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1、 2.4 彈 性 波 場 的 基 本 特 征 彈 性 波 場 就 是 在 彈 性 介 質(zhì) 中 傳 播 的 波 。 彈 性 介 質(zhì) 在 外 力 或 擾 動(dòng) 的 作 用 下 會(huì) 發(fā) 生體 積 和 形 狀 的 變 化 (稱 為 形 變 )， 產(chǎn) 生 所謂 應(yīng) 變 。 應(yīng) 變 可 分 為 縱 向 (或 脹 縮 )應(yīng) 變 和 橫 向 (或剪 切 )應(yīng) 變 。 這 些 應(yīng) 變 用 彈 性 常 數(shù) 來 表 示 。 當(dāng) 一 擾 動(dòng) 作 用 于 均 勻 各 向 同 性 完 全 彈 性介 質(zhì) 時(shí) ， 在 彈 性 介 質(zhì) 內(nèi) 有 脹 縮 應(yīng) 變 的 縱向 位 移 形 式 向 前 傳 播 的 縱 波 存 在 ， 同

2、時(shí)也 有 以 剪 切 橫 向 位 移 形 式 向 前 傳 播 的 橫波 存 在 。 縱 波 傳 播 速 度 比 橫 波 傳 播 速 度 快 ， 在 地震 時(shí) 縱 波 比 橫 波 先 到 。 地 震 波 的 實(shí) 質(zhì) 就 是 地 下 巖 石 中 傳 播 的 彈 性波 。 在 地 震 波 傳 播 范 圍 內(nèi) 絕 大 部 分 巖 石 都 可 以近 似 地 看 成 理 想 彈 性 體 或 完 全 彈 性 體 。 因 此 彈 性 力 學(xué) 的 許 多 理 論 和 概 念 可 以 引 入地 震 勘 查 中 來 。 在 這 里 我 們 重 復(fù) 了 一 些 彈 性 力 學(xué) 的 概 念 ，是 為 了 將 它 們 引

3、 伸 到 地 震 勘 查 范 圍 中 來 ，著 眼 點(diǎn) 是 從 地 震 勘 查 的 角 度 描 述 這 些 基本 概 念 。 一 、 應(yīng) 力 和 應(yīng) 變 (一 )應(yīng) 力 當(dāng) 彈 性 體 在 外 力 作 用 下 發(fā) 生 形 變 時(shí) ， 總有 一 種 阻 止 彈 性 體 形 變 ， 欲 恢 復(fù) 彈 性 體原 狀 的 內(nèi) 力 ， 這 種 內(nèi) 力 稱 為 內(nèi) 應(yīng) 力 ， 簡稱 應(yīng) 力 。 應(yīng) 力 可 定 義 為 單 位 面 積 上 的 內(nèi) 力 。 注 意 ， 應(yīng) 力 的 量 綱 不 是 力 的 量 綱 而 是 單位 面 積 上 力 的 量 綱 ， 因 此 有 的 書 將 應(yīng) 力稱 為 “ 脅 強(qiáng) ”

4、。 根 據(jù) 力 的 分 解 定 理 ， 可 將 彈 性 體 內(nèi) 任 意方 向 的 應(yīng) 力 分 解 為 垂 直 于 單 位 面 積 的 法向 應(yīng) 力 和 相 切 于 單 位 面 積 的 剪 切 應(yīng) 力 。 描 述 彈 性 體 內(nèi) 某 一 點(diǎn) M的 應(yīng) 力 ， 在 直 角 坐標(biāo) 系 中 常 取 一 小 平 行 六 面 體 ， 六 面 體 的每 個(gè) 面 都 垂 直 坐 標(biāo) 軸 (圖 2.4- ） 。 考 慮 這 些 面 上 的 應(yīng) 力 ， 可 得 九 個(gè) 應(yīng) 力 分量 ， 即 法 向 應(yīng) 力 ， ， ； 剪 切 應(yīng) 力 ， ， ， ， ， 。 ij下 標(biāo) 的 第 一 個(gè) 腳 碼 i表 示 應(yīng) 力 的

5、 作 用方 向 ， 第 二 個(gè) 腳 碼 j表 示 應(yīng) 力 作 用 在 垂 直j軸 的 平 面 上 。 彈 性 體 處 于 靜 平 衡 時(shí) 這 些 應(yīng) 力 互 相 抵 消 。我 們 已 知 由 于 ij ji， 九 個(gè) 應(yīng) 力 分量 只 有 六 個(gè) 是 獨(dú) 立 的 。 (二 )應(yīng) 變 當(dāng) 彈 性 體 受 到 應(yīng) 力 作 用 ， 產(chǎn) 生 體 積 和 形狀 的 變 化 ， 這 種 變 化 稱 為 應(yīng) 變 。 彈 性 體 在 外 力 作 用 下 可 產(chǎn) 生 上 述 兩 種 應(yīng)變 的 綜 合 ， 正 如 前 述 ， 這 兩 種 基 本 類 型的 應(yīng) 變 正 好 對 應(yīng) 著 地 震 勘 查 中 的 縱 波

6、 和橫 波 。 在 連 續(xù) 彈 性 介 質(zhì) 中 ， 在 力 的 作 用 下 發(fā) 生形 狀 變 化 時(shí) ， 我 們 說 介 質(zhì) 受 到 了 形 變 。于 是 ， 在 物 質(zhì) 內(nèi) 部 ， 在 一 直 角 坐 標(biāo) 系 中 ，任 一 點(diǎn) P(x,y,z)的 位 置 移 動(dòng) 到 鄰 近 位置 Q(x+ x,y+y,z+z) 點(diǎn) ， 產(chǎn) 生 一 個(gè) 位移 矢 量 U (圖 2.4-2)， 其 沿 三 個(gè) 坐 標(biāo) 軸的 分 量 分 別 用 u, v,w來 表 示 。 P點(diǎn) 附 近 的 位 移 分 量 可 由 泰 勒 展 開 式 給 出 。 zzwyywxxww zzvyyvxxvv zzuyyuxxuu 在

7、 彈 性 波 中 主 要 討 論 小 形 變 ， 因 此 高 次項(xiàng) 可 忽 略 不 計(jì) 。 對 上 式 稍 加 變 化 ， 可 得 ： zxwzuyyuxvxxuu 2121 zxwzuyyuxv 2121 zywzvyyvxyuxvv 2121 x yuxvzzvyw 2121 引 入 下 列 符 號 ： zzwyywzvxxwzuw 2121 yzvywxxwzu 2121 zuxvxwzuzvyw zyx 21,21,21 ,21, xvyueexue yxxyxx ,21, ywzveeyve zyyzyy ,21, zuxweezwe xzzxzz 由 這 些 表 達(dá) 式 可 以 把

8、 位 移 分 量 (2.4-2)式表 成 下 列 形 式 ： zeyexeyzu xzxyxxxy zeyexezxv yzyyyxxz zeyexexyw zzzyzxyx 由 此 可 見 ， 這 些 表 達(dá) 式 的 第 一 項(xiàng) 為 P點(diǎn) 的位 移 分 量 ， 第 一 個(gè) 括 號 中 的 各 項(xiàng) 相 當(dāng) 于一 個(gè) 體 積 元 的 純 轉(zhuǎn) 動(dòng) ， 第 二 個(gè) 括 號 中 的各 項(xiàng) 與 此 體 積 元 的 應(yīng) 變 有 聯(lián) 系 。 應(yīng) 變 分 量 e ， ， 表 示 平 行 于 x,y,z軸 的 簡 單 伸 長 ， 稱 為 線 應(yīng) 變 。 其 余 三 個(gè) 分 量 e ， ， 為 形 變 的 切 變

