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蘇教版四上期末復(fù)習(xí)知識點匯總

上傳人:飛****9 文檔編號:23094222 上傳時間:2021-06-04 格式:DOCX 頁數(shù):6 大?。?9.28KB
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1、 【四年級】數(shù)學(xué)上冊期末復(fù)習(xí)知識匯總(蘇教版) 一、升和毫升 【認(rèn)識容量和升】 1、 認(rèn)識容量 容器所能容納物體的大小,就是它的容量 為了準(zhǔn)確測量或計算容器的容量,要用統(tǒng)一的容量單位:升或毫升。 2、 認(rèn)識容量單位 “升” 計量水、油、飲料等液體的多少,通常用 升作單位,常用符號 “L”表示。 棱長是 1 分米的正方體容器的容量為 1 升 計量固體體積不能用升作單位 3、 感知對 1 升的認(rèn)識 1 升水大約能倒?jié)M 4 個紙杯, 3 升水能倒?jié)M 4 個大碗, 1 個大碗大約能裝 3/4 升水

2、 1 升水正好能裝滿棱長為 1 分米( dm )的正方體容器。 【認(rèn)識毫升】 1、 認(rèn)識容量單位 “毫升 ” 計量比較少的液體,常用 毫升作單位,常用符號 “mL ”表示棱長是 1 厘米的正方體容器的容量為 1 毫升 1 毫升大約只有十幾滴水 2 、 升與毫升的進率 升與毫升之間的進率是 1000 ,即 1 升=1000 毫升 3 、 升與毫升的換算 升與毫升之間的換算與其他單位的換算方法一樣,把高級單位換算成低級單位,乘進率;把低級單位換算成高級單位,除以進率。 4 、生活中的升和毫升的運用: 生活中一杯水大約 250 毫升;一個高

3、壓鍋大約盛水 6 升;一個家用水池大約盛水 30 升,一個臉盆大約盛水 10 升;一個浴缸大約盛水 400 升;一個熱水瓶的容量大約是 2 升,一個金魚缸大約有水 30 升,一瓶飲料大約是 400 毫升,一鍋水有 5 升,一湯勺水有 10 毫升。 5、一個健康的成年人血液總量約為 4000----5000 毫升。義務(wù)獻血者每次獻血量 一般為 200 毫升。 二、兩三位數(shù)除以兩位數(shù) 【除數(shù)是兩位數(shù)的除法】 1、怎樣計算除數(shù)是兩位數(shù)的除法: ① 把除數(shù)看作和它接近的整十?dāng)?shù)試商。 ② 計算時從高位算起

4、, 先用被除數(shù)的前兩位除以除數(shù), 如果被除數(shù)前兩位比除數(shù)小,就用前三位除以除數(shù)。 ③ 除到被除數(shù)的第幾位,商就寫在這一位上。 ④ 注意每次的余數(shù)要比除數(shù)小。 2、試商時,用四舍五入法將除數(shù)看作最接近的整十?dāng)?shù)來試商若除數(shù)看大,則初商可能偏??; 若除數(shù)看小,則初商可能偏大。 例 : ① 362 43 ,將 43 看作( 40 )來試商,此時初商可能(偏大); ② 362 48 ,將 48 看作( 50 )來試商,此時初商可能(偏?。? ③ () 53 56 ,若商是一位數(shù),()里可以填( 5,4,3,2,1 ),最大是( 5);若商是兩位

5、數(shù),()里可以填( 6,7,8,9 ),最小是( 6)。 ④ 439 () 4 ,若商是一位數(shù),()里可以填( 4,5,6,7,8,9 ),最小是( 4); 若商是兩位數(shù),()里可以填( 3,2,1 ),最大填( 3)。 3、被除數(shù) 除數(shù) =商 ?? 余數(shù) 則 被除數(shù) =商除數(shù)+余數(shù) 除數(shù) =(被除數(shù)-余數(shù)) 商 商 =(被除數(shù)-余數(shù)) 除數(shù) 例:一個數(shù)是 786 ,除以某個數(shù)商是 24,余數(shù)是 18,求除數(shù)是多少? 解:( 786 - 18)24 =76824 =32 4、余數(shù)要比除數(shù)?。鹤钚〉挠鄶?shù)是 1;最大的余數(shù) =除數(shù)- 1。

