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1、 《角的比較》教學設(shè)計 教學目標： 1. 使學生通過聯(lián)想線段大小的比 較方法，找到角的大小的比較方法 2. 在現(xiàn)實情境中， 進一步豐富對角與銳角、 鈍角、 直角 、平角、周角極其大小關(guān)系的認識。 3. 在操作活動中認識角的 平分線，能畫出一個角的平分線 4. 培養(yǎng)學生類比聯(lián)想的思維能力和對知識的遷移能力。 教學重點： 角的兩種比較方法、角的和、差、倍、分的作法和計算、角的平分線定義。 教學難點 ：角平分線定義的各種數(shù)學表達式。 教學過程： 一、類比聯(lián)想，提出問題，探索解決問題的方法 1. 類比聯(lián)

2、想，提出問題 前面學習了線段的概念之后， 緊接著就學習了比較線 段的大小以及線段的和、 差、倍、分的畫法問題。 上節(jié)課我們已經(jīng)學習了角的概念，類似的，今天我們也要學習如何比較角的大小，以及角的和、差、倍、分的畫法問題。 ( 板書課題 ) 2. 類比聯(lián)想，探索解決問題的方法 (1) 師生共同回憶線段大小比較的方法，以及和、差、倍、分的畫法。 (2) 分組討論，發(fā)現(xiàn)方法。 提出問題：如圖 1-26(a) ，試比較∠ AOB 和∠ COD的大小并畫出∠ AOB+∠COD。 教師讓學生討論，動手畫圖

3、，在此基礎(chǔ)上，教師引導學生歸納總結(jié)出： (a) 角大小比較的方法：重疊法和度量法。 (b) 角的和、差、倍、分的畫法。 3. 角的大小可以有 兩種比較方法：重疊比較法和度量法。 (1) 重疊比較法：由線段的重疊比較法知，將要比較的兩條線段一端重合，再看另一端的 位置 角的比較也類似， 提問誰能用 兩個三角板演示一下， 然后總結(jié)， 在比較角的大小的過程中， 要讓角的頂點和角 的一條邊都重合， 看另一條邊落在角內(nèi)還是角外。 ( 讓學生自己總結(jié)出 三 種不同的結(jié)論，并讓學生在黑板上畫出圖形，如圖

4、 1-26(b.) 記作：∠ AOB=∠COD 記作：∠ AOB＞∠ COD 記作：∠ AOB＜∠ COD (2) 度量法：因為角可以用量角器來量出度數(shù)，度數(shù)大的角大于度數(shù)小的角，通過角的度數(shù)來比較角的大小。 ( 注意寫法 ) 例 1 如圖 1-27 ，比較∠ AOB與∠ CDE的大小。因為量得∠ AOB=35，∠ CDE=65。 所以∠ CDE＞∠ AOB。 4. 練習 (1) 如圖 1-29 ，∠ AOB=130，∠ AOE=50，∠ OEA=60，求∠ BOE，∠

5、OEB。 (2) 如圖 1-30 ，量出∠ BAC，∠ ABD，∠ BDC，∠ ACD 的度數(shù)，并求出四個角的和，∠ BAC 與∠ACD的和。 二、角平分線的概念 教師提問 ： 1 回憶怎樣求線段的中點。 2 怎樣平分一個角。 總結(jié)：在現(xiàn)階段只能用度量法解決這兩個問題，由于在求一個角的幾分之幾的情況中，最 特殊的就是求一個角的二分之一，它的地位相當于求線段的中點，因此我們下面重點研究 角的二等分。將線段二等分的點，叫做線段的中點，由此，我們得一個新的概念——角平 分線。

6、 角平分線定義：一條射線把一個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。 對這個定義的理解要注意以下幾點： 1. 角平分線是一條射線，不是一條直線，也不是一條線段。如圖  1-32 ，它是由角的頂點 出發(fā)的一條射線，這一點也很好理解，因為角的兩邊都是射線。 2. 當一個角有角平分線時，可以產(chǎn)生幾個數(shù)學表達式。如圖  1-32 ，可寫成 因為 OC是∠ AOB的角平分線， 所以∠ AOB=2∠AOC=2∠COB， ∠AOC=∠COB，∠ AOC= ∠AOB ， ∠C

7、OB= ∠AOB。 反過來，只要具備上述 (1) 、(2) 、(3) 、(4) 中的式子之一，就能得 到 OC為∠ AOB的角平分線。這一點學生要給以充分的注意。練習： 1 畫一個三角形 ABC，然后作出這三個角的平分線。觀察它們是否交于一點，如果交于一點，則交點的位置在哪里 ? 2 如圖 1-33 ，若∠ AOB=∠COB=∠DOC，進行下列填空。 (1) ∠AOD=( )+( )+( ) ； (2) ∠AOB=( ) ∠AOD； (3) ∠AOD=( )∠COB； (4) ∠DOB=( )=( )+( ) 。 三、總結(jié)

8、 教師提問：這節(jié)課我們都學習了哪些內(nèi)容和主要的思維方法 ? 學生的回答可能不夠全面，或者比較零散，教師最后給 以歸納。 1 學習的內(nèi)容有三個： (1) 比較角的大小。 (2) 角的和、差、倍、分。 (3) 角平分線的概 念。 2 學習了類比聯(lián)想的思維方法。 四、作業(yè) 1 用量角器量出圖 1-34 中各角的度數(shù)，并比較∠B 與∠CAE，∠ ACD與∠ BAC的大小。 2 如圖 1-35 ， 1-36 ，∠ AOD=∠BOC=90，∠ COD=42，求∠ AOC，∠ AOB。