9、 分 量 。 體 積 元 受 力 后 的 體 積 相 對 變 化 ， 可 以 用 體 變 系 數(shù) 來 描 述 ， 按 體 積 相 對 變 化 的 定 義 可 得 ： 據(jù) 數(shù) 學(xué) 場 論 可 知 ， 上 述 體 變 系 數(shù) 的 表 達(dá) 式 恰 好 是位 移 向 量 U 的 散 度 ， 所 以 ( 2.4-5)亦 可 寫 成 : zzyyxx eeezwyvxu divUzwyvxu 這 就 告 訴 我 們 一 個(gè) 向 量 場 的 散 度 在 彈 性波 傳 播 理 論 中 的 物 理 意 義 體 現(xiàn) 為 彈性 介 質(zhì) 體 積 的 相 對 變 化 (膨 脹 或 壓 縮 )。 二 、 應(yīng) 力 與 應(yīng)

10、變 的 關(guān) 系 對 大 多 數(shù) 固 體 而 言 ， 在 彈 性 極 限 范 圍 以內(nèi) ， 測 得 的 應(yīng) 變 與 外 作 用 力 成 比 例 。 這 個(gè) 規(guī) 律 由 廣 義 虎 克 定 律 描 述 。 若 固 體 中 六 個(gè) 應(yīng) 力 分 量 中 的 每 一 個(gè) 都 是六 個(gè) 應(yīng) 變 分 量 的 線 性 函 數(shù) ， 在 一 般 情 況下 ， 應(yīng) 力 與 應(yīng) 變 關(guān) 系 中 將 出 現(xiàn) 6 6=36個(gè)彈 性 系 數(shù) 。 但 在 各 向 同 性 的 理 想 彈 性 體 中 ， 由 于 各向 同 性 所 具 有 的 對 稱 性 ， 彈 性 常 數(shù) 減 少為 兩 個(gè) ， 應(yīng) 力 與 應(yīng) 變 的 關(guān) 系

11、可 寫 成 下 列虎 克 定 律 形 式 ： 式 中 彈 性 系 數(shù) 和 就 是 著 名 的 拉 梅 常數(shù) 。 xyxyxxxx ee ,2 yzyzyyyy ee ,2 zxzxzzzz ee ,2 當(dāng) 值 較 大 時(shí) ， e 就 變 小 ， 這 說 明 的 物 理 意 義 是 阻 止 剪 切 應(yīng) 變 (e )的 ，因 此 常 稱 為 剪 切 模 量 。 jizyxjie ijij , 除 和 外 還 常 用 一 些 其 它 彈 性 常 數(shù) 來描 述 應(yīng) 力 應(yīng) 變 的 關(guān) 系 ， 最 常 用 的 有 相 氏模 量 E， 泊 松 比 ， 體 積 壓 縮 模 量 K。 三 、 運(yùn) 動(dòng) 方 程

12、波 動(dòng) 是 彈 性 體 內(nèi) 相 鄰 質(zhì) 點(diǎn) 間 應(yīng) 力 的 變 化 ，從 而 引 起 質(zhì) 點(diǎn) 間 應(yīng) 變 的 傳 遞 。 研 究 波 動(dòng) 應(yīng) 該 考 慮 應(yīng) 力 不 平 衡 的 狀 態(tài) 。仍 以 小 六 面 體 為 例 ， 若 讓 作 用 在 每 個(gè) 面上 的 力 由 作 用 在 這 個(gè) 面 中 心 的 應(yīng) 力 乘 上它 的 面 積 來 表 示 。 在 應(yīng) 力 不 平 衡 的 情 況 下 ， 從 一 個(gè) 面 到 另一 個(gè) 面 應(yīng) 力 分 量 是 要 發(fā) 生 變 化 的 ， 此 外小 六 面 體 還 受 體 力 F作 用 。 體 力 F 的 三 個(gè) 分 量 分 別 用 X， Y， Z表示 。 根

13、 據(jù) 牛 頓 第 二 定 律 ， 我 們 可 得 出 沿x,y,z方 向 的 運(yùn) 動(dòng) 方 程 Xzyxtu xzxyxx 22 Yzyxtv yzyyxy 22 Zzyxtw zzyzxz 22 將 應(yīng) 力 分 量 表 達(dá) 式 (2.4-6)代 入 便 可 得 到在 均 勻 各 向 同 性 完 全 彈 性 介 質(zhì) 中 用 位 移 表達(dá) 的 運(yùn) 動(dòng) 方 程 (亦 稱 拉 梅 方 程 )。 式 中 為 拉 普 拉 斯 算 符 。 Xuxtu 222 Yvytv 222 Zwztw 2222 若 將 (2.4-14)式 用 向 量 形 式 表 示 ， 則 可 得 ： 對 上 式 分 別 取 散 度

14、和 旋 度 ， 可 得 ： 式 中 rotu。 Fugradtu 222 Fdivt 2 22 2 Frott 222 (2.4-16)和 (2.4-17)說 明 ， 在 兩 種 不 同 外力 作 用 下 ， 在 彈 性 介 質(zhì) 中 產(chǎn) 生 兩 種 不 同 的擾 動(dòng) 。 (2.4-16)式 表 明 在 脹 縮 力 divF作 用 下 ， 介質(zhì) 產(chǎn) 生 由 體 變 系 數(shù) 決 定 的 脹 縮 擾 動(dòng) 。 式 (2.4-17)表 明 在 旋 轉(zhuǎn) 力 rotF作 用 下 ， 介質(zhì) 將 產(chǎn) 生 由 決 定 的 形 變 擾 動(dòng) 。 這 兩 種 擾 動(dòng) 在 介 質(zhì) 中 獨(dú) 立 存 在 。 若 用 標(biāo) 量

15、位 的 梯 度 和 矢 量 位 的 旋 度 來 表示 位 移 矢 量 和 力 矢 量 ， 并 引 入 速 度 ， 則可 得 最 常 見 的 用 位 函 數(shù) 表 示 的 縱 波 和 橫波 的 波 動(dòng) 方 程 2222 2222 Spvt vt 波 動(dòng) 方 程 描 述 了 波 的 傳 播 特 征 ， 要 了 解地 震 波 的 傳 播 具 體 特 征 ， 要 解 波 動(dòng) 方 程 。有 關(guān) 地 震 波 在 無 限 介 質(zhì) 、 層 狀 介 質(zhì) 中 傳播 的 特 點(diǎn) ， 將 在 地 震 波 動(dòng) 力 學(xué) 中 進(jìn) 一 步介 紹 。 2.5 放 射 性 場 的 基 本 特 征 一 、 三 種 放 射 性 射 線

16、 放 射 性 元 素 在 衰 變 過 程 中 主 要 放 出 、 、 三 種 射 線 ， 另 外 還 有 中 子 、 X等 射線 ， 下 面 主 要 介 紹 、 、 三 種 射 線的 性 質(zhì) 。 射 線 是 衰 變 放 出 的 ， 它 是 帶 正 電 的 ，初 速 度 約 為 每 秒 2萬 公 里 的 粒 子 流 ， 即 氦 原 子 核 ( )流 。 粒 子 雖 具 有 4 10MeV的 能 量 ， 但 在 物質(zhì) 中 的 穿 透 能 力 很 小 ， 例 如 在 空 氣 中 的射 程 僅 為 2.6 11.5cm， 在 巖 石 中 僅 為10 。 He42 射 線 是 衰 變 放 出 的 ， 初

