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1、學(xué) 院 ： 應(yīng) 用 數(shù) 學(xué) 學(xué) 院主 講 ： 彭 *小 組 成 員 ： 彭 * * * 數(shù) 學(xué) 中 的 哲 學(xué) 思 想 數(shù) 學(xué) 不 僅 是 一 種 工 具 ， 而 且 是 一 種 思 維 模 式數(shù) 學(xué) 不 僅 是 一 種 知 識(shí) ， 而 且 是 一 種 素 養(yǎng)數(shù) 學(xué) 不 僅 是 一 種 科 學(xué) ， 而 且 是 一 種 文 化 數(shù)學(xué)與哲學(xué)的關(guān)系 數(shù)學(xué)與哲學(xué)是密切聯(lián)系、相輔相成的。一方面，正確的世界觀是人們從事數(shù)學(xué)研究的前提；另一方面，數(shù)學(xué)理論的進(jìn)步和完善改變著人們對(duì)整個(gè)世界的認(rèn)識(shí)。早在古希臘，哲學(xué)家們的論著中就包含著大量的數(shù)學(xué)理論和方法。 哲學(xué)傾聽(tīng)著科學(xué)的發(fā)現(xiàn)，準(zhǔn)備提出新的問(wèn)題。從某種意義上說(shuō)，

2、哲學(xué)是自然學(xué)科的望遠(yuǎn)鏡，數(shù)學(xué)就產(chǎn)生在哲學(xué)已探索的未知領(lǐng)域。數(shù)學(xué)本身源于自然哲學(xué)，雖然在歷史的進(jìn)程中，數(shù)學(xué)學(xué)科逐漸從哲學(xué)中分離出來(lái)，但是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)仍帶有濃厚的哲學(xué)味道。 學(xué) 數(shù) 學(xué) 最 好 的 方 式 是 做 數(shù) 學(xué) .聰明在于學(xué)習(xí) , 天才在于積累 .學(xué)而優(yōu)則用 , 學(xué)而優(yōu)則創(chuàng) .由薄到厚 , 由厚到薄 .馬 克 思 恩 格 斯要辨證而又唯物地了解自然 ,就必須熟悉數(shù)學(xué).一門科學(xué), 只有當(dāng)它成功地運(yùn)用數(shù)學(xué)時(shí),才能達(dá)到真正完善的地步 .節(jié) 華 羅 庚 歷史上很多知名的數(shù)學(xué)家也是有影響的哲學(xué)家 古希臘的泰勒斯，他是著名的哲學(xué)家，希臘幾何學(xué)的鼻祖，也是天文學(xué)家。 古希臘的畢達(dá)哥拉斯，他是古希臘數(shù)學(xué)家、

3、天文學(xué)家、哲學(xué)家，還是音樂(lè)理論家。他發(fā)現(xiàn)了勾股定理。他的哲學(xué)基礎(chǔ)是“萬(wàn)物皆數(shù)”。 古希臘的德漠克利特，他是唯物主義哲學(xué)家，“原子論”的創(chuàng)立者，又是及科學(xué)家。他利用“原子論”的觀點(diǎn)解決了許多集合中求面積和體積的問(wèn)題，他是第一個(gè)得出圓錐的體積等于等底等高的圓柱或棱柱體積的三分之一的人。 法國(guó)的笛卡爾，他是數(shù)學(xué)家、哲學(xué)家、物理學(xué)家，解析幾何的奠基人之一，還是唯理論哲學(xué)的創(chuàng)始人。主張用“懷疑”代替“盲從”和“迷信”，倡導(dǎo)通過(guò)理性去獲得真理，認(rèn)為科學(xué)家應(yīng)該是自然界的探索者和關(guān)心科學(xué)用處的人?；谶@種哲學(xué)觀點(diǎn)，他在數(shù)學(xué)研究中，決心放棄抽象推理式的幾何，找到一種有利于人們解釋自然、改造自然的幾何。為了實(shí)現(xiàn)上

4、述設(shè)想，他把代數(shù)方法應(yīng)用于幾何研究，創(chuàng)立了解析幾何。 在張景中的數(shù)學(xué)與哲學(xué)和羅素的數(shù)學(xué)原理中闡述了一個(gè)問(wèn)題哲學(xué)，在某種意義上是望遠(yuǎn)鏡。當(dāng)旅行者到達(dá)一個(gè)地方時(shí)，他不再用望遠(yuǎn)鏡觀察這個(gè)地方了，而是把它用于觀察前方。數(shù)學(xué)則相反，它是最容易進(jìn)入成熟的科學(xué)，獲得了足夠豐富事實(shí)的科學(xué)，能夠提出規(guī)律性的假設(shè)的科學(xué)。它好像是顯微鏡，只有把對(duì)象拿到手中，甚至切成薄片，經(jīng)過(guò)處理，才能用顯微鏡觀察它。哲學(xué)在任何具體學(xué)科領(lǐng)域都無(wú)法與該學(xué)科一爭(zhēng)高下，但是它可以從事任何具體學(xué)科無(wú)法完成的工作，它為學(xué)科的誕生準(zhǔn)備條件。數(shù)學(xué)在任何具體學(xué)科領(lǐng)域都有可能出色地工作，但是它離開(kāi)具體學(xué)科之后無(wú)法作出貢獻(xiàn)。它必須利用具體學(xué)科為它創(chuàng)造條

