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1、第 一 節(jié) 貨 幣 的 時 間 價 值 思 考 ： 今 天 的 100元 是 否 與 1年 后 的 100元 價值 相 等 ？ 為 什 么 ？ 第 一 節(jié) 貨 幣 的 時 間 價 值 案 例 故 事 ： 拿 破 侖 1797年 3月 在 盧 森 堡 第 一 國 立 小 學 演 講 時 說 了 這 樣 一 番 話 ： “ 為了 答 謝 貴 校 對 我 ， 尤 其 是 對 我 夫 人 約 瑟 芬 的 盛 情 款 待 ， 我 不 僅 今 天 呈 上 一 束玫 瑰 花 ， 并 且 在 未 來 的 日 子 里 ， 只 要 我 們 法 蘭 西 存 在 一 天 ， 每 年 的 今 天 我 將親 自 派 人

2、送 給 貴 校 一 束 價 值 相 等 的 玫 瑰 花 ， 作 為 法 蘭 西 與 盧 森 堡 友 誼 的 象征 。 ” 時 過 境 遷 ， 拿 破 侖 窮 于 應 付 連 綿 的 戰(zhàn) 爭 和 此 起 彼 伏 的 政 治 事 件 ， 最 終慘 敗 而 流 放 到 圣 赫 勒 拿 島 ， 把 盧 森 堡 的 諾 言 忘 得 一 干 二 凈 。 可 盧 森 堡 這 個 小 國 對 這 位 “ 歐 洲 巨 人 與 盧 森 堡 孩 子 親 切 、 和 諧 相 處 的 一刻 ” 念 念 不 忘 ， 并 載 入 他 們 的 史 冊 。 1984年 底 ， 盧 森 堡 舊 事 重 提 ， 向 法 國提 出

3、違 背 “ 贈 送 玫 瑰 花 ” 諾 言 的 索 賠 ； 要 么 從 1797年 起 ， 用 3路 易 作 為 一 束玫 瑰 花 的 本 金 ， 以 5厘 復 利 （ 即 利 滾 利 ） 計 息 全 部 清 償 這 筆 玫 瑰 花 案 ； 要 么法 國 政 府 在 法 國 政 府 各 大 報 刊 上 公 開 承 認 拿 破 侖 是 個 言 而 無 信 的 小 人 。 起 初 ， 法 國 政 府 準 備 不 惜 重 金 贖 回 拿 破 侖 的 聲 譽 ， 但 卻 又 被 電 腦 算 出 的數(shù) 字 驚 呆 了 ： 原 本 3路 易 的 許 諾 ， 本 息 竟 高 達 1 375 596法 郎 。

4、 經 苦 思 冥 想 ， 法 國 政 府 斟 詞 酌 句 的 答 復 是 ： “ 以 后 ， 無 論 在 精 神 上 還 是在 物 質 上 ， 法 國 將 始 終 不 渝 地 對 盧 森 堡 大 公 國 的 中 小 學 教 育 事 業(yè) 予 以 支 持 與贊 助 ， 來 兌 現(xiàn) 我 們 的 拿 破 侖 將 軍 那 一 諾 千 金 的 玫 瑰 花 信 譽 。 ” 這 一 措 辭 最 終得 到 了 盧 森 堡 人 民 地 諒 解 。 第 一 節(jié) 貨 幣 的 時 間 價 值一 、 貨 幣 時 間 價 值 的 概 念二 、 貨 幣 時 間 價 值 的 計 算 一 、 貨 幣 時 間 價 值 的 概 念

5、貨 幣 的 時 間 價 值 ， 也 稱 為 資 金 的 時 間價 值 ， 是 指 貨 幣 經 歷 一 定 時 間 的 投 資 和 再投 資 所 增 加 的 價 值 ， 它 表 現(xiàn) 為 同 一 數(shù) 量 的貨 幣 在 不 同 的 時 點 上 具 有 不 同 的 價 值 。 如 何 理 解 貨 幣 時 間 價 值 ？ 1、 貨 幣 時 間 價 值 是 貨 幣 在 周 轉 使 用 中 產 生 的 ，是 貨 幣 所 有 者 讓 渡 貨 幣 使 用 權 而 參 與 社 會 財 富 分配 的 一 種 形 式 。 2、 通 常 情 況 下 ， 貨 幣 的 時 間 價 值 相 當 于 沒 有風 險 和 沒 有