17、 速 度 達(dá) 到 每 秒20萬 公 里 以 上 的 電 子 流 。 每 個(gè) 粒 子 帶 一 個(gè) 負(fù) 電 荷 ， 能 量 為 0.1 2MeV之 間 ， 它 的 穿 透 能 力 比 射 線 大 ， 在空 氣 中 的 射 程 為 幾 十 厘 米 ， 在 巖 石 中 僅為 幾 毫 米 。 射 線 通 常 是 在 衰 變 和 衰 變 的 過 程中 伴 隨 放 出 的 。 原 子 核 在 拋 出 、 粒 子 時(shí) ， 處 于 激 發(fā)態(tài) ， 激 發(fā) 態(tài) 的 核 通 常 在 10 秒 內(nèi) 就 要過 渡 到 基 態(tài) ， 同 時(shí) 放 出 射 線 。 射 線 不 帶 電 ， 它 是 頻 率 很 高 的 電 磁 波(

18、也 可 稱 為 光 子 流 )， 它 的 波 長 為 3 10 ， 波 速 近 似 于 光 速 ，能 量 為 0.05-5MeV。 射 線 的 穿 透 能 力 很 強(qiáng) ， 在 空 氣 中 ， 射程 可 達(dá) 幾 百 厘 米 ， 在 固 體 物 質(zhì) 和 巖 石 中為 幾 厘 米 幾 十 厘 米 ， 并 可 穿 過 25厘 米厚 的 鐵 板 。 二 、 射 線 與 物 質(zhì) 的 作 用 射 線 的 能 量 為 0.05-5MeV， 射 線 與物 質(zhì) 作 用 產(chǎn) 生 的 效 應(yīng) ， 依 量 子 的 能 量不 同 而 不 同 。 量 子 處 在 低 能 時(shí) 與 物 質(zhì) 作 用 ， 以 光 電效 應(yīng) 為 主

19、 ； 量 子 為 中 等 能 量 時(shí) 與 物 質(zhì) 的 作 用 ， 以產(chǎn) 生 康 普 頓 吳 有 訓(xùn) 散 射 為 主 ； 量 子 為 高 能 量 時(shí) 與 物 質(zhì) 的 作 用 ， 以 產(chǎn)生 形 成 電 子 對 效 應(yīng) 為 主 。 以 下 分 別 介 紹 這 三 種 效 應(yīng) 。 1 光 電 效 應(yīng) 低 能 量 的 量 子 (能 量 小 于 0.5MeV)與 原子 核 發(fā) 生 作 用 時(shí) ， 將 能 量 幾 乎 全 部 交 給一 個(gè) 殼 層 電 子 ， 使 電 子 脫 離 電 子 軌 道 成為 自 由 電 子 ， 稱 為 光 電 子 ， 而 量 子 本身 被 吸 收 ， 這 種 作 用 稱 為 光 電

20、 效 應(yīng) 或 稱光 電 吸 收 (如 圖 2.5-1)。 光 電 效 應(yīng) 在 靠 近 核 的 內(nèi) 層 產(chǎn) 生 光 電 子 的幾 率 最 大 。 伽 碼 量 子 與 物 質(zhì) 作 用 時(shí) 產(chǎn) 生 光 電 效 應(yīng) 的幾 率 稱 為 光 電 吸 收 系 數(shù) ， 用 表 示 式 中 ： K為 入 射 量 子 能 量 有 關(guān) 的 系 數(shù) ， K近 似 與 量 子 能 量 的 三 次 方 成 反 比 ； Z為 原 子 序 數(shù) 。 5.4KZ 2 康 普 頓 吳 有 訓(xùn) 散 射 當(dāng) 射 線 能 量 為 0.5-1.02MeV與 物 質(zhì) 作 用時(shí) 產(chǎn) 生 康 普 頓 吳 有 訓(xùn) 散 射 。 此 時(shí) ， 入 射

21、量 子 與 原 子 核 中 的 一 個(gè) 電子 發(fā) 生 彈 性 碰 撞 ， 量 子 將 部 分 能 量 傳給 電 子 ， 電 子 獲 得 能 量 脫 離 電 子 軌 道 ，成 為 反 沖 電 子 ， 反 沖 電 子 與 量 子 入 射方 向 成 角 ， 而 量 子 本 身 成 為 散 射 量 子 ， 散 射 量 子 與 原 來 運(yùn) 動(dòng) 方 向 成 角 (如 圖 2.5-2) 。 根 據(jù) 彈 性 碰 撞 的 理 論 可 以 證 明 ： 時(shí) ， 量 子 與 物 質(zhì) 沒 有 發(fā) 生 作 用 ， 即 量 子 無 能 量 損 失 ， 反 沖 電 子 沒 有 獲 得 能 量 ； 時(shí) ， 量 子 能 量 損

22、失 最 大 ，反 沖 電 子 獲 能 量 最 大 ； 時(shí) ， 角 越 大 ， 量 子能 量 損 失 越 大 ， 反 沖 電 子 獲 得 能 量 越 大 。 量 子 與 物 質(zhì) 作 用 時(shí) 產(chǎn) 生 康 普 頓 吳 有訓(xùn) 散 射 的 幾 率 稱 為 康 普 頓 吳 有 訓(xùn) 散 射的 吸 收 系 數(shù) ， 用 表 示 式 中 為 每 個(gè) 量 子 與 物 質(zhì) 產(chǎn) 生 康 普頓 吳 有 訓(xùn) 散 射 的 幾 率 ； 為 單 位 體 積 中 電 子 數(shù) ， 稱 為 電 子密 度 ： ee 式 中 為 體 積 密 度 ； Z為 原 子 序 數(shù) ； A為 質(zhì) 量 數(shù) ； N 為 阿 佛 加 德 羅 常 數(shù) 。 A

23、ZNae 3 形 成 電 子 對 當(dāng) 入 射 量 子 的 能 量 大 于 1.02MeV與 物 質(zhì)作 用 時(shí) 產(chǎn) 生 形 成 電 子 對 效 應(yīng) 。 此 時(shí) ， 量 子 與 原 子 核 (主 要 是 重 元 素 的原 子 核 )的 力 場 相 互 作 用 ， 作 用 的 結(jié) 果 是 ， 量 子 的 能 量 轉(zhuǎn) 化 為 產(chǎn) 生 正 、 負(fù) 電 子 對 ，每 個(gè) 電 子 的 能 量 為 0.51MeV(如 圖 2.5-3)。 量 子 與 物 質(zhì) 作 用 形 成 電 子 對 的 幾 率 稱為 形 成 電 子 對 的 吸 收 系 數(shù) ， 用 K表 示 ： 式 中 Z為 原 子 序 數(shù) ； E 為 入

24、射 量 子的 能 量 ； C 為 一 比 例 系 數(shù) 。 02.121 rEZCK 三 、 中 子 與 物 質(zhì) 的 作 用 中 子 用 符 號 表 示 為 ， 中 子 是 不 帶 電的 ， 中 子 很 不 穩(wěn) 定 ， 單 獨(dú) 存 在 時(shí) ， 很 快衰 變 為 質(zhì) 子 、 電 子 、 中 微 子 ， 中 子 的 半衰 期 為 12min， 由 于 中 子 不 帶 電 ， 穿 透 力很 強(qiáng) 。 根 據(jù) 中 子 所 帶 能 量 的 不 同 可 以 分 為 快 中子 、 中 能 中 子 和 慢 中 子 ， 慢 中 子 又 可 分為 超 熱 中 子 和 熱 中 子 。n10 快 中 子 的 能 量 大

