí) 間 分 段 連 續(xù) 變 化 ,幅 值 連 續(xù)變 化 。2. 離 散 信 號(hào) (采 樣 信 號(hào) )： 只 在 某 些 時(shí) 刻 上 有 意義 的 信 號(hào) (如 脈 沖 信 號(hào) )稱 為 離 散 信 號(hào) 。 離 散 信號(hào) 僅 在 離 散 時(shí) 間 取 值 ， 幅 值 連 續(xù) 變 化 。3. 數(shù) 字

12、 信 號(hào) ： 僅 在 離 散 時(shí) 間 取 值 ， 幅 值 也 取 離散 值 的 信 號(hào) 。 Harbin Engineering University主 目 錄 返 回 圖 1-1 連 續(xù) 信 號(hào) 圖 1-2 離 散 信 號(hào) 圖 1-3 數(shù) 字 信 號(hào) Harbin Engineering University主 目 錄 返 回 4 連 續(xù) 系 統(tǒng) ： 系 統(tǒng) 中 的 所 有 信 號(hào) 都 是 時(shí) 間 變 量 的 連 續(xù) 函 數(shù) 。5 離 散 系 統(tǒng) ： 系 統(tǒng) 中 有 一 處 或 幾 處 信 號(hào) 是 一 串 脈 沖 或 數(shù) 碼 。離 散 系 統(tǒng) 包 括 ： 采 樣 控 制 系 統(tǒng) （ 脈 沖

13、控 制 系 統(tǒng) ） ： 系 統(tǒng) 中 的 離 散 信 號(hào) 是 脈 沖 序 列 形 式 。 數(shù) 字 控 制 系 統(tǒng) （ 計(jì) 算 機(jī) 控 制 系 統(tǒng) ） ： 系 統(tǒng) 中 的 離 散 信 號(hào) 是 數(shù) 字 序 列 形 式 的 。 Harbin Engineering University主 目 錄 返 回 周 期 采 樣 ： 信 息 之 間 的 間 隔 是 有 規(guī) 律 的 。隨 機(jī) 采 樣 ： 信 息 之 間 的 間 隔 是 隨 機(jī) 的 。本 書 討 論 的 離 散 系 統(tǒng) 有 以 下 限 制 ：1 等 周 期 采 樣2 所 有 采 樣 開 關(guān) 同 步 工 作 。(二 ) 采 樣 控 制 系 統(tǒng) Har

14、bin Engineering University主 目 錄 返 回 被 控 參 數(shù)給 定 值 控 制 器 執(zhí) 行 機(jī) 構(gòu) 被 控 對(duì) 象檢 測(cè) 裝 置+ -圖 1-4(a) 連 續(xù) 控 制 系 統(tǒng) 的 典 型 結(jié) 構(gòu)r(t) e(t) c(t)-+ G0(s)H(s)Gc(s) u(t)圖 1-4(b)典 型 連 續(xù) 控 制 系 統(tǒng) 的 結(jié) 構(gòu) 圖圖 中 ： G c(s)是 控 制 器 的 傳 遞 函 數(shù) ； G0(s)是 被 控 對(duì) 象 的 傳 遞 函 數(shù) ； H(s)是 測(cè) 量 變 送 反 饋 原 件 的 傳 遞 函 數(shù) 。 Harbin Engineering University主

15、 目 錄 返 回 r(t) e(t) c(t)-+ Gh(s) G0(s)H(s) Gc(s)e*(t) u(t)eh(t)圖 1-5 典 型 采 樣 控 制 系 統(tǒng) 的 結(jié) 構(gòu) 圖圖 中 ： Gh(s)是 保 持 器 的 傳 遞 函 數(shù) 采 樣 控 制 系 統(tǒng) 在 連 續(xù) 系 統(tǒng) 的 閉 環(huán) 框 圖 中 增 加 了 一 個(gè)采 樣 開 關(guān) 和 一 個(gè) 保 持 器 。 除 了 采 樣 環(huán) 節(jié) 和 保 持 環(huán) 節(jié) 外 ，其 余 所 有 環(huán) 節(jié) 仍 然 為 模 擬 器 件 ， G c(s)仍 然 按 連 續(xù) 系 統(tǒng) 的校 正 方 法 設(shè) 計(jì) 。 在 采 樣 控 制 系 統(tǒng) 中 ， 采 樣 開 關(guān) 和

16、 保 持 器實(shí) 現(xiàn) 了 信 號(hào) 采 樣 和 信 號(hào) 復(fù) 現(xiàn) 兩 個(gè) 過 程 。 Harbin Engineering University主 目 錄 返 回 數(shù) 字 控 制 系 統(tǒng) ： 以 數(shù) 字 計(jì) 算 機(jī) 為 控 制 器 去 控制 具 有 連 續(xù) 工 作 狀 態(tài) 的 被 控 對(duì) 象 的 閉 環(huán) 控 制 系 統(tǒng) .又 稱 為 計(jì) 算 機(jī) 控 制 系 統(tǒng) 。 (三 ) 數(shù) 字 控 制 系 統(tǒng)數(shù) 字 計(jì) 算 機(jī)A/D D/AG(z) G0(s)H(s)圖 1-6 典 型 計(jì) 算 機(jī) 控 制 系 統(tǒng)r(t) e(t) uh(t) c(t) Harbin Engineering University

17、主 目 錄 返 回 1 A/D轉(zhuǎn) 換 器 （ 模 /數(shù) 轉(zhuǎn) 換 器 ） A/D轉(zhuǎn) 換 器 ： 將 連 續(xù) 的 模 擬 信 號(hào) 轉(zhuǎn) 換 成 離 散 的 數(shù) 字信 號(hào) 的 裝 置 。 包 括 采 樣 過 程 和 量 化 過 程 。e(t) t 0e*(t)2T 4T 6T2q4q6qe*(t) t0 2T 4TA/D轉(zhuǎn) 換 過 程 Harbin Engineering University主 目 錄 返 回 2 D/A轉(zhuǎn) 換 器 （ 數(shù) /模 轉(zhuǎn) 換 器 ） D/A轉(zhuǎn) 換 器 ： 將 離 散 數(shù) 字 信 號(hào) 轉(zhuǎn) 換 成 連 續(xù) 模 擬 信號(hào) 的 裝 置 。 包 括 解 碼 過 程 和 復(fù) 現(xiàn) 過

