《《二次根式的混合運(yùn)算》教學(xué)設(shè)計(jì)-03》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《二次根式的混合運(yùn)算》教學(xué)設(shè)計(jì)-03（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 《二次根式的混合運(yùn)算》教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)目標(biāo)： 1．鞏固同類二次根式的認(rèn)識(shí)及識(shí)別同類二次根式 2．訓(xùn)練提高學(xué)生利用二次根式的加減運(yùn)算進(jìn)行有關(guān)二次根式的變形能力 ( 重點(diǎn) ) 教學(xué)過(guò)程： 一、復(fù)習(xí)與基礎(chǔ)練習(xí)： 1．什么樣的式子是同類二次根式？ 在 18 、 8 、 75 、 27 、 72 、 0.5 中，與 32 是同類二次根式的是 。 在 3a3 、 1 、 a 、 a5 、 16a 2 中，是同類二次根式的是 。 a 2．判斷正誤：

2、 兩二次根式被開方數(shù)相同，則它們是同類二次根式。 兩二次根式被開方數(shù)不相同，則它們就不是同類二次根式。 把兩二次根式化成最簡(jiǎn)后，被開方數(shù)不相同，則它們就不是同類二次根式。 a b a b 3．計(jì)算與變形： 8 0.5 3 2 32 1 0.5 8 2 5 a3 4a3 ( 其中 a ≥ 0) 45 108 11 48 3 2 評(píng)：二次根式的化簡(jiǎn)是進(jìn)行二次根式運(yùn)算的預(yù)備

3、工作。 同類二次根式才能合并。 二、探究與訓(xùn)練： 活動(dòng) 1：關(guān)于同類二次根式： x 1 x y 與 4x 2 y 是同類二次根式，則 xy = 。 學(xué)生根據(jù)前面的經(jīng)驗(yàn)體驗(yàn)，討論嘗試，交流互助，達(dá)成共識(shí) 教師引導(dǎo)：“同類”的數(shù)學(xué)含義 學(xué)生歸納所感：概念、方程思想。 活動(dòng) 2：關(guān)于二次根式的化簡(jiǎn)計(jì)算： 3 1 3 研究：如何計(jì)算 3 、 3 ？ ( 特別注意，它們是否同類二次根式？ ) 3

4、 學(xué)生探究后，教師點(diǎn)評(píng)： 1 3 策略：①將 、 先化簡(jiǎn)，再看能否合并。 3 3 3 3 2 ②注意： 化簡(jiǎn)時(shí)，分子處理為： 3 ，用分?jǐn)?shù)約分更易操作。 3 點(diǎn)評(píng)：①分母中含有二次根式 ( 無(wú)理 ) 時(shí)，先將分母中的無(wú)理部分化去 ( 有理化 ) 。

5、 ②分母有理化的兩種基本方法。 1 2 2 2 12 3 練習(xí)： 2 2 3 2 活動(dòng) 3：化簡(jiǎn)： ( 其中 a >0， b >0) ab3 3ab a 3b ab 4b a 2 a3 b 3a b 9ab b a a 學(xué)生嘗試，優(yōu)生示范演練 教師點(diǎn)評(píng)：

6、 ① a 2 的變形處理。 ②含字母的或復(fù)雜的二次根式采取各個(gè)擊破的策略。 活動(dòng) 4 ：已知： a 3 2 2 ， b 3 2 2 ，求代數(shù)式 a 2b ab2 的值。 分析：代入，可行，但有一定難度。代數(shù)式能因式分解為 a 2b ab 2 ab(a b) ，而 ab 與 a b 易求。 點(diǎn)評(píng)：①給定字母值求值時(shí)，應(yīng)注意字母值的內(nèi)在聯(lián)系，利用好給定字母值的特殊關(guān)系， 常常能起到事半功倍的效果。 ②

7、因式分解的作用 活動(dòng) 4：已知 1 4a 8 a a 1 6 ，求 a 的值。 2 16 a 三、訓(xùn)練與達(dá)標(biāo)： 1．計(jì)算與化簡(jiǎn)： 32 72 300 2 48 2 3 2 3 6 2 2 5 4 20 3 45 2 5 2a 3ab2 b 27a3 2ab 3 a ( b >0) 6 4 2．已知 x 2 3 ， y 23 ，求 x x 的值。 y y 四、學(xué)習(xí)小結(jié)： 二次根式的化簡(jiǎn)是二次根式運(yùn)算的一個(gè)重要前提。 二次根式的加減乘除運(yùn)算能力培養(yǎng)，注意有關(guān)運(yùn)算策略。 五、課外鞏固與研究： 課外研究： 2 3 2 3 = ， 5 2 5 2 = ， 4 3 4 3 = ， 1 7 7 1 = ， 研究以上結(jié)果，發(fā)現(xiàn)所有結(jié)果都有一個(gè)共同特點(diǎn)是： 。 類似的： 9 3 ( )= ， 7 2 ( )= ，( 猜測(cè)并驗(yàn)證 ) 嘗試自己寫幾個(gè)這樣的二項(xiàng)式乘積 從上述研究中你有什么體會(huì)？這種巧妙的關(guān)系對(duì)你有用嗎？