《人教A版高中數(shù)學(xué)必修一《函數(shù)的定義域》》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《人教A版高中數(shù)學(xué)必修一《函數(shù)的定義域》（36頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、高一數(shù)學(xué) 一 、 函 數(shù) 的 定 義 域 由 函 數(shù) 的 定 義 知 ， 函 數(shù) 是 一 種 特 殊 的 映 射 ， 是 建立 在 非 空 數(shù) 集 A到 非 空 數(shù) 集 B的 一 個(gè) 映 射 ，記 為 。 從 而 把 非 空 數(shù) 集 A叫 做 函 數(shù) 的 定 義 域 。即 ： BAf :)(xfy該 對(duì) 應(yīng) 法 則 只 有 作 用 在 數(shù) 集 A內(nèi) 的 元 素才 有 意 義 .這 也 就 是 有 關(guān) 函 數(shù) 定 義 域 的 依 據(jù) 。 二 、 函 數(shù) 定 義 域 的 求 法 )(xfy 題 型 一 :已 知 函 數(shù) 解 析 式 ,求 函 數(shù) 的 定 義 域 （ 1） 若 解 析 式 為 分 式

2、 ， 則 分 式 的 分 母 不 能 為 0（ 3） 若 解 析 式 為 偶 次 根 式 ， 則 被 開(kāi) 方 數(shù) 非 負(fù) （ 即 被 開(kāi) 方 數(shù) 大 于 或 等 于 0）（ 2） 若 解 析 式 為 零 次 冪 ， 則 底 數(shù) 不 能 為 0這 種 類(lèi) 型 的 求 解 就 是 求 使 得 解 析 式 有 意 義 的 值 的 集 合x(chóng)常 見(jiàn) 的 有 以 下 幾 種 情 形 ： 例 1、 求 下 列 函 數(shù) 的 定 義 域（ 2） xxy 1 0)1(11 xxy（ 3）（ 1） 22 xxy 例 1、 求 下 列 函 數(shù) 的 定 義 域（ 1） 22 xxy 解 :(1） 依 題 意 有 ： 0

3、2 2 xx 20 x解 得 ： 20| xx故 函 數(shù) 的 定 義 域 為 例 1、 求 下 列 函 數(shù) 的 定 義 域（ 2） xxy 1解 :(2） 0 xx依 題 意 有 xx 即 : 0 x解 得 ： 0| xx故 函 數(shù) 的 定 義 域 為 例 1、 求 下 列 函 數(shù) 的 定 義 域 0)1(11 xxy（ 3）解 :(3）注 意 ： 函 數(shù) 定 義 域 一 定 要 表 示 為 集 合11 xx 且解 得 ： 11| xxx 且故 函 數(shù) 的 定 義 域 為 01 01x x依 題 意 有 ： 練 習(xí)2|1| 4 2 x xy 的 定 義 域求 函 數(shù)解 ： 依 題 意 有 ：

4、02|1| 04 2x x解 得 ： 31 22 xx x且 函 數(shù) 的 定 義 域 為 2112| xxx 或 題 型 二 ： 復(fù) 合 函 數(shù) 的 定 義 域 解 此 類(lèi) 題 目 的 理 論 依 據(jù) 應(yīng) 注 重 定 義 : 對(duì) 應(yīng) 法 則 只 有 作 用 在 定 義 內(nèi) 才 有 效 即 中 的 與 中 的 的 地 位 應(yīng) 該 是 等 同 的f)(xf x )( xgf x 例 2（ 1） 已 知 函 數(shù) 的 定 義 域 為 求 的 定 義 域 ； （ 2） 已 知 函 數(shù) 的 定 義 域 為 求 的 定 義 域 . )(xf)2( xf 220 x)21( xf 32| xx)1( xf 例

5、 2（ 1） 已 知 函 數(shù) 的 定 義 域 為 求 的 定 義 域 )(xf)2( xf 220 x解 :（ 1） )(xf 20| xx 的 定 義 域 為)2(xf 2x 220 x 中 應(yīng) 滿(mǎn) 足 ： 02| xx)2( xf 的 定 義 域 為 例 2(2)已 知 函 數(shù) 的 定 義 域 為 求 的 定 義 域)21( xf 32| xx)1( xf 411 x 4211 x 2131 xx 或解 :(2) )1( xf 32| xx 的 定 義 域 為 2131| xxx 或的 定 義 域 為)21( xf 中)1( xf)21( xf 21 x 與 中 1x 地 位 相 同 練