6、通 貨 膨 脹 條 件 下 的 社 會 平 均 資 金 利 潤率 。 3、 貨 幣 時 間 價 值 以 商 品 經 濟 的 高 度 發(fā) 展 和 借貸 關 系 的 普 遍 存 在 為 前 提 條 件 。 4、 貨 幣 時 間 價 值 在 投 資 項 目 決 策 中 具 有 重 要的 意 義 。 二 、 貨 幣 時 間 價 值 的 計 算 （ 一 ） 一 次 性 收 付 款 項 的 終 值 與 現(xiàn) 值 （ 二 ） 系 列 收 付 款 的 終 值 和 現(xiàn) 值 （ 一 ） 一 次 性 收 付 款 項 的 終 值 與 現(xiàn) 值 什 么 是 終 值 、 現(xiàn) 值 ？ 終 值 與 現(xiàn) 值 由 于 利 息 計 算

7、 方 式 不 同 設 定 如 下 符 號 標 識 ： F： 終 值 P： 現(xiàn) 值 I： 利 息 i： 每 一 利 息 期 的 利 率 (折 現(xiàn) 率 ) n： 計 算 利 息 的 期 數(shù) 。 單 利復 利 1、 單 利 的 終 值 和 現(xiàn) 值（ 1） 單 利 利 息 的 計 算 I Pin （ 2） 單 利 終 值 的 計 算 F P Pin P（ 1 in）（ 3） 單 利 現(xiàn) 值 的 計 算 P F/（ 1 in） 【 例 1】 假 設 銀 行 的 1年 期 存 款 利 率 為12 。 某 人 將 本 金 1 000元 存 入 銀 行 。（ 1） 單 利 利 息 的 計 算 I Pin 1

8、000 12 1 120（ 元 ） （ 2） 單 利 終 值 的 計 算 F P Pin 1 000 120 1 120（ 元 ）（ 3） 單 利 現(xiàn) 值 的 計 算 P F/（ 1 in） 1120 （ 1 12 1） 1 000（ 元 ） 2、 復 利 的 終 值 和 現(xiàn) 值 （ 1） 復 利 終 值 計 算 公 式 的 推 導 假 設 某 人 將 10 000元 存 入 銀 行 ， 年 存 款 利 率 為 6 ，經 過 1年 時 間 的 終 值 為 ： F1 10 000 （ 1 6 ） 10 600（ 元 ） 若 此 人 不 提 走 現(xiàn) 金 ， 將 10 600元 繼 續(xù) 存 入 銀

9、行 ， 則 第 二年 末 的 終 值 為 ： F2 10 000 （ 1 6 ） （ 1 6 ） 10 000 （ 1 6 ） 2 11 240（ 元 ） 同 理 ， 第 三 年 末 的 終 值 為 ： F3 10 000 （ 1 6 ） 2 （ 1 6 ） 10 000 （ 1 6 ） 3 11 910（ 元 ） 依 此 類 推 ， 第 n 年 末 的 終 值 為 ： Fn 10 000 （ 1 6 ） n 2、 復 利 的 終 值 和 現(xiàn) 值（ 2） 復 利 終 值 的 計 算 公 式 F P（ 1 i） n 式 中 的 （ 1 i） n 通 常 被 稱 為 復 利 終值 系 數(shù) 或 1元

10、 的 復 利 終 值 ， 用 符 號 (F/P， i，n) 表 示 。 復 利 終 值 系 數(shù) 可 以 通 過 查 閱 “ 復 利 終值 系 數(shù) 表 ” （ 見 本 教 材 附 表 一 ） 直 接 獲 得 。 【 例 2】 某 人 將 10 000元 投 資 于 一 項 目 ， 年回 報 率 為 10 ， 則 經 過 5年 后 本 利 和 是 多 少 ？F P（ 1 i） n 10 000 （ 1 10 ） 5 10 000 （ F/P， 10 ， 5） 10 000 1.611 16 110（ 元 ） （ 2） 復 利 現(xiàn) 值 P F/（ 1 i） n F（ 1 i） n 上 式 中 （ 1

11、 i） n 是 把 終 值 折 算 為 現(xiàn)值 的 系 數(shù) ， 通 常 稱 為 復 利 現(xiàn) 值 系 數(shù) ， 或 稱為 1元 的 復 利 現(xiàn) 值 ， 用 符 號 (P/F， I， n)表 示 。 復 利 現(xiàn) 值 系 數(shù) 可 以 通 過 查 閱 “ 復 利 現(xiàn) 值系 數(shù) 表 ” （ 見 本 教 材 附 表 二 ） 直 接 獲 得 。 上 式 也 可 寫 作 ： P F(P/F， i， n) 。 【 例 3】 某 人 擬 在 5年 后 獲 得 本 利 和 10 000元 ， 假設 投 資 報 酬 率 為 10 ， 他 現(xiàn) 在 應 投 入 多 少 元 ？P F(P/F， i， n)P 10 000 （