18、程 。 Harbin Engineering University主 目 錄 返 回 3 數(shù) 字 控 制 系 統(tǒng) 的 典 型 結(jié) 構(gòu) 圖圖 1-7 典 型 數(shù) 字 控 制 系 統(tǒng)r(t) e(t) e*(t) uh(t)u*(t) c(t)-+ Gh(s)Gc(s) G0(s)H(s) Harbin Engineering University主 目 錄 返 回 4 數(shù) 字 控 制 系 統(tǒng) 的 特 點(diǎn)1） 系 統(tǒng) 中 含 有 離 散 數(shù) 字 信 號(hào) ；2） 易 于 修 改 控 制 規(guī) 律 (控 制 算 法 ， 計(jì) 算 程 序 )；3） 具 有 邏 輯 判 斷 功 能 ， 能 夠 實(shí) 現(xiàn) 復(fù) 雜

19、 控 制 規(guī) 律 ；4） 一 個(gè) 計(jì) 算 機(jī) (微 型 機(jī) 、 單 片 機(jī) )可 控 制 多 個(gè) 回 路 ；5） 易 于 實(shí) 現(xiàn) 大 系 統(tǒng) 協(xié) 調(diào) 控 制 、 多 系 統(tǒng) 聯(lián) 網(wǎng) 工 作 ； Harbin Engineering University主 目 錄 返 回 (四 )、 連 續(xù) 系 統(tǒng) 與 離 散 系 統(tǒng) 比 較連 續(xù) 系 統(tǒng) 離 散 系 統(tǒng)信 號(hào) 均 為 時(shí) 間 連 續(xù) 信 號(hào) 含 有 時(shí) 間 離 散 信 號(hào) 時(shí) 域 模 型 微 分 方 程 差 分 方 程復(fù) 域 模 型 傳 遞 函 數(shù) 脈 沖 傳 遞 函 數(shù)復(fù) 變 量 s (拉 氏 變 換 ) z (Z變 換 )算 子 p (微

20、 分 算 子 ) q (時(shí) 間 移 動(dòng) 算 子 ) Harbin Engineering University主 目 錄 返 回 1.1 采 樣 過 程 及 采 樣 定 理第 1章 離 散 系 統(tǒng) 分 析 的 數(shù) 學(xué) 基 礎(chǔ)1.2 采 樣 信 號(hào) 的 恢 復(fù)1.3 Z變 換 理 論 Harbin Engineering University主 目 錄 返 回 采 樣 過 程 ： 就 是 把 連 續(xù) 信 號(hào) 變 成 離 散 信 號(hào) 的 過 程 ， 簡(jiǎn) 稱 采 樣 。1.1 采 樣 過 程 及 采 樣 定 理1 采 樣 過 程采 樣 周 期 ： 采 樣 開 關(guān) 兩 次 閉 合 的 時(shí) 間 間 隔

21、T。采 樣 角 頻 率 : ；Ts /2 采 樣 頻 率 ： Tf s 1 Harbin Engineering University主 目 錄 返 回 圖 1-1 采 樣 過 程 采 樣 過 程 分 析 ： Harbin Engineering University主 目 錄 返 回 圖 1-2理 想 采 樣 過 程 二 采 樣 過 程 的 數(shù) 學(xué) 表 示理 想 采 樣 ： 采 樣 開 關(guān) 閉 合 時(shí) 間 = 0； Harbin Engineering University主 目 錄 返 回 經(jīng) 過 理 想 采 樣 后 的 信 號(hào) 為 一 系 列 有 高 度 無 寬度 的 脈 沖 序 列 ，

22、 它 們 準(zhǔn) 確 地 出 現(xiàn) 在 采 樣 瞬 間 ，它 的 幅 度 則 準(zhǔn) 確 地 等 于 輸 入 信 號(hào) 在 采 樣 瞬 間的 幅 度 。 Harbin Engineering University主 目 錄 返 回 上 式 表 明 ： 由 一 系 列 脈 沖 構(gòu) 成 ，僅 表 示 采 樣 發(fā) 生 的 時(shí) 刻 ， 而 e(nT)則 表 示 在 nT采 樣 時(shí) 刻 所 得 到 的 離 散 信 號(hào) 值 。)t(e* )nT-t( nnT nTtnTenTttettete )()()()()()()(* )0(0)( tte 0* )()()( n nTtnTete Harbin Engineer

23、ing University主 目 錄 返 回 三 香 儂 采 樣 定 理如 果 連 續(xù) 信 號(hào) e(t)具 有 有 限 頻 譜 ,)( hh 當(dāng) 采 樣 頻 率 s 2 h 時(shí) ,可 以 從 離 散 信 號(hào) e(nT ) 無 失 真 地 (香 儂 重 構(gòu) )恢 復(fù) 原 連 續(xù) 信 號(hào) e(t)。 Harbin Engineering University主 目 錄 返 回 采 樣 信 號(hào) 的 頻 域 描 述 （ 即 采 樣 信 號(hào) 的 頻 譜 ） ： 設(shè) 連 續(xù) 信 號(hào) e(t)的 傅 立 葉 變 換 為 ， 則可 以 證 明 離 散 信 號(hào) 的 傅 立 葉 變 換 為 :)( jE n s

