2019-2020年高中信息技術(shù) 教材教學(xué)指導(dǎo)用書(shū) 算法與程序設(shè)計(jì) 廣東版選修1.doc
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2019-2020年高中信息技術(shù) 教材教學(xué)指導(dǎo)用書(shū) 算法與程序設(shè)計(jì) 廣東版選修1 “算法與程序設(shè)計(jì)”是高中信息技術(shù)課程的選修模塊,以問(wèn)題解決與程序設(shè)計(jì)為主線(xiàn),揭示利用計(jì)算機(jī)解決問(wèn)題的過(guò)程。學(xué)生通過(guò)本模塊的學(xué)習(xí)“體驗(yàn)算法思想,了解算法和程序設(shè)計(jì)在解決問(wèn)題過(guò)程中的地位和作用;能從簡(jiǎn)單問(wèn)題出發(fā),設(shè)計(jì)解決問(wèn)題的算法,并能初步使用一種程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言編制程序?qū)崿F(xiàn)算法、解決問(wèn)題?!?① 中華人民共和國(guó)教育部. 普通高中技術(shù)課標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)). 人民教育出版社,2003,19頁(yè) “本模塊的教學(xué),應(yīng)注意與數(shù)學(xué)課程中有關(guān)內(nèi)容的銜接,要強(qiáng)調(diào)理論與實(shí)踐的結(jié)合,引導(dǎo)學(xué)生注意尋找、發(fā)現(xiàn)身邊的實(shí)際問(wèn)題,進(jìn)而設(shè)計(jì)出算法和計(jì)算機(jī)程序去解決這些問(wèn)題。教師要注意發(fā)現(xiàn)對(duì)程序設(shè)計(jì)有特殊才能的學(xué)生,根據(jù)具體情況為他們提供充分的發(fā)展空間。本模塊強(qiáng)調(diào)的是通過(guò)算法與程序設(shè)計(jì)解決實(shí)際問(wèn)題的方法,對(duì)程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言的選擇不作具體規(guī)定?!?② 同上,1頁(yè) 課程標(biāo)準(zhǔn)中,本模塊主題組成結(jié)構(gòu)如下: 程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言初步 算法與程序設(shè)計(jì) 計(jì)算機(jī)解決問(wèn)題的基本過(guò)程 算法與問(wèn)題解決例舉 圖2.1 “算法與程序設(shè)計(jì)”主題結(jié)構(gòu)圖 本教學(xué)指導(dǎo)在沿用課程標(biāo)準(zhǔn)中主題內(nèi)容的前提下,為進(jìn)一步增強(qiáng)對(duì)實(shí)際教學(xué)的指導(dǎo)作用,對(duì)主題結(jié)構(gòu)作了些調(diào)整,兩者的關(guān)系如圖2.2所示。 利用計(jì)算機(jī)解決問(wèn)題的基本過(guò)程 算法與程序?qū)崿F(xiàn) 程序設(shè)計(jì)基礎(chǔ) 程序設(shè)計(jì)思想和方法 計(jì)算機(jī)解決問(wèn)題的基本過(guò)程 程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言初步 算法與問(wèn)題解決例舉 圖2.2 調(diào)整前后主題間的關(guān)系圖 調(diào)整后的模塊由四個(gè)主題組成,四個(gè)主題在知識(shí)結(jié)構(gòu)上以螺旋上升方式展開(kāi)。 “利用計(jì)算機(jī)解決問(wèn)題的基本過(guò)程”主題旨在呈現(xiàn)人是如何利用計(jì)算機(jī)解決問(wèn)題,解決問(wèn)題需要經(jīng)歷哪些基本過(guò)程。教學(xué)中應(yīng)注意讓學(xué)生結(jié)合生活與學(xué)習(xí)提出問(wèn)題,從身邊簡(jiǎn)單問(wèn)題入手親歷分析問(wèn)題、設(shè)計(jì)算法、編寫(xiě)程序、解決問(wèn)題的過(guò)程。應(yīng)注意結(jié)合數(shù)學(xué)課程中算法這一部分知識(shí),讓學(xué)生進(jìn)一步了解算法,學(xué)會(huì)用不同的方法描述算法,了解算法、程序、程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言之間的關(guān)系,認(rèn)識(shí)算法和程序設(shè)計(jì)的地位和作用。本主題是整個(gè)模塊學(xué)習(xí)的引入,為過(guò)渡到其它主題的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。 “程序設(shè)計(jì)基礎(chǔ)”主題旨在呈現(xiàn)如何用計(jì)算機(jī)語(yǔ)言進(jìn)行程序設(shè)計(jì)。教師可以根據(jù)學(xué)生需要選擇一種語(yǔ)言,并以該語(yǔ)言為載體,讓學(xué)生理解數(shù)據(jù)在計(jì)算機(jī)中是如何表示與處理的,了解程序設(shè)計(jì)基本方法,初步掌握順序、選擇、循環(huán)三種基本結(jié)構(gòu),體驗(yàn)程序設(shè)計(jì)的實(shí)踐過(guò)程,同時(shí)了解程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言的編譯程序、連接程序等基本知識(shí)。 “算法與程序?qū)崿F(xiàn)”主題旨在通過(guò)解析法、窮舉法、排序和查找、遞歸等常用算法的程序?qū)崿F(xiàn),讓學(xué)生進(jìn)一步理解算法,進(jìn)一步掌握程序設(shè)計(jì)基礎(chǔ)知識(shí),在體驗(yàn)算法思想與程序設(shè)計(jì)過(guò)程中,培養(yǎng)邏輯思維能力,塑造良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)??梢越M織學(xué)生探討需解決的問(wèn)題與其相應(yīng)算法之間的關(guān)系,嘗試歸納算法與程序設(shè)計(jì)應(yīng)用的一般規(guī)律,討論使用計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)解決問(wèn)題的優(yōu)勢(shì)和局限性等。 “程序設(shè)計(jì)思想和方法”主題是對(duì)前三個(gè)主題內(nèi)容的提升,旨在引導(dǎo)學(xué)生理解結(jié)構(gòu)化程序設(shè)計(jì)思想,探究如何用結(jié)構(gòu)化程序設(shè)計(jì)方法解決問(wèn)題。了解面向?qū)ο蟪绦蛟O(shè)計(jì)的思想、方法和關(guān)鍵技術(shù)。通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生親歷軟件的開(kāi)發(fā)過(guò)程,對(duì)算法與程序設(shè)計(jì)的思想與方法形成一個(gè)相對(duì)完整且比較準(zhǔn)確的認(rèn)識(shí),為將來(lái)的學(xué)業(yè)發(fā)展奠定基礎(chǔ)。 在教學(xué)過(guò)程中,應(yīng)注意“知識(shí)與技能”、“過(guò)程與方法”、“情感態(tài)度與價(jià)值觀”三維課程目標(biāo)的相互聯(lián)系與相互滲透,進(jìn)而提升學(xué)生的信息素養(yǎng),促進(jìn)學(xué)生信息技術(shù)能力的立體發(fā)展。 第一節(jié) 利用計(jì)算機(jī)解決問(wèn)題的基本過(guò)程 課程內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn) 1.結(jié)合實(shí)例,經(jīng)歷分析問(wèn)題、確定算法、編程求解等用計(jì)算機(jī)解決問(wèn)題的基本過(guò)程,認(rèn)識(shí)算法和程序設(shè)計(jì)在其中的地位和作用。 2.經(jīng)歷用自然語(yǔ)言、流程圖或偽代碼等方法描述算法的過(guò)程。 3.在使用計(jì)算機(jī)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中,通過(guò)觀看演示、模仿、探究、實(shí)踐等環(huán)節(jié),了解順序、選擇、循環(huán)三種基本結(jié)構(gòu)及其重要作用,掌握計(jì)算機(jī)程序的基本概念,能解釋計(jì)算機(jī)程序執(zhí)行的基本過(guò)程。 程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言產(chǎn)生與發(fā)展 問(wèn)題的認(rèn)識(shí)和形成 算法的概念、特征與作用 算法的描述 程序和程序設(shè)計(jì) 算法與程序設(shè)計(jì)關(guān)系 利用計(jì)算機(jī)解決問(wèn)題的基本過(guò)程 問(wèn)題和算法 算法和程序 程序和程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言 問(wèn)題的分析與算法設(shè)計(jì) 一、 內(nèi)容結(jié)構(gòu)圖 圖2.3 “利用計(jì)算機(jī)解決問(wèn)題的基本過(guò)程”主題內(nèi)容結(jié)構(gòu)圖 二、學(xué)習(xí)目標(biāo)細(xì)目表 學(xué)習(xí)內(nèi)容 