《中職數(shù)學基礎模塊上冊《函數(shù)的奇偶性》ppt教學課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《中職數(shù)學基礎模塊上冊《函數(shù)的奇偶性》ppt教學課件（21頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、函數(shù) 函 數(shù) 函 數(shù)函 數(shù)3.1.4 函 數(shù) 的 奇 偶 性 xyO 1 22 1 123123 f (x) = x3 y x 1-1 1-1 f (x) = x2 中 心 對 稱 圖 形1 1y xf (x) = x3O-1-1 軸 對 稱 圖 形y xO f (x) = x21-1 1-1 y1-1 1-1 xO f (x) = x3則 f (2) = ； f (-2) = ； f (1) = ； f (-1) = ；求 值 并 觀 察 總 結 規(guī) 律則 f (2) = ； f (-2) = ； f (1) = ； f (-1) = ； y1-1 1-1 xO f (x) = 2x1. 已

2、 知 f (x) = 2x，2. 已 知 f (x) = x3， =- f (x)f (-x) = 4 -42 -2-2x =- f (x)f (-x) = -x38 -81 -1圖 象 都 是 以 坐 標 原 點 為 對 稱 中 心 的 中 心 對 稱 圖 形 如 果 對 于 函 數(shù) y = f (x)的 定 義 域 A內 的 任 意 一 個 x, 都 有 f (-x) = -f (x)， 則 這 個 函 數(shù)叫 做 奇 函 數(shù) .奇 函 數(shù) 的 圖 象 特 征 以 坐 標 原 點 為 對 稱 中 心 的 中 心 對 稱 圖 形 .y1-1 1-1 xO y=f(x)(-x， f(-x) (x

3、， f(x)f (-x) = -f (x) 奇 函 數(shù) 的 定義奇 函 數(shù) 圖 象 是 以 坐 標 原 點 為 對 稱 中 心 的 中 心 對 稱 圖 形 奇 函 數(shù) 的 定 義 域 對 應 的 區(qū) 間 關 于 坐 標 原 點 對 稱 改 變 奇 函 數(shù) 的 定 義 域 ， 它 還 是 奇 函 數(shù) 嗎 ？y1-1 1-1 xOy = x3 (x0) y1-1 1-1 xOy = x3 (x1) y1-1 1-1 xOy = x3 (x0) y1-1 1-1 xOy=x3 ( 1x1)是 否 否 是 奇 函 數(shù) 的 定 義 域 對 應 的 區(qū) 間 關 于 坐 標 原 點 對 稱 判 斷 下 列

4、函 數(shù) 是 奇 函 數(shù) 嗎 ？（ 1） f (x) = x3， x 1， 3；（ 2） f (x) = x， x( 1， 1 否否 解 : （ 1） 函 數(shù) f（ x） = 的 定 義 域 為 A = x | x 0 ，所 以 當 x A 時 ， -x A因 為 f（ -x） = = - = - f（ x） ，所 以 函 數(shù) f（ x） = 是 奇 函 數(shù) x1x1x1- x1例 1 判 斷 下 列 函 數(shù) 是 不 是 奇 函 數(shù) ：（ 1） f（ x） = ； （ 2） f（ x） = -x3 ；（ 3） f（ x） = x +1 ； （ 4） f（ x） = x + x3 + x5 + x

5、7x1 解 : （ 2） 函 數(shù) f（ x） = -x3 的 定 義 域 為 R，所 以 當 x R時 ， -x R因 為 f（ -x） = -(-x)3 = x3 = - f（ x） ，所 以 函 數(shù) f（ x） = -x3 是 奇 函 數(shù) 例 1 判 斷 下 列 函 數(shù) 是 不 是 奇 函 數(shù) ：（ 1） f（ x） = ； （ 2） f（ x） = -x3 ；（ 3） f（ x） = x +1 ； （ 4） f（ x） = x + x3 + x5 + x7x1 解 : （ 3） 函 數(shù) f（ x） = x+1 的 定 義 域 為 R，所 以 當 x R時 ， -x R 因 為 f（ -x

6、） = -x +1- f（ x） = -（ x + 1 ） = - x - 1 f（ - x） ，所 以 函 數(shù) f（ x） = x+1 不 是 奇 函 數(shù) 例 1 判 斷 下 列 函 數(shù) 是 不 是 奇 函 數(shù) ：（ 1） f（ x） = ； （ 2） f（ x） = -x3 ；（ 3） f（ x） = x +1 ； （ 4） f（ x） = x + x3 + x5 + x7x1 解 : （ 4） 函 數(shù) f（ x） = x + x3 + x5 + x7的 定 義 域 為 R，所 以 x R 時 ， 有 - x R f（ -x） = - x + (- x)3 + (- x)5 + (- x)

