《八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《分解因式》單元教案北師大版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《分解因式》單元教案北師大版（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第六課時(shí)：回顧與思考 教學(xué)目標(biāo) 1、知識(shí)與技能目標(biāo) （ 1） 使學(xué)生進(jìn)一步了解分解因式的意義及幾種因式分解的常用方法； （ 2）提高學(xué)生因式分解的基本運(yùn)算技能； （ 3）能熟練使用幾種因式分解方法的綜合運(yùn)用． 2、過(guò)程與方法 （ 1）發(fā)展學(xué)生對(duì)因式分解的應(yīng)用能力，提高解決問(wèn)題的能力； （ 2）注重學(xué)生對(duì)因式分解的理解，發(fā)展學(xué)生分析問(wèn)題的能力和推理能力． 3、情感與態(tài)度： 通過(guò)因式分解綜合練習(xí)和開(kāi)放 題練習(xí)，提高學(xué)生觀察、分析問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的開(kāi)放意識(shí)；通過(guò) 認(rèn)識(shí)因式分解在實(shí)際生活中的應(yīng)用，

2、培養(yǎng)學(xué)生運(yùn) 用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)． 教學(xué)重點(diǎn)：能熟練使用幾種因式分解方法的綜合運(yùn)用． 教學(xué)難點(diǎn)：認(rèn)識(shí)因式分解與整式乘法的相互關(guān)系——互逆關(guān)系，并能運(yùn)用這種關(guān)系尋求因式分解的方法． 教學(xué)過(guò)程： 第一環(huán)節(jié) 回顧 活動(dòng)內(nèi)容： 1、你學(xué)過(guò)哪些因式分解的方法？舉一個(gè)例子說(shuō)明其中用到了哪些方法？ 2 、你認(rèn)為分解因式與整式的乘法之間有什么關(guān)系？ 注意事項(xiàng)：有了前幾節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)因式分解的概念與兩種常用方法以及分解因式與整式乘法的互逆關(guān)系有了較清楚的認(rèn)識(shí)與理解． 第二環(huán)節(jié) 辨析題 活動(dòng)內(nèi)容：下列哪些式子的變形是因式分解

3、？ （ 1） x2–4y2=（ x+2y）（ x– 2y） （ 2） x（ 3x+2y） =3x2+2xy （ 3） 4 2–6 +9 2 =2 （ 2 – 3 ） +9 2 m mn n m m nn 2 2 2 （ 4） m+6mn+9n =（ m+3n） 活動(dòng)目的：加深學(xué)生對(duì)因式分解概念的認(rèn)識(shí)． 注意事項(xiàng)：這類(lèi)習(xí)題結(jié)果較易分辨，學(xué)習(xí)完成較好． 第三環(huán)節(jié) 做一做 活動(dòng)內(nèi)容：把下列各式因式分解： （ 1） x2 +14x+49

4、 （ 2） 7x2– 63 （ 3） y 2 – 9（ x+y ） 2 （4）（ + ） 2– 14（ x+y ） +49 x y （ 5） 16–（ 2a+3b）2 （ 6） 1 x4 x2 y y2 4 （ 7） a4 – 8a2b2+16b4 （ 8）（a2+4） 2– 16a2 活動(dòng)目的：（ 1）加強(qiáng)學(xué)生對(duì)因式分解的基本技能訓(xùn)練； （ 2）讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到因式分解一定要分解到不能再分為止． 注意事項(xiàng)：前六題學(xué)生完成得較好，但

5、第（7）（ 8）兩小題，有的學(xué)生分解的不徹底，這是很多學(xué)生經(jīng)常犯的一種錯(cuò)誤，為此，教師在對(duì)學(xué)生進(jìn)行相關(guān)訓(xùn)練時(shí)，應(yīng)加強(qiáng)引導(dǎo)和啟發(fā)，防患于未然． 第四環(huán)節(jié) 試一試 活動(dòng)內(nèi)容： 1、在日常生活中如取款、上網(wǎng)等都需要密碼，有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼，方便記 憶．原理是 ：如對(duì)于多項(xiàng)式 x4– y4，因式分解的結(jié)果是（ x–y）（ x+y）（ x2+y2），若取 x=9， y=9 時(shí)，則各 個(gè)因式的值是（ x–y） =0，（ x+y） =18，（ x2+y2）=162，于是就可以把“ 018162”作為一個(gè)六位數(shù)的密碼對(duì) 于 多 項(xiàng) 式 4