12、P/F， 10 ， 5） 10 000 0.621 6 210（ 元 ） （ 3） 名 義 利 率 與 實 際 利 率 復 利 的 計 息 期 不 一 定 總 是 一 年 ， 有 可 能是 季 度 、 月 或 日 。 當 利 息 在 一 年 內 要 復 利幾 次 時 ， 給 出 的 年 利 率 叫 做 名 義 利 率 。 （ 3） 名 義 利 率 與 實 際 利 率實 際 利 率 和 名 義 利 率 之 間 的 關 系 是 ： 1 i （ 1 r / M） M 式 中 ： r 名 義 利 率 M 每 年 復 利 次 數(shù) I 實 際 利 率 【 例 4】 本 金 1 000元 ， 投 資 5年

13、， 年 利率 8 ， 每 季 度 復 利 一 次 ， 求 實 際 利 率 。1 i （ 1 8 /4） 4i （ 1 8 /4） 4 1 1.0824 1 8.24 （ 二 ） 系 列 收 付 款 的 終 值 和 現(xiàn) 值 1、 普 通 年 金 （ 1） 普 通 年 金 的 終 值 F A （ 1 i） n 1 /i 式 中 的 分 式 稱 作 “ 年 金 終 值 系 數(shù) ” ,記 為 (F/A， i， n),上 式 也 可 寫 作 ： F A(F/A， i， n) 【 例 7】 假 設 某 項 目 在 5年 建 設 期 內 每 年 年末 從 銀 行 借 款 100萬 元 , 借 款 年 利 率

14、 為 10 , 則 該 項 目 竣 工 時 應 付 本 息 的 總 額 為 ： F 100 (F/A， 10 ， 5) 100 6.1051 610.51(萬 元 ) （ 2） 普 通 年 金 的 現(xiàn) 值 P A1 （ 1 i） n /i 式 中 的 分 式 稱 作 “ 年 金 現(xiàn) 值 系 數(shù) ” ,記 為 (P/A， i， n)。 上 式 也 可 寫 作 ： P A(P/A， i， n) 【 例 8】 某 企 業(yè) 租 入 一 臺 設 備 , 每 年 年 末 需 要 支 付租 金 120元 ， 年 折 現(xiàn) 率 為 10 , 則 5年 內 應 支 付 的租 金 總 額 的 現(xiàn) 值 是 多 少 ？

15、 P 120 1-(1+10 ) 5/ 10% 120 (P/A， 10 ， 5) 120 3.7908 455( 元 ) 2、 預 付 年 金 （ 1） 預 付 年 金 的 終 值 F A（ 1 i） n 1 1/ I 1 “ 預 付 年 金 終 值 系 數(shù) ” 是 在 普 通 年 金 終值 系 數(shù) 的 基 礎 上 , 期 數(shù) 加 1, 系 數(shù) 減 1所 得的 結 果 。 通 常 記 為 (F/A， i， n 1) 1。 上 述 公 式 也 可 寫 作 : F A(F/A， i， n 1) 1 【 例 9】 某 公 司 決 定 連 續(xù) 5年 于 每 年 年 初 存 入 100萬元 作 為 住

16、 房 基 金 , 銀 行 存 款 利 率 為 10 ， 則 該公 司 在 第 5年 末 能 一 次 取 出 的 本 利 和 是 多 少 ？ F A(F/A， i， n 1) 1 100 (F/A， 10 ， 6) 1 100 (7.7156 1) 672（ 萬 元 ） （ 2） 預 付 年 金 的 現(xiàn) 值 P A1-（ 1 i） - (n-1)/I +1 “ 預 付 年 金 現(xiàn) 值 系 數(shù) ” 是 在 通 年 金 現(xiàn) 值系 數(shù) 的 基 礎 上 , 期 數(shù) 減 1, 系 數(shù) 加 1 所得 的 結 果 。 通 常 記 為 (P/A， i， n 1)1。 上 述 公 式 也 可 寫 作 ： P A(

17、P/A， i， n l) 1 【 例 10】 假 設 6年 分 期 付 款 購 買 一 輛 小 汽 車 ， 每年 年 初 支 付 20 000元 ， 假 設 銀 行 利 率 為 10 ， 問該 項 分 期 付 款 相 當 于 一 次 性 支 付 現(xiàn) 金 的 價 格 是 多少 ？ P A(P/A， i， n l) 1 20 000 (P/A， 10 ， 6 l) 1 20 000 （ 3.7908 1） 95 816（ 元 ） 3、 遞 延 年 金 （ 1） 遞 延 年 金 的 終 值 計 算 與 普 通 年 金 的計 算 一 樣 ， 只 是 要 注 意 期 數(shù) 。 F A(F/A， i， n)