學(xué)習(xí)結(jié)果的行為指標(biāo)(當(dāng)學(xué)生獲得這種學(xué)習(xí)結(jié)果時(shí),他們能夠) 問(wèn)題的認(rèn)識(shí)和形成 結(jié)合生活與學(xué)習(xí)的實(shí)例說(shuō)明利用計(jì)算機(jī)解決問(wèn)題的必要性 從已有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)中例舉出人工解決困難而利用計(jì)算機(jī)能夠快捷解決的問(wèn)題 問(wèn)題的分析與算法設(shè)計(jì) 了解利用計(jì)算機(jī)解決問(wèn)題的基本過(guò)程 了解問(wèn)題分析與算法設(shè)計(jì)間的關(guān)系 模仿分析簡(jiǎn)單問(wèn)題的已知條件、要解決的問(wèn)題以及問(wèn)題與條件之間的關(guān)系,寫(xiě)出輸入、求解、輸出過(guò)程的步驟 算法的概念、特征與作用 結(jié)合數(shù)學(xué)課程中學(xué)習(xí)的算法知識(shí),說(shuō)出自己對(duì)算法的理解 說(shuō)出算法的五種特征,舉例說(shuō)明算法特征的含義 了解算法特征在解決問(wèn)題過(guò)程中算法選擇的作用 算法的描述 結(jié)合數(shù)學(xué)課程中學(xué)習(xí)的算法知識(shí),用自然語(yǔ)言、流程圖、偽代碼描述算法 算法與程序設(shè)計(jì)關(guān)系 用自己的語(yǔ)言描述算法與程序設(shè)計(jì)間的關(guān)系 程序和程序設(shè)計(jì) 描述程序概念和解釋程序的作用 結(jié)合實(shí)例描述順序、選擇、循環(huán)三種基本結(jié)構(gòu)的單步程序執(zhí)行方式 畫(huà)出三種程序基本結(jié)構(gòu)的流程圖 程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言產(chǎn)生與發(fā)展 說(shuō)出程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言產(chǎn)生與發(fā)展過(guò)程 了解程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言的功能,針對(duì)簡(jiǎn)單問(wèn)題設(shè)計(jì)一套可以解決該問(wèn)題的人工語(yǔ)言(不超過(guò)5條指令) 例舉出三種以上高級(jí)語(yǔ)言的名稱(chēng) 三、重點(diǎn)難點(diǎn)分析 (一)重點(diǎn)分析 1. 利用計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)解決問(wèn)題的必要性,建立問(wèn)題意識(shí)。 程序設(shè)計(jì)是運(yùn)用計(jì)算機(jī)解決問(wèn)題的一種方式,有些問(wèn)題,如:數(shù)值、邏輯等問(wèn)題適合于通過(guò)程序的方式解決。教學(xué)中應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生從生活與學(xué)習(xí)實(shí)例出發(fā),認(rèn)識(shí)與舉證可以通過(guò)運(yùn)用計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)得到高效解決的問(wèn)題,讓學(xué)生深切地感受利用計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)解決問(wèn)題的必要性,引發(fā)學(xué)習(xí)本模塊的興趣和動(dòng)機(jī)。 2. 利用計(jì)算機(jī)解決問(wèn)題的過(guò)程。 提出問(wèn)題 分析問(wèn)題 設(shè)計(jì)算法 編寫(xiě)程序 調(diào)試程序 得到結(jié)果 圖2.4 利用計(jì)算機(jī)解決問(wèn)題流程 利用計(jì)算機(jī)解決問(wèn)題流程如圖2.4所示,教學(xué)中選擇一個(gè)學(xué)生運(yùn)用已有知識(shí)能夠解決的實(shí)例,教師通過(guò)演示等手段協(xié)助學(xué)生親歷實(shí)例問(wèn)題的分析、設(shè)計(jì)算法、把所要解決的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成的程序輸入到計(jì)算機(jī)、經(jīng)調(diào)試后讓計(jì)算機(jī)執(zhí)行這個(gè)程序,最終達(dá)到利用計(jì)算機(jī)解決問(wèn)題的過(guò)程。讓學(xué)生了解和體會(huì)流程中每一步驟的含義,為展開(kāi)整個(gè)課程學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。 3. 