24、n s njETjnjETjE )(1)(1)(* )(* te說 明 ： 是 以 采 樣 角 頻 率 為 周 期 的 函 數(shù) ， 它建 立 了 連 續(xù) 信 號(hào) 頻 譜 和 相 應(yīng) 的 采 樣 信 號(hào) 頻 譜 之 間 的關(guān) 系 。 )(* jE s Harbin Engineering University主 目 錄 返 回 h-h 0 ( )E j h-h 0 s 2s 3s-3s -2s -s*( )E j 1T h-h 0*( )E j 1T s-s 1 圖 1-4 采 樣 信 號(hào) 頻 譜 （ ）hs 2*( )E j圖 1-3 連 續(xù) 信 號(hào) 頻 譜 h-h 0 s 2s 3s-3s

25、-2s -s 1T圖 1-5 采 樣 信 號(hào) 頻 譜 （ ）圖 1-6 采 樣 信 號(hào) 頻 譜 （ ）h ( )E j :連 續(xù) 頻 譜 中 的 最 高 角 頻 率 ； hs 2 hs 2hs 2 :奈 奎 斯 特 頻 率2sN Harbin Engineering University主 目 錄 返 回 當(dāng) 時(shí) ， 離 散 信 號(hào) 的 頻 譜 是 由 無 窮 多 個(gè) 形 狀 與原 連 續(xù) 信 號(hào) 頻 譜 相 同 的 孤 立 頻 譜 構(gòu) 成 。hs 2 當(dāng) 時(shí) ， 離 散 信 號(hào) 的 頻 譜 是 由 無 窮 多 個(gè) 形 狀 與原 連 續(xù) 信 號(hào) 頻 譜 相 同 的 孤 立 頻 譜 構(gòu) 成 。h

26、s 2 當(dāng) 時(shí) ， 離 散 信 號(hào) 的 頻 譜 不 再 由 孤 立 譜 構(gòu) 成 ，而 是 采 樣 頻 譜 中 的 各 分 量 相 互 交 疊 ， 這 種 現(xiàn) 象 稱 為 頻譜 混 疊 ， 它 致 使 采 樣 器 的 輸 出 信 號(hào) 發(fā) 生 畸 變 。 hs 2 Harbin Engineering University主 目 錄 返 回 信 號(hào) 保 持 的 定 義 ： 把 離 散 信 號(hào) 轉(zhuǎn) 換 為 連 續(xù) 信 號(hào)的 過 程 稱 為 信 號(hào) 保 持 或 信 號(hào) 的 恢 復(fù) ， 它 是 采 樣的 逆 過 程 。 信 號(hào) 保 持 的 實(shí) 現(xiàn) ： 實(shí) 現(xiàn) 信 號(hào) 保 持 的 最 好 裝 置 是具 有

27、 理 想 濾 波 特 性 的 濾 波 器 ， 但 在 工 程 上 難 以實(shí) 現(xiàn) 。 實(shí) 際 上 實(shí) 現(xiàn) 信 號(hào) 保 持 的 裝 置 是 保 持 器 。 1.2 采 樣 信 號(hào) 的 恢 復(fù) Harbin Engineering University主 目 錄 返 回 1 保 持 器 的 數(shù) 學(xué) 描 述 保 持 器 是 一 種 時(shí) 域 外 推 裝 置 。 將 輸 入 脈 沖在 采 樣 間 隔 時(shí) 間 內(nèi) 按 某 種 規(guī) 律 保 持 到 下 一 個(gè) 采樣 時(shí) 刻 ， 并 由 下 一 個(gè) 采 樣 時(shí) 刻 的 采 樣 值 所 取 代 。 mm2210 )t(a)t(ataa)tnT(e 采 用 如 下

28、外 推 公 式 描 述 保 持 器 ： t是 以 nT時(shí) 刻 為 原 點(diǎn) 的 坐 標(biāo) Harbin Engineering University主 目 錄 返 回 1 數(shù) 學(xué) 表 達(dá) 式 ： TtnTetnTe 0)()( te(t) e(t-T/2)eh(t)圖 1-7 零 階 保 持 器 的 輸 出 特 性 二 零 階 保 持 器表 明 :零 階 保 持 器 是 一 種 按 常 值 規(guī) 律 外 推 的 裝 置 。 Harbin Engineering University主 目 錄 返 回 2 零 階 保 持 器 的 特 性 如 果 把 一 個(gè) 理 想 單 位 脈 沖 作 為 零階 保 持

29、 器 的 輸 入 ， 則 其 脈 沖 響 應(yīng) 是幅 值 為 1， 持 續(xù) 時(shí) 間 為 T的 矩 形 脈 沖 。( )t )(tgh 其 表 達(dá) 式 可 分 解 為 兩 個(gè) 單 位 階 躍 函數(shù) 的 和 ， 即 ： 1-1 T t( ) 1( ) 1( ) hg t t t T sesessG TsTsh 11)( 取 拉 氏 變 換零 階 保 持 器的 傳 遞 函 數(shù) )(tgh1 T0 t（ a） （ b）圖 1-8 零 階 保 持 器 的 時(shí) 域 特 性 Harbin Engineering University主 目 錄 返 回 js 2/2/2/2/ )2/( )2/sin(2 )(2

30、1)( TjTjTjTjTjh eTTTj eeejejG 2 sT )/()( )(sin2)( sjs ssh ejG sesessG TsTsh 11)( shsh jGjG )(;)/sin(2|)(| 零 階 保 持 器的 相 頻 特 性 零 階 保 持 器的 幅 頻 特 性 零 階 保 持 器的 頻 率 特 性 Harbin Engineering University主 目 錄 返 回 圖 1-9 零 階 保 持 器 的 幅 頻 特 性 和 相 頻 特 性 零 階 保 持 器 的 特 性 ：1） 低 通 特 性 ；2） 相 角 滯 后 特 性 ；3） 時(shí) 間 滯 后 特 性 。

