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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 會考復(fù)習(xí) 圓錐曲線教案 知識提要 橢圓、雙曲線、拋物線知識點復(fù)習(xí) 典例解讀 1.已知方程 表示焦點y軸上的橢圓，則m的取值范圍是( ) (A)m＜2 (B)1＜m＜2 (C)m＜-1或1＜m＜2 (D)m＜-1或1＜m＜3/2 2．如果方程 表示雙曲線，則實數(shù)m的取值范圍是( ) (A)m＞2 (B)m＜1或m＞2 (C)-1＜m＜2 (D)-1＜m＜1或m＞2 3.已知雙曲線中心在原點且一個焦點為F( ，0)直線y=x-1與其相交于M、N兩點，MN中點的橫坐標(biāo)為 ，則此雙曲線的方程是( ) (A) (B) (C) (D) 4.橢圓 16x2+25y2=1600 上一點P到左焦點F1的距離為6，Q是PF1的中點，O是坐標(biāo)原點，則|OQ|= _____ 5. 求與雙曲線x2-2y2=2有公共漸近線，且過點M(2,-2)的雙曲線的共軛雙曲線的方程 6.已知拋物線x2=4y的焦點F和點A(-1，8)，P為拋物線上一點，則|PA|+|PF|的最小值是( ) (A)16 (B)6 (C)12 (D)9 7.直線y=kx-k+1與橢圓x2/9+y2/4=1的位置關(guān)系為( ) (A) 相交 (B) 相切 (C) 相離 (D) 不確定 8.已知雙曲線方程x2-y2/4=1，過P(1，1)點的直線l與雙曲線只有一個公共點，則l的條數(shù)為( ) (A)4 (B)3 (C)2 (D)1 9.頂點在坐標(biāo)原點，焦點在x軸上的拋物線被直線y=2x+1截得的弦長為 ，則此拋物線的方程為_________________ 6、已知橢圓C以坐標(biāo)軸為對稱軸，一個焦點為F(0，1)，離心率為 ，(1)求橢圓的方程； (2)若橢圓C有不同兩點關(guān)于直線y=4x+m 對稱，求m的取值范圍 7、過拋物線 y=x2 的頂點任作兩條互相垂直的弦OA、OB (1)證明直線AB恒過一定點 (2)求弦AB中點的軌跡方程 10.△ABC的頂點為A(0，-2)，C(0，2)，三邊長a、b、c成等差數(shù)列，公差d＜0，則動點B的軌跡方程為_____________ 11.過原點的動橢圓的一個焦點為F(1，0)，長軸長為4，則動橢圓中心的軌跡方程為________ 12.已知點 ，F(xiàn)是橢圓 的左焦點，一動點M在橢圓上移動，則|AM|+2|MF|的最小值為_____ 13.若動點P在直線2x+y+10=0上運動，直線PA、PB與圓x2+y2=4分別切于點A、B，則四邊形PAOB面積的最小值為__________ 14.橢圓 且滿足 ，若離心率為e，則 的最小值為( ) (A)2 (B) (C) (D) 14.雙曲線的焦點距為2c，直線過點（a，0）和（0，b），且點（1，0）到直線的距離與點（－1，0）到直線的距離之和求雙曲線的離心率e的取值范圍. 16.已知拋物線C：y2=4x (1)若橢圓左焦點及相應(yīng)的準線與拋物線C的焦點F及準線l分別重合，試求橢圓短軸端點B與焦點F連線中點P的軌跡方程； (2)若M(m,0)是x軸上的一定點，Q是(1)所求軌跡上任一點，試問|MQ|有無最小值？若有，求出其值；若沒有，說明理由