6、 例: ( ) 53=25☆, ☆最小是 1,最大是 52。所以這道算式中, 最小的被除數(shù) =2553+1 =1325+1 =1326 最大的被除數(shù) =2553+52 =1325+52 =1377 【商不變的規(guī)律】 被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以一個相同的數(shù) (0 除外),商不變 ,若有余數(shù),則不完全商不變,余數(shù)同時乘或除以一個相同的數(shù)。如: 14 3=4??2(同時乘以 10) 140 30=4?? 20 100 30=3?? 10(同時除以 10 )10 3=3??1 15 4=3?? 3同(時乘

7、以 3) 45 12=3??9 88 24=3?? 16(同時除以 4) 22 6=3??4 問:乘或除以的這個數(shù)為什么不能是 0? 答:乘 0 或除以 0,都會出現(xiàn)除數(shù)是 0,這樣的算式?jīng)]有意義。 【連除實際問題】 例:閱覽室有兩個書架,每個書架有 4 層,一共放了 224 本書。平均每個書架每層放多少本書? 方法一: 224 24 方法二: 224 (24) 這樣的問題從條件想起比較容易找到先求什么, 再求什么;可以根據(jù)數(shù)量關(guān)系列綜合算式解答;可以用 “把得數(shù)代入原題法 ”或“另解法 ”檢驗。【簡單的周期】 同一事物依次重復(fù)出現(xiàn)

8、叫作周期現(xiàn)象。 1、按周期排列的物體總是一組一組出現(xiàn)的,至少觀察兩組物體才能發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 2、用排一排、畫一畫、圈一圈的方法能很快發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 3、用除法解決周期現(xiàn)象中的問題比較方便。 三、觀察物體 1、從不同方向觀察統(tǒng)一物體,看到的形狀可能是不同的。 2、辨認(rèn)從不同方向觀察物體得到的圖形 首先觀察物體的樣子和特點, 然后以觀察者的角度想一想是在物體的哪個方向看到的,把觀察到的圖形和題中的圖形對照,得到正確的答案 3、把一個長方體放在桌面上, 無論從哪個角度觀察, 最多只能同時看到三個面。 4、我們通常觀察物體的

9、前面、右面和上面。 四、統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖 1、統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖各有什么特點? 統(tǒng)計表用表格呈現(xiàn)數(shù)據(jù),條形統(tǒng)計圖用直條呈現(xiàn)數(shù)據(jù)。 統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖都能清楚地看出統(tǒng)計的結(jié)果。 條形統(tǒng)計圖的優(yōu)點:能直觀、形象地表示數(shù)量的多少。 2、分段整理數(shù)據(jù) 有時統(tǒng)計要分段整理數(shù)據(jù),數(shù)據(jù)分段時,要注意每段之間要 “連續(xù) ”,整理數(shù)據(jù)要按一定的順序,做到數(shù)據(jù)不遺漏、不重復(fù),還要注意檢查統(tǒng)計表里的合計數(shù)。 3、平均數(shù) 平均數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計特征量, 能較好地反映一組數(shù)據(jù)的總體情況,它介于這組數(shù)據(jù)最多的和最少的數(shù)之間。

10、 計算平均數(shù)的方法有兩種:一種是移多補少(取長補短); 一種是先合再分,即用一組數(shù)據(jù)的和除以這組數(shù)據(jù)的個數(shù)。 平均數(shù) =總數(shù) 總份數(shù)(人數(shù)); 總數(shù) =平均數(shù) 總份數(shù) 4、運動與身體變化: 通常情況下,體育運動都會引起脈搏的加快,而不同運動量所引起的脈搏加快的程度也不一樣。 五、解決問題的策略 解決問題時可以通過列表、畫線段圖等方法進行分析。 解決問題的步驟: 1. 理解題意(整理條件); 2.分析數(shù)量關(guān)系; 3.列式解答; 4.檢驗反 思。 分析數(shù)量關(guān)系: 可以從條件想起, 看根