6、習(xí) 已 知 函 數(shù) 的 定 義 域 是 求 函 數(shù) 的 定 義 域 .)1( xfy )1( xf)(xfy 20| xx解 ： )(xfy 20| xx 函 數(shù) 的 定 義 域 是 210 210 xx 31 11 xx 1x函 數(shù) 的 定 義 域 為)1( xfy )1( xf 1 題 型 三 ： 函 數(shù) 定 義 域 的 逆 向 應(yīng) 用 問(wèn) 題例 3、 （ 1） 若 函 數(shù) 的 定 義 域 為 求 實(shí) 數(shù) 的 取 值 范 圍 ； （ 2） 若 函 數(shù) 的 定 義 域 為 求 實(shí) 數(shù) 的 取 值 范 圍 .3212 axaxaxy 1)( 2 mxmxxf R Ram 3212 axaxax

7、y R 函 數(shù) 的 定 義 域 為 例 3(1)若 函 數(shù) 的 定 義 域 為 ,求 實(shí) 數(shù) 的 取 值 圍a32 12 axax axy R0322 axax 無(wú) 解322 axaxy x即 與 軸 無(wú) 交 點(diǎn)0a當(dāng) 時(shí) ， 3y 與 軸 無(wú) 交 點(diǎn)x0a當(dāng) 時(shí) ， 034)2( 2 aa 30 a即30 aa 的 取 值 范 圍 是解 :(1) 例 3(2)若 函 數(shù) 的 定 義 域 為 ,求 實(shí) 數(shù) 的 取 值 范 圍1)( 2 mxmxxf R m解 :(2) 函 數(shù) 的 定 義 域 為 1)( 2 mxmxxf R 012 mxmx 恒 成 立0m當(dāng) 時(shí) ， 012 mxmx 恒 成

8、 立 040 2 mmm當(dāng) 時(shí) ， 則 只 需0m 40 m解 得 : 40 m 的 取 值 范 圍 是m 思 考 題已 知 函 數(shù) 的 定 義 域 為 ， 其 中 ， 求 的 定 義 域)(xF )(xf )( xf )(xf0ba | bxax 謝謝各位光臨指導(dǎo) 高一數(shù)學(xué)執(zhí) 教：王健坤遷西縣韓莊中學(xué) 一 、 函 數(shù) 的 定 義 域 由 函 數(shù) 的 定 義 知 ， 函 數(shù) 是 一 種 特 殊 的 映 射 ， 是 建立 在 非 空 數(shù) 集 A到 非 空 數(shù) 集 B的 一 個(gè) 映 射 ，記 為 。 從 而 把 非 空 數(shù) 集 A叫 做 函 數(shù) 的 定 義 域 。即 ： BAf :)(xfy該 對(duì)

9、 應(yīng) 法 則 只 有 作 用 在 數(shù) 集 A內(nèi) 的 元 素才 有 意 義 .這 也 就 是 有 關(guān) 函 數(shù) 定 義 域 的 依 據(jù) 。 二 、 函 數(shù) 定 義 域 的 求 法 )(xfy 題 型 一 :已 知 函 數(shù) 解 析 式 ,求 函 數(shù) 的 定 義 域 （ 1） 若 解 析 式 為 分 式 ， 則 分 式 的 分 母 不 能 為 0（ 3） 若 解 析 式 為 偶 次 根 式 ， 則 被 開(kāi) 方 數(shù) 非 負(fù) （ 即 被 開(kāi) 方 數(shù) 大 于 或 等 于 0）（ 2） 若 解 析 式 為 零 次 冪 ， 則 底 數(shù) 不 能 為 0這 種 類(lèi) 型 的 求 解 就 是 求 使 得 解 析 式 有

10、 意 義 的 值 的 集 合x(chóng)常 見(jiàn) 的 有 以 下 幾 種 情 形 ： 例 1、 求 下 列 函 數(shù) 的 定 義 域（ 2） xxy 1 0)1(11 xxy（ 3）（ 1） 22 xxy 例 1、 求 下 列 函 數(shù) 的 定 義 域（ 1） 22 xxy 解 :(1） 依 題 意 有 ： 02 2 xx 20 x解 得 ： 20| xx故 函 數(shù) 的 定 義 域 為 例 1、 求 下 列 函 數(shù) 的 定 義 域（ 2） xxy 1解 :(2） 0 xx依 題 意 有 xx 即 : 0 x解 得 ： 0| xx故 函 數(shù) 的 定 義 域 為 例 1、 求 下 列 函 數(shù) 的 定 義 域 0)