5、件。哲學(xué)曾經(jīng)把整個(gè)宇宙作為自己的研究對(duì)象，那時(shí)，它是包羅萬(wàn)象的，數(shù)學(xué)只不過(guò)是算術(shù)和幾何而已。 哲學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)的影響 哲學(xué)是通過(guò)數(shù)學(xué)家而影響數(shù)學(xué)的發(fā)展的，不管數(shù)學(xué)是否愿意，他總是收到一定的哲學(xué)思想的支配；問(wèn)題是受哪一種哲學(xué)思想的支配，而這也決定他的思維方式，從而決定他的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)。歷史上有一些具體的事例可以用來(lái)說(shuō)明哲學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)的影響。 數(shù)學(xué)的產(chǎn)生與發(fā)展歸根到底是由生產(chǎn)和社會(huì)發(fā)展的需要決定的，但在一定時(shí)期，哲學(xué)思想也對(duì)數(shù)學(xué)的發(fā)展起過(guò)促進(jìn)或阻礙的作用，從中可以看出哲學(xué)思想對(duì)數(shù)學(xué)的影響。 數(shù)學(xué)史簡(jiǎn)介1. 初 等 數(shù) 學(xué) 階 段 2. 近 代 數(shù) 學(xué) 階 段 3. 現(xiàn) 代 數(shù) 學(xué) 階 段 特 點(diǎn) ： 數(shù)

6、是 常 數(shù) ， 形 是 孤 立 的 、 規(guī) 則的 幾 何 形 體 ， 而 且 數(shù) 和 形 往 往 是 相 互 獨(dú)立 的 。分 為 初 等 代 數(shù) 和 初 等 幾 何 。統(tǒng) 稱 為 初 等 數(shù) 學(xué) 。十 七 世 紀(jì) 以 前 的 數(shù) 學(xué) 稱 為 初 等 數(shù) 學(xué) 階 段 。 稱 為 近 代 數(shù) 學(xué) 階 段 或 高 等 數(shù) 學(xué) 階 段 。其 核 心 內(nèi) 容 為 微 積 分 。(1). 解 析 幾 何 學(xué) 建 立 ;(2). 微 積 分 的 創(chuàng) 立 . 主 要 的 工 具 ： 極 限 。1637至 19世 紀(jì) 末 的 數(shù) 學(xué) ， 研 究 的 數(shù) 是 變 數(shù) ,形 是 不 規(guī) 則 的 幾 何形 體 ,而

7、且 數(shù) 和 形 緊 密 聯(lián) 系 起 來(lái) 了 。 1637年 ,法 國(guó) 數(shù) 學(xué) 家 Descartes建 立解 析 幾 何 學(xué) ； 此 后 ， 形 成 了 內(nèi) 容 豐 富 的 高 等 代 數(shù) 、解 析 幾 何 、 與 數(shù) 學(xué) 分 析 三 大 分 支 ,它 們 統(tǒng)稱 為 高 等 數(shù) 學(xué) ， 也 稱 為 初 等 微 積 分 。 研究 對(duì) 象 是 函 數(shù) ， 主 要 的 工 具 是 極 限 。 由 于 17 世 紀(jì) 工 業(yè) 革 命 的 直 接 推 動(dòng) ,英 國(guó) 科 學(xué) 家 Newton和 德 國(guó) 科 學(xué) 家Leibniz各 自 獨(dú) 立 地 創(chuàng) 立 了 微 積 分 。 (1). 代 表 人 物 ： 德 國(guó) 數(shù) 學(xué) 家 H ilbert,波 蘭 數(shù) 學(xué) 家 Banach,法 國(guó) 數(shù) 學(xué) 家 G alois. (2). 形 成 了 內(nèi) 容 豐 富 的 抽 象 代 數(shù) 、 拓 撲 學(xué) 、與 泛 函 分 析 為 三 大 基 礎(chǔ) 的 現(xiàn) 代 數(shù) 學(xué) 階 段 。1874年 以 后 的 數(shù) 學(xué) ,稱 為 現(xiàn) 代 數(shù) 學(xué) 階 段 。 謝 謝！