18、 式 中 ， n 表 示 的 是 A 的 個 數(shù) ， 與 遞 延期 無 關 。 【 例 11】 現(xiàn) 有 一 遞 延 年 金 ， 期 限 為 7年 ， 利 率 為 10 。 前 三 期 都 沒 有 發(fā) 生 支 付 ， 即 遞 延 期 數(shù) 為 3， 第一 次 支 付 在 第 四 期 期 末 ， 連 續(xù) 支 付 4次 ， 每 次 支 付100萬 元 。 則 該 年 金 的 終 值 是 多 少 ？ F A(F/A， i， n) 100 (F/A， 10 ， 4) 100 4.641 464.1（ 萬 元 ） （ 2） 遞 延 年 金 現(xiàn) 值 的 計 算 方 法 有 兩 種 ： 第 一 種 方 法 ，

19、假 設 遞 延 期 為 m（ m n） ， 可 先 求出 m期 后 的 （ n m） 期 普 通 年 金 的 現(xiàn) 值 ， 然 后 再將 此 現(xiàn) 值 折 算 到 第 一 期 初 的 現(xiàn) 值 。 其 計 算 公 式 為 ： P A(P/A， i， n m) (P/F， i， m) 第 二 種 方 法 ， 先 求 出 n期 普 通 年 金 的 現(xiàn) 值 ， 然 后扣 除 實 際 并 未 收 付 款 的 m期 普 通 年 金 現(xiàn) 值 。 其 計算 公 式 為 ： P A(P/A， i， n) (P/A， i， m) 【 例 12】 假 設 某 人 擬 在 年 初 存 入 一 筆 資 金 ， 從第 四 年

20、 起 每 年 取 出 100元 ， 至 第 九 年 末 取 完 ，利 率 10 ， 則 此 人 應 一 次 性 存 入 銀 行 多 少 錢 ？ 在 本 例 中 ， m 3， n 9， 則 計 算 如 下 ： P 100 (P/A， 10 ， 9 3) (P/F， 10 ， 3) 100 4.355 0.751 327（ 元 ） 或 者 ： P 100 (P/A， 10 ， 9) (P/A， 10 ， 3) 100 （ 5.759 2.487） 327（ 元 ） 4、 永 續(xù) 年 金永 續(xù) 年 金 沒 有 終 值 ， 只 有 現(xiàn) 值 。P A(1/i) 【 例 13】 某 高 校 擬 建 立 一

21、 項 永 久 性 的 獎 學 金 ，每 年 計 劃 頒 發(fā) 10 000元 獎 金 。 若 利 率 為 10 ，則 現(xiàn) 在 應 存 入 銀 行 多 少 錢 ？ P 10 000 (1/10 ) 100 000（ 元 ） 貨 幣 時 間 價 值 的 計 算復 利 利 的 終 值 和 現(xiàn) 值年 金 的 終 值 和 現(xiàn) 值名 義 利 率 和 實 際 利 率 的 關 系授 課 內 容 總 結 貨 幣 時 間 價 值 的 概 念 課 后 思 考 練 習 題 1、 什 么 是 貨 幣 的 時 間 價 值 ？ 如 何 理 解貨 幣 時 間 價 值 ？ 2、 假 設 利 民 工 廠 有 一 筆 123 600

22、元 的資 金 準 備 存 入 銀 行 ， 希 望 在 7年 后 利 用 這筆 資 金 的 本 利 和 購 買 一 套 生 產 設 備 。 當 時的 銀 行 存 款 利 率 是 10 ， 該 設 備 的 預 計 價格 為 240 000元 。 試 用 數(shù) 據(jù) 說 明 7年 后 利民 工 廠 用 這 筆 資 金 的 本 利 和 購 買 這 套 設 備是 否 夠 用 。 第 二 節(jié) 風 險 價 值 分 析一 、 風 險 的 概 念 一 般 來 說 ， 風 險 是 指 在 一 定 條 件 下 和 一 定時 期 內 可 能 發(fā) 生 的 各 種 結 果 的 變 動 程 度 。 二 、 風 險 的 類 別1