25、于 0.1MeV， 速 度 約 為 3 cm/s； 中 能 中 子 的 能 量 為 0.1MeV-100eV ； 慢 中 子 能 量 小 于 100eV， 其 中 超 熱 中 子 的 能 量 為 0.1eV-100eV， 熱 中 子 的 能 量 為 0.025eV ， 熱 中 子 的 平均 運(yùn) 動(dòng) 速 度 為 2.2 cm/s。 中 子 的 能 量 不 同 與 物 質(zhì) 發(fā) 生 的 作 用 不 同 ，其 作 用 形 式 有 非 彈 性 散 射 、 彈 性 散 射 、中 子 俘 獲 等 ， 以 下 分 別 介 紹 。 1 非 彈 性 散 射 高 能 快 中 子 與 原 子 核 碰 撞 稱 為 非

26、彈 性 碰撞 或 稱 非 彈 性 散 射 。 速 度 快 、 能 量 高 的 快 中 子 與 原 子 核 發(fā) 生非 彈 性 散 射 時(shí) ， 一 方 面 中 子 能 量 損 失 ，速 度 減 慢 ， 變 為 中 等 能 量 的 快 中 子 ； 另 一 方 面 ， 原 子 核 獲 得 能 量 ， 使 原 子 核處 在 激 發(fā) 態(tài) ， 原 子 核 從 激 發(fā) 態(tài) 回 到 基 態(tài)放 出 射 線 ， 該 射 線 稱 為 非 彈 性 散 射 射 線 。 高 能 快 中 子 與 原 子 核 發(fā) 生 非 彈 性 散 射 的幾 率 稱 為 非 彈 性 散 射 截 面 。 的 大 小 取 決 于 快 中 子 的

27、能 量 和 原 子 核的 種 類 。 的 不 同 會(huì) 使 散 射 射 線 的 強(qiáng) 度 不 同 。 2 彈 性 散 射 中 等 能 量 的 快 中 子 與 原 子 核 發(fā) 生 作 用 稱為 彈 性 碰 撞 或 稱 彈 性 散 射 。 中 等 能 量 快 中 子 與 原 子 核 發(fā) 生 碰 撞 時(shí) ，一 方 面 經(jīng) 多 次 碰 撞 后 ， 中 子 能 量 損 失 ，變 為 慢 中 子 ， 即 先 變 為 超 熱 中 子 ， 后 變 為 熱 中 子 ； 另 一 方 面 原 子 核 在 碰 撞 過 程 中 獲 得 能 量 ，此 部 分 能 量 只 能 使 原 子 核 作 熱 運(yùn) 動(dòng) 。 一 個(gè) 中 子

28、 與 原 子 核 發(fā) 生 彈 性 碰 撞 的 幾 率稱 為 微 觀 散 射 截 面 ， 用 表 示 ； 單 位 體 積 中 全 部 的 原 子 核 的 微 觀 散 射 截面 之 和 稱 為 宏 觀 散 射 截 面 ， 用 表 示 。 與 的 關(guān) 系 為 ： N 式 中 N為 單 位 體 積 中 的 原 子 核 數(shù) 。 常 見元 素 的 散 射 截 面 如 表 2.5-1。 值 得 注 意 的 是 中 子 與 原 子 核 發(fā) 生 彈 性 碰撞 前 后 的 能 量 變 化 。 設(shè) 中 子 的 質(zhì) 量 為 m、 碰 撞 前 、 后 中 子 的速 度 分 別 為 V 和 V ； 原 子 核 的 質(zhì) 量

29、 為 M， 碰 撞 前 后 的 速 度 分 別為 0和 V ； 中 子 與 原 子 核 碰 撞 后 ， 中 子 以 角 射 出 ，原 子 核 以 角 射 出 。 則 碰 撞 前 后 的 能 量 根 據(jù) 彈 性 碰 撞 的 理 論 可 推 導(dǎo) 如 下 公 式 ：222212 sincos1 1 mMmMEE 式 中 分 別 為 中 子 碰 撞 前 后 的 能 量 。 由 上 式 可 以 看 出 ： 當(dāng) 時(shí) ， E = 1，即 沒 有 發(fā) 生 碰 撞 ， 中 子 無 能 量 損 失 ； 時(shí) ， 能 量 損 失 最 大 ； 當(dāng) 時(shí) ， 角 越 大 ， 中 子能 量 損 失 越 大 。 222211

30、21,21 mvEmvE mMAAAEE ,11 2 12 尤 其 是 當(dāng) A M m 1， 時(shí)使 E ， 這 說 明 經(jīng) 彈 性 碰 撞 后 ， 中 子的 能 量 全 部 損 失 ， 這 種 情 況 僅 在 原 子 核為 H(氫 )時(shí) ， 因 為 m中 子 原 子 核 ， 由 此 可 見 ， 氫 原 子 對 中 子 的 減 速 能 力 最大 ， 即 H是 對 中 子 減 速 的 一 種 減 速 劑 。 3 熱 中 子 俘 獲 熱 中 子 速 度 慢 、 能 量 低 ， 只 能 作 熱 運(yùn) 動(dòng) ，即 熱 中 子 從 密 度 大 的 地 方 向 密 度 小 的 地方 擴(kuò) 散 ， 擴(kuò) 散 時(shí) 容

31、易 被 原 子 核 俘 獲 。 原 子 核 俘 獲 熱 中 子 獲 得 能 量 ， 使 原 子 核處 在 激 發(fā) 態(tài) ， 從 激 發(fā) 態(tài) 回 到 基 態(tài) 放 出 射 線 ， 稱 為 俘 獲 射 線 。 一 個(gè) 原 子 核 俘 獲 熱 中 子 的 幾 率 稱 為 微 觀俘 獲 截 面 用 表 示 ； 單 位 體 積 中 微 觀 俘 獲 截 面 之 和 稱 為 宏 觀俘 獲 截 面 用 表 示 ； 它 們 之 間 的 關(guān) 系 為 ： N a 式 中 ： N為 單 位 體 積 中 的 原 子 核 數(shù) 。 常 見元 素 的 俘 獲 截 面 見 表 2.5-1。 另 外 ， 從 熱 中 子 產(chǎn) 生 到

32、熱 中 子 被 俘 獲 所需 要 的 時(shí) 間 稱 為 熱 中 子 壽 命 ， 用 表 示 ： 式 中 V為 熱 中 子 的 平 均 速 度 。 )(55.41 sV aa 綜 上 所 述 ： 高 能 快 中 子 ： 原 子 核 獲 得 能 量 ， 從 激 發(fā)態(tài) 回 到 基 態(tài) 放 出 非 彈 性 散 射 射 線 熱 中 子 超 熱 中 子 熱 中 子 熱 中 子 俘獲 放 出 俘 獲 射 線 。 2.6 地 球 溫 度 場 的 基 本 特 征 一 、 大 地 熱 流 密 度 大 地 熱 流 密 度 (簡 稱 熱 流 )是 表 征 地 球 熱 場的 一 個(gè) 重 要 物 理 量 ， 一 般 用 它

33、 來 表 示 地 球內(nèi) 部 熱 能 向 地 球 表 面 散 失 的 狀 況 。 所 謂 大 地 熱 流 密 度 ， 系 指 單 位 時(shí) 間 內(nèi) 地 球表 面 單 位 面 積 以 熱 傳 導(dǎo) 方 式 由 地 球 內(nèi) 部 傳輸 至 地 表 ， 然 后 散 發(fā) 于 太 空 中 去 的 熱 量 。 它 在 數(shù) 值 上 等 于 地 溫 梯 度 與 巖 石 熱 導(dǎo) 率 之積 ， 即 ： 式 中 : q 熱 流 密 度 ( ), k巖 石 熱 導(dǎo) 率 ( （ mK)； 溫 度 (K)； Z 深 度 ( )。 dzdkq 在 采 用 CGS單 位 制 的 文 獻(xiàn) 中 ， 1微 卡 /(厘 米 秒 )， 被 定

