2019-2020年高中數(shù)學 3.1.2《兩角和與差的正弦(一)》教案 蘇教版必修4.doc
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2019-2020年高中數(shù)學 3.1.2《兩角和與差的正弦(一)》教案 蘇教版必修4 【三維目標】: 一、知識與技能 1. 能由兩角和與差的余弦公式導出兩角和與差的正弦公式,并從推導的過程中體會到化歸思想的作用 2. 能用兩角和與差的正弦公式進行簡單的三角函數(shù)式的化簡、求值和恒等變形,并能熟練進行公式正逆向運用。 3. 揭示知識背景,激發(fā)學生分析、探求的學習態(tài)度,強化學生的參與意識,引發(fā)學生學習興趣;培養(yǎng)學生的推理能力,提高學生的數(shù)學素質(zhì). 二、過程與方法 通過創(chuàng)設情境:通過兩角差的余弦函數(shù)導出兩角和與差的正弦公式;講解例題,總結(jié)方法,鞏固練習. 三、情感、態(tài)度與價值觀 通過本節(jié)的學習,使同學們對兩角和與差的三角函數(shù)有了一個全新的認識;理解掌握兩角和與差的三角的各種變形,提高逆用思維的能力. 【教學重點與難點】: 重點: 公式的推導、應用. 難點: 公式的推導. 【學法與教學用具】: 1. 學法: (1)自主性學習法:通過自學掌握兩角差的余弦公式. (2)探究式學習法:通過分析、探索、掌握兩角差的余弦公式的過程. (3)反饋練習法:以練習來檢驗知識的應用情況,找出未掌握的內(nèi)容及其存在的差距. 2. 教學用具:多媒體、實物投影儀. 【授課類型】:新授課 【課時安排】:1課時 【教學思路】: 一、創(chuàng)設情景,揭示課題 1. 公式; 2.化簡:(1);(2); (3). 二、研探新知 1.誘導公式 (1); (2)把公式(1)中換成,則. 即: . 2.兩角和與差的正弦公式的推導 即: () 在公式中用代替,就得到: () 說明:(1)公式對于任意的都成立。 (2),的三角函數(shù)等于的余名三角函數(shù),前面再加上一個把看作銳角原三角的符號 (3)誘導公式用一句話概括為奇變偶不變,符號看象限。 【練習】:補充證明:; 三、質(zhì)疑答辯,排難解惑,發(fā)展思維 例1:求值(1); (2); (3). 解:(1)= ; (2) ; (3). 例2(教材例1)已知,求,求的值 【思考】:上例中求:,, 例3 已知,求及的值 解:,∴在二,三象限,當在第二象限時,, ∴, , 當在第三象限時,, ∴, . 例4(教材例2)已知,,均為銳角 例5(教材例3)求函數(shù)的最大值 四、鞏固深化,反饋矯正 1. 求sin13cos17+cos13sin17值 2.求證:cosa+sina=2sin(+a) 3.已知sin(a+b)=,sin(a-b)= 求的值 4.已知sin()=1,求證:sin(2)= sin 五、歸納整理,整體認識 由兩角和的余弦公式推導出兩角和的正弦公式,并進而推得兩角和的正弦公式,并進行簡單的三角函數(shù)式的化簡、求值和恒等變形 注意:兩角和與差的正弦、余弦公式及一些技巧“輔助角”“角變換”“逆向運用公式” 六、承上啟下,留下懸念 七、板書設計(略) 八、課后記:- 配套講稿:
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