《全國(guó)年1月高等教育自學(xué)考試《高等數(shù)學(xué)(一)》試題》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《全國(guó)年1月高等教育自學(xué)考試《高等數(shù)學(xué)(一)》試題（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 全國(guó)年月高等教育自學(xué)考試《 高等數(shù)學(xué)（一） 》試卷 課程代碼： 一、單項(xiàng)選擇題（本大題共小題，每小題分，共分） 在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將其代碼填寫在題后的括號(hào)內(nèi)。錯(cuò)選、多選或未選均無(wú)分。 .下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是（ ） . f (x) ex e x . ex e x 2 f ( x) 2 . f (x) x3 cos x . f ( x) x5 sin x .當(dāng) x 0 時(shí)，下列變量為無(wú)窮小量的是（ ）

2、 1 . ex 1 1 x . sin x x .設(shè)函數(shù) () ln(1 x), x 0 x2 , x , 則 ()在點(diǎn)處（ ） 0 .左導(dǎo)數(shù)存在，右導(dǎo)數(shù)不存在 .左導(dǎo)數(shù)不存在，右導(dǎo)數(shù)存在 .左、右導(dǎo)數(shù)都存在 .左、右導(dǎo)數(shù)都不存在 .曲線 3 x 2 在處的切線方程為（ ） .函數(shù) ()在

3、區(qū)間 [] 上滿足拉格朗日中值公式的中值 （ ） 6 . 5 5 3 . . 4 2 二、填空題（本大題共小題，每小題分，共分） 請(qǐng)?jiān)诿啃☆}的空格中填上正確答案。錯(cuò)填、不填均無(wú)分。 .函數(shù) () 1  3 2x 5  2 的定義域?yàn)? . 2 .設(shè)函數(shù) () (1 x) x , x 0 在點(diǎn)處連續(xù)，則 . a cosx, x 0 1 / 3 .微分 ( x ). .設(shè)某商品的需求函數(shù)為，則價(jià)格時(shí)的需求彈性為 .

4、 .函數(shù) () 在區(qū)間 [, ] 上的最小值是 . 2 .曲線 x2 2x 3 的鉛直漸近線為 . x2 1 .無(wú)窮限反常積分 1 2x dx . 0 x4 .微分方程′的通解是 . .已知函數(shù) ()連續(xù)，若 () x () ，則 ′(). 1 .設(shè)函數(shù) ()，則全微分 . 三、計(jì)算題（一） （本大題共小題，每小題分，共分） .求數(shù)列極限 lim(6 n 2 2)sin 1 .

5、 2 n 3n 1 .設(shè)函數(shù) () 1 x2 ( 1 x2 )，求導(dǎo)數(shù)′ (). .求極限 lim x sin x . 1 x3 x 0 1 .求不定積分 x3 ln x dx . .設(shè) (，) 是由方程所確定的隱函數(shù)，求偏導(dǎo)數(shù)  z x  . (0,0) 四、計(jì)算題（二） （本大題共小題，每小題分，共分 ) .確定常數(shù)的值，使得點(diǎn)

6、 (, 1 )為曲線 1 x3 ax2 bx 1 的拐點(diǎn) . 2 4 .計(jì)算定積分 .計(jì)算二重積分  2 cos x cos3 x dx. 0 1 ，其中是由曲線， D 1 x4 及軸所圍成的區(qū)域，如圖所示 . 五、應(yīng)用題（本題分） .設(shè)是由曲線，及直線所圍成的平面區(qū)域， 如圖所示 . () 求的面積 . () 求繞軸一周的旋轉(zhuǎn)體體積 . 2 / 3 六、證明題（本題分） .證明：當(dāng) >時(shí)， >. 3 / 3