31、Harbin Engineering University主 目 錄 返 回 1.3 Z變 換 理 論1 Z變 換 的 定 義 ： 0* )()()()( n nznTeteZteZzE2. 幾 點(diǎn) 說 明 ：u連 續(xù) 信 號(hào) 和 它 的 采 樣 信 號(hào) 具 有 相 同 的 Z變 換 ；u若 兩 個(gè) 信 號(hào) 在 所 有 采 樣 時(shí) 刻 上 值 相 同 ， 它 們 的 Z 變 換 相 同 ；u Z變 換 定 義 式 常 用 于 證 明 。 Harbin Engineering University主 目 錄 返 回 級(jí) 數(shù) 求 和 法部 分 分 式 法留 數(shù) 計(jì) 算 法 （ 補(bǔ) 充 ）1. 級(jí)

32、數(shù) 求 和 法主 要 思 想 是 ： 根 據(jù) Z變 換 定 義 式 寫 出 級(jí) 數(shù) 形 式 的 Z變 換再 作 級(jí) 數(shù) 求 和 ， 得 到 閉 合 形 式 的 Z變 換 表 達(dá) 式 。 nn n znTezTeeznTezE )()()0()()( 10 Harbin Engineering University主 目 錄 返 回 例 : 求 指 數(shù) 函 數(shù) 的 Z變 換 。0e)( atx ta，解 ： 由 于 ， 則 ：TnanTx e)( 2210 ee1e)( zzzzX aTaTn nnTa若 公 比 ， 則 有 ：11 ze aT ,ee1 1)( 1 aTaT z zzzX 11

33、 ze aT Harbin Engineering University主 目 錄 返 回 2. 部 分 分 式 法 主 要 步 驟 ：1） 先 求 出 已 知 連 續(xù) 時(shí) 間 函 數(shù) e(t)的 拉 氏 變 換 E(s)；2） 將 E(s)展 成 部 分 分 式 之 和 的 形 式 ； 3） 對(duì) 每 一 部 分 分 式 分 別 求 取 Z變 換 ， 則 可 得 到 E(Z)。注 意 ： 常 用 時(shí) 間 函 數(shù) 的 Z變 換 表 參 見 教 材 表 7-2， 可 挑 重 要 的 重 點(diǎn) 記 憶 一 下 。 Harbin Engineering University主 目 錄 返 回 3 留 數(shù)

34、 計(jì) 算 法 （ 補(bǔ) 充 的 內(nèi) 容 ） 已 知 連 續(xù) 時(shí) 間 函 數(shù) e(t)的 拉 氏 變 換 E(s)及 全 部 極點(diǎn) ， 則 e(t)的 Z變 換 可 由 下 面 留 數(shù) 計(jì) 算 求 得 。),2,1( nisi Ki ssTsrirriKi Tsss iiiii z zsEsssddrz zsEszE 1 111 e)()()!1( 1e)(Re)(式 中 ： KE(s)的 不 相 同 極 點(diǎn) 的 個(gè) 數(shù) ； ri 極 點(diǎn) si的 階 數(shù) ； T 采 樣 周 期 。 Harbin Engineering University主 目 錄 返 回 例 ： 用 留 數(shù) 法 求 單 位 斜

35、 坡 函 數(shù) e(t) = t 的 Z變 換 。解 ： e(t)的 拉 氏 變 換 式 為21)( ssE 顯 然 ， 只 有 一 個(gè) 二 重 極 點(diǎn) ， 即 s = 0 ， r =2， K=1。 故 ： 022 e1)!12( 1)()( sTsz zsssddtZzE 2)1( z zT Ki ssTsrirri iiii z zsEsssddrzE 1 11 e)()()!1( 1)( Harbin Engineering University主 目 錄 返 回 1 線 性 定 理 若 ， ， ， a為常 數(shù) ， 則 ： )()( 11 teZzE )()( 22 teZzE )()(

36、teZzE )()()()( 2121 zEzEteteZ )()( zaEteaZ 說 明 ： Z變 換 過 程 滿 足 齊 次 性 與 均 勻 性 ， 表 明 Z變 換 是 一 種 線 性 變 換 。 Harbin Engineering University主 目 錄 返 回 2 實(shí) 數(shù) 位 移 定 理 （ 平 移 定 理 ） （ ）1） 實(shí) 數(shù) 位 移 的 含 意 ： 指 整 個(gè) 采 樣 序 列 在 時(shí) 間 軸 上 左 右 平 移若 干 采 樣 周 期 ， 其 中 向 左 平 移 為 超 前 ， 向 右 平 移 為 滯 后 。2） 實(shí) 數(shù) 位 移 定 理 ： 如 果 函 數(shù) e(t)是

37、 可 拉 氏 變 換 的 ， 其 Z變換 為 E(z) ， 則 有滯 后 定 理 （ 負(fù) 偏 移 定 理 ） ： )()( zEzkTteZ k超 前 定 理 （ 正 偏 移 定 理 ） ： )()()( 10 kn nk znTezEzkTteZ其 中 ： k為 正 整 數(shù) 。 Harbin Engineering University主 目 錄 返 回 說 明 ： 實(shí) 數(shù) 位 移 定 理 的 作 用 相 當(dāng) 于 拉 氏 變 換 中 的 微 分 和 積 分 定 理 。 算 子 有 明 確 的 物 理 意 義 ： z-k 代 表 時(shí) 域 中 的 滯 后 環(huán) 節(jié) ， 它 將 采 樣 信 號(hào) 滯