23、、 從 個 別 理 財 主 體 的 角 度 看 , 風 險 分為 市 場 風 險 和 公 司 特 有 風 險 兩 類 。2、 從 企 業(yè) 本 身 來 看 , 風 險 可 分 為 經 營風 險 和 財 務 風 險 兩 大 類 。 三 、 風 險 報 酬 在 風 險 反 感 普 遍 存 在 的 情 況 下 , 誘 使 投資 者 進 行 風 險 投 資 的 , 是 超 過 時 間 價 值 的那 部 分 額 外 報 酬 , 即 風 險 報 酬 。 期 望 投 資 報 酬 率 無 風 險 報 酬 率 風 險報 酬 率 四 、 風 險 衡 量 (一 ) 概 率 分 布 用 X 表示隨機事件，Xi 表示隨機

24、事件的第 i 種結果，Pi 為出現(xiàn)該種結果的相應概率。概率必須符合下列兩項要求: （1）0 Pi 1 n （ 2） Pi 1 i=1 (二 ) 期 望 值 期 望 值 是 一 個 概 率 分 布 中 的 所 有 可 能結 果 , 以 各 自 相 應 的 概 率 為 權 數(shù) 計 算 的 加權 平 均 值 , 是 加 權 平 均 的 中 心 值 。 nE XiPi i=1 (三 ) 離 散 程 度 離 散 程 度 是 用 以 衡 量 風 險 大 小 的 統(tǒng) 計 指標 。 一 般 說 來 ,離 散 程 度 越 大 ,風 險 越 大 ；散 程 度 越 小 ,風 險 越 小 。 反 映 隨 機 變 量

25、離 散 程 度 的 常 用 指 標 主要 包 括 方 差 、 標 準 差 、 標 準 離 差 率 等 三 項指 標 。 1、 方 差 方 差 是 用 來 表 示 隨 機 變 量 與 期 望 值 之 間 的離 散 程 度 的 一 個 數(shù) 值 。 其 計 算 公 式 為 : n2 （ Xi E） 2Pi i=1 2、 標 準 差 標 準 差 也 叫 標 準 離 差 或 均 方 差 , 是 方 差 的平 方 根 , 其 計 算 公 式 為 : n （ Xi E） 2Pi i=1 3、 標 準 離 差 率 標 準 離 差 率 是 標 準 差 同 期 望 值 之 比 , 其 計算 公 式 為 : q E

26、 備 注 方 差 和 標 準 差 作 為 絕 對 數(shù) , 只 適 用 于 期 望 值 相同 的 決 策 方 案 風 險 程 度 的 比 較 。 在 期 望 值 相 同 的情 況 下 , 標 準 差 越 大 ,風 險 越 大 ； 反 之 ,標 準 差 越小 ,則 風 險 越 小 。 對 于 期 望 值 不 同 的 決 策 方 案 , 評 價 和 比 較 其 各自 的 風 險 程 度 只 能 借 助 于 標 準 離 差 率 這 一 相 對 數(shù)值 。 在 期 望 值 不 同 的 情 況 下 , 標 準 離 差 率 越 大 , 風 險 越 大 ； 反 之 , 標 準 離 差 率 越 小 , 風 險 越

27、 小 。 風 險 的 類 別風 險 報 酬風 險 衡 量期 望 值 與 離 散 程 度授 課 內 容 總 結 風 險 的 概 念 思 考 題 某 公 司 正 在 考 慮 以 下 三 個 投 資 項 目 ， 其中 A和 B是 兩 只 不 同 公 司 的 股 票 ， 而 C項 目是 投 資 于 一 家 新 成 立 的 高 科 技 公 司 ， 預 測的 未 來 可 能 的 收 益 率 情 況 如 下 如 下 表 （ 見下 頁 ） 。 試 計 算 各 項 目 的 預 期 收 益 率 、 標 準 差 和標 準 離 差 率 ， 并 比 較 各 項 目 風 險 的 大 小 。 投 資 項 目 未 來 可 能

28、 的 收 益 率 情 況 表經 濟 形 勢 概 率 A收 益 率 B收 益 率 C收 益 率很 不 好 0.1 22 10 100不 太 好 0.2 2 0 10正 常 0.4 20 7 10比 較 好 0.2 35 30 40很 好 0.1 50 45 120 參 考 答 案 預 期 收 益 率 ： A 17.4%； B 12.3%； C 12% 標 準 差 ： A 20.03%； B 16.15% 標 準 離 差 率 ： A 1.15； B 1.31 根 據(jù) 預 期 收 益 率 和 收 益 率 的 變 動 范 圍 ， B和 C兩個 項 目 有 幾 乎 相 同 的 平 均 收 益 率 ， 而 B的 風 險 卻比 C的 風 險 小 很 多 。 根 據(jù) 標 準 離 差 率 的 計 算 ， A的 風 險 卻 小 于 B。