6、 3 – 2 ， 取 x =10 ， =10 時(shí) ， 上 述 方 法 產(chǎn) 生 的 密 碼 可 以 x xy y 是 ． 2、如圖，在一個(gè)半徑為 R 的圓形鋼板上，沖去半徑為 r 的四個(gè)小圓． （ 1）用代數(shù)式表示剩余部分的面積； （ 2）用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：當(dāng) R=7.5 ， r=1.25 時(shí)，剩余部分的面積． 活動(dòng)目的：加強(qiáng)因式分解在實(shí)際生活中的應(yīng)用，發(fā)展學(xué)生對(duì)因式分解的應(yīng)用能力，提高解決問(wèn)題的能力．注意事項(xiàng)：將數(shù)學(xué)與實(shí)際生活結(jié)合到一起是部分學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)，但對(duì)于學(xué)生是一個(gè)有益的嘗試，教師的

7、引導(dǎo)應(yīng)注意以下兩個(gè)步驟：先將多項(xiàng)式因式分解；再將數(shù)據(jù)代入． 第五環(huán)節(jié) 想 一想 活動(dòng)內(nèi)容：計(jì)算： 1、 32004–32003 2 、（– 2） 101+（– 2） 100 3、已知 x+y=1，求 1 x2 xy 1 y 2 的值． 2 2 活動(dòng)目的：使學(xué)生了解因式分解在計(jì)算中的作用，當(dāng)冪的次數(shù)較高時(shí)，利用冪的運(yùn) 算 等知識(shí)無(wú)法解決時(shí)， 應(yīng)用因式分解來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題不失為一個(gè)有效的辦法． 注意事項(xiàng)：乍一看，學(xué)生從前未接觸過(guò)這種題型，因而不知從何下手 ，但在老師的引導(dǎo)

8、和啟發(fā)下，部分學(xué) 生能解決提出的問(wèn)題． 第六環(huán)節(jié) 反饋練習(xí) 活動(dòng)內(nèi)容： 1、把下列各式因式分解： （ 1） 3 2– 4 x （ 2） a 3– 2 2 + 2 x y a b ab 3 2 （ 4）（ x 2 2 （ 3） a +2a +a – y） – 4（ x+y） 2、填空： （ 1）若一個(gè)正方形的面積是 9x2+12xy+4y 2 ，則這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是 ；

9、 （ 2）當(dāng) k= 時(shí)， 100x2 –kxy +49y2 是一個(gè)完全平方式； （ 3）計(jì)算： 2006 2–2 6 2006+36= ； 3、利用因式分解計(jì)算：1 1 1 1 1 1 ? ? ? 1 1 ． 2 2 3 2 4 2 n 2 注意事項(xiàng)： （ 1）第 2 題的第（ 1）小題中的正方形的面積是邊長(zhǎng)的平方，即 9 x 2+12 +

10、4 2 是某個(gè)多項(xiàng)式的完全平 xy y 方式，應(yīng)將 9x2 +12xy+4y2 轉(zhuǎn)換成完全平方的形式，底數(shù)就是這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)； （ 2）第 2 題的第（ 2）小題應(yīng)提醒學(xué)生完全平方公式含有兩個(gè)：兩數(shù)差的完全平方公式 與兩數(shù)和的 完全平方公式； （ 3）第 3 題中的每一個(gè)括號(hào)都可以運(yùn)用平方差公式進(jìn)行因式分解，通分后可以發(fā)現(xiàn)這些分?jǐn)?shù)的乘積 可以進(jìn)行特殊運(yùn)算． 第七環(huán)節(jié) 布置作業(yè) A 組：創(chuàng)新設(shè)計(jì) 教材： 61 頁(yè) 1、 2、3 、 4 B 組：創(chuàng)新設(shè)計(jì) 教材 61 頁(yè) 1、 2 C組：創(chuàng)新設(shè)計(jì) 教材 61 頁(yè) 1 板書(shū)設(shè)計(jì)： 復(fù)習(xí)課 做一做 知識(shí)框架 反饋 教學(xué)反思