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2019-2020年高中數(shù)學 會考復習 函數(shù)5教案 知識網(wǎng)絡(luò) 1、函數(shù)三要素：定義域、對應(yīng)法則、值域 2、幾個基本函數(shù)：幾個特殊冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、分段函數(shù)、絕對值函數(shù)、分式函數(shù) 3、函數(shù)性質(zhì)：單調(diào)性、奇偶性、對稱性 4、函數(shù)圖象：會畫基本函數(shù)的圖象 5、函數(shù)應(yīng)用：求最值 函數(shù)應(yīng)用 1、求函數(shù)的最大最小值 注意二點：一是連續(xù)函數(shù)在閉區(qū)間[a，b]上一定存在最大（?。┲担欢呛瘮?shù)的最大（?。┲档娜〉? 2、用函數(shù)思想解決實際問題 學會對實際問題進行仔細審題，找到變量之間的數(shù)量關(guān)系，然后建立函數(shù)關(guān)系式，求出問題的數(shù)學解后，還要檢測是否符合實際意義 典例解讀 1、甲乙二人同時從A地趕往B地，甲先騎自行車到中點改為跑步，而乙則是先跑步到中點改為騎自行車，最后兩人同時到達B地，又知甲騎自行車比乙騎自行車的速度快，并且二人騎車速度均比跑步速度快若某人離開A地的距離S與所用時間t的函數(shù)關(guān)系可用圖象表示，則下列給出的四個函數(shù)圖象中，甲、乙各人的圖象只可能是 ( ) (A)甲是圖①，乙是圖② (B)甲是圖①，乙是圖④ (C)甲是圖③，乙是圖② (D)甲是圖③，乙是圖④ 2、某農(nóng)工貿(mào)集團開發(fā)的養(yǎng)殖業(yè)和養(yǎng)殖加工生產(chǎn)業(yè)的年利潤分別是T和Q（萬元），這兩項生產(chǎn)與投入的獎金a(萬元)的關(guān)系是P=，該集團今年計劃對這兩項生產(chǎn)共投入獎金60萬元，為獲得最大利潤，對養(yǎng)殖業(yè)與養(yǎng)殖加工生產(chǎn)業(yè)投入應(yīng)各為多少萬元？最大利潤為多少萬元？ 3、某公司擬投資100萬元，有兩種獲利的可能可供選擇：一種是年利率10%，按單利計算，5年以后收回本金利息；另一種是年利率9%，按每年復利一次計算。5年后收回本金和利息。問哪一種投資更有利？這種投資比另一種投資5年可多得利息多少元？ 注：復利，即把前一期的利息和本金加在一起算做本金，再計算下一期的利息 (1)、求g(a)的函數(shù)表達式 (2)、判斷函數(shù)g(a)的單調(diào)性，并求出g(a)的最小值 5、判斷下列數(shù)字的大?。? a=1.50.4,b=log1.50.4,c= b=log0.40.5 6、已知函數(shù)f(x)=log2(1+x)+a log2(1-x)的圖像關(guān)于原點對稱，試確定a的值，并判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性 典例解讀 1、判斷下列函數(shù)的奇偶性 2、定義在實數(shù)集上的函數(shù)f(x)，對任意x，y∈R，有f(x+y)+f(x-y)= 2f(x)f(y)，且f(x)不等于0。求證：f(0)=1；f(x)為偶函數(shù) 3、在定義域內(nèi)為減函數(shù)的是（ ） A.y= B.y= C.y=x3 D.y=lg 4、函數(shù)f(x)= -log(1/2)(-x2+3x-2)的減區(qū)間 ( ) A.(-∞，1) B.(2，+∞) C.（1，32） D.[32，2] 5、求函數(shù) 的定義域、值域和單調(diào)區(qū)間 反函數(shù) 1、函數(shù) y = 2-x+1(x>0)的反函數(shù)是________ 2、點(1，2)既在函數(shù)y= 的圖像上，又在其反函數(shù)的圖像上，求a、b的值 3、已知函數(shù)f(x)=2x2+4x-7，x∈[0，+∝]，求f-1(-7)的值 4、一次函數(shù)y=ax+b的反函數(shù)就是它本身，則a、b應(yīng)滿足怎樣的條件 6、已知函數(shù)f(x)= +1，求f-1(x)的定義域 典例解讀 1、若f（x）的定義域是[0，5]，求f（x 2－2x－3）的定義域 2、若f（x+3）定義域是[－4，5]，求f（2x－3）的定義域 3、已知f(x)=2x2+1，求f(2x+1) 4、已知f(2x+1)=2x2+1，求f(x)