7、7 = - (x + x3 + x5 + x7) = - f（ x） 所 以 函 數(shù) f（ x） = x + x3 + x5 + x7是 奇 函 數(shù) 例 1 判 斷 下 列 函 數(shù) 是 不 是 奇 函 數(shù) ：（ 1） f（ x） = ； （ 2） f（ x） = -x3 ；（ 3） f（ x） = x +1 ； （ 4） f（ x） = x + x3 + x5 + x7x1 不 是是 是不 是 偶 函 數(shù) 的 定 義 如 果 對 于 函 數(shù) y = f (x)的 定 義 域A內 的 任 意 一 個 x, 都 有 f (-x) = f (x)， 則 這 個 函 數(shù)叫 做 偶 函 數(shù) .偶 函 數(shù)

8、 的 圖 象 特 征 以 y 軸 為 對 稱 軸 的 軸 對 稱 圖 形 定 義 域 對 應 的 區(qū) 間 關 于 坐 標 原 點 對 稱 偶 函 數(shù) 圖 象 是 以 y 軸 為 對 稱 軸 的 軸 對 稱 圖 形y1-1 1-1 xO y=f(x)(-x， f(-x) (x， f(x) 解 ： （ 1） 函 數(shù) f（ x） = x2 + x4 的 定 義 域 為 R，所 以 當 x R時 ， -x R因 為 f（ -x） = (-x)2 +(- x)4 = x2 + x4 = f（ x） ，所 以 函 數(shù) f（ x） = x2 + x4 是 偶 函 數(shù) 例 2 判 斷 下 列 函 數(shù) 是 不

9、是 偶 函 數(shù) ：（ 1） f（ x） = x2 + x4 ； （ 2） f（ x） = x2 + 1； （ 3） f（ x） = x2 + x3 ； （ 4） f（ x） = x2 + 1 ， x-1， 3 解 ： （ 2） 函 數(shù) f（ x） = x2 + 1的 定 義 域 為 R，所 以 當 x R時 ， -x R因 為 f（ -x） = (-x)2 +1 = x2 + 1 = f（ x） ，所 以 函 數(shù) f（ x） = x2 + 1 是 偶 函 數(shù) 例 2 判 斷 下 列 函 數(shù) 是 不 是 偶 函 數(shù) ：（ 1） f（ x） = x2 + x4 ； （ 2） f（ x） = x2

10、+ 1； （ 3） f（ x） = x2 + x3 ； （ 4） f（ x） = x2 + 1 ， x-1， 3 解 ： （ 3） 函 數(shù) f（ x） = x2 + x3 的 定 義 域 為 R，所 以 當 x R時 ， -x R因 為 f（ -x） = (-x)2 +(- x)3 = x2 x3 ，所 以 當 x 0時 ， f（ -x） f（ x）函 數(shù) f（ x） x2 + x3 不 是 偶 函 數(shù) 例 2 判 斷 下 列 函 數(shù) 是 不 是 偶 函 數(shù) ：（ 1） f（ x） = x2 + x4 ； （ 2） f（ x） = x2 + 1； （ 3） f（ x） = x2 + x3 ；

11、（ 4） f（ x） = x2 + 1 ， x-1， 3 解 ： （ 4） 函 數(shù) f（ x） = x2 + 1 ， x-1, 3 的 定 義 域 為 A=-1, 3 ， 因 為 2 A， 而 -2 A 所 以 函 數(shù) f（ x） = x2 + 1 ， x-1, 3 不 是 偶 函 數(shù) 例 2 判 斷 下 列 函 數(shù) 是 不 是 偶 函 數(shù) ：（ 1） f（ x） = x2 + x4 ； （ 2） f（ x） = x2 + 1； （ 3） f（ x） = x2 + x3 ； （ 4） f（ x） = x2 + 1 ， x-1, 31 2 3-1 xyO-2-3 練 習 2 判 斷 下 列 函

12、數(shù) 是 不 是 偶 函 數(shù) ：（ 1） f（ x） = (x +1) (x -1) ；（ 2） f（ x） = x2+1， x -1， 1 ；（ 3） f（ x） = 112 x S1 判 斷 當 xA 時 ， 是 否 有 -xA ；S2 當 S1 成 立 時 ， 對 于 任 意 一 個 xA， 若 f (-x) = - f (x) ， 則 函 數(shù) y = f (x)是 奇 函 數(shù) ； 若 f (-x) = f (x) ， 則 函 數(shù) y = f (x)是 偶 函 數(shù) 1. 函 數(shù) 的 奇 偶 性 定 義 圖 象 特 征奇 函 數(shù)偶 函 數(shù)2. 判 斷 函 數(shù) 奇 偶 性 的 方 法 教 材 P74， 習 題 第 5 題 ； 第 6 題 （ 選 做 ）