34、 義 為 一 個(gè) 熱 流 單 位 (HFU，即 Heat Flow Unit)。 在 國 際 單 位 制 (SI)中 ， 熱 流 密 度 應(yīng) 以 毫 瓦/米 (mW/m )為 單 位 來 表 示 。 其 換 算 關(guān) 系 為 1HFU=41.868mW/m 。 為 了 便 于 與 其 他 文 獻(xiàn) 相 對 比 ， 本 章 用41.868mW/m 做 為 熱 流 單 位 ， 相 應(yīng) 的 熱 導(dǎo)率 單 位 用 0.41868W/mK來 表 示 。 當(dāng) 地 層 含 有 放 射 性 元 素 及 其 單 位 體 積 的 熱產(chǎn) 率 為 A時(shí) ， 大 地 熱 流 密 度 q為 式 中 q 為 不 含 放 射 性

35、 元 素 時(shí) 來 自 地 下深 處 的 熱 流 ； D為 比 例 系 數(shù) ， 與 含 放 射 性 元 素 的 地 層 有關(guān) ， 除 了 火 山 活 動(dòng) 與 地 熱 異 常 區(qū) 外 ， 地 球上 大 多 數(shù) 地 區(qū) 的 熱 流 平 均 值 為 61.5 0.4m W/m ， 陸 地 與 海 洋 之 間 沒 有 明 顯 的 差 異 。DAqq m 與 此 相 反 ， 不 同 構(gòu) 造 單 元 其 熱 流 值 (表2.6-1) 是 不 同 的 ， 熱 流 值 還 明 顯 取 決 于造 山 運(yùn) 動(dòng) 的 時(shí) 代 。 巖 石 圈 比 較 薄 的 地 區(qū) 熱 流 值 比 較 高 ， 有的 可 達(dá) 83.712

36、5.6mW/m 。 此 外 含 放 射 性 元 素 較 多 的 花 崗 巖 地 區(qū) 或近 期 火 山 活 動(dòng) 區(qū) ， 熱 流 值 可 高 出 幾 十 幾 百 倍 。 二 、 地 球 內(nèi) 部 的 熱 源 1 放 射 生 熱 地 球 熱 場 的 分 布 及 其 隨 時(shí) 空 的 變 化 ， 受 控于 地 球 內(nèi) 部 熱 源 。 在 地 球 內(nèi) 部 ， 具 有 足 夠 豐 度 的 、 生 熱 率較 大 且 半 衰 期 與 地 球 年 齡 相 當(dāng) 的 放 射 性 元素 (如 U238、 U235、 Th232和 K40等 )衰 變 時(shí) 所 釋放 的 巨 大 熱 量 ， 構(gòu) 成 了 地 球 內(nèi) 部 的 主

37、 要 熱源 。 它 們 的 半 衰 期 、 蛻 變 常 數(shù) 的 能 量 見 表 2.6-2。 已 有 人 統(tǒng) 計(jì) 過 各 類 巖 石 放 射 性 元 素 含 量及 生 熱 率 (表 2.6-3)， 可 以 看 出 ， 放 射 性元 素 U、 Th 、 40 集 中 在 地 球 上 部 的 地 殼和 上 地 幔 中 ， 以 地 殼 的 酸 性 巖 (花 崗 巖 )中 最 為 富 集 。 根 據(jù) 粗 略 的 統(tǒng) 計(jì) ， 酸 性 巖 的 生 熱 量 約 占生 熱 總 量 的 70%， 基 性 巖 約 占 20%， 超 基性 巖 約 占 10% 。 2 其 它 熱 源 (1)重 力 生 熱 ： 地 球

38、 收 縮 所 釋 放 的 重 力 能也 是 一 種 長 期 有 效 的 熱 源 。 是 地 球 物 質(zhì) 在 重 力 作 用 下 向 地 心 集 中 時(shí) 由位 能 轉(zhuǎn) 換 成 的 熱 能 ， 在 地 球 形 成 初 期 和 以后 的 核 、 幔 分 異 過 程 中 曾 起 過 很 大 作 用 。 根 據(jù) 均 質(zhì) 理 想 球 體 相 對 于 它 的 中 心 的 重 力位 能 的 表 達(dá) 式 ， 可 計(jì) 算 出 由 于 地 球 半 徑 的 變 化 ， 而 放 出 的 熱 量 (地 球 半 徑 收 縮 1cm，放 出 3.3 23J的 熱 量 。 ) (2)潮 汐 摩 擦 熱 ： 月 球 和 地 球

39、之 間 相 互 吸引 而 產(chǎn) 生 的 摩 擦 熱 量 ， 有 人 估 計(jì) 為42624266J/a， 約 占 地 球 內(nèi) 部 放 出 來的 總 熱 流 量 的 4%左 右 。 (3)化 學(xué) 反 應(yīng) 釋 放 熱 ： 主 要 表 現(xiàn) 在 地 殼 某些 局 部 部 位 ， 如 在 硫 化 礦 物 的 富 集 地 帶中 ， 由 于 放 熱 化 學(xué) 反 應(yīng) 而 形 成 局 部 熱 源 ， 對 地 表 現(xiàn) 代 巖 漿 流 附 近 的 地 熱 場 產(chǎn) 生 影響 ， 對 全 球 產(chǎn) 生 的 熱 意 義 不 大 。 三 、 地 球 的 熱 平 衡 1 熱 損 耗 (1)大 地 熱 流 量 ： 全 球 熱 流 密

40、 度 平 均 值 為1.47 41.868mW/m ， 乘 以 全 球 表 面 面 積 ，得 出 一 年 間 的 數(shù) 值 為 1.03 21J/a。 (2)溫 泉 、 地 熱 帶 的 損 熱 量 ： 這 是 難 以 確 切估 計(jì) 的 一 個(gè) 量 ， 雖 然 溫 泉 和 地 熱 區(qū) 釋 放 熱最 明 顯 。 據(jù) 懷 特 (D.E.White,1965)和 早 川 (1970)的 估 算 ， 全 球 溫 泉 、 地 熱 帶 釋 放 的 總 熱量 為 2.1 18J/a。 (3)火 山 噴 發(fā) 出 的 熱 ： 由 火 山 噴 發(fā) 將 高 溫物 質(zhì) 帶 到 地 表 ， 從 而 也 損 失 大 量 的

41、內(nèi) 熱 。 據(jù) 上 田 (1978)的 估 算 ， 火 山 噴 發(fā) 每 年 可帶 去 的 熱 量 為 363 19J/a。 (4)地 震 時(shí) 釋 放 的 波 動(dòng) 能 ： 可 由 眾 所 周 知 的 古 登 堡 里 式 公 式 計(jì) 算 。計(jì) 算 表 明 ， 地 震 釋 放 的 能 量 大 體 上 可 由 7級 以 上 地 震 決 定 ， 圖 2.61表 明 1960年 到1977年 間 7級 以 上 地 震 釋 放 能 量 。 2 全 球 熱 平 衡 的 統(tǒng) 計(jì) 若 將 上 述 地 球 的 各 項(xiàng) 散 熱 量 同 本 節(jié) 第 一部 份 介 紹 的 地 球 生 熱 量 進(jìn) 行 對 比 統(tǒng) 計(jì) ，見