算法的基本概念,使用自然語(yǔ)言、流程圖、偽代碼描述算法。 學(xué)生通過(guò)高一數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí),已有算法知識(shí)的儲(chǔ)備,結(jié)合計(jì)算機(jī)工作方式,讓學(xué)生進(jìn)一步了解算法,進(jìn)一步學(xué)會(huì)使用自然語(yǔ)言、流程圖、偽代碼描述算法。 4. 程序的基本結(jié)構(gòu) 學(xué)生通過(guò)高一數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí),已經(jīng)了解了算法的三種邏輯結(jié)構(gòu)和流程圖,程序的基本結(jié)構(gòu)與之相對(duì)應(yīng),是程序設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)。讓學(xué)生嘗試體驗(yàn)程序三種結(jié)構(gòu)的計(jì)算機(jī)執(zhí)行方式,加深對(duì)三種基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的了解。 5. 程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言 程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言是人利用計(jì)算機(jī)解決問(wèn)題的載體,讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言,通過(guò)計(jì)算機(jī)語(yǔ)言的發(fā)展歷程,感受計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展。 (二)難點(diǎn)分析 1. 算法的特征 算法的特征對(duì)初學(xué)者而言較難理解,教學(xué)中盡可能通過(guò)具體問(wèn)題的算法分析、程序分析,讓學(xué)生感悟出算法的特征,為進(jìn)一步學(xué)習(xí)分析問(wèn)題、選擇算法打下基礎(chǔ)。 2. “好”算法的標(biāo)準(zhǔn) 算法設(shè)計(jì)除正確性外,還應(yīng)考慮其高效性、可讀性、健壯性,學(xué)生在開(kāi)始時(shí)是做不到的,但可以讓學(xué)生知道需要從不同角度分析問(wèn)題,才能不斷改進(jìn)算法,并通過(guò)實(shí)踐形成這種良好習(xí)慣。 四、教學(xué)活動(dòng)建議 本節(jié)是算法與程序設(shè)計(jì)課程的入門(mén)。學(xué)生通過(guò)對(duì)“信息技術(shù)基礎(chǔ)”部分的學(xué)習(xí),已經(jīng)具備了一定的信息加工、處理與交流的基礎(chǔ),知道使用計(jì)算機(jī)解決問(wèn)題的方式多種多樣,而程序設(shè)計(jì)是其中的一種。學(xué)生在高一數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)中,也已經(jīng)學(xué)習(xí)了一些算法的基礎(chǔ)知識(shí)。因此,本節(jié)的教學(xué)應(yīng)注意在學(xué)生原有知識(shí)與學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)算法、程序設(shè)計(jì)的相關(guān)知識(shí),體會(huì)算法與程序設(shè)計(jì)在計(jì)算機(jī)解決問(wèn)題過(guò)程中的地位與作用,比較完整地認(rèn)識(shí)利用計(jì)算機(jī)解決問(wèn)題的過(guò)程。在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)注意活動(dòng)方式的多樣性,通過(guò)比較、探究、討論、交流等活動(dòng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)自主創(chuàng)新學(xué)習(xí),培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)方法與學(xué)習(xí)能力。 (一)通過(guò)例舉生活與學(xué)習(xí)中需要用計(jì)算機(jī)解決的問(wèn)題,如有關(guān)數(shù)值、邏輯等方面的問(wèn)題,讓學(xué)生認(rèn)識(shí)問(wèn)題,形成問(wèn)題意識(shí),感受利用計(jì)算機(jī)解決問(wèn)題的必要性。 案例2.1 感受計(jì)算機(jī)解決問(wèn)題的必要性 教師:提出線(xiàn)性方程組問(wèn)題,不斷增加方程數(shù)量,讓學(xué)生解決。 