38、后 k個(gè) 采 樣 周 期 ； zk 代 表 超 前 環(huán) 節(jié) ， 它 將 采 樣 信 號(hào) 超 前 k個(gè) 采 樣 周 期 ， 表 征 了 對(duì) 脈 沖 序 列 的 kT時(shí) 刻 脈 沖 的 預(yù) 報(bào) 。 Harbin Engineering University主 目 錄 返 回 （ a） z-k 環(huán) 節(jié) 的 延 遲 作 用（ b） zk 環(huán) 節(jié) 的 超 前 作 用 Harbin Engineering University主 目 錄 返 回 3 復(fù) 數(shù) 位 移 定 理如 果 函 數(shù) e(t)是 可 拉 氏 變 換 的 ， 其 Z變 換 為 E(z) ， 則 有)e()(e aTta zEteZ 含 義

39、 ： 函 數(shù) e(t)乘 以 指 數(shù) 序 列 的 Z變 換 就 等 于 在 e(t)的 Z變換 表 達(dá) 式 中 ， 以 取 代 原 算 子 z。 anTeaTze Harbin Engineering University主 目 錄 返 回 例 ： 計(jì) 算 的 Z變 換 。)2sin1()( tetx t 解 ： 計(jì) 算 (查 表 )得 到 1)2cos(2 )2sin(2sin 2 zTz zTtZ 1)(1 z ztZ所 以 ： )2sin1()( teZzX t 1)e)(2cos(2)e( )e)(2sin(1ee 2 TT TT T zTz zTz z TTTT zTz zTz z

40、22 e)2cos(e2 )2sin(ee TTT TTTT zTzTz zTTzTz 3223 22 e)2cos21(e)2cos21(e e)2cos22sine(e)2sine(1 Harbin Engineering University主 目 錄 返 回 4 終 值 定 理 （ ） 如 果 函 數(shù) e(t)的 Z變 換 為 E(z)， 函 數(shù) 序 列 e(nT)(n=0,1,2,)為 有 限 值 ， 且 極 限 存 在 ， 則 函 數(shù) 序 列 的 終 值)()1(lim)()1(lim)(lim)( 111 zEzzEznTee zzn )(lim nTen 例 ： 設(shè) Z變 換

41、函 數(shù) 為 )208.0416.0)(1( 792.0)( 2 2 zzz zzE試 用 終 值 定 理 計(jì) 算 e(nT)的 終 值 。解 ： 的 2個(gè) 極 點(diǎn) 為 ， 則 在 單 位 圓 內(nèi) ， 則 由 終 值 定 理 得 ：)()1( zEz 406.0208.02,1 jz 1456.02,1 z 1208.0416.0 792.0lim)208.0416.0)(1( 792.0)1(lim)( 2 212 21 zz zzzz zze zz Harbin Engineering University主 目 錄 返 回 5 卷 積 定 理設(shè) x(nT)和 y(nT)為 兩 個(gè) 采 樣

42、函 數(shù) ， 其 離 散 卷 積 定 義 為 ：0( ) ( ) ( ) ( ) kx nT y nT x kT y n k T 則 卷 積 定 理 ： 若 ,必 有 ( ) ( ) ( )W z X z Y z 說 明 ： 卷 積 定 理 指 出 ， 兩 個(gè) 采 樣 函 數(shù) 卷 積 的 Z變 換 ， 就等 于 這 兩 個(gè) 采 樣 函 數(shù) 相 應(yīng) Z變 換 的 乘 積 。 這 說 明 時(shí) 域 上的 卷 積 關(guān) 系 對(duì) 應(yīng) 著 頻 域 上 的 乘 積 關(guān) 系 。( ) ( )* ( )wnT xnT y nT Harbin Engineering University主 目 錄 返 回 Z反 變

43、換 ： 已 知 信 號(hào) 的 Z 變 換 表 達(dá) 式 E(z) ， 求 相 應(yīng)的 離 散 序 列 e(nT)的 過 程 。 記 為)()( 1 zEZnTe 注 意 ： 進(jìn) 行 反 變 換 時(shí) ， 信 號(hào) 序 列 仍 是 單 邊 的 ， 即當(dāng) n 0時(shí) ， e(nT)=0 .Z反 變 換 法 冪 級(jí) 數(shù) 法部 分 分 式 法反 演 積 分 法 Harbin Engineering University主 目 錄 返 回 1 冪 級(jí) 數(shù) 法 （ 多 項(xiàng) 式 除 法 、 長(zhǎng) 除 法 、 綜 合 除 法 ）主 要 思 想 :將 E(z)表 示 為 按 z-1升 冪 排 列 的 兩 個(gè) 多 項(xiàng) 式 之

44、比 ： nn mmzazaza zbzbzbbzE 2211 221101)(對(duì) 上 式 直 接 作 綜 合 除 法 ， 得 到 按 升 冪 排 列 的 冪 級(jí) 數(shù) 展 開 式 ： 1 20 1 2 0( ) n nn nnE z c c z c z c z c z 如 果 所 得 到 的 無 窮 冪 級(jí) 數(shù) 是 收 斂 的 ， 則 按 Z變 換 定 義 可知 ： 。 故 的 脈 沖 序 列 表 達(dá) 式 為 ： ncnTe )( )(* te 0* )()( n n nTtcte Harbin Engineering University主 目 錄 返 回 例 用 冪 級(jí) 數(shù) 法 求 下 列

45、函 數(shù) 的 Z反 變 換 。解 ： 將 給 定 的 E(z)表 示 為 : 21 31 5.05.11 21)( zz zzzE利 用 綜 合 除 法 得 ： 32 321 321 21 32121 321 750.075.4 750.125.55.3) 000.150.05.3 50.05.11) 000.100.00.215.05.11 375.675.45.31 zz zzz zzz zz zzzzz zzz所 以 321 375.675.45.31)( zzzzE采 樣 函 數(shù) )3(375.6)2(75.4)(5.3)()(* TtTtTttte Harbin Engineering

