《《多邊形的內(nèi)角和與外角和》教學設計-05》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《《多邊形的內(nèi)角和與外角和》教學設計-05（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 《多邊形的內(nèi)角和與外角和》教學設計 教學目標： 1 通過具體情景了解多邊形的概念，掌握四邊形和多邊形的內(nèi)角和。 2 會利用多邊形的內(nèi)角和進行計算。 3 通過多邊形內(nèi)角和公式的推導過程，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力，逐步提高推理的能力。 4 通過現(xiàn)實中抽象出多邊形概念，讓學生再次體會數(shù)學來源于生活，從而認識到數(shù)學的應用價值，提高學習數(shù)學的熱情。 重點、難點： 重點：多邊形的概念，四邊形和多邊形的內(nèi)角和難點：多邊形內(nèi)角和公式的推到過程。 教學過程： 一 創(chuàng)設情境，導入新課 1 三角形的內(nèi)角和等于多少？（ 18

2、0 ） 2 四邊形的內(nèi)角和等于多少呢？為什么？四邊形的內(nèi)角和等于 360o，理由是： 連結 AC，則四邊形 ABCD被分成了兩個三角形，因此四邊 和等于一個三角形的內(nèi)角和的2 倍。即： 2 180o=360o 由此得到 : 四邊形的內(nèi)角和等于 360o 2 觀察下面圖形，你能抽象出什么樣的幾何圖形呢？  D C A B 形的內(nèi)角 美國國防部五角大樓 德國單車迷打

3、造的怪異自行車 在日常生活中我們經(jīng)常會見到五邊形、六邊形、八邊形等等。今天我們學習 -----3 ． 6 多邊形的內(nèi)角和與 外交和 (1) （板書課題） 二 合作交流，探究新知 1 請你說一說什么叫多邊形？ 在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的封閉圖形叫 組成多邊形的各條線段叫多邊形的邊， 每相鄰兩條邊的公共形的頂點，連結不相鄰兩個頂點的線段叫做多邊形的對角 邊組成的角叫多邊形的內(nèi)角。簡稱多邊形的角。 說明：我們的課本今后說的多邊

4、形都是凸多邊形，即： 一條邊所在的直線的同旁。 2 五邊形的內(nèi)角和 如圖，五邊形的內(nèi)角和等于多少呢？（交流討論）估計學生會  A 邊 頂點 做多邊形。 E B 端點叫多邊 對角線 線，相鄰兩 角 多邊形總在 C D D 想到下面方法： 方法 1  E  C 連結 AD,AC，則五邊形別兩條對角線分成了三個三角形， 所以五 邊形的內(nèi)角和等于 3 180o=540o 方法 2 在五邊形內(nèi)取一點

5、O，連結 OA,OB,OC,OD,OE,則五邊形被分成 個三角形，但這五個三角形中以 O為頂點的五個角不是五邊形角和，所以五邊形的內(nèi)角和是： 5 180o-360 o= 5 180o-2 180o=（5-2 ） 180o=540o  A B D 了五 的內(nèi) E O C A B 引導學生把點 O 移到五邊形的邊上或者外面。 方法 4 在 AB 上取點 O，連結 OE,OD,OC.則五邊形被分成了四個三角形，但以 O 為頂點的四個角不是五邊形的內(nèi)角，這四個角的和等于一個平角。所以五邊形

6、的內(nèi)角和等于： 4 180o-180 o=（ 4-1 ） 180o=540o 方法 5 取在五邊形外取點 O 連結 OA,OB,OC,OD,OE得到了 4 個三角形，這四個三角形的內(nèi)角中，哪些不是多邊形的內(nèi)角？這些角的和等于多少？ ∠ OED,∠ EOA,∠ AOB,∠ BOC,∠ COD,∠ ODE,這些角不是多邊形的內(nèi)角，它們剛好是一個三角形的內(nèi)角和。 所以五邊形的內(nèi)角和等于 4 180o-180 o=540o 歸納：這些方法的共同特點是什么？ 取點 O,將點 O與五邊形的各個頂點連結起來構成三角形，把多邊形的內(nèi)角和轉化成三角形的內(nèi)角和。

7、 3 多邊形的內(nèi)角和 根據(jù)方法 2， ( 在多邊形內(nèi)取點 O , 把點 O 與多邊形 各個頂點連結) 請你填寫下表 圖形 三角形個數(shù) 不是多邊形的內(nèi)角 的和 六邊形 七邊形  D C E A B O O D E C A B 多邊形的內(nèi)角和

8、 n 邊形 歸納： n 邊形的內(nèi)角和等于（ n-2 ） 180o 三 應用遷移，鞏固提高 例 1 如圖，把△ ABC的紙片沿著 DE折疊，當點 A 落在四邊形 BCED內(nèi)部時，則∠ ∠1+∠ 2 之間有一種數(shù)量關系始終保持不變，請找以找這個規(guī)律，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是（ A ∠ A=∠ 1+∠ 2, B 2 ∠ A=∠1+∠ 2, C 3 ∠ A=2∠ 1+∠ 2, D 3 ∠ A=2(∠ 1+∠ 2)  A 與  ） 180o 1 , ∠ A

9、ED=180 o 2 解：∵∠ ADE= B 2 2 D ∴∠ A=180o-( ∠ADE+∠ AED)=180o- 180 o 1 - 180 o 2 1 2 2 A 2 E 1 = C ( ∠ 1+∠ 2)

10、 2 例 2 （ 1）十邊形的內(nèi)角和等于 ______. (2) 如果十邊形的每一個內(nèi)角都相等，那么每一個內(nèi)角等于 ____. 三 課堂練習，鞏固提高 1 P 114 1,2 補充： 1 一個多邊形的內(nèi)角和不可能是 ( ) A 560 o B 1080 o C 720 o D 1800 o 2 一個多邊形的內(nèi)角和是 2340o，這個多邊形是 ____邊形。 3 一個多邊形的邊數(shù)增加 1，內(nèi)角和增加多少呢？ 四 反思小結，拓展提高 這節(jié)課你有什么收獲？ 這節(jié)課我們學習了四邊形的內(nèi)角和和 n 邊形的內(nèi)角和，根據(jù) n 邊形的內(nèi)角和公式，如果知道 n 就可以求出 多邊形的內(nèi)角和，如果知道多邊形的內(nèi)角和就可以求出邊數(shù)。 多邊形的內(nèi)角和公式我們是從五邊形的內(nèi)角和入手，然后把求法遷移到 n 邊形，這種有特殊到一般的探究 思路我們以后還會用到，請同學們用心領悟。 五 作業(yè) P 117 A 1,2,3 B 1