11、1(11 xxy（ 3）解 :(3）注 意 ： 函 數(shù) 定 義 域 一 定 要 表 示 為 集 合11 xx 且解 得 ： 11| xxx 且故 函 數(shù) 的 定 義 域 為 01 01x x依 題 意 有 ： 練 習(xí)2|1| 4 2 x xy 的 定 義 域求 函 數(shù)解 ： 依 題 意 有 ： 02|1| 04 2x x解 得 ： 31 22 xx x且 函 數(shù) 的 定 義 域 為 2112| xxx 或 題 型 二 ： 復(fù) 合 函 數(shù) 的 定 義 域 解 此 類(lèi) 題 目 的 理 論 依 據(jù) 應(yīng) 注 重 定 義 : 對(duì) 應(yīng) 法 則 只 有 作 用 在 定 義 內(nèi) 才 有 效 即 中 的 與 中

12、 的 的 地 位 應(yīng) 該 是 等 同 的f)(xf x )( xgf x 例 2（ 1） 已 知 函 數(shù) 的 定 義 域 為 求 的 定 義 域 ； （ 2） 已 知 函 數(shù) 的 定 義 域 為 求 的 定 義 域 . )(xf)2( xf 220 x)21( xf 32| xx)1( xf 例 2（ 1） 已 知 函 數(shù) 的 定 義 域 為 求 的 定 義 域 )(xf)2( xf 220 x解 :（ 1） )(xf 20| xx 的 定 義 域 為)2(xf 2x 220 x 中 應(yīng) 滿(mǎn) 足 ： 02| xx)2( xf 的 定 義 域 為 例 2(2)已 知 函 數(shù) 的 定 義 域 為

13、求 的 定 義 域)21( xf 32| xx)1( xf 411 x 4211 x 2131 xx 或解 :(2) )1( xf 32| xx 的 定 義 域 為 2131| xxx 或的 定 義 域 為)21( xf 中)1( xf)21( xf 21 x 與 中 1x 地 位 相 同 練 習(xí) 已 知 函 數(shù) 的 定 義 域 是 求 函 數(shù) 的 定 義 域 .)1( xfy )1( xf)(xfy 20| xx解 ： )(xfy 20| xx 函 數(shù) 的 定 義 域 是 210 210 xx 31 11 xx 1x函 數(shù) 的 定 義 域 為)1( xfy )1( xf 1 題 型 三 ：

14、函 數(shù) 定 義 域 的 逆 向 應(yīng) 用 問(wèn) 題例 3、 （ 1） 若 函 數(shù) 的 定 義 域 為 求 實(shí) 數(shù) 的 取 值 范 圍 ； （ 2） 若 函 數(shù) 的 定 義 域 為 求 實(shí) 數(shù) 的 取 值 范 圍 .3212 axaxaxy 1)( 2 mxmxxf R Ram 3212 axaxaxy R 函 數(shù) 的 定 義 域 為 例 3(1)若 函 數(shù) 的 定 義 域 為 ,求 實(shí) 數(shù) 的 取 值 圍a32 12 axax axy R0322 axax 無(wú) 解322 axaxy x即 與 軸 無(wú) 交 點(diǎn)0a當(dāng) 時(shí) ， 3y 與 軸 無(wú) 交 點(diǎn)x0a當(dāng) 時(shí) ， 034)2( 2 aa 30 a即30 aa 的 取 值 范 圍 是解 :(1) 例 3(2)若 函 數(shù) 的 定 義 域 為 ,求 實(shí) 數(shù) 的 取 值 范 圍1)( 2 mxmxxf R m解 :(2) 函 數(shù) 的 定 義 域 為 1)( 2 mxmxxf R 012 mxmx 恒 成 立0m當(dāng) 時(shí) ， 012 mxmx 恒 成 立 040 2 mmm當(dāng) 時(shí) ， 則 只 需0m 40 m解 得 : 40 m 的 取 值 范 圍 是m 思 考 題已 知 函 數(shù) 的 定 義 域 為 ， 其 中 ， 求 的 定 義 域)(xF )(xf )( xf )(xf0ba | bxax 謝謝各位光臨指導(dǎo)