42、 表 2.6-4 可 知 ， 地 球 每 年 的 散 熱 與 生熱 量 基 本 達(dá) 到 平 衡 。 熱 能 的 支 出 略 多 于熱 能 的 收 入 。 然 而 ， 這 是 一 個(gè) 十 分 粗 略 的 統(tǒng) 計(jì) ， 還 會(huì)有 一 些 與 全 球 熱 平 衡 有 關(guān) 的 自 然 現(xiàn) 象 未被 人 們 認(rèn) 識 ， 尚 待 今 后 的 科 學(xué) 工 作 去 深入 認(rèn) 識 。 四 、 地 球 深 部 溫 度 的 估 計(jì) 地 球 深 部 的 溫 度 分 布 代 表 地 球 內(nèi) 部 的 熱狀 態(tài) ， 目 前 尚 無 法 直 接 量 得 。 當(dāng) 前 的 鉆 探 能 力 至 多 打 到 1200013000m，自

43、 然 溫 度 測 量 也 不 會(huì) 超 過 這 個(gè) 深 度 。 而 且 利 用 地 殼 淺 部 測 溫 資 料 也 難 以 適 用于 推 測 地 殼 以 下 的 深 部 溫 度 。 這 是 因 為 ， 一 是 放 射 性 元 素 集 中 于 地 殼上 部 ， 淺 部 測 量 的 地 溫 梯 度 遠(yuǎn) 比 深 部 要高 ； 二 是 在 地 球 內(nèi) 部 ， 除 熱 傳 導(dǎo) 以 外 ， 溫 度越 高 ， 輻 射 等 傳 熱 能 力 所 起 的 作 用 也 愈大 ， 這 就 增 加 了 深 部 物 質(zhì) 總 的 傳 熱 能 力 ，地 溫 梯 度 也 就 降 低 了 。 如 以 地 殼 淺 部 地 溫 梯 度

44、 值 2030 直 接 推 測 至 地 下 6371km處 的 地 心 ， 溫度 將 高 達(dá) 100000200000 ， 整 個(gè) 地 球?qū)?熔 化 ， 顯 然 ， 這 與 客 觀 事 實(shí) 不 符 。 目 前 ， 了 解 地 球 內(nèi) 部 溫 度 一 般 從 兩 個(gè) 方面 進(jìn) 行 ： 一 是 根 據(jù) 地 球 的 初 始 溫 度 和 熱 源 分 布 等邊 界 條 件 求 解 熱 傳 導(dǎo) 方 程 獲 得 理 論 值 ；二 是 根 據(jù) 地 球 物 理 、 地 球 化 學(xué) 資 料 間 接進(jìn) 行 推 測 。 普 雷 斯 (Press,F.,1974)給 出 地 球 內(nèi) 部溫 度 分 布 的 推 測 曲 線

45、 ， 見 圖 2.6-2。 曲 線 上 幾 處 有 代 表 性 的 溫 度 如 下 ： 100km(上 地 幔 頂 部 ) 11001200 400km(上 、 下 地 幔 邊 界 ) 1900 2900km(地 幔 、 地 核 邊 界 ) 3700 5100km(內(nèi) 外 核 邊 界 ) 4300 6371km(地 心 ) 4500 五 、 地 殼 上 層 的 溫 度 地 殼 上 層 的 溫 度 是 在 目 前 人 們 所 能 測 量到 的 深 度 范 圍 內(nèi) 進(jìn) 行 的 ， 根 據(jù) 地 殼 上 層(最 深 為 10k m， 一 般 在 3km深 度 內(nèi) )的 溫度 測 量 資 料 ， 地 殼

46、 中 的 溫 度 分 布 狀 態(tài) 大致 可 分 為 三 個(gè) 帶 ： 變 溫 帶 恒 溫 帶 增 溫 帶 。 1 變 溫 帶 溫 度 地 球 是 個(gè) 熱 體 ， 它 不 斷 地 把 熱 量 散 發(fā) 到 空間 ， 同 時(shí) 又 接 受 太 陽 的 輻 射 熱 量 ， 散 熱 和吸 熱 之 間 的 平 衡 關(guān) 系 ， 決 定 了 地 殼 最 上 層的 溫 度 場 。 以 傳 導(dǎo) 方 式 來 自 地 球 內(nèi) 部 而 后 通 過 地 面 散發(fā) 到 太 空 的 總 熱 量 約 為 1.03 21焦 耳 / 年 ， 地 球 表 面 接 受 太 陽 輻 射 的 熱 量 約 為2.3 24焦 耳 /年 ， 后 者

47、 比 前 者 大 三 個(gè)數(shù) 量 級 。 因 此 ， 地 面 及 地 殼 最 上 層 的 溫 度 狀 況 實(shí)質(zhì) 是 太 陽 的 熱 輻 射 決 定 的 。 在 太 陽 放 射 的 能 量 中 ， 約 有 34%經(jīng) 大 氣 的散 射 以 及 地 表 面 的 反 射 等 又 返 回 到 宇 宙空 間 ， 約 有 66%使 大 氣 和 地 表 受 熱 。 由 于 太 陽 熱 輻 射 具 有 周 期 性 的 變 化 ， 所以 在 地 殼 最 上 層 會(huì) 產(chǎn) 生 溫 度 的 日 變 化 、年 變 化 以 至 世 紀(jì) 性 的 周 期 變 化 ， 受 太 陽輻 射 影 響 的 近 地 表 帶 稱 為 變 溫

48、帶 。 地 球 表 面 某 地 點(diǎn) 的 溫 度 ， 主 要 與 該 地 點(diǎn)的 陽 光 輻 射 強(qiáng) 度 和 陽 光 與 地 面 所 成 的 角度 有 關(guān) ， 即 與 該 處 緯 度 和 海 拔 高 度 有 關(guān) ，也 和 地 球 在 太 陽 系 運(yùn) 行 軌 道 上 所 處 的 位置 有 關(guān) ， 太 陽 輻 射 強(qiáng) 度 的 變 化 還 與 當(dāng) 地大 氣 層 的 吸 收 情 況 ， 微 氣 候 的 變 化 、 植被 、 雪 被 、 地 形 和 地 表 水 體 分 布 情 況 等 因 素 有 關(guān) 。 對 于 地 面 平 坦 ， 巖 性 均 勻 和 各 向 同 性 的巖 層 來 說 ， 可 以 認(rèn) 為 任

49、 何 時(shí) 間 的 溫 度 只隨 深 度 而 變 化 ， 則 在 垂 直 軸 上 的 熱 傳 導(dǎo)方 程 為 ： 式 中 a為 熱 擴(kuò) 散 系 數(shù) ， 在 地 面 上 (當(dāng) Z=0時(shí) )的 溫 度 變 化 可 近 似 地 用 時(shí) 間 的 簡 諧 函數(shù) 表 示 ： 22zat (2.6-2) 式 中 T為 溫 度 變 化 周 期 (如 日 、 年 )， t為 時(shí) 間 ， 0為 T周 期 內(nèi) 地 面 平 均 溫 度 值 ， 0為 溫 度 變 化 幅 度 ， 利 用 (2.6-3)式 作邊 界 條 件 解 (2.6-2)式 得 ： tTtz 2sin, 00 (2.6-3) (2.6-4)式 表 明 ：

50、 地 殼 最 上 層 任 一 深 度 上的 溫 度 變 化 周 期 不 隨 深 度 、 時(shí) 間 而 變 化 ，地 面 溫 度 變 化 向 深 處 傳 播 時(shí) ， 地 溫 變 化幅 度 的 增 加 按 指 數(shù) 規(guī) 律 減 小 ， 即 ： zaTtTetz zaT 2sin, 00 （ 2.6-4) 在 (2.6-5)式 中 ， 使 ， 稱 L 為 衰 減 系 數(shù) 。 該 式 表 明 ， 如 深 度 以 算 術(shù) 級 數(shù) 增 加 ， 其對 應(yīng) 的 溫 度 變 幅 則 按 幾 何 級 數(shù) 減 小 ；zaTz e 0 （ 2.6-5)aT 同 時(shí) 也 表 明 溫 度 變 幅 隨 深 度 衰 減 的 強(qiáng)