46、 University主 目 錄 返 回 2 部 分 分 式 法 （ 查 表 法 ）具 體 實(shí) 現(xiàn) 步 驟 如 下 ：1） 設(shè) 已 知 的 E(z) 無 重 極 點(diǎn) ， 先 將 E(z)/z展 開 成 部 分 分 式 之 和 ： ki iizz AzzE 1)(式 中 ： 是 E(z)的 極 點(diǎn) ； 是),2,1( kizi ),2,1()()( kizzEzzA izzii 是 E(z)/z在 極 點(diǎn) zi處 的 留 數(shù) 。 2） 由 上 式 E(z)寫 出 的 部 分 分 式 之 和 ： ki ii zz zAzE 1)(3） 逐 項(xiàng) 查 Z變 換 表 ， 得 到 ： kizz zAZnT

47、e iii ,2,1)( 1 4） 寫 出 已 知 E(z)對(duì) 應(yīng) 的 采 樣 函 數(shù) ： 0 1* )()()( n ki i nTtnTete Harbin Engineering University主 目 錄 返 回 ；aTzz e111例 7-13 用 部 分 分 式 求 )e)(1( )e1(z) aTaTzz zX 下 列 函 數(shù) 的 Z反 變 換 。,2,1,0,1)( nenTx nTa ；aTz zz zX e1(z)或 表 示 為 0 )()1()( n nTa nTtetx 即 、 、 、 0)0( x TaeTx 1)( aTeTx 21)2( 解 ： )e)(1(

48、)e1(z) aTaTzzzX ；解 ： Harbin Engineering University主 目 錄 返 回 如 果 部 分 分 式 法 使 用 不 當(dāng) ， 計(jì) 算 很 困 難 。如 上 例 采 用 如 下 計(jì) 算 步 驟 就 很 麻 煩 ,aTaTzzzX ee11)( ,2,1,)1(1e1)( nTnnTx nTa即 、 、 、 0)0( x TaeTx 1)( aTeTx 21)2( ；aTaT z zzz zz ee1 11 aTaTz zz zzzX e )e(z1)1()( aTz zz z e1 Harbin Engineering University主 目 錄 返

49、 回 3 反 演 積 分 法 （ 留 數(shù) 法 ） 已 知 連 續(xù) 時(shí) 間 函 數(shù) e(t)的 Z變 換 式 為 E(z)， 可 證 明 連 續(xù) 時(shí) 間函 數(shù) e(t)在 t=nT時(shí) 刻 的 采 樣 值 e(nT)可 由 下 面 的 反 演 積 分 計(jì) 算 :1 111 1 111( ) ( ) Re ( ) 2 1 ( ) ( ) ( 1)! ii ii ikn n z z irk r niri i z ze nT E z z dz s E z zj d z z E z zr dz 式 中 ： kE(z)的 不 相 同 極 點(diǎn) 的 個(gè) 數(shù) ； zi E(z)zn-1的 極 點(diǎn) (i =1,2,

50、k)； ri 極 點(diǎn) zi的 階 數(shù) 。 Harbin Engineering University主 目 錄 返 回 2 2( ) ( 1)( 0.8)zE z z z 例 用 留 數(shù) 計(jì) 算 法 求 下 列 函 數(shù) 的 Z反 變 換 。解 ： E(z)有 兩 個(gè) 極 點(diǎn) ： 。 其 階 數(shù) 分 別 為 ： ， 極 點(diǎn) 處 的 留 數(shù) 分 別 為 ： 8.01 21 zz ，21 21 rr ， 1 2 11 2 1 1Re ( ) ( 1) 25( 1)( 0.8) 0.04nn z z zz zs E z z z z z 2 2 11 2 2 0.81Re ( ) ( 0.8)(2 1)

51、! ( 1)( 0.8)nn z z zd z zs E z z zdz z z 8.02)1( )1( znz znzn nn 8.004.0 12.0 nn 8.0)2.01(25 ( ) 251 (1 0.2 ) 0.8ne nT n 0* )(8.0)2.01(125)( n n nTtnte Harbin Engineering University主 目 錄 返 回 2.1 線 性 差 分 方 程 第 2章 離 散 系 統(tǒng) 的 數(shù) 學(xué) 模 型2.2 脈 沖 傳 遞 函 數(shù) Harbin Engineering University主 目 錄 返 回 1 離 散 系 統(tǒng) 的 數(shù) 學(xué)

52、定 義2.1 線 性 差 分 方 程 1 離 散 系 統(tǒng) ： 將 輸 入 序 列 r(n)（ n=0, ） ， 變 換 為輸 出 序 列 c(n)的 一 種 變 換 關(guān) 系 ， 稱 為 離 散 系 統(tǒng) 。記 作 1, 2, ( ) ( )c n F r n 注 意 ： 討 論 離 散 系 統(tǒng) 時(shí) ， 僅 關(guān) 注 采 樣 時(shí) 刻 上 的 各信 號(hào) 間 的 關(guān) 系 。 Harbin Engineering University主 目 錄 返 回 2 線 性 離 散 系 統(tǒng) ： 如 果 離 散 系 統(tǒng) 滿 足 疊 加 原 理 ， 則 稱 為 線 性 離 散 系 統(tǒng) 。 3 線 性 定 常 離 散 系

53、 統(tǒng) ： 輸 入 與 輸 出 關(guān) 系 不 隨 時(shí) 間 而 改 變 的 線 性 離 散 系 統(tǒng) ，稱 為 線 性 定 常 離 散 系 統(tǒng) ， 也 稱 作 線 性 時(shí) 不 變 離 散 系 統(tǒng) 。 本 章 所 研 究 的 離 散 系 統(tǒng) 為 線 性 定 常 離 散 系 統(tǒng) ， 可以 用 線 性 常 系 數(shù) 差 分 方 程 描 述 。 Harbin Engineering University主 目 錄 返 回 二 線 性 常 系 數(shù) 差 分 方 程 及 其 解 法 1 線 性 常 系 數(shù) 差 分 方 程n階 后 向 差 分 方 程 ： mj jni i jkrbikcakc 01 )()()(n階