現(xiàn)象:當(dāng)方程數(shù)量少時(shí),學(xué)生能夠通過(guò)人工方法求解,但隨著方程數(shù)量的增多,人工求解顯得無(wú)能為力。 教師:展示計(jì)算機(jī)高效求解方程組的過(guò)程。 教師:提出8 皇后問(wèn)題,讓學(xué)生找出符合條件的方案。 現(xiàn)象:學(xué)生能找出一些符合條件的方案,但要找出所有符合條件的方案顯得無(wú)能為力。 教師:展示計(jì)算機(jī)高效地找出所有方案的過(guò)程。 教師:提出生物課中學(xué)到的遺傳基因問(wèn)題,為什么生物課人工只分析到第二層或第三層? 教師:展示遺傳基因問(wèn)題的計(jì)算機(jī)分析過(guò)程。 學(xué)生活動(dòng):嘗試從生活與學(xué)習(xí)提出需要用計(jì)算機(jī)解決的問(wèn)題,展開(kāi)討論。 教師:回歸主題,感受利用計(jì)算機(jī)解決問(wèn)題的必要性。 分析:案例中教師沒(méi)有直面告知學(xué)生利用計(jì)算機(jī)解決問(wèn)題的必要性,而是通過(guò)實(shí)例讓學(xué)生不斷地感受人工求解問(wèn)題的局限性與計(jì)算機(jī)求解問(wèn)題的優(yōu)勢(shì),并通過(guò)學(xué)生的充分討論,讓學(xué)生潛移默化地感受到利用計(jì)算機(jī)解決問(wèn)題的必要性。 (二)利用計(jì)算機(jī)解決問(wèn)題過(guò)程的教學(xué)是課程入門(mén)階段,教師需要根據(jù)學(xué)生特點(diǎn)把握好度,為學(xué)生后繼學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。教學(xué)中要注意的問(wèn)題是:人在計(jì)算機(jī)解決問(wèn)題過(guò)程擔(dān)任什么樣的角色;如何利用計(jì)算機(jī)解決問(wèn)題;利用計(jì)算機(jī)解決問(wèn)題與人解決問(wèn)題有何區(qū)別;利用計(jì)算機(jī)解決問(wèn)題的優(yōu)勢(shì)是什么;算法與程序設(shè)計(jì)解決什么樣的問(wèn)題。因此,選擇什么樣的問(wèn)題切入是教學(xué)成功與否的關(guān)鍵所在。 案例2.2 利用計(jì)算機(jī)解決問(wèn)題的過(guò)程教學(xué)設(shè)計(jì)參考 教學(xué)線(xiàn)索:選擇問(wèn)題讓學(xué)生體驗(yàn)利用計(jì)算機(jī)解決問(wèn)題的過(guò)程展開(kāi)討論 1.選擇問(wèn)題:選擇問(wèn)題的難易程度應(yīng)根據(jù)學(xué)生的整體水平,由于是開(kāi)篇教學(xué),不宜太難,應(yīng)源自學(xué)生已有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn),并能與后繼內(nèi)容的學(xué)習(xí)形成呼應(yīng)。 例1:求一元二次方程ax2+bx+c=0的根。該問(wèn)題比較簡(jiǎn)單,利用計(jì)算機(jī)解決問(wèn)題過(guò)程的每一階段易于理解。 例2:“韓信點(diǎn)兵”問(wèn)題,“相傳漢高祖劉邦問(wèn)大將軍韓信統(tǒng)御兵士多少,韓信答說(shuō),每3人一列余1 人、5人一列余2 人、7人一列余4 人、13人一列余6 人……劉邦聽(tīng)后茫然不知其數(shù),你能說(shuō)出有多少兵士?”該問(wèn)題能夠體現(xiàn)利用計(jì)算機(jī)解決問(wèn)題的特點(diǎn)及相對(duì)人工解決問(wèn)題的優(yōu)勢(shì),當(dāng)條件少時(shí)可以人工求出,當(dāng)條件多時(shí)利用計(jì)算機(jī)解決就顯示出其優(yōu)勢(shì)。 例3:借助高一學(xué)生正在學(xué)習(xí)函數(shù)圖像知識(shí)的背景,從演示畫(huà)學(xué)生熟悉的y=x2函數(shù)圖像的程序入手,提出如何利用計(jì)算機(jī)畫(huà)各種函數(shù)圖像的問(wèn)題。該問(wèn)題從學(xué)生已有的知識(shí)和人工畫(huà)圖經(jīng)驗(yàn)出發(fā),引導(dǎo)學(xué)生理解計(jì)算機(jī)畫(huà)圖的過(guò)程,喚起學(xué)生的求知欲望和學(xué)習(xí)興趣。 分析:對(duì)初學(xué)者而言,例2、例3利用計(jì)算機(jī)解決的過(guò)程有一定的復(fù)雜性,教學(xué)中需要循循善誘,把握好教與學(xué)的互動(dòng)關(guān)系。 2.讓學(xué)生體驗(yàn)利用計(jì)算機(jī)解決問(wèn)題的過(guò)程 (1)引導(dǎo)學(xué)生探究 分析問(wèn)題的已知條件、隱含條件、要解決什么、它們之間的關(guān)系,通過(guò)分析問(wèn)題,寫(xiě)出問(wèn)題的求解過(guò)程,將其步驟化,設(shè)計(jì)算法。 (2)讓學(xué)生體驗(yàn)利用計(jì)算機(jī)求解過(guò)程 給出對(duì)應(yīng)于算法的程序,引導(dǎo)學(xué)生打開(kāi)并執(zhí)行程序,體驗(yàn)計(jì)算機(jī)運(yùn)行程序的過(guò)程。 (3)引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)出利用計(jì)算機(jī)解決問(wèn)題的流程圖。 3.展開(kāi)討論 (1)討論人與計(jì)算機(jī)在利用計(jì)算機(jī)解決問(wèn)題的各個(gè)階段中各自扮演的角色; (2)討論編寫(xiě)程序解決問(wèn)題與使用現(xiàn)成軟件解決問(wèn)題的差別,針對(duì)不同問(wèn)題選擇不同的解決手段; (3)討論生活中解決問(wèn)題的過(guò)程步驟,讓算法思想溶于日常生活中。 (三) 對(duì)初學(xué)者而言,理解算法的概念、特征、作用需要一個(gè)過(guò)程。可以通過(guò)呈現(xiàn)一組比較簡(jiǎn)單的現(xiàn)成算法,讓學(xué)生逐步掌握算法的思想。通過(guò)一個(gè)問(wèn)題的不同算法的比較,讓學(xué)生感悟算法的特性。 案例2.3 算法的基本概念 1.算法的概念與特征 (1)提出問(wèn)題:求兩個(gè)正整數(shù)的最大公約數(shù)。 “更相減損之術(shù)”算法程序 Private Sub Form_Click() Dim m As Long, n As Long, r As Long m = Val(InputBox("輸入整數(shù)1")) n = Val(InputBox("輸入整數(shù)2")) If m < n Then r = m: m = n: n = r r = m - n Do While r <> 0 If r < n Then m = n n = r Else m = r End If r = m - n Loop Print "最大公約數(shù)為:"; n End Sub 給出兩個(gè)正整數(shù)12、16,如何求它們的最大公約數(shù)?大家可以口算出最大公約數(shù)是4,如果給出的兩數(shù)是2678945、465,又如何求呢? (2)通過(guò)介紹解決問(wèn)題的經(jīng)典算法,讓學(xué)生體驗(yàn)算法思想 “更相減損之術(shù)”及其算法思想:我國(guó)古代數(shù)學(xué)家對(duì)公約數(shù)求解問(wèn)題進(jìn)行了研究并提出了算法,稱(chēng)之為“更相減損之術(shù)”,其方法是以?xún)蓴?shù)中較大的數(shù)減去較小的數(shù),獲得的差與原先較小的數(shù)構(gòu)成新的一對(duì)數(shù),再以大的數(shù)減去小的數(shù)……如此循環(huán),用同樣的方法操作,直至產(chǎn)生一對(duì)相等的數(shù),該數(shù)即為最大公約數(shù)。 以求12、16這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)為例,具體操作如下: (12,16)(12,4)(8,4)(4,4) 4是12和16的最大公約數(shù)。 “輾轉(zhuǎn)相除法”及其算法思想:古希臘數(shù)學(xué)家對(duì)公約數(shù)求解問(wèn)題研究提出的算法稱(chēng)為“輾轉(zhuǎn)相除法”(歐幾里得算法)。具體方法是用較大的數(shù)除以較小的數(shù),余數(shù)和較小的數(shù)構(gòu)成新的一對(duì)數(shù),繼續(xù)上面的除法,直到大數(shù)被小數(shù)除盡,則較小的數(shù)就是最大公約數(shù)。 “輾轉(zhuǎn)相除法”算法程序 Private Sub Form_Click() Dim m As Long, n As Long, r As Long m = Val(InputBox("輸入整數(shù)1")) n = Val(InputBox("輸入整數(shù)2")) r = m Mod n Do While r <> 0 m = n n = r r = m Mod n Loop Print "最大公約數(shù)為:"; n End Sub 以求288和123的最大公約數(shù)為例,具體操作如下: (288,123)(42,123)(42,39)(3,39) 3是288和123的最大公約數(shù)。 (3)引導(dǎo)學(xué)生用自然語(yǔ)言描述完成兩種算法的思想 設(shè)給定的兩個(gè)正整數(shù)為m和n,“更相減損之術(shù)”算法描述如下: ①輸入兩個(gè)正整數(shù)m和n; ②若m- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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