11、據(jù)哪兩個條件可以求出一個問題; 也可以從問題想起,看要求題目中的問題需要知道哪些條件。 六、可能性 事件發(fā)生的可能性是有大小的。 判斷事件發(fā)生的可能性大小, 要先列舉出整個事件中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果, 再根據(jù)列舉出的結(jié)果進行判斷。 七、整數(shù)四則混合運算 運算順序: 1.在沒有括號的算式里,只有加減法或者只有乘除法,要按照從左到右的順序依次計算。 2.在沒有括號的算式里,既有乘、除法,又有加、減法,要先算乘、除法,再算加、減法。 3.在含有小括號的算式里,要先算括

12、號里面的,再算括號外的。 4.在一個算式里,既有小括號,又有中括號,要先算小括號里面的,再算中括號里面的。 八、垂線與平行線 1、線段、射線和直線的區(qū)別 名稱 端點個數(shù) 延伸情況 長度 線段 兩個 不能向兩端延伸 可以測量 射線 一個 只能向一端無限延伸 無法測量 直線 無 可以向兩端無限延伸 無法測量 2、兩點之間線段最短。 3、距離 連接兩點的線段的長度叫作這兩點間的距離。 4、角 從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。 角是由一個頂點和兩條邊組成的。 角的大小和角的

13、兩邊張開的大小有關(guān)。 角通常用符號 “∠”來表示,上圖的角記作 ∠1,讀作角一 5、認(rèn)識量角器 ( 1)測量角的大小的工具是 量角器,量角器的中心有一個點叫做 中心點 。量角器上 180的刻度線與 90的刻度線相交的點是量角器的中心, 量角器上有兩條 0 刻度線和兩圈刻度。 量角器里按順時針方向表示的刻度叫做外圈刻度;量角器里按逆時針方向表示的刻度叫做內(nèi)圈刻度。 ( 2)角的計量單位是和表示符號: 把半圓分成 180 等份,每一份所對的角就是 1 度的角。 “度”是計量角的單

14、位,用符號 “”表示,如 1 度記作 1,“”要寫在數(shù)字的右上角。 量角器是半圓形的。 把這個半圓平均分成 180 等份,每一份所對的角是 1。 內(nèi)圈刻度和外圈刻度分別是逆時針和順時針方向排列的。 6、用量角器量角 “三個重合、一個注意 ” ( 1)點點重合:量角器的中心點與角的頂點重合 ( 2)線邊重合:量角器的 0 刻度線與角的一條邊重合 ( 3)線邊重合:刻度線與另一條邊重合,即讀出幾度 注意點:內(nèi)圈刻度線與外圈刻度線不能混合使用 7、角的分類 直角 =90 度 平角 =180 度 周角 =360 度

15、1 平角= 2 直角 銳角小于 90 度 常見判斷題:  1 周角= 2 鈍角大于  平角= 4 直角 90 度且小于 180 度 ① 大于  90 的角叫做鈍角  ( ) 解析:大于 90 度且小于 180 度的角是鈍角 ② 平角就是一條直線( ) 解析:平角是由一點引出的兩條射線所圍成的圖形,只不過這兩條射線的方向剛好相反。 ③ 周角就是一條射線( ) 解析:周角的兩條射線重合 ,但不是一條射線。 8、垂線 兩條直線相交成直角時, 這

16、兩條直線互相垂直, 其中一條直線是另一條直線的 垂線,這兩條直線的交點叫作垂足。 9、點到直線的距離 從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段的長度,叫作這點到直線的距離。 10 、平行線 在同一平面內(nèi), 不相交的兩條直線互相平行, 其中一條直線是另一條直線的平行線。 同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系: 9、一副三角尺的度數(shù)分別是: 30 度、 60 度、 90 度和 45 度、 45 度、 90 度。用一副三角尺還能畫出 15 度( 60-45 或 45-30 )、75 度(45+30 )、105 度( 60+45 )、 120 度( 90+30 )、 135 度( 90+45 )和 150 度( 90+60 )的角。 10 、兩條平行線之間的垂直線段可以畫無數(shù)條,長度都相等。 11 、風(fēng)箏線與地面所形成的角的度數(shù)越大,風(fēng)箏飛得越高。 12 、丹頂鶴結(jié)隊飛行時通常排成 “人”字形,角度一般保持在 110 度左右。 13 、斜坡與地面的角度不同,物體滾的距離也不同。

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