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《建立一次函數(shù)模型》教學(xué)設(shè)計(jì)-02

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1、 《建立一次函數(shù)模型》教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)目標(biāo): ◆ 1、會(huì)綜合運(yùn)用一次函數(shù)的解析式和圖象解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題. ◆ 2、了解直角坐標(biāo)系中兩條直線(不平行于坐標(biāo)軸)的交點(diǎn)坐標(biāo)與兩條直線的函數(shù)解析式所組成的二元一次方程組的解之間的關(guān)系. ◆ 3、會(huì)用一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的解(包括近似解). 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn): ◆教學(xué)重點(diǎn):本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是運(yùn)用一次函數(shù)的解析式和圖象等解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題. ◆教學(xué)難點(diǎn):構(gòu)造數(shù)學(xué)模型(包括函數(shù)解析式和圖象)與實(shí)際問題情景之間的對(duì)應(yīng)關(guān) 系,是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn). 教學(xué)過程:

2、 一.創(chuàng)設(shè)情景,引入新課: 我們知道在日常生活 和生產(chǎn)實(shí)踐中有不少問題的 數(shù)量關(guān)系可以用一次函數(shù)來(lái) 刻畫。比方說(shuō)行程問題,如 果速度是常量,則路程與時(shí) 間成一次函數(shù)關(guān)系。 二.合作學(xué)習(xí),思考 探究 活動(dòng)一:思考以下幾 個(gè)問題: 1.涉及幾個(gè)一次函數(shù) 關(guān)系? 2.各個(gè)函數(shù)關(guān)系中, 包含哪些常量,哪些變量? 3.小聰和小慧出發(fā)的 時(shí)刻是否相同?出發(fā)的地點(diǎn) 呢? 4.如果這兩個(gè)一次函 數(shù)都用 t 表示自變量,那么 t=0 的實(shí)際意義是什么 ?如果分別用 

3、 s1,  s2 表示小聰與小慧的行駛的路程,那么當(dāng)  t=0  時(shí), s1, s2 分別是多少? 小組討論后匯總,一起制定解題的政策和方法,老師做啟發(fā): 1.如果能求出經(jīng)過多少時(shí)間小聰能追上小慧,那么問題解決了嗎? 2.對(duì)于求小聰追及小慧的時(shí)間,可以用幾種不同的方法來(lái)解決? (用方程 s1 =s 2, 或圖象法,這里學(xué)生不一定想到圖象,給予提示) 3.不管是采用方程( s1 =s 2),還是利用圖象(圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)表示追及所經(jīng)過時(shí) 間,交點(diǎn)的縱坐標(biāo)表示追及

4、時(shí)兩人行駛的路程) ,解決問題首先要做的工作是什么? 教師總結(jié),板書解題過程。 (見書本) 三.應(yīng)用新知,拓展提高 1.一次招聘會(huì)上, A, B 兩公司都在招聘銷售人員。 A 公司給出的工資待遇是:每月 1000 元基本工資,另加銷售額的 2﹪作為獎(jiǎng)金; B 公司給出的工資待遇是:每月 600 元基本 工資,另加銷售額的 4%作為獎(jiǎng)金。如果你去應(yīng)聘,那么你將怎樣選擇? 小組討論,然后請(qǐng)同學(xué)黑板上板書。 2.利用一次函數(shù)的圖象,求下列二元一次方程組的解(或近似解) : 2x y 0 x y 2 ( 2)

5、 ( 1) x 6 1 x 1 y y 2 3.某商場(chǎng)要印制商品宣傳材料,甲印刷廠的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是:每份材料收 1 元印刷費(fèi), 另收 1500 元制版費(fèi);乙印刷廠的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是:每份材料收 2.5 元印制費(fèi),不收制版費(fèi)。 ( 1)分別寫出兩廠的收費(fèi) y(元)與印制數(shù)量 x(份)之間的關(guān)系式; ( 2)在同一直角坐標(biāo)系中畫出它們的圖象。 ( 3)根據(jù)圖象回答下列問題: 印制 800 份宣傳材料時(shí), 選擇哪一家印刷廠比較合算?商場(chǎng)計(jì)劃花費(fèi) 3000 元用于印刷宣傳材料,找哪一家印刷廠能印刷宣傳材料多一些? 四.課堂練習(xí) P54 練習(xí)。 五.知識(shí)整理 1.直角坐標(biāo)系中兩條直線(不平行于坐標(biāo)軸)的交點(diǎn)坐標(biāo)與兩條直線的函數(shù)解析式所組成的二元一次方程組的解之間的關(guān)系。 2.會(huì)用一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的解(包括近似解) 。 六.作業(yè) P54 習(xí)題 2.3

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