51、度依 周 期 的 減 小 而 增 大 ， 在 深 度 z上 溫 度 極值 滯 后 的 時(shí) 間 為 ： aTzta 2 (2.6-6) 而 相 位 滯 后 則 為 ： 由 式 (2.6-6)及 (2.6-7)得 知 ， 當(dāng) 深 度 時(shí) ， 溫 度 變 化 的 極 值 滯 后 時(shí) 間恰 為 周 期 的 一 半 (T/2)， 其 相 位 滯 后 為 。aTzz (2.6-7)aTz 在 這 個(gè) 深 度 上 ， 溫 度 的 變 化 正 與 地 面 溫度 變 化 相 反 ， 一 年 之 中 ， 溫 度 最 高 值 出現(xiàn) 在 冬 季 ， 最 低 值 則 在 夏 季 。 同 一 地 點(diǎn) ， 以 T1和 2為

52、 周 期 的 溫 度 變 幅作 相 同 倍 數(shù) 衰 減 的 對 應(yīng) 深 度 z1和 z2之 比 等 于 兩 周 期 平 方 根 之 比 ， 換 句 話 說 ， 按 照(2.6-5)式 當(dāng) 2211 zaTzaT ee (2.6-8)式 表 明 ， 如 T1和 T2分 別 為 年 和 日 ， 則 有 ： z年 日 =19.1， 亦 即 溫 度 的 年 變 化 影 響 的 深 度 為 日 變 化影 響 深 度 的 19.1倍 ， 日 變 的 影 響 深 度 在1-2 m， 年 變 溫 帶 的 深 度 為 10-30m(地 熱異 常 區(qū) 的 年 變 影 響 深 度 要 小 些 )。 2121 TTz

53、z （ 2.6-8)365 1 而 多 年 變 化 (世 紀(jì) 變 化 )主 要 發(fā) 生 在 8001000m深 度 的 多 年 凍 土 區(qū) (世 紀(jì) 變 化 可 影 響 到 1km以 上 )。 變 溫 帶 溫 度 的 變 化 幅 度 按 一 定 規(guī) 律 隨 深度 而 遞 減 。 按 (2.6-5)式 和 (2.6-7)式 ， 可 以 把 熱 擴(kuò)散 率 作 為 同 一 周 期 兩 個(gè) 深 度 z 和 z2 及 其溫 度 振 幅 和 或 其 相 位 滯 后 之差 ( )的 函 數(shù) 表 達(dá) ， 即 ： 因 此 ， 根 據(jù) 野 外 觀 測 數(shù) 據(jù) ， 可 按 上 式 求 a值 。 需 要 指 出 ，

54、(2.6-4)式 僅 表 示 地 面 溫 度 的變 化 對 地 下 溫 度 的 影 響 ， 如 果 考 慮 大 地?zé)?流 引 起 的 溫 度 升 高 和 附 加 的 地 溫 梯 度 ，則 地 殼 最 上 層 的 溫 度 為 ： TzzTzza 2 212221 212 lnln 地 溫 梯 度 為 ： zaTtTeqztz zaT 2sin, 00 (2.6-10) 42sin2, 0 zaTtTeaTqtzG zaT (2.6-11) 圖 2.6-3為 地 面 溫 度 大 體 以 正 弦 曲 線 特 點(diǎn)變 化 向 均 質(zhì) 巖 層 傳 播 的 溫 度 剖 面 ， 由 于 考慮 了 正 常 大

55、地 熱 流 的 影 響 ， 故 地 溫 曲 線 是不 對 稱 的 。 圖 2.6-3地 殼 最 上 層 的 溫 度 剖 面 (據(jù) Gognel，1976)， 圖 中 年 變 化 曲 線 每 月 一 條 ， 日 變化 曲 線 每 兩 小 時(shí) 一 條 。 對 于 一 般 的 巖 石 a=0.01cm s，k=2.1W/mK， 在 的 深 度 上 ， 溫 度 變 幅 和 之 比 為 e ， 即 以比 率 e 23減 小 。 地 球 表 面 的 溫 度 受 控 于 近 地 表 處 的 氣 候 條件 ， 小 氣 候 對 地 表 溫 度 的 局 部 性 變 化 起 重要 作 用 ， 在 植 物 、 溫 度

56、 和 地 表 傾 斜 程 度 多變 的 地 區(qū) ， 由 小 氣 候 局 部 性 變 化 引 起 的 局部 溫 度 擾 動(dòng) 遠(yuǎn) 遠(yuǎn) 超 過 大 地 熱 流 導(dǎo) 致 的 溫 升 ， Taz 表 2.6-5是 根 據(jù) 氣 象 觀 測 得 到 的 ， 與 緯 度相 關(guān) 的 海 平 面 以 上 氣 溫 全 球 平 均 值 ， 海拔 高 度 對 溫 度 的 影 響 用 雪 線 的 平 均 高 程來 指 示 ， 雪 線 以 上 則 全 年 存 在 冰 雪 。 2 恒 溫 帶 及 其 確 定 如 前 所 述 ， 地 殼 最 上 層 的 溫 度 受 地 面 溫度 周 期 性 變 化 的 影 響 是 隨 著 深

57、度 的 增 加而 衰 減 至 一 定 的 深 度 ， 地 表 溫 度 變 化 對深 部 的 影 響 漸 趨 于 消 失 ， 該 深 度 的 地 溫基 本 保 持 恒 定 。 這 里 所 指 恒 定 ， 有 兩 方 面 原 因 ： 一 是 指觀 測 精 度 而 言 ， 如 果 所 用 的 儀 器 的 測 溫精 度 為 0.1 ， 則 小 于 該 精 度 的 變 化 就 觀測 不 到 ； 另 一 原 因 是 氣 溫 和 地 面 溫 度 的 變 化 每 年都 不 同 ， 嚴(yán) 格 來 說 ， 向 地 下 傳 播 影 響 的深 度 每 年 都 隨 之 變 化 ， 只 是 這 個(gè) 變 化 較微 小 ， 緩

58、 慢 ， 實(shí) 際 工 作 中 完 全 可 以 看 作 不 變 ， 地 溫 常 年 基 本 保 持 恒 定 的 層 、 帶稱 為 恒 溫 帶 或 中 性 層 ， 即 地 下 某 一 深 處太 陽 輻 射 熱 影 響 已 察 覺 不 到 的 帶 、 層 。 年 恒 溫 帶 一 般 很 薄 ， 有 時(shí) 可 視 為 一 個(gè) 面 ，恒 溫 帶 以 上 ， 地 溫 受 太 陽 輻 射 熱 影 響 而具 有 周 期 性 變 化 ， 稱 為 變 溫 帶 或 外 熱 帶 。 恒 溫 帶 以 下 ， 地 溫 的 變 化 主 要 受 控 于 地 球的 內(nèi) 熱 ， 隨 深 度 增 加 而 不 斷 增 溫 ， 稱 為