54、前 向 差 分 方 程 ： mj jni i jmkrbinkcankc 01 )()()(后 向 差 分 方 程 ： 時(shí) 間 概 念 清 楚 ， 便 于 編 制 程 序 ；前 向 差 分 方 程 ： 便 于 討 論 系 統(tǒng) 階 次 、 使 用 Z變 換 法 計(jì) 算 初 始 條 件 不 為 零 的 解 。 Harbin Engineering University主 目 錄 返 回 2 線 性 差 分 方 程 的 解（ 1） 迭 代 法 （ 了 解 ） ： 利 用 遞 推 關(guān) 系 求 解 。（ 2） Z變 換 法 （ ） ： 利 用 Z變 換 求 解 。具 體 步 驟 ： 根 據(jù) Z變 換 實(shí)

55、 數(shù) 位 移 定 理 對(duì) 差 分 方 程 逐 項(xiàng) 取 Z變 換 ； 求 差 分 方 程 解 的 Z變 換 表 達(dá) 式 C(z)； 通 過 Z反 變 換 求 差 分 方 程 的 時(shí) 域 解 c(k)。 Harbin Engineering University主 目 錄 返 回 ；)65)(1( )1()( 2 zzz zzzzC 已 知 系 統(tǒng) 差 分 方 程 、 初 始 狀 態(tài) 和 r(k)如 下例 ：試 用 Z 變 換 法 計(jì) 算 輸 出 序 列 c(k)， k 0。)( 12 zzCz ； 1)( z zzR ；)()2(6)1(5)( krkckckc 。； 1)1(,0)0()(1)

56、( cckkr解 ： 超 前 差 分 方 程 c(k+2)-5c(k+1) + 6c(k)= r(k)(5 zCz )(6 zC ；)(zR Harbin Engineering University主 目 錄 返 回 1 1 )3)(2()( zk zz zkTc 與 迭 代 法 比 較 ， Z變 換 法 得 到 通 項(xiàng) 式 。；， 035.025.0 11 kkk ；)3)(2)(1()( 2 zzz zzC 21 )3)(1( zk zz z 31 )2)(1( zk zz z ；25)3( c；6)2( c ；86526)10( c Harbin Engineering Univers

57、ity主 目 錄 返 回 1 脈 沖 傳 遞 函 數(shù) 的 定 義 2.2 脈 沖 傳 遞 函 數(shù)在 零 初 始 條 件 下 ， 系 統(tǒng) 輸 出 采 樣 信 號(hào) 的 Z 變 換與 輸 入 采 樣 信 號(hào) 的 Z變 換 之 比 。注 意 ： 在 輸 入 端 必 須 有 采 樣 開 關(guān) 。；)( )()( zR zCzG Harbin Engineering University主 目 錄 返 回 實(shí) 際 開 環(huán) 離 散 系 統(tǒng) 系 統(tǒng) 的 輸 出 往 往 是 連 續(xù) 信 號(hào) 而 不 是 采 樣 信 號(hào) ， 此 時(shí) ，可 在 系 統(tǒng) 輸 出 端 虛 設(shè) 一 個(gè) 理 想 采 樣 開 關(guān) 。 虛 設(shè) 的

58、 采 樣開 關(guān) 與 輸 入 采 樣 開 關(guān) 同 步 工 作 ， 并 具 有 相 同 的 采 樣 周期 。 虛 設(shè) 的 采 樣 開 關(guān) 是 不 存 在 的 ， 它 只 表 明 了 脈 沖 傳 遞函 數(shù) 所 能 描 述 的 只 是 輸 出 連 續(xù) 函 數(shù) 在 采 樣 時(shí) 刻 上 的 離散 值 . Harbin Engineering University主 目 錄 返 回 二 脈 沖 傳 遞 函 數(shù) 的 物 理 意 義 脈 沖 傳 遞 函 數(shù) 的 含 義 是 ： 系 統(tǒng) 脈 沖 傳 遞函 數(shù) G(z)， 就 等 于 單 位 脈 沖 響 應(yīng) 序 列 K(nT)的 Z變 換 。 0 )()()( n

59、nznTKzKzG Harbin Engineering University主 目 錄 返 回 三 、 脈 沖 傳 遞 函 數(shù) 求 法 連 續(xù) 系 統(tǒng) 的 脈 沖 傳 遞 函 數(shù) G(z)， 可 以 通 過 其 傳遞 函 數(shù) G(s)來 求 取 ， 具 體 處 理 為 ： 根 據(jù) Z變 換 表 ，可 以 直 接 從 G(s)得 到 G(z) ， 而 不 必 逐 步 推 導(dǎo) ， 即定 義 G(s)的 Z變 換 ： *( ) ( ) ( )G z Z G s Z G s Harbin Engineering University主 目 錄 返 回 四 、 開 環(huán) 系 統(tǒng) 脈 沖 傳 遞 函 數(shù)1

60、 采 樣 拉 氏 變 換 的 重 要 性 質(zhì) 若 采 樣 函 數(shù) 的 拉 氏 變 換 E*(s)與 連 續(xù) 函 數(shù) 的 拉 氏變 換 G(s)相 乘 后 再 離 散 化 ， 則 E*(s)可 以 從 離 散 符 號(hào)中 提 出 來 ， 即 * * *( ) ( ) ( ) ( )G s E s G s E s 采 樣 函 數(shù) 的 拉 氏 變 換 具 有 周 期 性 ， 即)jks(G)s(G s* Harbin Engineering University主 目 錄 返 回 （ 1） 串 聯(lián) 環(huán) 節(jié) 之 間 有 采 樣 開 關(guān)開 環(huán) 系 統(tǒng) 脈 沖 傳 遞 函 數(shù) ： 1 2( )( ) ( )

