《《二次根式的混合運(yùn)算》教學(xué)設(shè)計(jì)-02》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《二次根式的混合運(yùn)算》教學(xué)設(shè)計(jì)-02（3頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 《二次根式的混合運(yùn)算》教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)內(nèi)容： 含有二次根式的單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘、相除； 多項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘、相除；多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘、相除；乘法公式的應(yīng)用． 教學(xué)目標(biāo)： 含有二次根式的式子進(jìn)行乘除運(yùn)算和含有二次根式的多項(xiàng)式乘法公式的應(yīng)用． 復(fù)習(xí)整式運(yùn)算知識(shí)并將該知識(shí)運(yùn)用于含有二次根式的式子的乘除、乘方等運(yùn)算． 重難點(diǎn)關(guān)鍵： 重點(diǎn)：二次根式的乘除、乘方等運(yùn)算規(guī)律； 難點(diǎn)關(guān)鍵：由整式運(yùn)算知識(shí)遷移到含二次根式的運(yùn)算． 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)引入

2、 學(xué)生活動(dòng)：請(qǐng)同學(xué)們完成下列各題 : 1 ．計(jì)算 （ 1）（ 2x+y ） zx（ 2）（ 2x2y+3xy 2） xy 2 ．計(jì)算 （ 1）（ 2x+3y ）（ 2x-3y ） （2）（ 2x+1） 2+（ 2x-1 ） 2 老師點(diǎn)評(píng)： 這些內(nèi)容是對(duì)八年級(jí)上冊(cè)整式運(yùn)算的再現(xiàn)． 它主要有（ 1）?單項(xiàng)式單項(xiàng)式； （ 2）單項(xiàng)式多項(xiàng)式；（ 3）多項(xiàng)式單項(xiàng)式；（ 4）完全平方公式；（ 5）平方差公式的運(yùn)用． 二、探索新知 如果把上面的 整式運(yùn)算中的  x、 y、 z x、 y、z  改寫

3、成二次根式呢？以上的運(yùn)算規(guī)律是否仍成立呢？是一種字母，它的意義十分廣泛，可以代表所有一切，  ?仍成立． ?當(dāng)然也 可以代表二次根式，所以，整式中的運(yùn)算規(guī)律也適用于二次根式． 例 1．計(jì)算 : （ 1）（ 6 + 8 ） 3 （2）（ 4 6 -3 2 ） 2 2 分析 ：剛才已經(jīng)分析，二次根式仍然滿足整式的運(yùn)算規(guī)律， ?所以直接可用整式的運(yùn)算 規(guī)律． 解：（ 1）（ 6 + 8 ） 3 = 6 3 + 8 3 = 18 + 24 =3 2 +2 6

4、 解：（ 4 6 -3 2 ） 2 2 =4 6 2 2 -3 2 2 2 =2 3 -  3 2 例 2． 計(jì)算 （ 1）（ 5 +6）（ 3- 5 ） （ 2）（ 10 + 7 ）（ 10 - 7 ） 分析：剛才已經(jīng)分析，二次根式的多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算在乘法公式運(yùn)算中仍然成立． 解：（ 1）（ 5 +6）（ 3- 5 ） =3 5 - （ 5 ） 2+18-6 5 =13-3 5 （ 2）（ 10 + 7 ）（ 10 - 7 ） =（ 10 2

5、 7 2 ） - （ ） =10-7=3 三、鞏固練習(xí) 練習(xí) 四、應(yīng)用拓展 例 3．已知 x b =2- x a ，其中 a、b 是實(shí)數(shù)，且 a+b≠ 0， a b 化簡 x 1 x + x 1 x ，并求值． x 1 x x 1 x 分析 ：由于（ x 1 + x ）（ x 1- x ）=1，因此對(duì)代數(shù)式的化簡，可先將分母有 理化，再通過解含有字母系數(shù)的一元一次方程得到 x 的值

6、，代入化簡得結(jié)果即可． 解：原式 = ( x 1 x) 2 ( x 1 x)2 + ( x 1 x)( x 1 x) ( x 1 x)( x 1 x) = ( x 1 x)2 + ( x 1 x)2 ( x 1) x ( x 1) x = （ x+1） +x-2 x( x 1) +x+2 x( x 1) =4x+2 ∵ x b =2- x a a b ∴ b（ x-b ） =2ab-a （ x-a ） ∴ bx-b 2=2ab-ax+a 2 2 2 ∴（ a+b） x=a +2ab+b ∴（ a+b） x=（ a+b） 2 ∵ a+b≠ 0 ∴ x=a+b ∴原式 =4x+2=4（ a+b） +2 五、歸納小結(jié) 本節(jié)課應(yīng)掌握二次根式的乘、除、乘方等運(yùn)算． 六、布置作業(yè) 1 ．教材 2 ．選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)．