59、增溫 帶 或 內(nèi) 熱 帶 ， 恒 溫 帶 則 視 為 內(nèi) 熱 帶 與 外熱 帶 二 者 的 分 界 面 。 一 個(gè) 地 區(qū) 的 恒 溫 帶 深 度 與 溫 度 ， 可 在 一 個(gè)或 一 組 淺 鉆 孔 通 過 地 溫 長 期 觀 測 來 確 定 。 必 須 注 意 ， 所 選 擇 觀 測 孔 所 在 地 的 條 件要 能 夠 代 表 該 地 區(qū) 的 自 然 條 件 ， 在 工 礦 企業(yè) 和 農(nóng) 田 井 灌 區(qū) 附 近 ， 要 避 開 排 水 及 灌溉 的 影 響 。 在 地 下 水 位 過 深 時(shí) ， 不 宜 作 觀 測 孔 ， 一年 之 內(nèi) ， 最 好 每 月 觀 測 一 次 地 溫 ， 也

60、 可每 季 觀 測 一 次 。 按 各 次 的 觀 測 數(shù) 據(jù) 作 出 深 度 溫 度 曲 線圖 ， 找 出 溫 度 變 化 趨 于 恒 定 的 層 段 ， 從而 確 定 年 恒 溫 帶 的 深 度 和 溫 度 。 年 恒 溫 帶 的 深 度 和 其 相 應(yīng) 的 溫 度 ， 在 一定 程 度 上 反 映 一 個(gè) 地 區(qū) 近 地 表 處 淺 層 的熱 狀 況 。 在 實(shí) 際 工 作 中 ， 它 對 地 區(qū) 地 溫 場 的 評 定及 深 層 地 溫 的 預(yù) 測 。 地 熱 資 源 的 普 查 及勘 探 ， 都 是 十 分 有 用 的 參 數(shù) 。 表 2.6-6為 我 國 東 部 地 區(qū) 有 關(guān) 恒

61、 溫 帶 的 一 些數(shù) 據(jù) ， 由 于 資 料 來 源 不 一 ， 各 單 位 所 用 儀器 不 同 ， 部 分 恒 溫 帶 數(shù) 據(jù) 是 根 據(jù) 單 孔 長 期觀 測 確 定 的 ， 部 分 是 多 孔 一 次 或 兩 次 觀 測數(shù) 據(jù) 的 平 均 值 故 觀 測 精 度 不 一 。 表 2.6-6中 的 資 料 表 明 ： 各 地 區(qū) 恒 溫 帶 的 深度 一 般 為 20-30m， 比 理 論 較 深 (10 15m)。懷 來 地 區(qū) 恒 溫 帶 最 淺 ， 為 14m， 系 在 后 郝 窯局 部 地 熱 異 常 區(qū) 測 得 。 至 于 恒 溫 帶 的 溫 度 ， 除 撫 順 和 山 東

62、陶 莊兩 點(diǎn) 的 數(shù) 值 可 能 偏 高 外 ， 其 余 的 明 顯 地隨 著 緯 度 的 增 高 而 降 低 ， 與 地 面 溫 度 一致 ， 呈 現(xiàn) 緯 度 分 帶 性 ， 并 與 地 表 多 年 平均 溫 度 接 近 。 一 個(gè) 地 區(qū) 如 無 直 接 觀 測 資 料 ， 在 實(shí) 際 工作 中 ， 可 將 一 個(gè) 地 區(qū) 的 年 恒 溫 帶 深 度 大體 估 算 為 該 地 區(qū) 氣 溫 日 變 化 影 響 深 度 的20倍 。 氣 溫 日 變 化 影 響 深 度 ， 在 當(dāng) 地 氣 象 臺 站 可直 接 查 到 ， 一 般 在 1m以 下 就 觀 測 不 到 晝 夜溫 度 變 化 。 圖

63、 2.6-4是 在 英 山 某 地 實(shí) 際 觀 測 的 日 溫 變化 曲 線 ， 從 曲 線 明 顯 看 出 ， 在 80cm以 下 就基 本 上 沒 有 日 變 影 響 了 ， 但 不 同 測 溫 深 度 ，溫 度 值 是 不 同 的 ， 年 恒 溫 帶 的 溫 度 ， 也可 按 下 述 經(jīng) 驗(yàn) 公 式 估 算 ： H m 006.02.02.36.1 式 中 1.6 3.2 為 該 區(qū) 深 度 1.6 3.2m的 多 年 平 均 溫 度 ( )； H 為 相 對 高 程 (m)， 高 于 測 點(diǎn) 時(shí) 取 減 號 ，低 于 測 點(diǎn) 時(shí) 取 加 號 。 以 平 頂 山 為 例 ， 1.6m 的

64、 平 均 溫 度 為16.6 ， 因 氣 象 站 的 標(biāo) 高 和 101孔 測 點(diǎn) 的標(biāo) 高 相 近 ， 故 恒 溫 帶 的 溫 度 為 16.8 ，與 實(shí) 測 的 17.2 相 差 無 幾 ， 恒 溫 帶 溫 度一 般 還 可 以 采 用 年 平 均 氣 溫 。 年 平 均 氣 溫 可 以 用 來 作 為 地 表 年 平 均溫 度 ， 從 理 論 上 講 它 們 在 地 殼 表 層 應(yīng) 該處 于 平 衡 狀 態(tài) ， 但 實(shí) 際 上 有 一 定 差 別 ，因 此 ， 現(xiàn) 在 都 用 年 平 均 氣 溫 加 1 來 作 為平 均 溫 度 。 3 增 溫 帶 溫 度 在 恒 溫 帶 以 下 ， 隨

65、 著 深 度 增 加 ， 溫 度 是逐 漸 增 加 的 ， 溫 度 增 加 的 速 率 取 決 于 該處 的 熱 流 密 度 q以 及 巖 層 的 熱 導(dǎo) 率 值 K。 如 果 在 一 個(gè) 區(qū) 域 內(nèi) 地 熱 流 密 度 q不 變 ，且 熱 流 密 度 垂 直 地 表 ， 那 末 某 一 深 度 z的溫 度 為 ： zz zz kdzq 00 (2.6-13) 式 中 為 恒 溫 帶 溫 度 ， z 為 恒 溫 帶深 度 ， k 為 深 度 z處 巖 層 的 熱 導(dǎo) 率 。 當(dāng) 地 層 均 勻 水 平 分 層 時(shí) ， 設(shè) i層 地 層 底 界深 度 為 h ， 熱 流 密 度 為 q ， 那

66、末 第 n層處 地 層 溫 度 為 ： nnni i iiz khzkhhq 111 10 (2.6-14) 上 式 表 明 ， 在 同 一 地 區(qū) ， 低 熱 導(dǎo) 率 的 巖層 有 較 大 的 地 溫 梯 度 ， 高 熱 導(dǎo) 率 的 巖 層地 溫 梯 度 較 小 。 當(dāng) 較 為 均 一 的 巖 層 或 巖 體 中 夾 有 透 鏡 狀的 巖 層 或 礦 體 ， 且 其 熱 導(dǎo) 率 又 與 圍 巖 有較 明 顯 的 差 異 時(shí) ， 地 溫 剖 面 較 為 復(fù) 雜 。 當(dāng) 透 鏡 體 的 熱 導(dǎo) 率 k2大 于 圍 巖 的 熱 導(dǎo) 率 k1時(shí) ， 透 鏡 體 內(nèi) 溫 度 梯 度 減 小 (見 圖 2.6-5（ ） )， 當(dāng) k 時(shí) ， 透 鏡 體 內(nèi) 溫 度梯 度 應(yīng) 增 加 (圖 2.6-5（ ） ） 。 在 均 勻 熱 流 場 中 不 均 勻 體 對 溫 度 的 擾 動(dòng)作 用 ， 取 決 于 k 比 值 。 六 、 地 殼 深 部 的 溫 度 地 表 的 溫 度 和 熱 流 同 樣 可 影 響 地 下 深 層部 位 的 溫 度 分 布 ， 同 時(shí) 上 地 幔 的 熱 流 也在 加 熱