61、 ( )( )C zG z G z G zR z 2 有 串 聯(lián) 環(huán) 節(jié) 時(shí) 的 開 環(huán) 系 統(tǒng) 脈 沖 傳 遞 函 數(shù) Harbin Engineering University主 目 錄 返 回 （ 2） 串 聯(lián) 環(huán) 節(jié) 之 間 無 采 樣 開 關(guān)開 環(huán) 系 統(tǒng) 脈 沖 傳 遞 函 數(shù) 為 ： 1 2 1 2( )( ) ( ) ( ) ( )( )C zG z GG z Z G s G sR z Harbin Engineering University主 目 錄 返 回 3 有 零 階 保 持 器 時(shí) 的 開 環(huán) 系 統(tǒng) 脈 沖 傳 遞 函 數(shù) （ ） 零 階 保 持 器 的 開 環(huán)

62、離 散 系 統(tǒng)上 圖 的 等 效 開 環(huán) 系 統(tǒng) 1 ( )( ) 1( ) ( ) (1 )( ) sT pp G sC z eG z Z G s z ZR z s s （ ） Harbin Engineering University主 目 錄 返 回 4 有 并 聯(lián) 環(huán) 節(jié) 時(shí) 的 開 環(huán) 系 統(tǒng) 脈 沖 傳 遞 函 數(shù)并 聯(lián) 環(huán) 節(jié) 的 開 環(huán) 系 統(tǒng) 脈 沖 傳 函 數(shù) 為 : )()()( )()( 21 zGzGzR zCzG Harbin Engineering University主 目 錄 返 回 五 、 閉 環(huán) 系 統(tǒng) 脈 沖 傳 遞 函 數(shù) （ ） 注 意 ： 在 求

63、離 散 控 制 系 統(tǒng) 的 閉 環(huán) 脈 沖 傳 遞 函 數(shù)時(shí) ， 要 根 據(jù) 采 樣 開 關(guān) 的 實(shí) 際 情 況 進(jìn) 行 具 體 分 析 。 對(duì) 偏 差 信 號(hào) 進(jìn) 行 采 樣 的 系 統(tǒng) ： 可 求 得 系 統(tǒng) 的閉 環(huán) 脈 沖 傳 遞 函 數(shù) 和 誤 差 脈 沖 傳遞 函 數(shù)不 對(duì) 偏 差 信 號(hào) 進(jìn) 行 采 樣 的 系 統(tǒng) ： 只 能 求 出 系統(tǒng) 輸 出 采 樣 信 號(hào) 的 Z變 換 函 數(shù) C(z)( )( ) ( )C zz R z ( )( ) ( ) e E zz R z Harbin Engineering University主 目 錄 返 回 1 對(duì) 偏 差 信 號(hào) 進(jìn)

64、行 采 樣 的 系 統(tǒng)對(duì) 偏 差 進(jìn) 行 采 樣 的 閉 環(huán) 離 散 系 統(tǒng) 結(jié) 構(gòu) 圖 Harbin Engineering University主 目 錄 返 回 （ 1） 閉 環(huán) 離 散 系 統(tǒng) 對(duì) 于 輸 入 量 的 誤 差 脈 沖 傳 遞 函 數(shù)( ) 1( ) ( ) 1 ( )e E zz R z HG z （ 2） 閉 環(huán) 離 散 系 統(tǒng) 對(duì) 于 輸 入 量 的 脈 沖 傳 遞 函 數(shù)( ) ( )( ) ( ) 1 ( )C z G zz R z HG z Harbin Engineering University主 目 錄 返 回 （ 3） 閉 環(huán) 離 散 系 統(tǒng) 的 特

65、征 方 程( ) 1 ( ) 0D z GH z 結(jié) 論 ： 對(duì) 偏 差 信 號(hào) 進(jìn) 行 采 樣 的 離 散 系 統(tǒng) 其 閉 環(huán) 脈 沖 傳 遞 函 數(shù) 與 連 續(xù) 系 統(tǒng) 的 閉 環(huán) 傳 遞 函 數(shù) 形 式 上 很 相 似 。 注 意 ： ( ) ( )z Z s ( ) ( ) e ez Z s Harbin Engineering University主 目 錄 返 回 2 不 對(duì) 偏 差 信 號(hào) 進(jìn) 行 采 樣 的 系 統(tǒng)不 對(duì) 偏 差 進(jìn) 行 采 樣 的 閉 環(huán) 離 散 系 統(tǒng) 結(jié) 構(gòu) 圖 Y(s)R(s) C(s)X*(s)- G1(s) G2(s)H(s)E(s) C*(s)結(jié)

66、論 ： 不 對(duì) 偏 差 信 號(hào) 進(jìn) 行 采 樣 的 離 散 系 統(tǒng) 不 能 求 出脈 沖 傳 遞 函 數(shù) ， 只 能 求 出 系 統(tǒng) 輸 出 采 樣 信 號(hào) 的 Z變 換函 數(shù) C(z)。 Harbin Engineering University主 目 錄 返 回 3. 閉 環(huán) 系 統(tǒng) 的 脈 沖 傳 遞 函 數(shù) 計(jì) 算注 意 采 樣 開 關(guān) 位 置 ， 列 寫 出 方 框 圖 中 信 號(hào) 間 ；)(1 )()( zGHzGz Y(s)-R(s) C(s)E(s) E*(s) G(s)H(s)Y(z)=GH(z)E(z)；C(z)=G(z)E(z)； E(z)=R(z)-Y(z)；Y(z) -R(z) C(z)E(z) G(z)GH(z) 圖 7-26的 關(guān) 系 式 ， 繪 制 出 離 散 系 統(tǒng) 方 框 圖 或 信 號(hào) 流 圖 。 Harbin Engineering University主 目 錄 返 回 Y(z)=H(z)C(z)；C(z)=G(z)E(z)； E(z)=R(z)-Y(z)；Y(s) -R(s) C(s)E(s) E*(s) G(s)H(s) C*(s)表 7-